كان عمر 17 عامًا بالنسبة لرامانوجان نقطة تحول حيث بدأ في الانخراط في البحث الرياضي البحت على أعلى المستويات. من بين أمور أخرى، درس سلسلة معينة (ومهمة) من الكسور ونتيجة لذلك كان قادرًا أيضًا على حساب ثابت أويلر حتى 15 رقمًا بعد النقطة.
عندما أتيت لكتابة تاريخ عالم رياضيات عظيم، يتبادر إلى ذهني هدف واحد وهو أن أجعل الجمهور الذي يخاف من عالم الرياضيات بشكل غير مبرر يفهم أنه لكي تنجح في هذا المجال بشكل خاص وغيره بشكل عام، لا شيء مطلوب سوى الرغبة الحقيقية وحب الكلام. مرئي, تارتاليا, אבל וجيرمين لقد ذاقوا طعم الفقر المدقع المر طوال حياتهم، لكن هذا لم يمنعهم من أن يكونوا في الصفوف الأولى لأعظم العقول البشرية التي سارت على وجه الأرض. لم يُطلب منهم أبدًا أن يدرسوا أبعد مما تعلمه أصدقاؤهم وجيرانهم، لكن الإرادة القوية فقط هي التي قادتهم إلى التخلي عن كل شهوات الحياة وتكريس كل وقتهم لدراسة الرياضيات وتطويرها، وهذا على الرغم من الصعوبات الكثيرة التي تنهال عليهم. عليهم من قبل المجتمع الذي لم (ولا يزال لا يعرف دائمًا) يشجع على العبقري الحقيقي الذي يتحدث لغة سلوك مختلفة عن المعتاد.
سأعترف بالحقيقة لأنني لا أعتقد أن قراء هذا المقال سوف يسيرون من نابلس إلى نابلس مع هؤلاء العمالقة حتى لو استثمروا كل طاقتهم لسنوات عديدة، لا سمح الله ليس من باب الازدراء بل من منطلق إدراك أن هؤلاء أفراد ذوو فضيلة وكما هو اسمهم - أفراد. لكن، وهذه نقطة كبيرة، من المفترض أن يكون هؤلاء الأشخاص قدوة لنا لتقليدها في الحب وقوة الإرادة القوية التي كانت جزءًا لا يتجزأ، عدا عن أن عقولهم مكونة بطريقة مختلفة عن عقول العاديين. الناس.
القدرة العقلية صفة فطرية - كل إنسان لديه تاج موضوع على رأسه، لكن قوة الإرادة وحب الكلام هي من نصيب كل واحد منا - من يريد يأخذ كما يشاء.
هل سنصل إلى قمة الإنسانية بمساعدة الرغبة وحب الكلام؟ لن ينجح معظمنا في القيام بذلك، لكن وجود هذه المبادئ في حد ذاته هو المهم، فدراسة الرياضيات (في هذا الأمر) هي القمة التي يجب أن نسعى إليها وليست قمة هذه الإنسانية أو تلك؛ كن وسيتم دمج هذا مع هذا - لقد فزت بالشهرة العالمية.
عندما أخبرت والدي عن حياة عالم الرياضيات الهندي الذي سأتحدث عنه، قال لي في نوع من السؤال: "لقد كان الهنود دائمًا أذكياء، فهو ليس العبقري الوحيد، فهناك الكثير من أمثاله في الهند. " أجبته بسؤال: "أين هم إذن؟ هناك أكثر من مليار شخص، ولا يخرج منهم إلا شخص واحد".
عندما أكتب هذه السطور أفهم أنه ربما كان على حق، لذلك هناك عدد غير قليل من العباقرة مثله، ولكن في بلد يكون فيه الرصيف المبلل بالبول بمثابة سرير مريح لمئات الملايين من الناس بينما يستثمر قادته كنوزه في تمويل وتطوير أسلحة الدمار الشامل - سيكون من الصعب العثور على هؤلاء الأفراد المميزين.
المقال التالي يحكي قصة عبقري فقير ومتمرد ولد ومات في الهند بعد أن صنع بصمة كبيرة في عالم الرياضيات. ليس من قبيل الصدفة أنه يُطلق عليه أعظم عالم رياضيات هندي (وليس الهنود فقط في رأيي المتواضع).
ولد سرينيفاسا رامانوجان في الهند في منزل جدته عام 1887 لأم ربة منزل وأب كان يعمل كاتبًا في متجر صغير لتجار الأقمشة. خلال طفولته كان يتنقل بين عدة مدارس ابتدائية حتى سن الثانية عشرة التحق بمدرسة ما بعد المرحلة الابتدائية في مسقط رأسه محققًا النجاح في جميع المواد التي درسها. عندما كان عمره 12 عامًا فقط، بدأ دراسة الرياضيات بنفسه (والذي كان على مستوى أعلى بكثير من المستوى الذي درسه في المدرسة) وركز بشكل أساسي على مجالات المتسلسلة الهندسية والحسابية. سأشرح باختصار أن المتسلسلة هي أي تسلسل من الأرقام يمكن أن نفكر فيه، لكن المتسلسلة الهندسية (الهندسية) هي التي تحقق شرطًا يكون فيه لكل رقم والرقم الذي يسبقه علاقة معينة، على سبيل المثال 13،2,4,8، 2 هي سلسلة تكون فيها العلاقة بين عضو وآخر قبله مضروبة في 2,4,6؛ المتسلسلة الحسابية هي التي تحقق شرطاً وهو أن يكون بين كل رقم والذي قبله فرق ثابت، مثلاً 2،XNUMX،XNUMX حيث الفرق هو XNUMX. أود أن أؤكد أنني ادعيت أن هذه أرقام على الرغم من أن هذا يمكن أن يكون يُنسب إلى نوع آخر من "الأعضاء" في السلسلة.
دعونا نعود إلى وجهة نظره - تعلم رامانوجان في سن 15 عامًا طريقة حل المعادلات من الدرجة الثالثة (انظر مقالًا عن تارتاليا) وبعد ذلك مباشرة وجد طريقة جديدة لحل المعادلات التربيعية! وكما يليق بالعبقري الحقيقي، استمر رامانوجان في محاولة حل المعادلات من الدرجة الخامسة، لكنه لم يكن يعلم أن عالم الرياضيات אבל وقد أثبت (هابيل) بالفعل عدم قدرته على حل هذه المشكلة وفشل في محاولته. في الوقت نفسه، واصل رامانوجان دراسة الرياضيات من كتاب عالم رياضيات يُدعى كار؛ ولئن كان لهذا الكتاب أثر كبير في قدراته الرياضية نحو الأفضل، فإنه هو الذي قاد رامانوجان، بسبب أسلوب كتابته المقتضب والخاص، إلى أسلوب كتابة المقالات الذي اعتمده في السنوات اللاحقة، وهو الأمر الذي كان لديه للازدراء بين علماء الرياضيات الآخرين. يحتوي الكتاب على نظريات وصيغ ولكن البراهين المقدمة لها كانت أقصر من أن تكون بمثابة تفسير "مناسب" لعالم الرياضيات العادي.
كان عمر 17 عامًا بالنسبة لرامانوجان نقطة تحول حيث بدأ في الانخراط في البحث الرياضي البحت على أعلى المستويات. من بين أمور أخرى، درس سلسلة معينة (ومهمة) من الكسور ونتيجة لذلك كان قادرًا أيضًا على حساب ثابت أويلر حتى 15 رقمًا بعد النقطة. سأشير ببساطة إلى أن الثابت هو نوع من الأعداد الخاصة التي تظهر في جميع أنواع العلوم، وثابت أويلر في هذه الحالة هو رقم (التعريف الرياضي الأصح هو "الحد") تم إنشاؤه نتيجة لـ سلسلة من الأعداد التي مكانها N هو الرقم التالي:
أي اتصال الكسور حتى نقطة معينة مطروحًا منها جزء آخر (اللوغاريتم الطبيعي) لن أتوسع فيه. أقول باختصار أنه عندما يزيد N إلى عدد كبير جدًا، فإن نتيجة هذه السلسلة يجب أن تصل إلى الرقم 0.577. الشيء المهم الآخر الذي اختبره رامانوجان (واكتشفه بنفسه تمامًا) هو أعداد برنولي، والتي لها أيضًا أهمية كبيرة في نظرية الأعداد.
في سن 17 عامًا، بدأ أيضًا الدراسة في الجامعة في مسقط رأسه، وبفضل إنجازاته الممتازة في المدرسة الثانوية، حصل على منحة دراسية، والتي للأسف لم يتم تجديدها في العام التالي، حيث قرر التركيز فقط على الرياضيات. وأهملت المواضيع الأخرى تماما. هذا الوضع أوقعه في مشكلة مالية خطيرة فقرر ترك دراسته في المؤسسة الأكاديمية وبدلاً من ذلك هاجر إلى مدينة بعيدة حيث كرس كل وقته لدراسة الرياضيات مع التركيز هذه المرة على مجال يسمى المتسلسلة الهندسية الفائقة (سلسلة خاصة) التي يمكن استخدامها لصياغة المعادلات بطريقة مختلفة ) والعلاقة بين المتسلسلة والتكاملات. سأحاول أن أشرح العلاقة بين المصطلحين الأخيرين في بضع كلمات - السلسلة كما شرحت هي سلسلة من الأرقام وإضافة تسلسل هذه الأعضاء يعطي مجموعا؛ ومن ناحية أخرى، التكامل هو بشكل مبسط مساحة ما، يمكننا أن نفكر في مساحة هي في الواقع تراكم لأجزاء أصغر مرتبة بطريقة تحافظ على الاتصال بين كل جزء والآخر كما لو كانت هذه المساحات الصغيرة سلسلة في حد ذاتها .
من التفاصيل الشخصية المثيرة للاهتمام في حياة رامانوجان كانت في سن 22 عامًا عندما تزوجته والدته عروسًا مناسبة تبلغ من العمر 10 سنوات فقط، لكن هيلا لم تعيش حياة الشراكة معها حتى بلغت سن 12 عامًا.
واصل رامانوجان أبحاثه المبتكرة والمتعددة حتى عام 1911، بعد مقالة ثورية عن أرقام برنولي، وسبقه اسمه كعبقري واكتسب شهرة بين مجموعة علماء الرياضيات على الرغم من افتقاره إلى التعليم الأكاديمي. وبكلماته، يقدم مؤسس مجتمع الرياضيات الهندي - راماتشاندرا راو - وصفًا تفصيليًا للمصعد: "دخل مكتبي جسم قصير وغير متقن، شجاع، غير حليق وقذر قليلاً، ذو عيون كبيرة ومشرقة، وكان يسبح تحته". دفتر قديم؛ لقد كان فقيرًا بشكل مروع. فتح دفتر ملاحظاته وبدأ يشرح لي النظريات الرياضية التي توصل إليها بنفسه، أدركت على الفور أن هذه ظاهرة غير طبيعية، شيء لم أره من قبل في حياتي، لكنني لم أستطع الحكم على ما إذا كانت كلماته هراء أو هراء لأن ذهني كان قصيرًا في هذه الأمور. سألته عما يريد، وطلب مني بدل إقامة أساسي حتى يتمكن من مواصلة دراساته الرياضية". حاول راو أن يحصل على مثل هذا البدل لكنه لم ينجح، وقرر رامانوجان محاولة العثور على وظيفة كاتب في القسم المالي بالجامعة. وتضمنت رسالة توصية من أستاذ الرياضيات في هذه المؤسسة ما يلي: "أوصي بشدة بالمحكوم عليه، فهو شاب ذو عقل مليء بالمعرفة الرياضية وخاصة في المجال المتعلق بنظرية الأعداد. سيكون بالتأكيد قادرًا على التعامل مع الحسابات المطلوبة في هذا المنصب".
أثناء عمله في الوظيفة المذكورة، استمر في الانخراط في الأبحاث وقرر هذه المرة من خلال صديقه الذي كان أستاذ رياضيات من لندن أن يرسل أعماله إلى مناطق في الخارج لمناقشتها مع علماء الرياضيات العالميين، إلا أنهم جميعا أبدوا ازدراءهم لكتاباته حيث أن أسلوبه في الكتابة لم يكن "أكاديميا". ومن دواعي سروره أن كلماته التالية تمكنت في النهاية من الوقوع على آذان عالم رياضيات عظيم يدعى هاردي: "لم أتلق أبدًا تعليمًا جامعيًا (كاملاً) لكنني درست رسميًا في المدرسة وبالتالي محتوى وشكل الأشياء التي كتبتها" تختلف عما هو متعارف عليه. وبعد أن أنهيت دراستي، بدأت أقضي كل وقتي في دراسة الرياضيات، وآخر الأشياء التي اكتشفتها وصفها علماء الرياضيات المحليون بالمخيفة."
قام هاردي وصديقه ليتلوود بفحص كلمات رامانوجان وكتاباته بعمق وأشاروا له إلى أن هناك بالفعل بعض الاكتشافات العميقة والمهمة التي يرغبون في فحصها بشكل أكثر شمولاً بعد أن يزودهم بأدلة رياضية بحتة. بعض الأشياء التي كتبها رامانوجان كانت (دون علمه مسبقًا) أدلة رياضية قدمها سابقًا علماء رياضيات عظماء مثل غاوس (جاوس) وكومر (كومر)، وكان لديهم أيضًا أمور مهمة جدًا في نظرية الأعداد وخاصة فيما يتعلق بما يسمى دالة زيتا لريمان. سبب تأكيدي على ذلك هو أنها من أصعب وأهم المشاكل (التي لم يتم حلها بعد) الموجودة اليوم في عالم الرياضيات وأهميتها لنظرية الأعداد بشكل خاص وللعالم العلمي بشكل عام لا تقدر بثمن .
رد رامانوجان عليهم (خاصة هاردي) بهذه الكلمات الجميلة: "لقد وجدت فيكم صديقًا حقيقيًا يتعامل مع عملي باحترام. أنا أتضور جوعًا حتى الموت (بسبب حبه للرياضيات) وللحفاظ على قدرات عقلي أحتاج إلى طعام من هذا النوع (كلمات هاردي الطيبة).
في عام 1914، أحضر هاردي رامانوجان إلى جامعة كامبريدج حتى يتمكنوا من العمل معًا، وبالفعل أدى هذا الفعل إلى علاقة وثيقة أنتجت العديد من الثمار الرياضية المهمة، ولكن أيضًا العلاقة التي أدت إلى وفاته المفاجئة؛ كان رامانوجان ينتمي إلى الديانة البراهمية في الهند التي تؤيد النظام النباتي، بينما في إنجلترا كان من الصعب الحفاظ على هذا النوع من النظام الغذائي لأن الحرب العالمية الأولى جعلت من الصعب للغاية التجارة في الأطعمة الخاصة التي يحتاجها. وبالفعل في بداية رحلته تم اكتشاف مشاكل صحية نتيجة لهذا السبب.
نشأت مشكلة أخرى من حقيقة أن رامانوجان لم يكن على دراية بشكل الكتابة الرياضية والإثبات المطلوب في العالم الأكاديمي؛ طلب هاردي من صديقه ليتلوود أن يعلمه هذا، وشرحت له هيلا الموقف بعد وقت قصير من بدء هذه الحرفة: "الأمر صعب للغاية، لأنه في كل مرة كان علي أن أعلمه شيئًا ما لرامانوجان، كان يتمكن من التوصل إلى أفكار رياضية رائعة و من المستحيل ببساطة الاستمرار على هذا النحو بهذه الطريقة ".
استمر رامانوجان في مرضه بشكل كبير لأن الشتاء كان قاسيًا بشكل لا يطاق، وهو أمر لم يكن معتادًا عليه في وطنه الأصلي وتأخر عمله بالفعل نتيجة لذلك. في سن 29، بعد حوالي 3 سنوات فقط من بدء دراسته في كامبريدج، حصل على شهادة الدراسات العليا في دراسة العلوم (تسمى هذه الدرجة اليوم "دكتور في الرياضيات") وبعد عامين، حصل على أعظم شرف دخوله قائمة وسام لندن الملكي (تقليد إنجليزي يعود إلى عام 1645، يؤدي فيه عدد محدود من العلماء إلى مجموعة تمثل نخبة العلماء في ذلك الوقت). أدى هذا إلى حقيقة أن صحة رامانوجان الضعيفة بدأت تتحسن بأعجوبة وكلمات هاردي تشرح ذلك جيدًا: "نأمل أن يكون قد سلك الطريق المؤدي إلى الصحة الكاملة، واكتسب وزنًا كما لو كان صخرة. لحسن الحظ، لم نشهد أبدًا أي انخفاض في قدراته الرياضية، لقد أنتج المزيد من الأبحاث ولكن الجودة ظلت رائعة. وأعتقد أنه عندما يعود إلى الهند، فإنه سيحقق مجدًا لم يحققه أي هندي من قبل، وأنا متأكد من أن بلاده ستمنحه الاحترام والتسهيلات التي يستحقها كنز من هذا النوع. إنه متواضع للغاية ويجب أن يُشرح له بأوضح طريقة أنه حقق نجاحًا لا مثيل له".
أبحر رامانوجان عائداً إلى الهند في عام 1919، لكن صحته بدأت تتدهور مرة أخرى وتوفي في إيبو عن عمر يناهز 32 عامًا فقط.
تعليقات 138
شكرا للمشاركة!
من آخر تكرهه؟
من هو الآخر الذي تكرهه؟
من المهم أن يعرف الجمهور حتى يتمكن من يحتاجها من الحذر منك!
سلام. أنا طالب في علوم الكمبيوتر، ولذلك أخذت العديد من دورات الرياضيات.
مثل أي شخص يدرس الرياضيات ويندهش من جمالها الزائف، ذهبت أيضًا وقرأت كتاب The Indian Clerk وأصبحت مهتمًا بجميع أنواع السير الذاتية عن علماء الرياضيات المختلفين، الذين لم تكن حياتهم مثيرة للاهتمام، فقط رياضياتهم كانت ذات قيمة، و هذا شيء لا يمكن فهمه إلا إذا درست هذا، أي أن الرياضيات فقاعة، عالم منفصل. نوع من الأشخاص الواقعيين غير المستعدين للتوقف عن الإصرار على المعنى غير الرسمي لوجودنا في العالم. الآن يجب أن أقول إنني لا أحب أسلوبك القوي والطفولي في الحياة. أكره إصرارك على أن تكون جادًا وباردًا في البداية ولكنك تدرك على الفور مدى طفولتك بعد دقيقة أو دقيقتين. أنت تختبئ طوال حياتك وراء هذه الخدعة المسماة الرياضيات، وليس لديك الشجاعة للخروج إلى العالم الحقيقي.
مرحبا مايكل
شكرا للتحديث على بيرلمان
أردت فقط أن أخبرك أن المقال
في مسألة هيلبرت السادسة
والذي هو الآن على موقعي
سيتم تقديمه خلال أسبوع تقريبًا إلى مجلة AIP
التقيت في القدس لبضع دقائق
أنت لازلو لوبس، رئيس اتحاد الرياضيات العالمي
وأعطيته نسخة من المقال الذي كتبته
سنة سعيدة 2010
في أحد التعليقات هنا ذكر بيرلمان وقيل إنه أثبت حدسية بوانكاريه وهو محبوس في منزله.
اليوم تم نشر مقال عن بيرلمان في ملحق "هآرتس" وقررت أن أعرف شيئا عن حياته.
وتبين أن الادعاء المقدم هنا في قضيته غير صحيح:
http://en.wikipedia.org/wiki/Grigori_Perelman
مايكل :
وصلتني الرسالة الإلكترونية، شكرا لك!
في يوليو/تموز 2000 التقيت بصديق لم أره منذ سنوات عديدة
كان ذلك أثناء الاستعدادات التي قمت بها لرحلة إلى مؤتمر "قرن ماهيلبرت".
سألني إذا قمت بحل إحدى المشاكل من قائمة هيلبرت؟
قلت له لا. كان ذلك أثناء تأليفي كتاب "رسائل حب إلى الرياضيات"
منذ ذلك الحين وأنا أركز أكثر فأكثر على حل المشكلة السادسة في القائمة
سأرسل لك المواد ذات الصلة قريبا
آمل أن يجعلنا هذا نريد حقًا أن نلتقي
موسى
موشيه:
لقد أرسلت لك بريدًا إلكترونيًا يحتوي على تفاصيل الاتصال الخاصة بي.
أقترح أن نبدأ بالمراسلة لأن المسافة الجغرافية بيننا كبيرة.
مرحبا مايكل،
تهانينا على نشر مقالتك بالمستطيلات مع الحلول الصحيحة!
كما ترون في موقع "جان آدم"
لقد قمت بإنشاء إشارة إلى مناقشتنا بعد مقالة ليران عن رامانوجان
أقوم حاليًا بكتابة مقال جديد عن "الرياضيات العضوية"
لمجلة بعد المشاركة في مؤتمر في السويد في يونيو
أود أن ألتقي بك كرجل أعمال وعالم رياضيات لأقدمه لك
ترحيب
موسى
מיכאל
يجب أن أعترف بالهزيمة، ولكن من ناحية أخرى، لم أتفوق أبدًا في حل الألغاز... ومن بين أمور أخرى، أفتقر إلى المثابرة اللازمة.
ومن ناحية أخرى، لدي نصيحة لحل ممكن:
افترض بالسالب أن هناك مستطيلًا صحيحًا بلا أبعاد يتكون من مستطيلات ذات بعد صحيح واحد.
يجب أن يكون هناك حد أدنى لعدد المستطيلات التي يتكون منها. وكما ذكرنا، فإن مثل هذا المستطيل لا يمكن أن يتكون من مستطيل واحد، لأن المستطيل الواحد يجب أن يكون له بعد كامل. لا يمكن لمثل هذا المستطيل أن يتكون من مستطيلين لأنه توجد طريقتان فقط لصنع مستطيل من مستطيلين والمستطيل الناتج له بعد كامل. لذلك، وفقًا لافتراض النفي، فإن المستطيل الذي يتكون من عدد N من المستطيلات ذات بعد واحد صحيح ليس كذلك. عندما لا يمكن العثور على مثل هذا المستطيل المكون من عدد من المستطيلات أصغر من N.
الجزم: لا يمكن أن نجد داخل هذا المستطيل مستطيلاً فرعياً (مستطيلاً أصغر) يتكون من عدد صحيح (أكبر من 1) من المستطيلات ذات بعد واحد صحيح.
إذا كان من الممكن العثور على هذا المستطيل الفرعي الكامل، فعندئذٍ:
1) إذا لم يكن له بعد كامل فهذا يتناقض مع فرضية أن المستطيل الكبير هو المستطيل الكامل عديم الأبعاد ويتكون من أقل عدد من المستطيلات.
2) إذا كان مستطيلاً له بعد واحد كامل فإن جميع المستطيلات التي يتكون منها يمكن أن تتحد في مستطيل واحد وبالتالي نكون قد قللنا عدد المستطيلات التي يتكون منها هذا المستطيل الكبير خلافاً لحقيقة أن N هي الحد الأدنى لعدد.
هذا هو الأساس حيث تنتهي الفكرة الأساسية.
يبقى الآن إثبات أنه سيكون من الممكن دائمًا العثور على مستطيل فرعي داخل المستطيل الكبير.
الخوارزمية التي توصلت إليها هي مسح المستطيل الكبير باستخدام خط عمودي وخط أفقي يتحركان بشكل مستمر بحيث يفصلان المستطيل الكبير إلى أربعة مستطيلات أصغر.
الادعاء الذي لا أعرف حاليًا كيفية إثباته هو أنه بهذه الطريقة يمكن دائمًا العثور على مستطيل فرعي.
لكي نتمكن من إيجاد مستطيل فرعي صحيح، يمنع تقسيم مستطيل في بعده بالكامل بحيث يتم إنشاء مستطيل بدون بعد كامل (نفس الخطأ الذي وجدته في فكرتي السابقة). في هذه اللحظة ليس لدي الدليل على هذه الخطوة الأخيرة.
מיכאל
ربما ستكتب لاحقًا عن موضوع أكثر روعة.
ومن المثير للاهتمام للغاية قراءة أفكارك حول هذا الموضوع.
شكرا.
هيغز:
المقال الذي قمت بإعداده لا يتعلق بالموضوع العام لحل الألغاز بل يتعلق بحل مشكلة المستطيلات بالإضافة إلى بعض الأفكار المحيطة.
ربما يكون الموضوع العام لحل الألغاز هو الموضوع الأكثر روعة الذي يمكنني التحدث عنه، ولكن بطريقة ما أشعر أنه موضوع يمر عبر محاضرة أمامية أفضل بكثير من المقال (لقد تمكنت بالفعل من إلقاء مثل هذه المحاضرات هنا و هناك).
מיכאל
شكرا على التأجيل، وأتمنى أن أستفيد منه.
מיכאל
وصفك لحل مشكلة عن طريق رمي الحبل. أنا أتفق معك حقًا! المشكلة الحقيقية هي كيفية تعليم الآخرين كيفية منحهم القواعد الأساسية لحل المشكلات. إن مشكلة الأرقام من 1 إلى XNUMX سهلة للغاية. ومن الصعب بعض الشيء حلها افهم سبب صعوبة حلها، ربما لأنك لا تستخدم حدسك بشكل صحيح، وفي هذه الحالة، أنت تستعد لكتابة مقال عن هذه الأمور على الفور.
للاحتياجات "التعليمية"؟ 🙂
مضحك جداً…
لا يهم، سأفكر في الأمر بنفسي... لقد وصلت إليه مرة واحدة لذلك ليس هناك سبب يمنعني من الوصول إليه مرة أخرى...
المتشكك:
الحقيقة أنني أفضل عدم نشر الحل كثيرًا بعد، لأن اللغز - كما رأيت - يستخدم لأغراض "تعليمية".
يمكنك أن تطلب من والدي أن يرسل لي عنوان بريدك الإلكتروني وسأرسل لك الحل بهذه الطريقة (كان هناك بالفعل بعض القراء في الموقع الذين تلقوا الحل مني عبر البريد الإلكتروني)
نعم هذا هو اللغز شكرا...
لسوء الحظ لا أتذكر الحل الذي قمت به، أتذكر فقط أنه كان بسيطًا جدًا ...
اعمل لنفسك معروفًا وحلها أيضًا في مقالتك 🙂
بالمناسبة - تم حل اللغز أعلاه من قبل العديد من الأشخاص، كما ألمح هيغز النشط هنا على الموقع إلى حله.
المتشكك:
أفترض أنك تقصدهذا اللغز.
كلا الجسمين مصنوعان من مادة خيالية أسميها "المادة الطوبولوجية" - وهي نوع من المواد التي يمكن تمديدها أو تقليصها حسب الرغبة دون أن تعود إلى حالتها السابقة، ولكنها لا يمكن تمزيقها أو ثقبها أو لصقها.
مايكل، لقد كتبت ذات مرة لغزًا من Agniva (حيث تم رسم حلقتين إذا لم أكن مخطئًا)
نوع قصير من الرسم - لغز ...
أتذكر أنني فكرت في حل المشكلة ولكني لم أتمكن من العثور على المقالة التي نشرتها ...
إلا أنني الآن لا أتذكر ما هو اللغز وما هو الحل الذي توصلت إليه
سأكون سعيدًا بمحاولة حلها مرة أخرى إذا تفضلت بإعطاء الرابط لها مرة أخرى ...
لسوء الحظ، لا أتذكر حقًا ما هو، أعتقد أنك نشرته كرد على شخص ادعى أن الخيال ليس ضروريًا في الرياضيات (أو شيء من هذا القبيل، لا أتذكر ذلك أيضًا ...)
آمل أن تكون قد فهمت أوصافي الغامضة 🙂
تصحيح:
تذكرت أن ليف رادزيبلوفسكي قد حل أيضًا السؤال بالبيدق.
موشيه:
فيما يلي بعض الأشياء حول سؤالك حول Behler:
http://213.8.106.62/leibowitz/files/bechler.htm
http://www.ifeel.co.il/page/3351
http://he.wikipedia.org/wiki/שלוש_מהפכות_קופרניקניות
http://213.8.106.62/leibowitz/files/elia.htm
موشيه:
اتضح أن كلامي حقق هدفه لأننا بدأنا أخيرًا المضي قدمًا.
انت تكتب:
"السؤال، في رأيي، ليس ما إذا كان هناك مجال للأخطاء في البراهين الرياضية (لم يثبت رامانوجان أي شيء!) ولكن ما إذا كانت لغة الرياضيات يمكن أن تتوسع إلى مكان جديد (الوعي / الطريقة التي يعمل بها الدماغ) حيث سيتم الحفاظ على الدقة وكذلك سيتم تطوير مرونة التفكير التي لا تعتمد فقط على الطريقة الرسمية.
وهذا بالضبط ما جادلت به: لديك سؤال وليس لديك إجابة على السؤال!
طالما أنك لم تتمكن من تطوير هذا الارتباط المباشر حتى مع نفسك - ما مدى ثقتك في أنك ستنجح (حتى 2010!!!) في تطويره مع شخص ما.
أنا أيضًا مندهش دائمًا من قوة الحدس - ليس قوة رامانوجان بل قوة حدسي (أنت، لدي خبرة أكبر) وأشرح للناس أكثر من مرة أن التقدم الرياضي ليس مثل تسلق جبل حيث في كل مرة تقوم فيها بدق مسمار جديد بمثابة مسمار جديد. خطوة، بل خطوة يتم فيها رمي عشرات الحبال على بعد أمتار لأعلى - إلى مكان لا يمكنك رؤيته على الإطلاق - ولكن مع شعور داخلي بأنك ستعلق في شيء ما وعندها فقط تبدأ في تسلق الحبل (وإنشاء الخطوة دليل على أنك بالفعل عالق في شيء مستقر).
النقطة المهمة هي أنه بدون تسلق الحبل - ليس لدينا أي ثقة بأنه قد تم القبض عليه بالفعل وبالتأكيد لا يمكننا نقل هذه المعلومات (التي حتى نحن لا نعرفها) للآخرين.
أسمح لنفسي أيضًا أن أخمن أن الادعاء بأنك قمت بحل مئات من هذه الألغاز في شبابك هو حنين أكثر من الواقع.
أنا متأكد من أنك قمت بحل الألغاز - ولكن ليس هذه.
يمكنني استخلاص هذا الاستنتاج بناءً على حقيقتين مستقلتين:
إحداها هي الإحصائيات التي أديرها (ليس بطريقة منظمة - ولكن ليس من الضروري أن تكون الأعداد الصغيرة المعنية مرتبة) على أدوات حل الألغاز المختلفة.
أعرف الكثير من علماء الرياضيات المحترفين والهواة وأعرف بالضبط من منهم قام بحل الألغاز ومن لم يفعل.
فمثلاً - فيما يتعلق بالسؤال الذي به أرقام بين واحد وألف - لا أعلم يقيناً أن أحداً من معارفي قد حله، مع أنني أعتقد أن البروفيسور نيغا ألون قد حله لأنه أخبرني بذلك.
ليف رادزيبلوفسكي - مدرب منتخب إسرائيل لمسابقات الرياضيات - طلب مني الحل أيضًا بعد أن حاول التعامل مع السؤال لعدة أشهر دون جدوى (في الحقيقة طلب مني الحل عن طريق أخيه - بافل - واحد) (من مدربي المنتخب الإسرائيلي لأولمبياد الفيزياء، وقد صُدم بافل من حقيقة أن الحل كان بسيطًا للغاية لدرجة أنني تمكنت من شرحه له على الهاتف لمدة ثلاث دقائق تقريبًا).
أعلم بالطبع أنني لست الوحيد الذي حل المشكلة (لأنها جاءت إلي من مكان ما - ولم أخترعها).
بخصوص سؤال البيدق - لا أعرف سوى شخص واحد قام بحلها (غيري). اسمه يوآف راز ويعيش في نيويورك.
لقد كان السؤال المتعلق بالمستطيلات مشهورًا بالفعل عندما صادفته، لكن كل من عرفه سمع بالفعل بعض الحلول الخاصة بها (والتي تختلف عن حلتي) ولم يدعي أحد أنه قام بحلها بنفسه.
يتعلق الأمر بإحصائيات الآخرين.
أما الحقيقة الثانية، فهي أنني أسمح لنفسي بالاعتماد على الأخطاء التي ارتكبتها في محاولات الإثبات السابقة. هل كانت قدرتك على اكتشاف الأخطاء أفضل في الماضي؟ ربما قليلاً (العمر يؤثر سلبًا) ولكن ربما ليس بشكل كبير.
מיכאל
ولأنني حاولت، ولو دون جدوى، تأسيس الفكرة الجميلة التي طرحها إيهود هنا لحل لغز المستطيل، فلا داعي لأن تهتموا على الإطلاق وتشرحوا لي أهمية الدقة في الرياضيات. بالمناسبة، لقد أمضيت شبابي.. في حل (طبعا لم أنجح دائما) العشرات بل المئات من الألغاز الرياضية المشابهة لتلك التي تقدمها لنا هنا في المناقشة (وشكرًا لك على ذلك).
في سياق فهم طريقة رامانوجان الفريدة في الخلق، فإن السؤال في رأيي ليس ما إذا كان هناك مجال للأخطاء في البراهين الرياضية (لم يثبت رامانوجان أي شيء!) ولكن ما إذا كان من الممكن توسيع لغة الرياضيات إلى مكان جديد ( العقل/كيفية عمل الدماغ) حيث سيتم الحفاظ على الدقة وسيتم تطوير مرونة التفكير التي لا تعتمد فقط على الطريقة الرسمية. كما أدعوكم لقراءة مقال "حدود اللغة" في الرابط المرفق، حيث أشرت إلى كتاب فيتجنشتاين في نهايته.
http://www.snunit.k12.il/heb_journals/kimat2000/007038.html
واسمحوا لي أن أقتبس هنا من كتاب "مي ميشير فيتجنشتاين" الصادر عن هافرات سفارات" الصفحة 74
"الوقوع في الحب مرة أخرى"
بعد وقت قصير من عمله محاضرًا، وقع فيتجنشتاين في حب الطالب الشاب الذي التحق بكلية ترينيتي، وهو فرانسيس سكينر، الذي أصبح صديقًا دائمًا وشريكًا مهمًا في العمل الفلسفي. كان سكينر، عالم الرياضيات الواعد في جيله، رجلاً خجولًا ووسيمًا وراقيًا للغاية، وكان من الواضح أنه كان مقدرًا له أن يصبح مهنة أكاديمية. وتحت تأثير فيتجنشتاين، ترك الجامعة وأصبح ميكانيكيًا في أحد المصانع.
سأكون ممتنًا لو تفضلتم بإرسال مرجع مناسب لي لرأي زئيف بيشلر بشأن فيتجنشتاين الثاني
ودي:
أمسكت بوالدي واتفقنا على تأجيل النشر إلى يوم الاثنين.
موشيه كلاين:
أسمح لنفسي أن أقول إن فيتجنشتاين (في ولايته الثانية، لأنه كان لا يزال طبيعيًا في الولاية الأولى) كان يتحدث بكل بساطة هراء.
يجب أن تقرأ ما يكتبه زئيف باخلر عنه.
وبطبيعة الحال، فإن مسألة الحروب المستقبلية ليست ذات صلة.
ما ينتمي إليه هو أن الأسئلة في الرياضيات لها إجابات لا لبس فيها ولا تعتمد على علم الاجتماع.
جرت العادة أن نقول إن الرياضيات ليست علمًا وهي صحيحة عمليًا، لكنها من الناحية الفلسفية بالتأكيد نظرية علمية مبنية على افتراضات أساسية لم يختبرها أحد سوى التطور وصمدت أمام اختبارات لا تعد ولا تحصى.
وبدون الافتراضات الأساسية التي نستخدمها في الرياضيات، لا يمكننا التفكير على الإطلاق، وبالتأكيد لا يمكننا التحدث.
وليس لدي أدنى شك في أن أياً من هذا لن يتغير.
بالتأكيد - سنكتشف جملًا جديدة وربما سنجد أيضًا أخطاء هنا وهناك ارتكبناها، لكننا سنستمر في استخدام النظرية المنطقية التي غرسها التطور فينا لأنه لا مفر لنا منها (فهي جزء من حياتنا) الإنسانية) وأيضًا لأنه يعمل بشكل مثالي.
يجب أن يكون عالم الرياضيات قادرًا على ارتداء جميع قبعات دي بونو في نفس الوقت.
يجب أن يكون مبدعًا بالطبع، ولكن يجب عليه أيضًا أن يكون نقديًا ويشير إلى البيانات.
آمل حقًا ألا يحاول علماء الرياضيات في المستقبل بيع حلول لا تجتاز اختبار النقد.
لاحظ أنه من الصعب جدًا التعامل مع إثبات خاطئ لجملة صحيحة لأن الجملة صحيحة وإيجاد أمثلة تدحض استدلالًا خاطئًا في طريق إثباتها تكون في بعض الأحيان مهمة شبه مستحيلة، لكن من يستطيع تقديم دليل خاطئ من جملة صحيحة يمكن أيضًا أن يثبت جملة خاطئة بنفس الطريقة وحساباته ببساطة لا تصدق (وأنا أؤكد: في رأيي - على عكس ما يوحي به بعض كلامك - أن هناك أشياء صحيحة وهناك أشياء وهذا غير صحيح، وهذا ليس نتيجة اجتماعية، بل يتعلق بأشياء يمكن اختبارها حتى في التجربة، وكما قلت من قبل - البرهان هو البرهان، والتجربة هي تجربة، ونتيجتها هي نتيجتها).
מיכאל
نعم أرى الخلل الآن
الذي صوتت عليه في اقتراح ايهود.
أنا بالفعل فضولي لرؤية
الحل الخاص بك لهذه المشكلة.
لمعلوماتك، الرياضيات العادية هي أيضًا علم اجتماع
لأنه يقوم على الافتراضات والاتفاقات الخفية لمجتمع علماء الرياضيات
ولهذا السبب عقد الفيلسوف فيتجنشتاين الندوة
مناقشة أسس الرياضيات في كامبريدج
وكان ذلك قبل اندلاع الحرب العالمية الثانية
فيما يتعلق بقدرة الطالات المبنية بالرياضيات العادية
يجب أن تعرف إجابة أينشتاين على السؤال
ماذا سيقاتلون في الحرب العالمية الثالثة؟
فأجاب بأنه لا يعرف كيف يجيب
لكن في الحرب العالمية الرابعة
وسيعودون للقتال بالعصي والحجارة
موشيه كلاين:
اقتراحك فيه نفس العيب الذي أشرت إليه في اقتراح إيهود.
المهم الثاني.
وفيما يتعلق بما تسميه الرياضيات الجديدة - فهي ليست رياضيات - بل هي علم اجتماع.
وأتساءل كيف تقترح أن الصواريخ التي يتم إرسالها إلى القمر وفق حسابات معينة تأخذ في الاعتبار جميع الآراء.
متابعة لفكرة ايهود. المستطيل الصغير الذي يحتوي على زاوية على الجانب الأيمن والأيسر من المستطيل الرئيسي له جانب واحد مكتمل على الأقل. سنواصل جانبها غير المكتمل أكثر حتى نصل إلى جانب المستطيل الرئيسي. في الطريق قد نعبر الطوب الموجود. الآن سوف نحذف هذا الجزء بالكامل (من المؤسف أننا لا نستطيع رسمه هنا) وسنحصل على مستطيل رئيسي جديد ولكن أصغر حجمًا. عندما نقطع خطوطًا متعامدة على طول الطريق، فإننا حتماً سنضيف أيضًا طوبًا جديدًا لم يكن موجودًا ولكنه سيكون أمامه في المنطقة التي أغفلنا فيها نفس الكمية من الطوب. وبالتالي فإن إجمالي عدد المستطيلات في المستطيل الذي تم إنشاؤه حديثًا سيكون أقل بواحد على الأقل من عدد المستطيلات التي كانت في المستطيل الرئيسي. لأننا بالإضافة إلى ذلك حذفنا المستطيل الصغير الذي تم إنشاؤه. لذلك يمكن تطبيق الحث الموصوف سابقًا في الدليل. وذلك بعد أن قمنا بفحص الحالات n=1,2
تفترض الرياضيات الجديدة، المستوحاة من أعمال رامانوجان، أن النقطة والخط عبارة عن ذرات غير مشتقة من بعضها البعض. فهي ترى في الرياضيات حوارًا وخلقًا للتفاعل الحي وليس خالقًا واحدًا. لذلك، سيكون رأي الشخص الآخر مهمًا دائمًا. في كل لحظة حاضرة
ودي:
بادئ ذي بدء - حقيقة أنني على حق ليس سبباً للحزن 🙂
بخصوص موعد النشر - كنا نفكر في موكاش، لكن سأحاول التحدث مع والدي (حاولت الآن ولم ألحقه) وربما يكون من الممكن تأجيله.
מיכאל
للأسف كلامك صحيح...
أعتقد أنه يمكنني إصلاح الحل أيضًا في مثل هذه الحالات، لكنه يصبح قبيحًا بالفعل
أيضا.
لدي فكرتان إضافيتان على الأقل للحل ولكن ليس لدي الوقت لتطويرهما الآن
أتمنى عدم تقديم الحل قبل يوم الاثنين.
ودي:
بدلًا من أن تكون ساخرًا، فكر مرة أخرى.
إذا كنت لا تزال لا تفهم، اسأل وسأشرح لك سبب صحة ما قلته.
מיכאל
يبدو لي أنه حتى علماء الرياضيات الهواة يجب أن يعرفوا ما يلي: الكل أقل من الكل يعطي الكل
والرقم العقلاني الذي ليس عددًا صحيحًا لا يمكن تحويله إلى عدد صحيح بطرح عدد صحيح منه؟
قطع الأجزاء ثم لصقها لا يغير خصائص المستطيل (الكل ناقص الكل يساوي عددًا صحيحًا)
العدد النسبي غير الصحيح ناقص العدد الصحيح يساوي العدد النسبي.
إذا كانت لديك مشكلة في القطع، يمكنك ببساطة حذف صف أو عمود الزاوية في كل مرة والاستمرار بهذه الطريقة حتى تصل إلى مستطيل واحد.
موشيه:
ألم يعرف رياضيو الجيل الجديد كيف يشيرون إلى العيوب التي وصفتها في برهان إيهود؟
وأما الاتجاه الذي تقترحه:
لن تعرف ما إذا كانت خطوتك التعريفية ستنجح حتى تقوم بإعدادها.
لا يوجد شيء لطرح رأي الآخرين حول شيء غير محدد.
ودي:
لقد كنت مفهوما.
هذا هو ما اعتقدت أنك تقصده بشكل أساسي ولهذا السبب قلت إنني أعتقد أن الفكرة خاطئة.
عند إزالة الصف، فإنك تعطل خصائص بعض المستطيلات الداخلية ومن الممكن بعد قطع هذه المستطيلات ألا يكون لها أي بعد كامل.
ولذلك فإن المستطيل بعد القطع يفتقر إلى خاصية "أن يتم تبليطه بمستطيلات لها بعد كامل واحد على الأقل" وهذا ما قصدته في الرد رقم 100.
موسى
في رأيي، برهاني ليس مرهقًا، فقط محاولتي للوصف مرهقة. الأمور بيانيا أبسط من ذلك بكثير. أما بالنسبة للاستقراء، فدليلي هو أنه لا يوجد استقراء عكسي.
ماذا عن تعميم الاستقراء إذا كانت جميع المستطيلات التي تتكون من مستطيلات k ذات أبعاد صحيحة بحيث k<n
إنه صحيح لأن لديهم بعدًا كاملاً والمطالبة صحيحة أيضًا بالنسبة لـ k=n هل المطالبة صحيحة بالنسبة إلى n=k+1 الآن يمكن إثبات المطالبة عن طريق "حذف صف أو عمود من المستطيلات المتصلة بمستطيل الزاوية. يتم الحذف بشكل عمودي
إلى أقصى حد. يجهز بأن خصائص المستطيل الكبير لم تتغير بالحذف وبما أنه يحتوي الآن
عدد أقل من المستطيلات (على الأقل أقل من مستطيل واحد) لأنه حتى المستطيل الذي بدأناه بـ n=k+1 كان له بُعد كامل.
مرحبا ايهود
للوهلة الأولى يبدو الأمر محرجًا بعض الشيء.
أحاول تحسين برهانك الأول بطريقة مختلفة قليلًا باستخدام الحث على عدد المستطيلات n التي تشكل المستطيل الرئيسي. إذا كان n = 1، فبما أن المستطيل له ضلع كامل، فإن المستطيل الرئيسي الذي هو نفسه له ضلع كامل أيضًا. إذا كان n = 2، فيجب أن يكون المستطيلان متجاورين تمامًا من جانب واحد. إذا كان الضلع المشترك مكتملًا، فهو أيضًا جانب في المستطيل الرئيسي وقد انتهينا. إذا لم يكن الأمر كذلك فإن الضلعين المتعامدين يكونان بالضرورة كاملين ومجموعهما كامل أيضًا وهذا هو جانب المستطيل الرئيسي وبالتالي نكون قد انتهينا. لنفترض أن الإدعاء صحيح بالنسبة لـ n=k وسنثبت الإدعاء بالنسبة لـ n=k+1.
هل تعتقد أن المرحلة التعريفية ستعمل في هذه الحالة؟
أولاً أعتذر عن الوصف المتسرع للحل، فلم يكن لدي سوى وقت قصير
إلى موشيه، أنا سعيد لأنك وجدت الحل الخاص بي أنيقًا وبسيطًا فيما بعد
بالنسبة لمايكل، هذه فكرة بسيطة جدًا، كل ما يجب فهمه هو أن الخوارزمية لا تغير طبيعة المستطيلات، لذا فهي صحيحة.
وسأكرر البرهان مرة أخرى بشكل تفصيلي قبل عدة تعريفات:
بالنسبة للمستطيل الذي يحتوي على زوجين من الجوانب، سأسمي ارتفاع الجوانب القصيرة وعرض الجوانب الطويلة.
الآن للإثبات:
افترض بالنفي وجود مستطيل مكون من مستطيلات ذات بعد عددي صحيح، بحيث لا يكون هو نفسه بعدا صحيحا.
سنقوم بتشغيل الخوارزمية التالية:
سوف نسير على طول جانب ارتفاع المستطيل الكبير ونتحقق من المستطيلات التي تشكل هذا الجانب. نختار تلك المستطيلات التي لها بعد كامل على طول الجانب (بعدها كله موازي للجانب) نحذف كامل الصف المجاور لهذا المستطيل، أي المستطيل نفسه وجميع المستطيلات وأجزاء المستطيلات التي بداخله الصفين بعرض المستطيل الكبير، يتم إنشاء الصفوف عن طريق تمديد الجوانب التي ليس لها بعد كامل للمستطيل أعلاه على الجانب.
وبما أننا لم نغير طبيعة المستطيل الكبير في هذه العملية، فإن المستطيل الناتج يكون ظاهرًا أيضًا
في عداد المفقودين البعد كله. سنستمر في تنفيذ العملية على جميع المستطيلات الكاملة التي تشكل ارتفاع المستطيل الكبير. لا يمكن فعل ذلك للارتفاع بأكمله لأننا سنصل حينها إلى تناقض المستطيل
لديه البعد كله. لذلك، في مرحلة ما، لن يكون من الممكن أن تجد على الارتفاع مستطيلاً كامل البعد يكون جزءًا من ارتفاع المستطيل الكبير. في هذه المرحلة سوف ننتقل إلى عرض المستطيل ونجد تلك المستطيلات التي تشكل العرض ولها بعد كامل فوق العرض. سنقوم بحذف هذه المستطيلات و
تم إنشاء جميع المستطيلات وأجزاء المستطيلات الواقعة بين العمودين عن طريق تمديد الجوانب غير المكتملة للمستطيل إلى ارتفاع المستطيل الكبير. الآن سوف نواصل هذه العملية حتى يتبقى لدينا مستطيل واحد. لماذا مستطيل واحد؟ يمكنك دائما أن تنظر إلى المستطيل الزاوي الذي ينتمي إليه أو إلى المستطيل الذي يتكون منه الغتابة والذي تناولناه في البداية فهو مستحيل ولذلك يجب أن يكون
المستطيل الذي يكون بعده بالكامل موازيًا لعرض المستطيل الكبير ويتكرر (ننظر دائمًا إلى مستطيل الزاوية) يترك أخيرًا بمستطيل زاوية واحد ويجب أن يكون له بعد كامل في تناقض
إلى المطالبة الأولية.
آمل أن أكون واضحا أنه من الصعب بعض الشيء دون الرسم. إذا كان لديك أي أسئلة حول الإثبات، سأكون سعيدًا بالإجابة.
شاب شالوم،
تحميل
ودي:
دليلك في أحسن الأحوال يفتقد تفاصيل مهمة وفي أسوأ الأحوال خطأ.
والحقيقة هي أنه في طريقة كتابته لم يتم تحديده حتى لأنك لم تحدد ما إذا كان السطر الذي تقوم بتنزيله له البعد الكامل أو الذي يتعامد مع هذا البعد (وهذا على افتراض أنه من الواضح تماما ما هو الخط هو، على الرغم من أن هذا لم يتم تعريفه بدقة أيضًا). على أية حال - يجب عليك إثبات أن المستطيل المتبقي له الخصائص المحددة في المشكلة (لأنه كما قال موسى - يتم إنشاء مستطيلات جديدة بداخله).
ولهذا السبب أجيب أيضًا على موسى:
ومن الواضح، كما هو مكتوب - الحل غير صحيح.
وبما أن الحل لم يتم وصفه بالكامل، فلا أستطيع أن أقول في الوقت الحالي ما إذا كانت الفكرة الكامنة وراءه صحيحة (انطباعي الأولي هو أنها ليست كذلك).
تحميل
أعجبني أسلوبك الأنيق في حل لغز المستطيل الخاص بمايكل
لاحظ أنه إذا قمت بقص المستطيل، يمكنك إنشاء مستطيلات جديدة لم تكن موجودة من قبل
ولذلك، في رأيي، هناك تفسير قصير مفقود في أسلوبك حول سبب انتهاءنا بمستطيل واحد
على أية حال، أود بالطبع أن أسمع رأي مايكل بشأن الحل الذي تقترحه
מיכאל
افترض بالسالب أنه لا يوجد مثل هذا المستطيل، بمعنى آخر يوجد مستطيل غير مكتمل الأبعاد يتكون من مستطيلات لكل منها
واحد منهم هو البعد كله.
الآن سوف نقوم بتشغيل الخوارزمية التالية:
يحتوي أحد الجوانب على الأقل على جانب مستطيل ذو بعد كامل. سنقوم بحذف السطر بأكمله (أو قطعه)
على طول هذا المستطيل. المستطيل الذي تم الحصول عليه الآن لا يمكن أن يكون مستطيلاً بأبعاد صحيحة. سنواصل العملية
حتى نحصل أخيرًا على مستطيل واحد. وبما أن المستطيل الواحد له بعد كامل حسب التعريف، فقد وصلنا إلى تناقض وبالتالي
وافتراضنا أن هناك مستطيلاً ليس له بعد كامل ولكنه مكون من مستطيلات لها بعد كامل، فهذا افتراض غير صحيح.
موشيه:
ومن الصعب صياغة الأمور بطريقة ترضي الجميع.
إن استخدام كلمة طول سوف يربك الأشخاص الذين يرون أن المستطيل له بعدين، أحدهما هو الطول والآخر هو العرض - ولهذا السبب اخترت البعد اللفظي.
وآمل، على أية حال، بعد المناقشة التي جرت هنا، أن يفهم الجميع النية.
مرحبا مايكل
هذا السؤال جميل جداً!
لماذا تسميه البعد المستطيل؟
تقصد بالطبع على طول جانب المستطيل.
إذا كان الأمر كذلك فإن استخدام البعد قد يربك القراء
في هذه الأثناء قمت بالتحقق من وجود بلاط للمستطيل الكبير
في عدد المستطيلات 1,2,3,4،XNUMX،XNUMX،XNUMX وتمكنت من الإثبات في هذه الحالات
على أية حال، أود أن أقرأ المقال الذي تنشره حول هذا اللغز.
بالمناسبة، أرييه، شكرا لسؤالك.
ويسعدني أيضًا أنني قررت نشر اللغز مسبقًا لأنه بفضل هذه الحقيقة وبفضل سؤالك قمت بتصحيح صياغة اللغز في المقال.
والصياغة الجديدة هي:
لقد ثبت أن المستطيل الذي يمكن تجانبه باستخدام مجموعة من المستطيلات التي يحتوي كل منها على بعد كامل واحد على الأقل (أي أن حجم ذلك البعد هو عدد صحيح من وحدات القياس)، يجب أن يكون له بعد كامل واحد على الأقل (في نفس وحدة القياس).
ويعني أن حجم البعد هو عدد صحيح في بعض وحدات القياس.
على سبيل المثال - إذا كانت وحدة القياس هي السنتيمترات وكانت جميع المستطيلات لها بعد واحد على الأقل يبلغ طوله عددًا صحيحًا من السنتيمترات، فإن المستطيل الخارجي له أيضًا بُعد يمثل عددًا صحيحًا من السنتيمترات.
مايكل - لا أفهم ما يعنيه أن المستطيل له بعد كامل واحد على الأقل. ففي نهاية المطاف، المستطيل مساحة وله بعدان، وإذا كان أقل فهو ليس مستطيلاً، وما هو البعد غير المكتمل على أي حال؟ و آسف على الجهل. إن فكرة الصناديق ذات الأبعاد N جعلتني أتخيل الجسم الشهير وهو عبارة عن تخطيط ثلاثي الأبعاد لمكعب رباعي الأبعاد. نتطلع إلى مقالتك.
اصدقاء:
لن أضع حلولاً للأسئلة التي قدمتها في الرد 75.
يعرف القراء العاديون بالفعل أن هذه أسئلة من مجموعة من الأسئلة التي أستخدمها عندما يكون من الضروري وضع شخص ما في مكانه.
وميزتها عن غيرها من الأسئلة أنني لم أصادف قط أي منشور - في الأدبيات أو في الإنترنت - يحتوي على حلول لهذه الأسئلة، وبالتالي فإن الاحتمال أكبر أن من يقدم حلا لها قد حلها بنفسه من حلها الأسئلة ولكن احتمال أن يكون شخص من المجموعة الذي يعرف الحلول ودودًا بدرجة كافية مع شخص من مجموعة المتظاهرين لمساعدته في مواجهة التحدي ليس كبيرًا).
ومن ناحية أخرى، هذه أسئلة جميلة بالنسبة لي وأشعر بالأسف قليلاً لأن الأشخاص الصادقين الذين قرأوا المناقشة قرأوها ولم يتمكنوا من رؤية حل.
لذلك قررت أن أحاول التكفير عن الأمر قليلاً من خلال طرح سؤال جميل (لكنه مألوف إلى حد ما)، والذي ليس لدي أي مصلحة في إخفاء حله.
في الأيام المقبلة، سيتم نشر مقال لي يعرض حل السؤال على الموقع، ولكن في هذه الأثناء - يمكن للمهتمين البدء في التفكير في الأمر.
اللغز:
أثبت أن المستطيل الذي يمكن تجانبه بمجموعة من المستطيلات التي يحتوي كل منها على بُعد كامل واحد على الأقل، يجب أن يحتوي على بُعد كامل واحد على الأقل.
لغز الاستمرار:
ماذا عن الصناديق ذات الأبعاد N ذات الأبعاد الصحيحة K؟
في مخفرالشرطة
------
كنت أقف في الساحة الرئيسية للمدينة بالقرب من مكاتب البلدية. عبر الطريق رأيت مركز الشرطة. شيء ما كان بداخلي في ذلك الوقت جعلني أقرب إلى هذه المحطة. عندما وقفت عند مدخل المخفر رأيت رجال شرطة يجلسون على أحد المقاعد ويشربون القهوة معًا. نظروا إلي وحاولوا فهم ما أريد منهم. سألت إذا كان بإمكاني التحدث إلى واحد منهم. وقف نائب قائد المخفر وطلب مني أن آتي معي. أخذني إلى الغرفة الداخلية في المحطة وطلب مني الجلوس. أخذ سجل المحطة بين يديه وطلب مني أن أخبره بالحادثة التي حدثت لي.
أخبرته أنه ليست هناك حاجة له على الإطلاق أن يكتب كلماتي في يومياته. فسألني بتعجب لماذا؟ أجبته أن هذه حالة حدثت منذ سنوات عديدة. في الواقع، لم يحدث هذا معي وحدث أيضًا في بلد آخر. كان الشرطي متفاجئًا جدًا. ورغم كلامي طلب مني أن أكمل القصة. أجبته أنها كانت محاولة انتحار. تأثر الشرطي وطلب مني أن أعطيه المزيد من التفاصيل. حدث ذلك في إنجلترا عام 1917. حاول عالم رياضيات عظيم القفز على قضبان القطار عندما وصل القطار إلى المحطة. وماذا حدث سألني الشرطي. توقف القطار بالقرب من رأسه. حسنًا، لقد فهمت ما قاله الشرطي، فلماذا أتيت إلى هنا اليوم؟ اتضح لي أن سكوتلاند يارد أخذت عالم الرياضيات الذي أطلقوا عليه اسم رامانوجان إلى الشرطة. في ذلك الوقت، كانت محاولة الانتحار تعتبر جريمة في إنجلترا. جاء عالم رياضيات كان يعمل معه ويدعى هاردي إلى الشرطة وقدم أدلة كاذبة عنه. أخبر الشرطة أن رامانوجان كان أفضل عالم رياضيات في العالم وكان عضوًا في الجمعية الملكية.
لماذا تعتقد أن هذا كذب؟ سألني الشرطي. لأن رامانوجان تم انتخابه بالفعل لعضوية الجمعية الملكية ولكن تم ذلك فقط بعد محاولته الانتحار. كان ذلك بالفعل في عام 1918.
كيف يمكنني مساعدك ؟ سأل الشرطي. أجبت بأنني أبحث عن طريقة للوصول إلى ملف هذه القضية في سكوتلاند يارد. أردت معرفة ما إذا كان بإمكان الشرطة مساعدتي في الحصول على هذه المواد.
فكر الشرطي للحظة وأجابني بأن الحارس لن يذهب إلى سكوتلاند يارد للبحث عن المادة.
على أية حال، شكرني على القصة وتمنى لي التوفيق في بحثي الإضافي. أخبرته أن المؤتمر العالمي للرياضيات سيُفتتح قريبًا في أغسطس 2010 في الهند، البلد الذي ولد فيه رامانوجان، وهذه فرصة جيدة لمحاولة فهم دوافع أفضل عالم رياضيات في العالم لمحاولة إنهاء مسيرته. حياة. على أية حال، توفي بعد حوالي 3 سنوات عن عمر يناهز 32 عامًا.
في هذه الأثناء، بدون أدلة كافية، أولئك منا الذين يحبون رامانوجان حقًا ويستمدون الإلهام منه في إبداعنا الرياضي، سيتعين عليهم استخدام مخيلتهم لمحاولة الإجابة على هذا السؤال المحير حول رامانوجان.
" .. بدأت كامبريدج تشبه السجن. كان رامانوجان معتادًا على الحرية التي توفرها الحياة في الهند. سمح المناخ الدافئ للناس هناك بقضاء معظم وقتهم في الخارج. وفي كامبريدج كان عليه أن يختبئ داخل جدران الكلية السميكة لحماية نفسه من ضربات رياح بحر الشمال المتجمدة. كان الفصل الاجتماعي يعني أنه لم يكن هناك سوى عدد قليل من الروابط خارج التفاعلات الرسمية للحياة الأكاديمية. كما بدأ يشعر أن إصرار هاردي على الحفاظ على الدقة الرياضية منعه من السماح لروحه بالتجول بحرية في مساحات المشهد الرياضي.
موسيقى الأعداد الأولية صفحة 213
"... في عام 1917، كان رامانوجان مكتئبًا بالفعل بطريقة كانت تزداد سوءًا. اجتاحت أهوال الحرب العالمية الأولى بريطانيا. وفي ترينيتي لم يختاروا رامانوجان كعضو في طاقم العمل. تم إلغاء عضوية راسل في هيئة التدريس بالكلية بسبب معارضته للحرب. ولم يكن بوسع الكلية أن توافق على موقف رامانوجان السلمي. ربما تعلم أخيرًا كيفية وضع كفوفه المعتادة في الحذاء الغربي والاستمتاع بالقبعة الأكاديمية والأمواج، لكن روحه ظلت في جنوب الهند..."
ماركوس زو سوتوي - الصفحة 213، في كتاب "موسيقى الرقم الأول" من إصدارات يديعوت بوكس
لقد كان خطأي بالفعل، لم ألاحظ أنه مكتوب "الحد الأدنى" للمضاعف المشترك، في بعض الأحيان ينصح بالاهتمام بالتفاصيل
ودي:
لا أفهم ما كنت تحاول إظهاره في المثال الرقمي.
أتمنى ألا تحاول الادعاء بأن ما قلته يمكن إثبات عدم صحته لأنك حتماً مخطئ.
أما فيما يتعلق بالادعاء بأنه من الأفضل تجنب الأحكام المبنية على حالة واحدة - فأنا أتفق معك، لكنني لم أفعل ذلك.
لقد قدمت بالفعل حالة واحدة كمثال مضاد لمطالبتك التي كانت مبنية على صفر حالات.
إيهود، يرجى ملاحظة أنه في مثالك 300 و600 سنة أكبر من 251 ولكن قاسمهما المشترك أقل من 1000، لذلك لا يمكنك إضافة معكوس كليهما وهناك العديد من هذه الأزواج الأخرى
ومع ذلك، فمن المستحسن تجنب القرارات المستندة إلى قضية خاصة.
فيما يلي مثال:
إذا قمت بفحص السؤال: "نظرًا لمجموعة من الأعداد الطبيعية في المدى ما بين الواحد والألف.
مع الأخذ في الاعتبار أن المضاعف المشترك الأصغر في هذه المجموعة لأي رقمين أكبر من ألف.
أثبت أن مجموع معكوسات الأرقام (معكوس الرقم هو واحد مقسوم على نفس الرقم) أقل من 1.5"
إذا اخترنا 2 فحتى لو اخترنا جميع الأرقام الأكبر من 500 يكون حاصل ضربها أكبر من 1000
مجموع المعكوسين سيكون أقل من النصف ورقم آخر أقل من 1 وهو مجموع 499 رقم كل منها أقل من 1/500
هذه حالة خاصة، أما إذا اخترنا 4، فإن مجموع معكوسات الأعداد 749 الأكبر من 251 أكبر من 1.3، ونضيف إليها 0.25 ونحصل على أن مجموع المعكوسات أكبر من 1.5.
لمواصلة مناقشة تراث رامانوجان الرياضي، يمكنك قراءة المقال التالي:
علامات تحذيرية من احتمال انهيار الرياضيات المعاصرة
على موقع البروفيسور إدوارد نيلسون من جامعة برينستون
http://www.math.princeton.edu/~nelson/papers.html
ودي:
صحيح - لكنه أساس أكثر جدية من محادثة مع صفر من العلماء.
بالمناسبة - الدليل على أن مثل هذا الشخص لا يُنظر إليه على أنه غريب الأطوار موجود بالتأكيد هنا.
מיכאל
ملاحظة جانبية: أفترض أنك تدرك أن المحادثة مع أحد العلماء ليست أساسًا إحصائيًا.
أما بالنسبة لمسألة أين يوجد رامانوجان اليوم، فأعتقد أننا استنفدينا.
ودي:
والحقيقة أن كل عالم موهوب -في كل أنحاء العالم- سيجد طريقه في العالم الأكاديمي، وسيجد دائمًا من يستمع إلى كلامه.
هناك ما يكفي من العلماء الموهوبين وهناك ما يكفي من المنافسة بينهم لدرجة أن مجرد رفض أحدهم للورقة البحثية من شأنه أن يشجع عالمًا آخر على التحقق من الأمر بجدية.
وبطبيعة الحال، ربما لا تزال هناك مواقف نظرية لن يحدث فيها هذا.
على سبيل المثال، إذا كان هذا العالم الموهوب لا يتحدث إلى أي شخص أو إذا حدث أن قال أشياء هي في الواقع على مستوى يتجاوز ما يستطيع جميع العلماء الآخرين فهمه، ولكن احتمال ذلك منخفض للغاية (وهذا أمر موقف لا يمكنك أن تلوم عليه أحدًا إلا العالم الذي لم يعرف كيف يوضح كلامه جيدًا بما فيه الكفاية).
بالمناسبة، تم ذكر قصة جالوا هنا ومن الجدير بالذكر أنه على الرغم من أنها لم تسهل الأمر على معلميه على الإطلاق (ومن المثير للاهتمام أن نقرأ في هذا السياق وهذه مراجعة لسيرته الذاتية) تم تقديم أعماله من قبل أساتذته كترشيحات لجوائز مهمة للغاية ولم يمنع سوى مجموعة مؤسفة من الظروف (مثل وفاة كوشي) من اكتشاف أهميتها على الفور في المجتمع الأكاديمي بأكمله.
עובדה היא שאפילו אחרי שגלואה מת (דבר שחיסל חלק ניכר מכוח הדחף מאחרי הניסיונות לזכות את עבודותיו בהכרה) הספיקו 15 שנה כדי שהן תזכינה להכרה הראויה (כלומר – אלמלא נהרג – ואפילו לו נכנס לתרדמת למשך 15 שנה, היה מתעורר בגיל 36 ומגלה שהוא בעל שם عالمي!).
أما بالنسبة لآينشتاين والعوالم المتعددة، فأعتقد أنك لم تقم بدراسة شاملة كافية لرأي العلماء في هذا الموضوع.
لقد تحدثت مؤخرًا، على سبيل المثال، مع ليف ويدمان -أحد كبار منظري الكم في جامعة تل أبيب- وهذا بحكم التعريف هو التفسير المفضل له.
لا أحد يعتقد أنه غريب الأطوار.
מיכאל
ولم أجب على السؤال الذي طرحته. ما زلت أسأل هل يمكن لشيء ليس من مؤسسة أكاديمية رائدة أو اسم عالمي أن يقتحم الوعي اليوم؟ هل هناك فرصة لرامانوجان أو بوز اليوم؟ إذا كنت تعتقد أن الإجابة تكمن في إمكانية الوصول إلى المعلومات، فسأكون ممتنًا لو أخبرتني عن الاكتشافات الرياضية أو الفيزيائية التي قام بها باحثون مجهولون لم ينشأوا في الولايات المتحدة أو أوروبا... ولكن قد تكون على حق و ربما أصبح اليوم من الأسهل الحصول على المنح الدراسية ويمكن للباحثين الموهوبين في مرحلة مبكرة الانتقال إلى الدول الغربية الغنية والحصول على تعليم أفضل.
وفيما يتعلق بقدرة العلم على تصفية الأخطاء هنا، فأنا أتفق معك تماماً ولم يكن لدينا أي جدال حول هذه المسألة، فالمنهج العلمي مبني بحيث يمكنه منع الأخطاء. كتاب مثير للاهتمام حول هذا الموضوع يسمى:
العلم السيئ: الحياة القصيرة والأزمنة الغريبة للانصهار البارد (غلاف فني)
/جاري تاوبز
يحكي الكتاب عن الكيميائيين اللذين ادعيا عام 1989 في مؤتمر صحفي أنهما نجحا في تحقيق الاندماج الساخن. ومن أسباب الضجة التي اندلعت هو أن الاثنين توجها إلى وسائل الإعلام باكتشافهما بدلا من تلقي النقد العلمي في حين أنهما سبق أن تلقيا انتقادات علمية نفى مخترعهما بعد فوات الأوان.
وعلى الرغم من كل هذا، هناك أمثلة على أن المفاهيم الخاطئة يمكن أن تترسخ في العلم لفترة من الوقت. نيوتن، على سبيل المثال، اعتقد أن الضوء يتكون من جسيمات مادية وهذا لأسباب غير صحيحة (اليوم نعلم أن الضوء بالفعل يتكون من فوتونات). وفي عهد نيوتن أشارت التجارب إلى أن الضوء عبارة عن موجة، وقد حارب نيوتن هذه الفكرة حتى النهاية. لكن هذا مثال غير عادي.
وكما ذكرت، ليس لدي جدال معك في قدرة العلم العالية على منع الأخطاء، ولكن لدي شك في قدرة الأشياء التي ليست حسب المثل السائد على الثبات. هل هناك فرصة لقبول والاعتراف بشيء يتحدث لغة مختلفة قليلاً، مثل رسائل رامانوجان إلى هاردي والتي تضمنت ادعاءات دون دليل رسمي؟
ملاحظة جانبية: أستطيع أن أؤكد لكم أن أينشتاين لم يكن ليؤمن بتفسير العوالم المتعددة! وحتى في إسرائيل يعتبر الفيزيائيون الذين يؤيدون هذا التفسير غريبي الأطوار ويعتبرون مقاربة هامشية. وتكمن روعة هذا التفسير في أنه لا يفترض سوى قوانين ميكانيكا الكم، مما يعني أنه ليست هناك حاجة للافتراض بداهة عالمًا يحقق قوانين الفيزياء الكلاسيكية. أناقة رياضية ولكن من الواضح أن التفسير ليس ماديا (إنه لا يتعارض مع قوانين الفيزياء ولكنه يتعارض مع روح الفيزياء!).
رون:
لقد هاجمتك.
لقد فعلت ذلك بوعي وشرحت أيضًا سبب قيامي بذلك.
أكرر وأشرح لك بسبب صعوبة الفهم لديك: لقد هاجمتك لأنك هاجمتني. كابيش؟!
عندما يتحدث أحد من مؤخرته، لا يحق له الرد من عضو آخر، ومع ذلك أجزتك إجابة فيها عناصر واقعية أيضًا.
أنت تعظني بأن "درجة الصدق تتطلب مني أقل ما أقول - لا أعرف كيف يحدث ذلك". بعد أن قلت إنها (بالتأكيد!) وظيفة نصف الكرة الأيسر.
هل يتوافق مع مطالبك من الآخرين؟
لكن يجب أن تعلم: أنا في الواقع أعرف ما أتحدث عنه عندما أقول أنه يأتي من اللاوعي وأعرف أيضًا ما هو اللاوعي.
يمكن قياس نشاط العقل الباطن بالأجهزة. عمل الله مستحيل.
هناك العديد من الاختلافات ولكنك لن تفهمها.
إن التفسيرات التي تطلبها لجوانب مختلفة من الواقع تظهر أنه يجب عليك الهبوط على أرض الواقع قبل أن تبدأ في الحديث عنه.
يتضمن هذا بالطبع أيضًا الحد الأدنى من المتطلبات - أن تكون لديك فكرة عن معنى أن تكون عالم رياضيات قبل أن تحاول تعليم الآخرين كيف يصبحون عالم رياضيات.
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:%D7%92%27%D7%95%D7%A8%D7%92%27_%D7%A1%D7%A4%D7%A0%D7%A1%D7%A8-%D7%91%D7%A8%D7%90%D7%95%D7%9F
كنت أقف في الساحة الرئيسية للمدينة بالقرب من مكاتب البلدية. عبر الطريق رأيت مركز الشرطة. شيء ما بداخلي جعلني أقرب إلى هذه المحطة. عندما وقفت عند مدخل المخفر رأيت رجال الشرطة يجلسون على أحد المقاعد ويشربون القهوة معًا. نظروا إلي وحاولوا فهم ما أريد منهم. سألت إذا كان بإمكاني التحدث إلى واحد منهم. وقف الشرطي الذي تبين لي فيما بعد أنه نائب قائد المخفر على الفور وطلب مني الحضور. أخذني إلى غرفة داخلية وطلب مني الجلوس. أخذ مذكرات المحطة بين يديه وطلب مني أن أتحدث عن الحادث الذي حدث لي.
في ذلك الوقت كنت منزعجًا تمامًا من اكتشاف محاولة انتحار رامانوجان بالقفز على خطوط السكك الحديدية. وما أدهشني أكثر هو الشهادة الكاذبة التي قدمها هاردي للشرطة بأن رامانوجان كان عضوًا في جمعية لندن للرياضيات. كان ذلك فقط في عام 1918. أعلم أن هاردي قال هذا حتى لا تعتقل الشرطة رامانوجان، لكن شيئًا بداخلي أراد أن يفهم المزيد حول ما حدث بالفعل هناك.
(قد يأتي الاستمرار..)
مايكل، تحدث بلطف، خاصة معك في الحوار مع إيشفاني.
بدلا من الرد علي - لقد هاجمتني.
هنا تفعل ذلك مرة أخرى
إذا قلت أنك لا تفهم ما تتحدث عنه، فهل سيكون لهذا أي وزن مقنع؟ انا لا اظن ذلك.
يدعي رامانوجان أن الإلهة تهمس له - وليس أن لديه فكرة قد أعطاها إياه أحد.
درجة الصدق تتطلب مني أن أقول على الأقل - لا أعرف كيف يحدث ذلك.
على الرغم من أنني مهتم بالمعرفة - لكن في الوقت الحالي ليس لدي الأدوات.
إن قول اللاوعي - كما يقول المتدينون الله - ليس مفيدًا جدًا
لقد وجدت براءة اختراع للهروب من المواجهة
أولاً، اشرح لي كيف أن 1 زائد 1 يساوي 2 في الواقع
إذا كان الواقع واحدًا، فلا يمكن أن يكون هناك سوى نصف ونصف آخر يساوي واحدًا
أو رجل زائد امرأة يساوي ثلاثة - طفل، هنا 1 زائد 1 يساوي 3
في الواقع يا رون:
مرجع آخر.
أعتقد أنه ليس لديك أي فكرة عما تتحدث عنه.
الإلهة Namagiri لا تتواجد في النصف الأيمن من الكرة الأرضية، ووفقًا لك، لا علاقة لها بالواقع.
لم يكن رامانوجان يعرف طريقة عمل العقل ولم يعرف ما هو العقل الباطن، لذا تعامل مع الحلول التي جاءت إليه بشكل غير متوقع كما لو أن الإلهة ناماجيري هي التي زرعتها.
لو نشأ في عائلة يهودية، لكان من الممكن أن يقول إن هاربيفيتش هو من زرعهم.
كلا الادعاءين لهما نفس الصحة تمامًا ويعبران عن نفس سوء الفهم تمامًا.
أنت، بدلاً من التعامل مع حججي، اخترت أن تحاول مهاجمتي شخصياً.
وهذا هو سبب ردي السابق .
كان شعوري أنك، من أجل صياغة إجاباتك، لم تقم بتجنيد نصفي الكرة المخية، بل نصفي الكرة الأرضية لجزء آخر من جسمك مخصص عادة للجلوس.
في رأيي، ليس لديك حتى فكرة خضراء عن مواضيع محادثتنا وأنت مدعو لمحاولة دحض ذلك.
إليك مشكلة تتعلق بنصف الكرة الأيمن (ولكن من جانبي - ستستخدم أيضًا النصف الأيسر وجميع نصفي الكرة الأرضية في رؤوس وأعقاب جميع أصدقائك وسنرى ما إذا كان بإمكانك التعامل معها):
يحتوي 3D Faun على شعر مستعار أسود وشعر مستعار أبيض.
يفوق عدد الشعر المستعار الأسود عدد الشعر المستعار الأبيض ولكن لا يوجد شعر مستعار أسود يشترك في جانب مشترك.
لقد ثبت أن مثل هذا البيدق لا يمكنه صد الكرة.
وهنا مشكلة رامانوجان أكثر (أكثر ارتباطًا بنظرية الأعداد):
إعطاء مجموعة من الأعداد الطبيعية تتراوح بين الواحد والألف.
مع الأخذ في الاعتبار أن المضاعف المشترك الأصغر في هذه المجموعة لأي رقمين أكبر من ألف.
أثبت أن مجموع معكوسات الأرقام (معكوس الرقم هو واحد مقسوم على نفس الرقم) أقل من 1.5
اطلب مني
رون:
أسمح لنفسي بالاكتفاء بهذه الإشارة إلى هراءك.
يدعي رامانوجان أنه حصل على المعلومات الرياضية من الإلهة الهندية ناماجيري.
هذا هو الفص الأيمن البديهي
لماذا تتجاهل هذا؟
لاحظت أنك عادة ترفض أي واقع لا يتناسب مع الإطار الشباني
وبماذا بنيته؟ بمساعدة جانب واحد من الواقع
تعليقاتك هي محاولة يائسة لصد أي انتقاد مبرر
أشعر بقلة قراءة ردودكم مع فكرة أن آرائكم تمثل العالم العلمي - كنت أتوقع إجابات أفضل وأشمل
حبل
وإضافة أخرى إلى الإضافة:
وليس من قبيل الصدفة أن قصة طلب الرشاوى الجنسية مقابل الدرجات حدثت في مجال العلوم الاجتماعية وليس في مجال العلوم الطبيعية.
من الصعب جدًا إعطاء درجة سيئة للعمل الجيد في العلوم الطبيعية، بينما في العلوم الاجتماعية يكون تعريف العمل "الجيد" أكثر مرونة.
ابحث في الإنترنت عن تعبيرات مثل الخدمات الجنسية للدرجات أو التعبيرات ذات الصلة وسترى أن هذه ظاهرة ذات دلالة إحصائية.
وهذه مجرد شهادة أخرى على قوة تأثير الإطار الحديدي للتجربة والبرهان.
الانتهاء من ايهود:
هناك نقطة سبق أن عرضتها من قبل، لكن يبدو لي أنك لا تقدر أهميتها.
أعني مفهومي "الدليل الرياضي" و"التجربة".
حتى لو لم يكن العلماء مختلفين كبشر عن غيرهم من السكان (وأعتقد أنهم في المتوسط أكثر صدقًا، ولكن دعنا نفترض ذلك من أجل المناقشة) فإن البرهان والتجربة يضعان أفعالهما في إطار صارم ليس له إلا السوء في أي مجتمع آخر.
ولهذا السبب فإن المجتمع العلمي - في النهاية - أكثر انفتاحا على التغييرات (فقط التغييرات نحو الأفضل بالطبع - تلك التي تسمح بالتنبؤ بشكل أفضل).
وفيما يتعلق بأينشتاين - طالما لم يتم دحض أفكاره في تجربة - فإن كلماته كانت مشروعة تمامًا.
لسوء الحظ - لم يتمكن من رؤية الطعن، ولكن ليس لدي شك في أنه كان سيغير نهجه إذا واجه الطعن.
ربما لم يكن مستعدا بعد لقبول المكعبات وكان يفضل (مثل كثير من الفيزيائيين) تفسير العوالم المتعددة، لكن لا شك أنه لم يكن ليلتزم بالادعاء الذي تم دحضه في التجربة.
ودي:
أرى أنك أجبت على الأسئلة التي طرحتها على نفسك.
القرية العالمية تمنع وقوع كوارث مثل تلك التي حدثت لرامانوجان!
بمجرد أن يكون شخص ما موهوبًا بما فيه الكفاية - سيحصل على التعليم المناسب وسيحصل على أقصى استفادة من نفسه.
لا أعتقد أن ويلز أو بيرلمان هما الهيرمانيون في عصرنا، لكن لا جدوى من الجدال حول ذلك.
في رأيي أنهم (وكذلك آدا يونات) أكثر انسجاما مع نموذج "العبقرية المهووسة" الموصوفة في كتاب ماري كوري
http://www.text.org.il/index.php?book=0505091
أعتقد أنه في بيئة داعمة، ربما يكون شخص مثل رامانوجان قد تطور إلى شخصية مثل أردوش، لكن هذه مجرد تكهنات لا طائل من ورائها.
موشيه:
أنا على استعداد للنظر إلى الخط باعتباره كيانًا مستقلاً (مبهمًا في لغتك) وكمجموعة لا حصر لها من النقاط - كل ذلك حسب الاقتضاء.
صدقني عندما أحل مسائل في الهندسة، فأنا لا أهتم بالمجموعة اللانهائية من النقاط.
عندما أفعل هذا، لا يمكن للخطوط فحسب، بل أيضًا للمستويات أو الصفائح بشكل عام، أن تعمل كذرات.
جزء كبير من حل المشكلات في الهندسة هو التلاعب بالأجسام في الخيال (النصف الأيمن) وخياطة منتجات الخيال بشكل متماسك في قاعدة الحل/الإثبات (النصف الأيسر).
إن القدرة على التعامل مع الخطوط على أنها معتمة هي أيضًا أساس فعالية الرسوم التوضيحية.
מיכאל
أنت على حق، دعونا نترك أينشتاين خارج هذه المناقشة.
أطرح عليك سؤالا بسيطا:
مما يتكون الخط؟
وسأكون ممتنا إذا كنت تستطيع الإجابة لي.
موسى
מיכאל
فيما يتعلق بنظرية الكم هناك بعض الالتباس:
صحيح أنه لا يوجد اليوم تفسير واحد لنظرية الكم. وكان التفسير المقبول حتى سنوات قليلة مضت هو التفسير
كوبنهاجن ولم تكن هناك شرعية لتفسيرات أخرى.
رفض أينشتاين الاعتراف بنظرية الكم باعتبارها نظرية فيزيائية معروفة (ومهترئة)، قائلاً إن الله لا يلعب النرد والخطيئة هي أن النظرية الفيزيائية يجب أن تكون حتمية وليست احتمالية. تجارب epr
لقد "أثبتوا" أنه من غير الممكن أن تكون نظرية الكم مبنية على متغيرات حتمية مخفية (وتحافظ على السببية).
وأما تعليم العلماء فإنه لا يضر بقدرة الإنسان على تغيير رأيه، لكنهم لا يضيفون ذلك أيضاً
تحدثي عن قدرته على الاعتراف بالأخطاء أو تغيير رأيه.
وهذان الموضوعان هامشيان، وسأعود إلى موضوع المقال والسؤال الأساسي حول كيفية عمل العلم.
والسؤال هو ما إذا كان من الممكن اليوم الكشف عن رامانوجان جديد؟ هل يستطيع عالم مثل بوز اليوم أن يحظى بدعم عالم مشهور عالميًا؟ ستزعم بالتأكيد أنه لا توجد مشكلة اليوم بالنسبة للعالم الهندي (في هذه الأمثلة) في تحميل أفكاره على الإنترنت والحصول على تداول واسع. إنه لا يحتاج إلى راعي. إذا كان الأمر كذلك، كم عدد الرامانوجان أو البوزو (أو البوزو) الذين سمعت عنهم؟ هل هناك اليوم ما يكسر الهيمنة العلمية لأمريكا وأوروبا، هل سمعتم اليوم عن عالم من دولة مهمشة ينال شهرة عالمية؟ فالولايات المتحدة وأوروبا تحددان النغمة العلمية ولا تسمحان للعلماء الذين ليسوا من الجامعات الرائدة بأن يقولوا كلمتهم. الإنترنت في هذه الحالة لم يفتح الأبواب، بل أغلقها فقط. إن أتباع رامانوجان اليوم هم أشخاص مثل أندرو ويلز أو جريجوري بيرلمان الذين يأتون من داخل النظام ولكنهم انفصلوا عن السباق المجنون للحصول على الصحف لتجربة الأسئلة الأساسية الكبيرة.
رون:
كنت أعرف هذه المحاضرة وقرأت الكثير من المواد الأخرى حول هذا الموضوع.
في جميع المواد التي قرأتها - بما في ذلك هذه المحاضرة (يجب عليك مشاهدتها أيضًا) - إن التفكير في الصور والقدرة على الرسم وما إلى ذلك هي قدرات تأتي من النصف الأيمن من الكرة الأرضية.
موشيه:
لا أعرف ما فعله رودولف شتاينر بالهندسة الإسقاطية.
قرأت بعض كتاباته في مجال الفلسفة وأرعبتني غبائه.
وأفترض أنه حتى لو تناول الموضوع - فهو لم يفهمه، لكنه مجرد تخمين لأنه كما ذكرت - منذ اللحظة التي قرأت فيها بعض هراءه، توقفت عن الاهتمام به.
أنت تطلب الدقة ولكنك تصف أينشتاين الذي تم قبوله في الدراسات العليا وتخرج كموظف ولم يتم قبوله في الدراسات العليا.
وما واجه صعوبة هو الحصول على وظيفة مدرس، فعمل في مكتب براءات الاختراع في نفس الوقت الذي كان يدرس فيه للحصول على الدكتوراه التي حصل عليها عام 1905.
ويبدو لي أن هذا التعطيل للتاريخ ينبع من أجندة لا علاقة لها بالمناقشة.
ليس من الواضح بالنسبة لي على أي حال - لماذا أخبرته عنه وكيف تقدم لنا القصة.
عندما أكتب ""لكن مفهوم الخط هذا هو المفهوم الذي يتعلمه كل طفل في المدرسة الثانوية في دروس الهندسة! إن تحلل الخط إلى نقاط لا نهاية لها يأتي في وقت لاحق فقط، ولا يدرك ذلك إلا الطلاب الذين يتعلمون عن اللانهاية." هذا بالضبط ما أعنيه.
تتعلم عن الخطوط، وتتعلم عن النقاط، وتتعلم أن خطين يتقاطعان عند نقطة ما، ولا تتعلم أن الخط هو عدد لا نهائي من النقاط.
ودي:
إن وصفي للرياضيات والعلوم ليس ساذجًا ولكنه واقعي.
عندما تدحض تجربة ما نظرية معينة، فإنها بالفعل تدحضها، وكذلك فعل أينشتاين - عندما حاول التعامل مع نتائج ميكانيكا الكم، لم يفكر في التعامل معها بالحفاظ على النظرية الموجودة.
ويجب أن نفهم أيضًا أن ميكانيكا الكم مثال غير مناسب لأننا لا نتحدث عن أينشتاين أو أي شخص محدد آخر - فهذه نظرية لا أحد يفهمها وكل نشاط أينشتاين حول المادة كان محاولة لفهمها.
لم يجادل حول النتائج بل حول التفسير، وهذا الجدال مستمر حتى يومنا هذا - على وجه التحديد لأن الأشياء التي أزعجته لم تجد حلاً لها بعد.
كنت أتحدث عن العلماء كبشر.
حسب فهمي وخبرتي - دراسة الإنسان لا تضر بقدرته على فهم الواقع، بل العكس.
ولهذا السبب سمحت لنفسي أيضًا بالحديث عن المراحل المبكرة من حياتهم.
ومن الواضح أنهم لاحقاً - عندما يتقدمون بالعلم نفسه ولا يُطلب منهم استيعاب إنجازات مئات السنين في سنوات قليلة - يُطلب منهم أن يغيروا رأيهم بمعدل أقل ولكن الحقيقة لا تتغير - إنهم يفعلون ذلك تغيير رأيهم.
لقد ذكرت بالفعل حقيقة أن العلماء هم بشر، وبالتالي لديهم أيضًا غرور، وفي بعض الأحيان يصعب عليهم الاعتراف بأن ما تعلموه طوال هذه السنوات ليس صحيحًا، لكن المجتمع العلمي كبير وديناميكي بدرجة كافية ل فكرة تصف الواقع بشكل أفضل من غيرها - للتغلب عليها في النهاية (وحتى التسبب في نهاية شيء ما سيأتي بسرعة).
لا توجد حقيقة يحددها رأي الخبراء لأن العلم لا يدعي أبدا أنه اكتشف الحقيقة.
هناك قضايا يوجد فيها اتفاق (أحيانًا مؤقتًا) وأخرى موضع نقاش.
عندما يقدم جانب معين من النقاش حجة جيدة، فلا يمكن للسلطة أن تكتسحها.
מיכאל
في رأيي، الجملة "في الرياضيات - البرهان هو البرهان - ليست مسألة موضة هنا.
"في الفيزياء والعلوم الأخرى - التجربة هي تجربة ونتيجتها هي نتيجتها - ليس هناك أي مجال للموضة هنا."
يشير إلى تصور ساذج للعلم. العلم ليس نتائج التجربة، بل هو كيفية تفسيرها.
على سبيل المثال، كان أينشتاين على علم بالتجارب التي من المفترض أنها أكدت نظرية الكم لكنه رفض قبول النظرية على هذا النحو...
يعتمد تفسير النتائج التجريبية على تصورات مسبقة. بالإضافة إلى ذلك، ما هي التجارب التي سيتم إجراؤها والتي لن تتأثر بالموضة، مع أن العلم في أيامنا هذه أصبح مكلفًا للغاية ويتطلب موارد متعددة. ومرة أخرى، مثال عادا يونات التي تصادف نجاحها رغم العوائق التي وضعت في طريقها، أعتقد أن هذا هو الاستثناء الذي يثبت القاعدة.
إن ادعاءك بأن "العديد من العلماء قد غيروا رأيهم - في الواقع كلهم تقريبًا قاموا بذلك أثناء دراستهم" يظهر أننا عندما لا نتحدث عن العلماء فإننا لا نتحدث عن نفس الشيء. العلماء بالنسبة لي هم باحثون أنهوا فترة تدريبهم وانتقلوا إلى البحث المستقل وليسوا طلابًا في مراحل دراستهم.
هناك فرق عندما يعترف العالم في محادثة خاصة أنه قبل رأي شيء ما والعالم الذي يعلن في ريش غالي أنه كان على خطأ. إن العلم، مثل أي نشاط إنساني آخر، لا يخلو من العيوب البشرية، ولا أرى سببا للاعتقاد بأنه متفوق على الأنشطة البشرية الأخرى من حيث قبول الاختلاف وتغيير الآراء. إن النظرة الساذجة للعلم تراه مجالًا ديمقراطيًا حيث يمكن لأي شخص أن يقدم ادعاءً، وإذا كان صحيحًا فسيتم قبوله عمليًا.
وفي كثير من الحالات يكون الأمر هرميًا ويتم تحديد "الحقيقة" من خلال رأي العقول.
مرحبًا إيدي
لقد تلقيت المادة المتعلقة بالمشروع المثير للاهتمام الذي تقوده - شكرًا جزيلاً لك!
وسوف أرد عليك في أقرب وقت ممكن مع عودة البريد الإلكتروني.
مرحبًا رون:
سأكون ممتنًا إذا أمكنك أن تشرح هنا باللغة العبرية بالضبط في بضع جمل ما هو اكتشاف عالمة الرياضيات كاري سبلتر - لم أسمع عنها من قبل؟
مرحبا ايهود:
بالإشارة إلى كلامك "..البشر لا يميلون بسهولة إلى تغيير رأيهم، سأكون سعيدًا لو أريتي العلماء الذين ينتقدون الخطيئة وتشيرون إلى أنهم كانوا على خطأ. فالثورات العلمية تحتاج إلى سنوات عديدة، وعادة ما تنتهي عندما يعتزل الجيل العلمي السابق العالم، أو على الأقل يعتزل". أردت أن أضيف أن جورج سبنسر براون هو مثال محدد وحي لعالم الرياضيات الذي أحدث ثورة حقيقية منذ 40 عامًا في كتابه قوانين البنية (1969). سمعت عنه بالصدفة منذ حوالي شهر. يبلغ من العمر 86 عامًا اليوم ويجب أن يسمعوا المزيد عنه قبل أن يغادرنا.
مرحبا مايكل:
أنا أعرف الهندسة الإسقاطية. ربما تعلم أن رودولف شتاينر استخدمه كثيرًا.
(الموظف.. الذي لم يتم قبوله في الدراسات العليا في الجامعة) استفاد ألبرت أينشتاين من النظرية النسبية من خلال اكتشاف الافتراض الخفي للتحول الجليلي لجمع السرعات. لقد رفض ذلك واختار بدلاً من ذلك تحويل لورنتز للحفاظ على مبدأ ثبات سرعة الضوء.
لذا أرجو أن نكون دقيقين في هذه الخطوة المهمة: (الانتقال من الدماغ الأيسر إلى الدماغ الأيمن..)
ماذا تقصد عندما تكتب: "لكن مفهوم الخط هذا هو المفهوم الذي يتعلمه كل طفل في المدرسة الثانوية في دروس الهندسة! إن تحلل الخط إلى نقاط لا نهاية لها يأتي في وقت لاحق فقط، ولا يدرك ذلك إلا الطلاب الذين يتعلمون عن اللانهاية."
مرحبًا ليران
أتمنى أن تكون قد تلقيت بالفعل قصة "رمز رامانوجان" من والدي
موسى
مايكل، كل ما وصفته هو وظيفة في الدماغ الأيسر - وهي في مكانها.
أعتقد أنك سوف تحب وتكره الدرس أعلاه
فيما يتعلق بعمل الفصين الأيمن والأيسر من الدماغ
عالم التشريح العصبي جيل بولت تايلور
حصلت على فرصة لا يرغب فيها سوى القليل من علماء الدماغ: في صباح أحد الأيام، أدركت أنها كانت تعاني من سكتة دماغية شديدة. وحدث ما حدث - عندما شعرت أن وظائف دماغها تتلاشى واحدة تلو الأخرى، الكلام والحركة والفهم - درست وتذكرت كل لحظة. هذه قصة قوية حول كيفية تعريف أدمغتنا لنا وربطنا بالعالم وببعضنا البعض.
http://www.youtube.com/watch?v=UyyjU8fzEYU
بالمناسبة، الهندسة الإسقاطية لها معنى حقيقي في استخدام الذرات الخطية والنقطة، بل وتتحدث عن مسائل الازدواجية التي يتم فيها تبادل أدوار الخطوط والنقاط
موشيه:
لكن مفهوم الخط هذا هو المفهوم الذي يتعلمه كل طفل في المدرسة الثانوية في دروس الهندسة!
يأتي تحليل الخط إلى نقاط لا نهاية لها في وقت لاحق فقط، ولا يدرك ذلك إلا الطلاب الذين يتعلمون عن اللانهاية.
كل عالم رياضيات جدير باسمه ينشط الدماغ الأيمن بقدر ما ينشط الدماغ الأيسر (على الأقل بسبب الجوانب الهندسية للمسائل).
بالمناسبة، أثرت التخفيضات في المناهج المدرسية بشكل قاتل على دراسة الهندسة (على سبيل المثال - لم تعد يتم تدريس مشاكل البناء).
وأخرى بالمناسبة: عندما كنت أعطي دروسًا خصوصية لطلاب المدارس الثانوية والجامعات (منذ سنوات عديدة) أحببت أن أعلمهم الحلول الهندسية البحتة للمسائل التي درسوها في الهندسة التحليلية.
معظمها كانت حلولي الأصلية - على سبيل المثال، النظرية التي تدعي أن المماس والخط العمودي للقطع الناقص يعبران الزوايا بين الخطوط التي تربط نقطة الانطلاق بالبؤرتين.
يجب أن تجربها - إنها جميلة فقط.
في الماضي، سألت عدة مرات عن حل الألغاز في منتديات مختلفة وأظهرت لهم كيف تعمل الصور الرسومية على تبسيط العديد من الحلول بشكل لا يمكن التعرف عليه - مرة أخرى - باستخدام نصف الكرة الأيمن.
بالمناسبة - عالم رياضيات أكثر "عضوية" سيدمج أيضًا صورًا مادية في حلوله.
هناك مجموعة كبيرة ومتنوعة من المشكلات حيث يساعد هذا النوع من الصور ولدي شعور أنه في هذا النوع من الحلول يتم تعبئة جزء من النظام الحركي لبذل الجهد!
موشيه ،
لقد شاهدت الموقع واستمتعت به.
بارك الله فيك!
مرحبًا إيدي
أنا في انتظار عنوان البريد الإلكتروني الخاص بك في هذه الأثناء
يمكنك الضغط على اسمي في التعليق
والوصول إلى موقع جنة آدم
מיכאל
أنا سعيد لأنك شاهدت الفيديو على موقعي
نبذة عن برنامج الخطاب الرياضي لرياض الأطفال الذي قمت بتطويره
لقد استمتعت حقًا بقراءة مقالتك الجميلة حول تطوير اللغة
أوافق على أن اللغة هي أحد مشتقات نمو الدماغ
الآن سيكون من الأسهل بالنسبة لي أن أشرح لك رأيي حول رامانوجان
وأيضا موضوع نقلة نوعية في الرياضيات
المفهوم المقبول في الرياضيات
افترض أن الخط عبارة عن سلسلة من النقاط
وبهذا المعنى هناك على ما يبدو
ذرة واحدة وهي نقطة
لأن الخط يتكون منه
الآن حاول أن تتخيل
عالم واحد جديد يحتوي على ذرتين
أحدهما نقطة والآخر خط
إذا فهمت هذا فلديك مفتاح حقًا
لخلق الرياضيات الجديدة!
تعتمد الرياضيات العادية على نشاط الدماغ الأيسر
هذا هو في الأساس تفكير تسلسلي للنقاط
فكر رامانوجان بطريقة مختلفة ومتوازية
وهو أكثر ملاءمة للدماغ الأيمن
أنا سعيد لأنك عظيم في حل المشاكل
قد ترغب في الانضمام إلى الجهود المبذولة لتحسين المقالة
لجورج سبنسر براون
فيما يتعلق بحل فرضية ريمان!
موسى
ودي:
فمن الواضح جدا!
في الرياضيات - الدليل هو الدليل - لا توجد موضة هنا.
في الفيزياء والعلوم الأخرى - التجربة هي تجربة ونتيجتها هي نتيجتها - ليس هناك مجال للموضة هنا.
لقد غير العديد من العلماء رأيهم - في الواقع، جميعهم تقريبًا يفعلون ذلك أثناء دراستهم (لا أعتقد أن الطفل الذي لم يدرس قد يفكر في التراكب الكمي أو تغير الزمن كدالة للسرعة) ولكن حتى بعد ذلك، فإنه لا يتوقف عن الحدوث.
ومن الأمثلة الشهيرة على ذلك قصة قبول هوكينج لرأي أينشتاين، ولكن في الواقع هذا يحدث طوال الوقت.
كتبت في المقال عن تطور اللغة لقد وصفت مناقشة أجريتها مع دوكينز والتي جعلته يغير رأيه ويقبل رأيي.
لأسباب غير صحفية - تبدأ العديد من الأخبار العلمية بعبارة "على عكس ما يعتقده العلماء حتى الآن..."
هذا عادة ما يكون هراء ولكنه صحيح أيضًا في كثير من الأحيان.
موشيه ،
شكرا.
حتى الآن لم أتمكن من الدخول إلى الموقع، ربما بسبب خلل فني.
اتصل بي عبر عنوان بريدي الإلكتروني.
آفي بيليزوفسكي
يوجد خطأ في هذه الصفحة، تم قطع الهوامش بعد الرسالة رقم 28
المناقشة مثيرة للاهتمام للغاية
لكن للأسف لا نراها
الرسالة بأكملها!
מיכאל
ليس من الواضح بالنسبة لي ما الذي تبني عليه ادعاءاتك، لأن العلم أقل عرضة للضعف البشري
ومن التخصصات الأخرى هل هو في إطار تلقي الأفكار الصحيحة المخالفة لما يعتقده الأغلبية؟
لقد زعمت أنه لا يمكن إثبات النظريات إلا من خلال التحقق من صحتها من خلال إظهار الفرق بين النظريات أو النماذج
فالاختلاف لا يتم بالضرورة وفقًا لحقيقتهم، بل وفقًا للموضة وتصور الأغلبية. العلماء يحبون الباقي
لا يميل البشر بسهولة إلى تغيير رأيهم، وسأكون ممتنًا لو أمكنك أن تريني العلماء الذين يهاجمون الخطيئة
والإشارة إلى أنهم كانوا على خطأ. تحتاج الثورات العلمية إلى سنوات طويلة، وعادة ما تنتهي عند ميلاد الجيل
العالم السابق يعتزل العالم أو يعتزل على الأقل.
موشيه:
والحقيقة أن الفيديو هو أول ما شاهدته في الموقع وهذا ما أثار دهشتي.
وهذا مشابه جدًا لما أفعله غالبًا مع الأطفال عندما أجد نفسي بصحبتهم (ضمن رحلات جماعية أو كعائلة) وأعتقد أنه من المهم جدًا تطوير الحدس وقبل كل شيء الحفاظ على حب الموضوع.
شخصياً - لدي حدس رياضي ممتاز ولن أبالغ إذا قلت إنني أحد أنجح من عرفت في حل الألغاز، فمعرفتي بالأمر لا تأتي فقط من النظر إلى الآخرين ولكن أيضاً من تجربتي الداخلية الخاصة.
ولهذا السبب أعرف بالضبط ما الذي تتحدث عنه وكل ما قلته في التعليقات السابقة يأخذ هذه المعلومات في الاعتبار.
مرحبًا إيدي،
شكرا. أحب أن أتعاون. لقد طلبت من والدي بيلزوفسكي أن يرسل لي عنوان بريدك الإلكتروني
انكم مدعوون لزيارة موقع غان آدم في هذه الأثناء http://www.omat.org.il
مايكل يرجى مشاهدة فيديو العمل مع أطفال الروضة حول التباديل والتقسيم واكتشاف اللاعقلانية
ثم يمكنني أن أشرح لك أكثر ما المقصود بالنقلة النوعية في الرياضيات. على أية حال، فإن تفرد رامانوجان ليس في ما يقرب من 4000 صيغة اكتشفها، ولكن في الطريقة الخاصة التي وصل بها إلى هذه الاكتشافات. في الواقع لم يستطع تفسير ذلك أيضًا.
على الرغم من أن قائمة المحاضرين في ICM2010 قد أغلقت بالفعل، إلا أنه لا تزال هناك فرصة لدعوة جورج سبنسر براون.
موسى
ودي:
هل تحدثت في مكان ما عن النظريات المثبتة؟
لماذا وجدت أنه من المناسب أن تقتبس شيئًا أقوله في كل مناقشة تقريبًا؟
على الرغم من أن العبقري يفكر بطريقة غير مقبولة (أو بسرعة)، فليس كل من يفكر بطريقة غير مقبولة هو عبقري.
معظم الذين يفكرون بطريقة غير تقليدية هم أغبياء.
وذكرت أن المجتمع العلمي يعاني من صعوبات ناشئة عن كونه مجتمعا إنسانيا، ولكن بسبب المنهج العلمي وبسبب مستوى الأشخاص الذين يتكونون منه، فإنه يعاني من هذه الصعوبات أقل بكثير من غيره.
يمكنك التذمر من حقيقة أننا بشر، لكن هذا لا يبدو مثمرًا بالنسبة لي.
المجتمع العلمي يعترف بالعباقرة أفضل بكثير من أي مجتمع آخر.
هناك أمثلة للعباقرة الذين سبقوا عصرهم، ولكن لا يوجد تقريبًا أي أمثلة على اكتشافات العبقرية التي تم رفضها في عصرهم.
كانت هناك حالات (مثل حالة مندل) من الاكتشافات التي لم تحظ بالصدى الذي تستحقه.
فرصة حدوث ذلك اليوم أقل، ولكن حتى في زمن مندل، لم يشكك أحد في المجتمع العلمي في اكتشافاته.
المشروع العلمي ليس ميكانيكا الكم.
يستغرق الأمر وقتًا حتى تحدث الأشياء (حتى أنها تستغرق وقتًا من اللحظة التي يتصور فيها العبقري فكرته إلى اللحظة التي يكتبها فيها).
في بعض الأحيان (نادرًا جدًا!) تستمر هذه المرة حتى بعد حياة العبقري (على الرغم من أنني لا أستطيع تذكر أي مثال من هذا القبيل في الوقت الحالي) ولكن في النهاية تنجح الطريقة.
وفي رأيي أنه لا توجد بيانات تبرر محاولات وصف المجتمع العلمي بأنه عقائدي وكل تشهير من هذا النوع ما هو إلا تشهير.
لا توجد نظريات مثبتة إلا في الرياضيات هناك نظريات صحيحة لعصرها
الأمر بسيط
العبقري هو الشخص الذي يفكر خارج الطريقة التقليدية ويعاني أحياناً من مشاكل في التواصل.
ومن الصعب على أي شركة، بما في ذلك الشركة العلمية، أن تتعامل مع شخص ليس كذلك
التحدث بلغتها، خاصة إذا كانت الحالة تتجاوز الإحصائيات.
هناك أمثلة لا حصر لها من العباقرة الذين سبقوا عصرهم، وقد اكتشفت بعضهم بواسطتي
الناس هناك في وقتهم والبعض لا.
ودي:
كنت أعلم مسبقًا أنه سيأتي تعليق من هذا النوع، لكن من الواضح أيضًا أنني لا أستطيع تقديم بيانات عما لا نعرفه.
والشيء المثير للاهتمام هو أنه لتوضيح الادعاء المضاد، من المستحيل تقديم تأكيدات حتى من المعلومات المعروفة 🙂
على أي حال - ليس هذا هو الهدف.
ولم يتم رفض نظرية عادا يونات الصحيحة هنا.
كل الارتفاعات والصعوبات (القليلة - لا بد من القول، بالنظر إلى مدة البحث) التي تراكمت في طريقها نتجت عن رهان مختلف عن رهانها على المجهول.
ومن الطبيعي أن تتخلى البيئة في مرحلة ما عن البحث بينما يظل من كرس له حياته المهنية متمسكًا به.
أنا لا أقلل من قوة وأهمية الالتزام بالهدف، ولكن كما ذكرنا - القصة بأكملها (وكذلك القصص الأخرى) لا علاقة لها بعقيدة شخص ما.
بالمناسبة - ستكتشف ذلك! وربما لو تم إلغاء بحث آدا يونيت، لكانت الأموال المدخرة قد أدت إلى اكتشاف أكثر أهمية! أنا لا أدعي أن هذا هو الحال، ولكن إذا كنا نتحدث عن فرضيات يمكن طرحها دون إثبات، فهذه فرضية مثيرة للاهتمام أيضًا.
مايكل روتشيلد,
شكرا.
والشيء المدهش هو أنهم لم يفكروا في الأمر من قبل. واليوم، يبلغ عدد الطلاب في إسرائيل حوالي 20%، ووفقًا لمعدل النمو السنوي لعدد الطلاب في هذا القطاع منذ عام 1992 (6.9% - 10.4%)، ستنشأ هنا مشكلة الأمن القومي خلال 10 سنوات، بالمعنى الحرفي للكلمة!
كم هو محظوظ أن يتفهم كبار المسؤولين في وزارة التربية والتعليم الفوضى التي حدثت هنا منذ أكثر من 30 عامًا، ويا له من امتياز أن أتلقى التعاون من أشخاص ومنظمات ممتازة مثل "All Education" (وأنت تعرف من أنا أنا أتحدث عن)، فان لير والمفاصل.
وفقط أن السياسة اللعينة لن تدمر (وبالفعل نائب الوزير من القطاع - يؤيد)...
מיכאל
وفي إطار استعداد الأكاديمية لقبول المختلف والسماح لها بالإبداع، أفترض أنك واضح أن اعتراضك (20)
"إنه ليس حتى استثناءً يثبت القاعدة لأن هذا الوضع من الاختراعات التي ينشئها شخص ذكي بما فيه الكفاية ومشهور بما فيه الكفاية في النظام ليكون قادرًا على فهم الابتكار وإعطاء زخم لنشره موجود دائمًا تقريبًا" إنها مشكلة. بعد كل ذلك
ومن الواضح أننا لا نسمع إلا عن الحالات الناجحة وكل العباقرة الذين لم يتم قبولهم ألقي بهم في هاوية الأنثى. ولذلك فإن الحالات الحدودية التي يجد فيها عالم مشهور عالميًا وقت فراغه للإشارة إلى ادعاءات أولئك الذين لا يتحدثون اللغة الرسمية هي
وحيدًا، وفي رأيي، ليس سوى قمة جبل الجليد العائم.
مشكلة العبقري المبتكر هي أنه يفكر بلغة ومفاهيم مختلفة، وهو أمر يصعب على الأكاديميين في كثير من الأحيان قبوله
بالإضافة إلى أن هناك ضجيجاً كبيراً في النظام، أي عدد لا يحصى من المجانين الذين يفكرون بطريقة مختلفة لا تؤدي إلى الحديث.
ولهذا السبب فمن النادر أن يجد عباقرة مثل رامانوجان وبوز وجالوا وأينشتاين أنفسهم في كثير من الأحيان في حاجة إلى راعي. في الماضي ربما كان هناك وقت للناس هناك لقراءة ما أرسل إليهم اليوم مع طوفان المعلومات فالوضع مختلف.
لقد ذكرت عادا يونات، لقد اعتبرت مجنونة بالفعل، وإذا استمعت بين السطور إلى المقابلات معها، كانت على المسرح
مؤكداً أن تعيينها ألغي ولم تحصل على راتب من معهد وايزمان. العباقرة الناجحون هم العنيدين الذين يعارضون المقاومة الأساسية للنظام الأكاديمي للتغيير ويقاتلون حتى النهاية حتى يتم إثبات صوابهم.
لدي عدد غير قليل من الأمثلة لحالات مماثلة ولكن رامانوجان هي بالتأكيد حالة تمثيلية.
ذكرت
إيدي:
أظن عن أي قطاع تتحدث.
بارك الله فيك!
موشيه كلاين،
لقد قرأت للتو تعليق مايكل روتشيلد الأخير وأدركت أنك تعمل على تشجيع الأطفال في مجال الرياضيات.
إحدى مشاريعي في الأشهر الأخيرة تتعلق بمجال التعليم في قطاع معين، ولها أيضًا جانب تحديد موقع الطلاب الموهوبين والمتفوقين بين الطلاب في ذلك القطاع، في مجالات الرياضيات والعلوم الدقيقة. (لحسن الحظ، المشروع مدعوم بالفعل من قبل وزارة التربية والتعليم ومنظمات مهمة).
سأكون سعيدًا إذا اتصلت بي على بريدي الإلكتروني (أفترض أنه يمكنك الحصول عليه من النظام).
آفي بيليزوفسكي:
مشكلة في قراءة التعليقات في المقال الحالي.
يتم قص الهوامش من 28 فصاعدًا
موشيه كلاين،
أنا أتعاطف كثيرًا مع إعجابك وحبك لرامانوجان. أنا أيضًا أشعر بسعادة غامرة بهذه الظاهرة الفريدة تقريبًا في تاريخ العلاقة الرياضية الصوفية الحميمة (يبدو لي أن فيثاغورس فقط هو الذي سبقه في العلاقة الصوفية الحميمة مع الكيانات الرياضية). ولا يُعرف أيضًا شخص آخر ادعى أنه تلقى رسائل إلهية رياضية.
بالإضافة إلى ذلك، فإن الفرضيات لها أيضًا أهمية كبيرة في الرياضيات، وليس فقط النظريات المثبتة.
إن الحزن على السهولة التي لا تطاق والمشينة تمامًا لعدم الاستفادة من قدرات الرجل الرياضية التي لا يمكن تصورها، وفقدانها في الواقع، هائل حقًا. ومن الممكن جدًا أنه لو عاش رامانوجان لفترة أطول، وكان لديه ما يكفي من الوقت للتطوير تقنيًا وأيضًا لإنتاج نظريات مثبتة، لكان من الممكن توظيف الرياضيات كثيرًا، تمامًا كما تم توظيفها من عباقرة مثل غاوس.
ولكن من هنا إلى صياغة ادعاء حول "نموذج جديد تمامًا لرياضيات الأدلة المباشرة" - يبدو الطريق طويلًا. ففي نهاية المطاف، فإن ظاهرة رامانوجان هي ظاهرة لمرة واحدة، وليست طريقًا ممهدًا لبقية البشرية، ولا حتى لألمع جيلها (فمن يستطيع أن يجادل بأن الإله يحلي أسراره الرياضية معه ويهمس به) أعتقد أن بيرلمان وسبنسر وأمثالهما بعيدون عن ذلك).
ما يجب فعله، الرياضيات عادة ما تكون عملاً فكريًا قويًا، والذي يتضمن قدرًا كبيرًا من الحظ (مع قليل من الحظ المبارك)، و"الدليل المباشر" بعيد كل البعد عن ذلك. ليس لديها "نموذج" للأدلة المباشرة، ولا يمكن أن يكون هناك واحد، إلا في حالة فريدة تمامًا، والتي لا تعلم شيئًا تقريبًا عنها.
موشيه:
لا أعلم على أي أساس بنيت إدعاءك في الرد الأخير.
ليس من الواضح بالنسبة لي سبب ادعائك بأن مجموعة المعرفة التي يبلغ عمرها 2500 عام نهائية وبأي معنى هي نهائية.
ليس من الواضح بالنسبة لي ما الذي يستند إليه الادعاء بأن رامانوجان يمثل بداية نموذج جديد، وعلى حد علمي - ليس هناك استمرار بعد هذه البداية.
أعتقد بالتأكيد أن الصفات المعبر عنها في رامانوجان مهمة وأعلم أنك تعمل على تشجيعها لدى الأطفال.
أنا أيضًا، بطريقة أقل مؤسسية، أفعل ذلك، لكن هذه الصفات ليست كافية لتعزيز المعرفة الرياضية - ليس فقط للعامة ولكن حتى للفرد!
قد يظل رامانوجان خالدًا كموضوع للإعجاب، ولكن كلما حاول شخص ما حل مشكلة رياضية، فسوف يضطر إلى استخدام المعرفة التي أنشأها علماء الرياضيات الآخرون - المعرفة التي كان رامانوجان سيخلقها لو نشأ في بيئة متطورة بما فيه الكفاية.
מיכאל
حسنًا، ربما لم أكن واضحًا بدرجة كافية حتى الآن في المناقشة
سأحاول أن أكون أكثر تركيزا
رامانوجان يمثل بدايته
لنموذج جديد تماما للرياضيات
الأدلة المباشرة دون الحاجة إلى أدلة رسمية
اتضح أن عمر المعرفة يبلغ 2,500 عام
منذ كتاب إقليدس للعناصر كان هناك وجود محدود
ورامانوجان هو الذي سيبقى خالدا
فلتكن روحه وتبتسم في المؤتمر القادم في الهند
فيما يتعلق بمنشور رامانوجان في المؤتمر - لقد بحثت حقًا في محتوى المؤتمر وليس في الصفحة الافتتاحية.
ومن الطبيعي أن يفخر الهنود به في حين كان من الواجب عليهم أن يخجلوا من أن بيئتهم الأكاديمية لم تسمح له بإدراك الإمكانات المتأصلة فيه.
موشيه:
ولكن بسبب حقيقة أن الجسد له وجود محدود، فإن كل ما يتركه عالم الرياضيات للعالم هو كلماته وكتاباته.
إن المؤسسة العلمية خلقت لتطوير المعرفة الإنسانية وليس لتكريم المواهب.
إن تكريم المواهب ما هو إلا وسيلة وكما نعلم - فإن موهبة رامانوجان تحظى أيضًا بالاحترام والتقدير.
فهل أرى في كلامك أي استياء من القائمين على ذلك المؤتمر الافتراضي؟
هل لديك اقتراح بشأن الطريقة التي كان يجب أن يتصرفوا بها حتى يدخل رامانوجان ولا يدخل الزبالون؟
بالمناسبة: لقد بحثت عن اسم رامانوجان على موقع المؤتمر بأكمله ولم أجد أي إشارة إليه.
هل فاتني شيء؟ على أي أساس، بصرف النظر عن كونه رامانوجانًا هنديًا، يستند التقييم بأنه سيتم تقديمه هناك كواحد من عمالقة الرياضيات؟
=============================================
لذا ربما يتعين عليك قراءة صفحة الدخول إلى موقع المؤتمر مرة أخرى
وهنا أمامك:
أهلًا وسهلًا
الهند لديها تاريخ طويل من التعامل مع الرياضيات. حققت الهند القديمة تقدمًا مثيرًا للإعجاب في الجبر.
* نظام القيمة المكانية مع استخدام الصفر لتمثيل الأعداد هو اختراع هندي.
* لقد توقع علماء الرياضيات العاملون في ولاية كيرالا (في جنوب غرب الهند) العديد من الأفكار التي تكمن وراء حساب التفاضل والتكامل، قبل قرنين تقريبًا من نيوتن.
* في الماضي القريب - في القرن العشرين، شق رامانوجان وهاريش شاندرا مسارات جديدة في الرياضيات.
إن مجتمع الرياضيات الهندي سعيد بالفرصة التي أتيحت لنا لاستضافة المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات في هذا البلد. ونحن نتطلع إلى مؤتمر مثير للغاية من شأنه أن يساعدنا على توسيع أفقنا الرياضي.
ويسعدنا أن نرحب بزملائنا من جميع أنحاء العالم في المؤتمر. نأمل أن تتمكن أيضًا من تذوق بعض المسرات السياحية التي تقدمها بلادنا.
تم تعديل هذه الصفحة آخر مرة في 14 أكتوبر 2009
מיכאל
يجب أن تفهم أننا نتحدث لغتين مختلفتين تمامًا.
في رأيي، القاسم المشترك الوحيد بيننا الآن هو استخدام نفس الحروف
لكن الربح بينهما في المقام الأول ...
في عالمي نظرية في الرياضيات لها برهان
هذا ليس صحيحا بالضرورة!
رامانوجان كان تجسيداً للرياضيات في جسد حي يتنفس !!!
صدفة:
لقد بحثت عن اسم رامانوجان في جميع أنحاء الموقع الإلكتروني للمؤتمر ولم أجد أي إشارة إليه.
هل فاتني شيء؟
على أي أساس، بصرف النظر عن كونه رامانوجانًا هنديًا، يستند التقييم بأنه سيتم تقديمه هناك كواحد من عمالقة الرياضيات؟
بالمناسبة موشيه:
هل تعرف أي نظرية رامانوجان التي سيتم عرضها في المؤتمر؟
كم عدد هذه الجمل هناك؟
موشيه:
أنا أفهم وأعتقد أيضا أن هذا له ما يبرره.
مقابل كل رامانوجان هناك مليون شخص يعتقدون أن العالم كله يجب أن يستمع إليهم على الرغم من أنهم يتحدثون هراء.
هناك حاجة إلى معيار للتمييز بين أولئك الذين لديهم أشياء مثيرة للاهتمام ليقولوها وأولئك الذين ليس لديهم مثل هذه الأشياء.
يبدو لي أن القدرة على تقديم دليل على ادعاءاتك الرياضية معيار ممتاز.
إذا تم رفض رامانوجان لأنه لم يقدم الأدلة - فربما كان قد كتب الأدلة وتم قبوله في المؤتمر التالي، ولكن معه سيتم رفض جميع أنواع البلهاء الذين لم يقدموا الأدلة وسيتم رفضهم مرة أخرى على الإطلاق المؤتمرات اللاحقة.
لا يوجد دليل هنا على دوغمائية المؤسسة العلمية. يتم التعبير هنا فقط عن جديته.
إلى المحرر آفي بيليزوفسكي
يتم اقتطاع التعليقات الأخيرة ولا يمكن قراءتها
מיכאל
فهمتك. لا يوجد خلاف بيننا.
وفي أقل من 10 أشهر سيتم افتتاحه في مدينة حيدر أباد
المؤتمر العالمي للرياضيات بمشاركة الآلاف من علماء الرياضيات
الذين سيصلون إلى هناك من جميع أنحاء العالم. ومرفق رابط موقع المؤتمر:
http://www.icm2010.org.in/
هناك سيتم منح رامانوجان أعظم المجد والشرف كواحد من عمالقة الرياضيات في كل العصور.
وهنا اتفقنا في المناقشة على أنه لو أرسل اكتشافاته
إلى رئيس البرنامج العلمي للمؤتمر حينها على ما يبدو
ولم يكن ليدعوه لعرضها في المؤتمر.
انت فاهم ؟
موسى
يتعلم
أنا سعيد لأنك قمت بتصحيح الخطأ في مقالتك حول مكان عمل رامانوجان. وأنا أتفق معك في أن لجنة المؤتمر العالمي للرياضيات المقرر عقده في الهند عام 2010 لم تكن لتدعوه اليوم لتقديم بحثه. أعتقد أن جورج سبنسر براون يستحق أن تتم دعوته إلى هذا المؤتمر للأسباب التالية:
1) كتاب "قوانين البنية" حول إدخال القيم المنطقية الخيالية في الرياضيات.
2) عمله الرائد في حل مشكلة الألوان الأربعة بدون كمبيوتر
3) المقالة المنقحة (إلى تلك الموجودة بالفعل على الإنترنت) والتي سيتم نشرها قريبًا حول فرضية ريمان.
وأعتزم العمل الآن للترويج لهذه القضية. (بالمناسبة، تم حذف الإدخال الذي كتبته/ترجمته على ويكيبيديا من قبل المحررين)
سأقرأ بكل سرور المقال الجديد الذي كتبته عن De Moaver.
موسى
موشيه كلاين:
لا أعرف الإحصائيات، ولكن، كما ذكرت في بداية الرد الذي أشرت إليه، "النظريات غير المثبتة ليست معرفة رياضية ولكنها فرضيات".
وبهذا المعنى لم يقدم رامانوجان الكثير من المعرفة الرياضية الجديدة.
أنا لا أقول إنه لم يكن يعرف كيف يثبت ادعاءاته، لكن من الواضح أنه لم يقدم أدلة عليها وربما لم يكن ليفعل ذلك في مثل هذا المؤتمر.
والحقيقة هي أنه حتى اليوم، على الرغم من أن المؤسسة الرياضية بأكملها تعترف بعبقريته، فمن النادر أن تصادف نظرية رياضية منسوبة إليه.
"..مع كل الاحترام الواجب لرامانوجان - فهو بالكاد خلق أي معرفة رياضية جديدة (ليس من خلال خطأه ولكن على وجه التحديد لأنه تم قطعه عن المؤسسة العلمية) وبالتالي كان هناك ما يبرر عدم قبوله في مثل هذا المؤتمر.. ".
מיכאל
هل تعتقد/تعتقد حقًا أن الصيغ الأربعة آلاف التي اكتشفها رامانوجان بنفسه كانت معروفة قبله؟
موسى
كيف تم خنق بيري سبلتر
سلام،
في البداية (1911) عمل في منصب مؤقت في قسم الإدارة المالية لمدينة مدراس في الهند، ثم من خلال خطاب توصية من أستاذ مشهور يدعى ميدلماست من الأكاديمية الملكية في مدراس تم قبوله كاتبًا في قسم إدارة الحسابات في ميناء مدراس. بدأ هذا العمل في الأول من مارس 1912. ما يثير الدهشة هو أن الرئيس الكبير للقسم المالي الذي عمل فيه رامانوجان كان هو نفسه عالم رياضيات، بل وقام بتأليف مقالات بناءً على بحث رامانوجان حول توزيع الأعداد الأولية. تلقى في هذا العمل جميع أنواع العروض لإرسال مقالاته إلى إنجلترا.
فيما يتعلق بالسؤال السابق، هل سيتم دعوة رامانوجان لإلقاء محاضرة في مؤتمر الرياضيات اليوم:
انظر، عندما وقف جالوا أمام ممتحني كلية الفنون التطبيقية وحل المعادلات لهم في وقت قصير جدًا وباستخدام رؤوسهم فقط (وليس على صفحة أو سبورة) ربما لم يفهموا الأمر بعد لأن جالوا، مثل رامانوجان، كان عالم رياضيات مختلفًا عن أولئك الذين اختبروه، والذي كان بالطبع يتمتع أيضًا بمكانة جادة. الفرق هو، كما سبق أن قيل هنا وهكذا قال مدرس الرياضيات في المدرسة الثانوية أيضًا، أن هناك علماء رياضيات لديهم قدرات رياضية بديهية، يبدو الأمر غامضًا بعض الشيء ولكن بعد قراءة السير الذاتية لأشخاص مثل رامانوجان وجالوا وجاوس و من ناحية أخرى، تقرأ السيرة الذاتية لكوشي وبوريا وما شابه - من السهل نسبيًا تقسيمهم إلى نوعين من العباقرة - أولئك الذين يأتون بشكل طبيعي وأولئك الذين يتعين عليهم العمل بجد. عندما وقف جالوا أمام الممتحنين، جاء إليهم بموقف حدس وهم، من جانبهم، ربما كانوا من النوع المنغلق داخل المعادلات التي علمهم إياها معلموهم بطريقة صارمة. لا يعني ذلك أنني أعتقد أن طريقتهم خاطئة، بل على العكس، كما ذكرت، لكي تكون عبقريًا مثل جالوا، فأنت بحاجة أيضًا إلى بنية دماغية مختلفة عن تلك الموجودة في الشخص العادي وليس مجرد قوة إرادة قوية بشكل خاص، لأنها ليس من العقلانية بأي حال من الأحوال أن يدرس شخص في مثل هذه السن المبكرة الرياضيات بنفسه، وفي مثل هذا الوقت القصير سيصل إلى رؤى لا تقل عن ثورة رياضية، وهذا لا يتحقق بمجرد دراسة الرقم. عندما تضع مثل هذا الشخص أمام الأشخاص الذين يفكرون بطريقة أكثر ثباتًا، يمكن أن تبدو الأمور غريبة وغير صحيحة بالنسبة لهم، وبالتالي ستؤدي أيضًا في العادة إلى الازدراء، لأن الشخص يميل إلى ازدراء ما لا يفهمه. لم يكن رامانوجان ليُدعى إلى مثل هذا المؤتمر، تمامًا كما لم يكن جريجوري بيرلمان ليُدعى إلى هذا المؤتمر قبل أن يثبت حدسية بوانكاريه، لأنه على الرغم من أن علماء الرياضيات مخلوقات غريبة، إلا أن هذين الاثنين غريبان جدًا على هذا المستوى لدرجة أنه من الصعب جدًا ومن الصعب ربطهم بعامة السكان.
بخصوص السؤال الثاني :
بالطبع هو يستحق ذلك. أفضل مثال هو كارل فايرستراس، الذي لم تأت عظمته كعالم رياضيات فقط بسبب مساهمته البحثية، ولكن أيضًا وقبل كل شيء لأنه كان مدرسًا عظيمًا للرياضيات، كما هو معتاد أن يقال - فقد تحدى العديد من الطلاب. خذ مثالاً آخر - يودوموس رجل من رودس لم يكن عالم رياضيات موهوبًا جدًا ولكن سُمح له بدخول البانثيون لأنه كتب أول كتاب عن تاريخ الرياضيات، والذي كان مثيرًا للاهتمام ورائعًا لدرجة أنه جعل الآخرين يدرسون هذا المجال ويطورونه ذلك بطريقة هامة.
بالمناسبة، أرسلت منذ يومين مقالتي الجديدة عن عالم الرياضيات الفرنسي أفراهام دي موفير، الذي لديه أيضًا قصة حياة مثيرة جدًا للاهتمام، ومن المحتمل أن يتم نشرها اليوم.
مرحبًا ليران
هل عمل رامانوجان كاتبًا في الإدارة المالية بالجامعة أو كاتبًا في ميناء مدراس؟
لقد أرسلت إلى أبي بيليزوفسكي في رسالة بالبريد الإلكتروني موجهة إليك، القصة التي كتبتها مؤخرًا بعنوان "شفرة رامانوجان".
موسى
موشيه كلاين:
تهتم المؤسسة العلمية بخلق المعرفة العلمية.
النظريات غير المثبتة ليست معرفة رياضية ولكنها فرضيات.
نحن كبشر (علماء أم لا) نميل إلى إعطاء أهمية أكبر لفرضيات الشخص الذي أثبت نفسه بالفعل (مع الفرضيات التي أثبتها أيضًا) مقارنة بفرضيات الشخص الذي لم يثبت نفسه.
إن رامانوجان الافتراضي الذي تصفه - والذي لم يقابل هاردي بعد - كان سيقع ضحية لهذه السمة الإنسانية وليس نموذج المؤسسة العلمية.
مع كل الاحترام الواجب لرامانوجان - فهو بالكاد خلق أي معرفة رياضية جديدة (ليس من خلال خطأه ولكن على وجه التحديد لأنه تم قطعه عن المؤسسة العلمية)، وبالتالي كان هناك ما يبرر عدم قبوله في مثل هذا المؤتمر.
تم الاعتراف برامانوجان - ليس من أجل تقدم الرياضيات ولكن لصفاته (الصفات التي من المؤكد أنها ستعزز الرياضيات إذا نشأ في بيئة أكثر ملاءمة) وتجلت عظمة هاردي في الاعتراف بهذه الصفات.
من بين الأشياء التي سمحت لهاردي بالتعرف على الإمكانات الكامنة في رامانوجان كانت أيضًا موهبته الشخصية واتساع نطاق معرفته - مما سمح له بفهم أن العديد من الفرضيات التي وضعها رامانوجان كانت صحيحة.
أفترض أنه عندما سمع رامانوجان، سمع أيضًا العديد من الأشخاص الذين وضعوا افتراضات سخيفة، في حين أنه لو تبنى العقل المنفتح الواسع الذي يقترحه رون - العقل الذي يسقط منه الدماغ - فلن يؤدي إلا إلى الضرر.
إيدي:
كلامك صحيح، لكن هذا هو الواقع الذي أردت وصفه.
كان عليّ أن أخلق توازنًا لنظريات المؤامرة التي كنت أرد عليها، وبالتالي عبرت عن نفسي بشكل حاسم إلى حد ما.
كل نظام بشري له عيوب، ولكن هذا ليس نتيجة لشيء ما في بنية النظام ولكن لأنه نظام بشري.
ولذلك فإن المؤسسة العلمية تتفوق على أي نظام بشري آخر في قدرتها على تحديد المعلومات المفيدة والصحيحة.
ومن المؤكد أنها تتجاوز المؤسسة التآمرية التي يعيش فيها رون والتي تستمد منها أيضًا دوافع ردود الفعل التي رددت عليها.
مرحبًا ليران
هل علمتني بمحاولة انتحار جالوا في السجن هل لديك إشارة إلى أي مصدر؟
ويرجى أيضًا قراءة شهادة عالم الفيزياء الهندي الحائز على جائزة نوبل
فيما يتعلق رامانوجان ومحاولته الانتحار:
http://www.tamil.net/people/andrew/subra.htm
اتضح وفقًا لكلماته أنه في عام 1917 أدلى هاردي بشهادة زور للشرطة بأن رامانوجان كان عضوًا في جمعية لندن للرياضيات حتى لا يتم سجنه. انطباعي أيضًا، بعد قراءة الصفحة 213 من كتاب الموسيقى الخاص بالأرقام الأولى، هو أن رامانوجان يعتبر بالفعل أعظم عالم رياضيات من قبل هاردي وليتلوود، ولكن في قسم الرياضيات في كامبريدج لا يُنظر إليه إلا على أنه تلميذ لهاردي.
وفيما يتعلق بعمل جورج سبنسر براون - فأنا على اتصال هاتفي معه.
سأكون سعيدًا بالتحديث لاحقًا في المناقشة
سألت المشاركين في المناقشة: (عوفر، مايكل، رون، إيدي، إيهود، ليران وأنوتشي...)
1) لو كان رامانوجان المجهول (قبل لقائه مع هاردي) قد أرسل معادلاته الرياضية غير المثبتة إلى منظمي المؤتمر العالمي في الرياضيات الذي سيعقد في الهند بعد 10 أشهر! (هناك سيتحدثون عنه كثيراً) فهل كان سيحصل منهم على المنبر المناسب ليلقي محاضرات هناك؟
2) هل عالم الرياضيات الذي تمكن من وصف ليس المناظر الطبيعية في أرض رامانوجان الرياضية الخاصة ولكن الطريقة الدقيقة لكيفية الوصول إلى هذه الأرض وإنشاء الرياضيات فيها، يستحق تقدير المجتمع الرياضي وإلقاء محاضرة في مؤتمر سيعقد قريبا في الهند؟
موسى
أنا أحب كم أنت على حق
يبدو أن مايكل يعتبر هذا الأمر بمثابة هجوم شخصي ضده دون داع
احصل على مثال فعلي:
عالمة الرياضيات كاري سبلتر - هل سمعت عنها؟ على الاغلب لا
اكتشافها الثوري موجود في الكتاب
قوة الجاذبية للشمس
اقرأ مراجعتين للكتاب
يجادل باري سبولتر، وهو ليس عالم فيزياء، بناءً على ملاحظات تجريبية بأن قوة الجاذبية تتناسب مع التسارع وليس مع الكمية الوهمية التي تسمى الكتلة. علاوة على ذلك، تجادل من خلال الملاحظات التجريبية بأن الجاذبية كمية. هذه الحجج تبطل النظريات التقريبية لقانون الجاذبية العالمي لنيوتن ونظرية النسبية العامة لأينشتاين عند استخدام المنهج العلمي المبني على قواعد المنطق. ومن المحزن أن يتحول العلم إلى بدع ومناورات سياسية لمصادرة الأموال الحكومية لإجراء البحوث، بحيث يتم تجاهل المفكرين الأصليين مثل باري سبولتر إلى حد كبير.
تشارلز لوكاس – دكتوراه فيزياء
المراجعة الثانية
يكشف باري سبوتر في كتابه "قوة جاذبية الشمس" علميًا ورياضيًا مهزلة قانون نيوتن للجاذبية العالمية ونظريات أينشتاين في النسبية العامة والخاصة.
باستخدام المراجع العلمية الحالية والمقبولة، يمزق Spolter معتقداتنا الحالية حول الكثافة والكتلة والجاذبية ويقودنا علميًا إلى ما يحدث بالفعل.
وما يحدث حقًا هو أننا قد خدعنا العلم السائد للاعتقاد بأن الجاذبية تتناسب مع كمية وكثافة الكتلة الخاملة لجرم سماوي.
إذا كنت تعمل للحصول على درجة علمية أو تتوقع التقدم في المجتمع العلمي فلا تقرأ هذا الكتاب.
ومع ذلك، إذا كنت تبحث عن الحقيقة بغض النظر عن التكلفة وكنت على استعداد لمشاهدة البيانات العلمية المثبتة تنهار أمام عينيك، فاشتر نسخة من كتاب "قوة جاذبية الشمس" لـ Spolters وابحث عن مكان هادئ ولطيف للقراءة.
عندما تنتهي من كتابها وتفهم ما تقوله، يمكنني أن أؤكد لك أنك لن تعود كما كنت أبدًا. لكنك ستعرف الحقيقة.
الحقيقة العلمية سوف تظهر على الرغم من الجهود الكبيرة والمشتركة التي يبذلها المجمع الصناعي العسكري الذي يعتبره ملكه الوحيد.
سيكون باري سبوتر أكثر حظًا من جيوردانو برونو. تعرض برونو للحرق بسبب دعمه لفكرة كوبرنيكوس القائلة بأن الأرض تدور حول الشمس.
كل ما سيحدث لباري هو أنها ستتعرض للنبذ والإدانة والحرمان والإهانة من جانب المجتمع العلمي السائد بسبب جهودها في نشر الحقيقة.
جون لير
http://www.amazon.com/Gravitational-Force-Sun-Pari-Spolter/product-reviews/0963810758/ref=dp_top_cm_cr_acr_txt?ie=UTF8&showViewpoints=1
ايهود ومايكل,
الحقيقة هي في مكان ما في الوسط، وربما أكثر في اتجاه مايكل، ولكن لا يمكن تجاهل الاستثناءات أيضا.
مثال:
كل عام يتم إصدار 500,000 دليل على النظريات الرياضية.
ومن بين هذه النظريات هناك نسبة معينة من النظريات المهمة جدًا، والتي لن تكون معروفة للأغلبية العظمى من أعضاء المجتمع العلمي لجميع أنواع الأسباب التي لا علاقة لها بالقيمة الموضوعية لتلك النظريات: حقيقة أن لا يتم وضع عالم الرياضيات في إطار مناسب للنشر والترويج المناسبين، أو حداثة المواضيع، أو مجرد الافتقار إلى الانفتاح أو الهروب من العوامل المحددة في "الإجراء" المؤسسي، والعوامل الشخصية، وما إلى ذلك.
من الممكن أن يكون الوضع مختلفًا في المناطق ذات القيمة الاقتصادية المفيدة جدًا. ولكن يجب الافتراض أن الاكتشافات أو الابتكارات في مجالات العلوم، والتي ليست ذات حجم ثوري حقيقي بحجم نظرية النسبية لأينشتاين أو حتى نظرية التوزيع لبوز (- ولكن بحجم أقل يعتبر، ولكن لا يزال ذات أهمية كبيرة -) ستقع هنا وهناك في فخ اللاوعي بغض النظر عن قيمتها الموضوعية. أفترض أنه لو لم يكن بوز أكثر نضالية بعض الشيء - ربما كانت نظريته في التوزيع ستظهر في مرحلة لاحقة، وربما تُنسب إلى شخص آخر - أكثر ارتباطًا بالمؤسسة.
ومن يدري كم عدد حالات "الازدراء" التي حدثت وستكون، والذين لم يقاتلوا أو سيقاتلون من أجل بدعتهم، من كل أنواع الأعذار، أو الذين لن ينجحوا في نضالهم من أجل الاعتراف بهم.
في بعض الأحيان يبدو أن القوى والدوافع التي تعمل في الأكاديميات ليست ذات صلة حقًا. على سبيل المثال: نسبت نظرية "الطريق الثماني" إلى جيل مان، والتي حصل عليها أيضًا على جائزة نوبل. ولهذا السبب نشر يوفال نعمان توراة مماثلة قبل أشهر قليلة من غال مان، وكان السويديون يدركون هذه الحقيقة بالفعل! اتضح أن الاختلاف بين العالمين كان في العلاقة المؤسسية: جال مان جوفا في مؤسسة علمية ذات ضغط هائل، ويوفال نعم - لا. الفرنسيون وحدهم تجرأوا على الحديث عن الظلم علناً، وحاول الأميركيون تعويض نعمان بتكريمه بجائزة أينشتاين (أعتقد أن نعمان كان أول غير أميركي يفوز بالجائزة).
ودي:
كلامك فعلا لا يخص الموضوع وبعضه أيضا ليس صحيحا.
لقد شغلت نظرية فيرما جميع علماء الرياضيات حتى آخرهم حتى لحظة حلها.
ولم يعتبره أحد احتلالا غير مشروع.
لقد ظل ويلز في هذا الوضع لفترة طويلة بإصرار جدير باسمه، لكن لم يقلل أحد من شأنه في أي شيء قاله.
على الأكثر، أعربوا عن دهشتهم لأنه لم يقل أي شيء لفترة طويلة.
في الواقع، لم يكن أينشتاين عضوًا في الأكاديمية، لكن لم يكن ذلك بسبب النظريات التي اقترحها، لذا لا علاقة للأمر بالدوغمائية أو التثبيت العقلي.
لا أعرف الأسباب الحقيقية لرفضه الأولي، لكن من المؤكد أن هناك عوامل كثيرة لعبت هناك، مثل العامل القبلي للمعايير.
والحقيقة أنه منذ اللحظة التي فتح فيها فمه ونشر النظريات الناجحة، استقبل هو وهو بالتصفيق، على الرغم من أنها سحقت تمامًا الافتراضات التي كانت سائدة وقت النشر.
لقد كان بوز مُعذبًا بالفعل، لكنه تمكن أيضًا من نشر كلماته في النهاية.
وهذا ليس حتى استثناءً يثبت القاعدة، لأن حالة الاختراعات هذه التي ينشئها شخص ذكي بدرجة كافية ومشهور بدرجة كافية في النظام حتى يتمكن من فهم الابتكار وإعطاء زخم لنشره موجودة دائمًا تقريبًا.
لا أعرف تاريخ الأبحاث المتعلقة بالموصلية الفائقة ولكن من المؤكد أنه تم تمويلها وتجهيزها من قبل جامعات مختلفة ولم يتم إجراؤها في بعض المطابخ المنزلية. وهنا أيضاً - بمجرد ظهور النتائج الواضحة - تم قبولها دون أي رفض.
هناك أيضًا فرق بين التشجيع الذي قد تقدمه أو لا تقدمه الأكاديمية لإجراء البحث الفعلي وموقفها من نتائجه.
بعد كل شيء، أثارت عادا يونات أيضاً استغراباً كبيراً عندما أعلنت نواياها، والسبب هو أنهم لم يعتقدوا أنها ستنجح.
وعلى الرغم من ذلك، فقد تلقت التمويل لسنوات عديدة - ولكن هذا أيضًا غير ذي صلة لأن الموضوع الذي تمت مناقشته ليس التشجيع المقدم للتحقيق في موضوع معين، ولكن الإشارة إلى النتائج التي تم تحقيقها.
إن الطب حذر للغاية بحق، ونحن نعلم أنه في بعض الأحيان لا يكون حذرًا بدرجة كافية (انظر مدخل الثاليدومايد).
في أي بحث طبي، التجارب ضرورية لوضع الفرضية تحت اختبار صارم، وهذا ما حدث مع القرحة أيضًا.
מיכאל
تاريخيا الأمور ليست بهذه البساطة. إن الوسط الأكاديمي يميل إلى التثبيت والبدع وأحياناً لا بد من الانفصال عنه للوصول إلى الإنجازات. بعض الأمثلة التي تتبادر إلى ذهني الآن:
علماء الرياضيات:
عمل أندرو ويلز سرًا على إثبات نظرية فيرما الأخيرة، وعمل ببساطة في منزله لعدة سنوات
(سبعة إن لم أكن مخطئا). وكان أحد أسباب ذلك هو عدم وجود شرعية في الأكاديمية للتعامل مع هذه المشكلة.
أثبت جريجوري بيرلمان حدسية بوانكاريه بينما كان يحبس نفسه في منزله.
جالوا الذي لم يتم قبوله في الأكاديمية الفرنسية وتم رفض أفكاره أو تجاهلها ببساطة من قبل علماء الرياضيات العظماء في عصره.
الفيزياء:
ولم يكن أينشتاين عضوا في الأكاديمية عندما توصل إلى العديد من اكتشافاته، بل كان كاتبا في مكتب براءات الاختراع.
بوز (شبيه رامانوجان) هندي هو الذي جاء بتوزيع بوز-أينشتاين ولم يوافق أحد على الاستماع إليه ونشر ورقته حتى وصلت الورقة إلى أينشتاين.
تم إجراء البحث حول الموصلية الفائقة في درجات الحرارة المرتفعة سراً بسبب وجود أدلة مالية على عدم إمكانية تحقيق هذه الظاهرة.
المجال العلمي الأكثر رسوخًا هو الطب
ولم يكن الأطباء مستعدين لقبول حقيقة أن الدمل سببه بكتيريا حتى سمع الطبيب بهذا الاكتشاف واضطر إلى إصابة نفسه بالدمل وعلاج المرض بالمضادات الحيوية.
وأكثر وأكثر
عوفر اشكنازي:
لدى الجمهور ميل غير مبرر على الإطلاق لرؤية الأكاديميين على أنهم مجموعة من الأشخاص المثاليين غير القادرين على التفكير بشكل صحيح.
ما يسبب هذا التصور ليس الطبيعة المثالية للأكاديمية ولكن مشاعر الدونية لدى الجمهور.
تُظهر كلماتك هذا الاتجاه في عدد من الأماكن - بدءًا من الادعاء الغريب بأن قدرة رامانوجان الرياضية مستعارة من بعده عن الدوائر المهنية (وهو الاستنتاج الذي اختلف معه على الأقل وصوت ضده بقدميه عندما استطاع ذلك) و تنتهي بالتعبير "اذهب واستخدم هذا الرقم...ضد أكاديمية صعبة ومثالية" - عبارة تتجاهل الحقيقة البسيطة المتمثلة في أن علماء الرياضيات لا يحكمون أبدًا على الرياضيات من أصلها ولكن فقط من خلال جودتها والدعم الوحيد المطلوب لكلمات عالم الرياضيات هو الرياضيات له.
هذا أيضًا هو المكان المناسب للإشارة إلى أن الإحصائيات بحكم تعريفها تعترف بالاستثناءات بل وتتنبأ بتكرارها وليس من الواضح على الإطلاق ما يستند إليه ادعاءك المعاكس.
ليس لدينا الكثير من الرامانوجان اليوم.
قد يكون هناك العديد من المواهب مثله، لكن رامانوجان لم يكن موهوبًا فقط - فحقيقة اكتشافه من قبل العالم الأكاديمي تنبع أيضًا من الجهود التي بذلها، ولكي تكون "رامانوجان آخر" عليك أن تبذل مثل هذه الجهود.
إن المطالبة بالتسامح تجاه الأشياء التي لا تتوافق مع "الثقافة الأكاديمية" ليست سوى جزء من نفس روح ما بعد الحداثة المتمثلة في ازدراء الأوساط الأكاديمية. الثقافة الأكاديمية الوحيدة الموجودة في العلوم الطبيعية والرياضيات هي ثقافة الصدق والمنطق.
وبالطبع هناك من يحيد عنها بين الحين والآخر، لكن هذا هو الاستثناء وليس القاعدة.
عندما يثبت شخص ما نظرية جديدة في الرياضيات، لا توجد قوة "ثقافية" يمكنها إيقافه.
وهذا هو الحال أيضًا مع صياغة نظرية علمية جديدة (وهو أيضًا السبب وراء ظهور العديد من التفسيرات المختلفة تمامًا لنظرية الكم في المجتمع العلمي بضربة واحدة عندما تكون جميعها - حتى آخرها - بدا لجميع المشاركين في الموضوع غريبًا على أقل تقدير).
سأقرأه قريبا، يبدو حقا وكأنه كتاب جيد.
فيما يتعلق بسبنسر براون، بحثت عنه قليلًا ووجدت الملحق رقم 9 الذي ذكرته كملف PDF. اكتب هناك أن هذا دليل وليس فرضية لنظرية ريمان اعتبارًا من 8 مارس من العام الماضي. بالنسبة لمسألة الألوان الأربعة، لم أجد حتى الآن أي معلومات عن طريقته في حلها، لكن إذا أثبت النظرية الأولى، فهي شيء ذو أهمية عالمية، مثلا قمة الإنسانية التي تحدثت عنها في شرط. إذن ما الذي يحدث بالفعل معها الآن؟ وقدم حله للباحثين للتحقق منه؟
ليران،
يجب عليك أن تقرأ بدقة الصفحة 213 عن رامانوجان في كتاب الموسيقى للأرقام الأولى.
على أية حال، في عام 1939، عُقدت ندوة لودفيج فيتجنشتاين حول أسس الرياضيات في جامعة كامبريدج في إنجلترا (بالضبط حيث عمل رامانوجان في 1914-1918). وكان هذا بعد نظرية عدم الاكتمال لجودل (1931). حاول فيتجنشتاين أن يؤدي بشكل أساسي إلى إنشاء رياضيات جديدة. وبعد حوالي 20 عامًا، وصل جورج سبنسر براون إلى نفس الجامعة. مستوحيا من فيتجنشتاين وراسل، ألف كتابه "قوانين الشكل" الذي صدر عام 1969. وستصدر طبعة خامسة من الكتاب قريبا. يحول الكتاب مفارقة الكذاب إلى قيمة إيجابية في الرياضيات من خلال تحديد قيمة منطقية خيالية (قياسًا على i، جذر 1-). وبحسب فهمي فإن هذا الكتاب سيؤدي إلى ثورة في الرياضيات بحجم النظرية النسبية لأينشتاين. يبلغ عمر جورج سبنسر براون اليوم 86 عامًا. عن عمر يناهز 83 عاماً!! لقد توصل إلى فكرة قد تؤدي أيضًا إلى حل حدسية ريمان (باستخدام نظرية تكافؤ دانغو فيما يتعلق بدالة مابيوس). وسيأتي في الملحق التاسع من الطبعة الجديدة لكتابه. كما سيعرض أحد ملاحق الكتاب طريقة سبنسر براون (منذ عام 1976!) في حل مسألة الألوان الأربعة دون استخدام الكمبيوتر. بالمناسبة، لم أسمع عنه إلا بالصدفة في الشهر الماضي وأنا أدرس الرياضيات منذ عقود.
موسى
من المثير للاهتمام أن صورتك الأولى تدور حول عالم الرياضيات
ما أريد أن أتحدث عنه هنا هو بالتحديد القاتل
مرحبا اصدقاء
ترتكز موهبة رامانوجان البديهية الرائعة بشكل أساسي على حقيقة أنه تعلم الرياضيات بنفسه ومع نفسه وليس في أي إطار رسمي. بهذه الطريقة، أعتقد أنه تم الحفاظ على قدرته البديهية. علاوة على ذلك، عندما سأله هاردي عن مصدر معرفته (الذي واجه صعوبة في التعامل مع حقيقة أن رامانوجان لا يكلف نفسه عناء إثبات الصيغ التي توصل إليها بوتيرة مذهلة)، أجاب ببساطة أنه في تظهر له في أحلامه آلهة هندية تهمس الصيغ في أذنيه... والآن اذهب واستخدم هذه البيانات لتدعم كلامك أمام أكاديمية قاسية ومثالية 🙂
وهذا أيضًا مكان للإشارة إلى أنه عندما يختار المرء فحص الواقع من خلال عدسة الإحصاء (التوزيع الطبيعي والانحراف المعياري)، فإنه يميل إلى نسيان حقيقة بسيطة تتعلق بعلم الإحصاء، وهي أن الإحصاء غير قادر على تشير إلى حالة واحدة ولكن فقط إلى تراكم الأحداث. عندما تنظر إلى العالم من خلال قناة الإحصائيات، فلا يوجد مكان للمعجزات الطبية أو العباقرة غير العاديين. بمعنى آخر، إن مجرد استخدام الإحصائيات يلغي أي احتمال لوجود رامانوجان أو تطور مظهر معاصر جديد... والتحدي الرئيسي في العصر الحديث هو تعلم كيفية استخدام عجائب العلم والنظريات العلمية ( بما في ذلك الإحصائيات) دون أن يخفي ويرفع عنا النطاق غير المحدود من الإمكانيات الموجودة في هذا العالم في أي لحظة.
وفي هذا السياق سأذكر مقالاً نشر في صحيفة نيويورك تايمز عام 1903 أوضح أنه من الممكن بناء آلة قادرة على الطيران في الهواء. ولكن، لهذا الغرض، ذكر كاتب المقال أنه سيحتاج إلى اجتماع لجميع كبار الفنيين وعلماء الرياضيات في العالم (في ذلك الوقت، كانت الفيزياء في وضع أدنى مقارنة بالرياضيات... قبل أن يتألق ألبرت أينشتاين و لقد كشفت لنا جميعاً النظرية النسبية)، وعلى أية حال، فإن كاتب المقال يخلص إلى أن الوقت الذي سيستغرقه بناء مثل هذه الآلة سيكون بين مليون و10 ملايين سنة. والمميز أنه في نفس يوم نشر مقالها، كتب رجل اسمه رايت في مذكراته "اليوم وصلت الشحنة الثانية من الآلة الجديدة"... وبعد أشهر قليلة، ظهرت أول طائرة آلية في العالم. العالم انطلق !!!
توفي رامانوجان منذ سنوات عديدة... اليوم هناك عدد لا بأس به من العباقرة الذين ينتظرون اكتشافهم... ولهذا السبب فإن الأكاديمية كما هي، والإحصائيات معها يجب أن تظهر المزيد من الصبر والصبر حتى في الحالات التي النظريات المقدمة لا تتوافق مع الثقافة الأكاديمية المعترف بها والمقبولة اليوم.
حظا سعيدا لنا جميعا
عرض
مرحبا موشيه،
لم أقل أنه لا يمكن أن يكون هناك رامانوجان التالي، بل زعمت فقط أن فرص حدوث ذلك كانت منخفضة للغاية.
أحد الأهداف الرئيسية للمقالات التي أكتبها، كما ذكرت من قبل، هو جعل الناس يستيقظون من الهراء الذي يعرفونه في العديد من مجالات الحياة، من بينها الرياضيات. أنا من المؤيدين المتحمسين للافتراض القائل بأن قوة الإرادة لا يمكن أن تضمن لك نجاحًا معينًا، لكنها بالتأكيد أفضل بكثير من الاكتئاب والخمول الذي سيقودك إلى الفشل المؤكد. إذا أدرك الناس بعد هذه المقالات أنه يمكن لأي شخص أن يلتقط كتابًا ويدرس لنفسه من منطلق الاهتمام الحقيقي، تمامًا كما فعل علماء الرياضيات الذين تحدثت عنهم، فسوف يكتشفون العديد من المفاجآت، بعضها سيكون عن أنفسهم وقدرتهم على النجاح. مرة أخرى، كما كتبت في المقال، لا تطلب من نفسك تحقيق أهداف على مقياس رامانوجان لأنه فريد من نوعه، يجب أن يكون هدفك الدراسة فقط (في حالة الرياضيات) وإذا كان يتناسب مع هدف الهدف الخارق الذي ستحققه - إذن ما الفائدة.
ثانيًا، من هو رامانوجان الذي يعيش اليوم في إنجلترا؟ هل يمكنك إعطاء اسم أو رابط؟
ومن المهم أن تتذكر - قد يكون هناك عدد قليل من العباقرة مثل رامانوجان، لكن لا تنس أنه لكي يتذكرك الناس عليك أن تترك بصمة في المجال الذي تنجح فيه. لم يكن لدى رامانوجان حدس قوي في الرياضيات فحسب، بل ربط نفسه بالأشخاص المناسبين والمستحقين ووضع قدراته في العمل حتى يتمكن الآخرون أيضًا من الاستمتاع بالثمار.
يذكرني بمقالة كتبها أمنون ليفي في برنامجه عن عبقري الرياضيات الإسرائيلي الذي عاش في السجن مدى الحياة وطوّر جهازًا يمكنه التنبؤ بالنوبات القلبية أو شيء من هذا القبيل. هذا صحيح، يقولون إنه عبقري حقًا، ولكن ماذا يساعده ذلك وماذا يساعدنا؟ جهازه لا يعمل على الإطلاق، وقد قتل إنساناً بدم بارد. إذن ماذا تقول في ذلك؟ صحيح أنه ذكي جدًا، فماذا في ذلك؟ ماذا يفعل بهذه الحكمة؟ كيف تجلت كما تجلى رامانوجان؟
هل تعتقد حقاً أن الرجل الذي ذكرته في النقطة 4 هو النوع الذي سيسجل في تاريخ الرياضيات؟
مرحبًا عوفر - أدعوك للانضمام إلى المناقشة حول المقالة المثيرة للاهتمام التي كتبها ليران حول رامانوجان.
هل لديك أي فكرة كيف تمكن من اكتشاف صيغه؟
موسى
مرحبا مايكل
شكرا ! مرحبا بكم في الاتصال بي من خلال التفاصيل الموجودة على موقع غان آدم.
مرحبا ليران
1. إذا لم أكن مخطئًا، فقد توفي رامانوجان عام 1920.
2. صفحة 214 من كتاب موسيقى الأعداد الأولى:
".. وبعد شفاء جزئي، حاول رامانوجان، الذي كان لا يزال يعاني من الاكتئاب، الانتحار بالقفز أمام مترو أنفاق لندن. لقد فشل بفضل تدخل الحارس الذي أوقف القطار أمام جثة رامانوجان العاجزة. في عام 1917، كان الانتحار لا يزال يعتبر جريمة ضد القانون في إنجلترا. ولكن من خلال تدخل هاردي، تم إسقاط التهمة بشرط بقاء رامانوجان في مستشفى في ديربيشاير تحت إشراف طبي كامل لمدة اثني عشر شهرًا.
3. هل تقصد أن رامانوجان لا يمكن أن يظهر بعد ذلك؟
هل ترغب في منعه من قراءة مقالك؟
4. بالمناسبة، يعيش رامانوجان التالي في إنجلترا اليوم!
موسى
مرحبا موشيه.
1. وصل إلى هناك عام 1914، وبعد 3 سنوات أنهى دراسته، أي عام 1917، وبعد عامين انضم إلى الرهبنة، أي عام 1919، ثم توفي في نفس العام.
2. انظر، تقريبًا كل عالم رياضيات بمكانة رامانوجان لديه العديد من نسخ السيرة الذاتية، كل منها يضيف شيئًا جديدًا أو مختلفًا. لدي مصدران أستمد منهما المعلومات وذلك بالطبع بعد أن أقرأهما حتى النهاية. لا أقوم بتضمين جميع تفاصيل السيرة الذاتية لأنني ما زلت بحاجة إلى التلخيص قليلاً، ويجب أن تكون المقالات دقيقة قدر الإمكان وأتمنى حقًا أن تكون كذلك. لقد حذفت عمدا تفاصيل مثل الصيغ (وفي المقالة التالية انحرفت عن هذا للحظة) حتى لا أخلط بين القارئ العادي والرياضيات الحقيقية. لقد ذكرت أنني ربما سمعت واقترحت أنه كان نوعًا من الورم الموجود في رأس رامانوجان، لقد قمت بتصفح ذلك من خلال مرجع من مكان آخر ولم أفكر فيه كثيرًا.
بالمناسبة، قلت أنه قفز بالفعل على القطار، ولم أسمع ذلك في أي مكان. فيما يتعلق بموسيقى الأرقام، لدي الكتاب هنا بجواري في الخزانة، لكن لم يكن لدي الوقت لقراءته بالكامل، لذا إذا كانت هناك أي معلومات إضافية، فأنا أحب أن أسمعها.
3. بالنسبة للرسالة الثانية فقد قمت بتقديم مطالبة ولكن لم توضح سبب هذه المطالبة، فأنا أتحدث عن الرسالة رقم 8 التي لم يعجبك الخط. انظر، كما كتبت، أحاول تقريب هؤلاء الأشخاص العظماء إلى الأشخاص العاديين حتى يفهموا أنه باستخدام قوة الإرادة يمكنك تحقيق الكثير وهذا هو الشيء الوحيد الذي يجب أن يحفزك في الحياة.
وفيما يتعلق بالأمر الآخر، فلنسأل هكذا، كم عدد الأشخاص الذين تعرفهم في العالم والذين وصلوا إلى المستوى الرياضي لجالوا وفي مثل هذا السن الصغير؟ أو رامانوجان؟ أنا أتابع مثل هذه الأمور ولم أرى ظاهرة بهذا الحجم. والسبب في ذلك هو أن الناس من نوعهم فريدون، وهناك توزيع طبيعي لمستوى الذكاء في الإنسانية وهم بعيدون عن الانحرافات المعيارية المقبولة. تسأل لماذا لسبب واحد، لأن أدمغتهم مبنية بطريقة مختلفة، أو بالأحرى أجزاء الدماغ المسؤولة عن قدرتهم الرياضية هي أكثر تطوراً من عقلي وعقلك بعشرات المرات، وهذا شيء فطري لا يمكن تحقيقه حتى من خلال دراسة مكثفة، شئنا أم أبينا، فهي الطبيعة ونحن نلعب بالأوراق التي لدينا
ولهذا قلت أيضاً إنني لا أقول هذا من باب الازدراء، بل من باب الفهم الواضح أن فرص العثور على أي شخص بين القراء يستطيع الوصول إلى هذا المستوى كما وصلوا إليه معدومة، ولذلك أوصي بعدم محاولة ذلك. قلد طريقة جالوا في العمل أو الأكل أو النوم، ولكن حاول أن تتبنى علم النفس الذي يقف وراء ما فعله، أي أن تقول لنفسك إن الرياضيات (أو أي شيء آخر) بالنسبة لك هي الأسهل وستكون الأفضل يمكنك أن تكون على يقين من أن هذا هو ما كان يعتقده دائمًا، ليس من باب الغطرسة ولكن من باب الفهم أنه فقط بمساعدة الفكر الجيد وقوة الإرادة يمكنك تحقيق أي شيء. لقد حقق على وجه التحديد أكثر بكثير من أي شخص آخر، لكن هذا لا يمنع الآخرين من فعل الشيء نفسه.
בברכה،
ليران زيدمان
موشيه كلاين:
ذهبت إلى موقعك وتم تشغيله.
كل الاحترام!
شيء اخر
لم تعجبني جملتك هذه:
"سأكون صادقا لأنني لا أعتقد أن قراء هذا المقال سوف يسيرون من نابلس إلى نابلس مع هؤلاء العمالقة حتى لو استثمروا كل طاقتهم لسنوات عديدة، لا سمح الله ليس من باب الازدراء بل من باب الازدراء". فهم أن هؤلاء أفراد ذوو فضيلة وكما يقولون هم أفراد، ولكن هذه نقطة رئيسية كبيرة، فمن المفترض أن يكون هؤلاء الأشخاص قدوة لنا في الحب وقوة الإرادة القوية التي كانت جزءًا لا يتجزأ منا. بصرف النظر عن حقيقة أن عقولهم مصنوعة بطريقة مختلفة عن عقول الناس العاديين."
مرحبا ليران
أشكركم على النظر في ردي
1. حصل رامانوجان على درجة البكالوريوس في العلوم في كامبريدج عام 1916
لكن الإشارة إلى كلامك تعتبر درجة دكتوراه
فقط بعد وفاته عام 1920.
2. إذا كنت قد سمعت بالفعل عن محاولة انتحار رامانوجان في عام 1917
في القفز فوق مسارات القطارات، في رأيي، ربما يكون من المفيد أن تدرس أكثر من ذلك بقليل
قبل أن تكتب المقال عنها. هذه نقطة مهمة
من أجل تفسير حقيقي لشخصيته الإنسانية والرياضية.
هناك القليل من المواد حول هذا الموضوع في كتاب الموسيقى للأعداد الأولية
وبالطبع كتاب الكاتب الهندي.
وآمل أن يعقد المؤتمر العالمي للرياضيات الذي سيفتتح في أغسطس 2010
وسوف نلقي المزيد من الضوء على هذه القضية التي تبقى في نظري دون حل.
ما هو الدافع الحقيقي لهذه المحاولة؟
سأكون سعيدًا بإرسالها إليك عبر البريد الإلكتروني، إذا كنت ترغب في ذلك
قصة قصيرة كتبتها بعنوان "شفرة رامانوجان"
وعلى الرسام توضيح هذه المسألة.
ترحيب
موسى
وبالمناسبة، صدرت مؤخراً ترجمة عبرية لكتاب بعنوان "الكاتب الهندي" للكاتب: ديفيد ليفيت. يحكي الكتاب عن هاردي ليتلوود ورامانوجان، لكنه في رأيي ليس كتابًا جيدًا بشكل خاص، وليس لعشاق الرياضيات. يركز الكتاب على الفترة التاريخية وعلى شخصية هاردي، فهو يؤكد على كونه مثليًا (بالمناسبة، لست متأكدًا من أن هذه الحقيقة لها أساس تاريخي).
مرحبا موشيه، شكرا جزيلا لك.
1. ليس درجة البكالوريوس ولكن خريج العلوم. نظام الشهادات في الخارج يختلف عن النظام في إسرائيل، المستوى الذي وصل إليه هو ما يسمى دكتور في الخارج، وهذا بالتأكيد مستوى عالٍ جدًا بالنظر إلى حقيقة أنه لم يحصل على تعليم أكاديمي رسمي من قبل. علماً أنه بعد ذلك بعامين، أي بعد 5 سنوات من الدراسة، تم قبوله في الأمر الملكي؛ بنفس الطريقة يمكنك (أكثر أو أقل) أن تفكر في طالب درجة البكالوريوس في الرياضيات في إسرائيل والذي حصل بعد 5 سنوات من الدراسة على جائزة إسرائيل.
2. أعتقد أنني سمعت شيئا عن ذلك. هل تقصد الوقت الذي كان فيه مريضا واعتقدوا أنه مصاب بورم؟
وفي نفس السياق كتب إيهود في التعليق السابق عن هذا الاكتشاف. في الواقع، كنت أرغب في كتابتها وذكّرت نفسي بها قبل أن أبدأ في الكتابة، ولكن بعد 3 ساعات متواصلة (هذا هو متوسط الوقت الذي أستغرقه في كتابة مقال) انزلقت من ذهني، والأكثر من ذلك، المصادر أخذت المادة من ولم أذكرها لسبب ما.
بالمناسبة، هذه أيضًا مشكلة تعريف الإنسان بأنه عبقري، فكل من هاردي ورامانوجان كانا عباقرة رياضيين بنعمة فائقة، لكن أحدهما كان لديه حدس رياضي غير مسبوق والآخر قام بأعمال رياضية على مقياس العبقرية الحقيقية.
والشيء الآخر هو أن Will Hunting هو بالتأكيد فيلم ممتاز.
يتعلم
مقال جميل! وسيكون المؤتمر العالمي القادم في عام 2010 في الهند، بلد رامانوجان.
ملاحظتان:
كتبت: "بعد 3 سنوات فقط من بدء العمل في إنجلترا، حصل على درجة البكالوريوس.."
في رأيي، هذا تصريح غريب بعض الشيء عن عبقري بمكانة رامانوجان
كما أنك لم تذكر في المقال (هل تعلم عنها؟) محاولة انتحار رامانوجان عام 1917
موسى
هناك حكاية مسلية عن رامانوجان مرتبطة بالرقم 1729 والذي يسمى الآن رقم هاردي-رامانوجان.
وفقًا للقصة، جاء هاردي إلى المستشفى لزيارة رامانوجان وتسليته وأخبره أنه سافر في سيارة أجرة برقم 1729 وأنه لم يصادف مثل هذا الرقم العشوائي من قبل. أجاب رامانوجان على الفور بدهشة: "هذا رقم مذهل. إنه أصغر رقم يُعطى لمؤلفه كمجموع رقمين، كل منهما للقوة الثالثة:
1*1*1*+12*12*12= 1729 וגם 10*10*9+10*9*9=1729
يوضح هذا السياق الفرق الأساسي بين هذين الرياضيين العظيمين: يُعرف هاردي بأنه شكلي يعتني بصياغة نظرياته بشكل جيد، في حين كان لرامانوجان معرفة وثيقة بالأرقام كما لو كان يعرف كل رقم ويعرف خصائصه. كان رامانوجان عالم رياضيات حدسيًا ادعى أن بعض اكتشافاته أعطيت له مباشرة من قبل الإلهة ناجيري (إذا لم أكن مخطئًا في اسم الإلهة مع مسامحتها)
حكاية أخرى
الشخصية الرئيسية في فيلم The Good Will Hunting تعتمد جزئيًا على شخصية رامانوجان
عبقري عبقري، لكنه لا يزال يجوع نفسه باتباع نظام غذائي صارم من أجل دينه. فجزاه الله ذلك.
مقالة ممتازة