عن أولئك الذين يعانون من عسر الحساب - الأشخاص الذين لا يقومون بالرياضيات

تمكن الباحثون من إضعاف قدرة الأشخاص العاديين على إجراء العمليات الحسابية بشكل مؤقت وعكسي. عسر الحساب هو ضعف "في حد ذاته"، ولا يرتبط بالضرورة بضعف عام في المهارات المعرفية الأخرى

تسفي أتزمون، مجلة "جاليليو".

وزارة التعليم البريطانية - وهي من أوائل من اعترفوا رسميا بعسر الحساب - تعرّفه على النحو التالي: قصور في القدرة على اكتساب المهارات الحسابية. قد يواجه الطلاب الذين يعانون من عسر الحساب صعوبة في فهم المفاهيم العددية البسيطة، ويفتقرون إلى الفهم البديهي للأرقام، ويجدون صعوبة في تعلم الحقائق والإجراءات المتعلقة بالأرقام.
وحتى عندما يصل الطالب الذي يعاني من عسر الحساب إلى إجابة صحيحة أو يحل بطريقة مناسبة، فإنه قد يفعل ذلك بطريقة آلية ودون أن يشعر بالثقة في إجابته أو الطريقة التي أخذ بها. تجدر الإشارة إلى أن هذا التعريف، الذي يعتبر نقصًا في القدرة على اكتساب المهارات الحسابية، يشير تحديدًا إلى عسر الحساب التنموي، DD، الأحرف الأولى من عسر الحساب التنموي.
كمقدمة لمقالة مراجعة نشرت عام 2001 في مجلة علم الأعصاب لدى الأطفال، كتب الطبيبان الباحثان روث شيلو وفاردا جروس تسور، من مركز شعاري تسيديك الطبي في القدس، ما يلي: خلل الحساب التنموي هو إعاقة تعليمية محددة يعوق اكتساب المهارات الحسابية لدى الأطفال الذين هم أطفال عاديون (انظر: لمزيد من القراءة).

المكتسبة مقابل التنمويةسنوضح أن عسر الحساب النمائي يعني صعوبة وتأخر في اكتساب المهارات الحسابية عند الأطفال، في حين أن عسر الحساب المكتسب هو ضعف - عادة بعد السكتة الدماغية - في القدرة على التعامل مع الأرقام وأداء المهام الحسابية لدى الأشخاص الذين كانوا يتقنون هذه القدرات من قبل إصابة الدماغ (وانظر: عنات بارنيع، "الدماغ الرياضي: في القدرات ونقاط الضعف"، "جاليليو" 40). في هذا الفحص، مصطلحات عسر الحساب التنموي (DD) وعسر الحساب المكتسب تعادل المصطلحات التي تصف العجز في القدرة على القراءة: عسر القراءة التنموي وعسر القراءة المكتسب.

حالات مذهلة ونقص "بسبب" نفسهلتوضيح وصقل مفهوم عسر الحساب (المكتسب، في هذه الحالة) باعتباره إعاقة في حد ذاته، وليس كوجه آخر من جوانب الضعف الإدراكي العام، يحكي الباحث المعروف في عسر الحساب بريان بتروورث عن حالة السيدة غادي (اسم مستعار) والتي كانت مديرة المحاسبة لأحد الفنادق في إيطاليا حتى أصيبت بجلطة دماغية. لم تؤثر الحادثة على مهاراتها اللغوية (الشفاه) على الإطلاق، لكن مهاراتها في التلاعب بالأرقام تضررت بشكل قاتل.
لذلك، على سبيل المثال، لم يعد بإمكانها العد بعد الرقم أربعة! إذا تم تقديم خمسة أشياء لها، فإنها تعد - وهي تلعب باللغة الإيطالية - مثل هذا: "واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة. هذا كل شيء، هذا هو المكان الذي تنتهي فيه حساباتي." عندما اختبر الباحثون قدراتها الحسابية، مثل الجمع والطرح، تم قطعها تمامًا عندما كان الرقم أكبر من 4. المحاسب الموهوب السابق غير قادر مرة أخرى على تحديد أيهما أكبر من 5 أو 10. لقد تم مسح كل رقم أكبر من 4 تمامًا من ذهنها، بما في ذلك يوم الأسبوع وعمرها ورقم حذائها. لإجراء مكالمة هاتفية، تحتاج إلى رقم هاتفي خاص.
يحكي بتروورث أيضًا عن تشارلز (اسم مستعار) البالغ من العمر 30 عامًا، والذي يعاني من خلل حساب النمو الشديد، وهو ما يبرره بالتأكيد أن يطلق عليه اسم عين العين (أي ضعف كامل في القدرة الحسابية). يحمل تشارلز - وبكل فخر - شهادة في علم النفس؛ وسبب اعتزازه الخاص هو الصعوبات الكبيرة التي تغلب عليها في طريقه للحصول على الدرجة العلمية. وكانت العقبة الأصعب هي قبوله في الجامعة، لأنه رغم كل الجهود التي بذلها لم يتمكن من اجتياز اختبار في الرياضيات.
تشارلز مجتهد وذكي - وهذا ما يشهد له بتروورث، لكن عجزه عندما يتعلق الأمر بالأرقام والحساب يشكل عقبة كبيرة. عندما يشتري من متجر، ليس لديه أي فكرة عما تعنيه الأسعار، وليس لديه تقدير لتكلفة الشراء. وهو غير قادر على إجراء عمليات حسابية مكونة من رقمين، مثل حساب عدد 37 ناقص 19. وإذا لم يكن ذلك كافيا، للإجابة على السؤال "أيهما أكبر، 3 أم 9؟" وكان عليه أن يستخدم أصابعه.

متى انقرضت الديناصورات؟في كتابه "أوهام الدماغ" (ترجمة: جيني نافوت بريفز؛ وانظر: لمزيد من القراءة)، يصف طبيب الأعصاب الشهير فيليانور راماشاندران بيل مارشال، الطيار المتقاعد المتميز، الذي التقى به بعد أسبوع من إصابة هيلا بسكتة دماغية. يقول راماشاندران: "لقد كان في حالة معنوية عالية، وتحدث بطلاقة وذكاء ووضوح".
في المحادثة، وصف بيل بدقة تفاصيل عن ماضيه وأبنائه وأحفاده. وبعد محادثة صادقة وهادفة وسلسة، سأل طبيب الأعصاب: "بيل، هل يمكنك طرح سبعة من مائة؟ كم يساوي مائة ناقص سبعة؟". عاد بيل ماهامهام، وهو يتنحنح، وكرر السؤال عدة مرات، مع التأكد من أنه هو السؤال بالفعل، وأجاب أخيرًا بتردد: "ستة وتسعون؟"
يقوم طبيب الأعصاب بمحاولة أخرى: "كم يساوي سبعة عشر ناقص ثلاثة؟". يكرر بيل السؤال ويتردد ويحاول أخيرًا "اثني عشر؟" عند هذه النقطة يسأل طبيب الأعصاب: "بيل، هل النتيجة أكبر أم أقل من 17؟" الآن يجيب بيل دون تردد: "أصغر". ويشير طبيب الأعصاب في نفسه إلى أن الطيار السابق غير قادر على القيام بأبسط العمليات الحسابية، لكنه يعرف بالتأكيد ما تعنيه عملية الطرح.
الآن يسأل راماشاندران: "أي رقم أكبر: مائة وواحد أم سبعة وتسعون؟"، ويتلقى إجابة فورية: "101 أكبر"، وحتى تفسيرًا رياضيًا صحيحًا: "يحتوي على أرقام أكثر".
فيروي له طبيب الأعصاب قصة عن رجل زار متحفًا تُعرض فيه الهياكل العظمية للديناصورات، وكان مهتمًا بمعرفة عمر الهياكل العظمية المتحجرة. اقترب من الحارس وطلب معرفة: ما هو عمر عظام هذا الديناصور؟ أجاب الحارس: "ستون مليوناً وثلاث سنوات". وتساءل الناقد: "ستون مليوناً وثلاث سنوات؟ لم أكن أعلم أنه من الممكن أن أكون دقيقًا جدًا في تحديد عمر عظام الديناصورات." ولدى سماع سؤاله سارع الحارس إلى التوضيح: "لقد توليت منصبي هنا منذ ثلاث سنوات، ثم أخبروني أن عمر العظام ستين مليون سنة".
يقول راماشاندران: "لقد ضحك بيل بصوت عالٍ على القصة"، مشيراً إلى أن الأمر يتطلب عقلاً متطوراً لفهم النكتة، التي تقوم على ما يعرف بـ "الخطأ في غير محله". ويخلص راماشاندران إلى أن: بيل فهم ما يعنيه الطرح، وكان يعلم أن العدد المكون من ثلاثة أرقام أكبر من العدد المكون من رقمين، وأخذ نكتة معقدة مبنية على دقة في غير محلها - ومع ذلك لم يتمكن من طرح 3 من 3. لقد ألحق الضرر بآلية الدماغ اللازمة لإجراء العمليات الحسابية، حتى أبسطها. يعاني من عسر الحساب الشديد (المكتسب).

عيب في حد ذاتههناك طريقة أخرى قد تشير إلى أن عسر الحساب هو إعاقة "في حد ذاتها"، والتي لا ترتبط بالضرورة بضعف عام في المهارات المعرفية الأخرى، وهي فحص الأشخاص الذين يعانون من إعاقات عقلية شديدة، ولكن بشكل مثير للإعجاب، بل ومدهش، يحافظ على قدراتهم العقلية. القدرات الحسابية (أي الذين ليس لديهم عسر الحساب).
تقرير بتروورث عن رجل يبلغ من العمر 64 عامًا كان يعاني من مرض تنكسي تجلى في تفاقم الضرر التدريجي في مناطق اللغة في دماغه، وهو الضرر الذي تم اكتشافه - وبطريقة مذهلة - على التصوير بالرنين المغناطيسي: مناطق واسعة من وقد تدهور دماغه تماما. تدهورت قدرته اللغوية أكثر من غيرها، ولم يكن يفهم ما يُقال له إلا بالكاد.
تمكن هذا المريض من تسمية جزأين فقط من أعضاء الجسم من أصل 2 أعضاء طُلب منه تسميتها، ولم يتمكن من تسمية جزء واحد فقط من أصل 8 تم تقديمها له، وكانت النتيجة التي حصل عليها في اختبار طلاقة الكلام صفر. ولكن عندما يتعلق الأمر بالرياضيات: فقد حصل على درجة 7 (!) في اختبار طرح رقمين مكونين من رقمين، وبنفس الدرجة تمامًا في اختبارات ضرب الأعداد المكونة من رقمين.
أفاد الباحثان لورين كوهين (كوهين) وستانيسلا ديهاين (ديهاين) (1999) عن مريضة ارتكبت خطأً فادحًا أثناء قراءتها بصوت عالٍ لتمارين الرياضيات التي قدمت لها (حوالي 90 بالمائة من القراءة بصوت عالٍ كانت خاطئة)، وحتى لذلك كانت إجاباتها على التمارين دقيقة. على سبيل المثال، عندما عُرضت عليها التمارين 6-8، قرأت: "خمسة ناقص أربعة"، لكن إجابتها كانت صحيحة: 2. كانت دقيقة في إعطاء إجابات تمارين الجمع والطرح والقسمة؛ وفي المقارنات أي الرقمين أكبر؛ وتحديد ما إذا كان الرقم زوجيًا أم فرديًا. وكل هذا، كما ذكرت، عندما أخطأت في قراءة الغالبية العظمى من التمارين التي قامت بحلها بصوت عالٍ.
أفاد خافيير سيرون ومجموعة من زملائه علماء النفس العصبي من بلجيكا عن مريض بالزهايمر يبلغ من العمر 86 عامًا فشل في اختبارات الاستدلال والاستدلال المستخدمة لتشخيص الأطفال الصغار، والتي يجتازها عادةً الأطفال في سن الرابعة، بما في ذلك اختبارات الاحتفاظ بالأرقام (هل عدد الأرقام جنود الرصاص في خط يزداد عندما تزيد المسافات بينهم). ومع ذلك، فإن مريض الزهايمر هذا أجرى العمليات الحسابية بالأرقام بسرعة ودقة، كما أبلى بلاءً حسنًا في اختبارات استخراج الجذر التربيعي للأعداد المكونة من أربعة أرقام!
أما بالنسبة لخلل الحساب النمائي الذي لا يكون بسبب مرض تنكسى فيمكن أن نذكر تقرير بياتا هيرميلين ونيل أوكونور من جامعة لندن عن شاب مصاب بالتوحد الشديد، لا يتكلم ولا يفهم الكلام، وقدرتهم على التواصل محدودة للغاية وتعتمد على الحركات. كان هذا الشاب قادرًا على تحديد الأعداد الأولية، وتحليل الأعداد الفردية، بسرعة ودقة أكبر من علماء الرياضيات المدربين (الطب النفسي، 1990).

من كل هذه الأمثلة، يصبح من الواضح أن هناك بالفعل مثل هذا "عسر الحساب" "الحيواني" (وفي شكله المتطرف - عدم الحساب)، باعتباره ضعفًا متميزًا، وأنه من الممكن الإشارة إلى الانفصال المزدوج (التفكك) بين القدرة للتعامل مع الأرقام وإجراء العمليات الحسابية بها والقدرة اللغوية الدلالية.
أي أنه قد يكون هناك ضرر جسيم في القدرة الحسابية لا يصاحبه ضعف لغوي، كما قد يكون هناك ضرر في القدرة اللغوية لا يصاحبه عسر الحساب. لذلك، يمكن الافتراض أن بعض الهياكل في الدماغ، أو الدوائر أو مسارات معينة في الدماغ، هي التي تمنحنا القدرة على التعامل مع الأرقام وإجراء الحسابات.
سوف يتجلى الضرر الشديد الذي يلحق بعمل هذه المناطق في عسر الحساب، بينما إذا كانت هذه المناطق تعمل، فسيتم الحفاظ على القدرات الحسابية، حتى عندما تتدهور المهارات المعرفية الأخرى بشدة. إذا لم يكن هناك بالفعل تداخل بين مناطق الدماغ التي يتجلى خللها في عسر الحساب (أو على الأقل في أنواع معينة من عسر الحساب) والمناطق التي يتجلى خللها في عسر القراءة (أو على الأقل في أنواع معينة منه)، فلا ينبغي أن نتفاجأ أنه لدى شخص معين يمكن أن تضعف مهاراته الحسابية بشكل كبير، بينما تكون قدرته على القراءة صحيحة. وينطبق الشيء نفسه على القدرات اللغوية العامة والتفكير المنطقي والوظائف المعرفية الأخرى.

ما الذي يسبب عسر الحساب؟
يحدث عسر الحساب المكتسب عادة عند الأشخاص الذين أصيبوا بسكتة دماغية في الفص الجداري الأيسر. وبمزيد من التفصيل: منذ سنوات كانت هناك أدلة تشير إلى أن التلفيف الزاوي، وهو جزء من الفص الجداري، ضروري لأداء المهام الحسابية.
منذ حوالي عقد من الزمن، اكتشف ماركوس كيفر وستانيسلا ديهين (كيفر وديهايني. Math Cognition، 1997)، باستخدام تسجيلات الجهد الكهربائي، أن حل التمارين الحسابية الصعبة يثير نشاطًا في المنطقة الوسطى من الفصين الجداريين، الأيسر والأيمن ( اليسار أكثر نشاطا)، ولكن عمليات الضرب البسيطة تثير النشاط فقط في الفص الجداري الأيسر.
في هذا السياق سنذكر متلازمة غيرستمان، والتي تتجلى في عسر الحساب (المكتسب)، وعمه الأصابع (عدم القدرة على فهم الأصابع الصحيحة والتعرف عليها)، والارتباك بين اليسار واليمين وعسر الكتابة (صعوبات في الكتابة).
اتضح أن متلازمة غيرستمان موجودة في الأشخاص الذين تعرضت أدمغتهم لأضرار في الحافة الزاويّة اليسرى. فيما يتعلق بنقصين - عمه الإصبع وعسر الحساب - نتذكر أن الأطفال (وأحيانًا البالغين أيضًا، وقد رأينا هذا بالفعل) يعدون ويحسبون بمساعدة أصابعهم، وأن النظام العشري ينشأ من أصابع اليد العشرة. الأيدي، وأن كلمة رقم - المصدر الحرفي لعالمنا الرقمي - تشير إلى الإصبع والرقم معًا.
ومع ذلك، في دراسات لاحقة، توصل الباحثون إلى معرفة أن التلم داخل الجداري أكثر أهمية في إجراء بعض العمليات الحسابية المحددة.

اكتشافات جديدة
في عام 2001، قامت إليزابيث إيزاكس (إيساكس) وزملاؤها من مستشفى جريت أورموند ستريت للأطفال (GOSH) في لندن بمقارنة أدمغة مجموعتين من المراهقين الذين ولدوا قبل الأوان. كان لدى أفراد المجموعتين ذكاء عادي، فيما عدا أن إحدى المجموعتين ضمت مراهقين كانت إنجازاتهم في الرياضيات منخفضة للغاية. ولغرض مقارنة الأدمغة، استخدم الباحثون طريقة تحليل متطورة لنتائج التصوير بالرنين المغناطيسي.
وفيما يتعلق ببنية الدماغ، اكتشف الباحثون اختلافًا واضحًا بين المجموعتين: لدى أولئك الذين يعانون من صعوبة في الرياضيات، سمك "المادة الرمادية"، أي طبقة القشرة، في جزء من الجزء الأيسر. الفص الجداري، كان أقل. هذه منطقة تعرف باسم التلم داخل الجداري (IPS). في الواقع، كانت هناك بالفعل أدلة تشير إلى تورط هذه المنطقة في إجراء الحسابات العددية، سواء وفقًا لاختبارات الرنين المغناطيسي الوظيفي لنشاط الدماغ عند أداء المهام الحسابية في الأشخاص الأصحاء، أو وفقًا لموقع آفات الدماغ في حالات خلل الحساب المكتسب.

الأولاد والبنات والعلاقة الأسرية الوراثية
تشير روث شالو ووردا جروس زور في مراجعتهما إلى أن عسر الحساب التنموي ينشأ من عيوب في الدماغ والتي تؤثر العوامل الوراثية على درجة القابلية للإصابة بها. ويشيرون إلى أنه في دراسات مختلفة، بما في ذلك دراساتهم الخاصة، تم العثور على "ارتباط عائلي" لخلل الحساب التنموي.
على سبيل المثال، إذا تم تشخيص إصابة أحد التوأمين المتماثلين بخلل الحساب، فإن احتمال تشخيص التوأم الآخر أيضًا على هذا النحو يكون أكبر بعشر مرات وأكثر من معدل الانتشار في عموم السكان. والأكثر من ذلك، إذا تم تشخيص إصابة أحد الأطفال في العائلة بعسر الحساب، فإن احتمال تشخيص إصابة كل طفل آخر في الأسرة بعسر الحساب أعلى بنسبة 10 إلى 5 مرات من معدل الانتشار العام بين السكان (وهو معدل انتشار يتم تحديد القيمة بطرق مختلفة ومن قبل باحثين مختلفين، إلى 10% من السكان وتصل إلى حوالي 1%.
وفي هذا السياق، من المثير للاهتمام أن نلاحظ أن نسبة الفتيات اللاتي يعانين من عسر الحساب تزيد قليلاً عن نسبة الأولاد الذين يعانون منه (في دراسة شالو وجروس زور، وجدت نسبة 1.1:1). يبرز هذا الرقم على خلفية حقيقة أن صعوبات التعلم الأخرى، مثل عسر القراءة واضطراب فرط الحركة ونقص الانتباه، تظهر عند الأولاد بمعدل يصل إلى 3 مرات أكثر من الفتيات.
وعلى الرغم من أننا أدركنا أن القدرة الحسابية ليست مجرد صدى للقدرة المعرفية العامة، بل هي قدرة محددة في حد ذاتها، إلا أن عسر الحساب لا يزال في كثير من الحالات يصاحبه صعوبات تعلم أخرى - عسر القراءة أو فرط النشاط على سبيل المثال - أو أمراض عصبية، مثل الصرع.
عسر الحساب شائع نسبيًا بين الذين يعانون من عسر القراءة - حوالي 40٪ من الأطفال الذين يعانون من مشاكل في القراءة يواجهون أيضًا صعوبات في تعلم الحساب. ومع ذلك، يجب أن نتذكر أن هذا يعني أن 60٪ من الذين يعانون من عسر القراءة ليس لديهم مشاكل في الرياضيات؛ علاوة على ذلك - يلاحظ بتروورث - هناك علماء رياضيات معروفون يعانون من عسر القراءة. ومن المهم أن نكرر: في كثير من الحالات، يكون عسر الحساب هو التعبير غير الطبيعي الوحيد لدى الطفل، الذي يكون طبيعيًا تمامًا.

الأدلة الوراثية ومتلازمة تيرنر
أفاد نيكولاس مولكو (مولكو) وزملاؤه من فرنسا (2003Neuron,) عن جهودهم لإيجاد صلة بين عسر الحساب وهياكل الدماغ، وكذلك لتحديد الأساس الجيني للضعف. ولهذا الغرض، تم فحص أداء الحساب في نفس الوقت؛ تنشط مناطق الدماغ عند أداء المهام الحسابية، باستخدام الرنين المغناطيسي الوظيفي؛ الهياكل الدماغية، وخاصة التلفيف داخل الجداري، باستخدام التصوير بالرنين المغناطيسي. وكل هذا في مجموعة تعاني من خلل وراثي شائع - الفتيات المصابات بمتلازمة تيرنر، على سبيل المثال - اللاتي يفتقرن إلى كروموسوم X (45:X، مما يعني أنه من الواضح أنه ليس لديهن كروموسوم Y ولديهن كروموسوم X واحد فقط).
تتمتع الفتيات والنساء المصابات بمتلازمة تيرنر بقدرة لغوية عادية، وليسن متخلفات عقليًا، لكن قدراتهن البصرية المكانية ضعيفة وكذلك قدرتهن في الرياضيات؛ لديهم بشكل خاص صعوبة في الحساب بأعداد كبيرة. اختار مولكو وزملاؤه مجموعة من الأشخاص المصابين بمتلازمة تيرنر، معتقدين أن هذه مجموعة يكون قاسمها المشترك الجيني واضحًا - كما ذكرنا، كروموسوم X المفقود (في بعض الحالات يكون جزء فقط من كروموسوم X مفقودًا).
في الواقع، وفقًا للباحثين، تم اكتشاف خلل في حجم وبنية الأخدود الأيمن داخل الجدار الثلاثي في ​​الاختبارات الهيكلية التي أجريت باستخدام التصوير بالرنين المغناطيسي. كما قام الباحثون بفحص نشاط الدماغ لدى الأشخاص أثناء أداء المهام الحسابية المختلفة، بما في ذلك الحسابات الدقيقة ومهام التقدير التقريبية.
اتضح أنه في كلا النوعين من المهام، يختلف نشاط الأخدود داخل الجداري في الكتل في المتلازمة عن النشاط المقابل في المجموعة الضابطة، وخاصة عندما يكون علاج أعداد أكبر مطلوبًا. في الأشخاص العاديين، عند إجراء حسابات دقيقة، ومع زيادة حجم الأرقام، تتم إضافة المزيد والمزيد من نشاط التلافيف داخل القمة. يمكن الافتراض أن مناطق الدماغ هذه تعمل كنوع من القوة الاحتياطية الحسابية، والتي يتم تعبئتها عندما يصبح الحساب أكثر صعوبة. وهنا، في موضوعات تيرنر، لم تكن هناك مثل هذه الزيادة في نشاط التلفيف داخل الجداري عندما زادت الأرقام في الحساب.
حقيقة أنه في متلازمة تيرنر يتم اكتشاف عجز في المهام الحسابية - خلل الحساب التنموي، إلى جانب نمط غير طبيعي من نشاط الدماغ عند أداء المهام الحسابية، بالإضافة إلى بنية غير طبيعية للتلفيف داخل الجداري الأيمن - يمكن أن تشهد على تورط بنية الدماغ هذه في المهام الحسابية وعسر الحساب. حقيقة أن التلفيفات داخل الجدارية في الخلايا الثلاثية لا تتحرك لطلب المساعدة عندما تكون مطلوبة مع زيادة الأعداد يمكن أن تفسر، وفقًا لمولكو وزملائه، الصعوبات في إجراء العمليات الحسابية النموذجية لعيوب متلازمة تيرنر - الصعوبات التي تتفاقم بشكل كبير (مقارنة للمواضيع العادية) عندما تزيد الأعداد.

القرود والخلايا والحسابات
في هذا السياق، فيما يتعلق بمشاركة التلفيف داخل الجداري في عمليات الحساب العددي، هناك تقريران تم تقديمهما في مؤتمر جمعية علم الأعصاب الإدراكي الذي عقد في مايو 2007 في كاليفورنيا مثيران للاهتمام بشكل خاص. استخدم أندرياس نيدر (نيدر) وزملاؤه من جامعة توبنغن أقطابًا كهربائية دقيقة لفحص استجابات الخلايا العصبية الموجودة في أعماق التلفيف داخل الجداري لدى قرود الريسوس، التي سبق أن تم تدريبها على التمييز بين عدد الأشياء المعروضة أمامها.
وتبين أن بعض الخلايا تستجيب لعدد الكائنات عند عرضها دفعة واحدة في المجال البصري، بينما تستجيب خلايا أخرى لعدد الكائنات بعد عرضها التسلسلي، واحدة تلو الأخرى. الخلايا التي استجابت للعدد التراكمي متسلسلاً لم تستجب لعرض نفس العدد من الكائنات في نفس الوقت، بينما الخلايا التي استجابت لكائنات متعددة معروضة معاً لم تستجب لعرض العدد التراكمي المتسلسل للكائنات. ومع ذلك، بعد ترميز عدد الكائنات في أحد نوعي الخلايا، تم تصريف المعلومات الرقمية إلى الخلايا التي استجابت لعدد الكائنات بغض النظر عن كيفية تقديمها.
إن هذا الاكتشاف مثير للاهتمام بشكل خاص، ليس فقط لأنه تبين أن الخلايا العصبية تعرف كيفية العد، ولكن لأنه يوضح بشكل مباشر مشاركة الخلايا العصبية في التلفيف داخل الجداري في معالجة الأرقام، وإن كان ذلك في أقاربنا البعيدين نسبيًا، قرود الريسوس.
أبلغت إليزابيث برانون من جامعة ديوك في الولايات المتحدة عن وجود خلايا في هذه المنطقة لدى قرود المكاك. وهي الخلايا التي تعتمد استجابتها كدالة رتيبة على عدد الكائنات المعروضة في المجال الاستقبالي للخلية، من 2 كائن إلى 32 كائنا. وفي بعض هذه الخلايا، يزداد معدل النشاط العصبي مع زيادة عدد العناصر في المجال الاستقبالي. بينما في الخلايا الأخرى توجد علاقة عكسية بين عدد الأجسام ومعدل النشاط العصبي
إن استنزاف المعلومات من الخلايا المختلفة ومقارنة نشاط الخلايا التي تنتمي إلى هاتين المجموعتين من الخلايا يمكن أن يشكل مدخلات لتلك الخلايا "المضادة" التي حددها نيدر وزملاؤه.

من أفواه الرضع والثدييات
في حين أن القراءة والكتابة عمليتان تتطلبان التعلم، يشير الخبراء إلى أن الأطفال يولدون بمهارات رياضية معينة، وهي مهارات فطرية لا تحتاج إلى تعلمها. العد وجمع الأرقام ومقارنة الأرقام وتقدير الأحجام - كل هذه قدرات تتطور بشكل مستقل دون دراسة.
الأطفال الذين يبلغون من العمر بضعة أسابيع، قبل وقت طويل من تمكنهم من التحدث أو فهم الكلمات، يتمتعون بمهارات عددية بسيطة ولكنها مثيرة للإعجاب. على سبيل المثال، إذا تم تقديم مجموعة من الأشياء إلى الطفل الرضيع عدة مرات، وفي كل مرة برقم مختلف، فسوف يقضي وقتًا أطول في النظر إليها مقارنة بما إذا تم تقديم مجموعة من الأشياء في كل مرة، فسيظل رقمها كما هو. في أحد الأفلام الترفيهية، كنا نرى مثل هذا الطفل يخفي تثاؤبًا كبيرًا ويقول بصوت خافت "كم هو ممل، دائمًا نفس الرقم؟!".
علاوة على ذلك، يعرف الأطفال كيفية الجمع والطرح، وهؤلاء ليسوا أطفالًا سيصبحون علماء رياضيات أو محاسبين. على سبيل المثال، إذا عُرض على الطفل دمية يتم تحريكها خلف ستارة، ثم عُرضت عليه دمية أخرى يتم تحريكها هناك، يتوقع الطفل أنه ستكون هناك دميتين خلف الستارة (ولأولئك الذين نسوا منا) تلمودهم: 2 = 1+1...). ويمكن إثبات ذلك، لأنه إذا تم سحب الستار للخلف وتم اكتشاف دمية أو ثلاث دمى، فإن الطفل يبدو أطول مما لو تم اكتشاف دميتين، كما هو متوقع. وكأنه يقول في نفسه (بدون كلام لم يكتسبه بعد): ماذا حدث؟؟ واحد وواحد لم يعد اثنان؟!
يمكن لطفل صغير يبلغ من العمر 3-4 سنوات، شاليف وجروس زور، عد أربعة أشياء، وفي سن 6 - حتى 15 عامًا، مع فهم معنى هذه الأرقام.

"إنتاج" عسر الحساب للحظة
قرر الدكتور كوهين كادوش من جامعة بن غوريون في بئر السبع وكلية لندن الجامعية وزملاؤه اختبار ما إذا كان من الممكن إحداث عسر الحساب المؤقت بشكل مصطنع لدى شخص عادي، وأي منطقة من الدماغ يجب أن تتأثر لإحداثها حول هذه النتيجة.
إذا كان من الممكن "تجميد" أجزاء صغيرة ومحددة جيدًا من الدماغ لفترة قصيرة، لكان من الممكن إثبات المنطقة التي سيظهر "تجميدها" في أعراض عسر الحساب، وبالتالي الاستنتاج - على الأقل ظاهريًا - وظيفة منطقة الدماغ التي تضعف في عسر الحساب.
قد تبدو الفكرة الأساسية صحيحة، ولكن - من المستحيل تبريد منطقة صغيرة ومحددة من الدماغ لفترة قصيرة، بطريقة قابلة للعكس تمامًا ولا تنطوي على أي مخاطر. ومع ذلك، على الرغم من أنه ليس من الممكن التجميد، فمن الممكن بالتأكيد تعطيله، على سبيل المثال عن طريق مخدر يتم التخلص منه بسرعة. في الواقع، تُستخدم هذه الطريقة في حالة الشلل المؤقت والسريع الذي يصيب نصف الدماغ (نصف الكرة الأرضية) - وهو إجراء يُعرف باسم "اختبار وادا".
ويستخدم اختبار وادا، على سبيل المثال، لتحديد نصف الكرة "الناطق" (في الغالبية العظمى من الناس - هو النصف الأيسر)، أو للتأكد من أن أحد الحصين (الأيمن أو الأيسر) طبيعي، قبل الجراحة على أحد نصفي الدماغ. يتم إجراء الشلل باستخدام مخدر قصير الأمد، ولكنه يتضمن عملية جراحية – حقنة في الشريان الذي يحمل الدم إلى أحد نصفي الكرة الأرضية. يؤدي هذا الإجراء إلى شل نصف الدماغ بالكامل، لفترة قصيرة، بحيث لا يمكن بهذه الطريقة اكتشاف وظيفة المناطق المخفضة في الدماغ.
إحدى الطرق المحتملة لتعطيل عمل منطقة محدودة من الدماغ هي حقن الكهرباء - أي شدة تيار منخفضة، لا تسبب أي ضرر يتجاوز تعطيل العملية اللحظي - باستخدام قطب كهربائي مناسب يلامس أنسجة الدماغ مباشرة. تم استخدام هذه الطريقة من قبل وايلدر بنفيلد (بنفيلد، انظر: "جاليليو" 100، معالم في علم النفس وعلم الأعصاب) لتحفيز مناطق الدماغ، ويتم استخدامها للتعطيل اللحظي للوظيفة، على سبيل المثال لتحديد موقع مركز الكلام بدقة، من أجل لتجنب الإضرار بها. إلا أن هذه الطريقة تتطلب فتح الجمجمة وكشف الدماغ، وبالتالي فهي ممكنة فقط في تلك الحالات الصعبة التي تتطلب فتح الجمجمة وجراحة الدماغ، على سبيل المثال لغرض إزالة ورم.
ولكن لسنوات عديدة كان من الممكن إدخال تيار كهربائي ضعيف في أنسجة محددة في الدماغ بطريقة غير جراحية على الإطلاق. يشير هذا إلى الطريقة المعروفة باسم TMS - التحفيز المغناطيسي عبر الجمجمة (التحفيز المغناطيسي عبر الجمجمة). وبمساعدة جهاز مناسب يتم تفعيله من الخارج - ولا يمكنه لمس فروة الرأس على الإطلاق - يمكن غرس مجال مغناطيسي قوي في منطقة الدماغ المستهدفة.
يولد المجال المغناطيسي تيارات كهربائية، والتي يمكن أن تعطل لفترة وجيزة عمل المنطقة التي يتركز فيها المجال المغناطيسي. تحدد الخصائص المحددة للتيار المستحث تأثيره على أنسجة المخ - ما إذا كان سيحفز النشاط العصبي (كما هو موضح بمصطلح التحفيز)، أو يعطل النشاط. في الواقع، TMS هو الوسيلة التي يستخدمها كوهين كادوش وزملاؤه لتعطيل نشاط مناطق الدماغ المستهدفة لفترة وجيزة.
أصبح من الواضح للباحثين أنهم عندما يعطلون - لأجزاء من الثانية فقط - النشاط العصبي في التلفيف الجداري الأيمن للأشخاص الذين لا يعانون من عسر الحساب، فإن معالجتهم للمعلومات العددية والكمية تصبح من سمات عسر الحساب. الاضطراب في المنطقة المقابلة، الأخدود داخل الجداري في نصف الكرة الأيسر، لم يسبب عسر الحساب اللحظي.
وعلى الرغم من اسمه، إلا أن الجهاز في هذه الحالة لا يحفز النشاط بل يعطله، كما أن طريقة تحديد "السلوك الخلل الحسابي" التي استخدمها الباحثون كانت أيضا "مقلوبة" إلى حد ما. عُرض على الأشخاص أزواج من الأرقام (على سبيل المثال: 2 و4) وطُلب منهم تحديد أي من الرقمين كان أكبر.
وذلك عندما يتم عرض الرقمين بحجم مادي مختلف، على سبيل المثال، عندما يتم تقديم الرقم 2 كرقم كبير بينما يكون الرقم 4 رقمًا صغيرًا. كانت التعليمات المقدمة للموضوع هي الإشارة إلى الرقم الذي له حجم مادي أكبر، وتجاهل قيمة الأرقام. وهنا، في الأشخاص العاديين الذين يُطلب منهم الإشارة إلى أي من الرقمين هو الأكبر ماديًا، تميل المعالجة التلقائية الفورية لقيم الأرقام إلى التدخل في القرار المتعلق بالحجم المادي وإبطائه. من ناحية أخرى، بالنسبة لعسر الحساب، الذين هم إلى حد ما "أعمى" عن معنى قيمة الرقم، فإن تصادم القيمة الرقمية مع الحجم المادي يكون أقل إزعاجًا.
وهنا، في تلك الأجزاء من الثانية التي تعطل فيها عمل التلفيف الجداري الأيمن في الأشخاص الذين لا يعانون من خلل الحساب، كانت استجاباتهم مشابهة جدًا لاستجابات المصابين بخلل الحساب. من ناحية أخرى، فإن اضطراب TMS في التلفيف داخل الجداري الأيسر لم ينتج عنه "عسر الحساب اللحظي". استنتاج كوهين كادوش وزملاؤه: أن تلف وظيفة التلفيف الجداري الأيمن هو سبب عسر الحساب. وإذا كنت تريد التحقيق في أسبابه والتركيز على تقديم الحلول - فهذا هو المركز المستهدف الذي ينبغي، وفقا لنتائج هذه الدراسة، أن تتوجه إليه الأبحاث وربما طرق العلاج.

حاسبة الرياضيات
سؤال مثير للاهتمام، بل ومثير للاهتمام للغاية، هو: ما هي العلاقة بين إتقان الأرقام والنجاح في الرياضيات (أو على العكس من ذلك، عسر الحساب) والنجاح في مجالات الرياضيات التي لا تعتمد إلى حد كبير على الأرقام، مثل الجبر والهندسة؟
يتعامل بريان بتروورث مع هذا السؤال، والذي عادةً ما يكون محدودًا للغاية، بالقول إنه إذا كان الادعاء صحيحًا، فإن جذور عسر الحساب التنموي هي نقص في الإدراك الفطري الأساسي لمعنى الأرقام، بعد خلل في "الدماغ". "وحدة (وحدة)" خاصة بالأرقام (وحدة الأرقام)، لذلك لا يوجد سبب يمنع عسر الحساب من تعلم الجوانب الرياضية بنجاح والتي تكون أقل اعتمادًا على "الحس العددي" - على سبيل المثال الهندسة أو الجبر. وربما هذا هو ما يكمن وراء تلك النكات عن أستاذ الرياضيات الذي يخطئ دائمًا في الفائض في محل البقالة.

تسفي أتزمون هو المحرر العلمي لمجلة "جاليليو"