غاوس - أمير علماء الرياضيات

تعليقات 41

1. وجاء في المقال "وإذا تمكن غاوس من حلها بعد بضع ثوان ودون أن يلاحظ، فإنه "اخترع" فرعا جديدا من الرياضيات." تشير العديد من المقالات أيضًا إلى أن غاوس، دون أن يلاحظ، "اخترع" طريقة جمع عمود حسابي.
   وإذا نظرنا إلى أصحاب الإضافات في رسالة ميناشوت صفحة 6 صفحة 1، في بداية الحديث "أنهم ألف وثمانمائة وثلاثون"، سنرى بالتفصيل الطريقة التي من المفترض "اخترعها" غاوس. عاش أصحاب الإضافات في القرنين الثاني عشر والثالث عشر الميلاديين. أعني أن هذه الطريقة موجودة، أسود على أبيض، قبل غاوس بخمسمائة عام على الأقل

2. ما هو اسمي؟

3. يوجد في المقال سوء فهم للعلاقة بين النظريات الهندسية.
   إذا أُعطي خط مستقيم وأعطيت نقطة منفصلة لا تدخل في الخط المستقيم، فهل يوجد موازٍ للخط المستقيم الذي يمر به؟
   هناك خيار واحد فقط من ثلاثة خيارات ممكنة:
   1. يوجد خط أو خطوط متوازية تمر بالنقطة المعطاة.
   2. لا يوجد أي خط موازي يمر عبر النقطة المعطاة.
   3. البيانات ليست كافية للإجابة على السؤال.
   وفقاً لقواعد الهندسة التي تم تطويرها حتى مناقشة هذا السؤال، لا توجد طريقة لإثبات أي الإجابات الثلاثة هي الصحيحة.
   اختارت الهندسة الإقليدية الإجابة رقم 1 كنقطة بداية. وهذا ما يسمى البديهية. افتراض تعسفي لم يتم تقديم دليل عليه. (ولاحقاً: لا يوجد إلا خط مستقيم واحد يوازي النقطة)
   هناك هندسة أخرى غير إقليدية اختارت الإجابة 1 كبديهية (وأيضًا: هناك حزمة لا نهائية من الخطوط المستقيمة التي تمر عبر النقطة المحددة وجميعها موازية للخط المستقيم المحدد)
   وهناك هندسة أخرى غير إقليدية اختارت الإجابة 2 كبديهية.
   وماذا عن الإجابة 3؟ بقدر ما أعرف - هذا لأنه لم يتم التحقيق فيه.
   (حسب ما ورد في المقال – فمن الواضح أنه لا يوجد فهم للموضوع هنا)

4. مقالة ممتازة ومثيرة للاهتمام ورائعة! حتى أنا، الذي يبلغ من العمر 13 عامًا فقط، تمكنت من أن تأسرني. شكرا جزيلا لك يا ليران.

5. أنا في الصف الرابع، عمري 9 سنوات ونصف، تعلمت أشياء لا تتعلمها إلا في المدرسة الثانوية هههههه

6. لقد تعلمت الكثير من غاوس بطل حساب التفاضل والتكامل

7. قرأت في ويكيبيديا أن قصة العقوبة التي نشأت منها سلسلة الفاتورة هي قصة خيالية... لكنها قصة رائعة على أية حال.

   وبالطبع مقالة مثيرة للاهتمام للغاية!

8. جميل لكن عمري 9 سنوات فقط أريد يوم الشكل كيف تقول لنفترض شكلاً له 7 جوانب 8 و9

9. بداية، سأبدأ بالقول أنه لا شك أن الموضوع الذي اخترت تناوله مثير للاهتمام في حد ذاته، وكما قيل في التعليقات التي سبقتني، فمن الجميل دائمًا معرفة من يقف وراء الجمل والصيغ التي حفظتها في المدرسة الثانوية. أنا لست عالم رياضيات، بل إنسان بسيط وأحب الموضوع، لكن النقد الذي وجهه غادي "أخرج الكلام من فمي". أعتقد أنه من الممكن كتابة مقال في الرياضيات وشرحه بشكل واف حتى لشخص لا علاقة له بالموضوع على الإطلاق إذا أخذت في الاعتبار عاملين مهمين. الأول هو أنه مع القليل من الإبداع يمكنك تبسيط المناطق المعقدة إلى أمثلة سهلة الفهم، والآخر هو إعطاء المزيد من الفضل للقارئ. إذا بدأت من فرضية أن إرفاق صيغة لتوضيح ادعاء في مقال يتناول الرياضيات (كم هو سخيف) هو أمر كبير على القارئ، فأنت تقلل قليلاً من ذكائه، وأنا متأكد من أنك فعلت ذلك. لا تنوي القيام به. إذا تمكنت من أن أشرح لأختي التي تسمي حساب التفاضل والتكامل الرياضي وبدأت للتو في التعرف على الأعداد غير الصحيحة دليلاً على معادلة تعلمتها في الصف العاشر، فقد أوضحت لها أيضًا أنها قادرة على فهم الأشياء الأقدم منها سنًا لا تفهم دائمًا وأيضًا (آمل) غرس فيها حب المهنة وفضولها وجمالها. والشعور هو أن المقال "يرمي" الحقائق (المتنازع عليها أيضًا) ولا يحكي قصة. أنصحك بقراءة كتب مثل "تاريخ موجز للزمن" و"نظرية بيرما الأخيرة" للحصول على الإلهام حول كيفية نشر هذه المجالات بشكل صحيح.

10. ايهود وآدم أدوم:
    والحقيقة هي أن الدليل المباشر على الأمر أبسط من ذلك بكثير.
    قبل أن أصفها، سأذكر أنه في رأيي هذا مثال صغير حقًا عن غاوس وقد وجدت أيضًا هذه الصيغة بنفسي عندما كنت في المدرسة الابتدائية.
    بسيط - مجموع الأول والأخير هو نفس مجموع الثاني وقبل الأخير، وهكذا. كل هذه المبالغ هي N+1
    إذا كان الرقم زوجيًا، فهناك N مقسومًا على زوجين، وبالتالي يكون المجموع N مقسومًا على اثنين (N زائد واحد).
    من السهل أن نرى أن الصيغة تظل صحيحة بالنسبة إلى العدد الفردي N لأن الرقم الأوسط (الرقم الذي يظل غير مزدوج) هو بالضبط (N زائد واحد) مقسومًا على اثنين.
    يبدو الأمر أبسط بكثير بالنسبة لي - من بين أمور أخرى، لأنه لا يتطلب معرفة أي شيء عن المساحات (وأكثر من ذلك، حساب المساحة ليس دليلاً حقيقياً، لكن ليس لدي القوة لشرح بعمق ما هو الافتراض الذي لا أساس له من الصحة) طريقة الإثبات مبنية على)

11. لقد تعلمت من التعليقات أكثر بكثير مما تعلمته من المقال نفسه... 🙂

    شكرا للجميع.

12. ايهود، مثال جميل، شكرا لك

13. تبدو وكأنها أسطورة حضرية مبنية بشكل فضفاض جدًا على حياة رامانوجان.

14. وأتساءل ماذا كنا سنفعل في ذلك الوقت لو كنا متحمسين لمجال الرياضيات
    وكان لدينا كل وقت الفراغ الذي كان بدون تلفزيون / إنترنت وما إلى ذلك.

    قرأت ذات مرة عن دفتر الرياضيات الذي يحتوي على صيغ وتمارين مذهلة
    والتي كتبها عبقري هندي بعد أن عاش لسنوات وحيدًا في الغابة وفي يده كتاب رياضيات واحد

    أسطورة حضرية؟ … لا أعلم

15. ليران،
    كنت أعتزم إجراء فصل واضح بين الفقرات التي تخاطب الجمهور العام والفقرات التي تتعمق في المادة. يمكنك على سبيل المثال إخفاؤها، بحيث عندما يدخل المستخدم إلى الصفحة، سيرى المقالة كما كتبتها، وفي أماكن معينة تريد التوسع فيها، سيكون من الممكن الضغط على الكلمة أو التوقيع عليك اختر وسيتم عرض الفقرة الموسعة. بهذه الطريقة لن ينزعج أحد وسيتمكن أولئك الذين يريدون توسيع معرفتهم من القيام بذلك على نفس الصفحة.  

16. عظيم، شكرا ليران.
    بالمناسبة، كنت مهتمًا جدًا بالسطر الذي يقول "إن هذا الادعاء المثير للاهتمام أثار فرضية قوية مفادها أن عدد التقلبات هو العامل الرئيسي في عبقرية الشخص"
    لم أسمع قط بمثل هذا الادعاء، وأحب أن أقرأ المزيد عنه. هل هناك رابط يمكنني استخدامه، أو الأفضل من ذلك - إشارة إلى مقالة علمية؟
    شكر

17. طفل:
    فيما يتعلق بالكلمات الأولى - أفهم ما أزعجك.
    كانت كلماتي أساسًا أنني شعرت بالإهانة نيابة عن الكاتب، وفي وقت لاحق - ما بدا لي مسيئًا هو الأسلوب أكثر من المحتوى.
    يجب أن أقول إنني لا أتفوق في اللغة اللطيفة أيضًا، لكنني أحاول جلد فقط أولئك الذين يبدو لي أنهم يتصرفون بطريقة غير شريفة أو ازدراء للآخرين، وليس أولئك الذين ارتكبوا خطأً أو عبروا عن أنفسهم بشكل غير كامل.

    فيما يتعلق بالألغاز - فلنبدأ بهذا:
    يتم إعطاء فون، بعض الباروكات سوداء وبعضها بيضاء (وهذا يعني باروكات كاملة، كل منها أبيض أو أسود).
    من المسلم به أن عدد الشعر المستعار الأسود أكبر من عدد الشعر المستعار الأبيض، لكن لا يوجد باروكتان أسودتان يشتركان في المهنة.
    لقد ثبت أنه في مثل هذا البيدق لا يمكن صد الكرة (لتجنب الشك، يشير التعبير "الكرة المحجوبة بواسطة البيدق" إلى الكرة التي تمس جميع شعيرات البيدق. أقصى كرة يمكنها يكون "تضخم" في البيدق موجودًا دائمًا بالطبع).

    وهنا واحد آخر:
    إعطاء أرقام N أقل من ألف والتي يكون المضاعف المشترك الأصغر لأي اثنين منها أكبر من ألف.
    وقد ثبت أن مجموع معكوساتها أقل من 1.5

    و للحلوى:
    يتم تنظيم المستوى الربعي (على سبيل المثال - المستوى الموجود فوق المحور X وعلى يمين المحور Y) كمصفوفة لا نهائية (إلى اليمين وإلى أعلى).
    ابدأ بكتابة عناصر المصفوفة بدءاً بالعنصر الموجود في العمود الأيسر في الصف السفلي بالأعداد الطبيعية مع مراعاة القاعدة التالية: لا يجوز ملء عنصر إلا بعد الصف بأكمله على يساره والعمود بأكمله الذي تحته يتم ملؤها ثم يجب أن يوضع فيها أصغر عنصر طبيعي لم يظهر بعد - لا في صفه على اليسار ولا في العمود أدناه.
    ابحث عن (وأثبت) خوارزمية فعالة تسمح لك بالإجابة بسرعة على سؤال ما هو الرقم الموجود في العمود الأول والصف J

    הערה:
    أنا أعطيك الألغاز للمتعة فقط.
    أرجو عدم نشر الحل هنا لأنني أستخدم هذا النوع من الألغاز لوضع بعض المتظاهرين بأنهم أكثر ذكاءً في مكانهم ولا أريد أن أضيع "الذخيرة".
    إذا كنت ترغب في التحدث عن هذه الألغاز أو غيرها، فنحن نرحب بك أن تطلب من آفي بيليزوفسكي رسالتي الإلكترونية وإظهار هذا الرد له كتعبير عن موافقتي على أنه سيفعل ذلك بالفعل.

18. ربما لأني أعرف فيهم الموضوع...

    (بكل سرور، أعط واحدة، أو حتى عدة).

19. طفل:
    في رأيي، الرد المناسب من شخص يحب الرياضيات ولم يتابع التعليقات يمكن أن يكون شيئًا على غرار "حسنًا، أعط مثالاً واحدًا".
    قرأت الكثير في هذا الموقع وفي مواقع أخرى ويجب أن أقول إن مقالات ليران تتميز بالبلاغة والوضوح. ليس من الواضح بالنسبة لي كيف تجذب الأشياء انتباهك فيها.

20. مايكل، لا أحد يبذل جهدا. هناك أشياء تقفز إلى الأنظار (والتعليق الأخير لا يستحق الرد، باستثناء التشخيص الذي لا يتابع الجميع تعليقاتك أو جميع التعليقات الموجودة على الموقع على الإطلاق).

21. عالم الرياضيات رقم 1 في العالم هو الدكتور أليكس سبيفاك من جامعة تل أبيب، والذي بفضله اجتزت الجبر الخطي.
    يا له من ملك!

22. ليران:
    أعتقد أن هذا مقال رائع وهو جزء من سلسلة رائعة.
    أنا أيضًا عالم رياضيات، لكن القيود المفروضة على كتابة مقال لعامة الناس واضحة بالنسبة لي.
    علاوة على ذلك، فأنا أستمتع بسماع القصص الشخصية لعلماء الرياضيات وأعتقد بالتأكيد أنها طريقة رائعة لتفضيل الرياضيات على العلوم الإنسانية.
    يميل الكثير من الناس إلى رؤية عالم الرياضيات على أنه عبقري بارد ومنعزل، وتقديمه كشخص هو، في رأيي، عمل مهم للغاية.
    ليس من المستغرب على الإطلاق أن تكون الكتب بأكملها بهذا الأسلوب (مثل "أسرار التشفير" و "النظرية الأخيرة لفيرمات" وغيرها) ناجحة جدًا.
    في أي نص مكتوب، يمكنك أن تجد أخطاء هنا وهناك أو طرقًا للتحسين، وحقيقة أن الناس يحاولون جاهدين القيام بذلك هنا تذهلني.

    وإلى جميع عشاق الرياضيات الذين ردوا على هذا المقال:
    خلال تعليقاتي على هذا الموقع، قمت بالفعل بنشر عدد لا بأس به من الألغاز الرياضية هنا.
    لسبب ما لم تجد أنه من المناسب التعامل مع أي منهم.
    ولذلك، فإن السؤال الذي يطرح نفسه، ما الذي يحفزك حقا؟
    هل قررت تفضيل مهنة تدقيق المقالات على المهنة التي تقول أنك تحبها؟

23. شكرا جزيلا على المقال المثير للاهتمام.
    في رأيي كان من المرغوب فيه جلب روابط للتعميق للمهتمين: ما الذي يفترض أن تفعله الأشياء رياضيا.

24. يجب أن أعترف بأنني أشعر بالحزن قليلاً بسبب الموقف القائل بأنه لكي تكتب مقالة مثيرة للاهتمام حول الرياضيات، يجب ألا تحتوي على الرياضيات. لذلك قال المقال أن غاوس كان عبقري رياضي، جيد وجميل؛ ويمكنه أيضًا أن يقول إنه كان عبقريًا في علم الغدد الصماء وحقق اختراقات مثيرة للإعجاب في نظرية الكاسترونيسوفينيا ونظرية الخميرمار. الشيء الرئيسي هو أن القارئ لا يخاف من الأرقام.

25. إيال – كما أكدت، لا أريد أن أقدم أي معادلة أو معلومات نظرية، حتى لو كان ذلك فقط بسبب السمعة السيئة للرياضيات في بلدنا. عليك أن تفهم أن الأرقام لا تشجع الكثير من الناس، حتى لو كانت الطريقة التي استخدمها غاوس في مخطط الأرقام سهلة للغاية، ولكن إذا قمت بإدراجها - فإن القارئ العادي سيفكر في نفسه - "أوه، مرة أخرى المعادلات والتفسيرات ". لقد كنت مهتمًا بالرياضيات منذ المدرسة الثانوية وقرأت الكثير عنها. حاولت أكثر من مرة أن أشرح كل أنواع الأشياء الرائعة التي فعلها غاوس وأمثاله للآخرين، تمامًا مثل ذلك لأبين لهم ما هي العبقرية، لكنهم لا يستطيعون فهم حتى الأشياء التي تبدو تافهة تمامًا بالنسبة لي، وهذه الرجال يتعلمون واحدا تلو الآخر. إذا قمت بتدوين أشياء معينة، أفكر أولاً في كيفية تفسيرها من قبل القارئ العادي وليس الباحث، بالطبع يمكنني دمج برهان غاوس فيما يتعلق بالحد الأدنى لمسافة البقايا في الانحدار، ولكن ما الفائدة من ذلك؟ الشخص العادي؟ لماذا يجب على المتقاعد الذي يجلس أمام الكمبيوتر ويريد الاستمتاع بالعلوم الشعبية أن يفهم ما هو الانحدار أو الاختلاف؟ ليس هناك شك في أن هذه ثورات في عالم الرياضيات، ولكن مرة أخرى - السؤال هو من الذي تلجأ إليه. لنأخذ مثالاً صغيراً، في كتابه عن هادوفا للطلاب، يسرد بن تسيون كون قصة حياة لايبنتز ونيوتن في 5 أسطر، هل تعتقد أن هذا يكفي لفهم مساهمة الاثنين في العالم؟ بالتأكيد لا، لكنه أشار بإيجاز إلى أن هدفه كان إثبات النظريات وليس وصف أسلوب حياة من أثبتوها. وكونه أغفل جزءا كبيرا من سيرة هذين العملاقين لا يدل على أنه لا يعرفهما أو يقلل من شأنهما، بل إن كل أمر له زمانه ومكانه.

    إيهود - ذكرت كتاب إيريك تمبل بيل في هذا المقال. إنه بالفعل كتاب جيد، هناك بعض المبالغات فيه ولكنه رائع حقًا، فهو على سبيل المثال كتاب مناسب لكل شخص وليس فقط لعلماء الرياضيات أو أصحاب الخلفية الرياضية.
    أريد أن أعطيك مثالاً من المصادر اليهودية - إذا قرأت التلمود، يمكنك أن تفهم بسرعة أن الغالبية العظمى من القصص هناك لم تحدث أبدًا على الرغم من أن الأبطال فيها كانوا حقيقيين تمامًا. يقسم موسى بن ميمون الأشخاص الذين يقرأون التلمود إلى ثلاثة - هناك مجموعة يسميها - "الفقراء الذين يهدمون الدين" وهي تضم أشخاصًا يعتقدون أن القصص حقيقية تمامًا وأن إبراهيم قفز حقًا في فرن مشتعل وخرج حيًا ، هذا كله صحيح. وهناك الفئة الثانية التي هي شر عظيم للدين، وهذه هي فئة العقلاء (في أمور العلم وليس الدين) الذين يدعون أن مجرد كون القصة غير صحيحة تاريخيا وغير منطقية فيزيائيا - لا فائدة منه في قراءته. وهناك المجموعة الثالثة، وهي المكونة من الحكماء الحقيقيين، الذين قرأوا القصة التلمودية وفهموا أنها مثل جلبه التنعيم والعموريون لتعليمهم أخلاقًا مهمة، لكنهم استخدموا الصور والحكايات الشعبية لجلب الأخلاق العظيمة. الأفكار أيضًا لأهل الأرض الذين لا يتمكنون دائمًا من فهم الفلسفة والهراء الرفيع المستوى.
    إريك تمبل بيل يسجل أشياء، ربما لم يحدث بعضها، لكن السؤال هو، كيف ينتقص هذا من قراءتك؟ ولو أنه أغفل هذه الأمور وأدخل بدلا منها براهين معادلات غاوس، فهل سيكون هذا ما يفترضه القارئ العادي؟ لقد جاء في الواقع ليصف للناس مدى ذكاء هؤلاء الرياضيين، والأهم من ذلك - أنهم بشر، وكان لديهم أيضًا أحباء مثل جالوا، ويمكن أن يكونوا أيضًا مكتئبين مثل هنريك ولكن أكثر من ذلك، وهذا هو المهم. كتبت أن غاوس اخترع المتسلسلة الحسابية لأن هذا ما حصلت عليه من أستاذي وما هو مكتوب في السير الذاتية التي قرأتها حتى الآن. وإذا وجد أن شخصاً آخر اكتشفه قبله ببضع سنوات، فهل سينقص ذلك من العبقرية؟ ففي النهاية، عبقريته في النهاية لا تتلخص في ما فعله وهو في السابعة من عمره، ولكن مقالاته التي نقرأها أنا وأنت والأكاديميون الآخرون ونتحمس لرقيها وأصالتها، هذا ما يجعله مميزا، وهذا في الواقع هو الغرض من المقال، وهو جعل الناس متحمسين لغاوس وأصدقائه ويريدون معرفة المزيد عنهم، تاريخيًا أيضًا، ولكن بشكل أساسي من وجهة النظر الرياضية، يحتاج الناس إلى فهم أن الرياضيات يمكن أن تكون شيئًا رائعًا ومن العار أنه ليس لدينا مثل هذا الاسم السيئ هنا. بالطبع أنا لا أجادل ضدك على وجه التحديد، بالطبع لا، أنا أستهدف الأغلبية في إسرائيل، ونعم - الأغلبية لا تحب الرياضيات حقًا ولا تفهم الرياضيات حقًا، لذا من أجل الوصول إليهم لا أريد استخدام الصيغ حتى لو كانت الأسهل في الفهم، أريد استخدام الكلمات فقط، بلغة يمكن للجميع فهمها.

    ييجال - انظر، فيما يتعلق بجانوش بولياي، فإن حقيقة أنه ابن فركاش أمر مهم بالتأكيد لأن الأخير كان الصديق الوحيد والأفضل لغاوس. تم وصف العلاقة بين الاثنين بإسهاب في السير الذاتية الأخرى التي وجدتها، لكن إضافة المعلومات من شأنها أن تتسبب في انحراف القارئ العادي عن النقطة الرئيسية وهو غاوس. وأعتزم، إذا جاز لي، أن أقدم المزيد من السير الذاتية المصغرة إلى هذا الموقع الممتاز، خاصة من العصور الوسطى إلى القرن التاسع عشر. أريد أن يقرأ الناس المقالات ويقيموا روابط بين بعضهم البعض للحصول على منظور حول علاقات القوة بين علماء الرياضيات من حيث الزمان والمكان والمزيد، والهدف هو إظهار علماء الرياضيات كأشخاص وليس كآلات حاسبة. ربما يمكن للقارئ العادي أن يفهم من كلامي أنه كان هناك الكثير من التوتر بين غاوس وبولاي الابن حيث أنهما تنافسا على اختراع الهندسة الجديدة، وهذا ما أعتقد أنه سيثير اهتمام القارئ، الدسائس بينهما، صراع القوة وليس بالضرورة حقيقة أنه في الفضاء الكروي يمكن أن تلتقي الخطوط المتوازية عند نقطة معينة، وهذا ليس هو الشيء الرئيسي.
    فيما يتعلق بتحرير النص، قمت بمراجعته 3 مرات على الأقل وأرسله أيضًا إلى زوجتي للمراجعة. أحاول أن أبذل قصارى جهدي في تحرير النص، لكنني لست مستشارًا لغويًا أو محررًا ماهرًا لإيصال المنتج إلى مستوى XNUMX% من حيث الشكل. على أية حال، أحاول في كل مرة أن أصحح النص حسب ما تقوله هنا، فتعليقاتك، الإيجابية والسلبية، تهمني.

    وكما قلت من قبل وهنا سأختتم – بالنسبة لي يكفي أن الشاب الذي يقرأ هذه المقالات سوف يستلهم من هؤلاء العمالقة ويبدأ في دراسة الرياضيات بعمق، من يدري – ربما يكون المظهر الثاني مختبئًا لديه بطريقة أو بأخرى ونحن لا نعرف. أحاول أن أفعل كل ما بوسعي من جانبي. أنا لست عالم رياضيات ولكن لدي خلفية رياضية جيدة، وهذه هي الطريقة التي تسير بها الأمور. خذ المقالات باستخفاف وليس بأدلة صارمة كما هو مطلوب عندما يتعلق الأمر بالإثبات الرياضي، فهذا ليس الهدف هنا.

    صديقي سأقوم قريبا بتحميل المقال الثالث. هذه المرة سأتعامل مع أحد عمالقة الرياضيات الإيطاليين. أود أن أسمع ردودكم على هذا المقال أيضًا.

    شكرا وتصبح على خير،

    ليران زيدمان

26. ليران،
    المواضيع التي تغطيها مثيرة للاهتمام، ولكن هناك مشكلتان صغيرتان تنتقصان قليلاً من إمكانية الاستمتاع بالمقالات:
    1. تفسير غير ضروري لتوجيهات غير مهمة (...أنه ابن... من...) وغير ذي صلة.
    2. تحرير النص مفقود (ربما يكفي أن تقرأ النص الذي كتبته مرة أخرى وتنظر إليه كقارئ جانبي).
    بالنجاح

27. مشكور على المبادرة !!!

    نظرًا لأنك مهتم بالمراجعة، سأعلق بأنني أيضًا منزعج من بعض الأخطاء.

    بالمناسبة أنا في حيرة من أمرك عندما تدعي أن الطفل غاوس اخترع مجالا جديدا من الرياضيات من خلال ذلك
    الذي لخص بسرعة جميع الأرقام حتى مائة.
    تحتوي صيغة المجموع على شرح رسومي بسيط وجميل يمكن شرحه حتى لطالب في المدرسة الابتدائية.
    ما عليك سوى الإشارة إلى الأرقام بالنقاط وكتابة النقاط بترتيب تصاعدي مثل هذا
    في الأعلى على الجانب الأيمن توجد نقطة أسفلها نقطتان
    وهكذا... إذا بدأت بتسجيل النقاط بشكل موحد على اليمين، تحصل على مثلث
    قاعدته هي الرقم الأخير في المجموع، n، وكذلك ارتفاعه، يتم دفع المثلث إلى المستطيل بواسطة
    بإضافة مثلث آخر، احسب مساحة المستطيل واقسمه على اثنين: n(n+1)/2
    0
    00
    000
    0000

    أضف مثلثًا آخر
    0 ****
    00 ***
    000 **
    0000 *
    احسب المساحة واقسمها على اثنين.

    ملحوظة: من الممكن وضع رابط لمواقع إضافية لمن لديهم اهتمامات خاصة.
    بالمناسبة، أفترض أنك تعرف، ولكن هناك كتاب قانوني عن التاريخ
    الرياضيات: "رجال الرياضيات" تأليف
    إي تي بيل

    مرة أخرى كانت ناجحة ومبروك على المبادرة، الحلقتان الأوليتان كانتا رائعتين.

28. مرحبًا ليران، مثال أو اثنين من "الهراء" الذي لا علاقة له بالرياضيات:

    "في سن الثامنة عشرة، بدأ حياته المهنية في جامعة غوتنغن حيث التقى بصديقه الوحيد فركاش بولياي، الذي أصبح ابنه، أحد مؤسسي الهندسة غير الإقليدية، أحد أعظم علماء الرياضيات في كل العصور. "

    هناك مسافة قبل الفاصلة هنا، ومسافة مفقودة بعد "غير الإقليدية" (ربما ليس ضروريًا، ولكنه بالتأكيد يحسن إمكانية القراءة). بصرف النظر عن ذلك، هناك تطرف فاشل لبولاي (عالم رياضيات مهم، ولكن إذا كان واحدًا من أعظم العظماء على الإطلاق، فهناك المئات من عظماء كل العصور).

    هذه أمور يجب، من حيث المبدأ، أن يتعامل معها المحرر، وفي رأيي أنها ليست المشكلة الرئيسية هنا. كما ذكرنا سابقًا، لا يبدو لي أن هذه العبارات الأسلوبية حول المتوازيات ناقصة أو غريبة، ولكنها ببساطة خاطئة ومضللة ومربكة. إنني أقدر حقًا حسن نيتك وأنا متأكد من أن العديد من القراء سيستمتعون بالمقال وينبهرون به وأنا سعيد بذلك؛ أعتقد فقط أنه يمكنك القيام بذلك بشكل أفضل.

29. الفكرة - ربما يمكنك كتابة مقال يروق لكل من الشخص العادي والأشخاص الأكثر تعلمًا. وهؤلاء هم أيضًا من يدخلون هذا الموقع. كيف؟ على سبيل المثال، يمكن زراعة امتدادات ذات لون مختلف بحيث يتخطاها من ليس لديه المعرفة أو غير المهتمين.

30. مرحبًا ليران،

    استمتعت بالقراءة وأنتظر استمرار السلسلة.

31. أما بالنسبة لأساسيات الاقتصاد، فمن الواضح أنها محيرة للعقل حقًا.
    كان ينبغي عليها أن توضح أن الأغنياء يزدادون ثراء والفقراء يظلون فقراء.

32. مرحبًا يا نقطة،
    أولا وقبل كل شيء شكرا على الدعم.

    يجب أن أصحح - إنهم لا يخلطون بين العقل. وكما أشرت، أعتقد أنهم علماء، وبالتالي ينظرون إلى هذه المقالة بمنظور مختلف عن أي شخص آخر، وبالتالي تبدو الأمور غريبة أو ناقصة بالنسبة لهم.
    منذ حوالي عام، تمت دعوة أستاذي في الاقتصاد الكلي، وهو أستاذ في قسمنا، لإجراء مقابلة مع لندن وكيرشنباوم بشأن الوضع الرهيب الذي كان سائدا في ذلك الوقت في العالم. كان أمامها حوالي خمس دقائق لتشرح للجمهور الناعس الحاصل على تعليم ثانوي التعاليم الأساسية لأب الاقتصاد الحديث، جون ماينارد كينز. وحاولت خلال الحوار شرح مفهوم يسمى "المضاعف الكينزي" في الاقتصاد، وهو في الأساس أساس كل الفكر الاقتصادي على المستوى الكلي ومن الفصل الأول الذي تدرسه في الدرجة. باعتباري خبيرًا اقتصاديًا، كان واضحًا لي على الفور ما هو المقصود، ولكن بالنسبة لأبي الذي كان يجلس بجواري، كانت هناك حاجة إلى تفسيرات "طفولية" وغير دقيقة تمامًا كما قدمت، لأنه لكي تفهم هذا عليك أن تقوم بجميع أنواع التفسيرات. يجب أن تكون بعض الافتراضات والصيغة المضاعفة أمام عينيك. إذا دافعت عن أسلوب الكتاب الذين يختلفون معي، فيمكنني أن أزعم أن فهمها للاقتصاد الكلي غير موجود، لكن هذا قد يبدو مشكلة بعض الشيء لأنها كانت عضوًا منتظمًا في فريق بول كروجمان، الحائز على جائزة نوبل في الاقتصاد هذا العام. سنة.
    قبل أن أكتب هذه المقالات، تحدثت مع المحرر وأخبرته أنني لا أنوي إضافة أي صيغة أو عبارة معقدة إلى السير الذاتية المصغرة التي سأكتبها، حيث أن هذا الموقع موجه، من بين أمور أخرى، إلى السكان التي لا تنتمي إلى قمة الأكاديمية الإسرائيلية، وهذا أمر مرحب به للغاية، نعم سيكون هناك المزيد من هذه المواقع. ولذلك لا بد من مخاطبة القراء بحيث يحصلون على "ذوق" وليس تفسير، حتى لو كان هذا الذوق معيباً بعدم الدقة، لأن أساس الأشياء صحيح ولكن دقة الأشياء لا تؤدي إلا إلى تدميرها. بدلا من الاستفادة، حتى لو كانت صيغة بسيطة نسبيا.

    آمل أن يقرأ الأشخاص العاديون هذه المقالات ويقولوا لأنفسهم - "يا له من عبقري هذا الغاوسي، وكيف أصبح جالوا عبقريًا في عمر كنت سأدرس فيه المعادلات بنقطة تلاشي واحدة؟ ما الذي أثار اهتمامهم؟ كثيرًا في الرياضيات لدرجة أنهم كرسوا حياتهم كلها لها؟" كيف تؤثر النتائج التي توصلوا إليها حقا علينا على أساس يومي؟ "
    إذا تمكنت من الاستعانة بشخص واحد للبحث في الأمور المتعلقة ببوريم، فقد قمت بدوري. ومن يدري، ربما يكون هناك عباقرة آخرون لديهم إمكانات غير مستغلة لأنه لم يكن لديهم اتجاه مثير للاهتمام وكانوا بحاجة إلى القليل من الدفع.

33. ليران انا معك...
    إنهم فقط يربكون العقل.

34. تعليق آخر:

    غادي - تبعًا للتصريحات السابقة، أردت أيضًا أن أطلب توضيحًا فيما يتعلق بمصطلح "Elig"، هل هذا مستوى منخفض من اللغة العبرية أو أخطاء نحوية؟ إذا كان الأمر كذلك، سأكون سعيدًا بتلقي التعليقات حول هذا الموضوع أيضًا.

    مكسيم - إذا ألقيت محاضرة في الأكاديمية الألمانية للرياضيات التي درس فيها لايبنتز وأشرت إلى أن نيوتن هو من اخترع حساب التفاضل والتكامل، فماذا ستكون ردود الفعل في رأيك؟
    وفيما يتعلق بالهند، فقد تم أيضًا طرح العديد من الادعاءات حول قدرة المصريين القدماء (بردية أحمس) على إيجاد معادلات جبرية بالشكل الذي نعرفه اليوم، لكن الفحص الدقيق سيوصلك إلى نتيجة مفادها أن هذه محض هراء. لم يتم تقديم مفهوم المعادلات مثلما تعلمته في المدرسة الثانوية أو الأوساط الأكاديمية إلى مجتمع المتعلمين في العصور الوسطى إلا من قبل علماء الرياضيات مثل فرانسوا فيتا وأصدقائه.

    سبايك - كما ذكرت، أحب أن أسمع التعليقات والانتقادات، لكن يصعب علي قياس طبيعة مفهوم مجرد مثل "توقعت" لأنك لم تحدد ما هي التوقعات التي كانت لديك من مقال كتبه في صحيفة وليست مقالة علمية بحتة.

    هدفي ليس تدريس الرياضيات والإصرار على صورة من التعاريف والصيغ، ولكن إعطاء طعم هذا العالم للأشخاص العاديين حتى يتسنى لهم قراءة المزيد من السير الذاتية والانخراط في الرياضيات نفسها إذا كان ذلك ممكنًا بالنسبة لهم.

35. مرحبا ليران. ليس لدي أي جدال مع الحاجة إلى الكتابة بطريقة مفهومة للقارئ العادي ولم "اشتكي" من ذلك - ما يزعجني هو كتابة أشياء خاطئة، أو كتابة أشياء لا معنى لها.

    ومع ذلك، فقد أثرت نقطة جيدة - ما الذي يفهمه القارئ العادي فعليًا من قراءة مقال يُلقى فيه بشكل أساسي الكثير من الأسماء المضخمة للمجالات التي انخرط فيها غاوس؟ شعوري هو أن هذا ليس كثيرًا - فقط أن غاوس كان رجلاً ذكيًا شارك في الكثير من الأشياء ذات الأسماء الكبيرة. يسمع أن غاوس "أثبت عدم توازي الخطوط المتوازية"، وماذا يفهم من ذلك؟ لا شئ؛ لقد أثبت غاوس فقط عدم وجود التوازي المذكور أعلاه، والذي لا يعني شيئًا بالنسبة له (باستثناء ربما "الخطوط المتوازية ليست متوازية حقًا"، وهو أمر مربك بعض الشيء - أليس كذلك؟)

    إذا كان الأمر كذلك، فربما لا يزال الأمر يستحق بذل بعض الجهد لشرح ما فعله غاوس بكلمات بسيطة (بالطبع، ليس عن طريق النسخ من محاضرات يلقيها علماء رياضيات مخصصة لعلماء الرياضيات، ولكن من خلال العمل الجاد المتمثل في وصف الحقائق الرياضية بشكل صحيح باستخدام كلمات سهلة الفهم والصور)، وبما أن اللوحة واسعة، ركز على شيئين أو ثلاثة أشياء رئيسية (الهندسة غير الإقليدية مثال جيد؛ ويمكن أيضًا تقديم مجموع العمود الحسابي الذي اكتشفه غاوس بشكل مستقل إلى القارئ العادي دون صعوبة كبيرة - حتى الطفل يستطيع فهم الفكرة).

36. وأنا أتفق مع الأولين، وبالإضافة إلى ذلك، توقعت أن يوتر غاوس كان بالفعل أحد أعظم العباقرة على الإطلاق وأنه يستحق ملخصًا أكثر جدية!

37. مرحبا برج الجدي.
    وكما ذكرت في الرد عن جالوا سأكون سعيدا بتلقي أي رأي وتعليق وانتقاد من القراء حتى لو كان سلبيا كما فهمت من كلامك. وبناء على ذلك، أود الرد باختصار:

    الغرض من هذه المقالات هو إيصال عالم الرياضيات إلى فئة الأشخاص الذين يشكلون الأغلبية، للأسف، في مجتمعنا حيث تعتبر الرياضيات صعبة ومملة. يركز النهج المتبع في مثل هذه المجموعة على الكتابة المثيرة للاهتمام والموحية أكثر من الكتابة الرياضية/المفاهيمية. كخبير اقتصادي، أنا على دراية بطريقة المربعات الصغرى والمبادئ المهمة للنظرية التفاضلية الجزئية، التي هي أساس كل النظريات الاقتصادية الجادة، وبالتأكيد أيضًا طريقة غاوس-جوردان لإيجاد المحددات، وهذا صحيح - لقد نظرت أيضًا برهبة إلى هذه الرياضيات التي تعلمتها من ميرزي في الأكاديمية، لكن هل تعتقد أن القارئ العادي كان سيواصل قراءة مقالتي إذا قمت بدمج مثل هذه الكلمات؟ هل تعتقد أنه من الممكن شرح ما هو التفاضل أو التكامل للشخص العادي خارج أسوار الأكاديمية؟ لقد حددت لنفسي هدفًا في هذه المقالات وهو عدم تقديم معادلات ومصطلحات أجنبية يمكن أن تنفر بسرعة القارئ الذي ليس على دراية جيدة بالرياضيات.
    الشيء نفسه بالنسبة للهندسة غير الإقليدية. أفترض بدرجة عالية من الاحتمال أن معظم من يقرأ هذا المقال لم يواجه في حياته سوى حالة الخطوط المتوازية كما اقترحها إقليدس، كما يمكنك الافتراض أنني أعرف بديهته الخامسة لأنها معلم مهم في عالم الرياضيات، ولكن هل تعتقد أن أحداً من القراء كان يفهم التعريف الأصلي؟ وبالإضافة إلى هذا، كان بإمكاني أن أنقل المحتوى الكامل لمحاضرة ريمان المعروفة حول عدم توازي الخطوط ومجموع زوايا المثلث في الفضاء الكروي، ولكن ماذا سيفعل طالب المدرسة الثانوية أو المتقاعد الذي يبحث عن العلم الخروج منه إذا حدث أن صادفوا هذا المقال؟
    صديقي، حسب كلامك أعتقد أنك عالم. لذلك طلبي واحد - تذكر تعليمات كتابة ندوة في الجامعة: الممتحن لا يعرف المادة وعليك أن تشرح كل شيء (وضع تحته خط مرتين) بطريقة تكون واضحة للقارئ المعقول غير المتعلم.

    يستحق جاوس الكثير من المقالات عنه، فمجالات نشاطه كل منها عالم ساحر بحد ذاته وأجد صعوبة في تصديق أن هناك شخص قادر على أن يشهد أنه يعرف كل كتابات جاوس حتى يتمكن من كتابة سيرة ذاتية كاملة . على الرغم من أن محرر موقع الويب لا يقيدني في مكاني، إلا أنني أحتفظ دائمًا بصفحتين من الكلمات، مرة أخرى - حتى لا أشعر بالملل للقارئ.

    أتمنى أن أكون قد تمكنت من توضيح النقاط الخلافية،

    ليران زيدمان

38. اتفق مع غادي!
    أشعر بهذا أيضًا أثناء القراءة.

    وهناك مغالطات، على سبيل المثال:
    أن غاوس "اخترع" فرعًا جديدًا، أي فرع بالضبط؟ سلسلة الفاتورة؟
    ومن المعروف أيضًا أنه ليس أول من حدد هذا النمط.
    قرأت اليوم أنه حتى في الهند في الألفية الأولى، كانت "صيغة" العثور على مجموع سلسلة الفواتير معروفة.

39. النية من وراء المقال جيدة لكن التنفيذ سيء. المقالة ببساطة كسولة في بعض الأجزاء، ومربكة في أجزاء أخرى. على سبيل المثال، القول "أثبت عدم وجود توازي الخطوط المتوازية" أو تقديم بديهية المتوازيات كما تم تقديمها هو ببساطة خطأ ومضلل (الصحيح هو أن بديهية المتوازيات تعني، تقريبًا، أنه بالنظر إلى خط ونقطة خارجها، يمكن نقل موازي واحد فقط يمر عبر النقطة إلى الخط - في الهندسة، اللاإقليدية ليست هي الحالة). إن القول أيضًا بأن المعادلات التفاضلية الجزئية "مثل المشتقة التي تعلمناها في المدرسة الثانوية ولكن مع عدد قليل من المتغيرات" هو أمر خاطئ ومربك، وما إلى ذلك، وما إلى ذلك. يستحق غاوس مقالًا يفعل أكثر من مجرد طرح مجموعة من الأسماء المعقدة للمجالات التي تعامل معها ولا يشرح حتى ما هي تلك الحقول بشكل صحيح.

40. تجدر الإشارة إلى أنه، إلى جانب غاوس وريمان، من المشكوك فيه ما إذا كان أينشتاين قد أكمل النظرية النسبية العامة في حياته.

41. مقالة مذهلة.
    لقد اتفقنا على الكثير بشأن هذا الأمر، لكنك الآن أضفت لنا المزيد.

يستخدم هذا الموقع Akismat لمنع الرسائل غير المرغوب فيها. انقر هنا لمعرفة كيفية معالجة بيانات الرد الخاصة بك.