حسب عالم رياضيات أمريكي أن استبدال العملة بقيمة 10 سنتات بعملة بقيمة 18 سنتًا من شأنه أن يقلل بشكل كبير من عدد العملات المعدنية لكل معاملة دفع في الولايات المتحدة. ومن شأن عملة معدنية بقيمة 1.33 يورو أن تفعل الشيء نفسه في أوروبا
أوريل بريزون
العملات المستخدمة في الولايات المتحدة الأمريكية. في عملية دفع متوسطة، يتم استخدام 4.7 عملة
الرابط المباشر لهذه الصفحة: https://www.hayadan.org.il/coinsmath.html
التصرفات التي هي جزء من روتين الحياة لا يتم عادة التفكير فيها مرة أخرى، ولكن من وقت لآخر يتم نشر مقال في المجلات العلمية يطلب القيام بذلك. على سبيل المثال، نشر البروفيسور جيفري شاليط، عالم الرياضيات وعالم الكمبيوتر من جامعة واترلو في كندا، في العدد الأخير من مجلة "الذكاء الرياضي" مقالاً تناول ما إذا كان استخدام العملات الموجودة في بلدان مختلفة فعالاً. استنتاجه: ليس الاستخدام الحالي غير فعال فحسب، بل يمكن تحسين الكفاءة بشكل كبير عن طريق استبدال أو إضافة عملة واحدة.
قام البروفيسور شاليط أولاً بدراسة استخدام العملات المعدنية في الولايات المتحدة. العملات المعدنية المتوفرة هي 5 سنت و10 سنتات و25 سنتات و50 سنتًا (توجد عملة معدنية فئة 4.7 سنتًا ولكنها لا تستخدم على نطاق واسع). أدت حسابات البروفيسور شاليط إلى استنتاج مفاده أنه يتم استخدام 99 قطعة نقدية في عملية الدفع المتوسطة. بمعنى آخر، إذا فحصنا جميع الخيارات المتاحة للدفع بالعملات المعدنية (من دفعة 4.7 سنت إلى دفعة XNUMX سنتًا) نجد أن الدفعة تحتوي في المتوسط على XNUMX عملة معدنية.
يقوم شاليط الآن بفحص متوسط كمية العملات المعدنية التي تم الحصول عليها عند استخدام مجموعات العملات ذات القيم المختلفة. وأظهرت حساباته أنه بالنسبة لمجموعات من أربع عملات معدنية، هناك مجموعتان من القيم أكثر كفاءة من قيم العملة الحالية.
تتضمن المجموعة الأولى عملات معدنية من فئتي 5 سنت و18 سنتات و29 سنتًا و5 سنتًا؛ في المجموعة الثانية - عملات معدنية من 18 سنت و 25 سنتات و 3.89 سنتا و 17 سنتا. عند استخدام هذه المجموعات، يكون متوسط كمية العملات المعدنية لكل عملية دفع هو - 18، أي تحسن بنسبة 10٪ مقارنة بالطريقة الحالية. تجدر الإشارة إلى أن المجموعة الثانية تختلف عن المجموعة الحالية في عملة واحدة فقط (عملة من فئة 10 سنتاً بدلاً من العملة الحالية من فئة 18 سنتات). كل ما تبقى على دار سك العملة المركزية الأمريكية أن تفعله لتبسيط النظام وتخفيف المحافظ المتضخمة للمواطنين الأمريكيين هو استبدال العملة المعدنية فئة XNUMX سنتات بعملة معدنية بقيمة XNUMX سنتًا.
שליט מציין שאפילו אם אזרחי ארה”ב לא יסכימו להיפרד מה”דיים”, המטבע הוותיק של 10 סנט, הרי שהוספת מטבע של 18 סנט למטבעות הקיימים (בד בבד עם חידוש השימוש במטבע של 50 סנט) יאפשר עלייה ביעילות ל-3.18 מטבעות בלבד לכל دفع. بالمناسبة، العملة الأكثر فاعلية التي يمكن إضافتها دون إعادة العملة المعدنية بقيمة 50 سنتًا للاستخدام على نطاق واسع هي العملة بقيمة 32 سنتًا.
قام شاليط بالحسابات ووجد أنه في أوروبا، التي اعتمدت اليورو مؤخرا، من الممكن تحقيق كفاءة أفضل من خلال إضافة عملة بقيمة 133 سنتا أو 137 سنتا (1.33 يورو أو 1.37 يورو). تتضمن مجموعة العملات الأوروبية حاليًا عملات معدنية من فئة 2 سنت و10 سنت و20 سنتات و50 سنتًا و4.6 سنتًا بالإضافة إلى عملات معدنية من فئة 3.92 و5 يورو. سيتم التعبير عن التحسن في كفاءة الدفع بعد إضافة العملة الجديدة بانخفاض من 10 عملة معدنية لكل عملية دفع في المتوسط إلى 25 عملة معدنية في المتوسط. في كندا، التي تستخدم العملات المعدنية من فئة 83 سنت، وXNUMX سنت، وXNUMX سنت، وXNUMX سنتًا، ودولار واحد، ودولارين، فإن إضافة عملة معدنية بقيمة XNUMX سنتًا ستؤدي إلى تحسين الكفاءة بشكل أكبر.
ومن المشاكل المحتملة، التي يمكن أن تحبط أي محاولة لتحقيق أقصى قدر من الكفاءة في مجال العملات، هي المقاومة المتوقعة لإدخال عملات ذات قيم "غير مواتية". يمكن الافتراض أنه بعد مرور بعض الوقت سوف يعتاد الجمهور على القيم الجديدة، علاوة على ذلك، يمكن لسجلات النقد الإلكترونية الموجودة في العديد من نقاط البيع أن تساعد وتقدم خيارات الدفع بعملات مختلفة. ولكن على الرغم من هذا فلابد من الاعتراف بأن مجرد التفكير في إصدار عملة معدنية من فئة 18 أو 83 سنتاً قد يثير موجة من المعارضة، وهو ما من شأنه أن يؤدي إلى انهيار الإصلاح المحتمل للعملة في حين أنه لا يزال في طور الإنشاء.
هناك بعض المحاذير لحسابات كفاءة البروفيسور شاليط. أولاً، كما يشير عالم الرياضيات في ملاحظة على مقالته، فإن الافتراض الذي يستند إليه الحساب هو أن هناك احتمالًا متساويًا لجميع الأسعار الممكنة. إلا أن هذا الافتراض لا يصمد أمام اختبار الواقع، ويرجع ذلك إلى ميل تجار التجزئة إلى إعطاء المنتجات سعرًا ينتهي بالرقم تسعة. ولذلك، ستنتهي المنتجات بسعر 99 سنتًا أو 49 سنتًا أكثر من القيم الأخرى.
ثانيا، وهذا ما لاحظه شاليط أيضا، من الممكن الافتراض أنه في حالة العملات المعدنية، كما هو الحال في كثير من الحالات الأخرى المتعلقة بجداول التوزيع والقوائم الرقمية، هناك تأثير للتأثير الإحصائي المعروف باسم "قانون بنفورد". ووفقا لهذا القانون، يظهر الرقم 1 في جداول مختلفة بتكرار أعلى من التكرار المتوقع من 1 إلى 9.
ثالثا، وهذا إخلاء المسؤولية بناء على تجربة بسيطة، فالمبلغ الذي يقل عن دولار واحد لا يتم دفعه دائما بشكل فعال. على سبيل المثال، لن يتم دفع زيادة قدرها ثلاثين سنتًا بالضرورة بعملة معدنية فئة 25 سنتًا وعملة معدنية فئة خمسة سنتات، ولكن أيضًا بثلاث عملات معدنية فئة 10 سنتات. ولكن رغم هذه التحفظات، يبدو أن ادعاء شاليط الأساسي صحيح، وأنه من الممكن تحسين كفاءة استخدام العملات، ولو بدرجة أقل مما تظهره الحسابات.
صدر قانون في إسرائيل قبل عدة سنوات يلغي استخدام العملة المعدنية من فئة البنس الواحد. يجب تقريب المبالغ باليورو غير القابلة للقسمة على خمسة إلى أقرب رقم يقبل القسمة على خمسة. وتحرص العديد من الشركات في إسرائيل على تحديد أسعار قابلة للقسمة على خمسة، بينما يتجه البعض الآخر إلى التسعير وفق الطريقة الأمريكية، التي تفضل الميزة التسويقية للأرقام التي تنتهي بالرقم تسعة. تختلف إسرائيل أيضًا في قيم عملاتها عن الولايات المتحدة وأوروبا - فنحن نستخدم فقط ثلاث عملات معدنية تقل قيمتها عن وزن واحد (خمسة وعشرة وخمسين شيقلًا) وعملات معدنية ذات قيمة عالية نسبيًا - خمسة وعشرة شيكل. ونظرًا لهذه الظروف الخاصة، أتساءل عما إذا كانت التغييرات في قيم العملات - أو أي إضافة للعملات - ستكون قادرة على تحسين الدفع في إسرائيل. هل سيتبع علماء الرياضيات والإحصائيون وعشاق الأرقام الإسرائيليون خطى البروفيسور شاليط ويرسلون مقترحات منطقية إلى بنك إسرائيل؟
عبقري الرياضيات
للحصول على أخبار حول هذا الموضوع على موقع الطبيعة
https://www.hayadan.org.il/BuildaGate4/general2/data_card.php?Cat=~~~534316870~~~133&SiteName=hayadan
