أعلى وأبعد وأقدم - اكتشف العلماء مجرة ​​​​من بداية الكون

تعليقات 269

1. ظهرت هنا مسألة الفضاء الكمي.
   للتذكير - أنا لا أقبل على الإطلاق الافتراض بأن هذا النوع من الزمكان مستمد من قصة أخيل والسلحفاة، ولكن أود أن أقترح أن نفكر جميعًا في كيفية ظهور هذا النوع من الزمكان التعامل مع الظواهر الفيزيائية المعروفة لنا. أنا أقترح فقط التفكير - ولا أعتقد أنه في ظل الوضع الحالي للمعرفة لأي شخص في العالم، من الممكن حتى مناقشة هذه الأسئلة بجدية - وبالتالي أقترح فقط التفكير وعدم بدء مناقشة.
   مثال:
   1. وفقا لافتراضات النظرية النسبية فإنه من المستحيل معرفة ما إذا كان الجسم يتحرك بين كم مكاني وآخر لأنه لا يوجد شيء يستحق أن يسمى الحركة المطلقة / السكون. هذه ليست مسألة دقة قياس لأنه من المستحيل أيضًا معرفة ما إذا كان الجسم قد مر عبر تريليون تريليون تريليون تريليون تريليون كوانتا من الفضاء أو إذا لم يمر أي منها.
   2. كيف يمكن تفسير حركة القصور الذاتي في خط مستقيم؟ بعد كل شيء، في الفضاء الكمي، يجب على الجسم (في معظم الاتجاهات) أن يتحرك بشكل متعرج، فكيف يمكن أن "يتذكر" الاتجاه من متعرج إلى متعرج؟ وفيما يتعلق بالأجسام المجهرية، يمكن القول أن "الخطوط المتعرجة" للجزيئات المختلفة متقابلة، ولكن فيما يتعلق بالأجسام المجهرية، لا يمكن ادعاء ذلك. علاوة على ذلك - هناك أيضًا مشكلة مع الأجسام العيانية لأن هذا يعني أن الجسم المتحرك يجب أن يسخن (بسبب الحركة النسبية المفروضة على جزيئاته) ويجب أن يكون من الممكن ملاحظة ذلك وهذا - لا يتفق فقط مع النظرية النسبية - وهي أيضًا ليست ظاهرة لم يلاحظها أحد.
   3. أنا متأكد من أن أي شخص يفكر في الموضوع سيجد المزيد من الماعز. قد يكون من الممكن صياغة كل شيء بشكل صحيح ولكن شخصيًا، في هذه المرحلة، أفضل أن أترك لأوكهام القرار.

2. المعجزات:
   جيد. مرة أخيرة حقًا لأن هناك حدًا لكل مضيعة للوقت:
   إن حل المفارقة هو في الواقع حل رياضي وذلك لأن المفارقة رياضية. لا علاقة له بالعالم المادي! لا يوجد!
   والذي يربط بينهما هو أنت وأنت وحدك.
   إن العالم الرياضي جزء من العالم الفلسفي، لكن التناقض موجود في الجزء الرياضي (على افتراض - وهذا أمر غير مهم في تعريف الكلمات فقط - أن المنطق جزء من الرياضيات).
   مفارقة راسل أو أي مفارقة أخرى هي شيء يتبين أنه تناقض منطقي واضح بين طريقتين مشروعتين على ما يبدو لاستخلاص النتائج.
   إنه جزء من المنطق. ومفارقة زينو ليست استثناءً من هذه القاعدة.
   لا توجد مفارقات معروفة في الرياضيات.
   حل مفارقة راسل في الواقع، تم حل جميع المفارقات التي نشأت.
   بعضها تم حلها عن طريق رؤى جديدة في الرياضيات نفسها (تحديد خطأ في قواعد التعريف واستخلاص النتائج في الرياضيات) وبعضها تم حلها عن طريق تحديد خطأ من صاغها.
   عندما قاموا بصياغة الهندسة غير الإقليدية، لم يكن ذلك بسبب اكتشاف إقليدس خطأً بشأن طبيعة العالم المادي.
   لقد فهموا أنه من الممكن صياغة بديهيات أخرى والحصول على هندسة مختلفة، لكنهم لم يعرفوا ما هو الصحيح في عالمنا.
   في الواقع، "خطأ" إقليدس (إذا كان هناك خطأ على الإطلاق - لا أعرف إذا كان أي شخص كتب ما دار في ذهن إقليدس في هذا الصدد) كان (مرة أخرى - ربما - من غير المعروف ما إذا كان هناك خطأ على الإطلاق) افتراض أن العالم المادي يتوافق مع الهندسة الإقليدية. وهذا خطأ في الفيزياء. وفي مجال الرياضيات لم يكن لديه أي خطأ. من الواضح أنه كان يعلم أنه إذا قام بصياغة بديهيات أخرى فسيتم الحصول على شيء مختلف، لكنه ببساطة لم يعتقد أن هناك أي فائدة من صياغة بديهيات أخرى لأنها لن تكون ذات صلة بعالمنا (هذه فكرة فيزيائية).
   تم إثبات خطأ مسلمات إقليدس لأول مرة (مرة أخرى! جسديًا!) في عام 1919 في تجربة إدينجتون.

3. وكان استنتاج زينون:
   أخيل لن يمسك بالسلحفاة "أبدا". أي أنه ليس هناك أي نقطة زمنية في المستقبل سيحصل فيها أخيل على السلحفاة.
   والصياغة الصحيحة هي:
   النقطة التي يمسك فيها أخيل بالسلحفاة لن تنتمي أبدًا إلى مجموعة النقاط الموصوفة في المشكلة.
   وبالطبع يجب أن نتذكر أن الأمر لا يتعلق بحركة أي جسم مادي. أخيل الموصوف في المشكلة ليس جسمًا ماديًا بل نقطة رياضية. لم يتم ذكر أي خصائص فيزيائية لأخيل هنا. تم ذكر المراسلات بين الأعداد الطبيعية وثلاث سلاسل من النقاط فقط:
   أ) سلسلة من النقاط الزمنية.
   ب) سلسلة من نقاط المسافة تصف موقع أخيل.
   ج) سلسلة من نقاط المسافة تصف موقع السلحفاة.
   الجزء الزمني الذي وصفه زينو هو مقطع محظور.
   لا يمكن أن يكون الادعاء "أبدًا" موجودًا عند الحديث عن المطابقة في فترة زمنية محجوبة.
   وبما أن "أخيل" الموصوف عبارة عن جسم نقطي، فلا معنى لأسئلة مثل:
   أ) بأي يد.
   ب) في أي ساق.
   وبما أن القسم محظور، فإن السؤال ليس له أي معنى:
   ج) من سيسلم العصا.

   داخل القسم المحظور، لن يتمكن أخيل من الوصول إلى السلحفاة. سوف يمسك بها عند نقطة خارج القسم.

4. كتبت تعليق بالأمس واختفى..

   مايكل - لقد كتبت أن حل مفارقة أخيل هو بمساعدة حد الأعمدة. لقد كتبت أنني أستخدم أيضًا نموذجًا رياضيًا لشرح الطبيعة. والآن يبدو لي أنك تتلاعبين به.. (ربما سوء فهم مني).
   ولم أذكر الرياضيات. مفارقات زينو لا تنتمي إلى عالم الرياضيات. إنهم ينتمون إلى الفلسفة.

   ومايكل - هناك العديد من المفارقات في الرياضيات، الأمر يعتمد فقط على تعريفك للمفارقة. فكر في راسل وكاري وتارسكي وبناخ وجيدل، على سبيل المثال.

   تم اكتشاف خطأ إقليدس قبل 100 عام من اكتشاف أينشتاين - وبالصدفة تمامًا - وبالتحديد بمساعدة تجربة فكرية!

   إسرائيل - أقول مراراً وتكراراً: زينون لم يتحدث عن مشكلة على حدود العمود. كان يتحدث (حسب فهمي) عن لانهاية السلسلة. هناك فرق جوهري هنا.

5. فتحة الفم

   لا أعتقد أن هناك مشكلة الأنا هنا.

   يدعي نسيم أن مفارقة زينو لم يتم حلها في الفلسفة. ويدعي أيضًا أن البراهين الرياضية ليست مقبولة بالضرورة في عالم الفيزياء. إذا تابعت تفاصيل المناقشة، فإن الطريقة التي حاولت بها أن أوضح له أنه في هذه الحالة بالذات تم حل المفارقة تمامًا، تشبه الطريقة التي تكتشف بها ما إذا كان مجموع عمود لا نهائي يتقارب أو يتباعد.

   على سبيل المثال: كيف يمكنك معرفة ما إذا كان مجموع العمود ....1 +3/4 -5/6 +1/2-7/8 يتقارب إلى قيمة منتهية أو يتباعد إلى ما لا نهاية؟

   طريقة اكتشاف ذلك هي النظر إلى التفاصيل الصغيرة، وتجميع المجموعات المتشابهة ومقارنتها. وهذا ما حاولت فعله هنا، وبالتالي النزول إلى تفاصيل التفاصيل. أتمنى أن يأخذ صديقي نسيم الأمر بهذه الطريقة.

   أثبت أنني على حق؟ ليس لدي اهتمام كبير بعلم النفس، على الرغم من أن العكس من الناحية الفنية هو الصواب والخطأ.

6. ماشال، أنا أقبل أنني كنت مخطئا. كنت بالطبع أخمن فقط (ولقد خمنت ذلك فقط من الطريقة التي تصرفت بها في الماضي).

   على أية حال، لا أعتقد أن أي شخص قرأ رقصة التعليقات هنا سوف يعتقد ذلك. لذا أعتقد أنك تلبي احتياجات القراء الكسالى الذين قرأوا التعليقات القليلة الأخيرة فقط. حقا لطيف منك 🙂

7. إسرائيل
   أنت مخطئ حقا. لم يكن زينون مهتمًا بمجموع المسافات. تحدث عن معنى الأحداث اللانهائية. وهذه مشكلة لم يتم حلها حتى يومنا هذا، عند عدد من الفلاسفة. وبقدر ما هو غريب في علوم الكمبيوتر.

   מיכאל
   تم اكتشاف خطأ إقليدس قبل حوالي 100 عام من اكتشاف أينشتاين. والخطأ في التفسير اكتشفه تجربة فكرية "فلنفترض أن بديهية المتوازيات غير صحيحة ومن ثم سنجد التناقض".

   هل هناك مفارقات في الرياضيات؟ أولا تحتاج إلى تحديد المفارقة. أي مفارقة أصفها - ستقول إنها ليست مفارقة وستتحول إلى جدال حول علم الدلالات. أنا من محبي راسل، ولسبب ما هناك مفارقة رياضية تحمل اسمه. وهناك مفارقات تحمل أسماء أشخاص مثل كاري، وفون نيومان، وبناخ، وتارسكي، وبالطبع جاديل.

   ومايكل، لسبب ما أنت تحريف كلامي. لم أكن أتحدث عن مفارقة في الرياضيات. كنت أتحدث عن مفارقة في الفيزياء. أنا لا أزعم أن مفارقات زينون تتطلب أن يكون العالم منفصلاً. لكنها مثيرة للتفكير. على الأقل بالنسبة لي.

8. ثقب الفم:
   أعتقد أن تفسيرك غير دقيق.
   أعلم أنني على حق حتى بدون أي رد فعل وأنا أستمتع به بنفس القدر.
   السبب وراء استمراري في الرد من وقت لآخر هو حتى لا يكون لدي انطباع بأنني حصلت على رأي خاطئ.
   هناك، كما ذكرنا، أخطاء كثيرة هنا وآخر ما ظهر هنا مرة أخرى هو الادعاء الذي يقلب الأدوار ويقدم نسيم على أنه من يؤيد الرأي القائل بأنه لا ينبغي فرض الرياضيات على الفيزياء عندما يكون الوضع عكس ذلك تماما ، كما شرحت مرة أخرى.

9. أرى هذه المناقشة على النحو التالي: الشخص الذي لديه غرور كبير، على الرغم من أنه يدرك في داخله أنه كان مخطئًا، ليس مستعدًا للاعتراف بذلك. وشخصان آخران يستمتعان بكونهما على حق ويشرحان له نفس الشيء مرارًا وتكرارًا.

   أنا لا ألوم أحدا هنا، ما كتبته يبدو ساخرا لأنني أرى شيئا سلبيا في المناقشة هنا وأود أن يتغير (بالطبع ليس من الضروري أن تتفق معي، هذا مجرد رأيي): في في مرحلة ما، بمجرد قول كل الأشياء، ليست هناك حاجة للتكرار، يُسمح لنسيم بأن تكون له الكلمة الأخيرة، حتى لو كان مخطئًا. هكذا سننقذ الكاروسيل..

   في بعض الأحيان، أواجه أيضًا مشكلة في فهم أنني مخطئ، وأحتاج إلى شيء من الخارج ليخبرني بالتخلي عنه حتى أتمكن من التفكير في الأمر مرة أخرى (ولا أفكر في طريقة لتصحيح نفسي).
   وأحيانًا أشعر حقًا أنني على حق بغض النظر عن عدد المرات التي أكرر فيها نفسي وأحتاج إلى شخص يخبرني بالتخلي عنه حتى يفهم أنني أكرر نفسي مرارًا وتكرارًا دون سبب غير ضروري.

   لذا اترك. 🙂

   بشكل عام، أعتقد أن معظم المناظرات والتصفيقات الحقيقية التي أشارك فيها هي تلك التي لست متأكدًا بنسبة 100٪ من ادعائي ثم أدرك أنني مخطئ. هذه هي في الواقع الطريقة التي تتعلم بها أشياء جديدة وتهتم بها (وهو أيضًا إجراء صعب جدًا في معظم الأحيان)

10. بالنسبة لأولئك الذين لا يزالون لا يفهمون:
    لم يتم اكتشاف "خطأ" إقليدس من خلال تجربة فكرية ولكن بفضل النتائج المادية.
    وبدون النتائج الفيزيائية التي تؤكد نموذج أينشتاين وترفض نموذج إقليدس، لن يستنتج أحد أن إقليدس كان مخطئا. على العكس من ذلك: سيقررون أن أينشتاين كان مخطئًا.
    لا يوجد أحد في تاريخ العلم أسقط شيئًا ما على العالم المادي من مفارقة في الرياضيات (ويرجع ذلك جزئيًا إلى أن المفارقات في الرياضيات غير معروفة).
    ومع ذلك، هذا ما يحاول نسيم فعله.
    النقطة المهمة هي أنه لا يوجد حتى مفارقة في الرياضيات وكل ما هو هنا هو جهل زينون وبالتالي نسيم يلقي المعجزات على الفيزياء من انعكاسات قلبه ولا شيء غير ذلك.

11. لقد اتفقت معك في الماضي على أن الإسقاط من الرياضيات إلى الفيزياء ليس دائمًا واضحًا تمامًا، وذلك بسبب متناهية الصغر التي يمكن أن تكون صغيرة كما نريد في الرياضيات ولكن لها حجم محدود في الفيزياء.

    وهذا ليس هو الحال في مفارقة زينو.

    لأنه بحسب زينو الأصلي، فإن أخيل لن يصل إلى السلحفاة لأن المسافة التي يجب أن يقطعها للقيام بذلك، أي 100 متر +10+1... هي مجموع عدد لا نهائي من المسافات، صغيرة ومتناقصة بالفعل ولكنها لا تزال مستمرة. عدد لا نهائي، وبالتالي يجب أن تكون هذه المسافة أكبر من 112 مترًا.

    وهذا افتراض معقول إلى حد ما قبل 3000 سنة، ولكن ليس اليوم. اليوم نعلم أن المسافة، رياضيًا وجسديًا أيضًا، أقل من 112 مترًا.

    وهكذا تم حل المفارقة.

12. إسرائيل
    إن استبعاد المفارقة بسبب بعض المعادلات التي تحسب حد العمود أمر غير ذي صلة في رأيي. أنت في عداد المفقودين على الكثير من الأفكار العظيمة. مجرد مثال: إذا تحقق أخيل في كل خطوة مما إذا كان عدد الخطوات التي اتخذها هو مجموع عددين أوليين، فإنه بحلول الوقت الذي يصل فيه إلى السلحفاة، سيثبت (أو يدحض) فرضية غولدباخ. وبالطبع سيحل أيضًا مشكلة التوقف، وهكذا....

    أبعد من ذلك، ما يزعجني هو أنهم ينتقلون من الرياضيات إلى العالم المادي، دون أن يكون لديهم أساس متين للاعتقاد بأن مثل هذا الإسقاط صحيح بالفعل. الرياضيات مبنية على البديهيات. إنه ليس نظامًا مطلقًا. لقد كان إقليدس مخطئًا في هذا الأمر في مجال الهندسة. ومن المؤسف أن نكرر هذا الخطأ مرة أخرى 🙂

13. ماذا حدث لك يا أخينا في السم؟

    ما كل هذه العاطفة، فلم يعد مسموحاً لك بكتابة قصائد قصيرة في هذا الموقع؟!

    ونحن لا نعتقد أننا أذكياء على الإطلاق.

    فخور..

    لديك يوم جيد.

14. لا أعتقد أنك ذكي كما تظن.
    أنت على حق. رائع حقا.

15. لأنه بخلاف ذلك لن يكون هناك توازن

16. تعال ادخل!

    تجمعت جميع الأعمدة هنا!

17. جلست على جبل أوليمبوس،
    المفارقة حول أخيل كتبت،
    وفجأة تجمع العمود ،
    ولن يُنظر إلى الاجتماع على أنه مؤتمر مرة أخرى.

18. مفارقة زينون ليست غبية على الإطلاق، ولكنها تنبع من نقص المعرفة حول الحد النهائي لمتسلسلات متقاربة معينة، وهي معرفة لم تكن موجودة في زمن زينون.

19. المعجزات:
    أنا لا أتفق مع أي شيء قلته في تعليقك الأخير ولكني لن أقضي المزيد من الوقت في ذلك

20. מיכאל
    إذن أنت على الأقل توافق على عدم وجود علاقة بين المفارقة (المزعوم...) ونهاية العمود الهندسي. صحيح؟

    القول بأن فكرة المفارقة كلها غبية... يمكن أن يكون صحيحا 🙂 أفهم أن هذا هو أيضا جوهر الرد الإسرائيلي (تماما مثل فكرة القول بأن حدود تور هي حل للمفارقة فكرة غبية).

    دعني أفكر في الأمر لليلة 🙂

21. جلست على جبل أوليمبوس

    وكتبت مفارقة عن السلحفاة

    فجأة اجتمع العمود معًا

    وهذه نهاية المفارقة.

    روث سوف

22. المعجزات

    حد الأعمدة الذي عرضته أقل من 112.

    ومهما أضفنا من أعضاء إلى العمود، في اللانهاية أو في النهاية، فلن نصل إلى 112 في النهاية.

    وحسب زينون سنصل ونعدي 112.

    وهنا خطأه، وأيضا نهاية المفارقة.

23. المعجزات:
    صحيح. ولكن السؤال هو تماما مثل السؤال الذي تسأله. أنت تسأل - من مجموعة أخيل التي قمت ببنائها بحيث لا يصل أي منها إلى السلحفاة - أي أخيل سيصل إلى السلحفاة.
    هذا مجرد سؤال غبي.

24. إسرائيل
    أنا لا أفهم ما تقوله. حد العمود هو...111.11111111111111111111
    ما علاقة 112 بهذا؟
    أذكر اللانهاية لأن هذا هو جوهر المشكلة.. لا نهاية للأحداث.

25. מיכאל
    إذا لم يتحركوا فلن يصل أخيل إلى السلحفاة.

26. المعجزات:
    لا. أنا أوضح لك مدى سخافة خط تفكيرك وأنت لا ترى السخافة فيه.
    يعرف ماذا؟ سأثبت لك ذلك في النموذج المفضل لديك. الفضاء الكمي: الفضاء هو الكم وأخيل يقع عند النقطة A.
    السلحفاة في نقطة أخرى - ب.
    لم يتحرك أخيل من النقطة أ، ولم تتحرك السلحفاة من النقطة ب.
    أي رجل من أرجل أخيل ستكون أمامه عندما يصل إلى السلحفاة؟

27. المعجزات

    من ردي:

    "لذلك أكرر وأسأل: هل تقبلون أنه بحسب مقولة زينون 100 متر + 10 أمتار + متر + عُشر المتر... إلى أي عدد من الفواصل نريد (أصغر من ما لا نهاية، ولو بالكثير) ، أكبر من 112؟"

    فلماذا تستمر في ذكر اللانهاية؟ هل تتحدث عن مفارقة أخرى؟

28. يوسي سيمون
    لقد اخترعت تعريفا غريبا للمفارقة وزعمت أن مفارقة زينو لا تناسب تعريفك.

29. מיכאל
    هل تحاول إقناعي بأنني على حق؟

30. إسرائيل
    للمرة الـ100 زائد 10 زائد 1 زائد 0.1 ….. أعرف كيف ألخص متسلسلة هندسية. المشكلة ليست في المبلغ. المشكلة هي أن هناك أحداث لا نهاية لها. لا توجد علاقة بالزمن بين الأحداث (هذه المرة تشكل عموداً متقارباً).

    لمحاولة شرح المشكلة - أضفت مسألة "تحريك العصا". الآن يجب أن يكون واضحا أنه لا يوجد أحد لتمرير العصا إلى ذلك العداء الموجود على خط الاعتدال.

31. يوسي سيمون:
    أنت تستخدم أسلوب الإثبات الصحيح ولكن من صيغة الشرح يتبين أنك لا تفهمه.
    سأعطيك فرصة لتصحيح الصياغة قبل أن أشرح الخطأ.
    أما بالنسبة لكون مقاربتك لمفارقة زينون ليست سوى مراوغة، فلا أجد من المناسب التوسع فيها على الإطلاق، لأننا سبق أن راسلنا في هذا الشأن.

32. المعجزات:
    لذا من فضلك أخبرني، إذا كانت هناك مجموعة من أخيل يرتدي جميعهم قبعة سوداء، ما اسم أم أخيل (من المجموعة) التي ترتدي قبعة بيضاء.

33. سابدارمش يهودا!
    فيما يلي الدليل الرياضي على أن قوة مجموعة الأعداد الحقيقية أكبر من قوة مجموعة الأعداد النسبية.
    1. مجموعة الأعداد النسبية هي مجموعة من الأعداد ذات المقسوم عليه.
    2. سنقوم ببناء عدد وإثبات أنه لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد النسبية وبالتالي فإن هذه المجموعة ليست نسبية.
    3. يمكن تمثيل أي رقم بعدد لا نهائي من الأرقام.
    4. الآن سوف نقوم بتحديد الأرقام بالطريقة التالية. إذا كان الرقم الأول في الرقم الأول هو 3، فسنضع القيمة 3 في الرقم الأول، وإلا فسنضع الرقم 4.
    5. والآن ننتقل إلى الرقم الثاني وبنفس الطريقة سنضع 3 أو 4 حسب قيمة الرقم الثاني في الرقم الثاني.
    6. لقد حصلنا على رقم غير مدرج في الأعداد النسبية.
    ومرة أخرى ترتكز مفارقة زينون بأكملها على ادعاء واحد فقط أن A يؤدي إلى B (وبما أن الادعاء لا أساس له من الصحة فلا داعي لتوضيح أي شيء) مثل من يثبت أن مجموع زوايا المثلث هو 170 درجة ويعتمد على نظرية أن المثلث 180 درجة

34. المعجزات

    حجة زينو بأكملها هي أن مجموع الفترات المتباعدة بشكل لا نهائي يساوي اللانهاية أيضًا.

    وهذا صحيح في كثير من الحالات ولكن ليس في هذه الحالة بالذات. ولا حتى بكميات أصغر من اللانهاية. وهذا هو كعب أخيل في هذه الحجة.

    لذلك أكرر وأسأل: هل تقبلون أنه بحسب مقولة زينون 100 متر + 10 أمتار + متر + عشر المتر... إلى أي عدد من الفواصل نريدها (أصغر من ما لا نهاية، ولو بالكثير)، أكبر من 112؟

    هل تقبل أن هذه هي المفارقة الأصلية؟

    وهل تقبل أن هذا ببساطة غير صحيح؟ أي أن أي مبلغ سيكون دائمًا أقل من 112؟

    إذا قمت بذلك، فسيتم حل المفارقة الأصلية.

35. ما أفهمه من التعليقات هو أنه لا أحد لديه إجابة على السؤال. هذا ما كنت أحاول قوله طوال الوقت.

    מיכאל
    إجابتي متماسكة تماما. دعنا نترك الامر كما هو.

    ב
    أنا أتدفق معك. أنت تزعم أنه لا يوجد يمين ولا يسار في الرياضيات. لن أحاول الجدال مع هذا المنطق الغريب.

36. المعجزات:
    المفارقة تدور حول نقطة رياضية تسمى أخيل.
    إنه ليس شخصًا.
    ولا هو أي هيئة مادية أخرى.
    هذه نقطة رياضية.
    إذا تم تسمية نقطة رياضية باسم أخيل
    إذن هذه النقطة ليس لها يد يمين ولا يد يسرى. لا الرجل اليمنى ولا الرجل اليسرى.

37. المعجزات:
    هذا بالفعل رد لا معنى له على الإطلاق.
    ليس لدي أي فكرة عما تريد.
    وإذا رجعنا إلى الإجابات السابقة التي كانت على الأقل صحيحة نحويا (رغم أن التخطيط لها بشكل خاطئ)، فإذا لخصنا سؤالك فيمكن تلخيصه فيما يلي:
    تم تقديم قائمة بأخيل، ولا يصل أي منها إلى 1024. ابحث عن سمة أخيل X التي تصل إلى 1024؟
    أو في المثل: إعطاء قائمة بأخيل الذين لديهم جميعًا قبعة سوداء. ما هو لون عيون أخيل ذو القبعة الحمراء؟

38. מיכאל
    لنفترض أن أخيل يركض بسرعة 512 مترًا في الدقيقة، لذلك لا بد أنك تتحدث عن نفس أخيل الذي يصل في دقيقتين بالضبط. سوف نسميه أخيل A-2. أو ربما أخيل A-0؟

39. المعجزات:
    بالطبع ما ينقصني هو تعريف أخيل الذي يصل إلى مسافة 1024.

40. מיכאל
    اعتقدت أن لديك صيغة لذلك أيضًا…. 🙂
    ما هي التفاصيل التي تفتقدها للرد علي؟ ما الذي تفتقده في وصف المشكلة؟ إذا كان الأمر مهمًا بالنسبة لك - افترض أن أول أخيل يبدأ باليد اليمنى.

41. المعجزات:
    ربما ستسألني الآن كم يبلغ طول أخيل اسم يوسف؟

42. المعجزات:
    من الجيد ألا تسألني ما هو لون شعر أخيل عندما يصل إلى الخط 1024 أو ما هو اسم والدته أو ما هو رقم حذائه.
    كم مرة عليك أن تقول أنه من المستحيل الإجابة على سؤال تسأله عن موقف لم تتناوله في وصف المشكلة؟!
    لا أستطيع أن أقول أي شيء عن وصول أخيل إلى السطر 1024 لأنه لن يصل إليه أي أخيل في السلسلة التي وصفتها.

43. מיכאל
    نعم. لكن لا يمكنك أن تخبرني أن أخيل الموجود على خط 1024 مترًا سيحصل على العصا.
    دعونا نعود إلى مصباح طومسون، ونفترض أن كل أخيل تغير يديه. في أي يد سيتلقى أخيل العصا عند خط 1024 متر؟

    بالمناسبة - أعتقد أنك أيضًا لا تستطيع إخباري بالوقت الذي سيتلقى فيه أخيل العصا عند خط العبور - لأن ذلك يستلزم قياس الوقت بدقة متناهية.

44. لنفترض أن تجربة مايكلسون-مورلاي أجريت في الفضاء بين المجرات وعلى مسافات كبيرة بما فيه الكفاية.
    إذا كان الفضاء بين المجرات مختلفًا عن الفضاء الموجود داخل المجرة من حيث أنه "ينتفخ"، فيجب أن تكون نتائج التجربة أيضًا مختلفة عن نتائج نفس التجربة داخل المجرة.

45. المعجزات:
    أي أن السؤال يوضح مشكلة إذا تظاهر بالحديث عما لا يتحدث عنه.
    إذا سألت ماذا سيحدث في هذه الحالة دون التظاهر بالحديث عما سيحدث خارج نطاق التعريف فالأمر بسيط للغاية:
    بحلول الوقت الذي يستغرقه وتر أخيل واحد ليقطع المسافة الكاملة البالغة 1024 مترًا، ستكون جميع نقاط أخيل التي لا نهاية لها في السؤال قد ركضت، ويمكنني أن أخبرك متى سيبدأ جريه ومتى سينتهي منها.

46. المعجزات:
    بالفعل السؤال يوضح مشكلة.. في السؤال نفسه.
    لهذا السبب أنا أتساءل عما تسأل

47. מיכאל
    يحاول السؤال إظهار مشكلة. إذا مرر كل أخيل العصا إلى أخيل الذي يليه والذي هو في منتصف الطريق إلى خط اللقاء، فلا يوجد أخيل لتمرير العصا إلى أخيل الذي هو على خط 1024 متر.

48. المعجزات:
    أنا لا أجدف في أي مكان.
    لقد طرحت سؤالا وأنا أحاول أن أفهم ما تسأل.

49. لذلك ليس لدي أي فكرة عن المكان الذي تتجه إليه.

50. المعجزات:
    لقد خمنت بالفعل أن هذا كان القصد وأجبت عليه

51. מיכאל
    يبدأ من خط البداية.
    عند النقطة أ.
    1024 متر من خط اللقاء.
    سوف يركض مسافة 512 مترًا ويمرر العصا إلى أخيل -1.

52. المعجزات:
    يبدو لي أن صيغة السؤال خدعتني لأنني اعتقدت أنك تتحدث عن المسافات من بداية الطريق.
    אם אתה מדבר על מרחקים מסוף המסלול (תוך התעלמות מן העובדה שהסוף מתרחק עם תנועת הצב אבל זה לא מה שחשוב) אז לא הגדרת מה קורה ממרחק 1024 ואילך (ולמעשה גם לא הגדרת איך מגיעים ל 1024) ולא ברור לי איך אתה מצפה ממני לענות על السؤال.

53. المعجزات:
    انت لم تفهم.
    ولم أسأل ما هو اسمه.
    سألت من هو - أين يقف؟

54. سوف نسمي العداء الأول أخيل -0، والثاني (الذي تقابله على ارتفاع 512 مترًا) أخيل -1 وهكذا. سيخبرك يهوذا (ربما) أن العداء "الأخير" هو أخيل-0...

55. المعجزات:
    إذا تم ضبط كل شيء فأخبرني من هو الرسول الأول.
    وعلى عكس سؤال زينون – هنا من المهم معرفة من هو الرسول الأول لأنه من المفترض أن يكون هو من يبدأ السباق.
    في سؤال زينون، تحديد الحدث الأخير في السلسلة ليس مهما (وبالفعل لا يوجد حدث أخير) لأن هذه الأحداث سلبية. إنها مجرد وصف لموقف يحدث حتى دون معالجته.

56. ب:
    وهذا هو الحال بالضبط مع الانفجار الكبير.
    لا أحد يتظاهر بفهم ما حدث بالضبط في أجزاءه الأولى من الثانية أو "قبله".
    كلمة "قبله" بين علامتي تنصيص، لأن هناك سؤال حول معنى الكلمة في غياب الزمان والمكان، لكننا ببساطة لا نعرف.
    هناك عدد غير قليل من التكهنات حول هذا الموضوع، ولكن لا توجد إجابات حتى الآن.

57. أ. الصفر هو لانهاية الأعداد الطبيعية أو العقلانية. فقط A هو ما لا نهاية من الأعداد الحقيقية. يمكن إثبات أن أي تطابق تتخذه ويقارن بين الطبيعي والحقيقي لن يحتوي على كل ما هو حقيقي. وبالتالي فإن A أكبر من الصفر.
    هذا ما أتذكره من نظرية المجموعات لكانتور
    اسبوع جيد
    سابدارمش يهودا

58. מיכאל
    لا أرى ما لم يتم تعريفه في المشكلة التي اقترحتها. يبدأ أخيل عند النقطة أ، والسلحفاة عند النقطة ب. ومن المفترض أن يلتقيا على مسافة 1024 مترًا من النقطة أ.

59. مايكل:
    أعتقد أننا نتفق.
    كلانا متفق على أن:
    أ) "في السلسلة التي وصفها زينون، لن يمسك أخيل بالسلحفاة".
    ب) بالتأكيد سيحصل أخيل على السلحفاة في النهاية وهذا لن يحدث في عالم وجود المسلسل.
    سؤال:
    أليس من الممكن أن تكون هناك مشكلة مماثلة في مجال استخلاص الاستنتاجات حول وجود الانفجار الكبير؟
    أي أليس من الممكن أن تكون هناك مشكلة في الوصف الخاطئ لما يحدث في الطبيعة؟ وصف جيد لمجال معين ولكن لا يمكن أن يوجد خارج هذا المجال؟ أو وصف دقيق في منطقة معينة ولكن الدقة تقل كلما ابتعدت عن تلك المنطقة؟

60. ب:
    أرى أنني أجبت على سؤال لم تطرحه.
    أي أن بعض الأشياء تشير إلى السؤال الذي طرحته، ولكن التركيز في مكان آخر.
    ومن الواضح أنه في نقاط السلسلة التي وصفها زينون، لن يصل أخيل إلى السلحفاة.

61. ب:
    إذا كان هذا هو المعنى فمن المؤكد أنه لا يتبع ذلك أنه في نقاط أخرى لن يحصل أخيل على السلحفاة.
    كان هذا بالضبط خطأ زينون - فقد حاول أن يستنتج مما يحدث في مقطع زمني محجوب ما يحدث على طول الجدول الزمني بأكمله.
    في المقطع الزمني المحجوب، لا يمسك أخيل بالسلحفاة حقًا، ولكن بعد ذلك يمسكها.

62. مايكل:
    في المثال الذي قدمته، بيانات المشكلة هي:
    في المرة الأولى يتقدم أخيل مسافة 10 أمتار.
    في المرة الثانية يتقدم أخيل مسافة متر واحد.
    وهلم جرا.
    هناك نقطة زمنية يحتفظ فيها أخيل بهذه البيانات.
    ومع ذلك، من هناك يواصل أخيل التقدم لكنه لا يحتفظ بهذه البيانات.

63. ب:
    لا أعرف ماذا تعني عبارة "يحتفظ ببيانات المشكلة".

64. مايكل:
    أ) شكرا على التوضيحات.
    ب) في مثالك كنت تقصد أن أخيل يقطع مسافة 10 أمتار ثم مترًا واحدًا ثم عُشر المتر وهكذا.
    لم أفهم المثال بسبب بعض التردد في صياغته.
    ج) أنت على حق. هناك نقطة زمنية يصبح فيها التصرف وفقًا لبيانات المشكلة مستحيلاً. يحدث هذا حتى لو كانت هذه النقطة الزمنية هي بالضبط النقطة التي يحصل فيها أخيل على السلحفاة وحتى لو كانت هذه النقطة قبل الوقت الذي يحصل فيه أخيل على السلحفاة.
    أي أن عرض حركة أخيل في حد ذاته بالطريقة الموصوفة في المشكلة يكون جيدًا حتى نقطة زمنية معينة وفي موعد لا يتجاوز ذلك.
    أي أن هناك نقطة زمنية يستمر منها أخيل في التحرك، لكن حركته ليست كما هو موضح في المشكلة.
    د) ولكن ألا يعني ذلك أنه عندما يستكمل أخيل بيانات المسألة فإنه لن يحصل على السلحفاة؟

65. ودي:
    هناك حد لكل خدعة.
    لن أبدأ في الجدال معك حول معنى كلمة ثرثرة.
    لدي أشياء أكثر أهمية في حياتي.
    في رأيي، هذا تصريح غير محترم قلته، والغرض منه كله هو التشهير، لكنني لن أقضي المزيد من الوقت عليه.

66. ب:
    أنت فقط في عداد المفقودين هذه النقطة.
    خطأ زينون هو أنه وضع نتيجة مبنية على ما سيحدث خارج الإطار الزمني الذي تقع فيه الأحداث التي وصفها.
    لقد أظهرت لك اختلافًا في نفس الخطأ عندما لا يكون الحد الأقصى للسلسلة الزمنية على الإطلاق في وقت اللقاء.
    أخذت سرعة معينة لأن هذه هي السرعة التي تحدثنا عنها طوال الوقت (وأنا أذكرك بذلكالمحاولة الأولى في هذه المناقشة هي تقديم إجابة للمفارقة تم القيام به أثناء مخاطبتي لكمقال كتبته حول هذا الموضوع بالإضافة إلى أنني ذكرت السرعة، فقد أوضحت أيضًا بشكل لا لبس فيه أنني أتحدث عن العمود الزمني) ولكن بالنسبة لأي زوج من السرعات التي تعطيها فيما يتعلق بأخيل والسلحفاة، أستطيع قم بنفس التمرين بالضبط.
    ولذلك فإن الاعتبار الذي حاولت الإشارة إليه باعتباره الاعتبار الحاسم - وهو أن حد المتسلسلة غير متضمن في المتسلسلة - لا معنى له.
    الشيء المهم الوحيد هو أن Zenvan يستخلص استنتاجات حول الفترة الزمنية بأكملها من سلسلة من الأحداث المحددة بالزمن (المحظورة).
    بالمناسبة: إن الطرق التي يخدع بها الناس أنفسهم تثير العجب الحقيقي في عيني:
    وكان ردي الذي أشرت إليه هو ردك - الذي قبله - الذي قدمت فيه المفارقة كدليل على أن الرياضيات لا تصف الواقع بشكل كامل.
    في هذه المرحلة لم تفهمي الأمر على الإطلاق.
    لقد بدأت تفهمها فقط بعد توضيحاتي العديدة والآن ترى أنه من المناسب أن تعلمني عنها.

67. مايكل:
    آسف. في المفارقة التي كنت أشير إليها هناك أمر معطى:
    1) أخيل أسرع من السلحفاة ولكن السلحفاة تسبق أخيل.
    2) حتى يصل أخيل إلى النقطة التي تقف فيها السلحفاة بينما تنتقل السلحفاة إلى نقطة أخرى وهذا يحدث في كل مرحلة.
    قرر أحد الأشخاص في ويكيبيديا تحديد المسافة الأولية بـ 100 متر، وسرعة أخيل بـ 10 أمتار في الثانية، وسرعة السلحفاة بمتر واحد في الثانية.
    وهكذا يمكنك حقًا ضبط الأوقات بالثواني.
    لكن جوهر المشكلة لا يختلف.
    ومن بيانات المشكلة يمكن استنتاج وجود نهاية السلسلة الزمنية. لكن البيانات لا تتحدث عن موقع أخيل على الحدود. ولا نحصل على وضعية أخيل عند حد السلسلة الزمنية إلا من معرفة أن حركته مستمرة وليس من أوصاف الوضعية التي تتضمنها صياغة المشكلة.

68. مايكل
    هذا غير منطقي. يتم توفير المعلومات العلمية في الوحدات والأحجام ذات الصلة. للمطالبة باكتشافها
    هناك حاجة إلى جسيم بأعلى درجة من اليقين على الأقل أعلى من 3 سيجما. ادعاء بأنه تم اكتشاف جسيم
    50% أو 75% ليس ادعاءً علميًا، بل هو هراء مخصص للنشر. لمعلوماتك في هذا المجال
    في أبحاث الجسيمات، من الأسهل بكثير الادعاء بعدم العثور على جسيم من الادعاء بأنه تم العثور عليه
    بالنسبة للباحثين، فإن الوقت اللازم لإثبات عدم العثور على جسيم ما هو أقصر بكثير من المطلوب
    إثبات أنه تم العثور عليه. عندما تكون هناك أحداث فردية خارج نطاق الضوضاء، يجب تحليلها بعناية
    ولا يتم تقييم الفرصة الإحصائية لتلقي مثل هذا الحدث إلا بعد فحص جميع الخيارات
    يمكنك إصدار إعلان. إن الادعاء العلمي بوجود جسيم باحتمال 50% هو ادعاء صحيح
    إلى غير ذلك من الادعاءات "العلمية" مثل وجود حياة على المريخ وغيرها... والتي تدعي أنها ممكنة
    إن الادعاء بنسبة يقين 50% أو 75% بوجود جسيم لا يفهم ما هو العلم وكيف هو
    يعمل، لكن العالم يتعامل مع المنشورات المشكوك فيها إذا كانت تناسب خط تفكيره
    ولا تنشر أخبارًا علمية تزعم أنها تشير إلى مشاكل في النظريات الموجودة.
    حقيقة أنك تعتقد أنه لا يوجد تفسير جيد لملاحظات المادة المظلمة لا تشكل نظريتك
    إن صحة المادة المظلمة تشير فقط إلى محدودية الباحثين ونظرياتهم في هذا المجال. أي تجربة
    هدفه المتمثل في العثور على المادة المظلمة والفشل يتحدى فقط نظرية المادة المظلمة، لكن العالم لا يفعل ذلك
    المعلن... الأتباع الحمقى بالطبع يزعمون أن التجربة التي لا تكتشف الجسيم ليس لها أي أهمية علمية
    لأنه لم يناقض النظرية (من الممكن دائمًا اختراع جسيم آخر له كتلة أكبر
    أو غيرها من الخصائص الغامضة).

    وبالمناسبة إذا كان القياس في الأخبار السابقة صحيحاً فماذا حدث لها خلال السنوات الأربع الماضية؟؟
    ففي نهاية المطاف، كان من الواضح أن هذه أخبار تهدف إلى الحصول على تمويل إضافي، لذلك توجهوا إلى عامة الناس.

69. بالمناسبة، في:
    בوصف المشكلة على ويكيبيديا - الذي تحدثنا عنه طوال الوقت - يتم أخذ السرعات الصريحة أيضًا.

70. ومن أجل الدقة التاريخية - لم نتجادل أبدًا حول ما إذا كان قد تم اكتشاف جزيئات المادة المظلمة، ولكن فقط حول ما إذا كانت هناك مادة مظلمة وما إذا كان هناك تفسير أفضل لها من خلال الملاحظات.

71. صدفة:
    وبالطبع فإن مجرد الإعلان عن نسبة 50% هو إعلان للشك.
    حتى فياخبار عن 75% يتم التعبير عن الشك.
    إن ادعائك ضد موقع المعرفة ليس له ما يبرره.

72. ودي:
    أتذكر شيئا من الأخبار التي قيل فيها أنه تم اكتشافها باحتمال كبير.
    أنا لا أقبل الادعاء بأنه كان محض هراء (على العكس من ذلك: في رأيي، الادعاء بناءً على حقيقة أن أجهزة الكشف الحالية لم تكتشف المادة المظلمة بعد بأن تلك الأخبار كانت محض هراء - هو محض هراء).
    أولًا: نعلم جميعًا ما هو الاحتمال، وعندما لا يكون 100% (وكان أقل بكثير من XNUMX% في الحالة المذكورة أعلاه) فهناك أيضًا احتمال الحصول على نتيجة خاطئة.
    ثانياً (وهذا يتطلب التوضيح) من الممكن أن تكون طريقة القياس في تلك المعلومات مختلفة وأن عدم الإفصاح الحالي لا يتعارض معها على الإطلاق.

73. ب:
    لا يصدق!
    واضح أن العمود الذي أتحدث عنه هو عمود مرات! هذا ما أفعله طوال الوقت وكل ما أريد قوله هو أنه لا يمكنك استخلاص استنتاج حول "أبدًا" من سلسلة زمنية محجوبة!
    عندما يتحدث الناس عن الأوقات الصريحة (ونحن نتحدث عن الأوقات الصريحة التي ذكرتها أيضًا لتوضيح أنه حتى أنك افترضت سرعة معروفة وبالتالي فإن الأرقام 10، 11، 11.1، 11.11 إلخ لم تزعجك أبدًا) فهذا يعني أنهم اعتمدوا ( للتوضيح) سرعة 10 متر في الثانية لآخيل .
    بشكل عام - عندما تعبر عن نفسك بصيغة "حتى يحدث X، سيحدث Y أيضًا" فمن الواضح أنك تتحدث عن الأوقات.

    باختصار - إذا لم تفهم ما أتحدث عنه باستمرار، فأنا أطلب منك أن تفهمه الآن: العمود الذي أتحدث عنه هو عمود المرات.
    كما تحدث زينو عن الزمن لأن عبارة "أخيل لن يمسك بالسلحفاة أبداً" ليس لها معنى إلا عند الحديث عن الزمن.
    توقفت عن قراءة تعليقك عند هذه النقطة لأنه من الواضح أنه مبني على سوء فهم كامل لكلامي.

74. MouthHole الموقع العلمي لا ينشر أشياء تدين المادة المظلمة. أتذكر أن
    منذ وقت طويل، وربما حتى عدة سنوات، حاول مايكل إقناعي بهذا الخبر الذي تم نقله
    وفي موقع "هيدان" أنه مع احتمال اكتشاف نصف جسيم المادة المظلمة، فهو خبر
    علميا. لا أتذكر إذا كنا تدخلنا أم لا (ربما يتذكر مايكل)، ولكن من الواضح الآن أنها عرفت
    لقد كان محض هراء، بالمناسبة، اكتشاف جسيمات جديدة على مستوى العدد
    سيجما ليست بنسب فردية. إن المعرفة التي تم اكتشاف المادة المظلمة بها مستوى ثقة يبلغ خمسين
    نسبة ("إما نعم أو لا كما كنت أمزح في ذلك الوقت) تكون واضحة لأي شخص يصدر صوتًا بنعم
    وقد تم نشره في العلوم، ولكن الادعاءات بأنه "لا يزال" لم يتم العثور عليه لم يتم نشرها...العلم
    لا تنشر إلا الأخبار التي تمثل الاتجاه العلمي ولا تسعى للتشكيك في أي منها
    إنه في هذا الخط من التفكير (من ناحية أخرى، يتقدم العلم من خلال إحراز التقدم وتحدي النظريات الموجودة).

75. مايكل:
    أ) هناك خياران على الأقل:
    1) سرعة أخيل ألف كم/ساعة وسرعة السلحفاة مائة كم/ساعة.
    2) سرعة أخيل مائة كم/ساعة وسرعة السلحفاة عشرة كم/ساعة.
    وبالتالي فإن السرعة غير محددة ومن المستحيل معرفة المدة التي سيستغرقها أخيل للوصول إلى السلحفاة.
    ب) السلسلة التي ذكرتها لا علاقة لها بالأوقات. هذه سلسلة من المسافات.
    ج) في المفارقة الأصلية، تقدم أخيل مسافة مائة متر، وتقدمت السلحفاة في هذه الأثناء مسافة عشرة أمتار.
    في المثال الذي ذكرته، تقدم أخيل عشرة أمتار وتقدمت السلحفاة مترا واحدا.
    لقد أخطأت لأنني لم أقرأ بعناية كافية، بدا لي أنه مكتوب أن السلحفاة تحركت مسافة عشرة أمتار في هذه الأثناء كما في الأصل.
    د) ليس من الواضح ما أرادت توضيحه في المثال الذي قدمته. تعريفها هو سلسلة أخرى تسعى إلى نفس الحد. وهنا أيضًا يكون لمجموعة النقاط حاجز علوي لا ينتمي إلى المجموعة.
    من الواضح أن أخيل يحصل على السلحفاة. لا يعتمد على سلسلة المواقف. يمكنك تحديد جميع أنواع سلسلة الأوضاع. في كل منهم سيكون هناك مجتمع، لأنه في كل منهم سوف يحصل أخيل على السلحفاة. لكن القاسم المشترك بينهم جميعًا هو أن النهاية لا تنتمي إلى مجال التعريف.
    وللتوضيح لنأخذ مثالا غير موجود في الواقع:
    لنفترض أن بين كل موقفين هناك موقف ثالث حيث يكون أخيل على القمر.
    وهذا لن يؤثر على الاعتبارات وسيحصل أخيل على السلحفاة.
    لكن في هذه الحالة من الواضح أنه لا يوجد جسم مادي يمكنه تحقيق شرط أن يكون بين أي حالتين حالة ثالثة حيث يكون الجسم على القمر.
    سمع:
    ام
    نحن نتعامل مع أخيل كنقطة رياضية وليس كجسم مادي.
    אז
    ولا يخضع لقوانين الفيزياء. يمكنه القفز إلى القمر والعودة في أقل وقت ممكن. يمكنه أن يتجاوز سرعة الضوء. يمكنه تطوير تسارع لا نهائي وسرعة لا نهائية.

76. ב:
    سرعة أخيل معروفة وكذلك سرعة السلحفاة. وإلا فإن المشكلة غير محددة، وبشكل عام، من المستحيل الادعاء بأن أخيل يمسك بالسلحفاة (ربما تجري السلحفاة أسرع منه؟
    من المعتاد طرح المشكلة عندما يركض أخيل بسرعة 10 أمتار في الثانية، بينما تجري السلحفاة بسرعة متر واحد في الثانية.
    على أي حال - من الممكن حساب أي سرعة معينة وإذا لم يتم تحديد السرعات، فليس من الواضح بالنسبة لي كيف تأقلمت مع النتائج المقتبسة مرارًا وتكرارًا - 10 11 11.1 11.11 11.111 وما إلى ذلك.
    الجملة التي تقتبسها من كلماتي لا تظهر خطأي - ويرجع ذلك جزئيًا إلى عدم وجود هذا الخطأ.
    والصحيح أن الجملة تظهر في الأصل مفارقة. لذلك، بالمناسبة - أيضا أخيل. هل تدعي أنه غير مسموح لي باستخدام جمل من المفارقة الأصلية؟ وهذا مطلب متناقض!
    في المثال الذي قدمته، سوف يمسك أخيل بالسلحفاة بالفعل - فهو يركض أسرع منه بعشر مرات - بشكل عام - السباق بأكمله هو سباق المشكلة الأصلية، فهل تعتقد أن الحقيقة التي اخترت الإشارة إليها سلسلة معينة من الأحداث داخل السباق تمنع أخيل من الحصول على السلحفاة؟ لدي العديد من القدرات، لكن التحريك الذهني ليس واحدًا منها.

    المعجزات:
    فقط لأنك تقول شيئا مرارا وتكرارا لا يجعله صحيحا. لقد كان ولا يزال مخطئا. مشكلة زينون تتعلق بكون العمود متقارب والفترة الزمنية التي تجري فيها كل الأحداث التي يتحدث عنها زينون محدودة.
    لا أقصد أن أتطرق إلى عيوبك وأخطاء طومسون ولكن لدي مشكلة في تحويل تلك العيوب إلى جدال في نقاش.
    أنا أيضا أحصل على الناس الذين هم على خطأ. أنا لم أقل خلاف ذلك أبدا. أنا فقط لا أفهم وجهة نظرهم. أستطيع، أليس كذلك؟
    لا أريد أن أقنعك بأن فكرة الوقت المنفصل خاطئة. قد يكون الوقت منفصلا. كل ما أقوله هو أن مشكلة زينون لا تتطلب وقتًا لتكون منفصلة.
    من الممكن أن يكون أخيل يرقة لا تستطيع الإمساك بالسلحفاة. وحتى لو تم هذا الادعاء، فلن أدعي أنه خطأ.
    يمكن أن يكون كلا الادعاءين صحيحين، لكنهما لا ينبعان من المفارقة.

    بخصوص المشكلة الغريبة (حرفيا) أفترض أنك تفهم أنها غير محددة لأن النقطة الأولى غير محددة.
    بمجرد الانتهاء من تعريف المشكلة سأكون جاهزًا لمعالجتها.

77. מיכאל
    إذا سمحت لي، أود أن أغير قليلاً مفارقة أخيل والسلحفاة وأن أسمع رأيك.

    لنفترض أن أخيل يجب أن يصل إلى السلحفاة على مسافة 1024 مترًا من خط البداية (لأخيل). التغيير الذي أقترحه هو سباق التتابع. عند خط 1024 متر سيكون هناك "أخيل" آخر ويواصل السباق.

    ولكن، فقط لإضافة القليل من الاهتمام، دعونا نضيف عددًا قليلًا من المراسلين (ليس الكثير). النساء واحدة في 512 مترًا، وواحدة في 256 مترًا، وواحدة في 128 مترًا، وواحدة في 64 مترًا، وواحدة في 32 مترًا....

    قليل من الصبر يا مايكل، بمجرد أن يكون الأخير في مكانه سنبدأ السباق! ماذا تقول؟

78. מיכאל
    أقول مرارا وتكرارا، مشكلة زينون لا علاقة لها بحد تور. المشكلة التي أراها هي اللانهاية للعمود. من المحتمل أن يكون عيبًا خلقيًا، لكن لدي مشكلة في فهم أنه من الممكن إنهاء سلسلة من الأحداث اللانهائية. طومسون لديه (...) نفس الإعاقة.
    لذا ربما تقبل الفرق وتفهم أن لدي مشكلة شخصية لا يمكن علاجها بالتمارين في الإنفي؟
    بدلا من ذلك - أقنعني ما هو الخطأ في فكرة أن الوقت منفصل.

79. مايكل:
    أ) سرعة أخيل غير معروفة. سرعة السلحفاة غير معروفة. ولذلك ليس من الواضح كيف قمت بحساب الوقت.
    ب) السلسلة التي تتحدث عنها هي سلسلة يتقدم فيها أخيل في كل مرة عُشر ما تقدم في المرة التي قبله. هذه ليست السلسلة المعنية في Paradox.
    وهذه الجملة المقتبسة من كلامك تبين خطأك:
    "بحلول الوقت الذي يتجاوز فيه أخيل هذا المتر، ستجتاز السلحفاة 10 سم أخرى." هذه الجملة تنتمي إلى المفارقة الأصلية.
    في المثال الذي أعطيته المسافة في المرة الثانية هي 91 مترًا وليس مترًا واحدًا. سيقطع أخيل عُشر هذه المسافة، وستجتاز السلحفاة جزءًا من مائة من هذه المسافة.
    على أية حال، نحن نعلم دون أي صلة بالمفارقة أنه إذا كان أخيل أسرع من السلحفاة فإنه سيلحق بالسلحفاة في مرحلة ما.
    ويبدو أنها كانت تقصد ذلك
    أعط مثالا حيث يقوم أخيل بسلسلة من الخطوات التي تستهدف حدا ما، بينما تتخذ السلحفاة سلسلة من الخطوات تستهدف حدا آخر. عندما تكون نهاية سلسلة السلحفاة أكبر من نهاية سلسلة أخيل.
    وصحيح أنه في مثل هذه الحالة لن يحصل أخيل على السلحفاة.
    لكن هذه البيانات تختلف جوهريا عن بيانات المفارقة.
    تتحدث المفارقة عن حقيقة أن سلسلة السلحفاة وسلسلة أخيل تسعيان إلى نفس الحد.
    حتى في المثال الذي تكون فيه الحدود مختلفة، يتم حظر المقطع الزمني ولا تنتمي الكتلة إلى المقطع. لكن مسألة ما إذا كانت الكتلة تنتمي إلى الممر أم لا ليس لها أي تأثير على مسألة ما إذا كان أخيل سيحصل على السلحفاة أم لا.
    صدفة:
    الحدود المختلفة ممكنة فقط إذا كانت سرعة السلحفاة وأخيل تميل إلى الصفر.
    لكن:
    في البيانات المفارقة تكون السرعات ثابتة.

80. عم:
    أود أن أخفف من الاستنتاجات التي قد تنشأ من تعليقاتي السابقة.
    تتعامل الرياضيات مع إبداعات خيالنا، وبهذا المعنى فإن استبدال معنى الزمان أو المكان في النموذج ليس حلاً للمفارقة التي يكون فيها الزمان والمكان من نوع مختلف.
    والصحيح هو أن النموذج الذي يتعامل مع الزمان والمكان قد يكون غير متسق نتيجة الافتراضات التي لديه حول خصائص تلك الأبعاد.
    إن اكتشافًا من هذا النوع سيتبين أنه مفارقة وقد يكون أيضًا مثيرًا للاهتمام من حيث آثاره على الفيزياء (تمامًا كما أن كل اكتشاف رياضي مثير للاهتمام بسبب آثاره على الفيزياء).
    إذا كانت مفارقات زينو غير قابلة للحل ضمن الافتراضات الأصلية حول الزمان والمكان، فسيكون هذا اكتشافًا رياضيًا مثيرًا للاهتمام.
    النقطة هي أنها قابلة للحل في إطار الافتراضات القائمة، وبهذا المعنى تحديدًا، الهروب إلى نموذج آخر للزمان والمكان في غياب المفارقة (بالإضافة إلى أنها تجعلنا نرفض نموذجًا قد يكون نموذج الواقع بالضبط) قد يحبط قدرتنا على اكتشاف التناقضات الحقيقية في هذا النموذج.

81. الطريق الطويل والمتعرج
    http://www.haaretz.co.il/news/science/.premium-1.2154405

82. المعجزات:
    من كلماتك إلى يوسي سمعان، يصبح من الواضح أنك مازلت لا تفهم ادعائي الرئيسي.
    أكرر: نموذج الزمان والمكان المنفصلين هو أيضًا نموذج رياضي.
    أنت نفسك تتعامل فقط مع النماذج الرياضية.
    تسمح لنا الرياضيات باستنتاج ما يحدث في ذلك النموذج وكما شرحت - النموذج المستمر - الذي تمت صياغة مشكلة زينون على أساسه - لا يخلق تناقضا (أي - التناقض الذي ظن زينون أنه رآه لم يكن إلا نتيجة ل فهمه الخاطئ لموضوع المتسلسلات المتقاربة لكنه غير موجود في هذا النموذج ومن يفهم تقارب المتسلسلات الزمنية يدرك خطأ زينون).
    أقول إن محاولات "حل" المشكلة (التي لا وجود لها أصلا في نموذج الواقع الذي افترضه زينون) من خلال الادعاء بأن النموذج الذي افترضه زينون خاطئ (مثل الادعاء بأن الزمن منفصل أو أن أخيل يرقة لا يمكن الوصول إلى مثل هذه السرعات على الإطلاق) ليست أكثر من تهرب من المشكلة.
    إن المفارقة - كما قلت مراراً - هي مسألة منطق فقط. منا نحن الاثنان - أنت الذي تحاول باستمرار ربط الرياضيات بالفيزياء والاستخلاص من حقيقة أن زينون لم يكن يعرف كيفية حساب الأعمدة استنتاج مفاده أن الزمان والمكان منفصلان.

83. عم:
    لا - وهناك أكثر من سبب لذلك:
    1. تتعامل الرياضيات مع استخلاص النتائج من البديهيات المفترضة. إنه لا يتعامل مع مسألة ما إذا كانت البديهيات التي يفترضونها صحيحة. فهو يقبل دائمًا قوانين هيكس على أنها صحيحة وبديهيات البنية الرياضية التي يتم تحليلها، ويقبلها عند التعامل مع نفس البنية. فمفهوم الزمن، على سبيل المثال، ليس جزءا من الرياضيات على الإطلاق، وبالتالي فإن تعريفاته المختلفة ليس لها أي تأثير عليه.
    2. كما ذكرت في المقال -لكل حاجة عملية تقريبًا- من الصحيح في الواقع رؤية الرياضيات كمعرفة مسبقة (كما يفعل الجميع، باستثناء تحفظ عبداخ في المقالة التي أشرت إليها) ولكن إذا كنت تريد الفحص كعلم، فما عليك فعله هو اختباره تجريبيًا إذا كانت استنتاجاته صحيحة. مثل هذه التجربة يمكن أن تكون عملية - أمام العالم المادي (على سبيل المثال، لتظهر في تجربة أنك إذا وضعت كرة في صندوق فارغ ثم كرة أخرى وهذا كل شيء، فستحصل على صندوق به كرتين) أو من خلال التجارب الفكرية التي يكون فيها الشيء الوحيد الذي يتم اختباره هو الرياضيات، أي - تلك التي لها معنى، والافتراضات التي يتم تقديمها فيها بصرف النظر عن الرياضيات يتم التحقق من صحتها، وبعد ذلك - إذا تم العثور على تناقضات، فيمكن استنتاج أن شيئًا ما في نظريتنا الرياضية خطأ. وهذا ما حدث، على سبيل المثال، مع مفارقة راسل التي أتاحت لنا أن نفهم بوضوح أن التدريس الذاتي هو أمر خاطئ.

84. ب:
    أنت مخطئ في الحساب.
    في القسم المعني والذي يبلغ 1.111111... ثواني، تعني ثانية وتاسعة، أي أقل بعشر ثوانٍ من الوقت الذي سيستغرقه أخيل للحصول على السلحفاة - لن يحصل أخيل على السلحفاة.
    في هذه السلسلة من الأحداث، لا يمكن لأمر القسم المغلق أن يساهم بأي شيء، وفي المقابل فإن حقيقة حجب القسم تساهم بكل شيء.

85. مايكل:
    في المثال الذي قدمته، المسافة بين أخيل والسلحفاة في كل مرحلة هي المسافة الأولية (100) مضروبة في تسعة أعشار بالإضافة إلى المسافة الأولية (100) مضروبة في جزء من مائة. أي أن المسافة في كل خطوة مائة مرة [(91 جزء من مائة) مضروبة في عدد الخطوة]. (المرحلة الأولية هي المرحلة 0).
    أي أن المسافة بينهما في كل مرحلة عبارة عن سلسلة من الأرقام تطمح إلى حد الصفر.
    خطر:
    سوف يحصل أخيل على السلحفاة.
    هذا هو:
    الجزء الزمني الذي تكون فيه السلحفاة أمام أخيل مسدودًا.
    نقطة الكتلة لا تنتمي إلى المقطع.
    وبشكل عام، لم يتغير شيء مهم عن الصيغة الأصلية للمفارقة.

    لنفترض أنه عند نقطة الحجب يختفي أخيل دون أن يترك أي أثر.
    لم يتغير شيء في بيانات المشكلة.
    في أي وقت قبل نقطة الحجب يوجد أخيل وتكون السلحفاة أمام أخيل. عند نقطة زمنية لم يتم العثور على الحاجز أخيل.
    هل يمكن أن نقول أن أخيل أمسك بالسلحفاة؟

86. نقطة
    هل أصبحت بيرميندس؟؟ 🙂

87. ב
    ليس من الصحيح أن نقول "في الواقع يمسك أخيل بالسلحفاة".
    سيكون من الأدق أن نقول إن أخيل، من وجهة نظرنا، يمسك بالسلحفاة.

    والحقيقة أنه لا يوجد أي حركة أو تغيير.

88. يوسي سيمون
    لا يحتاج زينون إلى إثبات أنه من غير الممكن المرور عبر عدد لا نهائي من النقاط. لنكن دقيقين - نتناول عددًا لا حصر له من النقاط، واحدة تلو الأخرى. وغني عن القول - منذ اللحظة التي اتفقنا فيها على أن هناك بالفعل نقاطًا لا حصر لها. المشكلة ليست في الوقت. المشكلة هي أن هناك خطأ ما في القول بوجود عدد لا نهائي من النقاط، أو ربما في معنى مفهوم اللانهاية. يقدم مايكل روتشيلد تفسيرًا معينًا لللانهاية باعتبارها قيمة الحد. وهذا ما يفعلونه في الهدوة ولا جدال هناك. السؤال هو ما إذا كان يجوز إجراء عملية حسابية رياضية في العالم المادي - مايكل متأكد من ذلك، لست متأكدًا.
    لكن - اقترحت حلاً آخر، وهو أنه لا توجد أحداث لا نهائية. الزمن والعصر منفصلان، وبالتالي هناك حدث نهائي. كل هذه "الرقمية" تحل أيضًا العديد من المشكلات الأخرى، باستثناء عدد كبير من المفارقات (أخيل والسلحفاة، والسهم، ومصباح طومسون، وما إلى ذلك). وباستثناء الازدراء والافتراء، لم يصلني أي مرجع واقعي في هذا الشأن....

89. מיכאל
    عندما تقدم الأشياء من وجهة نظرك، فأنا بالتأكيد أفهم التناقض الواضح في استخدام الافتراضات المادية للحجج المنطقية.
    ولكن بما أنك أنت نفسك تسعى في مقالتك إلى رفع مستوى الرياضيات من المستوى المنطقي إلى المستوى المادي، أليس كذلك؟!
    يبدو لي أنك تؤمن بأن للرياضيات وجودًا حقيقيًا خاصًا بها، كعلم في حد ذاته.
    ليس من الواضح بالنسبة لي كيف يحدث هذا وما إذا كان الأمر واضحًا لأي شخص. (ربما باستثناء Gmark كما أعتقد)
    لكن إذا افترضنا أن هذا صحيح، فلا توجد مشكلة على الإطلاق في استخدام الافتراضات الفيزيائية لحجج تبدو منطقية بحتة.
    لأنه في الموقف الذي يبدو أنك تسعى جاهدة لتحقيقه، يتوقف المنطق عن أن يكون نقيًا ومنفصلًا.
    أليس كذلك؟

90. יוסי:
    لا أعرف بالضبط ما الذي تحاول قوله، لكنني لم أعد مهتمًا بعد الآن.
    بالنسبة لي، فقد أعطيت للمفارقة حلا وشرحت لك أيضا لماذا لا يعتبر ما تقوله حلا.
    حتى التكرار الذي لا نهاية له للأشياء لن يثبت أن التكرار الذي لا نهاية له سيساعد.

    ב:
    لقد فكرت في طريقة أخرى لإقناعك بأن إغلاق الممر ليس هو ما يحدث هنا.
    لنفترض أن زينو كان سيصيغ الأمر بشكل مختلف قليلا، وبدلا من الحديث عن مرور أول 100 متر (الشوكة التي أعطاها أخيل للسلحفاة) كان سيتحدث عن العشرة أمتار الأولى فقط.
    كان يقول - من أجل الحصول على السلحفاة، يجب على أخيل أن يقطع أول 10 أمتار.
    وبحلول الوقت الذي تمر فيه السلحفاة، ستكون قد مرت مترًا (وستكون المسافة بينهما 91 مترًا).
    وبحلول الوقت الذي يتجاوز فيه أخيل هذا المتر، ستجتاز السلحفاة مسافة 10 سم أخرى.
    حتى يتجاوز أخيل تلك السنتيمترات العشرة….

    باختصار - سوف يرتكب زينو نفس الخطأ تمامًا ويستنتج أن أخيل لن يتمكن من الحصول على السلحفاة وفي هذه الحالة لن يكون لفتح الممر أي أهمية لأنه حتى في حدود السلسلة لن يتمكن أخيل من الحصول على السلحفاة.

91. مايكل روتشيلد!
    أساس ادعاء زينون هو أن هناك عددًا لا نهائيًا من النقاط المنفصلة وهذا صحيح حقًا.
    لكل نقطة يمكنني تحديد الوقت المحدد الذي تمر فيه.
    لم يثبت زينون الارتباط بأن المرور عبر ما لا نهاية من النقاط يمنع المرور عبر ما لا نهاية من النقاط.
    لا يمكن لـ Zenon أيضًا أن يدعي أنه من الممكن الوصول إلى النقطة A أثناء استخدام تلك النقطة B يمكن الوصول إليها.
    ولذا يجب عليه أن يثبت لماذا تمنع اللانهاية من النقاط الخطوة الأولى؟ وفي النهاية برهانه خاطئ.
    هناك ألغاز كثيرة يقع فيها العقل البشري وكثير من الناس، أستطيع أن أذكر القليل منها. (لغز النملة والأنبوب المطاطي المرن)

92. غير صحيح، في:
    في أي حالة تحاول فيها استخلاص استنتاج مما يحدث في القسم المحظور حول ما يحدث خارجه - فأنت مخطئ.
    عندما يقولون إن أخيل لن يحصل على السلحفاة أبدًا، فإنهم يفعلون ذلك تمامًا ولا يهم ما هو الوقت الذي يتحدثون عنه "أبدًا"

93. عم:
    أعتقد أنك مخطئ.
    وجهة النظر التي طرحتها هي في رأيي خاطئة.
    ومع ذلك أطلب منك أن تخبرني ما هو في رأيك مبرر تقديم الافتراضات المادية كحل لمشكلة منطقية.

94. مايكل:
    المشكلة ليست في ما إذا كان القسم محظورًا أو غير محظور.
    ومن الواضح للجميع أن القسم محجوب.
    من الواضح أنه على أحد جانبي الحاجز تتقدم السلحفاة على أخيل وعلى الجانب الآخر من الحاجز يتقدم أخيل على السلحفاة.
    والسؤال هو ماذا يحدث عند نقطة الحظر.
    أي هل تنتمي نقطة الحظر إلى المقطع الموصوف في المشكلة.
    تنشأ المفارقة فقط عندما تحاول ربط نقطة الحجب عن طريق الخطأ بالجزء المحظور.

95. מיכאל
    بعد القراءة بالضبط، لدي انطباع بأنك لم تكن لتتوقف عن المناقشة التي تشارك فيها هناك
    وخاصة في المقال
    "المنطق والرياضيات مقابل العلم - ما هو المشترك وما الذي يفرق؟"
    كنت قد وصلت إلى وجهة النظر التي أثرتها فوق نفسك.

96. ب:
    أعتقد أنك فهمت معظم وليس كل شيء.
    إن مسألة أخيل والسلحفاة لا علاقة لها بمسألة "إغلاق القسم"، بل فقط بمسألة حجبه.
    حتى في الواقع الذي يستطيع فيه أخيل أن يقفز (في زمن صفر) بسرعة عشرة أمتار في الثانية، فإنه سيلحق بالسلحفاة (بمعنى أنه بعد وقت معين سيكون بعيدًا عنه)، على الرغم من أنه لن يلتقي أبدًا له.

97. عم:
    وفي صلب الموضوع: هل ترفضون تعريف المفارقة بأنها ظاهرة منطقية/رياضية؟
    وإذا كنت لا تنكرها، فما هو المبرر الذي تجده "لحل" المفارقة من خلال وضع افتراضات حول العالم المادي؟

98. هناك حقيقة واحدة فقط.
    الحقيقة مطلقة.
    العلم يسعى لاكتشاف الحقيقة.
    المفارقة لا تتعلق بالحقيقة أو بالباطل.
    المفارقة تدور حول سوء الفهم.
    في الواقع، الحقيقة هي أن أخيل يمسك بالسلحفاة.
    يمكن لأي شخص رؤيته.
    كل تجربة تؤكد هذا.
    مفارقة أخيل والسلحفاة تنبع من خطأ في التفكير.
    الخطأ في التفكير هو التعامل مع القسم المفتوح كأنه قسم مغلق.
    في القسم المفتوح يوجد تطابق بين النقاط التي يوجد بها أخيل والأعداد الطبيعية.
    في القسم المغلق لا يوجد أي تعديل.
    لم يتم تعريف التطابق عند نقطة نهاية المقطع المغلق.

99. عم:
    أفترض أنك كتبت التعليق السابق قبل قراءة المقالات التي وجهتك إليها

100. מיכאל
     أنا متأكد من أنك ستستمر، وهذا هو الشيء الرائع في النهج الذي ذكرته.
     الجميع، وليس أنت فقط، يمكنهم الاستمرار في التنفس أو النوم.
     وأوافق أيضًا على أنه لا توجد حقيقة مطلقة في الادعاء بأنه لا توجد حقيقة مطلقة تمامًا كما ذكرت.
     من المؤكد أنه يترك المطالبة في مكانها للتفكير فيها.
     إن السعي وراء الحقيقة الذاتية أمر لا يتزعزع. وحلت محلها فائدة الفكر التنموية في مقاربة الحقائق المتعددة والحلول المتعددة.
     وهذا ليس هراء فلسفيا عفا عليه الزمن. ولكن في الفائدة المحتملة لهذا النهج.

101. عم:
     أقترح عليك قراءة مقالتين كتبتهما حول موضوع تعليقك الأخير:
     1. هل العلم مجرد دين آخر؟
     2.المنطق والرياضيات مقابل العلم - ما هو المشترك وما الذي يفرق؟

102. عم:
     وأنا هنا أرفض نهجك تماما.
     أبلغكم أنني سأستمر في التنفس حتى لو أظهروا لي أن هذه طريقة حياة عفا عليها الزمن عمرها بالفعل مئات الملايين من السنين.
     هل القول بعدم وجود حقيقة مطلقة هو حقيقة مطلقة؟

103. باختصار، يوسي سيمون، أنت "تحل" المفارقة برفضك تناول الحجج التي طرحها زينون.
     "حل" عظيم

104. מיכאל

     في رأيي، النهج الرياضي/الفلسفي القديم الذي ينسب الحقيقة الذاتية المطلقة إلى الأشياء المنطقية.
     وينطبق هذا أيضًا إلى حد كبير على التفسير القضائي للواقع.
     أصبحت قديمة وفقدت أعصابها.
     في رأيي، لم يحل موقف الحقيقة المطلقة محل الموقف القديم حتى بدون الإعلان عنه صراحة.
     الحقيقة المنطقية الحديثة عبارة عن لغز من العناصر التي تتناسب مع صورة معينة حسب الحاجة.
     ولا ينبغي أن تنسب هذه العناصر أي تفرد أو قدسية للحقيقة المطلقة. يمكن استبدال بعضها أو جميعها بأخرى.
     ومع ذلك فإن اللغز الأخير يمثل نفس الصورة.
     إن الموقف القديم الذي ينسب الحقيقة المطلقة للأشياء يشكل عقبة خطيرة أمام تطور الفكر.
     أصل هذا النهج هو في الأديان المختلفة التي تفرض تصورا أحادي البعد ومحدودا من أجل السيطرة على العقل
     المؤمنين إن دعم نهج الحقيقة المطلقة هو نهج مقيد. ولا يليق بالرياضيات الحديثة.
     لأنه في النهاية يحول الرياضيات أيضًا إلى دين.
     ولذا فأنا لا أتفق معك في أهمية الحل "الصحيح" للمفارقة.
     ودور المفارقة هو فتح الباب أمام حلول بديلة متعددة وحقائق بديلة متعددة.
     وعدم البقاء في النهج الذي عفا عليه الزمن للحقائق المطلقة.
     خذ التطور الدارويني على سبيل المثال.
     هل يمكن القول إن الطبيعة جربت كل أنواع التجارب فقط للعثور على الحقيقة الوحيدة التي من شأنها أن تؤدي إلى خلق الحياة.
     بالطبع لا! كان من الممكن أن تكون الحياة قد خلقت بأشكال عديدة، ويمكن إثبات ذلك من خلال التنوع الكبير للحياة الموجودة.
     ولذلك فمن الواضح أننا يجب أن نكون على الأقل حكماء مثل الطبيعة وألا ننسب الحقائق المطلقة إلى المنطق الذي نخترعه.

105. إلى إسرائيل شابيرا، مايكل روتشيلد!
     الآن سوف ننتقل إلى فشل المفارقة
     1. يتم تعريف المفارقة على أنها - ((A تسحب B) و (A تسحب B لا )) .
     2. في أخيل يوجد سحب فقط إلى جانب واحد "على ما يبدو" لحركة (B not ) = B، وبالتالي فهي ليست مفارقة بالتعريف.
     الفشل نفسه
     3. ترتبط الحركة بعالم مفاهيم المسافة، الزمن، السرعة، التسارع، الاتجاه
     4. مسافة النقطة الواحدة هي صفر، وكذلك مجموع عدد لا نهائي من النقاط المنفصلة
     5. لذلك فإن عدد النقاط المنفصلة التي تمر ليس مهما لأن زمن العبور صفر.
     قضية السلسلة الداخلية برمتها ليست ذات صلة
     كل شيء

106. 1) تشكل النقطة الزمنية التي يحصل فيها أخيل على السلحفاة حاجزاً علوياً أمام المقطع الزمني المذكور في المفارقة.
     ولم يتم تضمين الحاجز العلوي في مجموعة الأوقات الموصوفة في المفارقة.
     الجزء الزمني الموصوف في المفارقة هو جزء مفتوح.
     لذلك، خلال هذه الفترة الزمنية، لم يحصل أخيل على السلحفاة.
     2) التطابق الذي يصف مسافة أخيل من السلحفاة هو تطابق غير محدد في القسم المغلق، يتم تعريفه فقط في القسم المفتوح.
     3) نحن نعلم أن أخيل يمسك بالسلحفاة فقط لأننا نعلم أن حركة أخيل مستمرة.
     يمكننا على سبيل المثال تحديد نفس المشكلة بنفس البيانات ولكن مع حركة متقطعة لوتر أخيل.
     على سبيل المثال، إذا قررنا أنه عند نقطة الحد الأعلى للزمن الموصوف في المسألة، يكون أخيل خلف السلحفاة بمتر واحد.
     لذلك لن يغير أيًا من بيانات المشكلة. سيظل الوصف بأكمله كما هو باستثناء ما يحدث عند نقطة الحظر العليا في الوقت الموصوف في المشكلة.

107. ميخائيل

     تكتب: "إسرائيل:
     لا أعلم ما هو الخلاف بيننا."

     أعد قراءة تعليقي، فقرة الخلاف كانت موجهة إلى الإعجاز.

     معجزات.

     تكتب: "1) لم يكن زينو يتحدث عن مجموع سلسلة لا نهاية لها، بل كان يتحدث عن لا نهاية لسلسلة لا نهاية لها. هذا رأيي."

     حسنًا، راحيل الابنة:

     هل تقبلون أنه بحسب زينو و Paradox …..10+1+0.1+0.01+0.001 حتى ما لا نهاية أو على الأقل حتى عدد كبير مثل 1000 يساوي ما لا نهاية أو بالتأكيد أكثر من 12؟

     وهل تقبل أنه كان مخطئا، بمعنى أنه مهما أضفنا من أعضاء لهذا التعبير فلن نصل أبدا إلى 12؟

108. مايكل روتشيلد!
     جمال! أنا سعيد لأن هناك من يفهمني أخيرًا ويبرر لي.
     الآن دعونا نواصل! ولخص المفارقة.
     والحجة هي أنه من غير الممكن الانتقال من النقطة 0 إلى نقطة أكبر من صفر X، وبالتالي فإن النقطة X أصغر من أي نقطة أكبر من 0 (مسألة طوبولوجية). أين هو مبرر هذا الادعاء؟ (الجزء المفقود حول الحث)

109. يوسي سيمون
     قبل أن يهاجمني صديقي مايكل مرة أخرى، يجب أن أشير إلى أن استخدام الاستقراء يمثل مشكلة. السبب الأول هو أن الاستقراء الرياضي هو أمر بديهي. وقد تعلمنا منذ زمن طويل أن الإيمان الأعمى بالبديهيات يمثل مشكلة.
     السبب الثاني يسمى مفارقة جودمان. قرأت عن ذلك……

110. إسرائيل
     1) لم يكن زينون يتحدث عن مجموع سلسلة لا نهائية، بل كان يتحدث عن لا نهاية لسلسلة لا نهاية لها. هذا رأيي
     2) لا أعتقد أنه مخطئ. ولكن مرة أخرى - لم يتحدث عن حجم المسلسل. هذا رأيي.
     3) لا – المفارقة لم تُحل في نظري. أي أن معرفة كيفية حساب حد العمود الهندسي المتقارب لا يحل المفارقة (في رأيي).
     4) هنا تقول شيئا مثيرا للاهتمام. نحن لا نعرف الكثير عن زينون، وما نعرفه هو رسائل أفلاطون - فقد ولد أفلاطون بعد وفاة زينو. نحن نعلم أن زينون كان تلميذا لبارمينيدس، وتحدث بارمينيدس (مرة أخرى، من خلال أفلاطون) عن مفهوم يسمى "الواحدية".
     أعتقد أن المفارقة لم يتم حلها. وعرضت حلاً ممكناً (طبعاً - الفكرة في حد ذاتها ليست فكرتي....)

111. يوسي سيمون:
     وكما ذكرنا، فقد أجبت بالفعل على كل هذا في كلامي لداود.
     أنت لست مخطئا (أو بالأحرى عزيزي شوشاني ليس مخطئا) في استنتاجاتك.
     إنه مخطئ فقط في أنه بدلاً من إظهار مصدر الخطأ، فإنه يوضح فقط أن اعتبارات زينون (الخاطئة) تؤدي إلى المزيد من المفارقات.

112. مايكل روتشيلد! امر اضافي
     واسمحوا لي أن أعرض المفارقة على النحو التالي:
     تسير سيارتان على طريق مستقيم. أثناء الرحلة، تكون السرعة القصوى للسيارة الأولى دائمًا أقل من السرعة المنخفضة للسيارة التي تسير مسافة معينة خلفها.
     ووفقا لحجج المفارقة، فإن السيارة الثانية لن تتفوق أبدا على الأولى.
     إذن، ما هو عمود التجمع/الترفيه الذي تشير إليه؟

     وبالمثل، فيما يتعلق بالوقت بين الساعة 1 والساعة 2، يجب أن يمر الوقت بـ 1 وعشر دقائق 1 ومائة دقيقة وجذر آخر لثانيتين، وما إلى ذلك، إذا جاز التعبير، فلن نصل أبدًا إلى الساعة 2.
     والحجة القائلة بأنه من المستحيل تخطي نهاية النقاط التي يبلغ طول كل منها 0 ليست حجة صالحة

113. مايكل روتشيلد!
     ويشير البروفيسور ياكير شوشاني إلى هذه المشكلة، ولا أستطيع أن أعطي مرجعاً لأنها ليست موجودة على الإنترنت،
     إلى جذر المشكلة.
     دعونا نبدأ من البداية. اتبع خطوة بخطوة ويرجى الإشارة إلى أين أخطأت.
     1. لنفترض أنه بعد 180 مترًا، أمسك أخيل بالسلحفاة.
     2. لذا فإن المفارقة تحاول الادعاء بأن أخيل غير قادر على قطع مسافة 180 مترًا.
     3. في هذه الحالة حمل السلحفاة ليس ضروريا والدليل يتلخص في عدم قدرة أخيل على اجتياز 180 مترا
     4. إذا لم يكن أخيل قادراً على قطع مسافة 180 متراً، فهو لا يستطيع قطع مسافة 70 متراً أو متراً واحداً أو مليمتراً واحداً.
     5. بمعنى آخر، أخيل لا يستطيع التحرك على الإطلاق لأنه في كل خطوة يمكننا أن نجد أرقام تثبت أن أخيل غير قادر على الوصول إلى هذه النقطة (نظرا لأن طول النقطة هو صفر وأي مسافة أكبر من 0 تحتوي على عدد لا نهائي من النقاط) أي أنه لا توجد إمكانية للحركة أو الاستمرارية أو ما إلى ذلك.
     حتى الآن البروفيسور ياكير شوشاني هو الذي يوضح المعضلة التي كانوا يتعاملون معها في الماضي.
     يعتمد البرهان على تشابه البرهان بالاستقراء، ولكنه لا يشمل جميع مكوناته، والحجة القائلة بأن تركيز النقاط اللانهائية يمنع الحركة ليست حجة صحيحة.

114. إسرائيل:
     ولا أعلم ما هو الخلاف بيننا.
     1. لا أعرف ما هو "حسب زينو"، ولا أعرف كيف أقرأ أفكار زينو، لكن يبدو أنه لم يكن يعرف مفهوم العمود ولم يفكر في أي شيء عنه. وينبغي أن يقال هذا في صالحه، خاصة في ضوء أن هناك اليوم من يعرف مفهوم العمود وما زال يخطئ مثله.
     2. كما ذكرنا - السؤال ليس له إجابة لأن زينون لم يفكر في عمود. لقد افترض أنه إذا كان هناك عدد لا حصر له من الأحداث، فيجب أن يستغرق الأمر مقدارًا لا حصر له من الوقت. وقد أخطأ في ذلك كما ذكر، لأنه لم يكن يعرف مفهوم العمود، وعلى وجه الخصوص، لم يكن يعرف مفهوم الأعمدة المتقاربة.
     3. لقد تم حل المفارقة الأصلية وصوتت في هذه المناقشة على مقالتي التي وصفت فيها الحل.
     4. نحن نناقش نفس المفارقة. نحن ببساطة نعرف كيفية تحليل الموقف بشكل أفضل من البوفيه.

115. صحيح أنني في كلامي فصلت العمود عن مجموع العمود، لكنه في الحقيقة غير مادي.
     المهم هو الطريقة التي يتم بها حساب ما أسميته "مجموع العمود" وما يسمى هنا "العمود" ومشروعية طريقة الحساب هذه أيضًا لتمثيل الطبيعة

116. المعجزات:
     ربما لا شيء حقا سوف يساعد.
     كيف تعرف أن أخيل سيحصل على السلحفاة؟
     هل رأيت أخيل؟
     هل رأيت السلحفاة
     هل أنت عراف؟
     اسمحوا لي أن أساعدك في الإجابات: البول السلبي.
     أنت تعلم أنه سيحصل عليها لأنك تقوم بتشغيل تنبؤات النموذج الرياضي للطبيعة.
     هل تفهم؟
     وربما يكون الجواب هنا سلبياً أيضاً.
     اقتبس من ويكيبيديا مرارا وتكرارا كلماتي.
     في الواقع - العمود عبارة عن مجموع أعضاء السلسلة - تمامًا كما قلت. لماذا تجد أنه من المناسب تكرار ذلك وما هو المنطق وراء هذا الاستخدام تحديدًا لإظهار أنني كنت مخطئًا؟ غريب.
     ولكن هذا كل شيء.
     أدركت أنه لم يأتِ شيء من هذه الحجة.

117. ميخائيل

     أنت على حق فيما يتعلق بالتعريف. لقد أخطأت دون قصد في الديماغوجية.

     الجوهر: كما ذكرنا، إذا خدمتني ذاكرتي بشكل صحيح، فقد ظهرت الإجابة 1 أو 0 في كتاب قيل فيه أيضًا أن ليبنيز كان مخطئًا عندما قال النصف.

     الكتاب كتبه عالم رياضيات معاصر.

     إذا اتبعنا الافتراض بأنني تذكرت بشكل صحيح (لست متأكدًا)، فهناك على الأقل عالم رياضيات معاصر واحد يدعي أن مجموع العمود هو 1 أو 0. إذا كنت تصر حقًا، فسوف أقوم بفحص منزلي أكثر شمولاً و ربما سأجد الاستراحة.

     المعجزات

     تحفظاتك بيضاء في كتاب أفرون. ولكن لماذا تذهب بعيدا؟ ويكفي أن ننظر إلى "قانون القانون الثاني":

     "ما هو نوع الكمال الذي يمكن للمرء أن يتوقعه من التوراة التي حجر الزاوية فيها هو التقسيم المحظور على 0؟ أطلقوا القانون فوراً مع رسالة اعتذار عن جهل النيابة".

     لمحاولة حل الخلاف بيننا، ما عليك سوى الإجابة على الأسئلة البسيطة التالية:

     1. وفقا لزينو، هل يمكن لمجموع عمود لا نهائي أن يتقارب إلى مجموع محدود؟ نعم او لا.

     2. وإذا كان الجواب لا فهل كان مخطئا؟ نعم او لا.

     3. وإذا كان مخطئا فهل تم حل المفارقة الأصلية؟ نعم او لا

     4. وإذا تم حل المفارقة الأصلية، ألا نناقش الآن مفارقة مختلفة قد تكون مرتبطة بشكل غير مباشر فقط بالمفارقة الأصلية؟ نعم او لا.

     عمل.

118. מיכאל
     دائما ما تفعله هو الصحيح. يرحمك الله.

     المفارقة هي مفارقة على وجه التحديد لأن أخيل يفوز. إنها في الحقيقة ليست مفارقة في المنطق (مثل مثال مصباح طومسون).

     أقتبس مرة أخرى من ويكيبيديا - "في الرياضيات، يأتي مفهوم العمود للإشارة إلى مجموع السلسلة". أرى أنك تواجه صعوبة في التعامل مع هذا - لذا سأقدم لك اقتباسًا آخر "في الرياضيات، المتسلسلة هي قائمة مرتبة من الكائنات، تسمى أعضاء السلسلة"
     أنت من محبي الاقتباسات....

     ربما ستتعلق بمضمون ما أقول بدلاً من اللذع؟

119. المعجزات:
     أنت تتهم الآخرين بالعجرفة وعندما يوجه إليك نفس اللوم (عن حق) فإنك تعرف ذلك على أنه سقوط شخصي (ذات مرة قبض شرطي على شخصين كانا يتشاجران، فقال أحدهما للشرطي "بدأ كل شيء مع" له أن يعيدني"). مثير للاهتمام!
     حتى الاتهام الذي لا أساس له من الصحة بأنني أتدخل في الخطوط الشخصية هو في الواقع مجرد خطوط شخصية.
     أستمر في تقديم الأسباب الواقعية وأنت تتجاهلها باستمرار.
     ومن ضمن عودتك في هذا الرد أنني فشلت في الشرح بكلمة واحدة لماذا يعتبر الزمن المنفصل فكرة خاطئة، مع أنني أكرر أن الزمن المنفصل فكرة يجب اختبارها فيزيائيا، لكنها ببساطة لا علاقة لها بالمفارقة وتلك ظاهرة في مجال المنطق.
     أنت تقتبس مقاطع من ويكيبيديا تتطابق تمامًا مع ما أقوله وتحاول استخدامها كحجة ضد ما أقوله.
     العمود ليس سلسلة من المجاميع الجزئية.
     العمود عبارة عن مجموعة مرتبة من الأرقام (والتي، من بين أمور أخرى، يمكن الإشارة إليها على أنها مجاميعها الجزئية التي تشكل سلسلة أخرى).
     حد هذه السلسلة هو القيمة الوحيدة التي يمكن اعتبارها مجموع العمود وهذه المسألة، بما يتجاوز منطقها الداخلي فهي تعمل أيضًا على استخلاص استنتاجات حول العالم ويستند الكثير من الفيزياء عليها.

120. هذه نكتة صغيرة عن اليهود ورسائلهم، كان يا ما كان، وربما أستطيع إعادة إنتاجها، عرفت الدليل على ذلك

121. نفخ الماء
     من قال هذا؟

122. من الممكن أن ينخفض ​​السعر إلى ما دون "A0" وهذا هو الخطأ

123. نفخ الماء
     أنت النكتة هنا. في الرياضيات هناك عالم مليء باللانهاية. هناك "A0" وهناك "A1" وهناك أيضًا أرقام "B".
     ليس هناك نكتة هنا.
     أين الخطأ؟

124. هناك خطأ رياضي شائع يطلق على الرتبة الأولى من حجم اللانهاية "أ". هذه مزحة بعض الشيء عن اللغة العبرية واليهود، هناك أوامر من حيث الحجم متناهية الصغر وصغيرة كما نريد

125. ليس هناك نهاية صغيرة وصغيرة ولا نهاية كبيرة وكبيرة

126. نفخ الماء
     عكس غوتا، عكس.
     على نطاق واسع يبدو العالم مستمرًا بالنسبة لنا. وعلى نطاق صغير على وجه التحديد، يبدو العالم منفصلاً.

     لماذا كتبت هذا؟

127. سأحاول أن أوضح كيف يمكن لشيء أن يصبح أصغر وأصغر ويكافح في العالم المادي.
     إذا كانت الأجزاء تتحرك أيضًا في أبعاد أخرى، فهي في البعد الذي تحسبها مستهدفًا الطول الإحصائي للمكان في البعد المحدود الذي تحسبها فيه مرة أخرى.
     وإذا كانت حركتهم في الأبعاد الأخرى يمكن أن تبنيهم وتستنزفهم في الاتجاه المعاكس، فإن قيمتهم يمكن أن تجتهد ويمكن أن يصبح التركيز على الكفاح وحجمهم الفعلي في العالم المحدود أصغر وأصغر بلا حدود. شكرا

128. عزيزي نسيم
     قد يكون العالم المادي منفصلاً ولكن في أجزاء صغيرة وصغيرة بلا نهاية وبالتالي فهو تناظري أيضًا

129. وجهة نظر أخرى مختلفة عن اتجاه النظرية النسبية.
     ووفقا للنظرية النسبية، فإن كل الأشياء تتحرك دائما بسرعة ثابتة (سرعة الضوء) نحو المستقبل. إن تغيير اتجاه السرعة (على سبيل المثال إعطاء سرعة مكانية إضافية) سيقلل من المتجه نحو المستقبل وبالتالي سيبدو الوقت وكأنه يتباطأ.

     يتحدث زينو عن عالم ثابت. عالمنا ليس هكذا. في عالمنا، الأشياء تتحرك دائمًا بسرعة الضوء.

130. نقطة
     نهج مثير للاهتمام. أحاول معرفة ما إذا كان أسلوبك مشابهًا لأسلوبي. في ظاهر الأمر، لا أعتقد ذلك. ما تقوله هو أنك لا تستطيع في الواقع تحديد الموضع بدقة، لذلك ليس لدينا خطوات لا نهائية.
     لذلك ربما يكون الأمر مشابهًا 🙂 في النهاية تصل إلى خطوات بحجم اللوح الخشبي وتكون هذه الخطوات منفصلة.

     على أية حال، أنا سعيد لأن شخصًا آخر لديه الشجاعة الكافية لفهم أن هناك بالفعل مفارقة كبيرة هنا.
     توش

131. الخطأ (أي الافتراض الخاطئ) في مفارقات زينو هو أن زينو يفترض عالمًا حقيقيًا وواقعيًا، حيث يتم تمثيل الشيء بشكل جيد. ولكن ما يجب القيام به وعالمنا ليس كذلك.
     عالمنا هو عالم يستجيب لميكانيكا الكم وعلى هذا النحو، فإن الجسم ليس له مكان محدد بشكل جيد ولكنه منتشر، ومن ثم تسقط كل المفارقات لأن الانتشار نفسه موجود في عدة أماكن في الفضاء في نفس الوقت و فإن الحركة ليست سوى تغير في وزن الحيزات عبر الفضاء.
     تلك المسحات، لا يمكن الحديث عنها باللغة الآتشي الفعلية، فهي محددة بأرقام خيالية.

     باختصار، زينون محق في أنه في هذا العالم الذي خلقه، الحركة غير ممكنة، لكن هذا ليس عالمنا.

132. مايكل - من تحدث عنك؟ 🙂

     سأقتبس من المصدر الذي تحبه كثيرًا، ويكيبيديا، جملة واحدة "إذا بدا أن المجموع "يقترب" من عدد محدود، فهذا يعني أن العمود متقارب."
     إذا كنت تريد أن تكون دقيقًا - فالعمود عبارة عن سلسلة من المجاميع الجزئية لأعضاء السلسلة. ويسعى المبلغ إلى الحد الأقصى ولكنه لا يصل إليه أبدًا. لا أرى كيف يمكنك أن تجادل في ذلك. يمكنك تحديد قيمة المجموع كحد للعمود، لكن لا يمكنك استخلاص نتيجة حول العالم بناءً على التعريف.

     لم أقل أن الجميع على خطأ ولم أقل أنني على حق. لقد حاولت أن أطور، بالنسبة لأولئك المهتمين بالسمع، خطًا فكريًا أقل شهرة. أنا لست الوحيد الذي يفكر بشكل مختلف عن "أي شخص آخر". لقد فكرت في هذه المفارقات، وأعتقد حقًا أن الحل الذي تستمر في العودة إليه ليس هو الهدف. لم ترد على محتوى كلامي، بل ضحكت ببساطة على عدم فهمي. أنت دائمًا تنجح في النزول إلى الخطوط الشخصية والمناقشة بأكملها هنا تفقد قيمتها.

     لقد فشلت في أن تشرح بكلمة واحدة لماذا يعد الوقت المنفصل فكرة خاطئة (بغض النظر عن مفارقاتنا). لقد قدمت للتو تشبيهًا سخيفًا لا علاقة له بما قلته.

     مايكل - من الممكن أن تكون الفكرة خاطئة تمامًا. أحب أن أسمع لماذا والتعلم. لقد تمكنت من العثور على عدد من المؤيدين للفكرة (ولنكن دقيقين - إنها فكرتهم وليست فكرتي)، مثل كونراد زوس وستيفن ولفرام وإدوارد فريدكين.

     ومجرد تفاصيل قصصية - "آلات Zenon" هي مفهوم مألوف في علوم الكمبيوتر وتوفر نموذجًا معينًا للحوسبة الفائقة (وهو جزء من مجال بحثي).

133. المعجزات:
     الغطرسة هي غرورك عندما تشير إلى أن الجميع مخطئون إلا أنت.
     الالتباس أيضًا يخصك ويتم التعبير عن ذلك طوال الوقت، بما في ذلك التعليق الأخير عندما تقول أن قيمة العمود تتقارب.
     القيمة هي القيمة والقيمة لا تفعل شيئًا سوى أن تكون نفسها. على وجه الخصوص، أنها لا تتلاقى. كما هو موضح لك - تتقارب سلسلة المجاميع الجزئية للعمود.
     وكما تعلم فإنه يتقارب إلى رقم ولا شيء غيره.
     يتم تعريف هذا الرقم على أنه مجموع أعضاء العمود وهو تعريف منطقي وثابت لدرجة أنه لا يوجد رقم آخر في العالم يمكن تعريفه على أنه مجموع أعضاء العمود.
     لقد ذكرت مفارقة طومسون في التوضيح الذي قدمته لإسرائيل حول سؤال يطرحونه حول نقطة زمنية لم يتم تقديم أي بيانات عنها. يمكنك تسميتها Super Task أو "O-Brain" أو أي اسم فاخر آخر ولن يجعل ما يحدث في النقطة 2 محددًا. لا توجد طريقة لاستخلاص إجابة حالة المصباح في وقت معين من الوصف الذي يشير فقط إلى نقاط أخرى.
     وهذا هو بالضبط الخطأ الذي أشرت إليه في محاولة زينو استنتاج ما يحدث في النقاط التي لا تصلها سلسلة أحداثه (ليس لأنه من المستحيل الوصول إليها ولكن لأنه اختار أن يصف هذه السلسلة وليس غيرها).
     يتم تشبيه الحل "الوقت منفصل" بالحل "أخيل عمومًا حلزون لا يمكنه اصطياد السلحفاة".
     إنها ليست ذات صلة ولكني شرحتها بالفعل وفقد أملنا.

134. أعتقد أن مفارقات زينو لم يتم حلها كما يعتقد عادة. ومن الشائع الاعتقاد بأنها قد تم حلها - لأن لدينا عملية حسابية تتحدث عن مفهوم النهاية. أنا أتحدث عن هادوفا، بطبيعة الحال. هذا الحساب يجعلنا (البعض منا) في حيرة بين مفهوم الحد ومفهوم قيمة الدالة عند نقطة ما. أحد الأمثلة على ذلك هو مفارقة زينون للسهم. نحن هنا نخلط بين قيمة الدالة x/x عندما يكون x->0 و0/0. ويظهر مثال ثان في مفارقة أخيل والسلحفاة: هنا نخلط بين سلسلة وسلسلة. سأشرح: قيمة العمود المتقارب 1+1/2+1/4+.. تتقارب إلى 2، ونحدد هذه القيمة على أنها مجموع المتسلسلة. لا أهتم بذلك (على الرغم من أنني لا أعتقد أنه من الصواب الخلط بين مفهومين مختلفين، لكن لا يهم). ما يهمني يتم التعبير عنه في مفارقة أخرى - مصباح طومسون.
     أعطى طومسون مثالاً جيدًا للمهمة الفائقة. والمثال هو مصباح تشغله، وتمسحه بعد دقيقة، وتشعله بعد نصف دقيقة، وتطفئه مرة أخرى بعد 15 ثانية، وهكذا. ما حالة المصباح بعد دقيقتين؟
     من الواضح أن الإجابة ليست "تشغيل" أو "إيقاف" (يذكرني بعمود جراندي). والسؤال هو ما هو الخطأ في طريقة تفكيرنا؟

     وعلى الرغم من غطرسة البعض، أعتقد أن هناك مجالًا كبيرًا للتفكير هنا. وهذا ينطبق أيضًا على مفارقات زينو. إحدى المشاكل التي تثيرها المفارقات هي مشكلة القياس - كيف يمكنك بالضبط التحقق من مرور دقيقتين؟ هل من الممكن قياس الوقت بدقة متناهية؟

     أعتقد أن هناك حلاً لهذا - أعتقد أن الوقت منفصل. إنه يحل المفارقات الثلاثة ولا أرى أنه يخلق مشاكل جديدة.
     هل هناك أي خطأ في هذه الفكرة؟

135. إسرائيل
     لقد كتبت لك تعليقا بالأمس لكنه اختفى. ومع احتمال تكرار الأمور، سأشرح فهمي مرة أخرى.

136. إسرائيل:
     فيما يتعلق بحجم العمود الذي تم تحديده أم لا - هناك ببساطة تطور في اللغة هنا.
     على النقيض من زمن أويلر، اليوم، كلمة "محددة" فيما يتعلق بالمجاميع المتسلسلة محددة بالفعل.
     هذا هو.
     ولذلك لن يكون هناك أي تغيير في المستقبل وسيبقى سؤال هل تم تحديد مقدار السلسلة أم لا إجابة واحدة. لن يكون الأمر بعد الآن مسألة "رأي أويلر" أو "رأي برنولي".
     بعد كل شيء، إذا تعمقت في السؤال، سيكون من الواضح لك أنه في التعريف الحالي لمجموع المتسلسلة - تعريف يعتمد على تعريف التقارب، حتى أويلر كان سيقول أن المجموع في المتسلسلة التي وصفتها غير محدد.

     عم:
     بداية، أود أن أشير إلى أنه لدي انطباع بأنك، على عكس بعض المعلقين الآخرين الذين يدلون بتصريحات أو يقدمون حجج الآخرين دون أن يكونوا قادرين على الوقوف خلفهم، تفهمون ما نتحدث عنه (من قراءة التعليقات الأخرى حصلت على الانطباع بأن ב لقد فهم الفكرة بالفعل، على الرغم من أنه يخلط التسميات بين "بيانات المشكلة" و"البيانات التي يرتكز عليها حكم زينون الخاطئ" وبالطبع ذلكإسرائيل لقد فهمت بالفعل منذ وقت طويل).
     في الواقع فإن الخلاف الذي تصفه هو نزاع على التأكيدات، وهذا هو ما نختلف فيه حقًا.
     بالنسبة لي، التعامل مع المفارقات بالمعنى المنطقي للكلمة هو أهم شيء، لأنه على عكس مجرد حل مشكلة تنقلنا من حالة "عدم معرفة الإجابة" إلى حالة "معرفة الإجابة"، فإن حل المشكلة المفارقة تنقلنا من حالة "معرفة أن هناك خطأ ما" إلى حالة "معرفة الشيء الحقيقي".
     إن التعامل مع مصطلح الزمن (وهو ظاهرة طبيعية وليست جزءا من المنطق) مهم بالطبع، لكن لا فائدة منه إذا كان الناس لا يعرفون كيف ينظرون إلى الاعتبارات المنطقية.
     على وجه التحديد، في السؤال الذي نناقشه، حجة زينون لا تعتمد على الإطلاق على استمرارية الزمان أو المكان (فهو يتحدث فقط عن سلسلة من الأحداث المنفصلة).
     ما يستند إليه هو الخطأ في استخلاص استنتاج يشير إلى الجدول الزمني بأكمله من مجموعة من الأحداث التي بحكم تعريفها اختزلت إلى جزء محدود منه فقط.
     إن مسألة الاستمرارية (في حد ذاتها، دون أي علاقة بالزمن) تمت مناقشتها بعمق في الرياضيات ولها تعريفات واضحة وفعالة. بل إن هناك أنواعًا وظلالًا من الاستمرارية التي تتعامل معها الرياضيات (مثل استمرارية القياس المتساوي، واستمرارية المشتقات ذات الرتب المختلفة، وما إلى ذلك).
     وبهذا المعنى، فإن الوقت ليس استثناءً، ويمكن أيضًا نسخ نفس التخفيض الذي اقترحته على الجدول الزمني إلى خريطة الطريق والادعاء بأنه من المستحيل الانتقال من نقطة إلى أخرى.
     الأمر كما قلت هو أنه لا يتعامل مع الخطأ. إنه يثبت فقط أنه موجود. وفي الواقع فإن ما تقوله هذه التخفيضات (إذا لم نكن نناقش تقارب الأعمدة) شيء من هذا القبيل: "إذا كان من المستحيل الوصول إلى الساعة 11 وتسع ثوان فمن المستحيل الوصول إلى أي ساعة" أو "إذا كان من المستحيل الوصول إلى الساعة XNUMX وتسع ثواني" "من المستحيل الوصول إلى نقطة الالتقاء فمن المستحيل الوصول إلى أي نقطة" لكنها لا تشير إلى الخطأ الذي أدى إلى هذه الاستنتاجات الخاطئة.
     ومثله مثل رجل يأتي صديقه فييريه شيئا فيسأله: ما هذا؟
     يجيب الصديق: "لا أعرف ما هو، ولكن هنا واحد آخر".

137. ومن يقلل من شأنه؟ هل سمعت صوت صراخ؟

     أنا فقط لا أفهم ما هي المشكلة. لقد تم التوضيح مرارًا وتكرارًا أن المشكلة الرياضية كانت جهل زينون بتقارب السلسلة اللانهائية حتى النهاية. كان من المفترض أن تكون هذه هي النهاية. لذا ربما يمكنك توضيح سبب عدم قبولك له في النهاية؟

     كل شيء آخر، الخطوات الكمية، وما إلى ذلك، ليس له علاقة.

138. إسرائيل
     أنا لا أفهم ما لا تفهمه. مجموع العمود ليس 2. هذا هو تعريف العمود اللانهائي. لكن هذه ليست المشكلة هنا، المشكلة هي أن هناك أحداثًا لا نهاية لها. وهذا يعني أنه من غير الممكن الوصول إلى نهاية عمود الحدث.

     إسرائيل – توقف عن الاستخفاف، وقدم حجة منطقية مضادة. لقد عرضت عليك حلاً للمشكلة، ولم ترد..

139. ב

     إذا كنت تؤمن بالانفجار الكبير، أي أن الكون بأكمله بمجراته وسدمه وحميره الوحشية بدأ من ذرة بدائية حجمها صفر - فآمن بكل شيء.

     المعجزات

     أفهم حجتك (الفلسفية) على هذا النحو: يجب التمييز بين 2 رياضي، أي مجموع العمود...1+1/2+1/4+1/8 وبين 2 مادي حيث يكون الاثنان أفضل من واحد.

     ولهذا لا أقول إلا:

     إذا عانى قلب شاب من أي وقت مضى
     عقيدة كاذبة خطيرة
     نفس الرائحة والطعم
     الشهود القدامى لن يتبخروا.

140. إسرائيل
     أنت وأنا نفهم زينو بشكل مختلف. وفي رأيي أنه لم يكن يتحدث عن عمود لا نهاية له. عمودنا اللانهائي لا يساوي 2، بل يسعى إلى 2. في رأيي المشكلة هي أن هناك أحداث لا نهاية لها، ومعنى سلسلة من الأحداث اللانهائية هو أنه لا يوجد حدث نهائي، أي أن السلسلة لن تتوقف أبدا. حقيقة أن عمود المسافة يميل إلى 2 أمر رائع حقًا، وهو تمرين رياضي مذهل، لكنه لا يحل المفارقة.
     أقول - إذا كان نموذجنا يخلق تناقضا، فربما يكون من المفيد تغيير النموذج. أدعي أن العالم منفصل. هناك كمية لكل متغير قابل للقياس، مثل الوقت والمسافة. يؤدي هذا إلى حل مفارقتي زينو تمامًا (والأخرى هي مفارقة السهم).
     قد يكون هذا الادعاء غريبا، ولكن هذا ليس سببا لرفضه.

141. جوهر أخيل والسلحفاة.
     أعتقد أن زينون كان لديه أشياء أخرى تسير لصالحه.

     لم يتم تلخيصها:
     استخدام النماذج الرياضية لوصف الواقع المادي.
     وعلى وجه الخصوص:
     موضوع الانفجار الكبير.

142. يبدو عميقا.

     لكن يبدو لي أن ادعاء زينون كان أن مجموع عمود لا نهائي لا نهائي.

     وكان ببساطة مخطئا، وكان هذا بسبب الافتقار إلى المعرفة الكافية بطبيعة المحافظين.

     جوهر زينون.

143. إسرائيل:
     في الإطار الموصوف في المشكلة، لن يصل أخيل إلى السلحفاة بعدد محدود من الخطوات.
     سمع:
     في إطار بيانات المشكلة، لن يمسك أخيل بالسلحفاة.
     إن النقطة التي يحصل عندها أخيل على السلحفاة هي خارج نطاق مناقشة المشكلة.
     هذه النقطة محددة جيدا.
     تحقق من تعريف القطع (قطع Dedekind).

     يحدد الوصف الرياضي لمشكلة أخيل والسلحفاة نقطة لا يكون الوصف فيها صالحًا. هذه هي النقطة التي يمسك فيها أخيل بالسلحفاة.
     إنه تمامًا مثل القطع في العقلاني يمكن أن يحدد "الجذر التربيعي" ولكن "الجذر التربيعي" لا ينتمي إلى القطع لأنه لا ينتمي إلى العقلاني.
     كل ما يمكننا معرفته هو أنه في وقت معين يمسك أخيل بالسلحفاة، وذلك لأنه إذا كانت هناك مسافة بين أخيل والسلحفاة، فلا يمكن أن تكون في هذا الوقت ولكن فقط في وقت ما قبل ذلك.
     مرة أخرى أؤكد:
     النقطة الزمنية التي يمسك فيها أخيل بالسلحفاة تقع خارج النطاق الموصوف في بيانات المشكلة. لا ينتمي إلى مجموعة النقاط الموضحة في المشكلة.

144. מיכאל
     يبدو أن الالتزام بالشكل الدقيق للتحليل الذي تطلبه ضروري في مناقشة هذا النوع من القضايا.
     أعترف أنني لم أزعج نفسي بما فيه الكفاية بحجتي.
     في الواقع، نيتي تركز بشكل أساسي على عملية التفكير التي تكمن وراء التسلسل المنطقي لعرض المفارقة.
     في رأيي، حل المفارقة في حد ذاته ليس بهذه الأهمية. مثل أهمية فك رموز معاني العناصر الأساسية "الزمن" و"الاستمرارية" التي تصمد أمام الفحص الدقيق من خلال مفارقة زينون.
     الحل الذي قدمته للمفارقة يتطلب استخدام عنصر الوقت. وتحديد نقطة زمنية منسوبة إلى التسلسل المنطقي للوصف.
     لكن هذا يترك عنصر الزمن نفسه وإمكانيات إسناده، في حالة من الافتراضات الضمنية الخارجة عن بؤرة التسلسل المنطقي.
     إن فك عنصر الزمن والتسلسل يتطلب في رأيي إبراز عدد من السمات المهمة للفروض الضمنية.
     1. ظهور الحلقات بمختلف أنواعها وأماكنها هو سمة أساسية عند مزج الزمن والاستمرارية.
     2. يمكن نسخ الحلقات من مكان "إشكالي" في التسلسل المنطقي إلى مكان آخر منطقي. في نفس الفرصة
     لاستبدال نوع واحد من الحلقات بآخر. بعد كل شيء، حل الحدود وتقارب الأعمدة هو حلقة في ثوب مختلف.
     3. يجب أن تكون سمة الاستمرارية المنطقية متضمنة في سمة عنصر الاستمرارية التي يتم وضعها في جيب داخل المنطق.
     لا يمكن تجاهل اعتماد المنطق كتسلسل يصف العمليات من ناحية من مفهوم الاستمرارية الذي تم وضعه
     على أساس الوصف نفسه.
     4. وهو ما يقودنا مرة أخرى بقوة أكبر إلى ميزة الحلقة المذكورة أعلاه والتي تصبح حلقة داخل حلقة.
     وعند هذه النقطة يصبح المنطق متناقضا.
     5. وسأختتم بالميزة الأخيرة التي يجب أن تبرز، على الرغم من أنها ليست الأخيرة الموجودة في هذا الموضوع.
     وهو الوجود المقيد بالواقع لنقاط الالتقاء بين العناصر المنسوبة.
     أي نقاط نهاية من أنواع مختلفة وفي أماكن مختلفة وبميزات مختلفة.
     عندما، كما في 2 أعلاه، يمكن نسخها باستخدام تقنيات مختلفة من مكان به مشكلة إلى أماكن أخرى.
     كل ما سبق في رأيي هو مقدمة ضرورية لفك رموز عناصر الزمن والاستمرارية وشمولها ضمنها.
     تسلسلات منطقية.

145. لذلك عندما كتبت "لن يصل إلى السلحفاة بعدد محدود من الخطوات" كنت تقصد الخطوات. انفصل

     لكن بحسب المفارقة، فهو لن يحصل على السلحفاة على الإطلاق. وكما ذكرنا من قبل، فإن السبب هو أن افتراض زينون هو أن عددًا لا حصر له من الخطوات يتم التعبير عنه فعليًا في مسافة لا حصر لها يجب على أخيل أن يقطعها، لأن افتراض زينون الخاطئ هو أن عددًا لا حصر له من فترات المسافة يصل إلى مسافة لا حصر لها ، حتى لو كانت تلك الفواصل الزمنية صغيرة وتتراوح بنسبة 1/10.

     إن اكتشاف المتسلسلات اللانهائية التي يبلغ مجموعها حجمًا محدودًا قد حل المشكلة منذ 300 عام. فلماذا لا نزال نتناقش؟ ميلا نسيم التي تجادل بالاستدلال الفلسفي بأن التحليل الرياضي لا ينطبق بالضرورة على مجال الفيزياء. كان ادعاء زينون رياضيًا، أي أن مجموع كل عمود لا نهائي هو ما لا نهاية، وسيكون بالفعل على حق في هذه المفارقة المحددة إذا كان مجموع هذا العمود اللانهائي معين هو ما لا نهاية، مثل العديد من الأعمدة الأخرى. لكنه لم يفعل.

146. إسرائيل:
     هناك شيء محير حول هذا الموضوع.
     هناك خطوات أخيل وهناك مراحل للمشكلة تسمى أيضًا الخطوات.

     إذا تحدثنا عن خطوات أخيل، فهذه مشكلة مختلفة تماما.

     في المشكلة كما هي معروضة، يتم تجاهل خطوات أخيل. ويمكن لأخيل أيضًا أن يطفو في الهواء دون أن يخطو خطوة واحدة.
     المشكلة تتعلق بمراحل تقدم أخيل وليس بخطوات أخيل.

147. ב

     في الرابط الذي أحضرته، لا يذكر أن خطوات أخيل تصبح أصغر تدريجيًا.

     فإذا بدأنا من فرضية أن كل خطوة طولها متر، فإنه في الخطوة 112 سيصل إلى السلحفاة.

     ولكل خطوة معينة طولها سيكون هناك عدد محدود من الخطوات التي سيصل بها إلى السلحفاة، باستثناء الخطوة اليمنية التي كما تعلمون تتكون من خطوة إلى الأمام وخطوتين إلى الخلف.

148. وفقًا للارتباط، يدعي أويلر أيضًا أن المبلغ ربما يكون النصف.

     ومهما يكن الأمر، فإن الإجابة ليست بسيطة. تذكرت واحدًا أو صفرًا وكان سليبينيتز مخطئًا. بعد أن قمت بالتحقق، أصبح من الواضح مدى تعقيد السؤال، وحتى أويلر لم يتمكن من التوصل إلى نتيجة لا لبس فيها. في كتاب "الصفر" لتشارلز زيف يقال إن القس غراندي استخدم السلسلة لإثبات وجود الله، بينما بحسب بول هوفمان (أردوش) أطلق نيلز هنريك أبيل على العمود اسم "عمود الشيطان" وأصيب بالجنون بسببه .

     لذلك من الناحية الإحصائية، حتى لو ادعى علماء الرياضيات اليوم أن مجموع العمود غير محدد، فمن المحتمل أن يتغير في المستقبل.

     يبدو واضحًا بالنسبة لي أن مجموع العمود هو واحد، أو صفر، أو ما بينهما.

149. إسرائيل:
     http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%A4%D7%A8%D7%93%D7%95%D7%A7%D7%A1%D7%99%D7%9D_%D7%A9%D7%9C_%D7%96%D7%A0%D7%95%D7%9F
     انتهى الوقت.
     المسافة محدودة.
     عدد الخطوات لا نهائي.

150. إسرائيل:
     ما زلت أصر على أنه غير محدد ولا أعتقد أنك ستجد أي عالم رياضيات اليوم يدعي أن المجموع محدد.
     يتم تعريف المجاميع الجزئية ولكن لم يتم تعريف مجموع كل المصطلحات - وليس كما يتم استخدام كلمة "تعريف" في الرياضيات.
     يمكنك تحديد "مجموعة المجاميع الجزئية التي يتم الحصول عليها عند جمع الأعضاء حسب الترتيب المعطى" وسيتم تعريفها (ليس كمجموع وهو رقم، ولكن كمجموعة أرقام) ولكن لا يوجد مبرر لذلك مدعيا أن المبلغ نفسه محدد.

151. ב

     وفقًا للمفارقة الأصلية، أي تلك الموصوفة في ويكيبيديا، سيصل أخيل إلى السلحفاة بعدد محدود من الخطوات.

     ميخائيل

     آسف على الاستطراد. الآن، وفقًا للرابط الذي قدمته، يدعي لايبنتز أن مجموع العمود هو النصف. برنولي الثلثين. كتابي المفقود هو واحد أو صفر.

     هل مازلت تدعي أن مبلغ العمود غير محدد؟ تقسيم النمط على صفر، غير محدد. أم أنه لا يوجد اتفاق على المجموع بين علماء الرياضيات المختلفين؟

152. إسرائيل:
     لا يوجد مجموع عمود إذا كان يعتمد على شكل المخطط.

153. المعجزات:
     ما تريده أو لا تريده لا يغير شيئًا في المفارقة.
     وحتى حقيقة اعتقادك أنه من الممكن أو المستحيل وصف العالم باستخدام الرياضيات لا تغير من حقيقة أن جميع الأوصاف البديلة التي أتيت بها (وجميع الأوصاف التي يتعامل معها علم الفيزياء) هي رياضية.
     هل تريد القول بأن العالم ليس مستمرًا؟ تكلفة! لا أحد يمنعك! فقط اترك مفارقة أخيل واتركها جانبا لأنها لا تشهد عليها! وكما قلت، فإن احتمال أن يكون العالم منفصلاً موجود، وقد تم بحثه بحق، ولكن لا يوجد عالم عاقل يقول "هنا! لدينا قصة أخيل والسلحفاة، وبالتالي فقد تم تحديد مسألة حرية التصرف في العالم!" العلماء العقلاء لا يفعلون ذلك لأنه خطأ كبير - تمامًا كما يوضح المثل الذي لم تفهمه.

154. إسرائيل:
     تختار من النص جملة واحدة لا تستنفد معنى المصطلح ولا تظهر حتى في المرتبة الأولى في وصفه - فقط لتبرير الاستخدام الخاطئ للغة.
     ترجمة المصطلح إلى اللغة الإنجليزية هي التعريف. هل لديك تورية مربكة هناك أيضا؟
     إن كلمة "تعريف" مرتبطة في الواقع بالسياج، وفي السياقات الصحيحة أستفيد أيضًا من هذه الحقيقة، لكن الاستنتاج من ذلك أنه على أي حال سياج له مجال للمناورة هو ديماغوجية.

155. عم:
     واستنتاجك بشأن توقف الزمن على نفس الاعتبارات الواردة في المفارقة هو الصحيح.
     وفكرت في الأمر أيضاً، لكني تجنبت عرضه لسببين:
     الأول هو أنها لا تحل المفارقة ولكنها تظهر فقط أنها موجودة في طبقة أكثر أساسية - طبقة الزمن نفسه، وبهذا المعنى، فإن هذه المرجعية تتهرب من حل المفارقة (بطريقة مشابهة لتلك التي حيث الناس الذين حاول تجنب شرح أصل الحياة بالتحول إلى البانسبرميا).
     والثاني هو أنه من طبيعة الحجج التي ظهرت في المناقشة، فهمت أن محاوري لن يفهموا العلاقة.
     والاعتبار الثاني لا يخص حالتنا، وهنا تقع بالضبط في خطأ المعجزات المتكرر.
     المفارقة موجودة في عالم المنطق والرياضيات. افترض زينون الزمان والمكان المستمرين وجادل بوجود مفارقة في هذا الافتراض. لقد كان مخطئًا في افتراضه، حيث بينت أنه حتى في الزمان والمكان المستمرين لا ينشأ هنا أي تناقض.
     إن النقاش حول طبيعة العالم والنماذج البديلة لسلوكه لا ينتمي إلى المفارقة. على العكس من ذلك: فهو يحجب حقيقة عدم وجود علاقة بين المفارقات (وهي مصطلح من مجال المنطق) وسؤال "من بين النماذج المنطقية الثابتة للعالم - ما هو النموذج الصحيح؟"

156. في مفارقة أخيل والسلحفاة:
     إذا تقدم أخيل بالفعل كما هو موضح في المشكلة
     אז
     فهو لن يصل إلى السلحفاة بعدد محدود من الخطوات.

     لكن :
     أخيل يمسك السلحفاة.
     خطر:
     هناك حد للسلسلة اللانهائية من الحالات الموصوفة في المشكلة.

     و بقي لنا السؤال:
     لنفترض أن سلسلة لا نهائية معينة لها حد.
     هل يوجد أحد أعضاء السلسلة يساوي الحد أم أن هذا العضو غير موجود.
     والجواب :
     على الرغم من وجود الحد، إلا أنه لا يزال من الممكن ألا يكون أي من أعضاء السلسلة مساويًا للحد.

     لنعد إلى أخيل:
     إذا أشرنا إلى نقطة زمنية تجاوز فيها أخيل السلحفاة بالفعل. (أقرب ما يكون إلى السلحفاة كما نحب) يبدو من المستحيل وصف تقدم أخيل بنفس الطريقة التي تم وصفها قبل وصوله إلى السلحفاة.
     سمع:
     النقطة التي يمسك فيها أخيل بالسلحفاة هي قطع على خط الأعداد. على يسار القسم، يمكن وصف تقدمه كما هو موضح في المشكلة.
     عند نقطة التقاطع وعلى يمينها، يختلف تقدم أخيل عن ذلك الموصوف في المشكلة.
     من فضلك إنتبه:
     تقدم أخيل مستمر. فقط الوصف يتغير بشكل مستمر.
     خطر:
     لا يوجد أي عيب في تقدم أخيل
     بشرط:
     بأن نقتصر في وصف التقدم على نقطة التقاطع لا أكثر.
     وبما أن الوصف يتناسب مع نقطة القطع، فإنه لا يمكنه وصف ما يحدث عند نقطة القطع.

157. حسنًا، ب، ما هو مقدار العمود الخاص بي؟ موجود أو غير موجود؟ إذا لم يكن الأمر كذلك، فلماذا يدعي لايبنتز أنه موجود وأنه نصف؟ هل يحاول لايبنتز أيضًا اختراع رياضيات جديدة؟ و أويلر و برنولي و..

     أوه، لقد نسيت أنك لا تتصفح الروابط المربكة.

     وإذا لم يكن موجودًا، فهل يمكننا القول أنه، كما في حالة القسمة على صفر، يمكن أن تكون النتيجة أي رقم، بما في ذلك الأعداد الأصغر من الصفر والأكبر من الواحد؟

158. إسرائيل:
     هل تحاول اختراع رياضيات جديدة؟
     بقدر ما أعرف:
     إذا كان العمود يحتوي على مبلغ
     אז
     مقدار العمود موجود. أعضاء العمود لا يصلون، بل يصلون واحدًا تلو الآخر من أجل الانضمام إلى المجموع. هم موجودون فقط.
     مجموع العمود هو ببساطة رقم موجود.
     تمامًا كما كان المجموع (1 زائد 3) موجودًا حتى قبل أن يأتي شخص ما ويقوم بعملية الجمع.
     نفس الشيء يحدث مع حد السلسلة.
     إذا كانت المتسلسلة متقاربة فإن نهايتها موجودة وهي مجرد رقم. هذا الرقم لا ينتظر أن يركض أعضاء المسلسل نحوه ويتجمعون بجانبه. لقد تم جمعهم هناك منذ زمن سحيق.

159. مايكل . إسرائيل
     أنا على استعداد لقبول تعريف "قيمة السلسلة اللانهائية المتقاربة هي قيمة النهاية". لكنني لا أستطيع أن أقبل أنه يصور الواقع. في المفارقة هناك مجموع حدود لا نهائية، ولا أعتقد أنه من الممكن ربط الحدود اللانهائية - حتى لو أمكن حساب النهاية!!! لهذا السبب اقترحت عليك أن تقرأ عن المهام الفائقة.

     النقطة الثانية - لا أعتقد أن العالم يمكن تفسيره بالرياضيات. بالطبع يمكن وصفها والتنبؤ بها (أحيانًا نعم وأحيانًا لا).

     النقطة الثالثة - أريد أن أزعم أن العالم ليس مستمرا. لا أرى أي مشكلة في افتراض أن العالم منفصل، وأعتقد أنه يجيب على الكثير من المشاكل بطريقة أبسط. هنا - أقترح عليك أن تقرأ عن إدوارد فريدكين.

160. من "درس في العبرية":

     "التعريف الناجح هو الذي يحدد المفهوم"

     لذا فإن مجموع العمود الذي أحضرته محدد بالتأكيد. يمكن أن تكون 1/2 كما يدعي لايبنتز، ولكنها لا يمكن أن تكون أقل من 0 أو أكبر من 1. ما هي التعاريف؟

     في الكتاب (سأظل أجده!) كتب: 1 أو 0.

     المعجزات

     هناك العديد من الطرق للتعامل مع اللانهاية في الرياضيات، وحتى التمييز بين أحجام اللانهاية المختلفة.

     بديهية المتوازيات: "الخطان المتوازيان لن يلتقيا أو يلتقيا عند ما لا نهاية".

     حتى في الفيزياء قبل نظرية الانفجار الكبير، كان الكون والزمن يعتبران لا نهائيين.

     نشأت "مفارقة" زينون من الافتراض الخاطئ بأنه إذا كانت السلسلة تحتوي على حدود لا نهائية، فإن مجموعها يكون أيضًا لا نهائيًا، كما يحدث بالفعل لمجموع العديد من المتسلسلات اللانهائية.

     في المتسلسلة اللانهائية (لا أقول "متسلسلة لا نهائية" حتى لا أزعج B) التي لم تكن متوفرة في زمن زينون (تشبه لغة الزن)، تم إثبات تقارب المتسلسلة إلى مجموع منتهٍ.

     ولذلك فإن "المفارقة" برمتها تنبع من نقص المعلومات.

161. מיכאל
     في رأيي، يبدو التسلسل المنطقي مثل تسلسل زينو متناقضًا لأنه يبتلع عددًا من الافتراضات التي تمنحه الصحة.
     على سبيل المثال، وصف حركة زينون أمام السلحفاة يصف علاقة بين حركة جسمين ولكنه يتجاهل حركة الزمن نفسه.
     ففي نهاية المطاف، من المستحيل الحديث عن الحركة وتجاهل مفهوم الزمن. ولكن هذا ما تفعله المفارقة، فهي تزيد الوقت.
     بمجرد ملاحظة ذلك، يبدو أنه يمكن تطبيق التقسيم اللانهائي على الوقت نفسه.
     ونستنتج من هذا أنه إذا توقف زينون توقف الزمن أيضاً. ولكن بعد ذلك ليس للحركة أي معنى على الإطلاق. لأنه في أي وقت سيقرر الزمن التوقف بالتحديد عند النقطة التي يحدث فيها التناقض أو ربما بالتحديد عند الخطوة الأولى.
     أما إذا توقف الزمن ولم تكن الحركة موجودة فإن المفارقة برمتها غير موجودة أيضاً لأنه من المستحيل بدء التسلسل المنطقي على الإطلاق.
     وربما يتغير الزمن سرعته كما يشاء فماذا يحدث للحركة.
     يضاف إلى هذا عنصر آخر تم وضعه أيضًا في الجيب في وصف التسلسل المنطقي.
     وهو افتراض أن الحركات النسبية مستمرة.
     إن افتراض الاستمرارية لا يقتضيه الواقع على الإطلاق، فربما تتقدم الأمور أو تتغير لا بشكل تتابعي بل في انتقالات بين مجموعة من المواقف وأخرى.
     حدوية نفسها تقوم على افتراض الاستمرارية، لكن لماذا لا يمكن الحصول على نفس النتائج وربما أدوات أفضل، من خلال منطق القفز بين المواقف المختلفة.
     في الختام، عندما تتحقق من الافتراضات الضمنية في المفارقات المختلفة، تحصل على مفارقة من المفارقات.
     مما يجعل التسلسل المنطقي المحدد بلا معنى.
     لأنه إذا كانت إجابات الأسئلة بالإيجاب والسلب فلن نجد الأيدي والعادات في كل هذا.

162. يوسي سيمون
     أنت الذي لا تفهم، في نظري، مفارقة أخيل والسلحفاة. السؤال ليس كيف يفوز أخيل، فكلنا نعرف أنه فاز. والسؤال هو أين الخطأ في الوصول إلى هذه النتيجة؟
     إن القول بأن العمود يتقارب هو حل غير مقبول بالنسبة لي. ومن يقول نسي ما هو تعريف العمود المتقارب...
     من الممكن حساب مسار كرات البلياردو باستخدام نظرية فيثاغورس - لكن هذا ليس تفسيرًا لحركة الكرات. (وبالمناسبة، من المستحيل حساب مسار كرات البلياردو... إلا إذا كان العالم منفصلاً، انظر أدناه).

     لست متأكدًا من إمكانية التعبير عن كل ما يحدث في العالم رياضيًا. أول شيء - لا أفهم لماذا يجب أن يكون هذا صحيحًا. ثانياً: نعرف ظواهر فيزيائية بسيطة ليس لها حل تحليلي (وثبت أنها لا تملك مثل هذا الحل).
     لكن - لا علاقة للأمر بالمفارقات. أعتقد أن هناك حلًا، وهو ليس خدعة رياضية رخيصة (وخاطئة). أعتقد أن الحل هو أن العالم منفصل - هناك كم من الزمن وهناك كم من المسافة.

163. المثل خاطئ.

164. المعجزات:
     لا يعني ذلك أنك لا تفكر كثيرًا، بل أنك لا تفكر بما فيه الكفاية.
     أنت لم تفهم المثل.
     حبل.
     أنا متعب

165. مايكل روتشيلد
     أنت تفترض ما تحاول إثباته 🙂 أنت تفترض وجود عالم مستمر - وتفترض أن الحركة في هذا العالم ممكنة. ليس لطيفاً يا مايكل...

     أزعم (دون أن أفكر كثيرًا وأعترف) أن الزمان والمكان منفصلان، وأن هذا هو الحل لمفارقات زينون. وأدعي أيضًا أنه (كما يطلق عليه) من الاعوج تفسير ظاهرة فيزيائية بمساعدة خدعة رياضية (وبالطبع هذه الخدعة خاطئة - فقيمة الدالة عند نقطة ما ونهاية الدالة شيئان مختلفان تمامًا )

166. يوسي سيمون:
     البيانات المفارقة ساحقة للغاية بالنسبة لي.
     גם إلى ويكيبيديا وهي الأنهار.

167. مايكل روتشيلد!
     أعتقد أن معطيات المفارقة لا تتدفق إليك!
     سأقدم "اللغز"
     الحقيقة رقم 1: ركض أخيل أسرع بثلاث مرات من دالتون.
     الحقيقة رقم 2: يقف دالتون على مسافة 100 متر أمام أخيل
     البيانات رقم 3: تبدأ المطاردة (لنفترض أنه في الوقت 0) يركض KA بأقصى سرعته
     من الواضح للجميع أن أخيل سيلحق بدالتون بعد 150 مترًا. (إذا كانت الخطوة نصف متر، في هذه الحالة، فالمطلوب 300 خطوة فقط) (أخيل لا يعرف اللغز على الإطلاق وليس لديه سبب لتقصير خطواته)
     ويحاولون في "اللغز" تقديم منطق يؤدي إلى استنتاج مفاده أن أخيل لن يحصل على السلحفاة (دالتون) أبدًا وفقًا للحجج التالية:
     عندما قطع أخيل مسافة 100 متر، تحركت السلحفاة قليلاً، 33.3333 مترًا. وعندما يصل أخيل إلى هذه النقطة فإن السلحفاة تتقدم للأمام قليلاً والعياذ بالله أن تعود. والادعاء بأنه في كل مرة يصل فيها أخيل إلى الوجهة الجديدة تتحرك السلحفاة للأمام قليلاً. والسؤال ما العيب في المنطق؟
     وإذا كانت الحجج صحيحة، فيترتب على ذلك أن أخيل غير قادر على قطع مسافة 151 مترًا لأنه غير قادر على قطع مسافة 150 مترًا.
     لكن 150 مترًا هي بيانات اللغز. لكل مسافة محددة يمكننا العثور على بيانات تؤدي إلى حقيقة أن أخيل لن يعبر المسافة المذكورة أعلاه. أي أنه لا توجد حركة على الإطلاق.
     ووفقاً لروح "اللغز" يمكن تعريف ألغاز مماثلة في حل المعادلات في الرياضيات وفي أي موضوع يتعلق بالتسلسل.
     وموضوع الحدود والمسلسلات ليس له صلة لعدم وجود معطيات تثبت أن المطاردة تمت بهذه الطريقة.
     وإذا كنت لا توافق معي، يمكنك الاتصال بالبروفيسور ياكير شوشاني على سبيل المثال (أستاذ الفيزياء) للتأكد من الأمر.
     معجزات!
     لم أقل أن كل مسألة رياضية يتم التعبير عنها بالضرورة في الكون المادي. ومع ذلك، يتم التعبير عن كل ظاهرة في الكون المادي في الصيغ الرياضية

168. إسرائيل
     تقول "عندما تصل إلى اللانهاية"...وأنا كتبت أنه من المستحيل الوصول إلى اللانهاية.... لأنه ليس هناك نهاية ….. داااا.
     وأنت تقول نفس الشيء مرة أخرى 🙂
     أنت على حق في التمييز بين العمود والسلسلة، على الرغم من أن الجميع لا يهتمون بالفرق. لا يحتوي العمود على "مجموع" - يمكن أن يتقارب العمود، مثل واحد زائد نصف وربع آخر .... يتقارب هذا العمود إلى اثنين. لكن (!!!) لا يساوي 2.

     لم أذكر أو أتحدث عن متسلسلة تايلور....ولكن، إذا ذكرتها بالفعل - إذن فإن متسلسلة تايلور هي بحكم تعريفها متسلسلة لا نهائية....في الرياضيات، متسلسلة تايلور هي تمثيل لدالة كدالة مجموع لا نهائي من الحدود التي تحسب من قيم مشتقات الدالة عند نقطة واحدة.

     لقد قلت أعضاء لا تذكر - احذر من ذلك 🙂 "الإهمال" مفهوم يعتمد على السياق. حتى في المتسلسلة التوافقية، تكون الأعضاء "الأخيرة" صغيرة جدًا، لكنها لا يمكن إهمالها أبدًا.

     النهاية لها تعريف، والتعريف لا يتحدث عن قيمة الدالة عند النقطة، ولكن فقط في المنطقة المجاورة لها مباشرة. وهذا أيضاً ما تحدث عنه زينون (مفارقة السهم).

     إسرائيل – الفكرة في المفارقة هي إيجاد الخطأ في طريقة التفكير. توسع زينون في أفكار بيرمينديس، الذي كان معلمه. أعجب أفلاطون ببيرمينديس. لا أعتقد أنه من الصواب القول إن هؤلاء الأشخاص كانوا أغبياء، أو أنهم لا يعرفون هادوا. أعتقد أنهم كانوا متقدمين على عصرهم وتغلبوا على مشكلة حقيقية تتمثل في الخلط بين الرياضيات والواقع. إن التفسير المقبول لآخيل والسلحفاة، بمساعدة مجموع الأعمدة، يشبه القول بأن الجيب يفسر قانون سنيل...

169. درس في العبرية

170. اوصف لك عالم
     ليس بالضرورة العالم الحقيقي ولكنه عالم مشابه لعالمنا ولكن فيه الزمان والمكان مستمران (ربما يكون أيضًا مشابهًا لعالمنا لكننا لا نعرف ذلك).
     إنه عالم متخيل - وليس العالم الحقيقي - يكون فيه الزمان والمكان متصلين حقا: فإذا اخترنا نقطة الصفر ورسمنا خطا مستقيما من خلالها في هذا العالم - فإن كل رقم حقيقي سيكون له نقطة تمثله.
     الأمر نفسه ينطبق على الوقت: إذا اخترنا لحظة معينة كزمن 0، فإن كل رقم حقيقي t سيكون له نقطة زمنية يمثلها.
     بالمناسبة، الناس في هذا العالم يتحدثون اللغة "ب".
     يسمون "فضائهم" "مباركباب" و"زمنهم" يسمونه "زفامبان".
     الحركة في هذا العالم هي وظيفة مستمرة من مجال زوامبان إلى مجال مابرباب حيث لكل قيمة زبامبان هناك ثلاثة كوبوبورديبينوفيتس من مابرباب.
     يقول الفيلسوف (فيبيلوبوسوف) الذي يعيش هناك ويدعى زفنوبون، إنه على الرغم من أن الجميع يلاحظون أن أبخيبيليف يحقق التزفاب بمعنى أن هناك زفامبان الذي فيه كوبوفوفورديبينباتيف وميربابيك من أبخيبيلب هو نفسه الذي في تزفاب وفي جميع أنحاء العالم. فيما بعد Zvambabenivs (أي - للجميع) فإن Berhabkovo of Abkhibilbs أكبر من Berhabkovo of Well، إنه في الواقع مستحيل.
     ويبرر كلامه بالحجج التي يستخدمها "حلال" مفارقة زينون في عالمنا.
     هل هو على حق؟ بعد كل شيء، بنينا هذا العالم مع زبامبان ومبرباب رافتسيفيبيبيب!
     وإذا لم يكن على حق، فلماذا نفس الاعتبارات صحيحة في عالمنا؟

171. المعجزات:
     "ادعاء مايكل، كما فهمت، هو أن المنهجية تصف الطبيعة بالفعل"
     غير صحيح.
     هذا ليس ادعائي.
     حجتي الوحيدة هي أن الطريقة الوحيدة التي لدينا حاليًا لوصف الطبيعة هي الرياضيات، لكن الرياضيات قادرة على وصف أشياء أخرى كثيرة أيضًا.
     وكل هذا ليس على الإطلاق النقطة الرئيسية في خطابي.
     ما أقوله هو أن المفارقة الموصوفة - مثل كل المفارقات عمومًا - تتناول كيانات رياضية.
     أنت أيضًا - كل الحجج التي تحاول تقديمها - سواء كانت صحيحة أو خاطئة - هي حجج رياضية وليست حججًا "طبيعية".
     كلامك عن مجموع العمود غير صحيح وأيضا مجموع العمود هو كيان رياضي.
     طوال هذه المناقشة، لم أغير رأيي بشأن أي قضية، وإذا قلت إنني ادعيت في لحظة معينة شيئًا مختلفًا عما أدعيه الآن - فقد أسأت فهمي مرة واحدة على الأقل.
     أنت مخطئ تمامًا في اشتقاق ادعاءك بأن الكون ليس رياضيات من حقيقة أن هناك شيئًا لا يمكن حسابه. هناك حسابات رياضية لا يعرف المرء كيفية إجرائها، لكن هذا لا يجعل الكيانات المشاركة فيها غير رياضية.
     على سبيل المثال - هل سمعت عن كثيرات الحدود؟ هل تعلم أنه لا توجد طريقة عامة للعثور على جذور كثيرة الحدود ذات الدرجة الأعلى من 4؟ هل تقول أن كثيرات الحدود ليست كيانات رياضية أيضًا؟
     وهل عدم القدرة على تقديم الشيء بدقة يجعله غير رياضي؟ ماذا عن الجذر الثاني؟ هل تعرف كيف تكتبها بالأرقام؟ عندما تحاول تقديمه رقميًا، ألا تستخدم التقريب؟

172. المعجزات:
     نعم. أنت مخطئ.
     الرقم ليس له طموحات. تم تحديد رقم. ما يميل إلى 2 هو سلسلة المجاميع الجزئية للعمود. المجموع الإجمالي لجميع أعضاء العمود هو 2.

173. المعجزات

     هذا كتاب باللغة العبرية. لقد بحثت في الكتب في المنزل، ولم أتمكن من العثور عليها. لكني أتذكر أنه كتب أن المجموع هو 1 أو 1-، وأن لايبنتز كان مخطئًا عندما قال أنه النصف. في الرابط الذي قدمته، لا يوجد قرار في أي اتجاه.

     إذن متى يصل مجموع الحدود في المتسلسلة إلى 2؟ ليس في اللانهاية؟

     ב

     في اللغة الإنجليزية، تعريف السلسلة هو: السلسلة هي، بشكل غير رسمي، مجموع شروط التسلسل

     لذا يبدو أن السلسلة تعني حرفيًا العمود.

     هل سمعت عن المسلسل التلفزيوني "الجميلة والشجاعة"؟ يتضمن العمود 120 حلقة.

     إذن بعد الخطبة الدلالية، ماذا تقول بالضبط؟ هل العمود الخاص بي ليس له مبلغ؟ هل لم يتم تعريفها؟ يمكن أن يكون 77 أو أنا؟

     يذكر قليلاً بالمناقشة حول مفارقة زينو.

     ومن قال أن تطوير تور تايلور يخص مجال الحدود؟ إنها ببساطة طريقة لحساب قيمة دالة عند نقطة معينة يصعب حسابها مباشرة. إذا كنت أتذكر بشكل صحيح، فهذه هي الطريقة التي يتم بها حساب M=C^2 أو أي صيغة أخرى لأينشتاين.

     ما قلته هو أنه عند حساب عمود تايلور، أحيانًا يكون الحد الأخير هو الحد الذي يجعلك أقرب إلى النتيجة، على عكس مجموع العمود مثل

     ...1+1/2+1/4+1/8 حيث تكون الحدود الأولى هي المساهمين المهمين في المجموع، وتكون الحدود الأخيرة ضئيلة.

174. إسرائيل:
     لست متأكدًا مما إذا كنت جادًا أم تمزح.
     على أي حال:
     1) القسمة على الصفر لا معنى لها. لا تقسم على صفر. ولا علاقة له بالتعاريف أو الأسوار.
     2) مجموع العملية الحسابية ليس مجموع العمود اللانهائي. يمكن أن يكون مجموع العملية الحسابية على الأكثر مجموع عدد محدود من العناصر من العمود اللانهائي.
     3) العمود اللانهائي له (أو لا يحتوي) على مجموع. السلسلة اللانهائية لها (أو ليس لها) حد.
     4) ما كتبته هو عمود ولم ترتبه ومجموع العمود رقم. لا شيء يذهب أو يقترب أو يصل. (حتى المسلسل لا يذهب، ولا يقترب، ولا يصل، هو موجود فقط).
     5) بقدر ما أعرف فإن عمود تايلور المفتوح للدالة لا ينتمي على الإطلاق إلى مسألة الحدود.
     التطوير ينتج عمودًا. إذا تم تعريف الدالة، فإن مجموع العمود هو قيمة الدالة. إذا كان العمود لا نهائيًا فإن مجموعه هو نهاية سلسلة المجاميع الجزئية.
     6) يمكن أن تتقارب المتسلسلة إلى حد ما أو تتباعد (بدون حد). لكن حساب المبالغ الجزئية لا يتقارب ولا يتباعد، فهو ببساطة يعطي نتيجة معينة.

175. إسرائيل
     لقد كتبت "+1/2+1/4+1/8 والذي يقترب أكثر فأكثر من 2 بعناد، حتى يصل إلى ما لا نهاية."
     ليس هذا ما يتم تدريسه….تعريف اللانهاية لا يسمح لك بالوصول إليها.

176. إسرائيل
     الكتاب هو فيرارو، جيوفاني (يونيو 1999). “التعريف الحديث الأول لمجموع المتسلسلة المتباعدة: جانب من جوانب صعود رياضيات القرن العشرين”. أرشيف لتاريخ العلوم الدقيقة
     الكتاب من نشر سبرينغر لينك.

     لا يعني ذلك أنني قرأت الكتاب...لا بد أنني تعلمته في وقت ما....

177. جذر كلمة "محدد" هو سور.

     عند القسمة على 0، لا يوجد حد للنتيجة التي يمكن أن تتراوح من سالب ما لا نهاية إلى ما لا نهاية.

     في حالتنا التعريف واضح: 1 على اليمين و0 على اليسار. المبلغ الحسابي محاط بين هذين السياجين.

     ولذلك أنتم جميعا مخطئون.

     وأنت بخير:

     http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_Grandi's_series

     سرق مني زفيكا المجنون الكتاب (لا أتذكر الاسم) الذي يظهر فيه الجواب 1 و1-، والذي يقول أن لايبنتز كان مخطئًا. نسيم، لقد قلت ليبنتز من قبل، هل لديك الكتاب أو الرابط؟

     وعلى نفس المنوال: عادة عندما يكون للعمود اللانهائي حد، فإنه يطمح إليه بأمانة. وهذا ما يحدث في حالة المتسلسلة...1+1/2+1/4+1/8 التي تقترب أكثر فأكثر من 2 بعناد، حتى تصل إلى ما لا نهاية.

     في حساب التفاضل والتكامل، تتمثل طريقة حساب حد النقاط للدالة المستمرة والتأجيل في استخدام عمود تايلور. والشيء المثير للاهتمام هو أنه مع هذه الطريقة في بعض الأحيان يمكن أن تبتعد العملية الحسابية عن الحد النهائي، والمشتق الأخير فقط هو الذي يعطي النتيجة الصحيحة بشكل مدهش.

178. إسرائيل
     لقد كتبت "ولكن كما قال مايكل، هذه ليست صورة كاملة. لأنه في تحديد المشكلة لا يوجد حجم أو حد زمني لخطوات أخيل، ويمكن أن تهدف إلى الصفر. ولذلك فإن العمود اللانهائي يتقارب إلى حجم محدود، ويمرر أخيل السلحفاة كما نعلم من التجربة."

     ادعاء مايكل، كما أفهمه، هو أن المنهجية تصف الطبيعة. أعتقد أن الأمر ليس كذلك. في الرياضيات - مجموع المتسلسلة هو حد ولا يمكن الوصول إلى هذا الحد. ولذلك فإن هذا ليس في رأيي حلاً للمفارقة - وهذا أيضاً ما قاله مايكل في الاقتباس أعلاه، مع أن أحد السلف ادعى خلاف ذلك...

     مثال آخر هو مسألة الأجسام الثلاثة - فنحن لا نعرف كيفية حساب المسار تحليليًا، ولكن فقط بمساعدة التقديرات التقريبية. ومع ذلك، هناك 3 جثث لها مسار محدد. وربما يتم التوصل إلى حل تحليلي ذات يوم (على الرغم من أن بوانكاريه أثبت عدم وجود ذلك). كل ما أقوله هو أن هناك مكان مفتوح هنا. الكون ليس رياضيات، على الأقل ليس اليوم.

179. מיכאל
     لقد طرحت سؤالاً - هل مجموع العمود هو 2؟ تعلمنا في المدرسة الثانوية أن المجموع لا يساوي 2، بل نسعى إلى 2، أقرب ما نريد. هل انا مخطئ؟

180. إسرائيل:
     ما يقوله الجميع لك صحيح.
     المبلغ غير محدد.

181. المعجزات:
     هل تذكرني بمن تحدث عن الحياء؟
     هل تريد الآن أن تعيدني إلى المدرسة الثانوية ليس أنا وإسرائيل فحسب، بل أنت أيضًا؟ ويكيبيديا وكل محرريها وكل القراء الذين لم يعرفوا كيف يذكرونهم بخطئهم؟

182. إسرائيل:
     هذا ليس مجموع العمود اللانهائي.
     هذه هي سلسلة المجاميع الجزئية.

183. أنا لا أفهمك يا صديقي، ما هو غير واضح؟

     حاول إضافة الأرقام. سترى أنه في كل عضو تضيفه، يصبح المجموع مرة واحدة يساوي 1 ومرة ​​واحدة يصبح 0.

     وهذا بالفعل مجموع المتسلسلة: 1 و0 بالتناوب.

     مساء الخير.

184. إسرائيل
     ب على حق.
     بالإضافة إلى ذلك - لم تجبني - هل مجموع العمود يساوي 2؟ أم أنه يقترب فقط....؟

185. إسرائيل:
     مجموع العمود ليس 1 ولا 0.
     على الأكثر يمكن القول أن كلا من النقطة 1 والنقطة 0 هما نقطتا تراكم للمجاميع الجزئية.
     لكن سلسلة المجاميع الجزئية لا تتقارب إلى أي حد.
     تذكير:
     تعريف الحدود:
     رقم معين هو نهاية السلسلة فقط إذا كانت جميع الحدود الأخرى، بدءًا من حد معين في السلسلة، قريبة من هذا الرقم بالقدر الذي نريده.

186. ما هو التجمع؟ ما هذا هنا يا سنهدرين؟

     مجموع المتسلسلة هو 1 أو 0. هل ترى خيارًا آخر؟

187. إسرائيل
     ماذا يعني 1 أو 0؟ هل تزعم أن المتسلسلة تتقارب إلى حدين؟

188. 1 أو 0.

     قال لايبنتز النصف.

189. مايكل / إسرائيل
     العمود 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 وهكذا لا يساوي 2. ومن لا يعرف هذا عليه أن يعود إلى المدرسة الثانوية .......
     إسرائيل - هل تقصد لايبنتز؟

190. إسرائيل:
     وهذا أيضاً غير محدد بالطبع، ولكن لأسباب أخرى.
     لا أعرف من هو عالم الرياضيات الشهير الذي أخطأ في ذلك.

191. ما هو مجموع المتسلسلة اللانهائية :

     ……1-1+1-1+1-1+1-1

     ومن هو عالم الرياضيات الشهير الذي أعطى الإجابة الخاطئة على السؤال؟

192. يوسي:
     هناك سلسلة هنا.
     هل تريد الادعاء بأن السلسلة 10 و11 و11.1 و11.11 وهكذا ليست سلسلة؟!
     في الواقع هناك مسلسلات كثيرة (لا نهائية)، لكن الحديث عن مسلسل محدد وكل معنى المفارقة يأتي من سوء فهم أن هذه السلسلة من الأحداث تدور بالكامل قبل الساعة 11:XNUMX.

193. صدفة:
     إن أي محاولة لربط القصة الحالية بمسائل الاستمرارية هي أمر سخيف لأن كامل وصف "المفارقة" يقتصر على الأعداد العقلانية ولا يتطلب أي استمرارية على الإطلاق (كل ما يتطلبه الأمر هو سوء فهم).

194. إسرائيل:
     لقد فهمت كل شيء تقريبًا.
     وعندما اعتمدت في الرد الذي أشرت فيه إلى كلمة خطوات التي ذكرت في الردود من قبل - لم أقصد خطوات بالمعنى المعتاد ولكن ما كنت أتمنى أن يشير إليه سلفي - أي - خطوات مصطنعة تحدد الوضع الطبيعي والمستمر تشغيل أخيل.
     ولهذا السبب استخدمت كلمة الأحداث لاحقًا.
     ومن كان يقصد خطوات حقيقية فقد اختلط عليه الأمر في أمر آخر لا مفارقة فيه أيضاً.
     لقد وصف ببساطة موقفًا غير محدد لأنه لم يصف كيف ركض أخيل بشكل عام ولكن فقط كيف ركض قبل 11 ثانية.
     كل ما يفعله أخيل في هذه الخطوات هو الاقتراب أكثر فأكثر من نقطة الالتقاء وهو يفعل ذلك في خطوات لا متناهية يميل تكرارها إلى ما لا نهاية.
     إن السؤال عما سيحدث بعد ذلك بناءً على هذا التعريف هو مثل السؤال عن حالة المصباح (مضاء أو مطفأ) بعد ثانيتين إذا أضاءه شخص ما، وأطفأه بعد ثانية، وأضاءه مرة أخرى بعد نصف ثانية، ويطفئه مرة أخرى بعد ربع ثانية، وهكذا.
     ببساطة لم يتم تعريفه وليس هناك مفارقة هنا.

     المعجزات:
     أقترح عليك أن تزود نفسك ببعض التواضع.
     أنت تدلي بتصريحات مرفوضة بشكل عام من قبل المجتمع العلمي والرياضي والفلسفي والفيزيائي (باستثناء عدد قليل من الفلاسفة الذين لا يفهمون) وتحاول إنشاء عرض تقديمي كما لو كنت تفهم ما يجري فقط.
     ولا يوجد "باحث" يعتقد غير ذلك لأنه ليس موضوع بحث. إنها مجرد مسألة فكر.
     يمكنك التحدث بقدر ما تريد عن الاختلافات بين الرياضيات والفيزياء، ولن يغير ذلك حقيقة أن كل ما أسميته "فيزياء" حتى الآن (وكل ما ستسميه ذلك في المستقبل) هو رياضيات.
     الشيء الوحيد الذي يجعل بنية رياضية معينة جزءا من فهمنا المادي هو العلاقة التي ندركها بينها وبين الواقع، لكنها تظل بنية رياضية.
     المفارقة هي أيضًا مفهوم منطقي/رياضي.

195. يوسي سيمون
     ليس لدي أي جدال حول الرياضيات. ولكن من الخطأ الاعتقاد بأن الرياضيات والكون متساويان. ليس كل ما هو موجود في عالم الرياضيات موجود في الكون.
     أنا أفهم أنك تسيء تفسير المفارقة. لم يحاول زينون إثبات عدم وجود حركة - لقد كان بعيدًا عن الغباء.
     أولئك الذين يزعمون أن الحد الرياضي هو الحل يخدعون أنفسهم - بحكم التعريف، لا يمكن الوصول إلى الحد، ولكن يمكنك الاقتراب كما تريد. أعطيت رابطين أعلاه - يستحقان قراءتهما.

196. مرحبا المعجزات!
     1. عالم الرياضيات (أو مجموعة الرياضيات التي هي مجموعة لا نهائية) لا يعتمد على الكون أو الإنسان أو أي "وجود" آخر وهو عالم مجرد تماما. (إن نظرية فيثاغورس تقول دائمًا سواء اكتشفها الشخص أم لا، فإن سنوات المساواة وسنوات أخرى تساوي أربعة، ولا يستطيع حتى بوتين تغييرها).
     وتستخدمه الفيزياء لتبسيط قوانينها وتقليلها وتوحيدها. لا يهم ما هي الهندسة التي يستخدمها. وبالتالي فإن مفارقة زينون هي أيضًا في الواقع مفارقة رياضية. أي أنه في حل معادلة ذات متغيرين هناك مفارقة. يمكنك التوسع والقول إن أي تسلسل من أي نوع مثل الزمن مثلا يحتوي على مفارقة وهو ظاهر.
     في قصة أخيل، يحاولون إثبات أنه من غير الممكن المرور عبر سلسلة من النقاط اللانهائية مع الاعتماد على مرور النقاط اللانهائية لأن كل خطوة صغيرة للسلحفاة/أخيل تحتوي على نقاط لا نهائية. (لم يخفف أخيل من خطواته كما يعتقد بعض المفسرين).
     2. عالم العلم يحتوي على خلافات لا نهاية لها بين الأذكياء والمتواضعين، لذا يجب الافتراض أن بعضهم يخطئ أحيانًا.
     3. في ذلك الوقت ولدت المفارقة من أجل توضيح مفهوم "الحركة" هل هناك حركة أصلا. وهذا أمر جيد تمامًا لأن كل التفاصيل الصغيرة ليست شيئًا يجب اعتباره أمرًا مفروغًا منه.

197. سأجرب مرة اخرى

     إسرائيل
     تشير المقالة إلى مشكلة Super Task وهي بالضبط المشكلة في Paradox.
     أنتم مدعوون أيضًا للقراءة هنا - http://www.iep.utm.edu/zeno-par/#SH5b
     و هنا - http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=613003

198. عالق…………………….

199. إسرائيل
     تشير المقالة إلى مشكلة Super Task وهي بالضبط المشكلة في Paradox.
     أنتم مدعوون أيضًا للقراءة هنا - http://www.iep.utm.edu/zeno-par/#SH5b
     و هنا - http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=613003

200. المعجزات

     لقد طلبت منك رابطا يشرح المشكلة التي تدعي وجودها في مفارقة زينون. لقد أشرت إلى الرابط حيث لم يتم ذكر المشكلة حتى.

     فإما أن تتحول، وإما أن ترى حلك، وإما أن تصم إلى الأبد!

     <img draggable="false" class="emoji" alt="" src="https://s.w.org/images/core/emoji/2.2.1/svg/1f600.svg">

     العفة أليك..

201. أقترح عليك (بدون أسماء) أن تزود نفسك ببعض التواضع. هناك اختلافات جوهرية بين العالم المادي والعالم الرياضي.

     لن أخوض هنا في موضوعات مثل افتراض الاستمرارية، ولكن في أشخاص مثل بيرجسون وطومسون وايتهيد وبفيفرمان (الحكيم والمتواضع....). ولكن، بقبول الحل القياسي، عليك أن تتخلى عن جميع أنواع البديهيات التي لدينا. على سبيل المثال - أنه من المستحيل تحليل التسلسل إلى مجموعة من النقاط.

     أريد أن أؤكد - كل ما أقوله هو أنه وفقا للعديد من الباحثين، فإن الحل القياسي لا يحل المفارقة. لدي حل شخصي خاص بي سبق أن قمت بتفصيله من قبل، لكن هذا مجرد رأيي...

202. لذلك كل شيء يعمل. فهمت من

     https://www.hayadan.org.il/galaxy-from-beginning-of-the-universe-2510130/comment-page-3/#comment-453410

     هناك بعض الإصدارات حيث تكون كل خطوة أصغر بعشر مرات من الخطوة السابقة. في مثل هذه الحالة فمن الممكن بالفعل أن أخيل لن يحصل على السلحفاة.

     تحياتي لأرنون أفير..

     ربما من الأفضل أن تترك تمريرة؟

203. مايكل!
     لا توجد سلسلة هنا، بل وظيفتان متصلتان (أو مستقيمتان) غير متوازيتين. تم تصميم قصة المسلسل لخلق وهم التناقض.
     وحتى نقطة الالتقاء يمكن تقسيم المسافة إلى عدد لا نهائي من النقاط، فماذا في ذلك؟

204. وبالمناسبة - اسم صديقي العزيز أرنون عفرون هو أرنون عفرون

205. إسرائيل:
     انه بسيط جدا!
     أولًا، المشكلة لا تتحدث عن حجم الخطوة على الإطلاق، وفيما يتعلق بالمفارقة، يمكنهم أيضًا السفر بالدراجة، لذا فإن هذه القصة بأكملها حول الخطوات الأصغر والأصغر ليست ذات صلة.
     عندما تحدثت عن سلسلة لا نهائية من الأحداث، كنت أقصد حدث "اختراعات أخيل في نقطة أو أخرى" (ولا تبدأني الآن بـ "أخيل ليس جسم نقطي لأنني سأضع على الفور نقطة على أخيل" والذي سأطابق موقفه مع موقف أخيل).
     إنه حدث لا يحتاج أخيل حتى إلى التفكير فيه: يركض أخيل إلى الأمام والأحداث تحدث بشكل طبيعي.
     عند نقطة معينة تمر كل هذه الأحداث ويكون أخيل في ذلك الجزء من الطريق وفي الفترة الزمنية التي لم يشر إليها زينون على الإطلاق.

206. في الفكرة الثانية - رد الفعل العكسي. ومن الواضح أنه إذا كانت خطوات أخيل تميل إلى الصفر، فإن مجموع العمود يمكن أن يميل أيضًا إلى حجم محدود، وسوف يعلق في مكانه. يبدو أن المشكلة في الواقع أكثر تعقيدًا بعض الشيء.

     مايكل، هل يمكنك أن تشرح كيف أنه، كما تقول، "كل واحدة أصغر بعشر مرات من السابقة" فلماذا لا يعلق أخيل بعد مسافة معينة ليست بالضرورة أكبر من تلك التي قطعتها السلحفاة؟ بعد كل شيء، مثل هذا العمود يتقارب في اليوم الحادي عشر والتاسع كما كتبت، فكيف سيمر عبر السلحفاة؟

     بالإضافة إلى ذلك، أين ورد في المشكلة الأصلية أن كل خطوة أصغر بعشر مرات من الخطوة السابقة؟ في فهمي، المفارقة الأصلية ليس لديها هذا الشرط.

207. ב

     هادوا كله وهو مجال رياضي جاء من حسابات السرعة والتسارع وهي مجال فيزيائي.

     المشكلة التي تثيرها "أخيل يصل في مرحلة ما إلى حجم خطوة أصغر من قطر الذرة" موجودة في كل مشتق من دالة، حيث يميل المقام إلى الصفر لكنه لا يصل إليه.

     وعلى الرغم من التناقض المفترض وجوده في اللانهاية، حيث أننا أخيرًا وضعنا الصفر في المقام، فإن النتائج التي تم الحصول عليها -رياضيًا وفيزيائيًا- صحيحة.

     في كتاب أرنون إيفرون "قوانين جودل ومشكلة أساسيات الرياضيات":

     http://simania.co.il/bookdetails.php?item_id=16951

     لقد أثيرت مشكلة ركبتي الدجاجة، التي يرتكز عليها مجال التفاضل والتكامل بأكمله. إذا كنت أتذكر بشكل صحيح، كان Lohbittel هو الذي كان قادرًا على إثبات حساب التفاضل والتكامل كحقيقة في الرياضيات.

     إذن أنت وميراكلز على حق عندما تدعي وجود تناقض مفترض في العالم الحقيقي، حيث يتعين على أخيل أن يتخذ عددًا لا نهائيًا من الخطوات للوصول إلى السلحفاة. لأنه إذا افترضنا أن كل خطوة تستغرق وقتا لا يميل إلى الصفر، فعمليا لن يصل أخيل إلى السلحفاة أبدا.

     ولكن كما قال مايكل، هذه ليست صورة كاملة. لأنه في تحديد المشكلة لا يوجد حجم أو حد زمني لخطوات أخيل، ويمكن أن تهدف إلى الصفر. ولذلك يتقارب العمود اللانهائي إلى حجم محدود، ويمرر أخيل السلحفاة كما نعلم من التجربة.

208. ب:
     الطريقة التي تصفها بالمادية هي أيضًا رياضية.
     بالمناسبة، هذه الطريقة ليست على الإطلاق ما تم وصفه في المشكلة لأنهم لا يتحدثون عن حجم الخطوات هناك على الإطلاق.
     على كل حال، كما شرحت، ارجع ووضح، هناك طريقتان للتفكير في المشكلة، كلاهما رياضي وفي إحداهما خطأ في استخلاص نتيجة من الواضح أنها غير مبررة، وليست رياضية، ليس جسديا أو بأي طريقة أخرى

209. المعجزات:
     أنا لم أقل أنه لا توجد آراء أخرى.
     ففي نهاية المطاف، هناك أيضًا آراء أخرى حول الله والمحرقة.
     أنا فقط قلت أن الآراء الأخرى خاطئة وعلى عكس أصحاب الرأي الآخرين الذين يعبرون عن رأيهم فقط ويقولون إن الرياضيات لا تلتقط كل شيء ولكنها لا تشير إلى أي شيء لا تلتقطه، لقد كتبت فقط أشياء منطقية ومعقولة.

210. أخيل والسلحفاة: الرياضيات والفيزياء:
     ويمكن معالجة المشكلة بطريقتين:
     1) رياضيا:
     يتحرك أخيل للأمام ويغلق المسافة بينه وبين السلحفاة.
     الشكل الذي يفعله ليس مهما. يمكنه أيضًا ركوب الدراجة. لركوب في السيارة. أو الطيران بالطائرة.
     نحن نشير فقط إلى المسافة بين أخيل والسلحفاة.
     حل هذه المشكلة ينتمي إلى نظرية النهايات وهو عمود متقارب.
     2) جسديا:
     ركض أخيل. يخطو خطوات بقدميه. وكل خطوة أصغر من التي قبلها.
     يختلف حل هذه المشكلة لأن أخيل يصل في مرحلة ما إلى حجم خطوة أصغر من قطر الذرة.
     لا يستطيع أخيل الاستمرار في تقليل خطواته كما هو مطلوب في وصف المشكلة.

211. מיכאל
     الناس المحترمين يكتبون الدكتوراه حول هذا الموضوع. ليس الجميع أغبياء….. ولكي نكون منصفين، لدى ويكيبيديا آراء أخرى أيضًا.

212. مفارقة زينو
     وهذه المفارقة مبنية على افتراض يريدون دحضه.
     "ثبت" أن أخيل لا يستطيع تجاوز 10 أمتار. لذا، لنفس السبب، لا تستطيع السلحفاة وأخيل أن يتحركا مسافة ولا حتى ملليمترًا واحدًا. لكن هذا الادعاء يعتمد على حقيقة أن أخيل تقدم لمسافة معينة. والاستنتاج الواضح ليس أن أخيل لن يمسك بالسلحفاة، بل أن حالة الحركة مستحيلة (وأكثر من ذلك).
     الطريق للخروج من المفارقة - من الضروري الرجوع إلى الوقت وبالفعل خلال إطار زمني معين لن يحصل أخيل على السلحفاة.

     ما هو مماثل ل؟
     دعونا نلقي نظرة على الرسمين البيانيين التاليين:
     1. س=5+ص
     2. س = 2 ص

     عند النقطة 0:0 يكون ارتفاع الرسم البياني الأول 5 وارتفاع الرسم البياني الثاني 0.
     عندما يصل الرسم البياني الثاني إلى ارتفاع 5 (عندما X=2.5) سيرتفع الرسم البياني الأول قليلاً. وما إلى ذلك وهلم جرا.
     إذن، لن يصل الرسم البياني 2 أبدًا إلى الرسم البياني (التقاطع) 1. (عالم حيث X = 5، وارتفاع الرسمين البيانيين هو 10)

     وهنا لا يوجد تدخل للفيزياء والمادة. ولكن ببساطة مشكلة صياغة المنطق والتفكير.

     الخلاصة: أن على الجميع أن يشك فيما هو مقتنع به ولا يتسرع في انتقاد الآخرين.

213. من "محاكمة القانون الثاني" (أين شموليك؟).

     ولهذا السبب كان الجميع متحمسين للغاية عندما انضممت إلى العائلة، وأقيمت وليمة دينية مناسبة على شرفه، مخصصة، كما وعدوا، لعالم الأرقام بأكمله. من لم يكن هناك؟ كل رجل سمين في الرياضيات، كل دوق وكل كونت، وكل من هو صغير الحجم. وسار في المجمل أعمدة لا نهاية لها، والتي تجمعت خصيصًا لهذه المناسبة. تم إعداد مراحل ترفيهية للمسلسل.

214. ولنلخص المفارقة فيما يلي:

     فلسفيا - أخيل لن يمسك بالسلحفاة.

     وهذا أمر واضح، لأنه وفقًا لمجال الفلسفة المعروف أيضًا باسم "من أنا، ما أنا" فإن أخيل هو في الواقع السلحفاة والسلحفاة هي في الواقع زينو.

     وبالتالي لن يحقق أخيل نفسه حتى، بل على الأكثر سيحقق هيكتور.

     جسديًا - سوف يمرر السلحفاة بخفة ويتركها وراءه.

215. بالعكس معجزات:
     أنت على وجه التحديد من لا يفهم جوهر المفارقة، بينما إسرائيل وأنا وويكيبيديا نفهمه.
     ومن الواضح أنه باستثناء مسألة رياضية ليس لدينا أي شيء وكل أفكارنا حول هذا الموضوع تتعامل مع نماذج رياضية مختلفة ولا شيء غير ذلك.
     وكونه ليس من الواضح ما إذا كان هناك شيء لا نهائي في العالم لا علاقة له على الإطلاق بالمفارقة التي تناقش عالمًا افتراضيًا حيث توجد أشياء لا نهائية.
     إن البدء بالحديث عن عالم غير الذي تناقشه المفارقة هو مجرد تهرب من جهة ودليل على سوء فهم من جهة أخرى.

216. إسرائيل
     أنا أتفق معك. لكن لا أنت ولا مايكل تفهمان ما تتحدث عنه المفارقة.
     ومن الواضح أنه لا يوجد هنا أي مفارقة رياضياً، ومن الواضح أن أخيل حصل على السلحفاة.. وما ليس واضحاً هو معنى كلمة اللانهاية. بحكم التعريف - لا يمكنك إنهاء سلسلة من الإجراءات اللانهائية. إن القول "إنه مجموع عمود لا نهائي، وهذا المجموع محدد جيدًا"، وفقًا لبعض الفلاسفة، لا يحل المفارقة. هناك مفهوم مثير للاهتمام في الفلسفة يسمى المهمة الفائقة. على الأقل الأمر مثير للاهتمام بالنسبة لي..
     ليس من الواضح على الإطلاق ما إذا كان هناك شيء لا نهائي في العالم. وهذا يسير في كلا الاتجاهين. ومن الواضح أن الزمن ليس لانهائياً في الاتجاهين (قد يكون شعاعاً، لكنه لا يمكن أن يكون مستقيماً (لا بداية ولا نهاية)). وليس من الواضح أن الوقت قابل للقسمة إلى ما لا نهاية. على سبيل المثال - هل يصل الفوتون إلى السرعة c في الوقت 0؟

217. باختصار - حاول زينون أن يستنتج من حقيقة وجود أزمنة على الشكل 10، 11، 11.1، 11.11، 11.111، 11.1111 وهكذا أن الزمن الحادي عشر غير موجود أو لا يمكن الوصول إليه

218. إسرائيل:
     ربما كانت الصياغة التي أشرت إليها غامضة بعض الشيء ولكنها تعني خطوات أصغر بعشر مرات من سابقتها.
     خلال هذه السلسلة من الخطوات، لن يمسك أخيل بالسلحفاة حقًا.
     والخطأ هو افتراض أن هذه الخطوات هي الحل والنهاية.
     لدينا هنا سلسلة من الأحداث ليس لها حدث نهائي ولكن هناك أحداث بعده وهذا ما ينساه زينون.

219. المعجزات

     قرأت الرابط. لم أر أي تفسير رياضي أو فيزيائي أو فلسفي لمفارقة زينو. هل فاتني شيء مرة أخرى؟

     السبت، يا فتى، كرة القدم.

220. "على الأكثر يمكن القول بأن أخيل لن يصل إلى السلحفاة في عدد محدود من الخطوات. (خطوات مثل تلك الموصوفة في عرض المشكلة)".

     ما هي الخطوات الموضحة في عرض المشكلة؟

     من المؤكد أن أخيل سيلحق بالسلحفاة بعدد محدود من الخطوات، ولن تكون كبيرة جدًا أيضًا.

     أعطني فراء السلحفاة، وسرعاتها، وأخيل، وحجم خطواتها. يخبرك بعدد الخطوات التي سيحققها.

221. وبالمناسبة - لم أقل أنه لا يوجد فلاسفة لا يفهمون الرياضيات أو العلاقة بينها وبين الفيزياء.
     ولكل ما هو صحيح، ستجد أيضًا أشخاصًا يقولون إنه غير صحيح. هذا لا يثير إعجابي على الإطلاق، ومن الواضح تمامًا بالنسبة لي أن المفارقة قد تم حلها

222. المعجزات:
     أرى أنك لا تفهم ما أحاول شرحه باستمرار:
     وبصرف النظر عن المعادلات الرياضية ليس لدينا أي شيء. نحن نفهم العالم من خلال النماذج. أخيل والسلحفاة هما أيضًا نموذجان - كيانان رياضيان - والمفارقة بأكملها تكمن في عالم المنطق والرياضيات.
     وما قلته عن الحل الأبسط يدل على أنك أيضا لم تفهم معنى كلمة مفارقة.
     تنشأ المفارقة عندما يكون هناك تناقض بين استنتاجات طريقتين في التفكير تبدو مشروعة بالنسبة لنا.
     وفي حالة أخيل والسلحفاة - هاتان الطريقتان هما حل المعادلات الخطية من جهة واعتبار زينون من جهة أخرى.
     إن حل المفارقة لا يتم التوصل إليه من خلال اتخاذ قرار تعسفي باختيار طريق واحد دون إظهار ما هو الخطأ في الآخر. إنه ليس حلاً لمفارقة بل تجاهل للمفارقة

223. إسرائيل
     اقرأ الرابط الذي أعطيته لمايكل.
     رياضيا - معادلتان في معادلتين تختفيان تحل المشكلة. العمود اللانهائي هو أيضًا حل رياضي.
     جسديًا - العمود اللانهائي ليس له معنى في الفيزياء.

     السؤال في الفلسفة. لا أحد يدعي أن أخيل لا يهزم السلحفاة. إذا كان العمود لا نهائياً فليس له نهاية….. وله حدود لا نهائية.

224. ب:
     ومع ذلك فقد ذكرت أخيل والسلحفاة كمثال لشيء ما.
     مثال لماذا - إذا كان الأمر كذلك؟
     وأيًا كان الأمر، فإن الفهم الرياضي الصحيح للمسألة يُظهر أنه لا يوجد تناقض هنا.

     إن فهمك لنظرية الانفجار الأعظم وكأنها تدعي أنه لم يكن هناك وقت قبل ذلك هو أيضا غير دقيق.
     في الواقع نحن لا نعرف هذا وهناك أيضًا تكهنات حول احتمال وجود وقت سابق. إن الافتراض بعدم وجود وقت سابق ليس جزءًا من النظرية.
     ستجد في ويكيبيديا في الفصل الخاص بـ الانفجار الكبير الجملة التالية:
     "إن فهمنا للكون منذ العصور المبكرة جدًا يشير إلى وجود أفق ماضي، على الرغم من أن رؤيتنا في الممارسة العملية محدودة أيضًا بسبب عتامة الكون في الأوقات المبكرة. لذا فإن رؤيتنا لا يمكن أن تمتد إلى الوراء في الزمن، على الرغم من أن الأفق ينحسر في الفضاء. إذا استمر توسع الكون في التسارع، فهناك أفق مستقبلي أيضًا.[36]"

     تدعي النظرية أن البنية المألوفة لـ "الزمان والمكان" قد تم إنشاؤها في ذلك الوقت، لكنها لا تتعارض حقًا مع وجود زمن سابق.
     وأذكر أنه في لقاء عقدته منذ سنوات عديدة مع ياكير أهارونوف، سألته "كيف يزعم علماء الكون أن الانفجار الأعظم الذي يزعمون أن الزمن قد نشأ فيه هو نتيجة تقلب كمي عندما يكون مصطلح التقلب بأكمله يتم تعريفه على أنه تغيير شيء ما مع مرور الوقت؟" أخبرني أنهم يعتقدون حقًا أنه ربما كان هناك وقت "نوع ما" من قبل، ولكن يبدو أن هذه المرة كانت شيئًا مختلفًا عن الوقت الذي نعرفه.

225. מיכאל
     مثال:
     https://docs.google.com/document/edit?id=1D86gx8yjYXVBTBNEbtPCe4VEQdso6bwAA9ot8sYEY4M&hl=en&pli=1

226. מיכאל
     تمرين رياضي لطيف لا يحل المفارقة. يوجد حل أبسط بكثير من مجموع عمود لا نهائي - حل نظام المعادلات المكون من متغيرين. لماذا تهتم بعمود لا نهاية له؟؟

     من حقك أن تعتقد أن المفارقة قد تم حلها، لكن في دوائر الفلسفة لم يتم إغلاق القضية.

227. ב

     مزتومار "لا أعرف شيئًا عن الطريقة التي توصلوا بها إلى استنتاج مفاده أن الكون بدأ بالانفجار الأعظم.
     يبدو لي أن هناك تناقضًا داخليًا".

     إذا كانت جميع المجرات تبتعد عن بعضها البعض، أليس من المنطقي أنها كانت أقرب إلى بعضها البعض في يوم من الأيام؟ أنهم جميعا جاءوا من نفس النقطة؟

     بل إنه من الممكن حساب الوقت الذي كانا فيه في نفس النقطة الفردية: منذ حوالي 13.7 مليار سنة.

     كما أنه يتوافق تمامًا مع تنبؤات النسبية العامة.

228. المعجزات

     هل لديك رابط يتوسع في الموضوع ويشرح لماذا لا تعد الأعمدة المتقاربة هي الحل؟

     وأنا لا أقصد في المجال الفلسفي. فقط الفيزياء والرياضيات.

229. مايكل:
     بالطبع سيحصل أخيل على السلحفاة.
     وسوف يحصل عليها بسرعة كبيرة.
     أنا لا أدعي أن أخيل لن يحصل على السلحفاة "أبدا".
     على الأكثر يمكن القول بأن أخيل لن يصل إلى السلحفاة بعدد محدود من الخطوات (مثل الخطوات الموضحة في عرض المشكلة).
     ولا أدعي أن الزمان والمكان ليسا مستمرين.
     إن الادعاء بأنها مستمرة على وجه التحديد هو ما يبدو صحيحًا بالنسبة لي.
     كل ما قصدته هو أن وصفًا رياضيًا معينًا ليس بالضرورة هو الوصف الصحيح للحالة الفيزيائية، وبالتالي إذا أدى وصف رياضي معين إلى تناقض فيجب صياغة وصف رياضي آخر.

     سأعترف ولن أخجل من أنني لا أعرف شيئًا عن الطريقة التي توصلوا بها إلى استنتاج مفاده أن الكون بدأ بالانفجار الأعظم.
     يبدو لي أن هناك تناقضًا داخليًا.
     سأكون سعيدًا جدًا إذا اكتشفت أن هذا يبدو لي فقط ولا يوجد تناقض داخلي.

230. المعجزات:
     تتحدث عن نفسك.
     أعرف كيفية حل هذه المفارقة وفي رأيي أن الأعمدة المتقاربة هي الحل بالتأكيد.

     انت مدعو اقرأ عنها في ويكيبيديا أيضًا.

231. ب:
     أقول شيئًا بسيطًا جدًا: من يعتقد أن هناك مفارقة هنا لا يفهم أنه وقع هنا خطأ منطقي بسيط للغاية وهو التحقق من الأشياء التي تحدث بالضرورة قبل وقت معلوم واستنتاج عبارة مثل "أبدًا" (التي تتحدث عن مرات بعد ذلك الوقت) من هذا الاختيار.

     أنت تقول أن أخيل كائن مادي وأنا أقول أنه كائن رياضي ثم تقول "هذا ما قلته".
     إنها حقا مفارقة.
     المفارقة هي موقف حيث طريقتان في التفكير تبدوان مشروعتين بالنسبة لنا تعطيان نتائج متناقضة... ولكن لماذا أكرر المقال - لقد شرحت كل شيء هناك وكان يجب أن أرسل لك القراءة مرة أخرى - وهذه المرة بعناية.
     كل تفكيرنا في العالم المادي يتم من خلال نماذج هي كيانات رياضية.
     النموذج الكمي هو أيضًا نموذج رياضي.
     عندما يأتون ويصفون لك مفارقة مبنية على النموذج الكلاسيكي للعالم - فإن عبارة "هذا ليس النموذج الحقيقي للعالم" ليست ذات صلة على الإطلاق. السؤال هو سؤال منطقي بحت، ومحاولة الاستنتاج من مفارقة أخيل والسلحفاة بأن الزمان والمكان ليسا متصلين هي ببساطة سخيفة.
     بالمناسبة - بالطبع يعرف العلماء هذا ولا أحد يدعي اليوم أن الزمان و/أو المكان كموميان.
     بالفعل هناك مثل هذا الاحتمال ولا يستبعده أحد، لكن الجميع يدرك أن قصة أخيل والسلحفاة لا يمكن أن تتوصل إلى هذه النتيجة، فالسؤال اليوم مفتوح.
     فنحن نرحب بك، على سبيل المثال، للقراءة على ويكيبيديا حول طول اللوح الخشبي والتي يتم تقديمها أحيانًا باعتبارها الحد الأدنى للمسافة الممكنة وندرك أنه لم يتم العثور على أي مبرر لذلك حتى الآن.
     ليس من قبيل الصدفة أنه مكتوب هناك: "لا توجد حاليًا أهمية فيزيائية مثبتة لطول بلانك؛ ومع ذلك، فهو موضوع بحث نظري.

232. إسرائيل
     لا تدخلوا في موضوع أخيل والسلحفاة... فلا نعرف اليوم كيف نحل هذه المفارقة. و"تقارب الأعمدة" ليس هو الحل..

233. ازعم:
     1) سوف يحصل أخيل على السلحفاة بالفعل.
     2) يختلف النهج الفيزيائي لمشكلة أخيل والسلحفاة بشكل كبير وجوهري عن النهج الرياضي تجاه العمود المتقارب.
     إن الحل الرياضي الذي يعطي الحد الذي يتقارب عنده العمود يفتقر إلى الوصف المادي للعملية الحقيقية.
     في العملية الحقيقية، هناك عوامل مثل:
     أ) حجم أصغر خطوة يمكن أن يخطوها أخيل.
     ب) أكبر معدل للخطوات التي يستطيع أخيل أن يخطوها.
     على سبيل المثال، إذا وصل أخيل إلى حجم أصغر خطوة يمكنه القيام بها وما زالت أمامه مسافة كبيرة للسلحفاة، فلن يتمكن من الاستمرار في تقليل خطواته وبالتالي سيكون هناك استثناء للقاعدة الوصف الرياضي للمشكلة. أي أن العملية الفيزيائية تصل إلى الحد الذي لم يعد الوصف الرياضي مناسبًا له.

234. ב

     ماذا تدعي أن أخيل لن يحصل على السلحفاة لسبب مادي، كلاسيكي أو كمي؟ هل يمكنك إعطاء مثال محدد، أي المسافة التي تقطعها السلحفاة بالأمتار والسرعة بالمتر/الثانية التي لا يستطيع بها أخيل الإمساك بالسلحفاة؟

     هل سمعت عن الأعمدة المتقاربة؟

235. هو قال:
     ام
     أخذ مسألة فيزيائية وتحويلها إلى مسألة رياضية، مع تجاهل العوامل الفيزيائية التي تشكل جزءا لا يتجزأ من المشكلة،
     אז
     الحصول على الحل الرياضي.
     ولكن هذا ليس دائما الحل المادي.
     ام
     إن الحل الرياضي لمعادلات الحركة في الميكانيكا الكلاسيكية من شأنه أن يصف الواقع المادي
     אז
     لم تكن هناك حاجة لميكانيكا الكم.

236. ب:
     اتضح أن لديك المزيد لتتعلمه - وليس فقط في الفيزياء.
     قصة أخيل والسلحفاة هي قصة متناقضة فقط بالنسبة لأولئك الذين لا يفهمون الرياضيات والمنطق.
     ربما لا تعرف، لكن أخيل والسلحفاة غير موجودين في الواقع، تعرفهم فقط من قصة أخيل والسلحفاة! لذلك فهي ليست أشياء مادية. على العكس تماما! إنها كائنات رياضية!
     וالحل للمفارقة - أيضا من مجال الرياضيات.

237. مايكل:
     أ) هناك حالات يتم فيها حل المعادلات بطريقة معينة ولكنها لا تصف الواقع.
     مثال:
     أخيل والسلحفاة.
     رغم نظرية الحدود. ومع ذلك، فإن مشكلة أخيل والسلحفاة لم يتم حلها، وذلك لأن أخيل ليس كائنًا رياضيًا.
     أخيل مخلوق بيولوجي.
     المخلوق البيولوجي له حدود:
     1) لا يمكن أن يكون حجم الخطوات صغيرًا كما نريد.
     2) لا يمكن أن يكون عدد الخطوات في الثانية كبيرًا كما نرغب.
     هذا هو:
     إن عرض الأمر في حد ذاته خاطئ من حيث الأساس.
     لقد حللنا مسألة حسابية ولكننا لم نحل المشكلة المعروضة.
     فيما يتعلق بالمشكلة المطروحة لا يسعنا إلا أن نقول إن صياغتها خاطئة وأن الوضع الموصوف فيها مستحيل.
     ب) أشكركم على الإشارة ومحاولة الشرح.
     أثار فضولي. من الواضح بالنسبة لي أنه يجب علي دراسة الموضوع جيدًا حتى أفهم ما يدور حوله.

     شكرا جزيلا لك

238. إذا ظهرت الكتلة والجاذبية مباشرة بعد الانفجار، فإن كل الكتلة والطاقة كانت في نصف قطر شفارتزشيلد.
     كيف لم تنهار كل الكتلة والطاقة لتشكل ثقبًا أسود؟

239. ب:
     قلت إنك بحاجة للدراسة ولم أتراجع عن كلامي.
     طالما أنك لا تعرف كل ما يجب معرفته، فسوف تستمر في السؤال، وهذا ببساطة لا يمكن أن يحدث هنا على الموقع، من الناحية الفنية.
     لقد علمتنا الفيزياء بالفعل أن الزمن ليس بالضبط ما كنا نعتقده.
     فعلت النظرية النسبية ذلك لأول مرة عندما كشفت لنا أن الزمن نسبي.
     وفقا للنظرية النسبية - الجسيمات عديمة الكتلة تتحرك بالضرورة بسرعة الضوء وما يتحرك بسرعة الضوء ليس له وقت (وليس لأنه في عجلة من أمره).
     بالنسبة للفوتونات، على سبيل المثال، لم يمر وقت طويل منذ إنشائها لأول مرة.
     إذا كان الكون في مرحلة ما يتكون فقط من جسيمات عديمة الكتلة، فلن يكون لديه وقت.
     على الأقل هذه هي النظرية التي اقترحها بنروز (عالم الرياضيات والفيزياء النظرية الذي اكتشف حتى قبل شاختمان سبب إمكانية وجود أشباه البلورات).
     يمكن القول أنه عندما لا يكون هناك وقت لا يوجد أي مبرر لاستخدام مصطلح "قبل الكون الحالي" وهذا له ما يبرره بطرق عديدة ولكن في ظل عدم وجود مصطلح يصف ما يحدث عندما لا يكون هناك وقت فإن هذا المصطلح هو مستخدم.
     وكما ذكرنا - من حيث الفوتونات، على سبيل المثال، فإن جميع الأكوان موجودة في نفس الوقت.

     لن تملي على النمل ما يجب فعله عندما ينتفخ البالون.
     والحقيقة هي أنه عندما ينتفخ البالون فإن النمل لا ينتفخ معه.
     ورغم أن قوة تنتقل من البالون إلى أرجلهم تمارس عليهم باستمرار وتحاول "مدهم"، إلا أن القوى الداخلية التي تمسكهم تتغلب على هذه القوة ولا يتمددون.
     ربما يحدث نفس الشيء مع مجموعات المجرات: قوة الجاذبية المؤثرة في المحتوى تتغلب على توسع الفضاء.
     ومن ناحية أخرى - تزداد المسافة بين العناقيد لأن الفضاء - على عكس الكتل المتماسكة بفعل الجاذبية - لا يوجد لديه عائق يعيق توسعه.

     وكما ذكرنا: لن أستطيع أن أقدم لكم في التعليقات هنا على الموقع كل ما لا تكلفون أنفسكم عناء الذهاب للدراسة فيه بشكل منظم، لذا سأتوقف هنا، خاصة في ظل حقيقة أن أحفادي الآن جاء لزيارة.

240. عندي مشكلة في المقال سأوضح ما لم يناسبني:
     الكون موجود منذ 13.8 مليار سنة، والمجرة التي نراها اليوم تعود إلى 13.1 مليار سنة مضت.
     جميع المجرات تشكلت نتيجة الانفجار الأعظم وبدأت في الانتشار والتحرك بسرعة في كل الاتجاهات.
     فكر في بالون ينتفخ.
     كيف يمكن أن يصل إلينا الآن ضوء من 13 مليار سنة مضت، حيث كان من المفترض أن يمر عبر مجرتنا منذ زمن طويل؟

241. مايكل:
     1)
     أ) بحسب كلامك، أفهم أنه قبل زمن الصفر لكوننا كان هناك كون آخر.
     ولكن كيف يمكن إثبات وجود نقطة الصفر في الزمن عندما يكون من الواضح أنه قبل الصفر كان هناك كون آخر؟
     ب) إذا كان هناك انتقال بين الأكوان فإن للزمن أيضًا نهاية.
     ج) إذا كانت هناك سلسلة من الأكوان، فهناك الأول، وهناك الثاني، وهناك الثالث، وهكذا.
     أي أن هناك زمناً لا يتوقف على وجود الأكوان.
     2)
     إذا تضخمت الأبعاد، فإن البالون ينتفخ وينتفخ النمل.
     إذا قمت بتحديد السنوات على البالون، سترى أن المسافة بين السنوات تبقى حتى لو تضخم البالون.
     أي أن قياس المسافة بين المنافذ حسب السنوات المحددة سيعطي نفس النتائج سواء تم نفخ البالون أم لا.
     ولذلك فإن سرعة النمل عند قياسها حسب السنوات الموضحة على البالون ستبقى كما هي حتى لو تم نفخ البالون.
     وهذا يعني أن سرعة المجرات بالمتر في الثانية لن تتغير حتى لو توسع الكون. ولذلك، لا يمكن للمجرات أن تبتعد عن بعضها البعض بسرعة تتجاوز سرعة الضوء.

242. ב:
     الوقت الصفري ينجح لأنه لم يكن هناك وقت في عالمنا من قبل.
     وأذكر أن نظرية سلسلة الأكوان ليست حاليًا سوى واحدة من العديد من التخمينات.
     وبحسب هذه التخمينات لا يوجد أي ارتباط بين زمن الكون السابق وزمن الكون الحالي لأنه في الانتقال بينهما فقد الزمن معناه.
     ويرتبط ذلك بحقيقة أنه من خلال الجمع بين رؤى النسبية ونظرية الكم يمكن استنتاج أنه إذا لم يكن هناك جسيمات ذات كتلة ساكنة فلن يكون هناك وقت أيضًا وتقترح هذه النظرية أنه عند نقطة معينة في الانتقال بين الأكوان فقط تبقى الجسيمات التي ليس لها كتلة ساكنة ويضيع الوقت.
     أعلم أن الأمر يبدو مثل اللغة الصينية بالنسبة لمعظم الناس وقد قلت ذلك بالفعل لشرح ذلك بشكل كامل، رأى روجر بنروز أنه من المناسب أن يكتب كتابًا كاملاً (ليس من السهل قراءته).
     ذكرت هذا الكتاب في الرابط الذي قدمته في إجابة سابقة.
     كفير:
     لقد سألت عن الكتب والروابط أعلاه هي روابط لكتب حول هذا الموضوع يبيعها أمازون.
     ב:
     ألا ترى بنفسك الفرق بين سرعة النملة على سطح البالون وسرعة ابتعادها عن نملة أخرى الناتج عن نفخ البالون؟ ففي نهاية المطاف، يمكن أن يحدث هذا الابتعاد حتى دون أن تحرك النملة ساقيها ودون أن تفعل أي شيء لتتحرك! يمكنها أيضًا تحريك ساقيها نحو نملة أخرى ومع ذلك تبتعد عنها بسبب تضخم البالون!
     كفير:
     فيما يتعلق بالطوبولوجيا التي تشبه سطح الكرة، فأنت مدعو لتوسيع فهمك للموضوع بمساعدة كتاب "حدسية بوانكاريه"
     http://www.amazon.com/The-Poincare-Conjecture-Search-Universe/dp/080271532X/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1382736560&sr=8-1&keywords=poincare+conjecture
     لقد تم التوصل إلى فكرة التشبيه قبل الكرة بعدة طرق، لكن في رأيي أفضل دليل على الأمر هو زيادة معدل تراجع النجوم كدالة للمسافة والتسارع المستمر لهذا الأمر. معدل.
     في الرابط الذي قدمته فيما يتعلق بالكون المرئي هناك إشارة معينة للمادة وهذه الإشارة ترتبط أيضًا بآخرين.
     http://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe

243. مايكل:
     أنا لا أفهم الملعب، فهمت استعارة سطح الكرة، هل يمكنك التوسع فيه؟ كيف اكتشفوا ذلك؟
     وبالإضافة إلى نظرية الأكوان الموازية، والأكوان التي تنشأ من موقع سابق، وينشأ كون جديد من كوننا. لست على دراية بهذه النظرية، هل يمكنك إحالتي إلى الأدبيات التي تتناول هذه النظريات، والتوصية بكتب تمهيدية في هذا المجال؟
     شكر

244. ناداف، أحد اعتراضات علماء الفلك المحترمين مثل فريد هويل على نظرية الانفجار الكبير هو أنها تعيد الله إلى الباب الخلفي. لكن العلماء يتعاملون بشكل جيد مع فيزياء الانفجار الكبير دون إشراك الله.

245. عزيزي آفي بيليزوفسكي، بخصوص ردك: أقترح عليك بعض التواضع.

     بعض الناس يعتقدون أنهم أفضل من الآخرين، معهم "هذا لا يحدث"، فهم عقلانيون ومستنيرون وأي شخص آخر لا يفكر مثلهم ... لا يفعلون ذلك.

     لا أعلم إذا كان هذا خبرًا بالنسبة لك - لكن الجميع يقرأ ما يريد قراءته، فهي صفة إنسانية متأصلة
     على مستوى أو آخر مع الجميع.

     وإذا كان لديك شيء ذكي لتقوله عن وجودي. سأكون سعيدا لسماع ذلك.

246. مايكل:
     يصبح العلم أقل إثارة للاهتمام عندما لا تستجيب للناس العاديين. بشكل رئيسي بالنسبة لأولئك الذين تعلموا للتو كيفية كتابة الفيزياء الفلكية دون أخطاء، وتوصلوا بالفعل إلى استنتاج مفاده أن نظرية الانفجار الكبير تناقض نفسها، فإن التوراة تناقض كل اكتشاف علمي أو تناقض ما تم الإبلاغ عنه بالفعل منذ 2000 عام، ولكن الآن فقط نحن نعرف ما هو المقصود. كنت أظن دائمًا أنه إذا قال الله "ليكن نور" فهذا يعني أنه اخترع الظلام قبل ذلك.
     بالنسبة لجميع أهل التوراة والتناخ والتلمود والعهد الجديد وكنيسة السيانتولوجيا والزن: هناك ما يكفي من المواقع التي تدعو إلى أن الأرض هي مركز الكون وأنها موجودة منذ 5000 عام فقط. لقد شعرت بالراحة للرد هناك بهذا الهراء والقول إن كل شيء مكتوب مسبقًا بالفعل، وأن العلماء الأغبياء فقط الذين لا يعرفون كيفية تفسير التوراة لم يفهموا أن كل حل بحثي كان يعمل عليه آلاف العلماء حول العالم لعقود من الزمن، كان مكتوبًا بالفعل في الصفحة X من الكتاب Y.
     وبهذه المناسبة أنتم مدعوون لإعطاء حلول من التوراة لأسئلة علمية مثل: كم عدد الأكوان التي كانت موجودة قبل الكون الحالي، وكيفية التحكم في الطقس، وكيفية خلق جو على قمرنا، وما هو الكروموسوم الذي يتحكم في التحريك الذهني !

247. 1) كيف يتم تطبيق مفهوم صفر الزمن عندما يكون من الواضح أنه كان هناك صفر قبله في الحالة السابقة؟
     2) إذا كان هناك فرق بين سرعة النمل بالنسبة للبالون وسرعة بعدهم عن بعضهم البعض، فماذا تعرف بالسرعة؟
     هل للسرعة تعريفان مختلفان؟

248. ب:
     كان من الواضح بالنسبة لي أنك لن تكون واضحا.
     ولهذا نصحتك بالدراسة قبل الإدلاء بتصريحات.
     إن الكون الذي تتحدث عنه -إذا كان يشمل كل العروض- ليس هو الكون الذي يتحدث عنه العلماء عندما يتعاملون مع إمكانية وجود سلسلة لا نهائية من الأكوان. على أية حال - ليس من الواضح ما هو سؤالك في هذا الصدد. فهل من سؤال هنا أم أنه مجرد طلب من العلماء أن ينضموا إليك في لغتهم؟

     وفيما يتعلق بتوسع الفضاء، يمكنك أن تتخيل النمل يمشي على بالون.
     إن سرعة حركة النمل محدودة بفسيولوجيتها ولكن هذا لا يمنعها من الابتعاد عن بعضها البعض بشكل أسرع من مشيها إذا قامت أثناء سيرها بنفخ البالون.

249. ב
     ليس هناك فائدة من أن أكتب نفس التعليق مرة أخرى. أنت تشكل جملة واحدة من العلم، لا تفهمها، بل تستخدمها لصرف بقية العلوم.

250. 1) ليس من الواضح ما هي الطاقة السلبية.
     2) الكون الذي أتحدث عنه يشمل جميع العروض. عرض واحد ليس الكون.
     إذا كان هناك مثيل سابق، فهذا يعني أيضًا وجود وقت قبل نقطة الصفر لوقت المثيل الحالي.

     كما أنه ليس من الواضح ما هو توسع الفضاء.
     وإذا افترضنا أن الفضاء يتوسع، فإن أبعاد الفضاء تتوسع معه أيضًا، وبالتالي فإن كل قياس نقوم به يؤدي إلى نفس النتائج. وعلى وجه الخصوص، قياس سرعة المجرات.

     ما هي السرعة؟ أليست وتيرة الابتعاد محددة بالسرعة؟

251. يوجيف
     هل تعتقد حقًا أن قصة سفر التكوين مرتبطة بطريقة أو بأخرى بالواقع؟ ولا توجد جملة واحدة قريبة من الحقيقة. بشكل عام، يصف الكتاب المقدس العالم كما كانوا يعتقدون آنذاك - عالم مسطح يقف في المركز، وكل شيء يحيط به.

252. ב
     لا يوجد عائق أمام نجم أن يبتعد عنا بسرعة أعلى من سرعة الضوء. وطالما أن الفضاء يتوسع، والحركة ليست نتيجة قوة، فلا يوجد تناقض هنا.

     لا أفهم أين لديك الجرأة لتقول إن العلماء أغبياء. ألست من المرجح أن تكون الأحمق؟

253. ب:
     لم يكن مؤلفو الكتب ليكتبوا كتبًا إذا كان من الممكن تقديم شرح قصير وموجز. هؤلاء أناس جادون وليسوا برابرة.

     ومع ذلك، فرغم أنني أخطئ حقًا إلى الحقيقة، إلا أنني سألخص لك بعض الأفكار التي تظهر هناك:

     1. هناك أيضاً طاقة سلبية وفي الحقيقة إجمالي الطاقة في الكون صفر.
     2. الكون هو واحد في سلسلة لا نهاية لها من الأكوان التي بنيت واحدة على أنقاض الكون السابق وكل الطاقة التي كانت في الأول تذهب إلى الثاني. إن ما يتيح النشاط في الكون ليس الطاقة الكلية، بل حقيقة أن الإنتروبيا في بداية وجودها كانت منخفضة للغاية، وتعطى تفسيرات لعملية يمكن التوفيق بين الإنتروبيا العالية في نهاية حياة الكون مع إنتروبيا منخفضة للكون الذي يليها.

     فيما يتعلق بالحركة بسرعة أعلى من سرعة الضوء - فهذا في الأساس توسع في الفضاء نفسه. تتحرك الأجسام في الفضاء بسرعة لا تتجاوز سرعة الضوء، لكن الفضاء نفسه يتوسع ويخلق حالة يمكن أن يتجاوز فيها معدل مسافة الأجسام البعيدة داخله سرعة الضوء.

254. إلى مايكل:
     إذا لم أكن أقدر المعرفة والتعلم فلن أزعج نفسي بالكتابة هنا.
     لكنها ليست طريقة جيدة لإرسال شخص ما لدراسة الكتب السميكة لأنها تثير بعض الأسئلة.
     من الأفضل تقديم شرح قصير وموجز.
     ويبقى السؤال:
     كيف يكون ذلك ممكنا:
     גם
     1) لا يمكن للمادة أن تتحرك بسرعة أكبر من سرعة الضوء.
     וגם
     2) هناك مجرات تتحرك بسرعة أكبر من سرعة الضوء.

255. أوري:
     إذا استقبلنا ضوءًا من أي نجم في الكون، فهذا لا يقول شيئًا عما يحدث لهذا النجم اليوم. بل يعني فقط أن المسافة بين موقع ذلك النجم لحظة انطلاق الضوء وموقعنا اليوم يمكن قطعها بسرعة الضوء لمدة أقصر من عمر ذلك النجم.
     إن سرعة الضوء في الفراغ ثابتة في المقدار ولا تتأثر بأي قوة (قد يتأثر اتجاهها، وقد يتأثر تردد الضوء، لكن حجم السرعة لا يتأثر).
     العلم يقوم على افتراض أن قوانين الطبيعة لا تتغير (وإلا – ما فائدة العلم أصلاً إذا كان كل ما يتعامل معه هو محاولة لمعرفة ما هي قوانين الطبيعة؟ غداً ستتغير ولن تعد كذلك) ينفعنا!).
     وأعتقد أيضًا أنه لا مكان للهراء هنا، لذا أحذرك من الهراء الذي يكتبه الناس هنا.

256. ب:
     هتلر يتنفس أيضاً، لكني لا أدين التنفس بسبب ذلك.
     إذا كنت تريد أن تدعي أنك تعرف أفضل من جميع العلماء دون أن تتعلم أي شيء، فليس لدي أي سبب لمجادلتك على الإطلاق.
     أما بالنسبة للشخص الذي يعرف أنه حتى بعد أن يدرس فإنه سوف يفهم بالضبط ما فهمه قبل أن يدرس، لا أستطيع إلا أن أقول إنه طفل معجزة من النوع "الذي كان يعرف بالفعل كل ما يعرفه اليوم" عندما ولد.
     ليس عليك أن تتعلم أي شيء، ومرحبًا بك في الاستمرار في الاعتقاد بأن جميع العلماء أغبياء.

257. מיכאל
     فإذا أدركنا الضوء من نقطة معينة في الكون، فهذا يعني، حسب فهمي، أننا نبتعد عن بعضنا البعض بسرعة أقل من سرعة الضوء.
     فيما يتعلق بتحديد المسافات والسرعات. في رأيي 1. إن سرعة الضوء تتأثر بقوى مثل الجاذبية والمواد المختلفة والمواد الصلبة والغازات والسوائل التي لا نعرفها أو نعرفها على الإطلاق 2. وجود قوانين مالية مختلفة في فترات مختلفة.
     يُظهر التاريخ أن التصورات والمفاهيم النظرية تتغير أحيانًا بشكل لا يمكن التعرف عليه.

     عليك أن تحترم كل سؤال وكل مفهوم، ففي العلم هناك أسئلة أكثر من الإجابات، وهي غير واضحة أكثر من كونها واضحة.
     الهراء أو الهراء ليس له مكان هنا.

258. العلم يبحث ويبحث وفي النهاية سيفهم أن الله خلق العالم وليس انفجارا، فحتى بالنسبة للانفجار عليك أن تبدأ بشيء من شأنه أن يسبب انفجارا ومن أين أتى الجسيم الأول الذي تسبب في الانفجار وكما على حد علمي وفهم الانفجار لا يخلق حياة أو صحة مثلما لدينا شمس تشرق ليلاً ونهاراً هواء ليتنفسه الإنسان بشكل مثالي..حقيقة واحدة وهي خالق العالم، اسمه خلقنا في خلق الله. الصورة وعلينا جميعا أن نحمده ونشكره كل يوم على الدوام

259. مايكل:
     إن إرسال الناس لدراسة الهالاخا لكل تناقض يجدونه هو أسلوب من أساليب الدين المؤسسي.
     المشكلة هي أنه حتى بعد دراسة جميع المواد يبقى التناقض قائما.
     هل جاءت الطاقة من لا شيء؟
     هل جاء الزخم من العدم؟
     هل من الممكن الاعتماد على فرضية أن المادة لا يمكنها أن تتحرك أسرع من الضوء فقط للوصول إلى نتيجة مفادها أن هناك مجرات بأكملها تتحرك بسرعة أعلى من سرعة الضوء.
     التناقض هو تناقض منطقي داخلي وحتى آلاف الكتب لن تحله.
     إما أن تحصل على خصم معين أو ترفضه.
     لا يمكنك الحصول على أي شيء، والعكس صحيح.

260. كافر:
     تشير إجاباتك إلى أنك لست على دراية بالنظريات الكونية الموجودة.
     ووفقا لهذه النظريات فإن الكون ليس له نهاية أو مركز.
     الصورة الشائعة الاستخدام هي صورة سطح كرة ليس لها حافة ولا مركز.
     الصورة ليست دقيقة لأن الكرة وهي سطح ثنائي الأبعاد موجودة في فضاء ذو ​​بعد أعلى وفي هذا الفضاء يمكن الحديث عن مركز (ليس عن سطح الكرة بل عن الكرة نفسها) ) بينما في فضاء الكون لا يوجد مثل هذا البعد الإضافي.
     ليس من السهل تخيل ذلك لأنه ليس من النوع الذي يمكننا رؤيته. الطريقة الوحيدة للتعامل مع هذا هي عن طريق التمثيل الرياضي.
     بالمناسبة - من حيث الحجم - ربما يكون الكون أكبر بكثير من 13.8 مليار سنة ضوئية.
     أدت عملية الانتفاخ التي مرت بها، وكذلك تسارع توسعها، إلى احتوائها على أجسام ابتعدت (وربما لا تزال تبتعد) عن بعضها البعض بسرعة تتجاوز سرعة الضوء.
     http://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe

261. يوسف:
     إذا لم تكن هناك نهاية فليس هناك بداية؟
     يا له من تشخيص فلسفي مثير للاهتمام؟!
     دعونا نلقي نظرة على الفترة التي تحددها إجابة إيجابية على ما إذا كان هذا الهراء في ردك قد قلته بالفعل.
     هذه الفترة لها بداية (أول مرة قلت فيها هذا الهراء) وليس لها نهاية.

262. ب:
     وما يذهلني هو أن الأشخاص الذين لم يتعلموا شيئا عن الموضوع يدعون صراحة أنهم لاحظوا في النظريات الموجودة تناقضا داخليا لم يلاحظه العلماء الذين اجتهدوا في صياغته وتخصصوا في الموضوع لسنوات.
     يمكنك التأكد من أنه تم سؤال الجميع (ولكن الجميع!) عن المشكلة وتم اقتراح عدد لا بأس به من الحلول (ولكن ليست الحلول التافهة التي يمكن تقديمها هنا).
     يمكنك العثور على اثنين من أحدث المراجع لهذا الموضوع في الكتابين التاليين:
     http://www.amazon.com/Universe-Nothing-There-Something-Rather/dp/1451624468/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1382689767&sr=1-1&keywords=a+universe+from+nothing

     http://www.amazon.com/Cycles-Time-Extraordinary-View-Universe/dp/0307278468/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1382689825&sr=1-1&keywords=cycles+of+time+an+extraordinary+new+view+of+the+universe

     هل تشك في إثبات النظرية؟
     اهتمام!
     هل تعلم أنه لا توجد نظرية مثبتة في العلم؟
     ففي نهاية المطاف، فإن إمكانية الدحض هي في قلب العلم - فالنظرية التي لا يمكن دحضها ليست نظرية علمية، وكما نعلم - فإن الشيء الذي تم إثباته لا يمكن دحضه.
     لمعرفة ما يمكن إثباته، فإن الرياضيات موجودة، وإذا أمكن إثبات كل شيء، فلن يكون هناك علم على الإطلاق.
     إن نظرية الانفجار الأعظم باقية حتى الآن لأنها تحتوي على العديد من التأكيدات وليس لها حتى دحض واحد.
     وكما نعلم فإن التناقض الداخلي هو نوع من أنواع التفنيد، لذا يمكنك أن تفهم أن من فحص الموضوع بعمق لم يجد تناقضات داخلية.
     لا تزال هناك أسئلة كثيرة مفتوحة ولكن ليس هناك تناقضات أو تفنيد.

263. إذا لم تكن هناك نهاية فلن تكون هناك بداية

264. نظرية الانفجار الكبير مليئة بالتناقضات.
     أشك في أن النظرية مثبتة.

265. تجربة فكرية مثيرة للاهتمام حدثت لي، إذا وقف شخص ما (أو جلس) في أحد أطراف الكون، ونظر من خلال التلسكوب الأكثر تطورًا ودقة الذي سيتم بناؤه على الإطلاق، ولنفترض أنه سيكون قادرًا على رؤية الكون. أبعد نهاية للكون على مسافة حوالي 78-90 مليار سنة ضوئية، فإلى ماذا ينظر؟ فإذا كانت المسافة بين الكون اليوم بين 13.8 مليار سنة ضوئية، فإن أي مسافة أكبر ستكون بلا معنى ومنعدمة، وإذا افترضنا أن التلسكوب يلتقط الضوء الذي يتحرك بسرعة الضوء، فسيتعين على الإنسان محاكاة 64.2 مليار سنة أخرى. حتى يتمكن من رؤية حافة الكون، في "العيش" وحتى لو كان هذا الإنسان موجودًا في الثانية الأولى من عمر الكون، على افتراض أن الكون توسع بسرعة الضوء، فحتى حينها لن يتمكن الإنسان من رؤية الحافة الكون.
     الوقت الوحيد الذي سيكون فيه قادرًا على مراقبة الكون، هو في أي وقت، والوقت الوحيد الذي أعرفه عن "اللا وقت"، هو قبل بداية الزمن، قبل بداية توسع الكون، عندما كان يتركز في مفردة واحدة (على افتراض أن كوننا هو الكون الوحيد في هذا البعد بحكم تعريفه) فإن الإنسان سيكون قادراً على رؤية حافة الكون عندما يتركز في نقطة واحدة، ولكن عندما يكون الكون بأكمله متمركزة في نقطة واحدة، لن تكون هناك نهاية..
     أحب أن أسمع رأيك حول هذا الموضوع.

266. شيء هنا لا يضيف لي - إذا كان الضوء يستغرق 13.1 مليار سنة ليصل إلينا من هذه المجرة، وعمر الكون 13.8 مليار سنة، ونعلم أن الكون يتوسع، وقد بدأ عند نقطة تفرد. فالضوء الذي يصل إلينا الآن هو من الموقع الذي كانت فيه المجرة في بداية الكون وليس من المكان الذي هي فيه اليوم، أي مركز الكون. والمسافة من مركز الكون إلى مجرة ​​درب التبانة هي 26,000 سنة ضوئية، وهي مسافة قريبة جدًا من الكون.
     السؤال هو، ما الذي نراه حقًا؟ وأين نراه بالنسبة إلى مركز الكون والمجرات الأحدث؟ فهل من الممكن أن تظهر لنا مجرة ​​أقرب بكثير وأكثر بعدا من أبعد مجرة ​​(مرصودة) في الكون، فقط لأن ضوءها يستغرق وقتا أقل للوصول إلينا؟
     نقطة أخرى مثيرة للاهتمام، إذا كان حجم الكون بين 78-90 مليار سنة ضوئية، فهذا يعني أنه إذا كانت هذه المجرة لا تزال موجودة، فيجب أن نرى ضوءها بعد 13.1 مليار سنة. ولكن بما أن الكون يتوسع بسرعة متزايدة باستمرار، فأنا أتساءل كم من الوقت سيستغرق قبل أن نتمكن (نظريًا) من رؤيته كما هو اليوم.
     وهذا دون أن نذكر تأثير الجاذبية على الضوء الذي نراه، على انحناء البعد الزمني.
     إذا كان أي شخص يمكن أن ينيرني حول هذه المسألة؟

267. والمدهش أن التناقض الداخلي لم يلاحظ:

     يتعامل علم الفيزياء مع قوانين الحفظ.
     الحفاظ على الطاقة والزخم وما إلى ذلك.
     في حين أن الانفجار الكبير يتحدث عن خلق العدم، وهو ما يتناقض مع قوانين الحفظ.

     أين كانت كل الطاقة قبل خلق الكون؟

268. يوغيف، ربما قرأت ما تريد قراءته. ليس ما يقوله حقا.

269. أنا مهتم بشيء واحد حول القصة بأكملها. بعد عدة مئات من السنين من العلم المتشكك للغاية الذي قطع نفسه تمامًا عن التقاليد الدينية وقصص الكتاب المقدس. أفضل قصة عن خلق الكون هي ما ورد في الفصل الأول من سفر التكوين - ليكن نور وليكن نور.

     هل يمكن أن يكون البشر محدودين للغاية بحيث لا توجد لدينا طريقة للتفكير في أي شيء آخر، أم أن هذه هي الحقيقة ببساطة
     عن خلق الكون، وإذا كان الأمر كذلك، فكيف عرف القدماء ذلك؟

يستخدم هذا الموقع Akismat لمنع الرسائل غير المرغوب فيها. انقر هنا لمعرفة كيفية معالجة بيانات الرد الخاصة بك.