كيف يرتبط الدوار بقوانين الحفظ في الفيزياء، وتناوب النهار والليل، ونجم الشمال، والأجرام السماوية المعروفة بالنجوم النابضة؟
المؤلف: تسفي أتزمون، جاليليو الشاب
يمكن القول أن عيد الحانوكا يعتمد على ثلاثة أشياء: الحانوكا والدونات والغزلان. ولكن إذا كنت تريد توراة حانوكا بأكملها على ساق واحدة فقط، فيمكنك أن تقول: عجلة غزل. لماذا عجلة الغزل؟ لأن الدوار يقف (أو بالأحرى يدور) على "ساق" واحدة.
لماذا تبدأ عجلة الغزل بالدوران؟
نحمل المقبض الدوار بين أصابعنا وندور. لماذا بدأت عجلة الغزل بالدوران؟ حركة أصابعنا أجبرته على الدوران. ولكن لماذا تستمر في الدوران لعدة دقائق بعد أن يتم تحريرها من أصابعنا، والتي ربما تكون في هذه الأثناء قد انتقلت بالفعل إلى الإمساك بالكعك؟ الجواب هو : حفظ الزخم الزاوي . يعتمد الزخم الزاوي على سرعة الدوران - الزخم الزاوي للقمة الدوارة التي تدور ببطء يكون أصغر من الزخم الزاوي للقمة الدوارة المماثلة التي تدور بسرعة؛ في الكتلة - الزخم الزاوي للقمة الدوارة المصنوعة من الرصاص أكبر من الزخم الزاوي للقمة الدوارة البلاستيكية الخفيفة؛ وفي توزيع الكتلة بالنسبة لمحور الدوران - فإذا كانت معظم الكتلة قريبة من محور الدوران، يكون الزخم الزاوي صغيراً نسبياً؛ إذا كانت الكتلة في الغالب عند المحيط، بعيدًا عن محور الدوران، يكون الزخم الزاوي كبيرًا. الزخم الزاوي هو متجه، مما يعني أنه بصرف النظر عن القيمة العددية، فإن له أيضًا اتجاهًا؛ اتجاه متجه الزخم الزاوي يكون على طول محور الدوران. هذه الكمية، الزخم الزاوي، هي كمية محفوظة. ولذلك، إذا دارت عجلة الغزل (وبالتالي كان لها زخم زاوي) وأطلقتها أصابعنا، فإنها تميل إلى الاستمرار في الدوران بنفس السرعة وفي نفس الاتجاه (اتجاه محور الدوران). وطالما أن القرص يدور، فإنه يتمتع بزخم زاوي ويميل إلى الحفاظ على اتجاه الدوران، وبالتالي يظل القرص الدوار في وضع مستقيم.
لماذا يتوقف الجزء العلوي عن الدوران؟
لماذا، بعد كل شيء، بعد بضع دقائق يسقط الدوار على جانبه ويتوقف؟ لأن هناك قوة خارجية تؤثر عليه، مما يؤدي إلى إبطائه، أي الاحتكاك. هناك احتكاك بين قدم الدوار والأرض، أو الطاولة أو راحة اليد (حيث يدور الدوار)، ويوجد احتكاك بين الدوار والهواء. رائد الفضاء الذي غادر المحطة الفضائية على الشمعة الأولى من عيد حانوكا وقام بتدوير دولاب الهواء في الفضاء سيجدها أيضًا تدور على الشمعة الثامنة من عيد حانوكا لأنه لا يوجد احتكاك في الفضاء.
وهذا أيضًا هو تفسير الدوران المستمر لـ "المغزل" الكروي الكبير الذي نعيش عليه - الأرض. تدور الأرض حول محورها (خط وهمي يصل القطب الشمالي بالقطب الجنوبي ويمر بمركز الأرض)، وبالتالي هناك ليل ونهار – نصف الأرض المواجه للشمس فيه نهار، بينما النصف الآخر في الليل. دارت الأرض حول محورها في الماضي البعيد جدًا، ولذلك - بفضل الحفاظ على الزخم الزاوي - دارت أيضًا حول محورها في أيام المكابيين وقبل مائة عام، وستستمر في الدوران في العام المقبل أيضًا . على الرغم من أنه في الماضي البعيد كان الدوران أسرع (وبالتالي كان اليوم أقصر)، وبسبب عوامل مختلفة، أصبحت سرعة الدوران أصغر وأصغر، لكن التغيير بطيء جدًا لدرجة أنه في حياة الإنسان، وفي كل ما هو مكتوب التاريخ، وهذا ليس له تعبير حقيقي.
لماذا تتأرجح عجلة الغزل؟
عندما تنظر إلى القمة الدوارة وهي لا تزال تدور، يمكنك أن ترى أن محور الدوران نفسه ليس ثابتًا، بل يميل إلى هذا الاتجاه وذاك ويتأرجح. يكون تغير اتجاه المحور أبطأ بكثير من دوران الجزء الدوار حول محوره. يُطلق على هذا التذبذب البطيء لمحور الدوران نفسه اسم المبادرة (وفي اللغة البولندية - المبادرة)، وينشأ من تأثير القوى الخارجية، مثل جاذبية الأرض.
يتأرجح محور دوران الأرض أيضًا ببطء في حركة متذبذبة. ولذلك فإن محور الأرض لا يكون دائما موجها في نفس الاتجاه في السماء. في الوقت الحاضر، على طول محور دوران الأرض، يقع النجم الشمالي في السماء، مما يساعدنا على التوجه ليلا في الحقل أو الصحراء. وبسبب التراكم، كانت هناك في الماضي نجوم أخرى تقع على طول محور الأرض. وفي أيام المكابيين، لم يكن محور الأرض موجهًا نحو نجم الشمال، بل نحو النجم الذي اسمه العلمي كوشوف (أحد نجوم "العربة الصغيرة"). لذلك، إذا أراد المكابيون مفاجأة اليونانيين ليلاً، فيمكنهم التنقل في طريقهم وفقًا لنجم الشمال في يومهم - النجم النجمي.
كيف يؤثر الحجم على معدل الدوران؟
إذا انهار نجم زحل، وهو نجم حقيقي كبير، تحت تأثير جاذبيته، تنهار ذراته، ويمكن أن يتحول إلى نجم مبني بالكامل من النيوترونات. حجم مثل هذا النجم أصغر بشكل لا نهائي من حجم النجم الأصلي. إذا كان النجم الأصلي يدور، كان لديه زخم زاوي. أدى تقليل أبعاده إلى تقليل المسافة بين كتلته ومحور الدوران بشكل كبير. ومن أجل الحفاظ على الزخم الزاوي، يجب أن تزيد سرعة دوران النجم الذي تقلصت أبعاده بشكل كبير. مثل هذا النجم، الذي أكمل في الأصل دورة واحدة لعدد أيامنا، على سبيل المثال، سيكمل بعد انهياره دورة كاملة، على سبيل المثال، كل نصف ثانية. إذا بعث إشعاعًا راديويًا في اتجاه معين، فسنستقبل نبضة من الإرسال الراديوي كل دورة، في مثالنا - كل نصف ثانية، بانتظام. لقد تم بالفعل اكتشاف مثل هذه النجوم في التلسكوبات الراديوية وتسمى النجوم النابضة (وفقًا للمختصرات الإنجليزية التي تعني "نجوم الراديو النابضة").
لسوء الحظ، لا يتقلص مغازل حانوكا فجأة ويزيد من معدل دورانها - كان من الممكن أن يكون ذلك رائعًا. لكن بفضلهم وبفضل القوانين التي تحكمهم، يمكننا أن نفهم الكون بشكل أفضل ونخمن أيضًا كيف شق المكابيون طريقهم في الليالي المظلمة.
ظهر المقال في عدد ديسمبر من مجلة الشباب جاليليو - شهرية للأطفال الفضوليين
هل تريد قراءة المزيد؟ للحصول على مجلة جاليليو شابة كهدية
تعليقات 7
"إذا لم يدور النظام أولاً."
ولكن الغزل نسبة إلى ماذا؟
لديك نظامين كما وصفت. يلتقط كل منهما صورة للآخر ويدعي أنه ثابت والآخر يدور. إذن أي منهم إذا كسرت العصا لديه طاقة حركية وأيها لا يمتلكها؟
والشيء المثير للاهتمام هو أن هناك إجابة. لكنك لن تكون قادرًا على معرفة ذلك من الصور وحدها.
إسرائيل
دعونا نتخيل كونًا مسطحًا ثنائي الأبعاد. يوجد في الكون جسيمتان متساويتان في الكتلة. لنفترض أنهما متصلان بواسطة قضيب عديم الكتلة، ويدور القضيب بسرعة ثابتة حول محور يقع في مركزه. إذا كسرنا القضيب، ستتحرك الجزيئات في اتجاهين متعاكسين وسنحصل على نقطة مرجعية، وهي الموضع الذي كان فيه المحور. الآن نرى أن النظام لديه طاقة حركية. إذا لم يدور النظام أولاً، فسنرى أن النظام ليس لديه طاقة حركية وستبقى الجزيئات على مسافة ثابتة بينها.
وإذا عكست سهم الزمن في كلتا الحالتين، فسوف ترى أنهما مختلفان. في هذه الأمثلة يُسمح بعكس سهم الزمن.
ما أحاول قوله هو أن ظروف البداية للحالتين مختلفة، لذلك من الناحية العملية لا يوجد أي تناقض. للوصول إلى الدوار في مساحة فارغة، عليك بناء النظام. لا يوجد إله "يخلق" الحلزون فجأة.
أنت شاب.
في عام 75، كان المعهد الوحيد الذي كان من الممكن أن أذهب إليه هو معهد وينجيت في بعض سلاسل اللياقة البدنية في الجيش.
مازلت لا أفهم كيف ستكون هناك قوة طرد مركزي بدون وجود كتل أخرى في الكون. نسبة إلى لماذا الجولة إذن؟ لماذا بالضبط يدور أحد الخيوط الدوارة والآخر لا؟ أو ربما يتم ترتيب الجماهير نفسها بالنسبة للمساحة الزمنية؟
إسرائيل
كنت في "نادي الباحثين عن العلم" أو شيء من هذا القبيل في المدرسة الثانوية. قضينا أسبوعين في الصيف (74 أو 75 على ما أعتقد) في معهد وايزمان، ضمن مجموعة مكونة من 5 أطفال وكنا مشغولين بالصور المجسمة. لذلك كان شيئًا مبتكرًا ومعقدًا…. زار تيلر معهد وايزمان وكان لنا لقاء معه حيث أخبرنا قليلاً وطرحنا بعض الأسئلة. أردت أن أفهم كيف يحافظ الجيروسكوب على اتجاهه في الفضاء، وكانت هذه إجابته.
معجزات عطلة سعيدة.
هل قابلت تيلر؟ نجاح باهر! كتاب، كتاب، توسيع.
لكن أينشتاين يدعي أنه حتى في الكون الخالي من المادة فإن الدوران يكون مطلقًا وقياس قوة الطرد المركزي. ولم أتمكن قط من فهم ادعائه، لأنه لا شك أن الدوران مرتبط بالنجوم البعيدة، وإذا كانت ثابتة من وجهة نظر الراصد، فلا توجد قوة طاردة أيضًا. فكيف يعمل؟
إسرائيل
عيد سعيد!!
لقد أتيحت لي الفرصة للقاء إدوارد تيلر وطرح هذا السؤال عليه بالضبط. وكانت إجابته هي إجابة ماخ - وإذا كان الدوار وحده في الكون فلا معنى على الإطلاق للدوران حول محور. حتى أقنعني….
ولكن هنا يبرز سؤال مهم يتعلق بدوران الجزء المتحرك وزخمه الزاوي: الدوران بالنسبة إلى ماذا؟
لأن الزخم بطبيعته هو الكتلة مضروبة في السرعة. في الزخم الخطي، تكون السرعة نسبية: الجسم لديه زخم يتعلق فقط بنظام إحداثي محدد، وهذا الزخم يختلف في نظام آخر ويكون صفرًا بالنسبة للنظام الذي يكون في حالة سكون بالنسبة للجسم.
من ناحية أخرى، فإن الزخم الزاوي مطلق: فالجهاز الدوار لديه زخم زاوي لا يعتمد على نظام المحور. كل غزال، سواء كان في الأرض أو في الفضاء، لديه كمية حركة مطلقة في قوته واتجاهه والتي يمكن قياسها أيضًا بمقدار القوة الطاردة المركزية المؤثرة على الغزال.
ولكن بالنسبة إلى ماذا تدور عجلة الغزل؟
ويدعي ماخ: نسبة إلى الكتل الأخرى في الكون. ويقول أينشتاين: نسبة إلى الزمكان. نيوتن - نسبة إلى الروح الإلهية.
فما هو الجواب، الفرعية الفرعية؟