إيمي نيتر - يضع الأساس للجبر الحديث

فكرت نيتر في أن تصبح معلمة لغة، لكنها في النهاية سارت على خطى والدها أستاذ الرياضيات في الوقت الذي كانت فيه النساء ممنوعات من الدراسة في الجامعات. عمل في جامعة غوتنغن - معقل علماء الرياضيات - وأغلبهم من اليهود، وطرد مع صعود النازيين

في مثل هذا اليوم، 23 مارس عام 1882، ولدت إيمي أمالي نويثر، عالمة الرياضيات التي غيرت وجه الرياضيات ووجه الفيزياء، بل وحظيت بالثناء من أينشتاين. كان والد إميلي نيثر، ماكس نيثر، عالم رياضيات مهمًا وأستاذًا في إرلانجن لكنه جاء من عائلة من التجار. تنحدر والدتها، إيدا كابومان، من عائلة يهودية ثرية في كولونيا.

كانت والدتي الأكبر بين أربعة أطفال، ولم تكن غير عادية في طفولتها. كان معلموها وزملاؤها يعرفون والدتي على أنها حكيمة، اجتماعية ومحبوبة. ومع ذلك، كانت واحدة من اليهود القلائل في فصلها.

بعد الانتهاء من المدرسة الابتدائية، التحقت بالمدرسة الثانوية الحكومية للبنات في إرلانجن. في المدرسة الثانوية درست اللغة الألمانية والإنجليزية والفرنسية والرياضيات وتلقت أيضًا دروسًا في العزف على البيانو. في هذه المرحلة كانت تنوي أن تصبح معلمة لغة وبعد تحسين دراستها باللغتين الإنجليزية والفرنسية اجتازت امتحانات شهادة الثانوية العامة في ولاية بافاريا عام 1900 بتقدير جيد جدًا، وكانت أدنى درجة في مهارة التدريس.

لكن نيتر لم يصبح مدرس لغة. وبدلاً من ذلك، قررت أن تسلك طريقًا صعبًا بالنسبة للنساء في ذلك الوقت ودراسة الرياضيات في الجامعة. لم يُسمح للنساء بالدراسة في الجامعات الألمانية إلا بشكل غير رسمي، وكان على كل أستاذ أن يمنحهن الإذن بالمشاركة في مقرراته. حصل نيتر على إذن لحضور دورات في إرلانجن في 1900-1902. وكانت واحدة من فتاتين فقط قامتا بذلك. بالإضافة إلى دورات الرياضيات، واصلت اهتمامها باللغات ودرست أيضًا مع أستاذ الدراسات الرومانية ومع المؤرخ.

وفي الوقت نفسه، بدأت التحضير للامتحانات العامة التي سمحت لمن اجتازها بالقبول في أي من الجامعات - ما نسميه الآن امتحانات القبول، والتي اجتازتها في نهاية المطاف في نورمبرغ في يوليو 1903، وبعد ذلك انتقلت إلى جامعة غوتنغن حيث درست مع كارل شوارزشيلد وأوتو بلومنثال وديفيد هيلبرت فيليكس كلاين وهيرمان مينكوفسكي. مرة أخرى، لم يُسمح لها بالدراسة كطالبة بدوام كامل، ولم يكن بإمكانها سوى الاستماع إلى المحاضرات وعدم أداء الامتحانات. بعد فصل دراسي واحد في غوتنغن عادت إلى إرلنغن.

في هذه الأثناء تم تغيير القانون وأصبح بإمكان النساء الدراسة على قدم المساواة مع الرجال، وفي عام 1904 بدأت دراسة الرياضيات فقط في إرلينجن. في عام 1907 حصلت على درجة الدكتوراه بعد إكمال أطروحة الدكتوراه تحت إشراف بول جوردون والتي دمجت فيها منهج جوردون العملي مع النهج النظري لديفيد هيلبرت قبل ثلاثين عامًا.

بعد الانتهاء من الدكتوراه، كان من المفترض أن يكون التقدم المقبول في الأكاديمية بمثابة اعتراف، ولكن هذا المسار لم يكن مفتوحًا للنساء، وبالتالي بقيت نيتر في إرلنجن وساعدت والدها، ويرجع ذلك أساسًا إلى إعاقته. عمل نيتر أيضًا في بحث مستقل. במיוחד היא הושפעה על ידי ארנסט פישר, שירש את גורדן בקתדרה למתמטיקה כאשר פרש בשנת 1911. נתר כתבה על השפעתו של פישר: “מעל לכל אני רוצה להודות למר פישר שממנו קיבלתי דחיפה גדולה לחקור אלגברה מופשטת מנקודת המבט האריתמטית וזה היה התחום ששלט בכל עבודותי המאוחרות كثير".

أدى تأثير فيشر إلى دفع نيثر نحو منهج هيلبرت التجريدي وبعيدًا عن منهج جوردون العملي. كما اعترف جوردون أيضًا بإنجازاتها، وأدرك أنه على الرغم من الإنجاز المثير للإعجاب، إلا أن نظريته كانت لها حدود.

نمت هيبة نيذر بسرعة مع نشر أعمالها. في عام 1908 تم انتخابها لعضوية دائرة باليرمو الرياضية، وفي عام 1909 تمت دعوتها للانضمام إلى جمعية الرياضيات الألمانية وفي نفس العام تمت دعوتها لإلقاء محاضرة في الاجتماع السنوي للجمعية في سالزبورغ، حيث ألقت محاضرات في المجالات التي بحثت فيها. في عام 1913 ألقت محاضرة في فيينا، أيضًا في اجتماع جمعية الرياضيات الألمانية. في فيينا زارت فرانز مارتنز وناقش الاثنان المسائل الرياضية.

محاكمة النطار
خلال سنوات عملها في إرلانجن، قامت بالإشراف على رسالتي دكتوراه للطلاب الذين كانوا يشرف عليهم رسميًا والدها. في عام 1915، دعاها هيلبرت وكلاين للعودة إلى غوتنغن. وكان السبب هو أن هيلبرت بدأ البحث في مجال الفيزياء، وبالأخص عن أفكار حول النظرية النسبية قريبة من أفكار أينشتاين وبالتالي فازت الفيزياء النظرية بمبدأ التكافؤ بين التماثلات وقوانين الحفظ، والذي يسمى بنظرية نيثر.

وقد أشاد أينشتاين بهذه النتائج الأساسية في رسالة إلى هيلبرت، أشار فيها إلى اختراق تفكير نيثر الرياضي في الفيزياء. جاءت نيتر إلى غوتنغن خلال الحرب العالمية الأولى، وخلال هذه الفترة الصعبة عاشت في فقر وأصبحت اشتراكية متطرفة، لكن هذه السنوات كانت مثمرة في كل ما يتعلق بالرياضيات.

وبعد صراع طويل بين هيلبرت وكلاين مع سلطات الجامعة، تم الاعتراف بها وفي عام 1919 حصلت على مكانة محاضرة من الخارج. سمح هيلبرت لنيثر بالتدريس عندما نشر دوراتها تحت اسمه "بمساعدة الدكتورة إيمي نيثر".

في عام 1919، انتقل نيتر إلى تطوير نظرية المُثُل التي أصبحت موضوعًا مركزيًا في الرياضيات. يعد عملها منذ عام 1921 والذي وضعت فيه أسس هذه النظرية علامة بارزة في تطور الجبر الحديث.

في عام 1924، وصل فان دير فيردن إلى غوتنغن وأمضى سنة إجازة في إجراء الأبحاث مع نيثر. وبعد عودته إلى أمستردام كتب كتابه "الجبر الحديث". تم تخصيص معظم المجلد الثاني من الكتاب لعمل نيتر. منذ عام 1927 فصاعدًا، تعاون نيثر مع هيلموت هيسه وريتشارد براور في الجبر غير التبادلي. أثبت الثلاثة معًا نظرية ألبرت-براور-هيس-ناثر (توصل أدريان ألبرت إلى نفس النتائج في نفس الوقت، في الولايات المتحدة).

تم نشر بحثها الرئيسي في هذا المجال في عام 1932. بالإضافة إلى الدراسة والبحث، ساعد نيتر في تحرير الكتاب السنوي للرياضيات. ظهرت معظم أعمالها في دراسات كتبها زملاء وطلاب وليس باسمها. وفي هذا العام فازت أيضًا بجائزة تعزيز المعرفة الرياضية التي تحمل اسم ألفريد أكرمان تاونبار.

في أبريل 1933، وصل النازيون إلى السلطة ولم يتم أخذ مساهمة نيثر في الرياضيات بعين الاعتبار. تم فصلها من جامعة غوتنغن لمجرد أنها يهودية. لم تحصل على معاش تقاعدي أو أي تعويض آخر، لكنها رغم ذلك تعتبر نفسها أكثر حظًا من غيرها. في 10 مايو 1933، كتبت إلى هيلموت هيسه. "لدي ميراث صغير، ولم أقم بالبناء على المعاش التقاعدي أبدًا".

تلقت دعوة لتكون أستاذة زائرة في كلية برين ماور في بنسلفانيا بالولايات المتحدة الأمريكية وفي أكتوبر 1933 أبحرت إلى الولايات المتحدة الأمريكية. وكانت ترغب في انتظار طلب العمل في جامعة أكسفورد في بريطانيا، لكنها قبلت الدعوة الأمريكية بعد أن تبين أنها مضطرة للمغادرة سريعا. بالتعاون مع رئيسة كلية الرياضيات آنا ويلر لترجمة كتاب "الجبر الحديث" للأردن. في أوائل عام 1934 ألقت محاضرة في معهد الدراسات المتقدمة في برينستون.

عادت نيتر لزيارة ألمانيا في صيف عام 1934 وهناك التقت بشقيقها فيما تبين أنها المرة الأخيرة وزارت آرتين في هامبورغ. عادت إلى الولايات المتحدة حيث تم تمديد منصبها في برين وواصلت محاضرتها الأسبوعية في برينستون حيث جاء زميلها ريتشارد باور.

كان موت نيتر سريعًا وغير متوقع. وفي أبريل 1935، اكتشف الأطباء أنها مصابة بورم. وبعد يومين أجروا لها عملية جراحية واكتشفوا أورامًا إضافية اعتبرت حميدة وبالتالي لم تتم إزالتها. اعتبرت العملية ناجحة وتحسنت حالتها لمدة ثلاثة أيام، لكنها انهارت في اليوم الرابع وأصيبت بحمى شديدة. توفيت في ذلك اليوم.

على الرغم من أنها لم تتلق سوى القليل من التقدير في حياتها نظرًا لمساهمتها في تقدم الرياضيات، إلا أنها تم تكريمها بعد وفاتها بعدة طرق. تم تسمية حفرة على القمر باسمها، وتم تسمية شارع في مسقط رأسها باسمها، وتم تسمية المدرسة التي التحقت بها الآن باسم والدتي نيتر. ودعت العديد من المنظمات إلى تقديم منح دراسية ومحاضرات باسمها. كما سمي معهد الدراسات الرياضية في جامعة بار إيلان باسمها.

للمراجعة الكاملة معهد الرياضيات بجامعة سانت أندرياس في اسكتلندا

ها هو هنا أخيرًا - الجسيم الإلهي - مراجعة بعد فوز بيتر هيجز وفرانسوا إنجليرت بجائزة نوبل، والتي تم فيها ذكر مساهمة نيثر أيضًا. الدكتور موشيه نحماني
إيمي نيتر (أو: عن المرأة والرياضيات وقوانين الحفظ الأقل جودة والأفضل) - على مدونة غادي ألكسندروفيتش "غير دقيقة"