كتاب ماركوس دو سوتوي موسيقى الأعداد الأولية - البحث عن حل اللغز الرياضي الأعظم، ترجمة أوريل غيفون، صدر عن إليت هاجيج، يديعوت أحرونوت وسيفيري حمد.
آفي بيليزوفسكي
كتاب ماركوس دو سوتوي موسيقى الأعداد الأولية - البحث عن حل اللغز الرياضي الأعظم، ترجمة أوريل غيفون، صدر عن إليت هاجيج، يديعوت أحرونوت وسيفيري حمد.
بطل الكتاب هو عالم الرياضيات الألماني برنارد ريمان، الذي اقترح فرضية لحل اللغز القديم: كيف يمكن تحديد موعد ظهور العدد الأولي التالي؟ هل هناك شرعية ونظام في ظهور الأرقام الأولية؟ ولماذا هو مهم جدا؟ يروي سوتوي قصة الرجل العبقري والغريب الذي يصل تأثيره حتى يومنا هذا في مجالات مختلفة ومتنوعة: ميكانيكا الكم والتشفير وعلوم الكمبيوتر وغيرها. وهي أيضًا قصة اللغز الخالد حول العديد من الشخصيات اللامعة والأغرب في كثير من الأحيان الذين تصارعوا معها منذ ذلك الحين وحتى يومنا هذا ولم يتمكنوا من ذلك.
كان ريمان معاصرا لكوشي لانغرانج وآبيل وفي رسالة الدكتوراه التي قدمها إلى عالم الرياضيات الشهير غاوس، قدم أفكارا حول الهندسة وعلاقتها بالفيزياء، وهي الأفكار التي تطورت خلال عمله مع فيبر. كان ريمان مقتنعًا بأن الأسئلة الأساسية في الفيزياء يمكن الإجابة عليها باستخدام الرياضيات فقط. التطور في الفيزياء خلال السنوات التالية سيؤكد في النهاية إيمانه بالرياضيات. ويعتبر الكثيرون نظرية ريمان الهندسية إحدى أعظم مساهماته في العلوم، وستكون إحدى المنطلقات التي سينطلق منها أينشتاين ثورته العلمية في بداية القرن العشرين.
قارن ريمان الأعداد الأولية بالموسيقى، التي ليست مجرد مجموعة عشوائية من النغمات هنا وهناك مرتبة عبر الرقم الخامس. توفي ريمان عن عمر يناهز 39 عامًا بسبب مرض السل، وأحرقت مدبرة منزله المتحمس العديد من الوثائق التي تركها وراءه، وربما يكون هذا جزءًا من السبب في أنه حتى الأشياء التي أثبتها ظلت غير مثبتة وبالتالي فرضيته التي كتبها قبل وفاته بسبع سنوات ، ظلت فرضية.
إليكم بعض المقتطفات من مقدمة الكتاب، نقلناها إلى موقع حيدان، قصة الزيز، ومقال آرييه سيتر مرفق في نهاية المراجعة.
يكتب دو سوتوي: "الطبيعة مليئة بالإشارات إلى الأساليب الرياضية التي اكتشفها الإنسان في وقت لاحق، على سبيل المثال اكتشف فيبوناتشي السلسلة التي تحمل اسمه عندما لاحظ العادات الإنجابية للأرانب - نموذجه لتكاثر الأرانب يتنبأ بذلك في كل موسم جديد سيزداد عدد أزواج الأرانب وفقًا لنمط معين. اعتمد هذا النمط على قاعدتين: كل زوج من الأرانب سيلد زوجًا جديدًا من الأرانب في كل موسم، وكل زوج جديد من الأرانب سيكون لديه موسم واحد للوصول إلى مرحلة النضج الجنسي. اتضح أن أرقام فيبوناتشي تظهر بأشكال مختلفة - في عدد البتلات في الزهرة، وفي عدد اللوالب في مخروط الصنوبر، وفي نمو الصدفة مع مرور الوقت، وأكثر من ذلك."
"إن الصيغة التي يتم من خلالها إنشاء أرقام فيبوناتشي تعتمد على رقم معين يسمى "النسبة الذهبية" (القسم الذهبي)، وهو رقم يبدأ بـ 1.61803 وهكذا. ويستمر التطور العشري للنسبة الذهبية حتى بدون أي نمط، مثل الرقم Pi. ومع ذلك، فهي تتمتع بما اعتبره كثير من الناس عبر التاريخ نسبة مثالية. إذا تفحصت اللوحات الموجودة في متحف اللوفر في باريس أو معرض تاي في لندن، ستجد أن الفنان غالباً ما اختار شكلاً مستطيلاً، النسبة بين أضلاعه هي 1 إلى 1.61803... وتكشف التجربة أن طول الشخص مقارنة لأن المسافة بين قدميه وسرته تميل إلى المحافظة على نفس النسبة. يمكن التعبير عن رقم فيبوناتشي N بصيغة تحتوي على القوة N للنسبة الذهبية." ….
"ليست أرقام فيبوناتشي فقط موجودة في الطبيعة. تعرف مملكة الحيوان أيضًا عن الأعداد الأولية. هناك نوعان من الصراصير (الزيز) تسمى Majicida septandissim و البساتين، والتي غالباً ما تعيش في نفس البيئة. متوسط العمر المتوقع لهم هو بالضبط 17 عامًا، و13 عامًا في الآخر. وفي جميع سنواتهم باستثناء الأخيرة، يظلون على الأرض، ويتغذىون على لب جذور الأشجار. ثم في عامهم الأخير، يتحولون من شرانق إلى بالغين ويخرجون معًا من الأرض. وهذا حدث غير عادي، لأنه كل 17 عامًا، تتولى الأنواع H. السيطرة. Spatands فوق الغابة بأكملها لليلة واحدة. إنهم يغردون بصوت عالٍ ويتزاوجون ويأكلون ويضعون البيض ويموتون بعد ستة أسابيع. الغابة تصمت لمدة 17 عامًا أخرى."
"ولكن لماذا اختار كل نوع عددًا أوليًا من السنوات كطول حياته؟ أولاً، سيظهران معًا في نفس العام مرة واحدة فقط كل 221 عامًا، مقارنة بمرات أكثر إذا ظهرا في كل عدد غير أولي من السنوات. من ناحية أخرى، يسمح الرقمان الأوليان 13 و17 لكلا النوعين من الصراصير بتجنب المنافسة غير الضرورية. تفسير آخر هو أن الفطريات تطورت وظهرت في نفس وقت ظهور الصراصير. هذا الفطر سام للصراصير، لذلك طوروا دورة حياة من شأنها أن تبعدهم عنه.... بالنسبة للصراصير، لم تكن الأعداد الأولية مجرد فضول مجرد، بل كانت مفتاحًا للبقاء على قيد الحياة.
