تارتاليا - عالم الرياضيات المتلعثم والسخاء

الإيطالي الذي نجا من المطبخ عندما كان طفلا، لكنه ظل متلعثما نتيجة إصابته، ساهم في القرن السادس عشر في الرياضيات بحل المعادلة التكعيبية

على مر السنين، شهدت عجائب الشخص المعاق الذي تمكن من إعادة أعضائه الصحية إلى القدرات التي لم يعتقد معظمنا أنه يمكن استخدامها على نطاق واسع. ولكن ماذا عن الإعاقة التي تتمثل صعوبتها الرئيسية في النطق؟ كيف يمكن التعويض عن هذا؟ أفضل إجابة في رأيي قدمها شاماي في رسالة أفوت: "قل قليلًا وافعل كثيرًا". والحقيقة أن التاريخ الذي يقف في مركز المسرح العالمي فيه عدد من الأشخاص الذين فضلوا الصمت في الفعل على التفاخر في الكلام، أحدهم يخرج بمختبرات الحرية، والثاني يدعي أن الإنسان جاء من القرد، والثالث يكتب عن يرقة الذي يدخن الشيشة وهو جالس على الفطر. اخترت هذه المرة أن أحمل قصة عبقري رياضي آخر فضل الورق على اللسان، ليس بالضرورة في مسائل المعادلات وكذلك في "حروب" الشرف والمؤامرات من النوع الذي لا يحرج برنامج واقع عادي. يبدو عالم الرياضيات مغلقًا ورماديًا من الخارج، لكن تحت السطح يشتعل اتجاه الغليان وينفجر أحيانًا كما لو أنه يريد أن يقول - "مهلا، أنا لست كما كنت تعتقد طوال هذه السنوات".

ولد نيكولو فونتانا عام 1500 لعائلة فقيرة في مدينة بريشيا بإيطاليا وبدأ الالتحاق بالمدرسة في سن الرابعة، لكن مقتل والده بعد ذلك بعامين أوصل الأسرة إلى حالة من الفقر المدقع، مما دفع فونتانا إلى الرحيل دراسته ويبدأ بشكل أساسي قناع حياته التعيسة والغاضبة. عندما كان عمره 12 عامًا، تمكن الفيلق الفرنسي من احتلال المدينة وبدأ عملية قتل بدم بارد لسكان المكان - عددهم 46 ألفًا؛ كل هذا جاء كإجراء انتقامي للتمييز والإذلال الذي تعرضوا له نتيجة تصرفات الأشخاص السريين من مدينة بريشيا. وتمكن فونتانا وعائلته من العثور على مأوى مؤقت في إحدى كنائس البلدة لكن محاربًا فرنسيًا تمكن من ضربه بالحربة على وجهه وأدى إلى إصابته إصابة خطيرة للغاية في فكه وحنكه. لقد ترك فونتانا ينزف حيث كان، وعلى الرغم من أن والدته وجدته في هذه الحالة، إلا أنها لم تكن قادرة على تحمل تكاليف علاجه الطبي، لكنها بذلت كل ما في وسعها لرعاية صحته وتعافيه ونجحت بالفعل في القيام بذلك. . وفي وقت لاحق من حياته، اعتاد فونتانا على إطلاق لحية كثيفة بانتظام لإخفاء الندوب على وجهه، ولكن الشيء الذي بقي ظاهرا للجميع بسبب إصابته هو مشكلة طلاقة الكلام، مما أدى إلى اللقب المهين الذي كان ملحقة به - "تارتاليا" والتي تعني باللغة الإيطالية - المتلعثم.

كان فونتانا قد علم نفسه الرياضيات، وانكشفت قدراته المذهلة للجميع بأكثر الطرق وضوحًا مما دفع رجلًا ثريًا يُدعى لودوفيكو بيلفيسونيو إلى أن يصبح راعي العبقرية المحتملة. انتقلت هيلا إلى مدينة بادوا لكن الصراع بين الاثنين أدى إلى الانفصال واضطر فونتانا إلى تمويل نفسه من خلال دروس الرياضيات ووظيفة التدريس في مدرسة محلية في مدينة فيرونا، حيث كان معروفا بمهارات خاصة وحتى شارك في العديد من المسابقات الرياضية المحلية. إحدى هذه المسابقات رفعت قرنها بين عالم العلوم حين تنافست مع عالم رياضيات صغير اسمه فيور في حل المعادلات التكعيبية، أي تلك التي لها متغير في القوة الثالثة. ولا بد من سبق وتقديم حقيقتين وتفسير بشأن التصور الشعبي في ذلك الوقت.

من أجل محاولة شرح ما يعنيه الحل العام للمعادلات من الدرجة الأولى والثانية والثالثة وما إلى ذلك، يمكننا أن نفكر في لاعب كرة سلة موهوب يقف على مسافة ما من السلة ويحمل في يديه عددًا من الكرات وفقًا لذلك للمسابقة التي يشارك فيها. إذا كان لديه كرة سلة واحدة في يديه، فإن الطريقة المقبولة لتسجيل السلة هي ببساطة الإمساك بالكرة بقوة من كلا الجانبين ورميها بزاوية وقوة معينة، ولكن ماذا عن المنافسة التي يكون فيها لاعب كرة السلة لديه كرتان في يديه ومن المفترض أن يرميهم في السلة دفعة واحدة؟ أمامه خياران - رمي كرة واحدة في كل يد أو الخيار الأكثر وضوحًا هو رمي كرتين في وقت واحد بيد واحدة، وهو ما سيثبت بالتأكيد أنه محترف حقيقي إذا سجل.

تتصرف المعادلات التكعيبية كما لو أن لاعب كرة السلة لديه 4 أو 5 أو 6 كرات في يديه ويطلب منه بحواسه الحادة أن يفهم كيفية رمي مجموعات من 3 كرات في السلة مرة واحدة مع كرة أخرى في يد أخرى أو حتى أكثر صعب - كرتان في اليد الأخرى وما زال يسجل في كل مرة. بالتأكيد سيوافقني كل قارئ على أن القيام بذلك يتطلب موهبة استثنائية، أليس كذلك؟ حسنًا، إحدى الحقائق التي ذكرتها هي أن الحل الأول لهذا النوع من المعادلات تم تقديمه بالفعل في الماضي بواسطة عالم رياضيات إيطالي مهم يدعى ديل فيرو، ولكنه كان حلاً محدودًا لبعض المواقف المحددة ولم يتضمن مجموعة كاملة من الاحتمالات التي تواجه تركيب مثل هذه المعادلات، وبناءً على الوصف السابق - كان يعرف كيف يرمي 3 كرات في السلة بيد واحدة وكرة أخرى باليد الأخرى، بينما عرف فونتانا كيف يفعل ذلك بـ 5 كرات، 3 في يد و2 في اليد الأخرى.

والحقيقة الثانية هي التصور بأن علماء الرياضيات كانوا في الواقع محترفين وليسوا أصحاب نظرية كما جرت العادة اليوم، ولذلك فإن كل اكتشاف اكتشفوه - والذي كشفوه لأنفسهم هو سر احترافي، وهو كما نعلم - حل المعادلات. كان هذا معروفًا ويمكن رؤيته طوال حياة علماء الرياضيات الآخرين مثل فيرما ونيوتن وأيضًا ديل بيرو الذين حرصوا بغيرة على طريقة الحل هذه. ومع ذلك، فقط عندما كان على فراش الموت قرر مشاركة سره الشخصي مع تلميذه فيور. بدأ فيوري في الازدهار كطاووس في مجتمعه عندما أصبح معروفًا أنه كان يخزن مثل هذه المعلومات المهمة في ذهنه في ذلك الوقت، حتى أنه دعا فونتانا إلى مبارزة العقول عام 1535 التي ذكرتها من قبل. أرسل كل واحد من المشاركين في المسابقة 30 سؤالاً إلى المشارك الآخر وكان عليه أن يجيب عليها في أقصر وقت ممكن؛ اعتقد فيور أن فونتانا لم يكن يعرف طريقة حل المنارات كما كان يعلم، والمثير للدهشة أن هذا هو الحال بالفعل حتى صباح يوم المسابقة عندما تلقى فونتانا نوعًا من الوميض الخاص بالعباقرة الذين هم في موقف مرهق وتمكنوا من ذلك حل معادلة من الدرجة الثالثة كما كانت معروفة لفيور.

وتمكن فونتانا من حل كافة الأسئلة التي عرضها عليه فيوري في أقل من ساعتين، فيما لم يتمكن الأخير من حل أي شيء. قرر فونتانا، في عمل نبيل، التنازل عن الجائزة المالية ويظل فخورًا بفوزه. كما وصلت الأصداء التي أثارتها هذه المنافسة إلى مدينة ميلانو التي كانت مقرا لعالم رياضيات آخر يدعى جيرولامو كاردانو، الذي تمسك برأي نخبة عالم الرياضيات باسيولي بأنه لا يوجد حل عام للمعادلات من الدرجة الثالثة. وبطبيعة الحال، أراد كاردانو أن يضع يديه على طريقة فونتانا، وفي وقت ما طلب منه الإذن بإضافة هذه الطريقة إلى كتاب جديد كان على وشك نشره. ومن جانبه، رفض فونتانا العرض تمامًا لأنه كان على وشك نشر كتاب بنفسه، حيث سيكتب فيه المزيد من التفاصيل حول هذه الطريقة؛ قال كاردانو لا يائسًا واستمر في الضغط عليه لكنه قوبل بجدار عالٍ من الرفض المستمر. ومع ذلك، في مرحلة ما استسلم لتوسلات كاردانو المتكررة عندما عرض عليه لقاء أحد أهم الرعاة في ميلانو مدعيًا أن هذا الشخص سيكون قادرًا على إخراجه من الوضع المالي والمهني السيئ الذي كان فيه؛

قرر فونتانا قبول العرض وقام بزيارة إلى ميلانو عام 1539. ولسوء الحظ، لم يكن الراعي متواجدًا في المدينة في ذلك الوقت، مما أثار تذمرًا شديدًا، لكنه رغم ذلك قرر الكشف عن سره لكاردانو بعد أن مارست ضغوطًا هائلة عليه. له. جعله فونتانا يقسم ألا يكشف السر لشخص آخر حتى عند وفاته وطلب منه أن يكتبه دائمًا باستخدام رمز مخفي في كلمات قصيدة. تلقى فونتانا، الذي كان حريصًا على مغادرة منزل كاردانو، خطاب توصية لهذا الراعي ولكن لسبب ما قرر وضع منزله نصب عينيه. خلال رحلة العودة، ادعى فونتانا أنه كان قلقًا من أنه ارتكب خطأً في قراره بمشاركة النتائج التي توصل إليها مع شخص آخر. عندما وصل إلى البندقية كان على يقين من أنه ارتكب خطأ واشتعل غضبه فيه.

في نفس العام، نشر كاردانو كتابين مهمين في الرياضيات وأوصى بهما فونتانا في رسالة شخصية، كان يبحث بقلق شديد عن تلميحات لإدخال طريقة حل المعادلات في الكتب وشعر بالارتياح عندما تم خداعه، لكن خطاب الرد كان أرسل إلى زميله وكان مليئا بالغضب ويقلل من قيمة الكتب. نجح كاردانو وتلميذه المتألق فيراري في إتقان طريقة حل أي نوع من المعادلات في القوة الثالثة، بل وتمكنا من حل المعادلات التي يوجد فيها متغير في القوة الرابعة، وهو إنجاز لا تقدر قيمته في الرياضيات عالم. ومع ذلك، على الرغم من أنه كان معروفًا في المجتمع أن هناك حلًا واضحًا ومنظمًا، إلا أن فونتانا تمسك برفضه الكشف عن طريقته علنًا. تأخذ القصة منعطفًا آخر عندما يقوم كاردانو وفيراري برحلة إلى بولونيا، حيث يعلمان أن ديل بيرو هو من وجد طريقة حل المعادلات وليس فونتانا؛ هذه الكلمات جعلت كاردانو يفهم أنه على الرغم من أنه أقسم على عدم الكشف عن طريقة فونتانا - إلا أنه لم يقسم مرة أخرى بوضع طريقة ديل فيرو في المركز، وبالفعل في عام 1545 نشر كاردانو كتابه الأكثر أهمية وأحد أعمدة الرياضيات في الشرق. العصور - آريس ماجنا، حيث كان من الجيد وصف طريقة حل المعادلات بالقوة الثالثة والرابعة وجميع الأعمال الأخرى التي قام بها مع تلميذه فيما يتعلق بطريقة فونتانا.

ولم ينس كاردانو أن يذكر في كتابه أسماء فونتانا وديل فيرو وفيراري كمخترعين لهذه الأساليب. على الرغم من كل هذا، اشتعلت غضب فونتانا عندما أدرك أن كاردانو قد نكث قسمه وأصبحت كراهيته له هاجسًا في حد ذاتها كما وصفها في كتابه الشخصي الذي طُبع بعد حوالي عام والذي يقدم فيه جانبه من القصة ولا ينقذ قبيلته من كاردانو من خلال الإهانات الشخصية. ولم يتضرر كاردانو، الذي وضعه كتابه الممتاز كأعظم عالم رياضيات في عصره، من هذه الأمور، لكن فيراري قرر الرد وخرج بقسوة ضد فونتانا، بل ودعاه إلى معركة عقول عامة حول موضوع حل المعادلات. . من جانبه، اعتبر فونتانا المنافسة مع فيراري عملاً طفوليًا، ويرجع ذلك أساسًا إلى أن الأخير كان لا يزال عالم رياضيات لا يُذكر، لكن القتال ضد كاردانو، الذي كان يُعتبر في ذلك الوقت أيضًا بمثابة ارتقاء في الشعر والطب، من شأنه أن يرفع من مكانته إلى أعلى مستوى. شعر كاردانو بالخجل من شرفه لخوض مثل هذه المعركة، لكنه بدأ هو وتلميذه في تبادل الرسائل ذات المحتوى التشهيري والسام مع فونتانا، وهو من جانبه لم يظل مدينًا حتى عام 1548 عُرض عليه منصب محاضر كبير في مدينته، ​​ولكن من أجل قبول ذلك كان من المفترض أن يقوم بجولة إلى ميلان حيث كان مطلوبا منه التنافس ضد فيراري. وفعلاً أقيمت مثل هذه المنافسة، والمفاجأة أن فونتانا أفلت في اليوم الثاني لأن خصمه تفوق عليه في معرفته بحل المعادلات، مما أدى إلى فوزه المهم. وأدت خسارة فونتانا إلى عقوبات ليست سهلة، أحدها وقف تمويل راتبه، ما جعله يعود إلى وظيفته السابقة ويعاني من مشاكل مالية كما اعتاد في الماضي.

نسمي اليوم حل معادلة القوة الثالثة بطريقة تارتيليا-كاردانو، إلا أن فونتانا (المعروفة باسم تارتيليا) ساهمت كثيرًا في عالم الرياضيات أيضًا في موضوعات أخرى مثل إدخالها إلى ساحة معركة المدفعية، حيث يصف طرق إطلاق جديدة واختراعات ميكانيكية رائعة، وهو مقال مشهور عن الحساب (مجال واسع ورائع في الرياضيات يتناول تقنيات متقدمة في الضرب والقسمة وما إلى ذلك)، كما كان أول من ترجم إلى الإيطالية إحدى أهم اثنتين من الرياضيات الكتب - "العناصر" لإقليدس والعديد من مقالات أرخميدس.

توفي نيكولو "تيرتاليا" فونتانا، الرجل الذي حل المشكلة التي شغلت علماء الرياضيات لعدة قرون، في فقر مدقع ووحدة في مدينة البندقية عام 1557.

للمقالات السابقة في السلسلة

• غاوس - أمير علماء الرياضيات
• ايفرست مرئية