في قرعتي يانصيب مختلفتين، تم سحب نفس الأرقام بالضبط. ورغم أن هذه قصة مسلية، إلا أن التقارير الإعلامية التي تقول إننا أمام حدث احتماله واحد من التريليونات - لا أساس لها من الصحة على الإطلاق
داني هيلمان
في عمليتي يانصيب متقاربتين إلى حد ما، الأولى يوم الثلاثاء 21 سبتمبر، والثانية مساء السبت 16 أكتوبر، تم سحب نفس الأرقام الستة: 13، 14، 26، 32، 33 و36. ذكرت الطبعة الرئيسية للقناة العاشرة في اليوم التالي أن احتمال حدوث مثل هذا الأمر أقل من واحد من خمسة تريليونات (خمسة متبوعة بـ 10 صفرًا). على موقع YNET، تم نسب قيمة الاحتمالية 12 إلى هذا الحدث. وجاء في صحيفتي "هآرتس" و"يديعوت أحرونوت" أن احتمال ظهور هذه الأرقام الستة مرتين في الشهر هو 0.00000000000025 في 1 تريليون. وحتى لو اتفقنا على أن هذه مصادفة مثيرة للاهتمام، فلا بد من التوضيح أن تقديرات عدم الاحتمالية هذه لا أساس لها من الصحة!
في اليانصيب المستخدم اليوم، يجب تخمين ستة أرقام مختلفة في النطاق من 1 إلى 37. ويبلغ عدد المجموعات المحتملة حوالي مليونين ونصف (2,324,784). وبناء على ذلك، فإن فرصة أي ستة أرقام، بما في ذلك المجموعة الفائزة من السحب السابق، للفوز بالسحب التالي تبلغ حوالي واحد على اثنين ونصف مليون. في ظل افتراض اليانصيب العادل، فإن احتمال تكرار نفس الأرقام الستة بالضبط، في سحبين متتاليين، ليس سوى هذا: حوالي واحد من كل اثنين ونصف مليون.
علاوة على ذلك، في الحالة الحالية، لا يكون الأمر في الواقع إجراء يانصيبين متتاليين، بل يانصيبين خلال شهر تقريبًا من بعضهما البعض. تجري شركة اليانصيب حوالي عشرة يانصيب في شهر واحد. إن احتمال تكرار نفس المجموعة المكونة من ستة أرقام فائزة خلال عشر عمليات يانصيب مختلفة هو تقريبًا واحد في خمسين ألفًا (1/51,662). يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن زوجًا من اليانصيب يشكل فرصة واحدة فقط للمطابقة، ومع ذلك، من بين مجموعة مكونة من عشرة يانصيب، تم تضمين 45 زوجًا للمطابقة المحتملة.
مسألة تعريف
كيف يمكن تفسير الفجوة الهائلة بين قيم الاحتمالية الحقيقية وقيم الاحتمالية المبالغ فيها التي تنقلها وسائل الإعلام؟ المصدر الرئيسي لهذا النوع من الأخطاء هو التناقض بين الحدث الذي يتم تقدير فرصه والحدث الذي يتم حساب فرصه فعليًا. لتجنب الخطأ، يجب على المرء الانتباه إلى ما هو بالضبط الحدث الذي يسألون عنه، وضبط الحساب وفقًا للغة التعريف.
احتمال ظهور ستة أرقام معينة (على سبيل المثال 1-2-3-4-5-6) في يانصيب واحد هو حوالي 1 في اثنين ونصف مليون، وفي يانصيبين متتاليين حوالي 1 في خمسة و نصف تريليون. ومع ذلك، فإن احتمال فوز أي ستة أرقام في يانصيب واحد هو 1 (بالتأكيد ستفوز بعض المركبات)، وفي يانصيبين متتاليين - حوالي 1 في اثنين ونصف مليون. نظرًا لأن الحدث الذي أثار رد فعل وسائل الإعلام كان هو التكرار نفسه لنفس المجموعة المكونة من ستة أرقام، وليس تكرار مجموعة محددة من ستة أرقام، فإن أي ستة أرقام - وليس بالضرورة الرقم الذي ظهر بالفعل - يمكن أن يكون مناسبًا تعريف الحدث.
السؤال ليس ما هو احتمال فوز المجموعة 36-33-32-26-14-13 في يانصيبين، فالإجابة هي بالفعل أقل من واحد في خمسة تريليونات، ولكن ما هو احتمال أن أي مجموعة بين سيتم الفوز بالمليونين ونصف المليون مجموعة ممكنة في يانصيبين، ثم تكون الفرصة ضعف المليونين ونصف المليون.
يتغير
و. من أجل الفوز بجائزة اليانصيب الكبرى، يجب على المشارك أن يخمن بشكل صحيح تكوين الأرقام الستة الفائزة من النطاق 1-37، بالإضافة إلى رقم إضافي واحد ("الرقم القوي") من النطاق 1-8. لم يكن الرقم القوي الذي تم سحبه في اليانصيب المعنيين هو نفسه. ولكن لمصلحة المؤمنين (من جميع الطوائف) يمكن ملاحظة أنه في السحب الأول من السحبين تم رسم الرقم 1 باعتباره الرقم القوي، وفي السحب الثاني - الرقم 2.
ب. عدد المجموعات الممكنة لستة أرقام مختلفة من النطاق 1 إلى 37:
ثالث. احتمالية تكرار نفس المجموعة المكونة من ستة أرقام فائزة خلال عشرة سحوبات:
داني هيلمان، قسم علم النفس، جامعة تل أبيب
تعليقات 14
إنهم يعملون عليك كل يوم.
هذا العمل برمته ينتن.
ربما يومًا ما سنسمع كيف عملوا معنا، وفر أموالك وابتعد عن هذا المصنع الرائع.
يوئيل: نسيت أنك تحتاج أيضًا إلى ملء رقم قوي بين 1-10، أي أن فرصة الفوز بالجائزة الأولى في اليانصيب هي 1 في 2.5 مليون إلى القيمة مضروبة في 10 احتمالات للرقم القوي. يعني واحد من كل 1 مليون
في ظاهر الأمر، الحساب [احتمال 1 في 2.5 مليون] غير صحيح. أولاً، لأن عدد التخمينات الصحيحة أقل من واحد من كل 5 يانصيب، ووفقاً للبيانات المالية لمصنع التسوية، فإنني أفهم أن عدد الأعمدة المملوءة في كل يانصيب واحد يتجاوز متوسط 3 ملايين، وهو ما كان سيتطلب بمعدل فائز واحد في كل جولة.
بالإضافة إلى أن تكلفة كل عمود أقل من 2.8 شيكل X الخيارات = 7 مليون شيكل. عندما تكون جائزتي الأولى هي 5 ملايين شيكل، لا توجد فرصة للربح وشركة اليانصيب ليست شخصًا عاديًا أيضًا وتميل بشكل عام إلى تحقيق الربح، كم هو غريب.
لذا بدلًا من أن أتخلص من الخلايا الرمادية في دماغي، ربما يعتبرها لامان دو حديثة
صدفة أم لا، لم تكن هذه هي المرة الأولى التي تتكرر فيها نفس الأرقام.
في 16.10/XNUMX، عادت نفس الستات في اليانصيب
في 27.10 عادت نفس الأرقام في الدفعة 123
16.02.2011 أعادوا نفس بطاقات اليانصيب الأربعة بعد اليانصيب!
أتابع اليانصيب وجميع العائدات كانت ضمن فترة قصيرة من التواريخ، وهذا لم يحدث في السنوات السابقة.
على الرغم من أن احتمال تكرار 6 أرقام هو 1:2 مليون، لكن إذا تكررت نفس الأرقام في نفس الأماكن، ألا يستحق الأمر إجراء عملية حسابية ذات أهمية للموقع؟
تكون الفرصة أقل بكثير إذا نظرت إلى سؤال ما هو احتمال حدوث مثل هذا الحدث أو ما شابه منذ إنشاء مصنع التوفيق، وتزداد الفرصة بعد كل شهر يمر وحتى لو كان هناك اختلاف في 12 تعادلاً بين الأحداث ستزيد الفرصة أيضًا.
ما هو احتمال أن يكون هذا الحدث قد حدث بشكل طبيعي في كل سنوات عملية السلام؟الجواب حوالي 1%
باختصار، من غير المرجح
عبقري!
حتى لو راهنت على رقم واحد موجود بالفعل، فإن الفرصة ستكون 2 في 2.5 مليون (XNUMX؟)
لكننا هنا نتحدث عن حقيقة أن هناك 45 خيارًا للأزواج، لذا يبدو الأمر كما لو قمت بشراء 45 نموذج تسجيل مختلفًا لليانصيب من أجل الفوز.
مرحبا، الرابط الذي كتبته لا يعمل
هل أنا الوحيد الذي يشعر أن هناك من يضحك الآن على كل الإحصائيات والحسابات؟ من الواضح، إذا كنت تتحكم في اليانصيب، فإن الاحتمالات هي 1، أليس كذلك؟
أين هم كل المتآمرين عندما تحتاجهم حقًا؟
شرح أكثر بديهية قليلاً للنتيجة الأخيرة:
فرصة الفوز باليانصيب هي x. لذلك، إذا قمت بإجراء 10 عمليات سحب، فبعد السحب الأول، تكون فرصة ظهور x في إحدى عمليات السحب التسعة المتبقية هي x*9 (هذا ليس دقيقًا تمامًا، ولكن نظرًا لأن x صغير جدًا، فهو دقيق جدًا). بعد السحب الثاني، تكون فرصة ظهور x في السحوبات المتبقية هي 9x وهكذا.
ولذلك، فإننا نقبل أن احتمال حدوث ذلك من حدث احتماله x مرتين خلال 10 تعادلات هو
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45*x
2324784 / 45 = 51662
مرحى للاحتمال!
لقد كتبت عن ذلك على موقع معهد وايزمان:
http://www.weizmann.ac.il/zemed/net_activities.php?cat=1415&incat=1412&article_id=3672&act=forumPrint
فماذا يعني ذلك؟
أنه من الأفضل ملء الأرقام الموجودة بالفعل؟ (الاحتمال هو 1 من 50000 بدلاً من 2 مليون!!)
هذا غير منطقي لأن الإحصائيات ليس لها ذاكرة