لماذا رفض جاليليو الرد على رسائل كيبلر؟ حول التناقض الغريب بين الصوفي كبلر والعقلاني الجليلي
من جريدة "مدى" العلمية لكل مجلد 1 عدد، 1981 يناير XNUMX شبات XNUMX صادر عن معهد وايزمان للمطبوعات في العلوم الطبيعية والتكنولوجيا
شهد شهر تشرين الثاني (نوفمبر) من العام الماضي مرور 350 عاما على وفاة عالم الفلك والهندسة الكبير يوهانس كيبلر، الذي ولد عام 1571 في بلدة قريبة من شتوتغارت في جنوب ألمانيا وتوفي في 15 تشرين الثاني (نوفمبر) 1630. وبدأت الصورة الواضحة لعمله وشخصيته تلتقط الشكل، بناءً على كتاباته ورسائله منذ ظهورها لأول مرة في منتصف القرن الماضي؛ وبدءًا من منتصف هذا القرن، أصبحوا في مرحلة متقدمة لإصدار طبعة ثانية أكثر تفصيلاً. ولا تترك هذه الصورة أدنى شك في الحقيقة الفريدة في تاريخ العلم، وهي أن شخصية كيبلر العلمية تجسد التناقض الحاد بين الدوافع غير العقلانية للباحث العلمي ومنهجه في البحث العقلاني.
الإيمان الغامض بالانسجام
في سنوات دراسته في جامعة توبنغن، تعمق كيبلر في كتابات أرخميدس وأبولونيوس وإقليدس حتى أتقن تمامًا الأساليب الهندسية للحكماء اليونانيين القدماء. ومع ذلك، فقد تأثر بشدة بنظرة العالم الصوفية للفلاسفة الفيثاغوريين والأفلاطونيين الجدد، ولا سيما بعد دراسة شاملة لفلسفة بروكلس (485-412) وتعليقه على الكتاب الأول لإقليدس. ويتجلى هذا التأثير في كل كتابات كيبلر، بدءا من كتابه الأول "Mysterium Cosmographicum" الذي نشر عام 1596، حتى آخر كتبه الكبرى "هارمونيس موندي" الذي ظهر عام 1619. ولم تقل قوة هذا التأثير الصوفي لقد أعطى طوال حياته، وفي جميع منشوراته ورسائله، تعبيرًا واضحًا عن إيمانه القوي بوجود انسجام شامل متجذر في بنية الكون والقوانين الرياضية التي تحكمه.
وتدل على اعتقاده هذا عدد من الاقتباسات من مؤلفاته الأولى، وخاصة من كتابه "الرازي أولام": "إن الله خلق الأجرام السماوية بأعداد معينة"؛ "لقد صمم الخالق النفس البشرية بحيث تتوقع وتدرك التناغم. . . والدليل على ذلك أعمال الإنسان التي يطبع فيها عقله أبعاداً متناغمة كالغناء والرقص والشعر والنحو والعمارة"؛ "وبالتالي الطبيعة تحت القمر التي وهبها للإنسان وفد الخالق" ، هي هندسة أفضل بكثير مما أفرزته قوتهم الفكرية على الإطلاق من عقلانية البشر من دراستهم المنهجية". يؤكد كيبلر هنا على دور القوى العقلية اللاواعية في معرفة الطبيعة.
كان كيبلر مقتنعًا بالمعنى الرياضي لجميع الأحداث الطبيعية، وآمن بإيمان كامل أن هذا المعنى يتم التعبير عنه في الخصائص التوافقية. وفي هذا السياق يجدر التأكيد على فكرته المحورية في كتابه "الرازي أولام" الذي سبق اكتشاف قوانينه الثلاثة الشهيرة المتعلقة بحركات الكواكب. كان كبلر من المتابعين المتحمسين لنظرية مركزية الشمس لكوبرنيكوس، الذي ظهر كتابه "عن التناوبات" في عام 1543؛ 150 عارضت هذه النظرية نظرية مركزية الأرض لبطليموس (بطليموس)، التي كتبها حوالي عام XNUMX. وقد وضعت طريقة كوبرنيكوس الشمس في مركز نظام الكواكب وافترضت أن الأرض تدور حولها كأحد هذه النجوم الستة.
وبناء على فرضيته، تمكن كوبرنيكوس من حساب المسافات النسبية للكواكب عن الشمس، مع التمسك بمفهوم الإغريق القدماء، بأن هذه النجوم تتحرك بسرعات متساوية في مدارات دائرية.
كان هدف كيبلر هو اكتشاف قانون يربط هندسيا هذه المسافات النسبية للكواكب من مركز النظام، لأنه كان واضحا له أننا لا نتعامل هنا مع البيانات المجهرية ولكن مع القياسات التي تكشف علاقاتها عن انسجام بنية النظام . يطور في كتابه فكرة مفيدة للغاية حول الجانب الرياضي لمفهوم الانسجام، وهي الفكرة التي استرشد بها كيبلر في جميع أبحاثه: الانسجام يعني التناظر الهندسي والنسب غير الكروية البسيطة. وبما أن الشمس محاطة بستة كواكب، فإن هناك خمسة مساحات بين مداراتها؛ وقام كيبلر بربط هذه الفضاءات الخمسة بالمجسمات الأفلاطونية الخمسة، أي بالمجسمات الخمسة الكاملة التي تكون أوجهها إما مثلثة، أو مربعة، أو متساوية الأضلاع. هذه الأجسام هي رباعي السطوح (يحده 4 مثلثات)، المكعب (يحده 6 مربعات)، المجسم الثماني (يحده 8 مثلثات)، الاثني عشري الوجوه (يحده 12 خماسي) وعشروني الوجوه (يحده 20 مثلثًا).
افترض كيبلر أن المسافات بين مدارات الكواكب كبيرة بحيث أن المجالات ذات المركز المشترك التي تحددها تحجب تمامًا الأجسام الأفلاطونية الخمسة. ولا يستحق الدخول هنا في تفاصيل اعتبارات كبلر والأسباب التي حدد على أساسها ترتيب هذه الأجرام التي يحجب بعضها بعضا، إذ تبقى هذه النظرية فضولا تاريخيا. ومع ذلك، تعلق أهمية تاريخية كبيرة على حقيقة أن هذه الفكرة التوجيهية عن انسجام العالم ظلت تذهل كيبلر طوال بحثه عن التماثلات والنسب البسيطة في نظام الكواكب وتدفعه باستمرار لاكتشاف بيانات إضافية تكشف هذا الأمر. انسجام أكثر دقة وبروزًا من سلسلة الأجسام الأفلاطونية. وفي النهاية سيتضح لكبلر أن حجب الأجرام الأفلاطونية في فضاءات مدارات الكواكب ليس أكثر من تقريب غير مرضي، ولا يتوافق مع معطيات نظرية كوبرنيكوس، أي متوسط المسافات من الكواكب من الشمس.
أعطني نقطة مرجعية
وفي الأعوام العشرة التي تلت نشر كتابه الأول، تركزت جهود كيبلر حول تصحيح هذه البيانات، بهدف تحقيق تطابق أكثر دقة بين النظرية والتجربة. وحتى في العصور القديمة كان من المعروف أن حركة الكواكب في مداراتها ليست متساوية في السرعة، على افتراض أن الشمس هي المركز المشترك لهذه الدوائر. ومع ذلك، يمكن تبرير هذه المشكلة بمساعدة افتراض أن الدوائر منحرفة عن الشمس، ZA، وأن مراكز الدوائر لا تتقارب مع الشمس.
سمح هذا الافتراض لعلماء الفلك اليونانيين بالتمسك بالبديهية القائلة بأن حركة الكوكب هي تكافؤ بالنسبة إلى المركز البعيد إلى حد ما عن الشمس. كان طموح كيبلر، في المقام الأول، هو إيجاد قيم أكثر دقة لهذا الانحراف المركزي للمدارات، وكان الموضوع الأول لقياساته هو تحسين البيانات الرصدية للانحراف المركزي لمدار الأرض، أي معرفة أكثر دقة المسافات بين الأرض والشمس في نقاط مختلفة من مدارها.
وتشهد فكرة كيبلر البارعة في هذه المهمة على القوة الهائلة لخياله. لقد أراد التمسك بنقطة مرجعية ثابتة في الفضاء، يسهل تحديد موقعها من وقت لآخر، ويمكن من خلالها حساب المسافات النسبية بين الأرض والشمس. لهذا، اختر نقطة التباين بين المريخ والشمس كنقطة تماسك تحدد الخط المستقيم بين الشمس والأرض والمريخ. وبعد 687 يوما، وهو زمن دورانه الكامل حول الشمس، يعود المريخ إلى هذه النقطة. في هذا الوقت، أي أقل من عامين بقليل، تكون الأرض في نقطة مختلفة من مدارها، وتشكل الخطوط التي تربطها بالمريخ والشمس مع خط تقابل المريخ للشمس مثلثًا، اثنان منه يمكن قياس الزوايا.
ومن ثم، فمن الممكن إيجاد نسبة أضلاع هذا المثلث. وبمساعدة التكرار المتكرر لهذه العملية، تمكن كيبلر من تحديد المسافات النسبية للأرض من الشمس في نقاط مختلفة من مدارها بدقة أكبر بكثير مما تم تحقيقه قبله. ومن الجدير بالذكر بالمناسبة، أن حد الصورة للأرصاد الفلكية في السنوات الأخيرة قبل اختراع التلسكوب وصل إلى 2 (دقيقة) قوسية، أي حد قدرة الفصل الطبيعي للعين البشرية. تم إحراز تقدم كبير في هذه الملاحظات خلال الفترة القصيرة التي عمل فيها كيبلر كمساعد للعالم الدنماركي العظيم تايكو براهي (1546-1601) أثناء إقامته في براغ، من عام 1600 حتى وفاته.
وكشف تحديد هذه المعطيات أن مسار الدولة يختلف بعض الشيء عن شكل الدائرة. بعد هذه المرحلة من قياساته، طبق كبلر نفس الطريقة على نقاط مختلفة من مدار المريخ. لقد استخدم نقاط معارضة مختلفة للمريخ فيما يتعلق بالشمس والمسافات النسبية للأرض من الشمس، والتي كانت معروفة له بالفعل. في هذه المرحلة الثانية من قياساته، كان لا بد من قياس المسافات النسبية للمريخ من الشمس المتلاشية. وهنا أصبح من الواضح أنه لم يكن من الممكن بأي حال من الأحوال الاستمرار في افتراض أن مدار المريخ عبارة عن دائرة، لأن درجة الانحراف المركزي لهذا المدار كبيرة بشكل خاص. حاول كبلر عبثًا افتراض أشكال مختلفة للمدارات الإهليلجية وربطها ببيانات الانحراف المركزي. وأخيرا توصل إلى النتيجة الوحيدة التي تتفق مع قياساته. وتعميم هذا الاستنتاج على جميع الكواكب هو قانون كبلر الأول: "الكواكب تتحرك في مدارات بيضاوية حول الشمس، ويكون مكان الشمس في أحد مراكز القطع الناقص". ووضع هذا القانون حدا لتعويذة عمرها 2000 عام هذا العام كانت ستغطي مكانة الدائرة وتفردها كشكل مدارات الأجرام السماوية.
من الانسجام إلى الانسجام
بعد اكتشاف القانون الأول، حاول كيبلر تفسير آلية النظام الشمسي من خلال طرح فرضية ديناميكيّة، كما حاول العديد من العلماء من بعده. كما اقترح في كتابه "الرازي أولام" وجود قوة جاذبة، "نفس طاردة" في الشمس، واستمر في تطوير هذه الفكرة. وبحسب فرضيته فإن قوة الجذب تتناقص وتتناسب عكسيا مع المسافة، ودوران الشمس على محور يخلق دوامة تسحب الكواكب وتحركها. وبعد قراءة كتاب جيلبرت (وليام جيلبرت 1544-1603) عن مغناطيسية الأرض (1600)، افترض أن كل كوكب له مغناطيسية وقطبيه المغناطيسيين، أحدهما "صديق" للشمس والآخر "معادٍ". إليها، تبقى ثابتة في الفضاء. وبسبب ثبات القطبين هذا، فإن الكوكب سيقترب إلى حد ما من الشمس، حيث يواجهها قطبه الصديق في جزء من مداره، وسيبتعد عنها في الماضي على الجزء الآخر من المدار، حيث يكون المعادي يواجهها القطب. بهذه الطريقة، حاول كيبلر تفسير الشكل الإهليلجي للمدار.
ولهذه الفرضية أهمية تاريخية، ولكن من الصعب أن ننظر إليها على أنها تنبؤ بنظرية نيوتن؛ لأن كيبلر، على الرغم من تأكيده على التشابه بين الجاذبية والمغناطيسية، لم يحدد القوة المغناطيسية التي تثبت الكواكب في مداراتها.
وفي كتابه الرئيسي الثاني "Astronomia Nova de Motibus Stellae Martis" (Astronomia Nova de Motibus Stellae Martis)، الذي ظهر عام 1609، هناك أيضًا صياغة لقانون كبلر الثاني: بما أن الشمس هي في بؤرة القطع الناقص ومحوره. وتتناقص القوة مع المسافة، أما سرعة الكواكب فستكون أكبر في أجزاء المدارات الأقرب إلى الشمس وستنخفض في الأجزاء البعيدة من المدارات. ولذلك كان من الضروري التخلي عن البديهية المتعلقة بحركتها المتساوية - سرعة النجوم. لكن القانون الثاني يعيد تاج الانسجام إلى شيخوخته بطريقة مختلفة، معبرة عن نوع جديد من المساواة. "إن شعاع السفر الذي يربط الكوكب بالشمس يمر في أزمنة متساوية على مساحات متساوية".
لقد مرت ما يقرب من عشر سنوات أخرى من العمل الشاق قبل أن يكتشف كيبلر قانونه الثالث. وبما أن مدارات الكواكب ليست دائرية، فقد تم بطلان فرضية وجود أجسام متقنة تحجبها، لذلك واصل البحث عن علاقات توافقية أخرى داخل النظام الشمسي. وفقًا للقانون الثاني، تكون سرعة الكوكب القصوى عند الحضيض الشمسي، وهي نقطة القرب الأكبر من الشمس، وتكون أقل سرعة عند الأوج، النقطة الأبعد عن الشمس. عاد كبلر إلى فكرة فيثاغورس القديمة حول "الانسجام الموسيقي للعجلات" وسأل نفسه هل من غير الممكن أن تكون نسبة السرعات عند هاتين النقطتين تساوي نسبة اهتزازات الصوتين اللذين يشكلان معاً نغمة موسيقية وتر؟ لقد اختبر سلسلة من هذه الأوتار المحتملة، وأخذ في الاعتبار نسب السرعة عند مدار نجم معين وحضيضه الشمسي، أو عند مدار نجم واحد وحضيض نجم مجاور، أو عند هاتين النقطتين لنجم واحد في فيما يتعلق بالنقاط المقابلة لنجم آخر. ولذلك فهي سيمفونية كاملة من هذه الأوتار الممكنة. ولتحديد حجم المكاسب الموسيقية التالية في الحساب، كان لا بد من إيجاد علاقة بين متوسط سرعة كوكب ما ومتوسط بعده عن الشمس، بمعنى آخر - قانون يربط زمن ثورة النجم بزمن دورانه. نصف المحور الرئيسي للقطع الناقص، وهو متوسط المسافة من الشمس.
وبعد محاولات عديدة ومضنية، نجح كيبلر أخيرا في اكتشاف هذا القانون في 15 مايو 1618، كما أعلن بحماس شديد ونبرة منتصرة في كتابه "تناغم العالم". وهذه هي صيغة القانون الثالث: "نسبة مرات دوران كوكبين في المربع تتناسب مع نسبة متوسط بعديهما عن الشمس إلى القوة الثالثة". بالنسبة لكيبلر، تعكس هذه النسبة غير الكروية البسيطة انسجام العالم الذي بحث عنه باستمرار خلال أبحاثه التي استمرت 23 عامًا. إن الفكرة التوجيهية للتناغم المتأصل في بنية العالم هي ما جعله يستمر حتى اكتشف قوانينه الثلاثة التي كانت بمثابة البنية التحتية الحركية لقانون نيوتن للجاذبية الديناميكية.
بين كبلر ونيوتن
وتبين أن كيبلر اكتشف قوانينه بنفس طريقة "الدم والعرق والدموع" التي كان على العلماء العظماء الآخرين اتباعها أيضًا حتى وصلوا إلى المرحلة النهائية من أبحاثهم. وتتناقض هذه الحقيقة مع وجهة نظر فلاسفة وشعراء الفترة الرومانسية الألمانية في نهاية القرن الثامن عشر وبداية القرن التاسع عشر. على سبيل المثال، أشار الفيلسوف فريدريش شيلينغ (1775-1854) إلى كيبلر باعتباره مثالا واضحا على العبقرية العلمية التي ترى برؤية بديهية وغير متحيزة جميع جوانب المشكلة التي تعنيه. وبحسب تعريف شيلينغ فإن العمل العبقري يتجلى في أنه ثمرة رؤية الكل قبل رؤية أجزائه، وهذا التعريف يناسب طريقة كيبلر العلمية على النقيض من طريقة نيوتن. ونيوتن هو العالم النظامي الذي توصل إلى اكتشافه من خلال البناء التدريجي لنظريته، مع تجميع أجزائها الواحدة تلو الأخرى والتحليل الرياضي المجرد، في إطار تفسير آلي لظواهر الطبيعة. هذا الفهم الخاطئ لشعب الرومانسية الألمانية نشأ من شوقهم إلى وحدة الحياة والبساطة الفائقة المفترضة لثقافة العصور الوسطى، والتي كانت مرئية في أعينهم في وهج تقارب أوثق مع القيم الإنسانية وتواصل أكثر كمالا للقيم الإنسانية. الرجل مع الطبيعة. وكان كبلر بالنسبة لهم رمزا لتلك الحقبة، كما تدل على ذلك كلمات الشاعر الرومانسي نوفاليس (1772-1801): "سأعود إليك أيها كيبلر النبيل، الذي خلق لك بسمو قلبك عالما أخلاقيا". مملوءة بالروح، بينما في عصرنا هذا يعتبر من الحكمة قتل كل شيء، وإذلال العالي بدلاً من رفع الوضيع، وإخضاع حتى الروح الإنسانية واستعبادها للقوانين الآلية. وأما تعريف شيلينغ، فلا بد من التأكيد على أن الإدراك الكلي لدى كبلر لم يكن مبنيا على رؤيته المباشرة للشكل الإهليلجي لمدارات الكواكب، بل تجسد في الدوافع الباطنية لأبحاثه، في إيمانه بالشمولية. من القوانين المتناغمة لبنية العالم وفي فكرة الدليل، أن هذا التناغم الرياضي هو الأساس الحقيقي الذي تقوم عليه الحقائق الفلكية.
برودة الجليل
على النقيض من التناقض المزعوم بين كيبلر ونيوتن، في الفهم الخاطئ للفترة الرومانسية، من الضروري الإصرار على التناقض الحقيقي والمفيد للغاية - التناقض بين الشخصيات العلمية في كيبلر وجاليليو. كلاهما كانا أعضاء في نفس الجيل. كان كبلر أصغر من جاليلي بسبع سنوات وتوفي قبله باثنتي عشرة سنة. وعلى الرغم من الأهمية التاريخية لقوانين كبلر، التي أصبحت أساس المفهوم الديناميكي لنيوتن ومعادلات الحركة في الميكانيكا التحليلية، إلا أن كبلر نفسه كان يمثل بوضوح النهج النمطي للظواهر الطبيعية، كما تجسد في نقائها في علم الكونيات عند اليونان القديمة. في حين أن النهج الديناميكي لنيوتن كان استمرارًا طبيعيًا لتصور جاليليو الديناميكي. يعد جاليليو مؤسس الميكانيكا الحديثة، وقد بدأ دراسة منهجية للسرعة والتسارع عمليًا، من خلال تجارب البندول وحركة الكرات على طول المستويات المائلة (1).
وهنا ينكشف التناقض الشديد بين الصوفي البروتستانتي كبلر، الذي طمح إلى اكتشاف سر النموذج التوافقي العالمي المطوي في صيغة كونية، وبين العقلاني الكاثوليكي الجليلي، أبو الاحتراف العلمي، الذي ارتكزت أخلاقه العلمية برمتها على على فكرة أن دراسة الطبيعة تبدأ بالتفاصيل، التي يمكن من خلالها توسيع اللوحة، وفهم الحقائق الجديدة وإدراك شرعية مجموعاتها.
إن التناقض بين كبلر وجاليليو، والذي لا شك أنه متأصل في التباين في الشخصية، يتجلى في رد فعل كيبلر الحماسي الذي روج بحماس للاكتشافات الفلكية لزميله الإيطالي، وموقف جاليليو البارد تجاه كيبلر الذي اكتفى بالتعليق على الإنجازات العلمية للآخر. والذي يظهر موقفه السلبي في تبادل الرسائل بينهما. وفي عام 1597 أرسل كيبلر كتابه "الرازي أولام" إلى الجليل وتلقى رسالة شكر لطيفة دون التعليق على محتويات الكتاب. يرد كيبلر على هذه الرسالة شبه الرسمية، لكنه لا يتلقى أي رد. وبعد 13 عامًا، في أبريل 1610، أرسل جاليليو إلى كيبلر نسخة من كتابه "Sidereus Nuncius" الذي يحتوي على الاكتشافات الفلكية التي قام بها بمساعدة التلسكوب الذي بناه. بعد أيام قليلة من استلام الكتاب، رد كيبلر عليه في رسالة مفصلة، والتي ظهرت لاحقًا مطبوعة أيضًا على شكل كتيب بعنوان "ديون عن إنجيل النجوم". وعلى الرغم من تعليقات كيبلر العديدة فيما يتعلق بكل من هذه الاكتشافات والمشكلات البصرية المهمة التي لها علاقة بتشغيل التلسكوب، إلا أنه لم يأت أي إجابة من جاليليو. يرسل كيبلر رسالة أخرى، ويجيب جاليلاي بإيجاز، دون الخوض في المشاكل الفعلية. وتبقى رسائل كيبلر الأربع الأخرى دون إجابة.
ويبدو أن غاليليو لم يجد أي اهتمام بإنجازات كيبلر العظيمة، لأنه رفض منهجه العلمي بالكامل من الألف إلى الياء. والدليل على ذلك هو مقطع من رسالة غاليليو، التي كتبها إلى أحد أصدقائه في عام 1634، بعد أربع سنوات من وفاة كيبلر. وهذه كلماته: "لطالما أعجبت واحترمت كيبلر لعقله الحاد وآرائه الحرة (التي كانت في بعض الأحيان حرة للغاية)، لكن فلسفتي مختلفة وهدف التغيير مختلف عن فلسفته. وبما أننا كتبنا عن نفس الموضوع، وخاصة عن حركات النجوم، فمن الممكن أننا في الفصول صادفنا نفس المجال المفاهيمي وأرجعنا نفس السبب الحقيقي لنفس الظاهرة الحقيقية. ومع ذلك، فإن مثل هذا الشيء لم يحدث حتى في واحد بالمائة من أفكاري".
إن قضية جاليليو-كيبلر رائعة للغاية، لأنه يمكن القول أنه حول هذين القطبين - الباحثين عن الصيغة الكونية والباحثين عن التفاصيل الواقعية الصغيرة، التي قد تكون بمثابة نقطة انطلاق لاستمرار علمي مثمر - حول هذين القطبين قطبان محور العلم يدوران دائمًا. كلاهما كانا نموذجين لشخصيتين علميتين متعارضتين، لمناهج مختلفة في دراسة الطبيعة، والتي يعرف تاريخ العلم عددًا لا بأس به من الأمثلة عليها. وكنا في جيلنا متساوين مع أينشتاين المعجب الشغوف بكبلر الذي كشفت نظريته عن المجال الموحد لتكون الباحث عن الصيغة الكونية التي تشمل ظواهر الجاذبية والكهرباء والكم مجتمعة، والتي ظل يبحث عنها حتى يوم وفاته. ومن ناحية أخرى، بدأ نيلز بور، الذي تجسد فيه نوع جاليليو، كما هو واضح في طريقته العلمية، بنموذجه لذرة الهيدروجين وانتهى بنموذج قطرة النواة الذرية - وهي أعمال حاول فيها فك رموز معنى الظواهر الخاصة واحدًا تلو الآخر. ويجب الافتراض أن تقدم العلم مشروط دائمًا بوجود هذين النوعين المتعارضين من العلماء، واحد ضد واحد، بل وواحد داخل الآخر.
إن شخصية كبلر هي مثال محترم للغاية لرجل عبقري كان، مثل كولومبوس، يسيطر طوال حياته على فكرة توجيهية واحدة، وصل بفضلها إلى الهدف الذي كان أمام عينيه في خطوطه العامة، والذي فتح أخيرًا عالمًا جديدًا وغير متوقع للبشرية. وبالتالي فإن تمييز شيلر الذي استهدف مكتشف أمريكا مناسب أيضًا لكيبلر: "لقد تم عقد عهد إلى الأبد بين العبقرية والطبيعة؛ الوعود التي قطعها ذلك الشخص موجودة وسوف تتحقق".
(1) انظر المقال: "التراث الجليلي"، "العلم" 5-1965 (226) ص230-XNUMX.
