يهودا سابدارمش/اقتراح لصيغة جاذبية بديلة: تمرين فكري

يريد يهودا سابدارمش إيجاد طريقة حسابية تتجنب الحاجة إلى كميات هائلة من المادة المظلمة لتفسير حركة المجرات

ملاحظة على الموقع: هذه المقالة مقالة تأملية ولا ينبغي الاستشهاد بها في أوراق المدرسة

إن النقص الكبير في الكتلة في الكون هو نتيجة لاستخدام صيغة نيوتن للجاذبية في الفضاءات الكونية. أليس من الممكن أن تكون هناك صيغة أخرى للجاذبية، صحيحة أيضًا، من شأنها أن تقضي على النقص الهائل في الكتلة في الكون؟

وللإجابة على هذا السؤال سنتفحص كيف تم الحصول على صيغة نيوتن للجاذبية؟

صيغة نيوتن للجاذبية طورها نيوتن كاستنباط عقلي حدسي لحركة الكواكب المعروفة في ذلك الوقت، بدءا من كوكب عطارد الذي يبعد عن الشمس 0.39 وحدة فلكية، وانتهاء بآخر كوكب معروف في ذلك الوقت وهو زحل. وهو يبعد عن الشمس 9.54 وحدة فلكية. وبناء على هذه البيانات تم معرفة زمن دورة الكواكب وقوانين كبلر

وفي عهده توصل نيوتن إلى صيغته المعروفة:

حيث Fn تساوي قوة الجاذبية بحسب نيوتن المتصرف بين M كتلة الشمس، m كتلة الكوكب، حيث r هي المسافة بينهما، G هو ثابت الجاذبية.

لكن يجب ألا ننسى عدة حقائق مهمة:

و. وقد ثبتت هذه الصيغة في أيام نيوتن فقط لهذه المسافات. في تلك المرحلة كان من المستحيل قول أي شيء مطلق عن الصيغة على مسافات أكبر أو أصغر، وقد لا تكون صحيحة خارج المسافات التي تم قياسها عليها!.
ب. وحتى فيما بعد، مع اكتشاف الكواكب الجديدة، يمكن القول إن الصيغة لم يتم قياسها وإثباتها إلا حتى كوكب بلوتو، بحوالي أربعين وحدة فلكية، وهي مسافة تقل عن ألف سنة ضوئية!.
ثالث. باستخدام صيغة نيوتن على مسافات تبلغ حوالي مائة ألف سنة ضوئية وأكثر (في المجرات)، يظهر فقدان الكتلة بنسبة 90٪.
رابع. وباستخدام صيغة نيوتن على مسافات حوالي مائة مليون سنة ضوئية (المسافات بين المجرات والعناقيد) سيظهر نقصًا في الكتلة بنسبة 99٪ على الأقل.

في ظل النقص الكبير في الكتلة، أليس من المفيد التحقق من إمكانية وجود صيغ أخرى للجاذبية؟ هل صيغة نيوتن للجاذبية (مع استنتاجات النظرية النسبية المرتبطة بها) لا يمكن استبدالها؟ الجاذبية؟، ما هي الجاذبية؟ شروط ذلك؟،
حسنًا، أولاً وقبل كل شيء، دعونا نحدد ما يعنيه أن تكون الصيغة الفيزيائية صحيحة: -

ال. لن تكون الصيغة الفيزيائية صحيحة إلا إذا كانت نتائجها المحسوبة ضمن الخطأ المقاس.
و. وبالتالي، يمكن أن يكون هناك عدد لا حصر له من الصيغ الصحيحة التي تختلف قليلاً فقط، ضمن عدم اليقين في القياسات.
ز. إن عدم اليقين في القياسات في صيغة نيوتن للجاذبية هو على الأقل عدم اليقين في قياس G وهو حوالي ألف، لأنهم لم يتمكنوا أبدًا من قياس ثابت الجاذبية بدقة أكبر.
ح. صيغ الجاذبية التي تعطي انحرافات تصل إلى جزء من الألف عما تحصل عليه صيغة نيوتن ستكون صحيحة أيضًا ضمن نطاق القياسات، ولكنها قد تعطي قيمًا مختلفة عن صيغة نيوتن للجاذبية، خارج النطاق الذي أجريت فيه القياسات، أي تمامًا نتائج مختلفة في المسافات المجرية وبين المجرات.

أي أننا إذا نجحنا في إيجاد صيغة جديدة للجاذبية، والتي ستعطينا الانحرافات التالية عن صيغة نيوتن للجاذبية، فلن تكون لدينا مشكلة فقدان الكتلة في الكون:-

و. في القيم التي تصل إلى جزء من الألف من السنة الضوئية على الأقل، يكون الانحراف الذي لا يزيد عن جزء من الألف هو نتيجة صيغة نيوتن.
ب. وفي القيم التي تصل إلى سنة ضوئية، يكون انحرافًا يصل إلى عشرة بالمائة عن ذلك الذي حصل عليه نيوتن.
ثالث. وبقيم مائة ألف سنة ضوئية، يكون الانحراف عشرة أضعاف عن القيمة التي حصل عليها نيوتن.
رابع. وفي قيم مائة مليون سنة ضوئية، أو أكثر، يكون الانحراف مائة مرة أكبر من القيمة التي حصل عليها نيوتن.

وبما أنه لا يوجد تعريف دقيق لا لبس فيه مطلوب من الصيغة التي نبحث عنها، ولأن البيانات الأولية غير مؤكدة إلى حد كبير، فإن هناك الكثير منها. سيكون الجميع قادرين على محاولة العثور على الصيغة الخاصة بهم وأسبابها معه. الطريقة التي سيتم بها ذلك هي، على سبيل المثال، من خلال رسم البيانات الأولية في نظام من المحاور، ويفضل أن يكون لوغاريتميًا، والبحث عن صيغة تربط جميع النقاط.

تم الحصول على الصيغة التي اخترتها على النحو التالي:
على المحور X قمت بتمييز النقاط من سالب 10 إلى زائد 10. وستشكل هذه النقاط لوغاريتمات المسافة R في صيغة الجاذبية، والتي يتم التعبير عنها بوحدات السنوات الضوئية.
على المحور Y قمت بتحديد النقاط من سالب 8 إلى زائد 4. ستشكل هذه النقاط اللوغاريتم الإضافي الذي سيتم إضافته إلى صيغة الجاذبية المحسوبة وفقًا لنيوتن.
على سبيل المثال، إذا حصلنا على X=8 فإن Y=2.48، فهذا يعني أنه بالنسبة إلى R يساوي مائة مليون سنة ضوئية، يجب أن نضيف 10 إلى قوة 2.48 إلى قوة الجاذبية التي تم الحصول عليها وفقًا لنيوتن، وهي 302 مرة النتيجة التي حصلت عليها صيغة نيوتن.

وكما ذكرت سابقًا، هناك عدد لا حصر له من هذه الصيغ. الصيغة التي وجدتها هي الصيغة: -

ص=0.56*س-2
والخلاصة من هذه الصيغة هي:- إذا كانت Fn تمثل الجاذبية حسب نيوتن، فإن Fg تمثل الجاذبية حسب الصيغة الجديدة إذن:-

سنقوم بإجراء عملية حسابية صغيرة ستظهر لنا النتيجة.
لنأخذ مجرة ​​يبلغ نصف قطرها، بما في ذلك سحب الغاز المحيطة بها، حوالي 150.000 ألف سنة ضوئية. دعونا نرى كم ستكون قوة جاذبيته وفقا لمعادلة الجاذبية الجديدة:-

حسنًا، X= logR= log 150000=5.18
وبالتالي Y=0.56*5.18-2=0.9
وبالتالي (قريبا) Fg= 9*Fn

أي أننا قبلنا أن قوة الجاذبية التي يتم الحصول عليها في فضاء المجرات من كمية معينة من الكتلة تبلغ 9 أضعاف تلك التي تم الحصول عليها بصيغة نيوتن.

على سبيل المثال نتائج إضافية:-

الجاذبية التي حصلت عليها الصيغة المقترحة هي كما يلي على المسافات التالية:-

على مسافة مليار سنة ضوئية، ألف مرة التي تم الحصول عليها وفقا لصيغة نيوتن،
على مسافة حوالي 4000 سنة ضوئية، أي ضعف مسافة نيوتن
على مسافة تصل إلى سنة ضوئية، انحراف واحد في المئة،
وعلى مسافة ألف سنة ضوئية (63.2 وحدة فلكية)، بانحراف قدره 0.0002 عن ذلك الذي حصل عليه نيوتن.

أي أنه على مسافات صغيرة لا يزال ضمن حالة عدم اليقين التي حددها G ثابت الجاذبية،
بحيث لا تستطيع أي تجربة أو قياس إثبات عدم صحة الصيغة الجديدة (تحدي ذهني لقراء المقال!).
وأيضًا، على مسافات كبيرة، تمنع الصيغة الجديدة الحاجة إلى كتلة داكنة مفقودة ذات خصائص خاصة وما شابه.

وجد مؤلف المقال صيغة خطية لأغراض العرض التوضيحي. لكن بالطبع سيتمكن الآخرون من العثور على صيغ أخرى، خطية، مكافئة، جيبية، وما شابه ذلك، وربما حتى صيغة ستعطي قوة تنافر على مسافات أعلى من حجم معين، كل ذلك وفقًا للمعرفة الرياضية للقارئ!

חסרונות

على ما يبدو، كل شيء على ما يرام ورائع، ولكن هذه الصيغة لديها نفس العيوب الأساسية التي لديها أيضا صيغة نيوتن للجاذبية وهي: -

و. المدى القصير للقياسات، أي بناءً على صيغة تم قياسها على أنها صحيحة لمسافة ألف سنة ضوئية (النظام الشمسي المحدود) نحاول إسقاطه على مسافات مليارات السنين الضوئية وهذا شيء لن يحدث تتم.
الحل في شكل "مبدأ كوني" ليس فعالا لأنه يتجاهل كل من صيغة نيوتن والصيغة الجديدة، وغير قادر على تحديد أي منهما هو الصحيح على مسافات كونية كبيرة.

بل إن الصيغة الجديدة تتمتع بميزة على صيغة نيوتن لأنها تعطي نتائج صحيحة حتى على مسافات كبيرة، في المجرة وحتى بين المجرات، دون الحاجة إلى كتلة داكنة.

ب. عيب آخر، ننطلق من وجهة نظر مفادها أن ما يعرف بتدوير المجموعة الشمسية هو الذي من المفترض أن يدور المجرة أيضاً، ولا يوجد دليل على ذلك، وهناك شيء آخر يمكنه أيضاً أن يدور المجرة ويتحرك بشكل كبير الأنظمة الكونية، على سبيل المثال:- ما رأي القراء في القوة الناشئة عن اختلافات الضغط؟ ويجب ألا يتم رفض هذه الفكرة بشكل قاطع. العلماء الذين عرفوا كيفية إدخال كمية هائلة من الكتلة المظلمة إلى المجرات، سيكونون قادرين أيضًا على إدخال القليل من الغاز لخلق فرق الضغط اللازم لدوران المجرة، وهو أقل من جزء من المليار من الغلاف الجوي بين مركز المجرة. المجرة وحوافها! ولكن عن ذلك في مقال آخر.

ثالث. إن إمكانية وجود قوة تجاذب تؤثر بين جسمين دون أي اتصال بينهما أمر إشكالي، وحتى نيوتن في كتابه "المبادئ" أصر على ذلك، ولكن مرة أخرى، على ذلك في مقال آخر.

رابع. الصيغة الجديدة لا تفسر التوزيع "الغريب" للجاذبية الذي من المفترض أن يدور مناطق مختلفة من المجرة بسرعات مختلفة (تماما كما لا تشرح صيغة نيوتن للجاذبية).

לסיכום

وبينت إمكانية وجود معادلة جديدة وصحيحة للجاذبية، لا تتطلب حقيقة الكتلة المظلمة والمفقودة وغيرها في الكون، كما في نظرية نيوتن!
وسيكون من الصعب، إن كان من الممكن، مناقض صحة هذه الصيغة الجديدة!

يرجى الرد بلطف!
سابدارمش يهودا