أينشتاين - أبو التفكير الكمي

من الشائع الاعتقاد بأن ألبرت أينشتاين هو أبو النسبية ومعارض شرس لميكانيكا الكم، والذي ادعى ضده أن "الله لا يلعب بالنرد". ومع ذلك، فقد تبين أن هذه الصورة الشعبية لا تصمد أمام اختبار الواقع

بواسطة: يساكر أونا، جاليليو

صورة أينشتاين التي وقفت أمام عيني عندما تناولت موضوع أينشتاين والكم لأول مرة كانت مقبولة جدًا، لأقول: أينشتاين أبو النسبية والخصم العنيد لنظرية الكم. وهذه الصورة مقبولة لدى غالبية من يعرفون أينشتاين والمعجبين به.
ولدهشتي، وبينما واصلت النظر في المصادر - رسائل ومقالات أينشتاين - اتضح لي، وبيقين متزايد، الخطأ في هذه الصورة. إن أينشتاين هو بلا شك أبو التفكير الكمي، ولا يقل عن أبو النسبية! وكان أول من أدرك الحاجة إلى نظرية كمومية جديدة. وكانت منشوراته الرائدة في هذا المجال هي الأساس والحافز لتطوير نظرية الكم.
إن عدم موافقة أينشتاين على "المنتج النهائي" هو الذي حظي بدعاية مفرطة. ومع ذلك، فإن هذا الانزعاج يُعزى أيضًا إلى العالم العظيم، الذي لم يهدأ حتى يومه الأخير.

مقدمة - سولفاي آي
كانت مؤتمرات سولفاي في الثلث الأول من القرن العشرين أهم منتدى لتجمع كل علماء الفيزياء العظماء في أوروبا. أمريكا لم تلعب بعد. إلى هذه المؤتمرات، التي مولها الكيميائي إرنست سولفاي، الذي جمع الملايين من براءة اختراع لإنتاج الصودا، تمت دعوة جميع علماء الفيزياء في أوروبا - فقط الكبار حقًا!
انعقد مؤتمر سولفاي الأول - نتاج مبادرة الفيزيائي الألماني الكبير والتر نيرنست - في بروكسل في 30.10 أكتوبر - 3.11 نوفمبر 1911، وحضره بلانك ونيرنست، بريلوين ولورينز، ماري كوري، اللورد رذرفورد، هنري بوانكاريه، وسومرفلد، وبيرين، وفين، وكاميرلينغ-أونس، ولانجفان - جميع الأسماء الكبيرة من الكتب المدرسية. وكان أصغر المدعوين هو ألبرت أينشتاين (كان يبلغ من العمر 32 عاماً) ولكن تم تكريمه بشرف خاص بإلقاء المحاضرة الختامية.
وماذا كان موضوع محاضرته؟ ليست النسبية الخاصة! ليس معادلة الكتلة والطاقة! وليس انحناء أشعة الضوء في مجال الجاذبية (نُشرت مقالته في يونيو 1911)! كان الموضوع هو نظرية الكم: "حول الحالة الراهنة لمشكلة الحرارة النوعية". استندت المحاضرة إلى عمله من عام 1906 والذي أظهر فيه أن توزيع الطاقة "الكمية"، توزيع بلانك، عندما ينسب إلى مذبذبات المادة، يحل لغز سلوك الحرارة النوعية في الأجسام الصلبة جدًا أو شديدة البرودة.
كان هذا بمثابة الافتتاح الكبير لفيزياء الكم ورؤيتها كخليفة قانوني لفيزياء القرن العشرين. هذه التأشيرة حققها أينشتاين من خلال مقالته عن الحرارة النوعية للمواد الصلبة. وهنا تجدر الإشارة إلى أن بلانك قد أدخل الثابت الخاص به في عام 20، لكنه لم يخطر بباله أبدًا أنه قد افتتح حقبة جديدة. كانت الحيلة الرياضية المتمثلة في تقسيم الطاقة الكلية، E، للجسم الأسود إلى أجزاء محدودة، ε، معروفة منذ زمن طويل وتم اشتقاق الصيغة hν = ε من "قانون التحول" الكلاسيكي لفين (Wien، 1900 - 1864).
ظهر مصطلح "كم الطاقة" لأول مرة في بحث أينشتاين عام 1905 حول التأثير الكهروضوئي. ظهر مفهوم "كم الفعل" في أعمال بلانك لأول مرة في عام 1906. على الرغم من أن مقالة أينشتاين هذه كانت بمثابة الإنجاز الحقيقي في حديثه عن الإشعاع/كمات الضوء، إلا أنه لم يتمكن من اختراق جدار عدم تصديق مجتمع الفيزيائيين.
في عام 1913، كتب بلانك ونيرنست وروبنز وواربورغ توصية دافئة لقبول أينشتاين كعضو كامل العضوية في الأكاديمية البروسية للعلوم - ويرجع ذلك إلى حد كبير إلى مساهمته في فيزياء الكم، وحتى مع ذلك، تحتوي التوصية على إخلاء مسؤولية قوي من مقال عن التأثير الكهروضوئي وأعماله حول نفس الموضوع. أنا أقتبس:
"لا ينبغي أن يُنسب إليه حقيقة أنه أخطأ في بعض الأحيان العلامة في تكهناته، كما هو الحال، على سبيل المثال، في نظريته حول الكمات الخفيفة." استغرق الأمر 10 سنوات أخرى (وإجمالي 18 عامًا) حتى قبل مجتمع الفيزيائيين فكرة الفوتونات، وذلك بفضل آرثر كومبتون (كومبتون، 1892 - 1962).
ومن الممتع للغاية أن نقرأ تجارب أينشتاين من مؤتمر سولفاي الأول كما وصفها في رسالته إلى صديقه العزيز الدكتور هاينريش زانجر (زانجر، 1874 - 1957):
"إن بوانكاريه سلبي تمامًا (ليس لدي أدنى شك في أنه ناقش النظرية النسبية)... لا يمكن أن يتحرك بلانك من مواقفه... القيل والقال في الصحف حول مدام كوري ولانجفين محض هراء... أجرى لورينز لقاءات ببراعة هائلة وبراعة رائعة. حدته العلمية فريدة من نوعها... إنه عمل فني بالمعنى الحرفي للكلمة. ولكن بالنسبة للمعلومات - فالجميع في الظلام. كان من الممكن أن يتم استخدام القصة بأكملها لأسباب من قبل طائفة شيطانية من الكهنة اليسوعيين".
وفي عام 1927 انعقد مؤتمر سولفاي الخامس. لقد كان مؤتمر انتصار نظرية الكم، بل وشارك فيه جميع مبدعيها: دي بروي، وبور، وشرودنجر، وهايزنبرج، وباولي، وبورن، وديراك، وحتى كومبتون (الأمريكي). كما ظهر أيضًا بعض أصدقائنا القدامى منذ فترة طويلة، مثل ماكس بلانك، وماري كوري، ولانجفين، ولورينز. أينشتاين، الذي وقف عام 1911 بشكل متواضع على الهامش، أصبح الآن الشخصية المركزية...
كان هذا المؤتمر بمثابة مؤتمر الإعجاب والرضا عن نظرية الكم. ولكنه كان أيضًا المؤتمر الذي بدأت فيه المواجهة الصعبة بين أينشتاين وبور. كان أينشتاين أول من أدخل كميات الإشعاع، وأول من فهم أن انبعاث الضوء والنشاط الإشعاعي ظاهرتان كميتان، وأول من فهم مشكلة ازدواجية الضوء وأول من فهم تمامًا الحاجة إلى وصف موجى لجسيمات المادة.
إن الحرب التي بدأها الآن لم تكن على الإطلاق ضد طفل روحه، فيزياء الكم. وسنثبت فيما بعد مدى يقينه واقتناعه بصحته. لقد حارب الرضا عن النفس وشعور "جيل الشباب" (بما في ذلك نيلز بور) بأننا "وجدنا النظرية الصحيحة والنهائية". وكان على يقين من أن الظواهر العشوائية وعدم اليقين المصاحب لها ليست جزءا ضروريا أو حتميا من فيزياء الكم.

ومع ذلك، يبدو لنا أن جميع مبدعي نظرية الكم حصلوا على أفكارهم من أينشتاين و/أو حصلوا على الدعم والتشجيع المباشر من أينشتاين. والقائمة طويلة: بلانك نفسه، نيلز بور، دي بروي، شرودنغر، هايزنبرغ، ماكس بورن، باولي...
أعتمد هنا على المقالات والرسائل الأصلية التي كتبها أينشتاين، وبلانك، وشرودنجر، وبورن وغيرهم. لقد استخدمت أيضًا المقالات الممتازة لمارتن كلاين (كلاين)، وجون ستاتشيل (ستاشيل)، وأبراهام بايس (باييس)، وماكس جامر (جهاز تشويش).

ذرة بور - صيحة تشجيع

هناك عدد من الأدلة التي تشير إلى أن فكرة مستويات طاقة الذرة - ذلك الافتراض الاعتباطي لنيلز بور من عام 1913 - ترددت في ذهن أينشتاين منذ عام 1905. وقد ألمح إلى ذلك صديقه الطيب والمخلص ميشيل باسو (على ما يبدو). في رسالة كتبها إليه بتاريخ 17.1.1928/XNUMX/XNUMX.

تم العثور على أدلة أكثر صلابة في رسالة مؤرخة في 16.11.1905 نوفمبر 1 كتبها أينشتاين إلى فيليب لينارد: "لا يمكن استبعاد احتمال أن يكون امتصاص وانبعاث كل خط طيفي مرتبطًا بحالة محددة للذرة. إن ابتلاع السطر 1 بالترتيب: الحرف اليوناني ni والرقم السفلي 2 > يسمح للذرة بابتلاع السطر XNUMX."
وقد كتبت هذه الرسالة بعد الورقة التي ذكر فيها أن الامتصاص والانبعاث يحدثان في الكميات hν.

وسأضيف هنا رسمًا بيانيًا مطلوبًا كتوضيح لهذه الرسالة (انظر أدناه صورة أينشتاين في بداية المقال AB)

يذكرني ببور، أليس كذلك؟ 8 سنوات قبل بور! في سبتمبر 1913، حضر جورج فون هيفسي (فون هيفسي؛ كيميائي راديوي، حائز على جائزة نوبل ومعلم إرنست ألكساندر، وهو رجل في الجامعة العبرية) مؤتمرًا في فيينا، حيث التقى بأينشتاين. أبلغ هيباشي رذرفورد ونيلز بور عن الاجتماع.
"من بين أمور أخرى، تحدثنا عن نظرية بور وأخبرني أن لديه أيضًا أفكارًا مماثلة لكنه لم يجرؤ على نشرها. وقال: "إذا كانت نظرية بور صحيحة، فهذا اكتشاف ذو أهمية قصوى" عندما أخبرته عن قياسات فاولر الطيفية (التي تؤكد نظرية بور بدقة كبيرة للهيليوم المتأين!) بدت عيون أينشتاين الكبيرة أكبر وقال: " لذا، يعد هذا أحد أكبر الاكتشافات. شعرت بسعادة غامرة عندما سمعت أينشتاين يقول ذلك."
لذلك، إلى رذرفورد. وفي رسالة إلى بور، يشرح حبشي أكثر: "عندما أخبرته عن طيف فاولر-بيكرينغ المتعلق بالهيليوم، اندهش وشعر بسعادة غامرة وقال: "إذن، فإن تردد الضوء لا يرتبط بتردد الإلكترون عند الجميع. هذا إنجاز هائل! ومن ثم فإن نظرية بور يجب أن تكون صحيحة." وقال: "من الصعب بالنسبة لي أن أصف لك مدى سعادتي. من الصعب أن أفكر في أي شيء يمكن أن يجعلني سعيدًا مثل هذا الحكم العفوي لآينشتاين."

ولا شك أن مكانة أينشتاين في ذلك الوقت كانت كبيرة لدرجة أن رد فعله المعجب كان له أهمية كبيرة في تأسيس النظرية! وبسبب هذه العادة يصعب علينا اليوم أن ندرك التحول الكلي في التفكير الجسدي الذي نتج عن هذا الاكتشاف. كانت هتافات أينشتاين ذات أهمية كبيرة.

وفي محاضرة ألقاها أينشتاين في 4.10.1924 أكتوبر XNUMX بعنوان "على الأثير" قال: "الحقيقة المهمة أنه وفقا لنظرية بور، فإن تردد الإشعاع المنبعث لا يتحدد بتردد حركة الشحنات، يعزز شكوكنا حول الواقع المستقل للمجال الكهرومغناطيسي الكلاسيكي، وهو مجال الموجات الكهرومغناطيسية."
وفقًا لنظرية ماكسويل، فإن مذبذبًا صغيرًا (مذبذبًا) بتردد محدد يصدر باستمرار موجات كروية، تنتشر حوله كمركز، بنفس التردد.
وفي الأعوام 1905 - 1916، عمل أينشتاين بشكل مكثف على موضوع الطبيعة الكمومية للإشعاع الكهرومغناطيسي. لقد فعل ذلك في نفس الوقت الذي كان فيه منخرطًا في النظرية النسبية. انفجرت مقالات عام 1905 في إحدى النظريتين "المقدستين" للفيزياء الكلاسيكية: الميكانيكا النيوتونية والديناميكا الكهربائية لماكسويل. ولأول مرة قام ببناء نظرية بديلة كاملة وجيدة. أما بالنسبة للثانية، فقد كان واضحا له أنه لا مفر من كسر الصحون، لكنه لم يكن يعرف على الإطلاق ما الذي سيأتي بدلا منها.

في رسالة من براغ إلى صديقه تسينغر بتاريخ 15.11.1911 نوفمبر XNUMX، كتب: "أنا أحاضر حاليًا عن أساسيات الميكانيكا الضعيفة، بارك الله فيك، الميكانيكا كلها جميلة جدًا. كيف سيكون شكل خليفتها، هذا الأمر يزعجني باستمرار".

وفي رسالة إلى جاكوب لوب - أول فيزيائي تعاون معه أينشتاين - (17.5.1909 مايو XNUMX) كتب: "أنا مشغول باستمرار بمسألة بنية الإشعاع... إن هذا السؤال الكمي مهم للغاية وصعب لدرجة أنه يجب أن تقلق وتشغل الجميع!"
وفي نفس العام - 1909 - نشر مقالتين مهمتين تتناولان "الوضع الحالي لمشكلة الإشعاع". إليكم الاقتباس: "لقد أوضحت بالفعل أنه يجب علينا التخلي عن الأسس الحالية لنظرية الإشعاع... في رأيي، يجب أن تجلب المرحلة التالية في تطور الفيزياء النظرية معها نظرية للضوء يمكن تفسيرها على أنها نظرية للضوء". اندماج (eine Art Verschmelzung) للنظرية الموجية ونظرية الانبعاث والامتصاص - لا ينبغي اعتبار البنية الموجية والبنية الكمومية غير متوافقة مع بعضها البعض..."
إن مشكلة الازدواجية - أو التكاملية إذا شئت - معروضة هنا بشكل واضح ومؤكد.

في ذلك الوقت، كان أينشتاين البالغ من العمر 30 عامًا هو الشخص الوحيد الذي كان منزعجًا بالفعل من مشكلة فيزياء القرن العشرين. لم يكن بلانك منزعجًا، ولم يؤمن بنظرية الكم للإشعاع. لم يصعد بور إلى المسرح بعد.

في رسالة إلى صديقه ميشيل بيسو (1873 - 1955) بتاريخ 13.5.1911 مايو XNUMX، كتب: "لم أعد أسأل ما إذا كانت هذه الكمات موجودة بالفعل (وهو متأكد من ذلك!). كما أنني لم أعد أحاول بنائها، لأنني أعلم الآن أن عقلي لا يستطيع اختراق حل المشكلة بهذه الطريقة. ومن ناحية أخرى، فأنا أبحث بدقة شديدة عن ماهية الاستنتاجات حتى نعرف جيدًا ما هو مجال تطبيق العرض (الكمي) الجديد."
في شهري يوليو وأغسطس 1916، نشر أينشتاين مقالًا كبيرًا عن "نظرية الإشعاع الكمي"، وهو المقال الذي لا يزال يعتبر من كلاسيكيات فيزياء الكم. حدث هذا بعد أشهر قليلة من نشر كتابه "opus magnum" في النظرية النسبية العامة. كان أينشتاين نفسه متحمسًا جدًا لمقاله عن الإشعاع. وفي رسالة إلى صديقه باسو (11.8.1916 أغسطس XNUMX) كتب: "لقد بزغ علي نور رائع فيما يتعلق بعمليات امتصاص الضوء وإصداره. … تطور مذهل (verblüffend) في بساطته.
وفي رسالة أخرى (24.8.1916/XNUMX/XNUMX) أوضح أكثر من ذلك بقليل: "هذه المقالة سوف تجعلك سعيدا. التطوير كمي بالكامل... (هنا يشرح إنجازاته بالتفصيل في المقال)."
كلما نظرنا إلى هذا المقال الأنيق كلما زاد إعجابنا به. عدد الأفكار الجديدة والأصلية التي يمكن أن تدعم عالم فيزياء عادي طوال مدة حياته المهنية! النموذج عبارة عن غاز، عبارة عن مجموعة من الجزيئات، الموجودة في حاوية في حالة توازن ديناميكي مع الإشعاع الكهرومغناطيسي.

الافتراضات:
و. توزيع الطاقة للجزيئات هو التوزيع الكلاسيكي (ماكسويل-بولتزمان).
ب. يتوافق توزيع الإشعاع مع قانون الإزاحة (الكلاسيكي) لفين - أي أن هناك علاقة بسيطة لنسبة ثابتة بين درجة الحرارة والتردد.
ثالث. وتزداد كثافة الإشعاع إلى ما لا نهاية مع ارتفاع درجة الحرارة. الافتراض الكمي الوحيد هو (بعد بور)
رابع. أن الجزيئات موجودة في إحدى حالتي الطاقة المحددتين Em وEn (Em أكبر من En).

ومن خلال هذه الافتراضات، تمكن أينشتاين من إعادة إثبات قانون بلانك لتوزيع الإشعاع بطريقة أنيقة. كما أثبت -ولأول مرة- فرضية بور بأن تردد الإشعاع ν يتحدد بفارق الطاقة بين حالتي الجزيئات: En = hν Em - . <للترتيب: العلامة الصحيحة هي الحرف اليوناني Ni, ν > لأول مرة تم إثبات وجود علاقة بين فرضيتي بلانك وبور المستقلتين وذلك من خلال اعتبارات بسيطة للتوازن.
ولكن هناك الكثير لهذا العمل. يدخل في المعاملات التي تحدد احتمالية الانبعاث التلقائي أثناء انتقال الجزيء من حالة Em إلى حالة En والانبعاث القسري تحت تأثير كثافة الإشعاع الموجودة. والانبعاث القسري، كما نعلم، هو أساس فكرة الليزر التي تم تطويرها بعد 40 عامًا فقط.
وبحدس دقيق، لاحظ أينشتاين أن الانبعاث التلقائي هو نفسه، من حيث المبدأ، مثل الانحلال الإشعاعي لنوع جاما، ويتم تحديده بنفس القانون الإحصائي الذي اكتشفه رذرفورد. يجب أن نتذكر أنه في عام 1916 لم تكن هناك طريقة لقياس نصف عمر الذرات أو الجزيئات المثارة في حالة مثارة. كان هناك تخمين عبقري هنا. ولذلك كان أينشتاين أول من أدرك أن النشاط الإشعاعي ظاهرة كمومية!
وفي النظرية التي طورها أينشتاين في ورقته البحثية عام 1916، فقد سبق تطور الديناميكا الكهربائية الكمومية - على يد ديراك - بأكثر من 10 سنوات. أظهر ديراك كيف يمكن حساب معاملات الانبعاثات. ومن المعروف أيضًا أن هذه المعاملات لها أهمية كبيرة في تطوير ميكانيكا المصفوفة لهايزنبرغ. في كتاب بورن وجوردان الصادر عام 1930، والذي لم يُذكر فيه شرودنجر ولو مرة واحدة، "ميكانيكا الكم الأولية"، غالبًا ما يتم ذكر "معاملات أينشتاين" هذه.

زخم الفوتون
مستجدات المقال لم تنته عند هذا الحد. وفي نفس العمل، قام أينشتاين، كعادته، بحساب التقلبات في اهتزازات الجزيئات نتيجة تفاعلها مع المجال الإشعاعي. وهكذا اكتشف أن وحدة الإشعاع المنبعثة أو الممتصة تحمل في طياتها زخمًا (p)، والذي، كمتجه، له اتجاه محدد وقيمته تساوي hν مقسومًا على c. أدى هذا إلى تسمية هذا الإشعاع باسم "إشعاع الإبرة"، وهو إشعاع ذو اتجاه محدد جيدًا في تناقض صارخ مع نظرية ماكسويل عن ثنائيات القطب المتذبذبة.
وبهذا أكمل أينشتاين الصورة الكاملة للإشعاع الكهرومغناطيسي الذي يتكون من الفوتونات - وهي جسيمات تحمل الطاقة والزخم. ولم يكن أحد - باستثناء أينشتاين - مستعدًا لقبول الفوتون الإشكالي والأجنبي والغريب. وكان على الفوتون أن ينتظر 7 سنوات أخرى حتى يجري كومبتون تجاربه الشهيرة ويؤكد حقه في وجود مشروع ومستقل. وأخيرا، بعد 18 عاما من مقالته عن التأثير الكهروضوئي، فاز أينشتاين بالفكرة - التي كانت حتى ذلك الحين تعتبر هراء! - الإشعاعات المصنوعة من الفوتونات ستكون مقبولة لدى مجتمع الفيزيائيين.
يظهر "Unbehagen" لأينشتاين لأول مرة في المقالة المعنية. إنه يدرك الآن - وهو متقدم مرة أخرى على جميع زملائه - أن هناك مشكلة خطيرة تتمثل في "الصدفة" ("زوفال")، أي مشكلة عدم الحتمية. أفضل ملخص لهذا الفصل من العمل الكمي لأينشتاين نجده في كلماته: "إن بساطة الافتراضات العامة التي يمكن من خلالها تطوير النتائج دون أي قيود... تقودني إلى الاعتقاد باحتمال كبير أن هذه ستكون المبادئ التوجيهية" لنظرية المستقبل" (من المقال الأول)

وفي المقال الأكبر والأكثر تفصيلاً: "إن تطورنا للعمليات الأولية لا يترك مجالاً للشك في الحاجة إلى نظرية كمومية للإشعاع!" لكن... "نقاط الضعف في النظرية اثنان: أ. إنه لا يقربنا من الارتباط بالنظرية الموجية للإشعاع الكهرومغناطيسي. . ب. حيث يتم تحديد وقت واتجاه العملية الأولية بجوار "الحالة". ومع ذلك، لدي ثقة كاملة في مصداقية وصحة المسار الذي اقترحته".

إحصائيات بوز-آينشتاين وموجات المادة
النشاط الكمي لأينشتاين في الأعوام 1924 - 1925 لم يسبق فقط بـ 70 عاما بعض أهم الاكتشافات في السلوك الكمي (أقصد تكثيف بوز-آينشتاين)، ولكنه كان القوة الدافعة وراء قبول وتأسيس فكرة دي بروي عن موجات المادة وتطورها عند شرودنغر وأيضا إلى تفسير ماكس بورن.
بدأ الأمر بمقال قصير (باللغة الإنجليزية) أرسله الفيزيائي ساتيندرا ناث بوز إلى أينشتاين من الهند. وكان أينشتاين متحمسا. لقد عالج بوز حاوية مملوءة بالإشعاع على أنها غاز من الجسيمات - الفوتونات - التي لا يمكن التمييز بينها ونجح بأسلوب إحصائي بسيط في استخلاص معادلة بلانك لتوزيع الطاقة.
هنا كان هناك نهج جديد ومبتكر، يكاد يكون ساذجا، يتجاهل تماما ماكسويل وكذلك الإحصائيات المقبولة التي فيها يؤدي تبادل أماكن جسيمين إلى خلق وضع مختلف، مما يعني أن هناك هوية مختلفة ومستقلة لكل جسيم.
قام أينشتاين شخصيًا بترجمة المقال إلى الألمانية وأرسله للنشر في Zeitschrift der Physik (يوليو 1924) مع مقالة المتابعة في رأسه بالفعل - "ترجمة" لفكرة بوز للمعالجة الإحصائية للغاز المثالي للذرات. ظهرت هذه المقالة في جزأين (8.1.1925/10.7.1924/XNUMX، XNUMX/XNUMX/XNUMX). ومرة أخرى قدم الافتراض الصارخ بأن الحالات التي يتم فيها تبادل ذرتين لا تعتبر حالات مختلفة، أي - في اللغة الحديثة - أن هذه هي البوزونات. وأظهر أن هذه هي الطريقة الوحيدة للحصول على القانون الثالث (قانون نيرنست) للديناميكا الحرارية.
ويدفع أينشتاين التشبيه بغاز الفوتون بمساعدة حسابات التقلب ويتوصل إلى استنتاج مفاده أنه لا مفر من افتراض الطابع الموجي، بالإضافة إلى الطابع الجسيمي، للذرات، أي الازدواجية حتى عندما يتعلق الأمر جزيئات المادة.
وكتب في مقدمة الجزء الثاني من المقال: "إذا أخذنا تطوير بوز لصيغة بلانك الإشعاعية على محمل الجد... وتعاملنا مع الإشعاع باعتباره غازا من الكمات، فلا يمكننا أن نتجاهل النظرية الحالية للغاز المثالي و والقياس بينهما يجب أن يكون كاملا."
وفي وقت لاحق من المقال، أوضح لماذا يجب أن نفترض أن الذرات أيضًا لها طبيعة متموجة، وأنهى هذا القسم على النحو التالي: "أنا أميل إلى هذا التفسير لأنني أعتقد أن هناك ما هو أكثر هنا من مجرد تشبيه". وهنا يعرض في مقالته بالتفصيل أطروحة دي بروي: "في عمل مهم للغاية، أظهر السيد دي بروي كيف يمكن أن يعزى المجال الموجي إلى جزيئات المادة..."
وهنا ينتقل أينشتاين إلى عرض رياضي مفصل لاعتبارات دي بروي (التي، بالمناسبة، كانت مبنية على النظرية النسبية الخاصة). يقترح أينشتاين أيضًا طرقًا لاختبار الطبيعة الموجية لتيار من الجسيمات تجريبيًا. كان لهذه الاستنتاجات التي توصل إليها أينشتاين تأثير حاسم على شرودنغر، كما سنقول لاحقا. كان دي بروي بحاجة إلى أينشتاين كمصدر إلهام، من ناحية، وكشخص منتج ومخرج وعلاقات عامة، من ناحية أخرى.
نسمع قصة الأطروحة من فم دي بروي في رسائل كتبها في أغسطس-سبتمبر 1978 إلى أبراهام بيس. ويقول إنه قدم العمل إلى مشرفه لانغفان في بداية عام 1924. ولم يجرؤ المشرف على تقديمه للموافقة عليه وطلب إرسال نسخة أخرى إلى أينشتاين. رد أينشتاين بأن الأفكار بدت مثيرة للاهتمام بالنسبة له، ثم تجرأ نجبن على تقديم العمل للموافقة عليه من قبل مجلس شيوخ جامعة السوربون.
وفي أول مقال كتبه دي بروي حول هذا الموضوع، كتب: "ثم أشرق عليّ نور عظيم. لقد أصبحت على قناعة بأن الازدواجية التي اكتشفها أينشتاين في نظرية جسيمات الضوء عامة تمامًا وتنطبق على العالم المادي بأكمله...". وفي الكتاب الذي كتبه بعد سنوات عديدة (New Perspectives in Physics, Basic Books, NY, 1962) "إن عالم العلوم في تلك الأيام كان متعلقًا ومعلقًا على كل كلمة لأينشتاين الذي كان حينها في ذروة نشره. ومن خلال التأكيد على أهمية عملي، فعل الكثير لتسريع تطويره. ولولا مقالته، لما كانت أطروحتي موضع تقدير في ذلك الوقت ولفترة طويلة".
في صيف عام 1925، اقترح ماكس بورن وجيمس فرانك على تلميذهما والتر الساسر اختبار الظواهر غير المبررة لتشتت الإلكترون من الصفائح المعدنية - وهي ظواهر اشتبهوا في أنها مرتبطة بالطبيعة الموجية للإلكترون (قمم الحيود). يفتتح الأسير مقالته بهذه الكلمات: "في انعطاف الميكانيكا الإحصائية، توصل أينشتاين مؤخرًا إلى نتيجة مهمة جدًا. وأظهر أنه من المعقول افتراض وجود مجال موجي فيما يتعلق بأي حركة لجسيم من المادة. إن فكرة مثل هذه الموجات، التي اقترحها دي بروي أيضًا، تحظى بدعم قوي من نظرية أينشتاين لدرجة أننا نعتبرها ضرورية لاختبارها تجريبيًا.
كتب ألفريد لاند (لاند) في كتابه "التطورات الحديثة في نظرية الكم" الطبعة الثانية (يناير 1926): "من الممكن أنه من المبكر جدًا الإشارة إلى تكثيف الغاز عند أينشتاين حول "تداخل المادة" فيه. ومع ذلك، فإن هذا العمل غني جدًا بالأفكار المخالفة لدرجة أننا شعرنا أنه من الضروري الإبلاغ عنه، على الرغم من أنه لم يتم إثباته تجريبيًا بعد".
وهنا نأتي إلى شرودنغر. ولدينا في كتاباته العديد من الأدلة الواضحة (مقالات ورسائل) على أن أينشتاين هو الذي قاده إلى الدالة الموجية. في 15.12.1925 ديسمبر XNUMX، قبل أسابيع قليلة من نشر مقالته الشهيرة عن معادلة شرودنجر - معادلته - أرسل مقالًا إلى Physikalische Zeitschrift بعنوان "حول نظرية الغاز لأينشتاين" كتب فيه، من بين أمور أخرى - ". .. وهذا يعني أنه لا مفر من أخذ نظرية موجات دي بروي-آينشتاين على محمل الجد لوصف الجسيمات المتحركة، والتي بموجبها الجسيمات ليست سوى شكل قمم على سطح الموجة.
وفي مقالته عن المعادلة (التكميم ومشكلة القيم الذاتية، 27.1.1926/XNUMX/XNUMX) يكرر ويؤكد أن "نظرية أينشتاين للغاز يمكن أن تقوم على افتراض الاهتزازات الذاتية الثابتة، التي تتصرف وفقا لقوانين التشتت" من موجات دي برولي". ويختتم: "يمكن النظر إلى الاعتبارات الواردة في هذه المقالة على أنها تعميم لعمل أينشتاين". كما تم العثور على دليل مماثل على التأثير المباشر لأينشتاين في مقالاته الأخرى.
يشهد ماكس بورن في مقالاته ورسائله أنه تأثر بشدة بمقالة أينشتاين (عن الغاز المثالي)، وهي المقالة التي قادته إلى التفسير الاحتمالي للدالة الموجية. وفي رسالة (30.11.1926 نوفمبر XNUMX) كتب إلى أينشتاين: "أنا راضٍ تمامًا فيما يتعلق بالفيزياء، لأن فكرتي المتمثلة في رؤية حقل شرودنغر الموجي كحقل شبح في مفهومك تثبت نفسها".
وكان هايزنبرغ، وكذلك كرامرز ومجموعة كوبنهاجن، على دراية جيدة بفكرة أينشتاين عن موجات المادة، بل ونسبوا إليها التفسير الإحصائي. يشهد هايزنبرغ (في مذكرة لمقاله الأول عن مبدأ عدم اليقين، 1927): “تم صياغة التفسير الإحصائي لموجات دي بروي لأول مرة من قبل أينشتاين (هنا يشير على وجه التحديد إلى مقالة أينشتاين، الجزء الثاني من يناير 1925) ".
وفي أعمال كرامرز وهايزنبرج وآخرين من مجموعة كوبنهاجن، هناك ملاحظات إضافية تشير إلى أنهم كانوا على دراية جيدة بفكرة أينشتاين حول المجال الشبحي لجسيمات المادة، وتفسيرها الإحصائي.

סיכום
ليس هناك شك في أن فيزياء الكم تدين بنشوءها لأينشتاين أكثر من أي فيزيائي آخر. إن تشكك أينشتاين في اكتمال ونهائية "المنتج النهائي" - ميكانيكا الكم - ليس سوى دليل على روح أينشتاين الحرة، التي لم تكن مستعدة لتحمل أي سلطة، سواء كانت وطنية أو فلسفية أو علمية، بما في ذلك نظرياته الخاصة.

* البروفيسور يساكر أونا، معهد راكاح للفيزياء، الجامعة العبرية في القدس