حدود مفتوحة

حصل طالب بحث في الفيزياء، تجري أبحاثه في كلية الكيمياء، وتركز على بيولوجيا الأنظمة، على جائزة هذا العام من كلية الرياضيات وعلوم الكمبيوتر

حصل طالب بحث في الفيزياء، يتم تنفيذ أبحاثه في كلية الكيمياء، وتركز على بيولوجيا الأنظمة، على جائزة هذا العام من كلية الرياضيات وعلوم الكمبيوتر.

هنا، باختصار، مثال توضيحي لمفهوم "الحدود المفتوحة" لمعهد وايزمان للعلوم. طالب البحث هو روي شلوموفيتز، من مجموعة أبحاث البروفيسور نير غوف من قسم الفيزياء الكيميائية في كلية الكيمياء، والجائزة التي حصل عليها مؤخراً هي الجائزة التذكارية للبروفيسور لي أ. كلية علم الأحياء النظري. كان البروفيسور سيغال، الذي توفي عام 2005، عضوًا في كلية الرياضيات في معهد وايزمان للعلوم لسنوات عديدة، وكان من أوائل الذين كسروا الحدود بين الرياضيات وعلوم الحياة. أثبت عمله أنه من الممكن وصف الأنشطة المعقدة للأنظمة البيولوجية باستخدام النماذج الرياضية، حتى أنه قام بتعليم علماء الأحياء التفكير رياضيًا. يقول شلوموفيتز: "إن عملي يتوافق تمامًا مع النهج الذي حدده البروفيسور سيغال".

يدرس شلوموفيتز والبروفيسور جوف البروتينات التي تشكل السقالات التي تحمل بنية الخلية - الهيكل العظمي داخل الخلايا. تعمل هذه البروتينات - التي تسمى الأكتين والميوسين - على تكوين الألياف في عضلاتنا، والتي تنقبض أثناء التمرين، كما أنها تلعب دورًا في حركة الخلايا وانقسامها. عندما تتحرك الخلية، تتجمع ألياف الأكتين في جانبها الأمامي لتشكل ما يشبه النتوء الذي يسحب الخلية إلى الأمام. أثناء انقسام الخلايا، تشكل ألياف الأكتين والميوسين حلقة في وسط الخلية، وتتقلص الغشاء باتجاه المركز، حتى يتم قطعه إلى نصفين.

ما الذي يجعل هذه البروتينات تدفع غشاء الخلية إلى الخارج في حالة واحدة، وتسحبه إلى الداخل في الحالة الأخرى؟ كيف "يعرفون" أين ومتى يدفعون - أو يسحبون؟

للإجابة على هذه الأسئلة، قام شلوموفيتز والبروفيسور جوف بملاحظة أنشطة هذه البروتينات في الخلايا، وإنشاء نماذج رياضية بناءً على بيانات المراقبة. ثم يقومون بفحص التنبؤات التي تم الحصول عليها من النماذج من خلال مقارنتها بالملاحظات التي تم إجراؤها في مجموعات بحثية أخرى حول الأنظمة البيولوجية، مثل الخميرة. ووفقا لنموذجهم، تتلقى بروتينات الأكتين والميوسين "أوامرها" وفقا لشكل الجزيئات الموجودة على غشاء الخلية. عندما يجب أن تتحرك الخلية، يشير الغشاء إلى الطريق للأمام مع زيادة الانحناء على جانب واحد. هذه الجزيئات المحدبة "تدعو" بروتينات الأكتين للتجمع حولها. ونتيجة لذلك، تتدفق كميات كبيرة من هذه الجزيئات، بالإضافة إلى الأكتين، إلى الموقع، مما يدفع طرف الخلية المنحني إلى الأمام. وعلى العكس من ذلك، في المراحل الأولية لانقسام الخلايا، يأخذ مركز الغشاء شكلًا مقعرًا. عندما اختبر العلماء البروتينات المشتقة من البكتيريا، وجدوا أن الشكل المقعر يجذب البروتينات أيضًا: حلقة من البروتين تقع تمامًا على الخط الذي تم قطع الخلية على طوله، مما يشير إلى خط تقسيم البكتيريا.

يستخدم النموذج الرياضي الذي طوره الاثنان صيغة فيزيائية تصف الطاقة الحرة في النظام. وباستخدام الصيغة، قاموا بحساب توزيع البروتينات في الغشاء، وأظهروا كيف يعتمد هذا التوزيع على شكل الغشاء. واكتشف الباحثون بالضبط كيف يتسبب الجزء المقعر في جعل البروتينات تحيط بالغشاء في مركز الخلية بالضبط، وكيف تؤدي زيادة التقعر إلى جذب المزيد من البروتينات إلى الموقع وبالتالي زيادة قوة الضغط، وكيف أن المسافة بين يحدد بروتين واحد وجيرانه ما إذا كان الاثنان سينضمان إلى الحزام المنقبض أو سيشكلان حلقات منفصلة. ولم يكن النموذج الذي أنشأه العلماء قادرًا على التنبؤ بسلوك هذه البروتينات في الأغشية الاصطناعية المحدبة والمقعرة فحسب. واكتشفت مجموعة من الباحثين في تايوان أن النموذج يفسر أيضًا الأشكال المتموجة لأغشية الخلايا الحية. شلومويتز: "نحن نصف العمليات البيولوجية المعقدة التي تحدث داخل خلية واحدة من خلال تطوير النماذج الكيميائية والفيزيائية. والرياضيات هي "اللغة" التي نحلل بها."

يقول الدكتور: "إن النماذج النظرية التي نبتكرها تسمح لنا باكتساب فهم عميق للقوى التي تكمن وراء الأنماط والعمليات التي تتشكل تلقائيًا في الخلايا الحية - أي مبادئ التنظيم الذاتي، فضلاً عن إنشاء تنبؤات كمية". . "إن القوة الرئيسية لهذه النماذج الرياضية الفيزيائية هي
ويمكنها تسليط الضوء على المبادئ العامة التي تتصرف بموجبها الخلايا الحية."