يتساءل يوني عن النظام العشري: "هل من الطبيعة البشرية العد في دورات من 10؟"
يبدو لنا النظام العشري بديهيًا من جزء من الطبيعة تقريبًا. نحن مفتونون بالأرقام المستديرة. نحن نرتب التاريخ بالمئات، والحياة بالعقود، ونتأكد فقط من تحديد الأسعار بأقل قدر ممكن. ومع ذلك، لماذا فاز 10 بالعرض الأول؟
وفي كتاب الخزري استخدم الشاعر والفيلسوف يهودا هاليفي عالمية القاعدة 10 كدليل على الأصل المشترك للبشرية من الإنسان الأول في سفر التكوين "من عدد العشرة كل إنسان في المشرق وفي واتفق عليه الغرب، ما هي الطبيعة التي سيأتي بها إلى مقام العشرة؟ لكنه مقبول منذ البداية." لم يقتنع علماء ناسا وقرص المعلومات الخاص بالكائنات الفضائية الذي تم إطلاقه إلى الفضاء بمركبة فوييجر بيتا الفضائية تمت زراعته في قاعدة ثنائية معتقدين أن لغة الكمبيوتر المبنية على 0 و 1 هي الأساس الذي سيفهمه كل شخص ذكي في الكون. لم يتم أخذ احتمال أن يستخدم مستلمو الرسالة أجهزة كمبيوتر كمومية لا يكون فيها "الكبت" ثنائيًا في الاعتبار عندما تم إرسال الرسالة في 11110111001 (1977). تؤدي الأبحاث التاريخية والأنثروبولوجية إلى تقويض الثقة في طبيعية أو عالمية القاعدة 10.
تم إنشاء النظام العشري كما نعرفه في وادي النيل وانتشر أولاً في الشرق الأوسط ثم إلى آسيا وأوروبا. أي شخص يريد، مثل أبناء يعقوب على سبيل المثال، التجارة مع الإمبراطوريات كان عليه أن يتكيف مع القاعدة 10 وبالتالي اختفت البدائل. كان أخطر منافس للرقم 10 هو العشرات، وقد استمر هذا العد في إفريقيا والهند حتى بداية القرن العشرين، وفي شمال نيجيريا تم تسجيل كلمة خاصة لـ "الألف" للقاعدة 20 (12 للقوة الثالثة) تسمى "نظامنا" 12.
ليس من الصعب العثور على بقايا الثقافة العشرية حتى بعد مرور آلاف السنين على انتصار العاشر: اليوم مقسم إلى 24 ساعة - وهو تذكير بالتقسيم العشري لليوم. لدى اللغة العبرية وغيرها من اللغات كلمة خاصة للرقم 12، وحتى البحث في جوجل يكشف أن الرقم "12" في اسمهين الإنجليزيين (اثنا عشر، دزينة) له تكرارات أكثر من جارتيه 11 و13. لولا انتصار المصري بالعاشر على الدزينة لكنا نحتفل هذا العام بعيد الاستقلال الستين وكان العام 10
ويرى البعض أن الأصابع العشرة هي الحساب الطبيعي الذي يعطي أفضلية لهذه القاعدة، بل إن العد بالأصابع أمر شائع بين الأطفال في بداية الدراسات الحسابية وكذلك بين عدد غير قليل من البالغين. لكن استخدام الأصابع لا يتطلب العد بالأساس 10. تحتوي راحة اليد على آلة حاسبة للعدد 8 و12 وهي مفيدة بنفس القدر.
بالإضافة إلى ذلك، تحتوي القدم أيضًا على أصابع، وكان العد بالرقم 20 أمرًا شائعًا بين السكان الأصليين في أمريكا الجنوبية والوسطى الذين تم تدمير تقاليدهم الرياضية، إلى جانب الأصول الثقافية الأخرى، في التدمير الذي خلفه الغزاة العشريون من إسبانيا، وقد نجت القاعدة 20 بين قبائل الإنويت (الإسكيمو) وحتى في اللغة الفرنسية الحديثة ذكرى عنها محفوظة في الأسماء الأرقام بين 80 و99 (91 مثلا هو Quatre vingt onze ويعني أربعة وعشرون أحد عشر). يقوض Base 20 اتفاقية أخرى: من الممكن العمل في وقت واحد مع أكثر من قاعدة واحدة. يبدو أن 20 اسمًا للأرقام كثيرة جدًا، لذلك في هذه اللغات يكون الأساس 5 شائعًا للأعداد الصغيرة بحيث أن كلمة 17، على سبيل المثال، تعبر عن 3 أخماس زائد 2. في العديد من المجتمعات غير العشرية، كانت طريقة العد المعتمدة على 2 و5 شائعة (9 هي 5+2+ 2) وتحافظ الأرقام الرومانية أيضًا على التقليد القديم المتمثل في الأساس 5 (4 هو IV أي 5-1 بينما 6 هو VI أو 5+1)
ورغم أن الثقافة الغربية استقبلت النظام العشري من الحضارات العظيمة التي سبقتها، إلا أن جيوباً من الأنظمة غير العشرية ظلت فيها حتى يومنا هذا. لقد تغلب النظام العشري على محور الأعداد الطبيعية، لكن الكسور العشرية تطورت مع تسرب العصر الذهبي للرياضيات العربية في القرن العاشر ببطء شديد إلى الحياة اليومية. كتب عالم الرياضيات اليهودي إيمانويل توف إيلام عن استخدامها في القرن الرابع عشر، لكن علماء الرياضيات الأوروبيين بدأوا في التعامل معها فقط خلال عصر النهضة. لم يتم قبول كتابة نقطة لفصل الكل عن الكسر إلا في القرن السابع عشر ولم تتضمن كتب الرياضيات المدرسية الكسور العشرية حتى نهاية القرن الثامن عشر. أدى عدم وجود نظام عشري مناسب للكسور إلى الحفاظ على الأنظمة غير العشرية في العملات المعدنية ومقاييس الطول والوزن. على سبيل المثال، تم تقسيم الجنيه الإنجليزي إلى 14 "تيجان" و17 شلنًا و18 شلنًا، مما يعني إضافة 4 جنيهًا إلى غينيا. في الولايات المتحدة الأمريكية، بقيت المقاييس غير العشرية للطول والكتلة حتى يومنا هذا: 20 بوصة تساوي قدمًا، وثلاثة أقدام تساوي ياردة، و21 ياردة تساوي ميلًا. ومن المثير للاهتمام أن الآباء المؤسسين: الرئيس الأول واشنطن وتوماس جيفرسون، أرادوا استغلال لحظة سماح الانفصال عن الإمبراطورية البريطانية لنقل الأمة الفتية إلى نظام القياس العشري. لقد نجحوا في مجال العملة (الدولار، على عكس الجنيه، ينقسم إلى 1.05 سنت) لكن الكونغرس، الذي لم يعرف معظم أعضائه العلامة العشرية من كتب طفولتهم المدرسية، رفض طلبهم. وهكذا ظلت الدول العظمى حتى يومنا هذا ملتزمة بنظام الأوزان والمقاييس الذي يحافظ على تقاليد ما قبل النظام العشري.
كيف سيبدو عالمنا إذا لم تسيطر القوى على القاعدة 10 علينا جميعًا؟
قام عالم الأنثروبولوجيا جليندون لين بتوثيق المئات من أساليب العد في آخر أركان الأرض التي نجت من العولمة: في بابوا وجزر المحيط الهادئ. لقد وجد بالفعل قبائل عشرية، معظمهم يتحدثون اللغات الأسترونيزية، وهي ثقافة اجتاحت المنطقة منذ حوالي 5,000 عام، ولكن جنبًا إلى جنب مع مجموعة كبيرة ومتنوعة من طرق العد والحساب: المناطق التي يحكمها الأساس 5، والقواعد المختلطة (خاصة 2,5 و2,5.20 و6 و2). XNUMX) المناطق التي يوجد فيها الـ XNUMX المسيطرون بالإضافة إلى عشرات القبائل التي سبقت عصر الكمبيوتر واستخدمت القاعدة XNUMX (الثنائية).
وهكذا رسم لين خريطة بابوا والمناطق المحيطة بها وأعاد بناء تاريخها الرياضي. يعد العد باستخدام أجزاء الجسم هو الأقدم وتم نقله إلى المناطق النائية عندما تم إنشاء أساليب القاعدة 2 والتي خسرت المعركة أمام القاعدتين 5 و 6 قبل الغزو العشري. ولكن ما يثير الدهشة بشكل خاص هو القبائل التي تتعامل مع الأرقام دون أسماء وتعبر عن معلومات كمية من خلال أجزاء الجسم. يتم تعيين رقم لكل إصبع، لينطق 6 يشير المتحدث إلى منتصف راحة اليد، و7 إلى الرسغ، و8 إلى منتصف الطريق إلى المرفق، وهكذا. هناك قبائل تصلهم هذه الطريقة إلى 18 في منطقة الوجه وقبيلة يوبنو ترفع العدد إلى 33 عند استخدام مجموعة متنوعة من الأعضاء - على سبيل المثال 21 للأذن اليسرى و32 للخصية اليمنى. إلا أن هذه الأساليب ليست لا نهاية لها، فأبناء يوفنا يصل عددهم، كما ذكرنا، إلى 33 على أجسادهم، لذلك سيكون من الصعب أن أشرح لبن يوفنا عدد الوزراء الذين يخدمون حاليا في حكومة إسرائيل (من المؤمل أن سوف تتغلب القبيلة على نقص هذه المعلومة). اتضح أنه من الممكن التخلي عن أسماء الأعداد الكبيرة وقواعد العد بشكل عام.
هل خطر في ذهنك سؤال مثير للاهتمام أو مثير للاهتمام أو غريب أو وهمي أو مضحك؟ أرسل إلى ysorek@gmail.com
المزيد عن الموضوع على موقع العلوم:
تعليقات 7
إذن كيف يتم حساب امرأة بلا خصية من قبيلة يوفانو؟ *رموز تعبيرية مزعجة*
بالإضافة إلى رد حجاي
كما حدد قدماء بلاد ما بين النهرين الدرجة وفقًا للأساس 60، 360 درجة قابلة للقسمة تمامًا على الأساس 60 لأن 60 هو مقسوم على 360 وهو في حد ذاته مليء بالمقسومات.
10 هو رقم مثير للاشمئزاز وسيكون من الجيد أن نستخدم 12.
أخبرهم يوبونو أن هناك 10 وزراء، سوف يفهم.
لأنه الأكثر ملاءمة. وأفضل بهذه الطريقة. ويتوافق حقًا مع الأصابع العشرة.
والأصابع أيضًا لها إبهام، لذا فقاعدتها 14
كيف من بين جميع طرق العد تخطيت الطريقة الأكثر أهمية في العالم القديم - القاعدة 60 لبلاد ما بين النهرين. وقد سيطر هذا النظام على الفضاء لفترة أطول من وجود النظام العشري.
بطريقة ما وضعت القاعدة 12 في أفريقيا، لكن نسيت القاعدة 60؟
لا يا شباب، هؤلاء ليسوا الأفارقة الذين قسموا اليوم إلى 24 ساعة، ولكنه نتاج نظام بلاد ما بين النهرين (60 مقسمة على 12، 10، 6، 5، 4، 3، 2 وهذا هو بالضبط كيف استخدموه) وكانت أوزانهم مثلا تتضمن مضاعفات 1، 2، 4، 8، وأحيانا 12، 16، 24، 32، 36، 40، 48، 60 وبطرق مختلفة مستمدة من هذه الطريقة أيضا 50، 42، 28، 6 و 5).
الثورة الفرنسية مهمة جدا في هذا الشأن. وبدلا من تحديد الميل البحري حسب تقسيم محيط الأرض إلى 360 درجة، 60 دقيقة قوسية في كل درجة، أي أن الميل البحري هو دقيقة قوسية على الأرض (مناسبة للملاحة)، قرر الفرنسيون قرر تقسيم الدائرة إلى 400 درجة، لكل درجة 100 دقيقة قوسية، وفي كل دقيقة قوسية 100 ثانية قوسية. في هذا الحساب، كل ثانية من القوس الفرنسي تساوي 10 أمتار. اقسم على 10 وهو إجراء مناسب للاستخدام. وحتى يومنا هذا توجد أجهزة قياس تقيس الدرجات بهذه الوحدات، تسمى GRAD بدلاً من DEGREE كما في الطريقة السابقة.
كما بنى الفرنسيون نظامًا زمنيًا يتكون من 20 ساعة في اليوم، و100 دقيقة في الساعة، و100 ثانية في الدقيقة. متحف الإسلام في القدس لديه مثل هذه الساعات. فقط لم يمسك به.
على أي أساس تم حساب عمر متوشالح؟