نيلز هنريك أبيل - قصة مأساوية من الدرجة الخامسة

قصة أخرى لعالم رياضيات عبقري نشأ في فقر، وكتب أول ورقة رياضية مهمة له في سن العشرين وتوفي في سن السابعة والعشرين، عندما كان على وشك الشهرة.

القاعدة الواضحة هي أن الثقافة تعتمد أولاً وقبل كل شيء على الأشخاص الذين يصنعونها، والطريقة التي يمكن لهؤلاء الأشخاص من خلالها إعطاء جرعة الخلود للمجموعة التي يعيشون فيها هي فقط من خلال الكتاب المكتوب والتعليم.

تفتخر الدولة التي تسمى النرويج بجمال أرضها، مما يجعلها ضمن الدول القليلة التي نسميها - الجنة الصغيرة. وبصرف النظر عن أن هذه الثقافة تكرس كراهية الشعوب الأجنبية منذ مئات السنين، فيبدو أن القاعدة المذكورة أعلاه قد اختفت تماما من أذهانها. بدأت الثقافة، كما تم تعريفها، في الوجود في النرويج منذ حوالي عشرة آلاف سنة، لكن الناتج الناتج عن نوعية الأشخاص الذين يشكلون المجموعة النرويجية منخفض بشكل لا يصدق.

هناك مثل مشهور في اللغة اليديشية يقول: "إذا جاء الحظ فأنصبوا له عرشاً!" ". كان الحظ الرياضي الكبير ينتظر النرويجيين منذ حوالي 200 عام فقط، وقد وضعوا له عرشًا، لكن من المؤسف أنهم وضعوه رأسًا على عقب. المقال التالي يحكي عن ثقافة فارغة من المحتوى، فاتتها نوع من الحظ الذي لا يأتي إلا مرة واحدة.

ولد نيلز هنريك أبيل (نيلز هنريك أبيل) عام 1802 في النرويج لأب كان سياسيًا وشاربًا للخمر وأم كانت أيضًا سياسية معروفة بمستوى أخلاقي منخفض بشكل لا يصدق؛ كم كان منخفضًا سأترك ذلك لخيال القراء. كان نيلز واحدًا من سبعة أطفال في عائلة أبيل الفقيرة للغاية، لأن الوضع الاقتصادي في وطنه كان سيئًا للغاية في ذلك الوقت. هذا الفقر، الذي وصل إلى حد أن مخزن الطعام في منزلهم أصبح فارغًا، أدى إلى أن والد هابيل - الذي لم يكن قادرًا على تحمل مصاريف مدرسة ابنه - أعطاه تعليمًا مستقلاً بالتعاون مع كاهن محلي حتى وصل إلى كان عمره 13 عامًا، وفي ذلك الوقت تمكنت الأسرة من إرسال هابيل وأخيه الأكبر فقط لدراسة الكتاب الديني كريستيانا في المنزل. قبل ذلك بعامين، تم نقل أفضل المعلمين من هناك إلى جامعة كانت بمثابة مؤسسة استمرارية للمدرسة السابقة، مما أدى إلى انخفاض مستواها التعليمي إلى مستوى سيء للغاية. لكنه لم يكن طالبًا ناجحًا بشكل خاص وكان أحد هؤلاء الأشخاص الذين لديهم ميل طفيف نحو الرياضيات والفيزياء. كان عام 1817 هو الوقت الذي انهار فيه السد بالنسبة لهابيل بعد أن أصبح لديه مدرس رياضيات جديد يُدعى برنت هولمبوي. ومن الجدير بالذكر أن هولومبي حل محل مدرس الرياضيات السابق بعد أن عاقبت هيلا أحد الطلاب بشدة حتى مات.

بعد وقت قصير من وصوله، لاحظ هولومبي شرارة من الحزن وبدأ يملأ معدة الشاب بأوراق جامعية من الدراسات الرياضية لأويلر ونيوتن وأصدقائهم وسرعان ما أدرك أن هذا كان بمثابة رفع ذو إمكانات هائلة. وبعد حوالي عام من وضع عينه على النجم الصاعد، بدأ هولومبي في توجيه أفكار أبيل على وجه التحديد نحو أعمال لاغرانج ولابلاس.

ولسوء حظ هابيل، توفي والده عام 1820 في خزي كبير نتيجة ميله إلى قطرة المرارة بشكل فاقت معاييره وكذلك الفضائح القانونية الكاذبة التي تورط فيها في سنواته الأخيرة.

كما تسبب الأب، الذي كان الداعم الرئيسي للأسرة، في كارثة مالية أكثر خطورة على زوجته وأطفاله مما أدى في الواقع إلى سقوط الأرض الأكاديمية من تحت قدمي هابيل. بذل هولومبي كل ما في وسعه للمساعدة وتمكن بالفعل من الحصول على منحة دراسية وإعاشة لأبيل مما منحه القدرة على الدراسة في جامعة كريستيانا في سن التاسعة عشرة. وفي سن العشرين، تمكن أبيل من تقديم أول ورقة بحثية له في الرياضيات والتي تناول إحدى أهم مسائل الجبر في ذلك الوقت: حل معادلة من الدرجة الخامسة بالجذور. في مقالتي السابقة عن عالم الرياضيات الإيطالي تارتاليا (تارتاليا) شرحت في مثال "رياضي" ما يعنيه حل معادلات من الدرجة الثالثة، وهذا المثال صحيح هنا أيضًا عندما الآن من المفترض أن يسجل لاعب كرة السلة 5 كرات في نفس الوقت بيد واحدة داخل السلة .

بدأ تاريخ حل المعادلات في أيام الإغريق عندما وجد فيثاغورس أو أحد طلابه الحل العام لمعادلة من الدرجة الثانية، ثم تابعهم علماء الرياضيات الإيطاليون تارتيليا وكاردانو وفيراري بمعادلة من الدرجة الثالثة والرابعة، والآن لقد حان دور هابيل للتعامل مع معادلات الدرجة الخامسة. الطريقة التي اتبعها هي من خلال مفهوم يسمى المتطرفين. من الصعب تحديد ما هو بالضبط ولكنني سأقول بشكل عام أن الجذر يعني جذرًا وبالتالي فإن الحل باستخدام الجذر يتم باستخدام الجذور. عندما نقول أن المعادلة لها "جذر" فهذا يعني أننا وجدنا حلها (أو حلولها) عندما ساوينا المعادلة بـ 0. على سبيل المثال، التعبير X2-1 سيصبح معادلة عندما نقارنه بشيء ما، على افتراض أن المقارنة هي 0، فإن الحلول كما ذكرنا 1 و (1-) وهذه هي جذور المعادلة. فكرة استخدام الجذور هي إيجاد معادلة للجذور نفسها باستخدام معاملات (المعادلة). ولكن، على ما أذكر، اقترح حلاً للمسألة في مقال رياضي عندما كان عمره 20 عامًا فقط، ولكن بعد الفحص الذاتي المتكرر اكتشف أن خطأً قد ظهر يتطلب حلاً مختلفًا. من أجل فهم مدى ذكاء وذكاء هابيل الرياضي، سيكون من المناسب مقارنته بشخص عادي في الوقت الحاضر أنهى دراسته الثانوية في سن 18 عامًا؛ وعلى افتراض أنه بعد ذلك مباشرة يواصل دراسته للحصول على درجة البكالوريوس في الرياضيات، فيشترط أن يكون قادرا على التعامل مع مشكلة رياضية رئيسية وجوهرية شغلت أفضل العقول منذ أيام تارتيليا وكاردانو (حوالي 250 عاما) و هذا بعد عامين فقط في الأكاديمية.

دعونا لا ننسى أن هابيل كان فقيرًا وأن الظروف التي أجرى فيها بحثه كانت (حتى ذلك الحين) تعتبر صعبة للغاية؛ لذا، على الرغم من أن الحل لم يكن دقيقًا تمامًا، إلا أنه لا يزال من الصعب للغاية العثور على مثل هذا الشاب الذي يتمتع بهذه القدرات الرائعة. وبعد هذا الخطأ نصحه المشرف المكلف بمراجعة المقال بالتركيز على مجال آخر مهم يتناول التكاملات. وبطريقة مبسطة، يقال إن التكامل هو وسيلة للعثور على مساحة منطقة معينة ويشكل، إلى جانب التفاضل، العنصرين، على ما يبدو، الأكثر أهمية في عالم الرياضيات.

ربما كانت هذه التوصية هي الأهم في حياة هابيل وقد أتت بثمارها؛ وبعد ذلك مباشرة تم وضعه تحت وصاية البروفيسور هانستين من قسم علم الفلك في جامعة كريستيانا. دعمه هانستين ماليًا ومعنويًا، حتى أن زوجته عاملته باعتباره ابنها. كان عام 1823 (عندما كان عمره 21 عاماً) عاماً مهماً بالنسبة له، حيث نشر خلاله عدداً من المقالات الرائعة في المجال المذكور. وبعد عام وصل إلى ذروة حياته عندما عاد للعمل على المعادلة من الدرجة الخامسة واستطاع أن يثبت أنها لا يمكن حلها باستخدام الجذر. مرة أخرى، على الرغم من أن هذه مشكلة معقدة وليس هذا هو المكان المناسب لشرحها، إلا أنني لا أستطيع إلا أن أقول إن عددًا قليلاً فقط من الأفراد الفاضلين قادرون على الوصول إلى مثل هذا الفهم العميق لعالم الرياضيات. لكنه أراد أن تصل أعماله أيضًا إلى مكاتب علماء الرياضيات الكبار في فرنسا وألمانيا، لكنه لم يكن يعرف اللغات المستخدمة في هذه البلدان، فدرسها بجد لمدة عامين حتى عرفها عن بورين، وهو الأمر الذي وساعده عندما نشر مجموعة مقالات باللغة الفرنسية بأمواله الشخصية التي كانت قليلة جداً أيضاً. فقط لكي أشرح للأذن مدى سوء وضعه المالي حتى خلال الفترة المعنية، تجدر الإشارة إلى أن هابيل لم يكن بحوزته مبلغًا كافيًا من المال لوصف إثباتاته بالكامل وبالتالي كان عليه "الانكماش" بحيث تتناسب جميعها مع عدد صغير من الصفحات.

خلال السنوات الأربع التالية، قام أبيل برحلة متنقلة بين فرنسا وألمانيا في محاولة للقبول ضمن الهيمنة المحلية لعلماء الرياضيات، لكنه تلقى إشارات باردة من الكثير منهم، خاصة من الفرنسيين الذين لم يكن يحبهم، على حد تعبيره. الأقل. في عام 4 عاد إلى منزله في النرويج في حالة صحية سيئة وحتى أكثر فقراً بعد أن دخل في الديون. وعندما عاد إلى جامعة كريستيانا، تم منحه مبلغًا معينًا من المال لإعادته للوقوف على قدميه مرة أخرى، لكن رؤساء المؤسسة حرصوا على خصم هذه المنحة من أي راتب مستقبلي سيحصل عليه إذا عمل هناك. على الرغم من أن هابيل كان معروفًا في النرويج باعتباره عبقري رياضي، وهو أمر كان نادرًا للغاية في ذلك الوقت، إلا أنه لم يتم بذل حتى أقل جهد لمساعدته بطريقة حقيقية في أعماله التي يمكن أن تجلب الشرف والهيبة للبلاد.

من أجل جمع المزيد من المال، بدأ أبيل بإعطاء دروس خصوصية لأطفال المدارس، بينما كانت زوجته تعمل كمربية أطفال في عائلة أصدقاء أبيل. وجاء تحسن طفيف في وضعه الاقتصادي عندما تم إرسال البروفيسور هانستين إلى سيبيريا لدراسة القوة المغناطيسية للأرض وحل محله هابيل كمحاضر في الجامعة والأكاديمية العسكرية.

في عام 1828، عاد هابيل للانخراط في المجال الذي أحبه كثيرًا، وهو إيجاد حل عام لاستخدام الجذور في المعادلات - والذي سيتم إثباته بعد بضع سنوات بواسطة ايفرست مرئية (جالوا).

لكنه ركز أيضًا على مجال يسمى المعادلات الإهليلجية وعمل مع عالم رياضيات عظيم آخر يدعى جاكوبي؛ وعلق ليجيندر، وهو عالم رياضيات فرنسي معروف، بأنه يرى أن هذه الأعمال تضعهما في المرتبة الأولى من العقول العظيمة في عصرهما.

ساعدت تعليقات من هذا النوع إبيل على إنتاج المزيد والمزيد من الدراسات الرياضية التي لا تقدر أهميتها بثمن، ولكن في الوقت نفسه تدهورت صحته بشكل كبير وكانت في الواقع بداية النهاية للعبقرية الرياضية. بذل زميل هابيل، عالم الرياضيات كارل (كريلي)، كل ما في وسعه ليجد له منصبًا مناسبًا في ألمانيا وقد نجح في ذلك، ولكن كان الأوان قد فات وتوفي هابيل قبل يومين من إخبار كارل له بالأخبار السعيدة.

اتسمت أيام هابيل الأخيرة بالضعف الشديد والسعال المتواصل، لكن هذا الوضع الصعب لم يمنعه من الاستمرار في دراسة الرياضيات، رغم أنه لم يكن يستطيع النهوض من السرير إلا لدقائق معدودة. لكنه كان يحكي عن فقره الشديد في السنوات السابقة ولطف زوجة البروفيسور هانستين. كان الألم لا يطاق خاصة في 5 أبريل من نفس العام وفي صباح اليوم التالي، لكنه فجر روحه وعمره 27 عامًا فقط.

في عام 1830، منحت الأكاديمية الباريسية ياكوفي وابل (بعد وفاته) جائزة فخرية لعملهم الاستثنائي من حيث أهميته.