هل ستشرق الشمس غدا مشكلة الحث

في الاستدلال الاستقرائي قد يكون الاستنتاج خاطئًا حتى لو كانت المقدمات صحيحة. هل يمكن أن نبرر اعتقادنا بأن الشمس ستشرق غدا فقط على أساس أنها تشرق كل صباح حتى الآن؟ ماريوس كوهين يبحث عن حل للمشكلة.

ماريوس كوهين "جاليليو"

يجب التمييز بين نوعين رئيسيين من الاستدلال: الاستدلال الاستنتاجي والاستدلال الاستقرائي. والاستدلال الاستنباطي هو الاستدلال على أن حقيقة مقدماته تقتضي صحة استنتاجاته. لننظر، على سبيل المثال، إلى هذه الحجة:

الافتراض 1: لا يوجد ماء على كوكب هيما.
الافتراض 2: بدون ماء لا توجد حياة.
الخلاصة: لا توجد حياة على كوكب عطارد.

من الممكن بالطبع ألا تكون جميع افتراضات الحجة صحيحة: ربما نكتشف في المستقبل خزانات مياه تحت سطح الكوكب، وربما في المستقبل البعيد نكتشف كواكب توجد فيها الحياة على أساس مختلف. من الماء (الأمونيا، على سبيل المثال). ومع ذلك، فإن صحة هذه الحجة لا تعتمد على صحة مقدماتها: إذا كانت المقدمات صحيحة، فيجب أن تكون النتيجة صحيحة أيضًا. أو بعبارة أخرى: لا يمكن أن تكون مقدمات الحجة صحيحة ونتيجتها باطلة.

والاستدلال الاستقرائي، من ناحية أخرى، هو الاستدلال الذي تؤدي مقدماته إلى استنتاجه باحتمال كبير، ولكن ليس اليقين المطلق، ويتميز بالتعميم بناء على حالات خاصة معروفة. على سبيل المثال، في الحجة:

الافتراض: جميع البجعات التي تمت ملاحظتها حتى الآن كانت بيضاء اللون.
الخلاصة: البجعة التالية التي نراها ستكون بيضاء.

فحقيقة الفرضية لا تشترط صحة النتيجة (فقد تم اكتشاف البجعات السوداء في أستراليا)، أو بمعنى آخر: من الممكن أن تكون مقدمات الحجة صحيحة وخلاصتها كاذبة. ومع ذلك، فإننا نستفيد كثيرًا من الاستدلال الاستقرائي: استنادًا إلى تجربتنا السابقة، نتوقع أن تشرق الشمس صباح الغد أيضًا؛ نظرًا لأننا تعرضنا للبلل في الماضي عندما هطل المطر، فسوف نأخذ مظلة معنا في يوم ممطر؛ عندما يومض البرق نتوقع أن يتبعه الرعد؛ إننا نخشى حرباً أخرى لأن الحروب كانت دائماً دموية؛ وهلم جرا وهلم جرا.
لذلك، يبدو أنه حتى في الاستدلال الاستقرائي، فإن الاستنتاج ليس مؤكدا، فهو معقول بما فيه الكفاية حتى نتمكن من ادعاء المعرفة وليس مجرد اعتقاد حقيقي (ولكن غير مبرر): نحن نعلم أن الشمس ستشرق غدا أيضا، ونحن نعلم أنه بدون مظلة سوف نتبلل تحت المطر، ونعلم أنه بعد البرق سيأتي الرعد ونعلم، للأسف، أن الحرب القادمة ستكون دموية أيضًا.

مشكلة الاستقراء
ومن المناسب أن نتساءل ما الذي يبرر اعتقادنا (الحقيقي) بأن الشمس ستشرق صباح الغد، إذا كانت هذه الحقيقة لا تتبع بشكل استنتاجي (وبالتالي بالتأكيد) حقيقة أن الشمس قد فعلت ذلك مرات لا حصر لها في الماضي؟ ففي النهاية، من الممكن أن يحدث حدث على المستوى الكوني أثناء الليل، وأن الشمس لن تشرق مرة أخرى. وفي ضوء هذه الحقيقة، قد يكون الأصح أن نقول: نعتقد أن الشمس ستشرق غداً، لا أننا نعرفها؛

وربما ينبغي أن نقول إننا نعتقد أننا إذا خرجنا بدون مظلة فسوف نتبلل من المطر، وليس هذا ما نعرفه. ففي نهاية المطاف، حتى الدجاجة قد تستنتج بناءً على تجربة سابقة أن الديك جاء لإطعامها، على الرغم من أنه جاء هذه المرة ليأخذها إلى الذبح (مثال الفيلسوف الإنجليزي في القرن العشرين برتراند راسل)؛ حتى لو خرج الرقم "20" خلال عشر رميات متتالية من لعبة عادية (احتمالية حدوث ذلك منخفضة جدًا، لكنها ليست مستحيلة)، فلا يوجد مبرر لاستنتاج أن الرمية التالية ستخرج أيضًا "1" " (واحتمال ذلك هو 1: 1).

لكن حدسنا والطريقة التي نستخدم بها اللغة تعلمنا أننا نعزو إلى العديد من الاستدلالات الاستقرائية قوة منطقية عالية بما يكفي لتبرير إيماننا باستنتاجاتها. ولهذا نرى أنه من الأصح أن نقول مثلاً: "أعلم أنني إذا لم آخذ مظلة فسوف أتبلل في المطر" من "أعتقد أنني إذا لم آخذ مظلة فسوف أتبلل". سوف يبتل في المطر" (مما يعني أن المتحدث غير متأكد من حدوث ذلك).

إن الافتراض بأن هذه الاستدلالات تتمتع بقوة منطقية عالية، أي أن الاستنتاج يتبع الافتراضات ذات الاحتمالية العالية، يعتبر مبررا كافيا لاعتقادنا بالاستنتاج، ولذلك فإننا نعتبر هذا الاعتقاد معرفة (شريطة أن يكون صحيحا، بالطبع). ولذلك فمن الممكن أن نضيف إلى الاستدلال الاستقرائي افتراضاً إضافياً يعبر عن اعتقادنا بأن الاستدلال الاستقرائي له قوة منطقية، بحيث يكون لكل استدلال من هذا القبيل هذه البنية (الافتراض الذي أضفناه هو الافتراض 2):
الافتراض 1: جميع الأمثلة السابقة للحرف A كانت ذات الحرف B.
الافتراض 2: الحالة التالية لـ A ستكون مشابهة في طبيعتها للحالات السابقة لـ A.
الخلاصة: الحالة التالية للحالة (أ) ستكون أيضًا ذات طبيعة (ب).

مثلا:

الفرضية 1: حتى اليوم، كان كل برق مصحوبًا بالرعد.
الافتراض 2: البرق القادم سيكون مشابهًا في طبيعته للبرق السابق.
الخلاصة: البرق القادم سيكون مصحوبًا أيضًا بالرعد.

إن إضافة المقدمة الثانية إلى أي حجة استقرائية لا تبرر قبول استنتاجها. لكن ما الذي يبرر اعتقادنا بأن القضية القادمة ستكون بالفعل مشابهة للقضايا السابقة؟ ليست ضرورة منطقية (مثل تلك الموجودة في الاستدلال الاستنباطي) هي التي تتطلب أن تكون الحالة التالية من نفس طبيعة الحالة السابقة (وانظر مثال الدجاجة ومثال المكعب أعلاه).

هناك احتمال معقول وهو القول بأنه على الرغم من عدم وجود ضرورة منطقية هنا، فإن التجربة تبين لنا أن هذا هو الحال في كثير من الأحيان. لكن هذه حجة دائرية، لأننا نبرر الافتراض الإشكالي على أساس هذا الافتراض نفسه! ولإظهار ذلك سنقدم بنية الحجة:

الافتراض: إن التجربة تعلمنا أن الحالة التالية مشابهة بطبيعتها لحالات سابقة من نفس النوع.
الخلاصة: النوع التالي من الأحداث التي سنفحصها يتمتع أيضًا بهذه الميزة.

عندما تشير "هذه السمة" إلى السمة التي صاغها الافتراض 2 أعلاه: فإن الحالة التالية من هذا النوع من الأحداث ستكون مشابهة في طبيعتها لحالاتها السابقة. لكن هذه حجة استقرائية، ولكي تكون نتيجتها مستنبطة بالفعل من مقدمتها، يجب أن نضيف إليها المقدمة الثانية نفسها (بصيغة متكيفة مع المفاهيم التي تستفيد منها الحجة):

الافتراض 1: التجربة تعلمنا أن الحالة التالية مشابهة في طبيعتها للحالات السابقة من نفس النوع.
الافتراض 2: النوع التالي من الأحداث التي سنفحصها سيكون مشابهًا في طبيعته للأنواع السابقة.
الخلاصة: النوع التالي من الأحداث التي سنفحصها يتمتع أيضًا بهذه الميزة.

والافتراض 2 ليس سوى الاستنتاج نفسه! على الرغم من أن الحجة الدائرية هي حجة صحيحة (لا يمكن أن تكون مقدماتها صحيحة ونتيجتها خاطئة)، إلا أنها ليست حجة جيدة (وتسمى فاشلة في اللغة المهنية): لا يمكننا افتراض ما نريد إثباته! إذا كان الأمر كذلك، فمن المستحيل تبرير فنوننا باستنتاجات الاستدلالات الاستقرائية المبنية على الخبرة السابقة، والسؤال الذي يطرح نفسه هو ما إذا كان لدينا طريقة أخرى لتبريرها.

أهمية المشكلة
إن مشكلة الاستقراء ليست مشكلة فلسفية هامشية، وذلك على الأقل بسبب حقيقة أن العلم الحديث يقوم على الاستدلالات الاستقرائية. لا يستمد العلماء قوانين الطبيعة بطريقة استنتاجية منطقية من أي مبادئ أولية، بل يتابعون الظواهر الطبيعية ويجرون التجارب، في محاولة لتعميم نتائج ملاحظاتهم وتجاربهم على القوانين والمبادئ التي تنطبق على العالم أجمع، و ليس فقط لكائنات الملاحظات والتجارب.

وهكذا، على سبيل المثال، اعتمد يوهان كيبلر، عالم الرياضيات والفلكي الألماني في القرنين السادس عشر والسابع عشر، على ملاحظاته الخاصة وملاحظات تايكو براهي، عالم الفلك الدنماركي في القرن السادس عشر، لصياغة ثلاثة قوانين تميز حركة الكواكب. النجوم - لقد دارت حول الشمس (المعروفة اليوم بقوانين كبلر). لقد اتفقت هذه القوانين مع ملاحظات برها، ولكن ما الذي يضمن تطبيقها على جميع الأجرام السماوية التي تدور حول جرم سماوي آخر (على سبيل المثال، في نظام شمسي آخر)؟
وقد أظهر إسحاق نيوتن، عالم الرياضيات والفيزياء الإنجليزي الشهير، بعد حوالي ثمانين عامًا، أنه من الممكن استخلاص قوانين كبلر من عدد من القوانين الأساسية للميكانيكا (قوانين الحركة الثلاثة وقانون الجاذبية العامة). مثل هذا الاشتقاق هو بالطبع عملية استنتاجية، وبالتالي فإن حقيقة قوانين نيوتن تضمن صحة قوانين كبلر، لكن قوانين نيوتن نفسها ليست أكثر من تعميم لنتائج العديد من التجارب (أي تم الحصول عليها من خلال عملية استقرائية). العملية)، فما الذي يضمن صلاحيتها العالمية؟

في بداية القرن العشرين، أظهر أينشتاين أن الميكانيكا النيوتونية ليست سوى تقريب جيد لقوانين الطبيعة، ولكن مشكلة الاستقراء لها صلة أيضًا بالنظرية النسبية، التي حلت محل الميكانيكا النيوتونية، وكذلك أي نظرية أخرى. نظرية علمية. وتؤكد الملاحظات والتجارب المتكررة مثل هذه النظريات، لكنها لا تستطيع إثباتها، وهناك دائما احتمال أن يكون نطاق تطبيق النظرية محدودا، والتجربة التالية سوف تدحضها كنظرية عامة.

الاتجاه المحتمل للحل
لا يوجد اتفاق عام على حل المشكلة المعرفية، أي مسألة مبرر فنوننا في استنتاجات الاستدلالات الاستقرائية (داي نفسه ادعى أن مثل هذه الفنون ليست عقلانية، بل هي نتيجة العادة). وعلى الرغم من ذلك، هناك اتجاه واحد يستحق الدراسة كحل ممكن.

لنأخذ على سبيل المثال الحالة التي تحصل فيها على عشر رميات متتالية لمكعب اللعبة (وهي جميع الرميات التي تم إجراؤها في هذه اللعبة) الرقم "1". إذا كان نردًا قياسيًا، فبالرغم من أنه حدث نادر وغير عادي، ليس لدينا أي مبرر للاعتقاد بأننا سنحصل أيضًا على الرقم "1" في اللفة التالية.

ومع ذلك، إذا لم تكن لدينا معلومات حول معايير النرد، فإن حقيقة أن فرصة الحصول على عشر نتائج متتالية متطابقة ضئيلة جدًا يجب أن تثير شكوكنا في أنه ليس نردًا قياسيًا. في الواقع، سيكون من المنطقي تمامًا الاعتقاد في ظل هذه الظروف أن هذا حجر نرد غير طبيعي يُظهر الرقم "1" في كل رمية، وبالتالي سيكون من المبرر الاعتقاد بأن اللفة التالية ستؤدي إلى نفس النتيجة. ولذلك يمكننا تبرير الاستدلال الاستقرائي على النحو التالي:

الافتراض 1: جميع الأمثلة السابقة للحرف A كانت ذات الحرف B.
الافتراض 2: احتمال أن تكون هذه النتيجة مصادفة منخفض للغاية.
الاستنتاج المتوسط: هناك سبب يجعل كل حالة من حالات (أ) من طبيعة (ب).
الخلاصة: الحالة التالية للحالة (أ) ستكون أيضًا ذات طبيعة (ب).

إن حقيقة أنني أتبلل في كل مرة أمشي فيها تحت المطر لها سبب، وبالتالي سيكون من المبرر الاعتقاد بأنني سأتبلل أيضًا في المرة القادمة التي أفعل فيها ذلك؛ هناك سبب لكون البرق يصاحبه الرعد دائمًا (ارتفاع الضغط ودرجة الحرارة الناتج عن البرق يؤدي إلى تمدد سريع للهواء)، ولذلك من المبرر أن أتوقع الرعد حتى بعد البرق التالي؛ من المؤكد أن حقيقة أن جميع البجعات التي رأيتها حتى الآن كانت بيضاء اللون لها سبب (وراثي بالطبع)، وبالتالي سيكون من المبرر الاعتقاد بأن البجعة التالية التي أراها ستكون بيضاء أيضًا (نظرًا لأن هذا الاعتقاد خاطئ، ليس بمعنى المعرفة، لكنه لا يزال له ما يبرره).

ليس من الضروري معرفة السبب – فمن المبرر افتراض أن الطبيعة الموحدة لظاهرة معينة لها سبب، وبالتالي من المبرر افتراض أن هذا السبب سيحافظ على تجانس الظاهرة في المستقبل أيضا.

ويجب الافتراض أن هيوم نفسه لم يكن ليقبل هذا الحل، وكان سيتساءل ما الذي يضمن لنا أن نفس السبب الذي سبب الطبيعة الموحدة للظاهرة في الماضي سوف يعمل في المستقبل أيضا؟ لا توجد ضرورة منطقية مفادها أن قوانين الطبيعة لن تتغير بمرور الوقت، ومن حقيقة أنها لم تتغير منذ أن بدأ جاليليو جاليلي تقليد العلوم التجريبية في بداية القرن السابع عشر، يمكننا أن نستنتج أنها لن تتغير في المستقبل إما عن طريق الاستدلال الاستقرائي، وبالتالي فإننا لم نهرب حقا من مشكلة الدائرية في تبرير الاستدلالات الاستقرائية...

الدكتور ماريوس كوهين يدرس الفلسفة في جامعة بن غوريون.
نُشر المقال كاملاً في عدد نوفمبر من مجلة "جاليليو".