جالوا - "هذا الرجل يتعامل فقط مع أعلى مستويات الرياضيات"

الفصل الأول من سلسلة مقالات وسير ذاتية عن تاريخ الرياضيات، كتبها ليران زيدمان. وهذه المرة عن إيفريست جالوا - عالم الرياضيات العبقري الذي فقده العالم في سن مبكرة جدًا في مبارزة

عندما كنت في المدرسة الثانوية كان لدي مدرس رياضيات. يبدو هذا طبيعيًا تمامًا، لكن التركيز ينصب على كلمة المعلم، حيث أن حبه للمهنة كان كبيرًا لدرجة أنه كان من المستحيل عدم استيعاب من هذا الحب، من أكثر ومن أقل. خلال هذه السنوات الثلاث الرائعة، تشرفت أنا وزملائي بالتعرف على عالم الرياضيات كما لم أعرفه من قبل، أصبحت البراهين إنسانية عندما جمع قصص الأشخاص الذين سقطوا وراء الأرقام والمعادلات وهذا هي نقطة انطلاقي عندما يتعلق الأمر بهذه المهنة الجميلة. في أحد الدروس المحفورة في ذاكرتي، سُئل المعلم عن رأيه في أعظم علماء الرياضيات على مر العصور. ادعى هيلا أنه من الصعب تحديد من هو الأعظم على الإطلاق لأنه لا يوجد تعريف واحد للعبقري، ولكن إذا استطاع أن يشير إلى شخص تكون قدراته الفكرية في الرياضيات هي الأعلى، فسيكون إيفاريست جالوا، أحد المأساويين. أبطال عالم الرياضيات. جملة واحدة من هذا الحوار جعلتني أهتم بالناس وليس بالأرقام فقط: "لقد كان ذكيًا جدًا لدرجة أنه اعتبر الأفكار التي يجب على علماء الرياضيات دراستها طوال حياتهم لفهمها حقًا، و وكان هذا حتى قبل أن يبلغ العشرين من عمره." أهدي المقال الأول للمعلم الذي أثر فيّ أكثر من أي معلم آخر، عالم الرياضيات سيلفيو ستيتزل

ولد جالوا في فرنسا عام 1811 لأبوين متعلمين أخذا على عاتقهما تعليم الصبي حتى سن 12 عامًا عندما كانت تحدث في الخلفية ثورات على نطاق عالمي في بلاده، وهو الأمر الذي أثر بشكل كبير على مجرى حياته و ولسوء الحظ أيضا وفاته.

بداية رحلته التعليمية كانت في مدرسة "لويس هاجادول" المتوسطة، حيث حقق نجاحا جيدا نسبيا، بل وحصل على عدة جوائز، لكنه في مرحلة ما اضطر إلى البقاء في الفصل لأن مستوى بلاغته لم يرقى إلى مستوى المؤسسة. التوقعات. جاءت نقطة التحول عندما كان في السادسة عشرة من عمره عندما أدرك مدرس الرياضيات الأول، م. فيرنييه، الإمكانات الهائلة لديه بهذه الكلمات: "الرياضيات تهيمن عليه تمامًا، سيكون من الأفضل لوالديه أن يرسلوه لدراسة هذا الموضوع فقط ". إنه يضيع وقته هنا، مما يجعله يتنمر على المعلمين الآخرين ويتلقى عقوبات لا نهاية لها". لم تكن التقارير المدرسية لطيفة معه ووصفت أخطائه بأنها "مغلقة ووحيدة ومبتكرة". ومن الغريب الاعتقاد بأن عالم الرياضيات الأكثر أصالة الذي عرفه العالم قد حصل على هذا اللقب المهين. في سن السابعة عشر، حاول جالوا الالتحاق بأهم مؤسسة أكاديمية ورياضية في فرنسا (وهكذا في العالم في ذلك الوقت) "البوليتكنيك" لكنه فشل. واصل دراسة الرياضيات العليا في "لويس الكبير" وركز بشكل أساسي على إجراء الأبحاث الشخصية أثناء دراسة كتابات عمالقة الرياضيات ليجيندر ولاجرانج. كتب مورو عن ذلك: "هذا الرجل يتعامل فقط مع أعلى مستويات الرياضيات. هذا الرجل يتعامل فقط مع أعلى مستويات الرياضيات."

في أبريل 1829، عندما كان عمره 18 عامًا فقط، كتب جالوا أول مقال رياضي له لمجلة علمية فرنسية. وبعد حوالي أسبوعين، أرسل عددًا من الأوراق البحثية حول الجبر إلى أكاديمية العلوم، والتي فحصها عالم الرياضيات الفرنسي الكبير في ذلك الوقت، أوغسطين لويس كوشي. أثناء فحص أعماله، انتحر والده مما أثر بشكل كبير على مسار حياة جالوا. وبعد بضعة أسابيع، يبدو أنه تعافى من اكتئابه العميق وعاد لإجراء امتحان "البوليتكنيك" للمرة الثانية، لكنه فشل مرة أخرى. ويبدو أن مزيجًا من عامل الاكتئاب المستمر وعدم قدرته على شرح أفكاره التي كانت سابقة لعصرها بوضوح هو سبب ذلك. قرر جالوا التخلي عن محاولة القبول في هذه المؤسسة على الرغم من أنه كان يريد ذلك حقًا، وكان المستوى الذي وصلت إليه هو أعلى ما يمكن تحقيقه، كما كان ينشط فيها أيضًا عدد من الجمعيات السياسية القوية جدًا. قرر كملاذ أخير أن يتم قبوله في مؤسسة تسمى "عادي" حيث اجتاز الامتحانات بنجاح. كتب عنه مشرفه في الرياضيات: "هذا الرجل لديه مشكلة صغيرة في شرح أفكاره، لكن يمكنك أن ترى بوضوح ذكائه الكبير وانجذابه للبحث". ومن المضحك أن نسمع أن مدرس الأدب الخاص به ادعى: "لقد قيل لي أن هذا الرجل لديه قدرات رياضية مذهلة، ولكن حسب ما رأيت، فهو لا يعرف شيئًا والوحيد الذي أجابني بطريقة سيئة، في رأيي، هو". ليس ذكيًا حقًا كما يعتقد الجميع."

واصل جالوا في نفس الوقت إرسال أبحاث في الجبر إلى كوشي ولكن قيل له أن المجال المحدد الذي كان يركز عليه كان يدرس في نفس الوقت من قبل عالم الرياضيات المتميز نيلس أبيل واقترح هيلي أن يركز على بحث آخر (لذلك- يسمى أهم أعماله من وجهة نظر عصرنا) في حل المعادلات. أخذ جالوا بهذه النصيحة وكتب مقالًا أرسله إلى عالم الرياضيات فورييه الذي كان في ذلك الوقت أمينًا للأكاديمية الباريسية، وكان هدفه الفوز بالجائزة الكبرى في الرياضيات في ذلك العام. يبدو أن الحظ السيئ استمر في مطاردة جالوا حيث توفي فورييه بعد فترة وجيزة ولم يصل عمله إلى وجهته أبدًا، وبالتالي تم نسيانه. لم يقل الرجل يائسًا ودرس بحث جاكوبي عن بورين ولكنه قدم مرة أخرى ورقة بحثية رائعة ولكن لسبب ما لم يتم التحقق منها مرة أخرى، بينما فاز بالجائزة الكبرى هذين العالمين في الرياضيات. كان لعام 1830 أهمية كبيرة في فرنسا بشكل أساسي فيما يتعلق بالحكومة والسياسة المحيطة بها، فبدأت أعمال الشغب في فرنسا وأدى دعم جالوا لها إلى إقالة مدير "النورمال" فورًا من جدران الأكاديمية التي دفعه للالتحاق بفوج المدفعية بالجيش الفرنسي.

في ذلك العام، عندما كان جالوا يبلغ من العمر 19 عامًا، كتب مقالتين أخريين كانتا آخر منشورات في حياته. طلب منه عالم الرياضيات بواسون أن يفكر في إعادة كتابة عمله السابق في المعادلات، وقد فعل ذلك. أثناء الكتابة، ألقي القبض على جالوا عدة مرات وألقي به في السجن لأسباب سياسية، في هذا الوقت أبلغه بواسون أن عمله لم يتم قبوله مرة أخرى لأنه، في رأي القضاة، لا يمكن اختبار هذا العمل بشكل جدي بسبب مشاكل في - طرق إثبات الأفكار والحلول التي طرحها. أخذ جالوا هذه الرسالة بجدية وحاول الانتحار في زنزانته لكن السجناء الآخرين منعوه من ذلك. ولأول مرة، سكب جالوا قلبه لهؤلاء السجناء لأنه شعر بالوحدة التامة منذ وفاة والده ويبحث عن شخص يمكنه أن يحب الحب الحقيقي. في عام 1832، تفشى مرض الكوليرا في المنطقة التي كان مسجونًا فيها وتم نقل جميع السجناء إلى سجن آخر، حيث وقع جالوا في حب ابنة أحد الأطباء، ستيفاني فيليس دي موتيل، التي بدأ معها لتبادل الرسائل (اليوم يمكن رؤية اسم ستيفاني في بعض سجلاته كملاحظة جانبية). لسبب غير واضح بما فيه الكفاية، ولكن من المحتمل أن يكون مرتبطًا بعلاقاته مع سيبتاني، طُلب من جالوا الدخول في مبارزة مع شخص آخر وهنا تأتي القصة الرومانسية بشكل لا يصدق (ولكن مبالغ فيها قليلاً)، أنه في المساء قبل المعركة، قام جالوا بتدوين كل ما يعرفه عما يسمى الآن "تورات جالوا" لأنه كان يفترض أنه من المحتمل أن يموت. لقد كتب جالوا بالفعل قدرًا كبيرًا من النظرية حول هذا الموضوع في ذلك المساء، لكن سطرًا صغيرًا على أحد جوانب الصفحات جعل الورقة خالدة:

"هناك شيء يجب إكماله في هذا المثال، لكن ليس لدي الوقت للقيام بذلك." في اليوم التالي، تم إطلاق النار عليه وإصابته وتركه من قبل خصمه الشرير الذي، كما حدث، ساعده شخص آخر أثناء المعركة. توفي جالوا بعد فترة وجيزة وسرعان ما أصبحت جنازته مظاهرة سياسية كبرى. وجد شقيق جالوا وصديقه السيد شوفالييه كتاباته التي كتب فيها كملاحظة: "أرسل هذا للاطلاع على غاوس وجاكوبي، اللذين سيعلقان علنًا على أهميتهما وليس بالضرورة على صحتهما. آمل أن يكون هناك آخرون في المستقبل قادرون على إعادة النظام إلى هذه الفوضى". أرسل الاثنان نسخًا إلى هؤلاء علماء الرياضيات ولكن لم يتم العثور على أي إشارة من جانبهم إلى الدراسات. إلا أن الصفحات وصلت إلى عالم الرياضيات ليوفيل وأصر على أهميتها الهائلة لعالم الرياضيات بشكل عام والجبر بشكل خاص ونشرها علنًا.