هل من الممكن القيام بعدد لا نهائي من الأفعال في فترة زمنية محددة، هل يستطيع البطل الأسطوري اجتياز عدد لا يحصى من جدران الآلهة والوصول إلى عالم موضوعه، وأيضًا: مفارقة رياضية لللانهاية
ماريوس كوهين
مفارقة مصباح طومسون
مفارقة المصباح الكهربائي (أو المصباح) اقترحها الفيلسوف الإنجليزي جيمس طومسون (طومسون)، وجوهرها: تعمل دائرة كهربائية على تشغيل وإيقاف المصباح الكهربائي بالتناوب، بحيث يستغرق الإجراء الأول (إضاءة المصباح الكهربائي) نصف الوقت الثانية، وكل إجراء إضافي يستغرق بالضبط نصف وقت الإجراء الذي سبقه. ونتيجة لذلك، يقوم المصباح بعدد لا نهائي من العمليات في زمن تراكمي قدره ثانية واحدة. في نهاية تلك الثانية هل سيضيء المصباح الكهربائي أم ينطفئ؟ من ناحية، يجب أن يكون المصباح الكهربائي في إحدى حالتيه المحتملتين: تشغيل أو إيقاف، ولكن من ناحية أخرى، بما أن الدائرة تقوم بعدد لا نهائي من العمليات، فبعد كل عملية تشغيل تأتي عملية إيقاف التشغيل و بعد كل عملية إطفاء تأتي عملية تشغيل، أي أنه من المستحيل أن تنتهي العملية بتشغيل المصباح الكهربائي وليس بإطفائه!
حل المفارقة: من المغري الاعتقاد بأن حل المفارقة هو حل مادي. أي أن مثل هذه الدائرة الكهربائية غير ممكنة من الناحية التكنولوجية (نظرًا لأن السرعة المحددة في الطبيعة هي سرعة الضوء، على سبيل المثال)، أو أنه من نقطة معينة فصاعدًا ستكون مدة العملية قصيرة جدًا بحيث لن يتوفر للمصباح وقت للتشغيل أو الإيقاف، وسيظل في إحدى حالتيه حتى نهاية تلك الثانية التي تعمل فيها الدائرة.
قد يكون مثل هذا الحل العملي مناسبًا لأي محاولة لتنفيذ إجراءات جسدية لا نهائية لفترة زمنية محدودة، على سبيل المثال الضغط بالتناوب على حرفين على لوحة المفاتيح، على سبيل المثال A وB، بحيث تكون مدة كل ضغطة أقصر مرتين من ضغطة المفتاح الذي سبقه (بما أن سلسلة ضغطات المفاتيح تستمر لفترة زمنية محددة، فمن الممكن أن نسأل عن الحرف الذي تم الضغط عليه آخر مرة؛ ولكن بما أن عدد ضغطات المفاتيح لا نهائي، بعد كل ضغطة مفتاح للحرف A، يتم ضغط الحرف B مصنوع والعكس صحيح). وحتى في هذه الحالة، يمكن القول بأن هناك حدًا ماديًا لسرعة النقر (سواء كان بشريًا أو ميكانيكيًا)، وبالتالي فإن عدد النقرات في أي فترة زمنية معينة يجب أن يكون محدودًا. لقد قدم طومسون نفسه المفارقة ليثبت أنه من المستحيل إجراء عدد لا نهائي من العمليات في فترة زمنية محدودة، ويعتقد البعض أن الحل الفيزيائي هو بالفعل الحل الصحيح لهذه المفارقة¹.
لكن القيود المادية لا تحل المشكلة المنطقية (حتى لو كان طومسون على حق في قوله إنه من المستحيل إجراء عدد لا حصر له من العمليات في فترة زمنية محدودة). لنفترض أنه لا توجد قيود تكنولوجية أو قيود أخرى على بناء الدائرة الكهربائية الموصوفة أعلاه وتشغيلها. هل سيتم تشغيل اللمبة أم إيقافها في نهاية الثانية؟ وبما أن المشكلة الحقيقية هي مشكلة منطقية (أو رياضية)، فمن الواضح أن حلها يجب أن يكون كذلك.
إذا كان الأمر كذلك، فالمشكلة تكمن في أن السؤال عما إذا كان سيتم تشغيل المصباح الكهربائي أو إيقاف تشغيله يُطرح حول حالته بعد انتهاء سلسلة عمليات التشغيل والإيقاف. لكن لا يوجد تحديد في تعريف المشكلة فيما يتعلق بحالة اللمبة خارج هذه السلسلة. كجزء من السلسلة، نعلم أنه بعد كل عملية تشغيل، تحدث عملية إيقاف التشغيل والعكس صحيح، ولكن نظرًا لأن جميع عمليات السلسلة تتم قبل مرور ثانية واحدة، فمن المستحيل استنتاج أي شيء عن حالة المصباح في نهاية تلك الثانية. يجب ضبط هذه الحالة بشكل منفصل، ويمكن ضبطها كما نرغب: تشغيل المصباح الكهربائي أو إيقاف تشغيله.
فيما يلي مفارقة أخرى من اللانهاية، اقترحها الفيلسوف خوسيه أ. بينارديت (بينارديت).
مفارقة الآلهة
بطل من بعض الأساطير، حيث يظهر عدد لا يحصى من الآلهة اهتمامًا ومشاركة في تصرفات الإنسان (لكنهم غير مدركين لرغبات بعضهم البعض)، يقرر الانطلاق من قريته إلى قرية مجاورة. ومع ذلك، لا أحد من الآلهة اللانهائية مهتم بنجاح رحلته. ولذلك يقرر أحدهم أنه عندما يصل البطل إلى منتصف الطريق، فإنه سيضع أمامه جدارًا منيعًا. إله ثانٍ، لا يعلم بقرار الإله الأول، يقرر وضع جدار أمام بطلنا عندما يصل إلى ربع الطريق. ويتآمر إله ثالث للقيام بذلك عندما يصل البطل إلى ثُمن الطريق، وهكذا دواليك، عندما يقرر كل واحد من الآلهة التي لا تعد ولا تحصى إقامة جدار في طريق البطل، في منتصف الطريق من بوابة القرية إلى النقطة التي يوجد فيها بعض. إله آخر يقرر إقامة جداره.
بهذه الطريقة، لا يستطيع بطلنا أن يخطو ولو خطوة واحدة صغيرة خارج قريته، حيث أن محاولة قطع أي مسافة سيتم منعها من خلال ظهور جدار غير قابل للعبور. ومع ذلك، إذا لم يغادر البطل القرية، فلن يدرك أي من الآلهة نيته سد طريقه بجدار، ويتضح أن بطلنا يُمنع من تنفيذ رحلته المخطط لها دون أن يعترضه أي جدار فعليًا.
حل المفارقة: هنا أيضًا الافتراض بأن الوجود النظري لعدد لا نهائي من الآلهة مستحيل، لا يحل المفارقة، لأنه حتى في هذه الحالة تكون المشكلة منطقية وليست مادية. كما يميل الكثيرون إلى تخيل البطل الأسطوري وهو يخطو خطوته الأولى خارج القرية، وعلى الفور يعترضه جدار منيع. بعد أن تم بناء الجدار الأول (عند مدخل القرية مباشرة)، لم تعد الآلهة الأخرى بحاجة للتدخل. بالضبط تم وضع جدار واحد بالقرب من البوابة، وهو الذي منع بطلنا من الانطلاق.
ولكن إلى أي مدى تم وضع الجدار بالضبط من بوابة القرية؟ ولو افترضنا أنه تم وضعها على بعد متر واحد فقط من قبل الإله الذي قرر هذه المسافة مقدما، فإن هناك إله آخر، قرر وضع جدار على بعد نصف متر من البوابة، حتى لا يتمكن البطل أبدا من تمكن من إكمال المتر الأول من رحلته. لكن في محاولته اجتياز مسافة نصف متر، كان من المفترض أن يتم إيقافه بجدار آخر على بعد ربع متر من البوابة. لكن حتى هذه المسافة لا يستطيع أن يصل إليها، بسبب الجدار الذي من المفترض أن يسد طريقه على مسافة ثمن متر من البوابة، وهكذا، وهكذا: على أي مسافة من البوابة حيث نفترض أن تم وضع الجدار الوحيد الذي يعترض طريقه، وسنجد أن بطل القصة لم يكن لديه فرصة لقطع هذه المسافة بسبب جدار آخر كان من المفترض أن يسد طريقه بالفعل. ولكن إذا لم يتم وضع أي جدار في طريقه في النهاية، فما الذي يمنع بطلنا من مغادرة القرية؟
حسنًا، الحل يكمن في حقيقة أن رغبات الآلهة غير متوافقة مع بعضها البعض: كل إله ينوي إقامة جدار عند النقطة التي اختارها فقط إذا وصل إليها بطل القصة. ومع ذلك، فإن البطل سيصل إلى هذه النقطة فقط إذا لم يمنع جدار آخر طريقه إلى هناك. ومن ثم فإن كل إله سيبني جدارًا إذا لم يسبقه إله آخر ويبني جدارًا أمامه. ولكن بما أنه لا يوجد إله اختار مسافة دنيا معينة من بوابة القرية ليضع فيها سوره (أي تلك المسافة التي لم يختار أي إله آخر أقصر منها)، إذن، لكي يتمكن أي إله من تشييد سوره. جدارًا وفقًا لنيته الأصلية، يجب على العدد اللانهائي من الآلهة الذين اختاروا مسافات أقصر من البوابة أن يتخلوا عن نيتهم - عليهم أن يفعلوا ذلك.
ومن ثم، إذا بدأ البطل رحلته، فمن غير الممكن منطقيًا أن تتحقق رغبات جميع الآلهة، وفي الواقع هناك حالتان فقط ممكنة: إما أن لا يدرك أي إله نيته، ويكمل البطل رحلته كما هو. المخطط لها، أو عدد محدود فقط من الآلهة، من أولئك الذين اختاروا مسافات أكبر أو متساوية على مسافة معينة من بوابة القرية، سوف يلتزمون بخطتهم الأصلية، في حين أن عدد لا يحصى من الآلهة الأخرى، الذين اختاروا مسافات أقصر، سوف يتخلون عنها. أي موقف آخر ليس ممكنًا منطقيًا (وللتوضيح فقط: إذا لم يقم الإله جدارًا لأن إلهًا آخر فعله قبله، فهو بالتأكيد يتصرف وفقًا لتصميمه الأصلي).
للحلوى - مفارقة رياضية من اللانهاية
فإذا جمعنا كل الأعداد الطبيعية (أي الأعداد الصحيحة الموجبة) فمن الواضح أن النتيجة ستكون لا نهائية في الحجم. لكن إذا جمعنا كل الأعداد الصحيحة (بما في ذلك الأعداد السالبة)، فماذا ستكون نتيجة الجمع؟ سنحاول حل التمرين من خلال ترتيب هذه الأرقام في أزواج (ما عدا الرقم 0) بهذه الطريقة:
وسنحاول الآن حل نفس التمرين مرة أخرى، وهذه المرة من خلال ترتيب الأعداد في أزواج بهذه الطريقة:
إذن، ما هي النتيجة الصحيحة للتمرين، وكيف يمكن أن يؤدي تعبيران حسابيان، يجب أن يكونا متساويين وفقًا لجميع القواعد، إلى نتائج مختلفة؟
تعليقات 146
يمكن رؤية الكون بأكمله كنوع من الإنسان الآلي الخلوي
انظر إدخال ويكيبيديا
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%98%D7%95%D7%9E%D7%98_%D7%AA%D7%90%D7%99
طازج:
أنت الذي تكذب.
إذا بدا لك أي شيء مما قلته خطأً - فأشر إليه واشرح أسبابك بدلاً من توجيه اتهامات باطلة.
كل ما قلته صحيح - على الأقل بقدر ما أعرف.
يمكن أن أكون مخطئًا أيضًا ولكني لا أكذب.
مايكل لماذا الكذب؟
من حقك ألا تفهم ما أقول ولا توافق عليه، لكني أتوقع منك النزاهة.
طازج:
تستمر في إلقاء المحاضرات حول أشياء ليس لديك أي فكرة عنها.
بعد كل شيء، لقد رأينا بالفعل أنك لا تعرف حتى كيفية حل مسألة حسابية في المدرسة الابتدائية:
https://www.hayadan.org.il/against-laws-of-movement-2303082/#comment-196360
http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3515410,00.html
في الواقع، إذا كان الزمكان مستمرًا، فلا يمكن للأرقام أن توجد على الإطلاق بمعنى "الأشياء" أو "الأشياء"، فالمعنى الوحيد الذي يمكن أن يكون لها هو معنى "العمليات" اللانهائية غير المحددة. وأنا لا أتحدث فقط عن أرقام مثل جذر اثنين، كل الأرقام: معقدة، وحقيقية، وغير عقلانية، وعقلانية، وكاملة، وطبيعية. لن يوجد أي من هذه الأنواع من الأرقام، بمعنى الكائن، كل شيء سيكون بمثابة عملية.
على سبيل المثال، الرقم 1 في عالم مستمر سيكون ...1.00000 أو ربما ...0.999999
الرقم 1 في عالم مستمر لا معنى له. لكي يكون للأدب معنى محدد جيدًا كأشياء، يجب أن يكون العالم منفصلًا بالضرورة.
في عالم منفصل مثل عالمنا، توجد أرقام مثل pi أو جذر اثنين ولكن فقط إلى حد معين من الدقة بعد العلامة العشرية، وبعد هذه الدقة (والتي يمكن أن تكون بعد العلامة العشرية كثيرًا) يصبح جذر اثنين أو pi أو الثالث بلا معنى .
يوصى بمزيد من القراءة
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A8%D7%A6%D7%99%D7%A4%D7%95%D7%AA_(%D7%A4%D7%99%D7%9C%D7%95%D7%A1%D7%95%D7%A4%D7%99%D7%94)
التعليقات التي أعتقد أنها أكثر إثارة للاهتمام في مقالة YNET هي 17 21 28 35 42 53 59
كلهم يشرحون ما حاولت شرحه مطولاً.
وكتاب ممتاز أنصح به: نظرية جودل ومشكلة أسس الرياضيات.
الروابط خاصة بمدخل "الاستمرارية (الفلسفة)" في ويكيبيديا
وإلى "المنطق الكامن وراء مفارقات زينون" في YNET.
في الواقع، إذا كان الزمكان مستمرًا، فلا يمكن للأرقام أن توجد على الإطلاق بمعنى "الأشياء" أو "الأشياء"، فالمعنى الوحيد الذي يمكن أن يكون لها هو معنى "العمليات" اللانهائية غير المحددة. وأنا لا أتحدث فقط عن أرقام مثل جذر اثنين، كل الأرقام: معقدة، وحقيقية، وغير عقلانية، وعقلانية، وكاملة، وطبيعية. لن يوجد أي من هذه الأنواع من الأرقام، بمعنى الكائن، كل شيء سيكون بمثابة عملية.
على سبيل المثال، الرقم 1 في عالم مستمر سيكون ...1.00000 أو ربما ...0.999999
الرقم 1 في عالم مستمر لا معنى له. لكي يكون للأدب معنى محدد جيدًا كأشياء، يجب أن يكون العالم منفصلًا بالضرورة.
في عالم منفصل مثل عالمنا، توجد أرقام مثل pi أو جذر اثنين ولكن فقط إلى حد معين من الدقة بعد العلامة العشرية، وبعد هذه الدقة (والتي يمكن أن تكون بعد العلامة العشرية كثيرًا) يصبح جذر اثنين أو pi أو الثالث بلا معنى .
يوصى بمزيد من القراءة
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A8%D7%A6%D7%99%D7%A4%D7%95%D7%AA_(%D7%A4%D7%99%D7%9C%D7%95%D7%A1%D7%95%D7%A4%D7%99%D7%94)
http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3515410,00.html
التعليقات التي أعتقد أنها أكثر إثارة للاهتمام في مقالة YNET هي 17 21 28 35 42 53 59
كلهم يشرحون ما حاولت شرحه مطولاً.
وكتاب ممتاز أنصح به: نظرية جودل ومشكلة أسس الرياضيات.
صنوبر:
فرصة بسيطة.
هذه إحدى المقالات التي جاءتني في وقت ما وبعد قراءتها قررت أنه من الصعب جدًا قراءتها وأرجأت قراءتها (الخطيئة المعروفة "عندما أتحول سأتغير").
بعد اختفائه، لا أتذكر حتى الكلمة الرئيسية التي يجب استخدامها للبحث عنه، لكنني سأحاول في 27 لأنها تهمني أيضًا.
مايكل،
هل هناك فرصة للعثور على المقالة أو رابط لها؟ فقط من باب الفضول الأكاديمي 🙂
ليس عاجلاً، إذا وجدته فلا تنس إحضاره هنا.
صنوبر:
يجب أن أشير إلى أن المساحة المنفصلة هي بالتأكيد إمكانية مادية لم يتم استبعادها.
هناك طرق للتعامل مع المعادلة الموجية وعلى حد علمي (كان عندي مقال نزلته على لابتوب مسروق ولا أملك القوة للبحث عنه مرة أخرى) إحدى الطرق يتم اختبارها كتوليف النسبية مع نظرية الكم تعتمد على مثل هذا الفضاء.
كل ما أردت توضيحه لك هو أن حقيقة أنه سمع في مكان ما وفي وقت ما عن مساحة منفصلة لا تجعل من هذه المساحة حلا سحريا لجميع المشاكل، بما في ذلك مشكلة الصراع في الشرق الأوسط، وأنها بشكل عام هي من الأفضل أن يتحدث فقط عما يفهمه وأن يكون منفتحًا أيضًا للاستماع إلى أولئك الذين يفهمون أفضل منه.
قدم رعنان المساحة المنفصلة كحل لمفارقة زينون.
لقد فعل ذلك دون أن يفهم ما هي المفارقة ودون أن يفهم ما هو الحل وعلى طول الطريق تحدث عن الكثير من الأشياء التي لا يفهمها.
أنا أدرك أنني قمت بنفسي بتقريب الزوايا في المناقشة بمعنى أنني لم أفتح قضايا مثيرة للاهتمام في نظرية الكم والتي يمكن أن تنشأ عنها بطريقة ترابطية، ولكن لم يكن لدي خيار آخر لأنني أردت أن أتجادل مع رعنان وليس مع نفسي. كان من المهم بالنسبة لي أن أواجه رعنان بحقيقة أنه يدلي بتصريحات لا أساس لها من الصحة، على الأقل من وجهة نظره.
مايكل، كنت أقصد أنني آسف بمعنى أنه على الرغم من محاولته تقديم نظرية تبدو مثيرة للاهتمام وجميلة، إلا أنني مضطر إلى مقاطعته بعدد من الحقائق.
لقد قرأت مداخلتك، ورأيت أنه بالفعل لم يفهم أن عددًا من الأسئلة الفلسفية في الماضي كانت تجيب عليها المبادئ العلمية منذ فترة طويلة، وهذه ليست أسئلة فلسفية لأن الافتراضات ووجهات النظر ذاتها خاطئة وغير مكتملة إبتدئ ب. لكنها لم تزعجني.
ولكن عندما بدأ يخلط بين المصطلحات البسيطة والأساسية، كان علي "رفع الصوت" وإيقافه. إن إنكار فكرة الاستمرارية يتناقض بالفعل مع كل الرياضيات وبالتالي مع كل العلوم (الكيمياء والفيزياء وغيرها) التي خرجت منها. من يدري ما هي الاستنتاجات الخاطئة التي يمكن أن نتوصل إليها إذا افترضنا أن المعادلة الجيبية للدالة الموجية (أو المعادلات الأخرى التي يمكن استخدامها لوصف الموجة في ظروف لغوية مختلفة) متقطعة؟
طازج:
أتساءل من أين تحصل على الشجاعة لتجادل حول أشياء ليس لديك أدنى فكرة عنها.
ليس لدي أدنى شك في أنك لم تدرس هادوفا أبدًا.
صنوبر:
ولكن لماذا الندم؟
طازج،
يؤسفني أن أتفق مع مايكل - هادوفا تحدد الاستمرارية بوضوح، فهي لا تمثل الاستمرارية فحسب، بل إنها تذهب أيضًا إلى استمرارية من الدرجة الثانية، واستمرارية من الدرجة الثالثة وما بعدها (انظر مصطلح التمايز).
المكان الوحيد الذي يتم فيه استخدام أفكار "المنفصلة" هو الكوانتا (ومن هنا جاء اسم الكمات) وحتى هذا يشير فقط إلى مستويات الطاقة المنفصلة (بافتراض استمرارية معادلة حركة الجسيم). أوه أنه لا يوجد حقًا مساحة منفصلة (بما في ذلك الوقت). على العكس من ذلك، لا يمكن للمعادلة الموجية أن توجد في عالم منفصل.
من حقك أن تعتقد أن فيروس التهاب الكبد C يمثل الاستمرارية، ولكنك مخطئ.
طازج:
لا بد أنك سمعت عبارة "لا تخيف الحمامة بالخمر".
طازج:
كفى محاضرة عن أشياء لا تفهمها!
الحل المقبول للمفارقة هو الذي يستخدم أدوات هادوفا وليس الحل الخاص بك.
في هادوا لا يوجد افتراض بوجود مساحة منفصلة، بل على العكس من ذلك، ففي هادوا يحددون بالضبط ما هي الاستمرارية.
لقد شرحت بالفعل لماذا أصبح الحل الرياضي المعطى للمفارقة ممكنا فقط بعد اختراع هادفا ومفهوم الحد الذي يحد من اللانهاية، أي يفترض افتراض وجود مساحة منفصلة.
و بالنسبة للرد 125:
أنت لا تفهم!
أزعم أنك لن تتمكن من العثور على أي مجموعة من المسارات التي ستوصل الجسيمين إلى نفس النقطة في نفس الوقت! لن تتمكن من فعل ذلك بأي مجموعة من قوانين الفيزياء!
لا أتوقع أن أتعلم أي شيء من هذا المسار. أتوقع منك أن تتعلم شيئًا من حقيقة فشلك في بناء مثل هذه الطرق!
طازج:
ولكن هذا هو بيت القصيد!
أزعم أنك لم تشرح أي شيء، وأنه لتفسير ما يحدث يجب أن يكون المرء قادرًا على الإجابة على السؤال التافه الذي طرحته.
والذي يتضح في كل هذا البحث هو أنه بينما في الرياضيات العادية ومع افتراض الفضاء المستمر لا توجد مشكلة في التعامل مع مسألة تحديد مكان وجود الأسهم في أي لحظة وأين ستلتقي ومتى سيحدث ذلك، في الطريقة التي تتحدث عنها لا توجد طريقة للقيام بذلك وفي الواقع - بل وأكثر من ذلك - لا، لقد طرحت هذا السؤال للتو لأنه بالنسبة لأولئك الذين يفهمون الرياضيات، من السهل أن يروا أن استحالة الاجتماع موجودة على وجه التحديد في طريقتك. أي أنه بينما في العالم المعروف للجميع - من الممكن ترك العالم كما هو وتصحيح الخطأ الرياضي الذي ارتكبه زينون فقط، فإن اللقاء في العالم الذي تصفه مستحيل رياضيًا حقًا!
وما زلت أعتقد أنه لا فائدة من الإحداثيات التي ذكرتها، فهي مجرد طريق محتمل واحد من بين عدد كبير من الطرق المحتملة. لا يمكن تعلم أي شيء من هذا، فهو مسار عشوائي ينتج عن ظروف بداية عشوائية ويخضع لقوانين فيزيائية ليست معروفة بالكامل بعد وربما لن تكون معروفة بالكامل أبدًا. لذلك، لا فائدة من الحديث عن طريق آخر. وأتوسل إليك مرة أخرى، ما هي المعرفة التي تعتقد أنك ستكتسبها من طريق الصدفة الذي يخبرك به؟
المفارقة التي طرحتها للتو هي بالضبط مفارقة زينو.
لقد شرحت بالفعل عدة مرات كيف يحل تكميم الفضاء مفارقة زينون في هذه المقالة وفي هذه المقالة:
https://www.hayadan.org.il/against-laws-of-movement-2303082/
.وانتم مدعوون لقراءة تعليقاتي حول هذا الموضوع. لا أستطيع أن أفعل أكثر من ذلك.
بالمناسبة، رعنان: لسبب ما، عندما طلبت منك أن تصف مسار جسيم واحد - لم تطلب من الله وجميع العلماء ذلك.
وبما أنك لم ترى أن ذلك يبطل نظريتك، فلم تكن لديك مشكلة في وصف المسار.
الآن أطلب شيئًا مشابهًا جدًا - نفس الشيء - لجسيمين فقط.
أعتقد أنك حاولت، ورأيت أنك لا تستطيع، وقررت أن الإجراء الوحيد هو البدء في تقديم الأعذار.
طازج:
فقل لي كيف تسمح لنفسك أن تدعي أنه يحل مشكلة الزينون؟!!!
إليكم مفارقة زينون التي تناسب المشكلة:
يتم إطلاق سهمين في وقت واحد من A إلى B ومن B إلى A.
A عند (0,0) و B عند (13, 11)
فالسهمان لن يلتقيا أبدًا، لأنه لكي يلتقيا يجب عليهما أولًا تقليل المسافة بينهما إلى نصف المسافة الأصلية، ثم إلى الربع، ثم إلى الثمن، وهكذا.
ولا أجد مشكلة في الخروج من المفارقة بتفسيرها الصحيح.
لقد اقترحت أن تكميم المساحة من شأنه أن يفي بالغرض وأن المعالجة التقليدية للمشكلة برمتها غير صحيحة.
وكجزء من الأساليب الرياضية المقبولة، ستلتقي الأسهم ومن الممكن حساب أين ومتى سيحدث ذلك بالضبط.
من المفترض أن تحل طريقتك نفس المشكلة، لذا من فضلك - اشرح كيف!
بالإضافة إلى ذلك، أعتقد أيضًا أن هذا السؤال غير ذي صلة، ما الذي ستمنحك إياه معرفة المسار على مستوى الإحداثيات، ما هو الفهم الذي تسعى إلى استنتاجه من هذه الإحداثيات؟
لم أرتبك ولو للحظة واحدة فقط كلي العلم يمكنه الإجابة على مثل هذا السؤال. لا يعني ذلك أنني أتجنب ذلك، فببساطة لا توجد إمكانية عملية للإجابة على مثل هذا السؤال، ليس بالنسبة لي، وليس لأي عالم، وحتى لو كان لدي كل المعرفة العلمية المتاحة للبشرية اليوم، وجميع أفضل معدات القياس التقنية. التي تمتلكها البشرية اليوم، لا يزال من غير الممكن الإجابة على هذا السؤال.
لقد شرحت لك بالفعل سبب استحالة وصف مثل هذا الطريق، ولا أستطيع أن أفعل أكثر من ذلك. علاوة على ذلك، أنا لا أفهم سبب أهمية معرفة هذا الطريق بالنسبة لك. في رأيي، يجب أن تنظر إلى هذه الفكرة على المستوى العام من حيث المبدأ، على مستوى "الصورة الكبيرة"، وبدرجة أقل على مستوى مستوى الإحداثيات المحددة.
طازج:
يجب أن أشير إلى أن ما تفعله يبدو غير أمين حقًا بالنسبة لي.
أنت تدعي أن تقسيم الفضاء إلى أجزاء يحل مشاكل مثل أخيل والسلحفاة ومثل سهم زينو، ولكن بمجرد أن أقدم لك مثل هذه المشكلة بالضبط تبدأ في الالتواء.
طازج:
أنت فقط تتجنب ذلك.
قلت إن الجزيئات لن تلتقي، ولإظهار أنها سوف تلتقي، وافقت على أن تحدد ما هي قوانين الفيزياء التي تريدها - القوانين التي ستساعدك أكثر في خلق التقاء بينهما (طبعا، في حدود معقولة - ال يجب أن تتحرك الجسيمات من نقطة البداية إلى نقطة الوصول دون الرجوع إلى الوراء أو التأخر بدون سبب في أي نقطة).
تم تحديد شروط البداية بشكل كامل - فمن الواضح من أي نقطة يخرج كل جسيم ومتى يحدث وبأي سرعة يتحرك.
كل ما عليك فعله هو وصف الطريق.
ما هو المعقد جدا هنا؟
لكي أصف لكل من الجسيمين النقطة التي وصل إليها بعد كل وحدة زمنية، أحتاج إلى معرفة الشروط الأولية تمامًا وبدقة تامة والتي تعني ما هي جميع الخصائص الفيزيائية للجسيمين وفي أي وسط يوجدان إذا كان هناك أي معلومات فيزيائية أخرى على الإطلاق، وأن أعرف على وجه اليقين والكمال (وليس فقط كتقريب جيد) قوانين الفيزياء التي تنطبق على المقاييس المذكورة أعلاه. هذه بشكل كامل، ولنفترض أنني أستطيع أيضًا معرفة قوانين الفيزياء. الطبيعة تمامًا، عندها فقط يمكنني أن أخبرك أن الجسيمات ستلتقي تمامًا عند إحداثيات الزمكان (x،y،z،t) وكل هذا فقط على افتراض أنه لا توجد مصادفة/فوضى كقانون للطبيعة.
طازج:
لاحظ أنني حاولت تبسيط المشكلة كثيرًا.
سرعة الجزيئات هي نفسها (وحدة مسافة واحدة لكل وحدة زمنية)، فهي تترك نقاط انطلاقها في نفس الوقت، وقوانين الفيزياء هي ما تريد من القوانين
طازج:
لم أفهم كلمة.
صف لكل من الجسيمين النقطة التي يكون فيها بعد كل وحدة زمنية.
يقال أن وحدة الزمن هي الزمن الذي يستغرقه الانتقال من نقطة إلى جارتها (أفقيا أو رأسيا).
أرني زوجًا من هذه المسارات للجسيمات حيث تكون في نفس النقطة في المستوى في نقطة زمنية ما (هذا هو تعريف الاجتماع). ما هو الشيء الذي يصعب فهمه؟ أم أن المراوغة لأنك فهمت ولكنك لم تستطع التنفيذ؟
מיכאל
على الرغم من أن لديك الكثير من حجج استجواب فلوريوم ضدي والتي تنسب فيها لي الكثير من الادعاءات التي لا أدعيها على الإطلاق، إلا أنني سأرد.
ما هو تعريف "الخطوات"؟ إذا كان تعريف خطوة واحدة هو وحدة زمنية منفصلة واحدة، فلن تلتقي الجسيمات بالضرورة إلا إذا كان هناك وحدتان زمنيتان على الأقل، في وحدة واحدة تكون عند نقطة الانطلاق وفي الثانية تلتقي. سيكون تنسيق اجتماعهم دالة على الظروف الأولية وقوانين الفيزياء.
طازج:
للمتعة فقط - تعال وصمم لنا نموذجًا لمساري جسيمين يغادران في وقت واحد من النقطة (0,0) ومن النقطة (11,13) وأخبرنا بعد عدد الخطوات التي يلتقيان بها.
طازج:
أحاول صياغة الأشياء على مستوى يمكنك فهمها، وتأخذ بعض الشعارات التي تتذكرها من علم الكونيات الحديث وتعلمني أنني لم أستخدمها حتى تفهم (على الرغم من أنك تعلم أنني كثيرًا ما أشرحها لهم) لمن يريد أن يفهمهم).
أنت تجعل الأمر أسوأ بمحاولة شرح الأمور لي.
اذهب وادرسها قبل أن تبدأ في شرحها.
أبعد من ذلك، أنت تتحدث هراء.
يبدو من كلامك أن الجزيئات التي كنت أتحدث عنها لن تلتقي، لكن لم تعد لدي القوة لهذه الحجة السخيفة لأنك لا تفهم كل ثانية من كلماتي.
"في الفيزياء التي نعرفها، هناك خطوط مستقيمة"؟ ماذا تقصد من أين حصلت عليه؟
"في الفيزياء المعروفة لدينا، الجسيم الذي لا تؤثر عليه قوة يتحرك في خط مستقيم" ليس من الواضح ما الذي تقصده بذلك. الكون بأكمله منذ لحظة الانفجار الأعظم وجميع الجزيئات في حركة وطاقة مستمرة ويتطور في كل اتجاه ممكن يمكنك أن تتخيله وأيضاً في الاتجاهات التي لا يمكنك تخيلها. شكل الكون هو نتيجة فتح المعطيات وقوانين الطبيعة التي تخلق كل التفاعلات الجزيئية والبنيوية والأنماط الموجودة في الطبيعة، ولا أختلف أننا لن نمارس القوة على الجسيم سواء أعطينا الجسيم القوة أم أنها لن تكون لديها القوة للتنقل في الفضاء؟ في الفيزياء أقترح أن هناك خطوطًا مستقيمة ومنحنية وبعض الخطوط لا يمكنك إلا أن تتخيلها.
"في الفيزياء التي نعرفها، يكفي أن نعرف بالضبط موضع الجسيم عند نقطتين زمنيتين للتنبؤ بموقعه عند أي نقطة إضافية" - يعتمد الأمر على وجهة نظر فلسفية إذا كان هناك عشوائية مفهومة في الطبيعة أو الحتمية، وهذا هو الحال بالضبط في فيزياء "بلدي"، فلا يوجد تناقض من وجهة نظر هذا بين أنواع الفيزياء، وليس من الواضح بالنسبة لي سبب إصرارك على ذلك في الفيزياء أقترح أن هذا لا يمكن القيام به.
لقد سبق أن قلت أن الجسيم لا "يتذكر" أي شيء، الجسيم هو "عبد" لقوانين الطبيعة، فهو لا يقرر أي مسار مكاني من تلقاء نفسه (وهذا صحيح سواء كانت قوانين الطبيعة تتضمن العشوائية على المستوى الكمي أم لا)
ما يعنيه مبدأ عدم اليقين هو أنه لا يمكنك معرفة الموقع والزخم في وحدة زمنية واحدة منفصلة، وهذا أمر منطقي للغاية لأنه في وحدة زمنية واحدة منفصلة لا يمكنك معرفة الزخم لأن الزخم هو دالة للسرعة ولكي تعرف السرعة عليك لمقارنة موضع الجسيم على الأقل بين وحدتين زمنيتين منفصلتين، وبالتالي فإن فكرتي تناسب مبدأ عدم اليقين تمامًا.
"وفقًا لوصفك، من الممكن أيضًا أن يتحرك جسيم واحد من A إلى B ويتحرك جسيم آخر في نفس الوقت من B إلى A ولن يلتقيا على الإطلاق في الطريق" - لم أزعم أبدًا الذي - التي.
بالمناسبة، طازجة.
وفقًا لوصفك، من الممكن أيضًا حدوث موقف حيث سيتحرك جسيم واحد من A إلى B وسيتحرك جسيم آخر في نفس الوقت من B إلى A ولن يلتقيا على الإطلاق في الطريق.
في الواقع، في الغالبية العظمى من الحالات، سيكون هذا هو الحال بالضبط.
طازج:
محاولة أخرى.
أنا لا أفرق بين الجسيم والسهم.
لقد بدأت الحديث عن السهم، فتناولته في نفس السياق.
في الفيزياء التي نعرفها، هناك خطوط مستقيمة.
في الفيزياء تقترح أنه لا توجد خطوط مستقيمة.
في الفيزياء التي نعرفها، يتحرك الجسيم الذي لا تؤثر عليه قوة في خط مستقيم.
في الفيزياء تقترح أنه يتحرك في نمط متعرج.
في الفيزياء التي نعرفها، يكفي أن نعرف بالضبط موضع الجسيم عند نقطتين زمنيتين للتنبؤ بموقعه عند أي نقطة أخرى.
في الفيزياء تقترح أن هذا لا يمكن القيام به.
في هذه المرحلة، قد يتطور شعور مثل "حسنًا. هذا مجرد جانب آخر من مبدأ عدم اليقين"، لكن هذا الشعور ليس صحيحًا لأنه وفقًا لوصفك، لا يتعلق الأمر بالحركة العشوائية، بل يتعلق بالاتجاه الذي يتذكره الجسيم " " بطريقة ما.
بمعنى آخر - بعيدًا عن حقيقة أن مبدأ عدم اليقين لا يسمح لنا بقياس موضع الجسيم، فإنك تضيف الادعاء القائل بأنه حتى لو عرفنا موضعه بدقة باستخدام العديد من القياسات التي أردناها على طول الطريق، فلن نتمكن من ذلك. قادرة على التنبؤ بمسار تقدمها.
حتى لو كنت تريد تغيير ادعائك الآن وزعمت أن الجسيم قرر مواصلة مساره بشكل عشوائي وليس حسب "الاتجاه الأصلي" المعطى له، فسوف تحصل على توزيع مختلف تماما عن ذلك الذي تم الحصول عليه من الدالة الموجية المعروفة.
إلى مايكل
أنا آسف ولكن ليس من الواضح لماذا تقوم بالفصل بين الجسيم والسهم، افترض أن هذا الجسيم هو واحد من تريليونات الجسيمات التي يتكون منها السهم.
إنها فكرة فلسفية أنه لن تكون هناك أبدًا تكنولوجيا بهذا الدقة اللازمة لإجراء تجربة يمكنها تأكيدها أو دحضها، وبالتالي لن تكون هناك أبدًا مجلة علمية تنشرها، إن وجدت مجلة فلسفية. ، إذا كان هناك شيء من هذا القبيل على الإطلاق.
الى حد، الى درجة
لا مشكلة، قم بإلغاء عبارة "الإرادة الحرة" واستبدلها بالعشوائية.
لتجديد المعلومات، ما هذا الهراء: "الإرادة الحرة تعني العشوائية"
الإرادة مفهوم عقلي، والحرية مفهوم غير محدد، والعشوائية مفهوم رياضي وفلسفي.
طازج:
محاولة أخرى على الرغم من أنني فقدت الأمل بالفعل.
السهم لا يتذكر شيئا. ويستمر دائماً في طريقه دون أي انحراف إلا الانحرافات التي تسببها القوى المطبقة عليه.
إذا لم تؤثر أي قوة عليه، فسوف يطير في خط مستقيم.
يجب على جسيمك في كل نقطة أن يتخذ قرارًا بشأن المكان الذي سيستمر فيه ويعتمد هذا القرار على ماضيه البعيد في الوقت الذي نقر فيه - لا شيء في الماضي البعيد على الإطلاق يغير سرعته واتجاهه في لحظة معينة حدد أين سيكون في اللحظة التالية.
هذا.
إذا لم تفهم فأنت لم تفهم.
نرحب بك بالطبع لمحاولة نشر نظريتك في إحدى المجلات العلمية.
أفترض أن المسار الذي ستسلكه عندما يتم رميك من جميع السلالم سيكون مشابهًا لمسار الجسيمات الموجودة في المساحة التي تصفها.
إذا كانت قوانين الطبيعة حتمية فمن الممكن نظريا التنبؤ بمسارها المكاني بدقة تامة، وإذا كانت هناك إرادة حرة، أي العشوائية المفهومة في الطبيعة، فلا توجد طريقة للتنبؤ بهذا المسار الإحداثي بشكل مثالي.
"يتذكر" الجسيم الزاوية مثلما يتذكرها السهم. أين المشكلة هنا؟ هناك قوانين طبيعة ولا يمكن للجسيم أن يتحرك إلا من خلال الإحداثيات التي تسمح له قوانين الطبيعة بالتحرك فيها، وليس الأمر أن الجسيم يقرر من تلقاء نفسه، بل يطيع قوانين الطبيعة.
طازج:
فقلت لم تعد لدي القوة، وهذا آخر رد لي في هذا الموضوع.
إذا تحرك جسيم من (0,0) إلى (1,1) فحتى لو حاولوا إعطائه اتجاهًا مختلفًا عن 45 درجة - فقد فشلوا في ذلك.
وليس لدى الجسيم أي وسيلة "لتذكر" ما كانت نية من أطلقه، وبالتالي فإن هذه النية لا تؤثر عليه وسيستمر في التحرك بزاوية 45 درجة بالضبط.
وهذه نقطة أكررها لك في كل التعليقات من 94 وأنت ببساطة تتجاهلها.
كيف يمكن للجسيم أن "يتذكر" الزاوية التي تم إطلاقه فيها بعد أن كان المسار الذي سلكه بالفعل 45 درجة؟
أنت لا تقدم أي آلية تسمح له بذلك وكلامك منفصل عن كل منطق.
مساء الخير
إذا أطلقت سهما على هدف وأصابته هناك إحداثيات معينة لضغط المسار وإذا حركت الهدف مترا إلى اليمين وأرسلت سهما آخر فإن مساره سيكون من خلال إحداثيات أخرى، لماذا لا تسأل ما سبب ذلك؟ الضغط لتغيير المسار فجأة دون سبب؟
لم أقل أن الانحراف في المسار يكون بدون أي سبب، سبب الانحراف هو زاوية الإطلاق، أي زاوية إطلاق مختلفة تختارها سيكون لها مسار إحداثي مختلف، أين المشكلة هنا؟
لا يوجد أي إلزام بإطلاق جسيم بزاوية 45 درجة بالضبط حتى يصل إلى 10,10 حتى لو كانت الزاوية 40 درجة فمن الممكن أن يبدأ المسار بالمسار عبر الإحداثيات (0,0) (1,1) ) (2,2) (3,3)....(10,10) ,XNUMX)، لأن هذه هي أصغر المقاييس الموجودة، فهي ليست إحداثيات صفحة ورقية مربعة الشكل.
يا رعنان... لم تعد لدي قوة.
أنت لا تقدم أي دليل حول الطريقة التي يقرر بها الجسيم الانحراف فجأة عن المسار.
وفقًا لك، يمكن لجسيمين أن يسافرا للمدة التي نريدها، ويمرران بنفس النقاط تمامًا على طول الطول ثم فجأة، دون سبب على الإطلاق، ينفصلان؟
تعال! إذا كنت تعتقد ذلك، فلا يوجد ما تحاول شرحه لك.
إذا أطلقنا الجسيم بزاوية 45.1 درجة، فسوف يمر عبر 10,10 ولن يمر بالضرورة عبر 13,13.
طازج:
المشكلة هي أنه لكي يمر عبر (10، 10) يجب أن ينطلق بزاوية 45 درجة بالضبط، فمن هذه النقطة سيصل حتما إلى (13، 13).
لماذا تعتقد أن الجسم الذي انتقل من (0، 0) إلى (10، 10) سينتقل بالضرورة أيضًا إلى (13، 13)؟ الجسم حر في المرور عبر أي مسار إحداثي تسمح به قوانين الفيزياء. إذا تم إطلاق جسيم بزاوية 45 درجة بالضبط، فيجب أن يصل بالفعل إلى 13,13، ولكن إذا أطلقناه على زاوية 46 درجة على سبيل المثال، فسوف يصل إلى 11,13. أين المشكلة هنا؟
طازج:
أنت لا تجيب على سؤالي.
الجسم الذي انتقل من (0، 0) إلى (10، 10) سينتقل بالضرورة أيضًا إلى (13، 13).
أنت هنا تقرر اتجاهات الحركة التي تتعارض مع جميع قوانين الفيزياء.
ففي النهاية، الجسم المنطلق في الاتجاه (13، 13) سوف يمر أيضًا عبر (10، 10). كيف يفترض به، في هذه المرحلة، أن يقرر فجأة أن يستدير؟ انها مجرد هراء!
(0,0) (1,1) (2,2) (3,3)….(10,10) (10,11) (11,12) (11,13)
هذه هي الطريقة التي يتحرك بها الجسم بين الإحداثيات.
إن وصف العلاقة داخل الجزء المنفصل نفسه لا معنى له، لوصف أي علاقة يجب أن يكون لديك على الأقل فاصلين منفصلين أو فتحتين مكانيتين.
طازج:
لقد كنت أخشى ألا يكون تدريبك الرياضي كافيا لشرح الأمر لك في المراسلات، ويزداد خوفي من ذلك بعد ردك.
في السؤال الأول، سيتم تلقي تناقض بعد أي إجابة تحدد النسبة بين المسافة القطرية والمسافة الأفقية بأنها تختلف عن جذر اثنين، وإذا قلت أنه لا يوجد جذر لاثنين في الطبيعة، فأنت في مشكلة، لكن السؤال الثاني أكثر إثارة للاهتمام، لذلك سأشرح لك معنى الأقواس.
هذه في الواقع هي الطريقة المقبولة لتمثيل النقاط في الفضاء ثنائي الأبعاد بإحداثيتين - لنفترض X وY.
النقطة (0، 0) تقع عند أصل المحورين (حيث X وY صفر) والنقطة (13، 11)
وهو حيث X يساوي 11 وY يساوي 13.
نظرًا لأنها شبكة مربعة، فإن جميع النقاط التي يمكنك تمريرها تكون مع X وY بالكامل.
11 و13 عددان أوليان، لذا لا توجد نقطة تقاطع على الطريق بين (0، 0) و(13، 11).
لذلك يمكنك أن تعطيني نوعين من الإجابة:
النوع الأول من الإجابات هو أن الجسم لا يمكنه المرور في أي نقطة على الطريق (وبما أن 11 و13 ليسا الأعداد الأولية الوحيدة وهناك أعداد أولية بالحجم الذي أريده، فسيتبع ذلك حقيقة أن هناك أقسامًا كبيرة الحجم) كما أريد أن يتحرك الجسم بين طرفيه دون المرور بأي نقطة في الطريق (وعلى قدر ما أريد فهذا يعني أيضًا مليون سنة ضوئية).
النوع الثاني من الجواب هو أن الجناف "يتنازل" ويمرر نقاط معينة على طول الطريق.
وقيل إنك ستقول إنه يمر بالنقطة (6، 6).
في مثل هذه الحالة، أود أن أسألك ما الذي يفرق - في نظرك - بين جسم يصل إلى (12، 12) وجسم يصل إلى (13، 11) وكيف تقرر الكرة بعد انتقالها بين (0، 0) و(6، 6) هل يجب الاستمرار إلى (13، 11) أو إلى (12، 12).
מיכאל
انكم مدعوون الى اثبات رياضيا.
فيما يتعلق بالسؤال 1، لنفترض أن القطر مختلف بالفعل، على الرغم من أنني لا أملك أي فكرة عما إذا كان هذا هو الحال أم لا.
وبالنسبة للسؤال رقم 2 فالسؤال غير واضح بالنسبة لي، وما هي الأرقام الموجودة بين قوسين؟ ولكن الجسم الذي يتحرك عبر هذه الوحدات الفردية ليس من الضروري أن يتحرك بترتيب معين.إضاءة وإغلاق المصابيح حسب الترتيب الواحدة تلو الأخرى، وقد يكون أيضًا أنه لا يتعين على الجسم أن يتحرك عبر وحدات متتالية، أي أن يتخطى عدة وحدات.
(وكذلك أي تبليط كسورية)
طازج:
ويمكنني أن أثبت رياضيًا أن أي تبليط غير كسوري سيؤدي إلى تناقض.
لا أستطيع أن أخبركم ما هو شكل هذا التبليط المكاني، لكن يمكنني بالتأكيد أن أقول إنه ليس تبليطًا كسوريًا مثل مثلث ساربينسكي، لأنه عندها ليس له نهاية.
طازج:
أخبرتك أنه يمكنني إثبات وجود مشكلة في أي هيكل تقترحه.
إذا أردت الاستمرار في التركيب المكعب - فلا تتردد - أجب عن الأسئلة التي قدمتها لك في الرد 80.
لا يوجد تهرب هنا، هذه هي الصدق.
لنفترض أن البنية عبارة عن مكعب، فما هو التناقض الداخلي الذي يمكن أن يوجد في مثل هذه الحالة؟ لماذا يهم إذا كان الشكل مكعبًا أو كرة أو حتى أي شكل ثلاثي الأبعاد "غير هندسي". أنا لا أتحدث على وجه التحديد عن الشكل لأنني لا أعرف حقًا، أنا أتحدث عن حقيقة أنه من حيث المبدأ يجب أن تكون هناك مثل هذه الوحدة.
طازج:
لاحظ أنني كتبت "فينيزيت" بدلاً من "بانيميت" وهذا خبز للتسونامي ولهذا كتبت مقولة "شيل خبزك على سطح الماء".
طازج:
هذا بالفعل تهرب.
أبلغك أنني أستطيع أن أجد تناقضًا فينيقيًا في أي بنية تقترحها.
لدي طريقة عامة للقيام بذلك، ولكن يبدو لي أنه سيكون من الصعب جدًا شرح الطريقة لك، لذلك حاولت أن أجعلك تحدد البنية بدقة لأظهر لك الخطأ في هذه البنية المحددة.
إذا لم تتمكن من تحديد الهيكل - فلا يوجد مبرر لثقتك في الفكرة، والأكثر من ذلك، أؤكد لك أنني أستطيع إثبات أن أي هيكل قادر على اقتراحه به مشكلة.
لا أعرف ما هو شكل تبليط الزمكان، أو كيف تبدو هذه الشبكة أو الشبكة بالضبط، فمن الممكن أن تكون أي شكل ثلاثي الأبعاد، مكعب، هرم، مسدس، قطع ناقص أو المجال، يبدو لي أنه من المنطقي أكثر أن يكون مكعبًا لأنه شكل لا يترك مسافات بين البيكسلات ويملأ المساحة بأكملها، ما أنا متأكد منه هو أن بعض الوحدات المنفصلة لا يمكن أن تكون أبعد من ذلك فالمقسم يجب أن يكون موجودا، مهما كان شكله.
طازج:
التعليق السابق كان بالطبع موجها لك
أعتذر عن عدم قدرتي على قراءة الموضوع الذي لا نهاية له.
1. هل تزعم أن وحدة الطول القطري تختلف في الطول عن الوحدة الأفقية والعمودية؟
2. دعونا نلقي نظرة على الوحدات الموجودة في الشبكة التي تتحدث عنها. وما زلت أبقى في بعدين. ما هي النقاط (حسب ترتيبها) التي يمر بها الجسم الذي يبدأ حركته عند (0,0) وينتهي عند (11,13)
"للتعامل مع المسائل المتعلقة بمعدلات التغير، اخترع نيوتن - وبشكل منفصل عنه أيضًا عالم الرياضيات الألماني جوتفريد ليبنيز - فرعًا جديدًا من الرياضيات: حساب التفاضل والتكامل. هذه التوراة غيرت وجه الأرض بالمعنى الحرفي والمجازي. ولكن مرة أخرى، كانت الأفكار التي ألهمها هذا الاكتشاف مختلفة من شخص لآخر. شرع الفيزيائيون في البحث عن قوانين أخرى للطبيعة، والتي يمكن أن تفسر الظواهر الطبيعية من حيث معدلات التغير. ووجدوا عددًا كبيرًا من هذه القوانين التي تحكم الظواهر المختلفة: الحرارة، والصوت، والضوء، وديناميكيات التدفق (الغازات والسوائل)، والمرونة، والكهرباء، والمغناطيسية. لا تزال التعاليم الحديثة الأكثر خصوصية والتي تتناول الجسيمات الأولية تستخدم نفس النوع من الرياضيات، على الرغم من أن التفسير، وإلى حد ما الرؤية الضمنية للعالم، مختلفان. ومع ذلك، فقد وجد علماء الرياضيات مجموعة مختلفة تمامًا من الأسئلة التي يجب طرحها. في البداية، أمضوا الكثير من الوقت في محاولة الإجابة على السؤال حول المعنى الحقيقي لعبارة "معدل التغيير". لحساب سرعة جسم متحرك، تحتاج إلى قياس مكانه، والعثور على مكان وصوله بعد فترة زمنية صغيرة جدًا، وتقسيم المسافة التي قطعها على الوقت المنقضي. ومع ذلك، إذا كان الجسم يتسارع، فإن النتيجة تعتمد على الفاصل الزمني الذي اخترته. كان لدى كل من علماء الرياضيات والفيزياء نفس الحدس فيما يتعلق بمعالجة هذه المشكلة: يجب أن يكون الفاصل الزمني المستخدم صغيرًا قدر الإمكان. سيكون كل شيء رائعًا، لو أمكن فقط استخدام فاصل زمني بحجم صفر، لكن لسوء الحظ هذا غير ممكن، لأن المسافة والوقت المنقضي سيكونان صفرًا، ومعدل التغيير 0/0 لا معنى له. المشكلة الرئيسية في الفترات غير الصفرية هي أنه بغض النظر عن الفواصل الزمنية التي تختارها، سيكون هناك دائمًا فواصل زمنية أصغر يمكنك من خلالها الحصول على نتيجة أكثر دقة. ما قد يكون مفيدًا حقًا هو أصغر فترة زمنية ممكنة غير الصفر - ولكن لا يوجد شيء من هذا القبيل، نظرًا لأنه بالنظر إلى أي رقم غير الصفر، فإن الرقم الذي يمثل نصف هذا الرقم هو أيضًا غير صفر. كل شيء سينجح إذا كان من الممكن الحصول على هامش صغير بمعدل لا نهائي - "متناهي الصغر". لسوء الحظ، تنشأ مفارقات منطقية صعبة في سياق المتناهيات في الصغر؛ وعلى وجه الخصوص، إذا اقتصرنا على الأرقام بالمعنى التقليدي للكلمة، فلن يكون هناك شيء من هذا القبيل. ولذلك، ظلت البشرية لمدة مائتي عام تقريبًا في وضع غريب للغاية فيما يتعلق بالكتاب المقدس، فقد استخدمه الفيزيائيون بنجاح كبير لفهم الطبيعة والتنبؤ بسلوكها، وكان علماء الرياضيات قلقين من مسألة المعنى الحقيقي للكتاب المقدس، وتساءلوا عن المعنى الحقيقي للكتاب المقدس. "كيفية بنائها بحيث تعمل كنظرية رياضية راسخة بشكل صحيح؛ وادعى الفلاسفة أن كل هذا هراء. يتم حل كل شيء في النهاية، ولكن لا يزال بإمكانك العثور على اختلافات كبيرة في النهج. "
مأخوذ من كتاب أقرأه الآن بعنوان "أرقام الطبيعة: الواقع غير الواقعي للرياضيات" لعالم الرياضيات إيان ستيوارت
http://lib.cet.ac.il/pages/item.asp?item=12127
قطر القطع المنفصلة هو وحدة الطول، وهو التعريف المادي لوحدة الطول القطرية! ووحدات الطول سم بوصة، وما إلى ذلك هي فقط لراحتنا كبشر لديهم إمكانية الوصول إلى المقاييس والمعايير التي تختلف عن مقياس بلانك، يمكنك أن تقرأ عن وحدات بلانك في ويكيبيديا. ما تسأله في الواقع هو كم عدد وحدات الطول الموجودة ضمن وحدة الطول الأساسية، والإجابة على ذلك هي أنه ضمن وحدة الطول الأساسية الموجودة في الطبيعة، هناك وحدة طول واحدة فقط، وهذه الوحدة هي نفسها. وفي هذا يختلف عن بكسل الشاشة، فبكسل الشاشة يتكون من عدد لا نهائي من تلك الوحدات الأساسية التي لا يمكن تقسيمها، وبالتالي يمكنك أن تسأل عن مثل هذا البكسل سؤال النوع الذي سألته، أي. كم عدد وحدات الطول الموجودة قطريًا؟ ومن الممكن ألا تكون هناك مسافة بين المنفصلات نفسها، أي أنها متجاورة مع بعضها البعض دون فجوة، فإذا كان هناك فجوة بينهما فإن هذه الفجوة لا تنتمي إلى زمكاننا، بل تنتمي إلى شيء آخر. إن الأشياء التي صنعنا منها والوقت الذي نعيش فيه لا يمكن أن يوجدا إلا ضمن هذه الفواصل.
حسنًا، قم بالتحديث:
لذلك دعونا نبقى على المستوى للحظة.
هذه هي البكسلات التي تظهر على الشاشة، أليس كذلك؟
يعني - مرتبة على شكل مربعات - صح؟
أخبرني الآن - إذا حددنا المسافة بين بكسلين كوحدة - كم عدد الوحدات التي يبلغ طول قطري هذه المربعات؟
انكم مدعوون الى فخ لي
مساء الخير.
لقد سبق أن قلت إن المكان منفصل وكذلك الزمن، تمامًا مثلما توجد بكسلات على الشاشة، نفس المكان فقط في ثلاثة أبعاد + البعد الزمني، ليس هناك استمرارية لا في الحركة ولا في الزمن. والاتجاهات التي يمكنك التحرك فيها هي فقط من منفصل إلى منفصل، لذلك إذا كنت تريد التحرك فقط على سبيل المثال 12 درجة أثناء مرور منفصل واحد فقط، فهذا غير ممكن.على مسافة منفصلة واحدة، يمكنك التحرك فقط في اليمين واليسار والأمام والخلف بقطر 45 درجة، وكذلك في المحور Z لأعلى ولأسفل وقطر 45 للمحور Z، مثل المكعب المجري. في المقاييس الصغيرة لا توجد حرية الحركة كما يبدو لنا من منظور المقاييس التي يختبر فيها الإنسان العالم. وفي كل اتجاه أقل مسافة يمكن قطعها هي نفس المسافة، وهي مسافة فرد واحد أو فتحة واحدة.
طازج:
لقد فهمت لك جيدا.
والحقيقة أن هناك أسئلة لا نهاية لها يمكن طرحها، ولكن يصعب توضيح معظمها في الموقع، لذلك اخترت هذا السؤال البسيط.
هل ترى في ذلك عدم فهم لكلامك؟
لن أخوض في هذا الأمر لأنه من الغباء أن أشرح لك أنني أفهم ذلك وسأطرح سؤالاً آخر.
كيف يتم تنظيم المساحة من وجهة نظرك؟
هل يمكن تحريكها في أي اتجاه؟
هل أقل مسافة يمكن قطعها هي نفسها في كل اتجاه؟
ضع في اعتبارك أن هذه مجرد أسئلة تمهيدية وأنا أقوم بإعداد فخ لك بناءً على الإجابات التي تقدمها
إذا فهمت بشكل صحيح، فأنت تسأل كيف يمكن تخطي تلك المقاطع البسيطة، ودون المرور بأي نقطة في المنتصف؟ وأنا أسأل ما الذي تتحدث عنه؟
عن أي تخطيات تتحدث؟ لم أكن أتحدث عن أي تخطي. وما النقطة؟ وفي منتصف ماذا؟ أنا أتحدث عن مساحة زمنية قابلة للقياس وأنت تسألني عن الجسيمات؟ لا أعتقد أنك فهمتني على الإطلاق رغم أنك تقرأ.
طازج:
هذا مذهل بكل بساطة.
هل تريد أن تخبرني أنه في كل الأوقات التي قلت فيها أنك قد قدمت الإجابة بالفعل، كنت تجرأت على القيام بذلك دون معرفة ما هو السؤال؟
لكن في ردك رقم 61، كررت سؤالي تقريبًا تمامًا، لذا فأنت تعرف ما هو بالفعل.
استمع - أنت مربك حقًا.
ومنعاً للشك - يظهر السؤال في الرد رقم 60 ويظهر امتداده في الرقم 62
يا له من سؤال؟
بالمناسبة طازجة:
لقد عدت وقرأت كل ما كتبته في الرابط الذي قدمته وبالفعل - كما أتذكر - لا يوجد إجابة لسؤالي هناك.
طازج:
التوقف عن المراوغة والإجابة على وجه التحديد.
من الجيد أنك لم تخبرني أن هناك كل إجاباتك في العالم وأنني سأبحث في العالم فقط.
https://www.hayadan.org.il/against-laws-of-movement-2303082/
هناك كل تعليقاتي على الموضوع، وإذا كان هناك أي أسئلة أخرى فلا تتردد في طرحها، ولا حاجة للتسول.
طازج:
لم أرى أي تفسير قدمته على أية حال - ليس تفسيرا مقنعا.
ربما فاتني شيء ولم أراه.
ما المشكلة في تكرار الشرح أو إعطاء رابط دقيق له؟
لماذا لم تنهوا الجدال بهذه الطريقة بدلاً من البدء في الجدال حول التاريخ؟
أنا أسألك - أتوسل إليك - لم أجد التفسير. أمي، اشرحي لي مرة أخرى أو أشيري بالضبط إلى مكان آخر أعطيته فيه.
طازج،
تم حل مفارقة أخيل والسلحفاة في مساحة متواصلة - خذها وفكر فيها واقرأها.
ولكم مرة أخرى:
من الممكن المرور بعدد لا نهائي من النقاط، المسافة بينها تقصر بسرعة في زمن محدد، لأن زمن المرور من نقطة إلى أخرى يقصر بسرعة أيضاً.
وهذه هي القفزة "العقلية" التي يتعين عليك القيام بها:
مجموع فترات التقصير السريع اللانهائية (للانتقالات من نقطة إلى أخرى) هو ** محدود! **
ليس من السهل أن نفهم هذا ولكن تم إثباته بما لا يدع مجالاً للشك!
قلت هذا كل شيء، وعليك أن تبحث عن مصادر واضحة مني في هذا الموضوع
מיכאל
ماذا دودج؟ ومن يتهرب؟ لقد أجبت على هذا بالفعل، وأكثر من مرة.
ومن ناحية أخرى، فإن السؤال الذي طرحته هو أسلوب ملاءمة معروف غرضه إرهاق المتحدث بجعله يجيب بشكل متكرر على نفس السؤال الذي تتم صياغته بشكل مختلف في كل مرة.
طريقة تهرب معروفة.
لقد أجبت بالفعل على هذا إما هنا أو في المقالة حول مفارقات زينون
طازج:
هكذا قلت
ربما يمكنك أن تقول لنا كيف؟
بالمناسبة، الجسيمات التي تتقاطع مساراتها بالضبط في منتصف هذا القسم لن تتصادم؟
מיכאל
يشرح الحل الذي أقترحه كيفية تخطي هذه الأقسام البسيطة دون المرور بأي نقطة بينهما.
طازج:
كل ما أظهره لنا زينون هو أنه مخطئ.
ومشكلته يمكن حلها رياضيا في الفضاء المتصل، وهو فقط - مثلك - لا يعرف الرياضيات.
"الحل" الذي تقدمه، كما قلت لك عدة مرات، لا يحل أي شيء لأنه لا يشرح كيف يمكن تخطي هذه الأقسام البسيطة وأكثر دون الذهاب إلى أي مكان بينهما.
يجب أن أكرر أنني لا أدعي أن الفضاء ليس كميًا. أنا فقط أدعي أنه لا شيء مما تقوله يشير إلى ذلك، ولا توجد تجربة فكرية أو غيرها معروفة للبشرية تتطلب مثل هذا الاستنتاج.
يمكنني تحسين مطالبتك وكذلك الادعاء بأن الأقسام باللون الأخضر والأرجواني بالتناوب. سيكون لها نفس تأثير كلماتك تمامًا.
يرتبك البعض ويطلق على ازدهار التأملات في الهواء اسم الفلسفة.
ولا يوجد فيلسوف جاد يرى الأمر بهذه الطريقة. والحقيقة أن أخطر الفلاسفة هم العلماء.
لقد سبق أن قيل عن نوع "الفلسفة" التي تتحدث عنها أنك لكي تكون عالماً نظرياً تحتاج إلى ورقة وقلم رصاص وممحاة وسلة قمامة، ولكن لكي تكون "فيلسوفاً" فأنت تحتاج فقط إلى ورقة وقلم رصاص .
لينام ومايكل
الرياضيات ليست العالم، بل الرموز فقط هي التي تمثله. إن مسألة ما إذا كانت اللانهاية موجودة بالفعل في العالم أو بالأحرى ناقص اللانهاية التي تمثل مقاييس الزمكان هو سؤال فلسفي وليس علمي لأنه لا توجد تجربة ستؤكده أو تدحضه، ولا يوجد مجهر يصل إلى هذه المقاييس ولا يوجد الكاميرا التي يمكنها التقاط الصور في مثل هذه الأبعاد الزمنية القصيرة، لذلك إلى أن يتم اختراع أجهزة كهذه، وربما لن يتم اختراعها أبدًا، لن نتفق مع بعضنا البعض، لذلك يجب أن تكون الإجابة على هذا السؤال أيضًا فلسفية أو منطقية في هذه الأثناء، وأظهر لنا زينون بشكل جيد للغاية أنه عندما نفترض أن الزمان والمكان مستمران نصل إلى تناقض، وبالتالي فإن الزمكان منفصل بالضرورة، على الأقل في كوننا، ما هو وراء كوننا، أي ما يشار إليه أحيانًا باسم BULK. من الكون المتعدد، إذا كان هذا الجزء موجودًا على الإطلاق، فلا يجب بالضرورة أن يكون منفصلاً.
طازج،
أنت مشغول جدًا بإعطائي الدرجات ولا تقضي وقتًا كافيًا في التفكير - ربما بسبب الوقت. حاول مرة أخرى عندما تستيقظ..
طازج:
يبدو أنك بالفعل في حيرة من أمرك بشأن الوقت.
أين تحدثت عن المعادلات التي تستخدم أرقامًا غير منطقية؟
تشير إجابتك جزئيًا إلى كلمات نعوم وجزئيًا إلى كلماته.
ربما لا تفهم حتى ما هي المفارقة.
المفارقة هي حالة تؤدي فيها مجموعة من الاعتبارات التي تبدو لمخترع المفارقة شرعية إلى نتيجة لا تتوافق مع الواقع أو تتعارض مع نتيجة ناشئة عن مجموعة أخرى من الاعتبارات المشروعة.
ولذلك فإن كل مفارقة تقوم على مجموعة من الاعتبارات.
اذهب إلى النوم.
أقصد مايكل..
مساء الخير
لينام
فماذا لو كانت هناك معادلات تستخدم أرقامًا غير منطقية؟ وما علاقة ذلك بالأمر أصلاً؟ ربما لا تفهم ما أقوله على الإطلاق.
للتحديث، لا أتذكر شخصًا أظهر لي أن الفضاء المنفصل لا يحل هذه المفارقة الواضحة، وما هو نظام اعتبارات زينون على أي حال؟ ما هي الاعتبارات؟ اخترع زينون مفارقة فكرية ولم يخلق أي نظام اعتبارات.
بالمناسبة طازجة:
النكتة هي أنك بدأت الحديث عن تقسيم المساحة إلى وحدات غير قابلة للتقسيم "كحل" لمشكلة زينون.
بالفعل عندما فعلت هذا أظهرت لك أن ذلك لا يحل أي شيء لأنه إذا قبلت نظام اعتبارات زينون (وهو خطأ في رأيي ولكن ليس في رأيك) فمن الواضح أن زينون سيدعي أنه لا توجد طريقة لحل المشكلة. تجاوز الأقسام الصغيرة.
أنت لم تجب على ذلك.
لقد تخطيتها للتو لأنها لا تناسب أهدافك.
طازج،
أنت تصر على الاعتقاد بأنه في العالم الحقيقي لا يوجد مكان للأعداد اللانهائية. انها غلطة. هناك عدد لا بأس به من المعادلات التي تستخدم نصوصًا غير عقلانية عندما تكون النتيجة أحيانًا - وليس دائمًا - عقلانية تمامًا.
باختصار، الفصل بين الرياضيات التي تتضمن أعدادًا لا نهائية، وواقعك الذي لا يتضمن أعدادًا لا نهائية، وبالتالي تعتقد أن حل الصعوبات التي تجلبها الأعداد اللانهائية ** غير صحيح **
أوه نعم، أفهم الفرق بين pi والكسر العشري الذي يحتوي على 3000 رقم بعد أقرب نقطة في القيمة...
نعوم
ليس الأمر أنني أقوم بانفصال مصطنع، بل أنت من تقوم باتحاد مصطنع، حيث لا يكون لهذا الاتحاد أي معنى. الواقع ليس لديه دقة لا نهائية، الرياضيات لديها ذلك لأن الرياضيات شيء عقلي وليس شيئًا ماديًا، والفرق بين جذر اثنين أو باي كطول مادي وهذه الأرقام كمفاهيم رياضية ضئيل للغاية ولا يكاد يذكر من الناحية العملية وجهة نظر وفي نفس الوقت كبيرة جدًا وهامة من حيث النظرة إلى العالم. أنا آسف لأنك لا تفهم ذلك.
شنوماخ = الذي صيغ
طازج
قمت بإجراء فصل مصطنع. الأرقام pi، e، root 2 وغيرها الكثير هي أرقام غير نسبية، لا نهائية في الطول. على الرغم من ذلك، لا توجد تقريبًا أي معادلة في عالم الفيزياء "الخاص بك" لا تستخدمها. ما هي مساحة الحديقة الدائرية التي قررت بناءها في منزلك والتي يبلغ نصف قطرها 1 متر بالضبط؟
الجواب هو بالضبط بي. لكنكم ستعلنون فوراً حرق قرطاج وتزعمون أن مساحة الحديقة لا يمكن تقسيمها إلى أجزاء لا نهائية. لكن معنى الادعاء بأن مساحة الحديقة ** الدقيقة ** فطيرة - هو أن مساحتها موصوفة برقم بطول ** لا نهائي **. إذا كنت تدعي خلاف ذلك، فإما أن Pi عقلاني بالفعل أو أن نظرية مساحة الدائرة غير صحيحة.
وفهمت جيداً أنك تقصد تكرار فكرة، وما المشكلة في ذلك؟ أريد فقط أن يفهمني الناس بشكل صحيح. أنا أتحدث عن ذلك فقط عندما أعتقد أنه ذو صلة بالطبع.
بالمناسبة، أود أن أسمع بدلاً من الاتهامات الشخصية ادعاءات تتعارض مع محتوى كلامي، إذا كان هناك أي...
إلى صديقي نعوم
لمعلوماتك، لقد بحثت في كانتور. وليس هناك تناقض بيني وبينه، فحقيقة أن هناك في الرياضيات مفهوم يسمى اللانهاية وحتى اختلاف شدة اللانهاية لا يتطلب وجود اللانهاية فعليا. ولذلك، وكما ذكرت من قبل، لا بد من التمييز بين اللانهاية العقلية/المفاهيمية/الرياضية، والواقع المادي.
طازج،
ليست هذه هي المرة الأولى التي "تفهم فيها باليد".
وهذه الجملة لها معنى إضافي لما ذكرته وهو المعنى الحقيقي:
ونقصد به الشخص الذي يكرر نفس الجملة باستمرار، سواء كان الأمر يتعلق بالموضوع أم لا.
لقد أخبرتك من قبل أن إصرارك على إزالة مفهوم اللانهاية من عالمك لا يضرك إلا. أقترح عليك أن تبدأ في الخوض في مثال الترنيم.
إلى نعوم
وتعني هذه الجملة "رأي أو وجهة نظر يلتزم بها الإنسان في كثير من الأحيان ويعبر عنها كثيرًا". وفي بعض الأحيان تعبر العبارة أيضًا عن العناد والإصرار والتمسك بالهدف الذي لا يكل.
لذا أود أن أشكرك على هذا الثناء مع أنني أسمح لنفسي أن أفترض أنك تقصد العناد بالمعنى السيء.
لقد قرأت "Hasbarach" وكان سيعطيك درجة فاشلة في الرياضيات.
في الواقع - بالطريقة التي تحاول بها ربط كل شيء بهذه النظرية التي لا أساس لها، فإنك تذكر كاتو.
للتذكير - كان نشاط كاتو في مجال السياسة وليس في مجال العلوم.
طازج،
هل سمعت عن كاتو العجوز الذي كان ينهي كل خطاب بجملة "ويجب حرق قرطاج"؟
لقد شرحت بالفعل لماذا لا تتعارض نظرية فيثاغورس، أنصحك بالقراءة.
طازج:
تنص نظرية فيثاغورس على أن باقي المثلث القائم الزاوية ومتساوي الساقين هو العمود العمودي مضروبًا في جذر اثنين.
من خلال اعتبارات بسيطة لنظرية الأعداد، يمكن إثبات أنه لا يوجد حجم يقسم طول العمودي وطول الوتر.
ولو كان الفضاء مقسماً إلى أقسام كما تدعون، لكانت هذه الأقسام تقسم العمود والباقي.
ليس من الواضح بالنسبة لي سبب إزعاجك لأنك انتهيت من إخباري بعدم الفهم.
تعليقي السابق .
ميكال
ج: نظرية فيثاغورس لا تتناقض مع أي شيء، وحتى لو واصلت التصريح كل يوم إلى نهاية الزمان أن نظرية فيثاغورس تناقضها فلا يجعل من نظرية فيثاغورس تناقضاً
رعنان النبي المستعد لضرب تعاليمه في كل مكان دون الأخذ بعين الاعتبار أن النتائج (مثل نظرية فيثاغورس) تتعارض معها.
في الحالة الحالية، الأمر أكثر سخافة لأنه سبق أن تم شرحه هنا لماذا عندما تطبق المنطق بشكل صحيح فإنك لا تواجه مفارقة، لذلك ليست هناك حاجة "لإنقاذنا" من خلال نبوءات لا أساس لها.
لا توجد مفارقة هنا إذا افترضنا أن الزمكان منفصل (الكم).
توجد المفارقة فقط إذا افترض أن الزمكان مستمر (أي أنه من الممكن تقسيم البعد المكاني أو البعد الزمني إلى ما لا نهاية دون التوقف عند أي نقطة).
وبالتالي فإن الزمكان منفصل بالضرورة (الكم). وعندما يكون لدى البشرية مجهر جيد بما فيه الكفاية أو كاميرا تلتقط الصور بحركة بطيئة بما فيه الكفاية، فسيتم إثبات ذلك.
مفارقة المصباح: كان هناك مصباح واحد. تشغيله، إيقاف تشغيله. تشغيله، إيقاف تشغيله. تشغيله، إيقاف تشغيله. لكننا أعطيناها وقتًا محددًا لكل إجراء، وحددنا عدد الإجراءات. كيف يؤدي هذا إلى مفارقة؟ هناك ثلاث صيغ لمفهوم المفارقة، إحداهما صحيحة، والأخرى ليست كذلك، والأخرى تحاول خلق مفارقة.
خطأ: المفارقة هي شيء لا معنى له.
الصحيح: المفارقة هي جملة منطقية، يضعها البشر، بسبب لاعقلانيتهم، افتراضات خاطئة تماما ثم يتفاجأون بأن الإجابة غريبة، مثلهم تماما.
المفارقة: الرقم المحدد في هذه الجملة + 1.
وأما "المفارقة" فقلت هنا: ليس هناك رقم محدد في الجملة! نجاح باهر! يا لها من مفارقة!
وأما المفارقة المذكورة في آخر المقال:
يمكنني التفكير في سلسلة أخرى: مقابل كل 10 أرقام موجبة، يتم إنشاء رقم سالب. كيف يمكن القيام بذلك؟ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,-1. 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20،2،0،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX، -XNUMX. يمكنك بالطبع الاستمرار بهذه الطريقة. فكيف لا يزال من الممكن الترتيب بطريقة أخرى وأنه سيكون XNUMX؟ (سؤال للفكر - فكرة قصيرة وحكيمة).
ومن الجدير بقراءة هذا المقال مرة أخرى – مع التكرار – وجميع الردود على الأمر، والتي أجريت هنا في سياق المقالات
الأخيرة.. حقاً.. كتوصية متواضعة فقط.. وأنا من جهتي سأعود إلى الهارمونيكا ومزمار القربة والرسومات.. بالقلم.. والدفاتر..
للقهوة المقلوبة.. للغليون السجائر - بالمناسبة للي مضغوطين من الموضوع.. حل عبقري جديد..
السجائر الإلكترونية..محل رجالي..بمركز ديزنغوف -بدون ذكر أسماء.
كما أنه يستحق الجلوس في ميناء تل أبيب... التأين الجيد... أوه شيء آخر... يوجد مقهى هناك
النمرود..شركة على كيفك وحتى مشروب اسمه..موهيثا..ها.ها
إذن أرشي تشوتشيم.. وأسبوع موفق.. كانتاس.. بقوة.. الطيبين الطيبين الذين هربوا
لأمورنا المباركة.
لغز أخيل والسلحفاة له صلة أيضا بفهمنا للنظرية النسبية، لنفترض الآن أن السلحفاة بدأت السباق بسرعة بطيئة، ولكنها تتسارع، في هذه الحالة تكون السلحفاة قادرة على تجنب أخيل حتى لو ركض. السرعة لا تساوي أبدا سرعة أخيل.إذا حولنا السلحفاة إلى رائد فضاء وأخيل إلى قرون- فإن الضوء يتحرك خلفه نحوه.رائد الفضاء لا يستطيع أن يتجاوز سرعة الضوء.لكن بالتسارع المستمر يستطيع (من حيث المبدأ) ) للاقتراب منه أكثر فأكثر، وفي ظل هذه الظروف لا يتمكن شعاع الضوء من الوصول إلى رائد الفضاء أبدًا.
إن حل لغز أخيل والسلحفاة يعني أن سلسلة لا حصر لها من الأحداث يمكن أن تكتمل في لحظة واحدة (خلال فترة زمنية معينة).
إلى مايكل
أرى في كلماتك تحويلًا جامحًا وافتراءً على العلماء الأبرياء.
عندما أرى كيف أن شهوتك لـ B12 تجعلك تفقد عقلك، يجب أن أسألك إذا كان اسم المحقق مايكل بالصدفة.
للأبقار كل الحق في العيش بسلام وهي في طريقها إلى طبقنا.
ولكن إذا كنا جادين حقًا، فكيف تعرف حقًا أنك قابلت بقرة؟ إنها ليست مشكلة سهلة لأنه، كما نعلم، لا توجد بقرة واحدة متماثلة، لذلك، أليس من الممكن ذلك وفي ظل عدم اليقين بشأن القياسات، يمكن أن تكون البقرة، لا سمح الله، أثينا، وليس ذلك فحسب. حتى لو تحدثت لمقابلة بقرة على الإنترنت، لا يمكنك التأكد من أنها حصان يتظاهر بذلك.
ولا يقال لك أن المبدأ الكوني يمكن أن يسمح لي أن أصدق أنها بقرة!
استخدام شفرة أوكهام في هذه الحالة يمكن استخدامه كحد أقصى... للذبح.
مساء الخير
سابدارمش يهودا
كيف عرفوا ما هي البقرة إذا لم يروا أبقارًا في مكان آخر؟ طلبت من المحقق الذي كان يحقق في قضية مقتل بقرة أن يسرق منها B12 وألقى القبض على الثلاثة منهم.
على فكره،
في كتاب «نظرية بيرما الأخيرة» (لا داعي للقلق، لقد خرج أخيرًا على حق...) تظهر النكتة التالية:
ثلاثة علماء يسافرون في اسكتلندا ويرون بقرة:
وينادي الفلكي: لقد رأينا الدليل، كل الأبقار في العالم كله سوداء!
يقرأ عالم الأحياء: لماذا، الأبقار في اسكتلندا فقط هي ذات اللون الأسود؛
يرد عالم الرياضيات ضدهم: كل هذا هراء: لقد رأينا بقرة واحدة (!) نعرف عنها جانبًا واحدًا فقط (!) وهو أسود.
بمعنى آخر: القيود التقنية تملي دائمًا القيود المنهجية: في علم الفلك أتنازل عن مستويات من اليقين أقل من مستويات اليقين التي سأكون على استعداد لقبولها في مجالات العلوم الأخرى. هذه حقيقة نعيشها في بارا، لكن يجب ألا ننسى القيود المضمنة فيها.
اسبوع جيد
لنسأل
وفيما يتعلق بالارتباط في الرد 5، فأنا أتفق مع مايكل على أنه لا يوجد في الواقع شيء جديد بشأن ما نعرفه بالفعل من مناقشة سابقة. لدينا ظاهرتان غريبتان حول تحليق المركبات الفضائية في الفضاء. الأول هو شذوذ بايونير والذي يظهر على حافة النظام الشمسي الداخلي ويتحدث عن تمايل غير مبرر في رحلة المركبة الفضائية خارج النظام الشمسي والثاني يسمى تأثير بلاي باي ويتحدث عن ظاهرة غير متوقعة من التسارع/التمايل عدة ملم في الثانية أثناء تحليق المركبة الفضائية بالقرب من الكوكبين، والخلاصة التي توصلنا إليها في المقال هي أن ذلك ممكن، ونحن هنا نتحدث عن ضرورة تغيير قوانين الجاذبية المعروفة، وهذا كان معروفًا لنا أيضًا.
لذا، أنا آسف، ولكن بالنسبة للقسم الخامس، فلن تحصل على أي حصة إضافية من الكون باسمك.
أحاول أن أرى ما يمكن فعله بالكتلة المظلمة التي قدمتها لي. ربما أطعمه للحيوانات التي تبرعت بها لمايكل. والسؤال هو ما إذا كانت نوعية B12 لن تتغير.
لذا أتمنى لك أسبوعًا جيدًا
سابدارمش يهودا
א
شاول:
وحسب ما رأيت فإن الرابط من التعليق رقم 5 يحتوي على مادة مشابهة لما قدمته في الرابط السابق. ولذلك لم أجد أي جديد لأقوله في هذا الموضوع، وربما أخطأت عندما لم أقل شكراً فحسب.
"فيما يتعلق بأينشتاين، فإن معظم الذين درسوا الموضوع لديهم شكوك، بما في ذلك أبراهام بيس الذي كتب سيرته الذاتية المتعمقة اللطيف هو الرب، وأعتقد أيضًا أنه من المحتمل أنه كان على علم بالتجربة ولكن، كما ذكرنا، ليس كذلك". معروف" بالمعنى التقليدي للكلمة
إلى السيدين ميخائيل ويهودا المحترمين،
شكرا لك على هذا الشرف. هناك علماء يستثمرون ملايين الدولارات وعشرات السنين من حياتهم وحياة مساعديهم، لكي يدخلوا التاريخ، وهنا بفضلك تمكنت من امتلاك مجرة كاملة!!!!
كدليل على الامتنان، أعطي يهوذا ملكية المادة المظلمة (التي لا تملكها) والثقوب السوداء التي تمتلكها، ومايكل النباتي ملكية جميع الحيوانات الموجودة فيها. ومن الأفضل لشخص مثله أن يعرف كيفية الحفاظ عليها.
اسبوع جيد. وتغذية جيدة.
باي
لسبب ما لم تشر إلى الرابط الذي قدمته في الرد رقم 5 على هذه الصفحة. مقال متابعة لمسألة شذوذ مدار المركبة الفضائية.
إلى مايكل: أشار لورينز إلى تجربة ميشيلسون ومورلي من عام 1897 في مقال مشهور بعد عشر سنوات. ليس هناك شك في أن أينشتاين كان على دراية بالتجربة.
إلى كل المهتمين الذين سألوني. أنا ومايكل نسمي المجرة NGC4736 التي أحالنا إليها المعلق اللطيف، الأعلى، شاؤول، لأول مرة إلى "مجرة شاؤول".
لقد طرح مايكل الفكرة لأول مرة، وأنا أشارك بكل تواضع في التكريم الذي قدمناه لشاول.
هذه المجرة الحلزونية مثيرة للاهتمام للغاية لأنها لا تحتاج إلى كتلة مظلمة إضافية لدورانها كما هو مطلوب في جميع المجرات الحلزونية الأخرى.
للمهتمين:-
http://space.newscientist.com/article/dn13280-galaxy-without-dark-matter-puzzles-astronomers.html
قد يكون لدينا اسبوع جميل
سابدارمش يهودا
لروي سيزانا
اليوم ابنتي البكر التي انضمت إلى الذبائح، أتت بالجثث الطاهرة لسائري دون حساب. ويجب أن أشير إلى أنني لست متأكدا من أننا قد تفاقم وضع الاحتباس الحراري لأننا استخدمنا كيسا واحدا فقط من الفحم الأثري وأضفنا إليه بعض الأغصان من محيطنا المباشر، مثل التي من المفترض أن يتم تجديدها في غابات بن شيمن. بالنظر إلى أن كل بقرة ميتة تتوقف دائمًا عن نشر روائح غازات الدفيئة المعروفة - الميثان، فإننا لم نؤدي إلى تفاقم الوضع بشكل كبير.
أريد أن أشير إلى أنه في خطيئة الذبائح أخطأ كثيرون، الزرقاء التي على شاطئ البحر، وكانت الذبائح حولي في كل مكان ابنًا سمينًا وتحت كل شجرة طرية جمعًا كبيرًا (وجائعًا جدًا).
وأما بيتي الشابة والجميلة، فقد التحقت بدراسة الجغرافيا وعلوم البيئة. وبررت اختيارها بالحاجة المستقبلية لإنقاذ الكوكب، وبالمتعة التي كانت ستعيشها في الرحلات المنتظرة للدراسات البيئية. وللعلم، درست بيتي خمس وحدات في مواد اللغة الإنجليزية والجغرافيا والكيمياء وأربع وحدات في الرياضيات، فهي ليست جميلة مثل والدتها فحسب، بل ذكية أيضًا مثل والدها.
وكقائد، اختتم الاحتفال بـ "ساندويتش؟ زوجته الجميلة وحفيدتي اللطيفة وربما الذكية. لقد كان الأمر ممتعًا حقًا.
إلى آريا سيتر
مرحبًا بكم مرة أخرى في حدودنا، لم نسمع منك منذ فترة.
ومايكل
صحيح أن مجرة شاول لم توجه ضربة حاسمة لنيوتن، لكنها الحد الأدنى لإمكانية تفسيرها من قبل نيوتن. أبعد من ذلك لا يمكن أن يكون هناك سوى حلول سحرية.
لذلك دعونا نرى ما هو يوم الصبي.
سابدارمش يهودا
أرييه سيتر:
لست متأكدًا من أنني فهمت سؤالك، لكن إذا فهمت فأنت تمثل تحولًا مفاجئًا في النقاش وتعود إلى موضوع المقال :)
إذا كان تخميني صحيحًا (ومرة أخرى، لست متأكدًا من أن هذا هو الحال لأن كلماتك مقتضبة) فإن سؤالك يشير إلى مفارقة الآلهة.
ما حاولت أن أدعيه في ردي (وما زلت أدعي) هو أن مصدر المشكلة هناك هو أننا نسمح لأنفسنا بالإشارة إلى نظام فيزيائي وخصائصه في نموذج رياضي لم نكلف أنفسنا عناء تعريفه داخله المعادل الرياضي الكامل للظاهرة الفيزيائية. ونتيجة لذلك، فإننا نواجه مشكلات منطقية ناشئة عن افتراضات لا أساس لها من الصحة نضعها فيما يتعلق بالكيانات غير المحددة.
يبدو أن كلماتك تشير إلى السؤال حول مدى صحة رسم خريطة للعالم المادي في النموذج الرياضي، وهذا بالفعل سؤال محترم يحاول علم الفيزياء بأكمله الإجابة عليه. ولم أتظاهر في ردي بالإجابة على هذا السؤال.
يهودا:
أتفق مع معظم ما قلته باستثناء فرضية أن الكتلة المظلمة تتلقى ضربة من مجرة شاول.
في رأيي أن نظرية الكتلة المظلمة (على عكس الكتلة المظلمة نفسها) تتلقى تأكيدًا فعليًا من هذه المجرة لأنها توضح أن حركة المجرات لا تتطلب قوانين جاذبية مختلفة، وبالتالي فإن المجرات التي تدور فيها النجوم بشكل أسرع ربما تتأثر بـ وهناك عامل آخر وهو عدم تغير في قوانين الجاذبية. من المؤكد أن الكتلة المظلمة هي عامل محتمل يتوافق مع النتائج، وبالتالي فهي مرشح ممتاز ليكون ذلك "العامل الإضافي".
وأكرر أنني شخصيا ليس لدي أي سبب حقيقي معروف للاعتقاد بأن الكتلة المظلمة ليست كتلة عادية وأن فكرة وجود نوع خاص من الكتلة تبدو لي، في هذه المرحلة (ووفقا لشفرة أوكهام)، غير ضرورية .
وفيما يتعلق بمجرة "شاول ناقص"، فأنا أتفق مع الادعاء بأنه إذا تم اكتشاف مثل هذه المجرة، فإن نظرية الجاذبية الحالية ستتلقى صدمة خطيرة (رغم أن تخميني هو أنه لن يتم اكتشاف مثل هذه المجرة).
بالمناسبة، لقد استفدت أيضًا من الصباح الجميل. لقد تجولت في المنطقة وقمت (بشكل غير معلن) بزيارة بعض الأصدقاء الذين لم أرهم طوال معظم فصل الشتاء لأنهم يعيشون لفترة قصيرة جدًا بحيث لا يبررون القيادة ولكنهم بعيدون جدًا بحيث لا يشجعون على المشي تحت المطر.
سوف يعلمني السادة. أليس من الممكن البحث عن حل لهذه المشاكل في فيزياء الكم؟ أعني طول بلانك وزمن بلانك. لذلك ستقول أن هذا حد مادي - وأن هناك حدًا أدنى للطول والوقت الذي يستحيل تجاوزه أكثر من ذلك، وهذا لا يحل المشكلة المنطقية. لكننا اعتدنا بالفعل على غرابة نظرية الكم، وربما يكون القيد الفيزيائي أيضًا قيدًا منطقيًا.
ارحم الحيوانات يا يهودا. بيني وبين عائلتك، يمكننا أن نأكل جميع الحيوانات.
بالمناسبة، نسيت أن أهنئك أنت وابنتك الصغيرة الجميلة على قبولها في الكلية. ما هو المجال الذي اختارته، إذا جاز لي أن أسأل؟
شاب شالوم،
روي.
لسبب ما اختفى اسمي في عنوان التعليق السابق. لذلك لمن يقول أي شيء، هذا هو ردي!
سابدارمش يهودا
إلى مايكل
لذا يبدو أن المسيح على وشك أن يأتي.
בנוסף
ويجب أن أشير إلى أن مجرة "شاؤول" لا تتوقف عن التفكير في نفسي.
ويبدو لي أننا سنتفق مرة أخرى على عدة استنتاجات:-
و. ومجرة "شاول" دليل على عدم صحة نظرية MOND للبروفيسور ميلجروم، لأنه في هذه المجرة لا يحدث تغيير في صيغة قانون نيوتن الثاني، والتي هي أساس النظرية المذكورة أعلاه.
ب. تتلقى الكتلة المظلمة هنا ضربة قوية لأننا مطالبون بالاتفاق على أن هناك مساحة ضخمة في السماء خالية تمامًا (أو تقريبًا) منها.
ثالث. استنتاجي الشخصي.
فإذا تم اكتشاف مجرة تكون سرعة دورانها أقل من تلك التي توقعها نيوتن (ستسمى "شاول ناقص") فإن هذه المجرة ستسقط الكتلة المظلمة والطاقة المظلمة ومعهما قوانين نيوتن بشكل كامل إلى مسافات كبيرة.
لاحظ أن هذا لا علاقة له برغبة أو عدم رغبة Le Sage في كونها عرجاء على أي حال.
رابع. أنا متأكد من أن الناس لن يتخلوا بسهولة عن الكتلة المظلمة "المحبوبة" وسيقومون بإنشاء مفهوم كوني جديد لشرح مجرة "شاول ناقص" - "الكتلة المظلمة السلبية".
ال. أتساءل عما إذا كان شخص ما قد تحدث بالفعل عن الكتلة المظلمة السلبية؟
و. ونظرًا لأهميتها، فإن الخطوة المباشرة يجب أن تكون التحقق بعناية من صحة البيانات المستنتجة الخاصة بمجرة شاول.
ز. لقد حان الوقت للرد أيضًا فيما يتعلق بجزء الطهي الذي يحبه صديقي العزيز روي سيزانا والعديد من الآخرين،
وكما لاحظتم يجب أن أستنتج أن اليوم يوم جميل ولا يوجد مثل هذا اليوم لنذهب للسباحة في جمال بلدنا الحبيب ونرفع القرابين والأضاحي (الشواء في ليز } وهنا وهناك بعض الأحباب سوف تتبرع الحيوانات بفيتامين B12 لصالح الإنسان العاقل، لذلك سيكون يائير بن شيمن هو العنوان المفضل وقلبي، سيكون قلبي مع جميع النباتيين.
كن قويا وشجاعا.
أحب أن أسمع رأيك في استنتاجات مجرتي "شاؤول" و"شاؤول ناقص".
أتمنى لك يومًا لطيفًا وممتعًا.
سابدارمش يهودا
.
بالنسبة لي، معظم الصعوبات المنطقية تظهر عندما أكون مستيقظًا.
يهودا:
أعتقد أن الوقت قد حان لرفع نخب!
السبت شالوم.
מיכאל
إلى مايكل
أحاول العثور على أشياء في ردك لا أتفق معها، وأواجه صعوبة في ذلك.
ربما في Le Sage، ما زلت أعتقد أن الجسيمات قادرة على جلب الجذب في حركتها، على الرغم من أنني أعترف بأن هذا الوضع ربما يتطلب تصادمًا غير مرن جزئيًا على الأقل، وبالتالي سيتطلب أيضًا شرح أين تختفي الطاقة. أعتقد أنك توافق أيضًا على أنه يمكن أن يسبب الجاذبية. يعترف بوجود مشكلة في الوقت الحالي مع Le Sage.
ربما يتعلق الخلاف بيننا فقط بالطريقة التي يجب أن نتعامل بها مع القوانين خارج نطاق تجاربها. أنت ومعظم العلماء تؤمنون وفقًا لأوكام، بضرورة اتباع القانون البسيط،
أنا على استعداد لتقديم تنازلات، حتى نطاق قريب يتجاوز نطاق التجربة/القياس، وأنا على استعداد للموافقة وفقًا لأوكهام، أبعد من ذلك على نطاقات بعيدة عن نطاق التجربة/القياس بعشرات الأمتار، وأنا أؤيد استخدامها مع ضمان محدود للغاية.
إذا كان على المرء أن يستخدم طريقتي، فيجب عليه أن يكون حذرًا عند استنتاجات مثل النقاط المفردة، والكتلة المظلمة، والطاقة المظلمة، وما شابه ذلك.
أشكركم على ردكم الثاقبة.
إنه لأمر مخز أننا في بعض الأحيان لا "يفهم" بعضنا البعض.
مساء الخير
إلى مايكل
يواجه الكمبيوتر بعض المشاكل ومن الصعب علي أن أكتب تعليقًا، ولهذا السبب تم ظهور الهيكل
رد الفعل غريب.
أعجبني تعليقك.
سوف أتعمق في الأمر وأرد عليه
ש
تعريفك بأن "القوانين هي مجرد أفضل تخمين يمكننا تخمينه بناءً على المعلومات المتوفرة لدينا".
جيد حقًا وسأستخدمه في المستقبل.
أنا أتفق مع بعض كلامك وبعضه لا، ولكن في الأساس أنا لست من أتباع "تمارين التعب" التي هي الطريقة التي أعرّف بها دينك.
مساء الخير
سابدارمش يهودا
شاول:
كلامك حالة خاصة من ادعائي بأننا لا نعرف إجابة سؤال هل أينشتاين كان على علم بتجارب ميكلسون-مورلاي أم لا.
لسوء الحظ، لم يذكر أسمائهم، وربما لن يتم البت أبدًا في الجدل الدائر حول مسألة ما إذا كان يعلم أم لا.
يهودا:
الحقيقة أنني شاهدت ردك ولكنك مخطئ، لذا سأضيف الكلام الذي ظننته غير ضروري.
لقد سبق لي في ردي الأول (الذي لم يكن موجهاً إليك تحديداً) أن أوضحت الفرق بين البحث العلمي ومعالجة المفارقات الرياضية والمنطقية.
لقد أوضحت، على سبيل المثال، أننا نسمح لأنفسنا بافتراض أن قوانين الطبيعة تظل سارية حتى بعد التجربة.
بشكل عام، كل قانون نكتشفه هو تعميم للتجارب التي قمنا بها.
فكيف نعرف إذا كان هذا تعميمًا مشروعًا أم تعميمًا زائدًا؟
وليس أمامنا سبيل لمعرفة ذلك إلا المنطق الموجود بين أيدينا والذي يسمح لنا باستخلاص النتائج من المعلومات المتوفرة ومن التجارب التي نجريها خاصة لاختبار مدى صلاحية القانون.
فالنظرية النسبية، على سبيل المثال، لا تزال صامدة أمام اختبار جميع التجارب التي أجريناها حيثما أمكننا ذلك. وهي موجودة أيضًا، كما اتضح، في نفس المجرة التي سأطلق عليها اسم مجرة شاول من أجل الراحة والائتمان.
وهذه الحقائق، كما ذكرت، تدعم استمرار استخدام هذه النظرية بالطبع، طالما أنها تقدم تنبؤات صحيحة.
ومن جهة أخرى - نظرية ليساج تفشل حتى بدون تجربة خاصة وخصصنا للموضوع مناقشة خاصة كما تعلمون. في هذه المناقشة قدمت تفنيدي لهذه التوراة وتفنيدات العلماء والفلاسفة العظماء.
ولذلك لا يمكن قبول نظرية ليساج كقانون للطبيعة ولو للحظة واحدة.
إذا عدنا إلى الفلسفة، فعندما تتوصل إلى تبني طرق لحل المفارقات، فمن الأفضل أن تكون مبكرًا وتسأل ما هي المفارقة.
المفارقة هي الموقف الذي تؤدي فيه طريقتان في التفكير ظاهريًا إلى نتائج مختلفة وحتى متناقضة.
يمكن الكشف عن التناقض في عالم المنطق الخالص وكذلك في عالم التفاعل بين المنطق والعالم الحقيقي.
تقع مفارقة أخيل والسلحفاة في نطاق المنطق الخالص لأن جميع الكيانات الموجودة فيها محددة جيدًا وتعريفها يسمح باستخلاص النتائج من خلال "سلوكها". تنشأ المفارقة هنا نتيجة أنه وفقا للحسابات العادية لحل معادلات الحركة نعلم أنه من المفترض أن يحصل أخيل على السلحفاة، في حين أنه وفقا لاعتبار الخطأ الذي قدمته نستنتج أنه لن يحصل عليها .
قلت في ردي أن مفارقة الآلهة، في الواقع، ليست من نطاق الرياضيات البحتة ولكي يتم اعتبارها كذلك، يجب تعريف تعريفات إضافية لم ننتبه إليها في المقام الأول .
في مجال الفيزياء سنواجه "مفارقة" إذا كان سلوك الأنظمة الفيزيائية لا يتطابق مع القوانين التي نعرفها، لكنها ليست مفارقة في الحقيقة لأننا منذ البداية عرفنا أن القوانين ليست سوى أفضل تخمين يمكننا القيام به تخمين بناء على المعلومات التي لدينا. وعلى أية حال فإن هذا النوع من المفارقة سيجبرنا على إعادة النظر في القوانين وتكييفها مع الواقع كما عرفناه بعد التجربة الجديدة.
حتى ذلك الحين - وحتى لا ننغمس في العمل العاطل - اخترعوا شفرة أوكهام التي تقول إن النظرية لا ينبغي أن تكون معقدة إذا كانت النظرية تصف الواقع حتى بدون التعقيد الإضافي (أو بمعنى آخر - لا ينبغي للنظرية أن تكون معقدة) تكون معقدة دون داع).
وبالمناسبة، أعتذر عن الرد المتأخر - وهو تأخير سيسمح للسائل بمشاهدته فقط على موشاش - ولكن هذا التأخير كان التزاما من "ديني".
وبإعادة صياغة كلمات أينشتاين، إذا كان هناك أي سلوك بداخلي يستحق أن يُطلق عليه "ديني" - فهو التزامي المهووس بتدريبات اللياقة البدنية.
أخصص مرة كل يومين خمس ساعات لهذا النوع من التدريب - ساعة وربع للبيروقراطية (السفر وتغيير الملابس والاستحمام)، وثلاثة أرباع الساعة لآلات القوة وثلاث ساعات لركوب دراجة التمرين.
مع هذا التدريب أساهم في ظاهرة الاحتباس الحراري بنحو 1500 سعرة حرارية (لا تشمل الرحلات).
وجهها يسأل
الروابط التي تقدمها هنا مفيدة للغاية. من فضلك لا تتوقف عن أفعالك. تم تصميم منطقة التعليقات لهذا الغرض بالضبط. كما أنه يوسع معرفة الأشخاص الآخرين المهتمين بهذا المجال.
إلى مايكل:
على حد ما أتذكر، الكلمات التي افتتح بها المقال الشهير هي: "نتائج التجارب التي أجريت مؤخرًا مفيدة، وما إلى ذلك": ما هي التجارب التي تشير إليها؟
بعض الروابط ذات الصلة:
المادة الأولى http://web.syr.edu/~ddawson/phy312/body
http://www.physicsbanter.com/799545-post1.html
إلى مايكل ،
سأجد المرجع وأحضره
ملاحظة أخرى للسؤال:
أعتقد أنهم يقولون "أخدل" وليس "أخدول"
وهذا يذكرني بحقيقة أنه على أبواب كثيرة في مراكز التسوق في بلادنا تكتب كلمة "عاجل" بدلا من كلمة "عاجل"
شاول:
على حد علمي، ليس من الواضح ما إذا كان أينشتاين كان على علم بتجربة مايكلسون مورلي عندما صاغ النظرية النسبية وكانت دوافعه مختلفة (على كل حال، لم يذكر هذه التجربة في المقالات التي كشفت عن نظريته) ) وبحسب شهادته، فإن هذه الدوافع مرتبطة بتجارب فكرية قام بها في شبابه.
على أية حال، ما كنت أحاول قوله في كلامي هو أن المفارقات يجب أن تواجه بشجاعة، وليس "تجاوزها" بتفسيرات بديلة. ويبدو لي أنه في كثير من الحالات يسلك الناس طريق "الالتفاف" وبالتالي يفقدون البصيرة الحقيقية التي قد تنمو من تحديد الخطأ الذي سبب المفارقة.
إلى مايكل
يجب ملاحظة أن شرحك شامل ومثير للتفكير. سألاحظ أيضًا أنه سيطلب مني بالتأكيد العودة والتعمق في الأمثلة التي قدمتها.
تكمن قوة الأمثلة الجيدة في أنه يمكنك "ترقيتها" من خلال تحويل بسيط يتمثل في استبدال كلمات معينة بكلمات أخرى والحصول على النتيجة المطلوبة مرة أخرى.
على سبيل المثال، سأقتبس بالضبط المثال الرائع الذي قدمته في ردك لإظهار نفي "التعميم المفرط": -
"أتجول في منزلي وأسأل جميع الأشخاص الذين أقابلهم هناك عن البلد الذي يعيشون فيه. يجيبونني جميعًا بـ "إسرائيل" وأسمح لنفسي أن أستنتج أن جميع الناس في العالم يعيشون في إسرائيل". نهاية الاقتباس.
الآن إذا قمنا بالتحول، وحيث مكتوب "الوطن" سنكتب "مطعم صيني" وبدلاً من "إسرائيل" سنكتب "طعام صيني". وسيكون السؤال: - "ماذا تأكل؟" وسنأتي بمثال جديد.:
"أتجول في مطعم صيني وأسأل كل الأشخاص الذين أقابلهم هناك عما تأكله. يجيبونني جميعًا "الطعام الصيني" وأسمح لنفسي أن أستنتج أن كل الناس في العالم يأكلون الطعام الصيني."
ومن الواضح لنا أنه يمكننا أيضًا استخلاص نفس الاستنتاجات ضد الإفراط في التعميم من المثال "الجديد" للطعام الصيني.
هذه قاعدة مهمة جدًا يا مايكل، مهمة جدًا لدرجة أنني أريد حقًا أن أعطي مثالًا آخر:-
"أتجول في منزلي وأسأل كل الكواكب التي أقابلها هناك عما يدور حولها. جميعها تجيبني "الجاذبية" وأسمح لنفسي أن أستنتج أن جميع الكواكب في العالم ومعها كل النجوم، وسنقوم أيضًا أضف إليها كل المجرات الموجودة في العالم، كلها، كلها، دون أن تترك كقاعدة، تدور بسبب "الجاذبية".
أي كلمات أخرى ليست ضرورية.
نرجو أن نحظى بعطلة نهاية أسبوع هادئة، والشفاء للمصابين في الهجوم.
سابدارمش يهودا
إضافة صغيرة لمايكل،
ويبدو لي أن المفارقات يتم حلها في الغالب من خلال طرح نقطة للمناقشة مخفية في الافتراضات التي لا يجرؤ أحد بسبب بساطتها على تحديها والتطرق إليها، حتى يأتي حل المفارقة، ويتجرأ على ذلك، ويستخدم تلك النقطة كنقطة أرخميدية لإلقاء نظرة جديدة على كل شيء - كان هذا هو النهج الثوري لأينشتاين فيما يتعلق بتجربة ميشيلسون ومورلي الشهيرة: عادة عندما نتحدث عن السرعات نتجاهل حقيقة أن السرعات نسبية بالنسبة للزمن؛ ولم "يتذكر أينشتاين هذا" فحسب، بل كان في الغالب مستعدًا لتحدي مطلقية هذا المفهوم البديهي والادعاء بأن "هذا هو المكان الذي دفن فيه الكلب"، وبالتالي حل المشكلة برمتها.
وقد وصف أينشتاين نفسه أن هناك نوعين من العلوم: النظريات، والنظريات التي تثير أفكارًا جديدة ولمحة عامة عن تلك النظريات "السفلى". وغني عن القول أن النوع الأخير هو النوع الذي يحبه أكثر، لأنه ليس عليه أن يستخدم التجارب بل يركب على تجارب الآخرين. كما ادعى أينشتاين أن هذا النوع من العلوم هو أكثر "نظيفًا" و"جميلًا".
شاب شالوم
إلى مايكل ويهودا وجميع أصدقائنا الأعزاء. تابع المقال حول الموضوع الذي ناقشناه بالفعل.
إلى Avi Blizovsky: أعتقد أنك يجب أن تنظر إلى الأمر باعتباره مجاملة لأن المناقشات التي بدأت على موقعك يتابعها متصفحو الإنترنت باعتبارهم طفيليين في مواضيع أخرى. على أية حال، إذا كانت الأمور تزعجك، فقل ذلك، وسأتوقف عن إحضار الروابط. شابات شالوم.
إصلاح مشكلة النسخ:
في الرد أعلاه، حيث يتم كتابة n-2، يجب أن يظهر اثنان أس ناقص N
حدث الخطأ بسبب عدم قيام برنامج محرر الموقع بالتعامل بشكل صحيح مع النص المرتفع الموجود في النص الأصلي
إن الإجابة التي قدمها ديفيد على مفارقة الحلوى هي بالطبع الإجابة الصحيحة كما يعرفها أي شخص درس الرياضيات في المدرسة الثانوية.
ولكن أود أن أشير إلى المقال نفسه، وسأقوم بذلك عن طريق نقل الرد الذي أرسلته حول هذا الموضوع إلى "جاليليو". وفي هذا الرد أيضاً إشارة إلى مفارقة أخرى - وهي مفارقة أخيل والسلحفاة - ولكنني قررت أن أقتبس هذا الجزء منها أيضاً لأنه قد يساهم في فهم الأمور.
المفارقة تنشأ دائما من خطأ في الحكم.
ربما خطأ يصعب العثور عليه ولكنه خطأ رغم ذلك.
إن حل المفارقة لا يتحقق بتقديم طريقة مختلفة تماما يتم من خلالها الحصول على الحل المنطقي، بل بإيجاد الخطأ بالطريقة الأصلية والإشارة إليه. وأي عمل آخر لا يحل التناقض. وهذا هو سبب أهمية المفارقات - فحلها يجبرنا على التعمق وحل المشكلات الأساسية في تفكيرنا.
سأشرح بإيجاز ما أعنيه باستخدام مفارقة أخيل والسلحفاة التي قدمتها في العدد السابق.
تقول مفارقة أخيل والسلحفاة أن أخيل لن يمسك بالسلحفاة أبدًا.
ويتوصل إلى هذه النتيجة من خلال وصف سلسلة لا نهائية من الأحداث التي بالفعل لم يحصل فيها أخيل على السلحفاة بعد وهذه السلسلة هي بالفعل سلسلة موجودة في الواقع، ولكن في هذه المرحلة بالذات يدخل خطأ الحكم عند الاستنتاج من وجود ذلك سلسلة لا متناهية من الأحداث التي لن يحصل عليها أخيل أبدا على السلحفاة بينما جميع الأحداث المعنية، رغم أن عددها لا نهائي، إلا أنها كلها تحدث قبل وقت معين (تتقارب سلسلة الفترات الزمنية التي تفصل بينها)، لذلك لا يصح الاستنتاج من وجودهم شيئا عما سيحدث بعد هذا الوقت.
بمعنى آخر - كان من الصحيح أن نستنتج منهم أن أخيل لن يحصل على السلحفاة قبل ساعة (على سبيل المثال) الساعة 10:00 ولكن من غير الصحيح أن نستنتج أنه لن يحصل عليها أبدًا.
الخطأ هو خطأ "التعميم الزائد" ويمكن تشبيهه بالخطأ التالي:
أتجول في منزلي وأسأل جميع الأشخاص الذين أقابلهم هناك عن بلد إقامتهم. الجميع يجيبني "إسرائيل" وأسمح لنفسي أن أستنتج أن كل الناس في العالم يعيشون في إسرائيل.
وفي مقال مؤطر تجدر الإشارة هنا إلى أننا لا نقيد أنفسنا دائمًا بهذه الطريقة وأحيانًا يكون هناك مبرر لعدم تقييد أنفسنا.
فإذا نظرنا مثلاً إلى المشروع العلمي، نجده دائماً "معيباً" بما وصفته قبل قليل بالخطأ لأننا أجرينا كل تجاربنا في الماضي واستنتاجاتنا المتعلقة بالقوانين تتحدث عن المستقبل أيضاً.
نحن نسمح لأنفسنا بذلك لأننا نؤمن بصحة بديهية معينة تتعلق بقوانين الطبيعة - بديهية تقول إن هذه القوانين لا تتغير بمرور الوقت.
وفي مسألة أخيل والسلحفاة، بالطبع لا نعتمد على هذا النوع من البديهيات فيما يتعلق بالموقع، إذ أن الحركة تتحدد بتغير الموقع مع تقدم الزمن.
يبدو لي أن الإجابة الواردة في قسم "المقلوب" على مفارقة الآلهة معيبة على عدة مستويات:
وعلى المستوى المنهجي، فهو معيب من حيث أنه لا يشير إلى الخطأ في الاعتبار الذي أدى بنا إلى الاستنتاج الخاطئ.
وعلى المستوى الوصفي، فهو يقوم على تناقض ظاهري بين قرارات الآلهة وأنفسهم، وهو تناقض في رأيي غير موجود.
ولزيادة الدافع لمواجهة المشكلة بشجاعة أكبر، سأقدم أولاً نسخة أخرى منها: لنفترض أن جميع الآلهة يبنون الجدران بشكل مستقل - لا عن بعضهم البعض ولا عن رحيل البطل، وبعد ذلك - بعد بناء الجدران، البطل يحدد.
بالطبع البطل لا يستطيع التحرك لأنه عالق في الحائط، لكن أي جدار؟ بعد كل شيء، لا يوجد جدار هو الأول؟! بمعنى آخر - لكل جدار يمكننا أن نثبت أنه لن يصل إليه إطلاقاً لأن الجدران التي أمامه كان من المفترض أن تمنعه قبل ذلك.
إذن ما الذي يحدث هنا؟ لقد واجهنا نفس المشكلة تمامًا دون خلط قرارات الآلهة بالقصة.
في رأيي، يكمن حل المفارقة في إدراك حقيقة أننا نستخدم الحدس الفيزيائي في تفكيرنا حول نموذج رياضي لم نحدد فيه كيفية عمل الفيزياء.
تبدو هذه الجملة عائمة بعض الشيء، وفي الفقرات التالية سأحاول وضعها على أرض الواقع.
يوضح لنا مثال سلسلة الجدران التي نتعامل معها حقيقة رياضية بسيطة، وهي أنه على الرغم من تحديد علاقة مرتبة بين أي رقمين (أكبر أو أصغر أو يساوي)، فليس كل مجموعة لا حصر لها من الأرقام لها رقم أول أو الرقم الأخير، حتى لو كانت جميع الأرقام في نطاق محدود معين.
مثال آخر يوضح هذه الحقيقة هو جمع كل الأعداد بين الصفر والواحد، دون الصفر والواحد.
نحن نتحدث عن عالم حيث يمكن للإنسان أن يكون متحركًا ويمكنه أيضًا أن يتوقف أو يتوقف، أي الانتقال من حالة الحركة إلى حالة عدم الحركة.
فالزعم بأن الإنسان يتوقف عند نقطة تبعد عن القرية صفراً هو ادعاء قطعي يقول إنه حتى اللحظة التي وصل فيها إلى النقطة صفر كان الشخص متحركاً وبعد تلك اللحظة لم يعد متحركاً.
ومن ناحية أخرى - فإن الادعاء بأن الإنسان يتوقف عند أول نقطة بعد الصفر أو عند أصغر الأعداد التي شكلها 2-n غير محدد لأنه لا يوجد مثل هذا العدد - كما ذكرنا، فهذه مجموعات من الأرقام تفعل ذلك ليس لديك ولاية أولى.
إذا كان الشخص يتحرك لبعض الوقت، وسيكون الوقت قليلًا كما نريد بعد الوصول إلى أبواب القرية، فإنه بالضرورة سيمر ليس فقط من خلال جدار واحد، بل من خلال عدد لا حصر له من الجدران.
إذن ما الذي يحدث هنا على أي حال؟ ففي نهاية المطاف، إذا بنينا الجدران فمن الواضح أن الإنسان يجب أن يتوقف، فما هو نوع الجدار الذي يمنعه رغم كل شيء؟
عدم قدرتنا على الإجابة ينبع من حقيقة أن شعورنا تجاه مفهوم التوقف نابع من تجربتنا في العالم المادي ومن حقيقة أنه في النموذج الذي نتحدث عنه لا يوجد تعريف لما يجعل الشخص يتوقف (لأنه كما كما ذكرنا، فإن الجدار الأول الذي يواجهه ليس مفهومًا محددًا!).
بمجرد أن نقدم تعريفًا لا لبس فيه لظروف التوقف في القصة - ستختفي المشكلة.
يمكن القيام بذلك من خلال نموذج أكثر واقعية للعالم المادي - نموذج لا توجد فيه جدران ذات سماكة صفرية وسلسلة لا حصر لها من الجدران في مجال محدود غير ممكن على الإطلاق.
ويمكن القيام بذلك من خلال تبني جانب آخر من العالم المادي والذي بموجبه يتم إيقافنا عن طريق التنافر الكهرومغناطيسي للجسيمات وهذا التنافر هو في الواقع تراكم عمليات التنافر الناتجة عن مجموعة الجدران بأكملها وليس عن طريق جدار واحد.
ومن الممكن أن يوقفه هذا الرفض قليلاً أمام كل الجدران أو عند نقطة الصفر بالضبط أو بعد مروره بعدة جدران (لا نهائية).
ومهما نظرنا إلى الأمر، فإن ما يجب ألا نفعله هو أن نبني أنفسنا على نموذج لا يتم فيه تحديد الشروط التي تسبب التوقف ثم نتفاجأ بأننا لا نعرف متى يتوقف الرجل.
وماذا يحدث عندما تقوم الآلهة ببناء الجدران في ظل الشروط المحددة في المشكلة في صياغتها الأولى؟
وهنا علينا أن نتساءل عما إذا كانت هذه الشروط قد تم تحديدها بالفعل.
وفي تفسير ماريوس كوهين لهذه الشروط لم يتم تعريفها على الإطلاق لأنه يصف عمل كل إله نتيجة عمل الإله الذي أمامه وبما أنه لا يوجد إله أول، فإن طريقة عمل الإله لم يتم تعريف الآلهة على الإطلاق. هذه إحدى الطرق للتعامل مع المفارقة، ولكنها في الواقع مفارقة أبسط من المفارقة في التعريف الأصلي للمشكلة. إذا قرأت المشكلة كلغة، فإن طريقة عمل الآلهة لا يتم تحديدها من خلال عمل أسلافهم، ولكن كوظيفة لوصول البطل إلى نقطة معينة. إن الاعتماد الذي قدمه ماريوس كوهين على عمل الآلهة الأخرى هو نتيجة وليس معطى. على ماذا يرتكز هذا الاستنتاج؟ مرة أخرى - إنه يعتمد على نفس شرط التوقف الذي سمح لنفسه "بنسخه" من عالم الفيزياء دون تعريفه في النموذج الرياضي.
التبادلية اللانهائية
كما نعلم، فإن الاتصال التبادلي (التبادلي) لا ينطبق (بالضرورة) على عمود لا نهائي. في مثل هذه الحالة، تنطبق التبادلية فقط على العمود الموجب، أو يكون كل عمود متقاربًا تمامًا...
الإجابة الصحيحة هي 0 نظرًا لأن الأرقام السالبة في السلسلة الثانية متأخرة بمقدار واحد، لذا سيكون من الضروري في النهاية طرح ما لا نهاية من ما لا نهاية وستكون النتيجة 0 كما في السلسلة الأولى.