هل يمكن لجسيم خفيف وسريع موجود في وعاء يعمل داخله مكبس ثقيل أن يتبادل الطاقة مع المكبس ويصل معه إلى توازن الطاقة في المتوسط؟
والعجلة كما يقول المثل العربي من الشيطان. من ناحية أخرى، "أسرع، أعلى" هو أحد الشعارات التي تصف الدافع البشري نحو الإنجاز على أفضل وجه. في العديد من الأنظمة المعقدة، بدءًا من نظام الثقافة الإنسانية وحتى الأنظمة الفيزيائية المحددة والمغلقة، توجد المكونات التي تتحرك بسرعة والمكونات الأخرى التي تتحرك ببطء وتختلط مع بعضها البعض. لذلك، على سبيل المثال، عندما يكون في حاوية واحدة هناك جسيمات خفيفة تتحرك بسرعة وجسيمات ثقيلة وبطيئة، فإننا نميل إلى الاعتقاد بأنها سوف تصطدم ببعضها البعض مرارًا وتكرارًا، بحيث تقوم الجسيمات السريعة والجسيمات البطيئة بنقل الطاقة إلى بعضها البعض، حتى تكون طاقة جميع الجزيئات متساوية في المتوسط، وسيصل النظام إلى التوازن - وزن الطاقة. هذا هو الافتراض الأساسي في مجال الميكانيكا الإحصائية.
لكن من الناحية العملية، يتبين أنه من الصعب جدًا نقل الطاقة بكفاءة بين العوامل السريعة والبطيئة. لذلك، على سبيل المثال، إذا وضعنا جزيئات من الغاز المثالي في حاوية مستطيلة (أو، بدلا من ذلك، كرات هوكي صغيرة على طاولة هوائية مستطيلة)، فإن أحد جوانبها متصل بنابض (مثل مكبس ثقيل)، ونحن وبالتحقق من طاقة الجزيئات والمكبس، سنجد أنه على مدى فترات طويلة جدًا من الزمن، ستتحرك الطاقة بشكل دوري بين الجزيئات والمكبس (وبعبارة أخرى، ستتغير درجة حرارة الغاز بشكل دوري). أي أن الطاقات في هذه الحالة لا تصل، في المتوسط، إلى توازن الطاقة، وكلما كانت الجزيئات أخف - كلما زاد الوقت الذي نرى فيه السلوك الدوري. لقد اتضح أنه بما أن حركة الجسيمات السريعة هي حركة إرجودية (أي أن الجسيمات تتحرك "في كل مكان" بحيث، على سبيل المثال، فإن متوسط طاقة حركة الجسيم في الزمن يساوي متوسط طاقة مجموعة كل العناصر الممكنة (حالات الجسيم)، من الممكن فرض حركتها والحصول، لفترات طويلة جدًا، على قانون الحفظ (“adiabatic”) الذي يمنع النظام بأكمله من أن يكون ergodic. هناك مشكلة مماثلة، تسمى "مشكلة المكبس سيئة السمعة"، تم التغاضي عنها من قبل كبار الفيزيائيين، وفي عام 1999 تم تقديمها كواحدة من المشاكل المفتوحة في الميكانيكا الإحصائية.
"هناك مشكلة مماثلة، تسمى "مشكلة المكبس سيئة السمعة"، تم تجاهلها من قبل علماء الفيزياء العظماء، وفي عام 1999 تم تقديمها كواحدة من المشاكل المفتوحة في الميكانيكا الإحصائية"
البروفيسور ارتفع رم كيدرمن قسم الرياضيات التطبيقية وشركائه البحثيين أ.د. كوشال شاه (من IISE في بوبال)، البروفيسور. ديمتري توريف (من إمبريال كوليدج)، والبروفيسور. فاسيلي جيلفريتش (من جامعة وارويك) سعى إلى فهم هذه الظاهرة. اقترحوا فحص حركة جسيم الضوء في طاولات مختلفة تحتوي على مكبس. هذه هي الطريقة التي تمكنوا بها من إظهار أن نقل الطاقة بين الجسيم والمكبس يتم تسريعه بشكل كبير إذا سمح للجسيم أحيانًا "باختيار"، بطريقة فوضوية، أي جزء من الصندوق أو الحاوية سيكون. أي عندما لا تكون حركة الجسيم في الصندوق مؤثرة على حالات معينة للمكبس. على سبيل المثال، إذا تم وضع المكبس كنوع من الرف في طاولة مستطيلة، بحيث يمكن للجسيم أن "يختار" في كل مرة يصل فيها إلى الرف ما إذا كان سيتحرك فوقه أو تحته، يتبين أن تبادل الطاقة يصبح شديدًا فعالة، ويصل الجسيم والجرف، في المتوسط، إلى توازن الطاقة في فترة زمنية محدودة، حتى عندما تتجه نسبة كتلتهما إلى الصفر. في الواقع، فإن التقارب إلى توازن الطاقة يشبه ذلك الذي يحدث في نظام عشوائي يمكن تعريفه باستخدام البيانات الهندسية فقط. الصناديق والطاولات الأخرى، حيث يمكن للجسيم أن يقضي جزءًا من الوقت في منطقة لا يكون فيها على اتصال بالمكبس، تتصرف أيضًا بطريقة مماثلة.
من كل هذا يتضح أن الافتقار إلى ergodicity لنظام الجسيمات السريعة يمكن أن يؤدي إلى تسريع ergodicity للنظام بأكمله. هذا الاستنتاج المفاجئ وغير البديهي ينطبق أيضًا على العديد من الأنظمة التي يوجد فيها فصل في المقاييس (المقاييس) بين الحركة السريعة والحركة البطيئة.
هذه النتيجة نشرت تم نشره مؤخرًا في المجلة العلمية "سجلات الأكاديمية الأمريكية للعلوم" (PNAS).
#أرقام_علمية
في هذه الدراسة، حسب العلماء 1011 اصطدام الجزيئات أو "أقراص الهوكي". تم إجراء الحساب على مدى 4 أيام على مجموعة من أجهزة الكمبيوتر.
