الثابت الكوني: خطأ أينشتاين الفادح الذي أدى إلى جائزة نوبل في الفيزياء

الجزء الأول: من كون أينشتاين الساكن إلى الكون الفارغ المتوسع والمتسارع عند دي سيتر

قال ألبرت أينشتاين في رسالة إلى صديقه العزيز من هولندا، بول إهرنفيست، في 4 فبراير 1917، "لقد فعلت مرة أخرى شيئًا في نظرية الجاذبية يهدد بإبقائي في الحجر الصحي في مستشفى للمجانين. أتمنى ألا يكون لديك واحدة في ليدان، حتى أتمكن من زيارتك بأمان."

كان لدى أينشتاين حقًا سبب للقلق بشأن رد فعل زملائه. صعد إلى منصة الأكاديمية البروسية للعلوم، وأعلن لزملائه الذين نظروا إليه في دهشة: "الحقيقة هي أنني توصلت إلى نتيجة مفادها أن معادلات مجال الجاذبية التي قدمتها حتى الآن تحتاج إلى دراسة". تصحيح طفيف، بحيث تتجنب النظرية النسبية العامة الصعوبات الأساسية التي أظهرنا إمكانية تطبيقها على نظرية نيوتن." وكان التصحيح هو الثابت الكوني.

دعونا نلقي نظرة أولًا على عالم نيوتن. سوف نفكر فيه ككون لانهائي. ماذا سيحدث بعد ذلك؟
سوف تميل كثافة كتلة الكون إلى الصفر. اعتقد أينشتاين أنه بمرور الوقت، ستؤدي الحركة العشوائية للنجوم التي تتحرك في هذا الكون إلى خلق تأثير كرة البلياردو عندما تختفي المادة إلى ما لا نهاية: حيث سيقفز نجم تلو الآخر في قفزة "كبيرة بما يكفي لإرسال هذا النجم في مساره إلى ما لا نهاية". بينما لا يمكن أن يعود أبدًا". إذا انتظرنا طويلاً بما فيه الكفاية فإن هذا الكون النيوتوني سيكون في النهاية فارغاً تماماً: "اختفاء الكثافة عند اللانهاية... يشير إلى اختفاء الكثافة في المركز".

لكن كوننا موجود، وكما نرى بأنفسنا، فهو كثيف وغني ومليء بالمادة - الشمس وكواكبنا وملايين النجوم المنسوجة في نسيج درب التبانة. إن نسخة نيوتن - أو بالأحرى - وصف سلوك الكون على مقياس الكون كما طوره خلفاء نيوتن وفقًا للنظرة الآلية للعالم باستخدام فيزيائه، من الواضح أنها لا تستطيع وصف ما يُرى فعليًا في مكان ما في الكون.

وهكذا سعى أينشتاين إلى إنشاء نموذج بديل خاص به ليحل محل نموذج نيوتن. فهل يمكن التوفيق بين هذه التناقضات عند اقتراح نموذج بديل للكون وفقا لمعادلات المجال في نظرية النسبية العامة الأصلية لأينشتاين والتي قدمها عام 1915؟ هل تمت تسوية التناقضات ضمن النسبية العامة عند اقتراح نموذج للكون اللانهائي؟ لقد فهم أينشتاين أن الإجابة كانت لا؛ ولهذا اقترح على الأكاديمية البروسية بديلاً أطلق عليه اسم معادلات المجال للنسبية العامة من عام 1915 + الثابت الكوني والكون الساكن.

البديل الذي اقترحه أينشتاين والتصحيح للمعادلات النسبية التي تلته هو ما يلي:
اقترح أينشتاين في البداية نسخته من بنية الكون. لقد قدم افتراضين حاسمين:
1. يحتوي الكون على كثافة متوسطة للمادة "متماثلة في كل مكان ومختلفة عن الصفر".
2. أنها ثابتة لا تتغير في بنيتها مع مرور الزمن. وهذا يعني أنه عند حساب متوسط ​​العديد من النجوم، يكون الكون موحدًا وثابتًا بشكل أساسي.

وبالتعبير عن هذين الافتراضين رياضيًا، اشتق أينشتاين حلاً لمعادلاته الميدانية من النسبية العامة، والذي من شأنه أن يصف سلوك هذا النموذج للكون بأكمله. وصف الحل حالة التوازن غير المستقر. وبلغة بسيطة، فإن الكون الذي ينبثق من هذا الحل لا حدود له، ولكنه محدود. إنه موجود كنوع من المجال رباعي الأبعاد، "الكرة الفوقية". سطح الكرة ليس له حدود، ولا نهاية، ولكن له مساحة محدودة أو حجم محدود. يمكنك التحرك على سطح الكرة وعدم السقوط أبدًا. هناك الكثير من الأرض لتغطيتها وأكثر من ذلك.

إن كون أينشتاين ليس له نهاية، وهو يشمل حجمًا محدودًا من الزمكان. ضمن هذا الحجم تكمن كل المادة وكل طاقة الكون، بحيث يكون للكون أيضًا كثافة كتلة محدودة وموجبة (أو طاقة كتلة محدودة)، وهذا يتوافق مع أول شروط أينشتاين. خلق المجموع الكلي للمادة والطاقة مجال جاذبية في الكون، والذي حدد شكل الزمكان للنظام بأكمله: كون يتكون على سطح منحني رباعي الأبعاد. لاحظ أنه في مثل هذا الكون يجب أن يعود شعاع الضوء إلى نفسه. بمعنى آخر، يجب أن يكون النجم مرئيًا ليس فقط في اتجاه واحد، بل أيضًا في الاتجاه المعاكس تمامًا، إذا لم تكن أبعاد الكون كبيرة جدًا ولم يكن ضوء النجوم خافتًا جدًا.

ومع تقدمه حتى الآن، يبدو مفهوم أينشتاين جيدًا. لكن تبقى مشكلة واحدة... عندما يُترك عالم أينشتاين بمفرده، لا يمكن تركه بمفرده. عندما يُفترض عدم وجود قوى خارجية مؤثرة، فإن الجاذبية الكلية للنظام ستتسبب في انهياره على نفسه. أو بدلًا من ذلك، قد يكون بعض الضغط الخارجي الأولي أو التغير التطوري في انحناء الزمكان هو الذي أدى إلى توسع الكون عبر الزمن. كان هناك شيء واحد واضح، وهو أنه بدون تصحيح معادلات المجال في النسبية العامة من عام 1915، لا يمكن لكون أينشتاين أن يبقى ثابتًا في مكانه كما هو، دون تغيير، مع مرور الوقت.

كانت فكرة الكون الديناميكي الذي يتوسع بمرور الوقت، والذي يتمتع بتدفق مستمر، أمرًا مكروهًا لأينشتاين. أولاً، يجب أن تنظر التوراة إلى العالم كما يقدمه له المراقبون. قادت السرعات النسبية المنخفضة للنجوم أينشتاين إلى الافتراض، الذي كان حتميًا تقريبًا في عام 1917، بأن الكون ثابت.

ثانياً، في عام 1917، أدرك عدد قليل جداً من الفيزيائيين مدى ضخامة الكون. مجرتنا - درب التبانة - كانت لا تزال تُرى عمومًا بقدر ما كانت عليه من قبل، وكان يُنظر إليها على أنها ثابتة في الغالب. في الواقع، كان يُفهم أن مجرة ​​درب التبانة هي الكون بأكمله. صحيح أن شوستو ملفين سليبر، أثناء مراقبته لأطياف السدم الحلزونية في عام 1910، اكتشف تفضيلًا للانزياحات الحمراء، من الأنواع التي قد تنشأ عن الانتشار بواسطة تأثير دوبلر، لكن لم يكن أحد في ذلك الوقت يعرف ما هي السدم الحلزونية. كان. كان علينا أن ننتظر 13 أو 14 سنة أخرى حتى قام إدوين هابل بدراسة سديم المرأة المسلسلة ومن ثم أدركوا أن السدم الحلزونية هي في الواقع مجرات بعيدة، عناقيد نجمية تقع حتى خارج مجرتنا. من غير المعروف على الإطلاق ما إذا كان أينشتاين على علم بالانزياحات الحمراء لـ سليبر في عام 1917. ولكن من الواضح أن أينشتاين كان على علم بشيء آخر يمكن أن ينتج انزياحًا أحمر للخطوط الطيفية: وهو مجال الجاذبية.

لذلك صحح أينشتاين مشكلة الكون بإضافة مصطلح جديد إلى معادلات الجاذبية التي وضعها في نوفمبر 1915، وهو "الثابت الكوني". وكما أشار أينشتاين في ورقته البحثية عام 1917، فإن الثابت الكوني مطلوب بسبب افتراض أن الكون الذي اقترحه أينشتاين ثابت، وليس لأنه محدود. كان الثابت الكوني بمثابة تعبير عن نوع من الجاذبية المضادة، وهي القوة التي تدفع إلى الخارج بين الكتل في مجالات الجاذبية التي تسحبها إلى الداخل. لقد كانت بمثابة قوة تنافر تزداد مع المسافة بينما تتناقص قوة الجاذبية مع المسافة. على الرغم من وجود كثافة كتلة حرجة حيث تعمل هذه القوة التنافرية على موازنة قوة الجاذبية فقط، إلا أن التوازن غير مستقر. سيؤدي التمدد الطفيف إلى زيادة قوة التنافر وتقليل قوة الجذب بحيث يتسارع التمدد. وهذه صعوبة كان ينبغي لأينشتاين أن يراها عندما اقترح الثابت الكوني! في لغة النسبية العامة، يعكس الثابت الكوني اتجاه انحناء الزمكان الناتج عن مجال الجاذبية؛ ومع ذلك، حتى في هذه الصيغة تبقى نفس المشكلة.

كان التصحيح صغيرا ولا يبدو أنه يغير استنتاجات النسبية العامة حول مدار عطارد وما شابه. ولكن لم يكن لها أي أساس في أي فكرة فيزيائية عملية أو في أي ملاحظة في العالم الحقيقي. كان الثابت، كما فهم أينشتاين، «غير معروف حاليًا... ولا تبرره معرفتنا العملية بالجاذبية». ولكن لا يزال قد أنجز المهمة. أثناء إضافة الثابت الكوني إلى النسبية العامة، تم إنقاذ كون أينشتاين بطريقة جيدة، فقد ظل ثابتًا ولم يتغير طوال الأبدية (تقريبًا...).

وغني عن القول أن فرصة التحقق من التأثير الذي وصفه أينشتاين بالوسائل الفلكية - "الوجود المزدوج" للنجوم البعيدة - وبالتالي التحقق من نموذج أينشتاين للكون - كانت ضئيلة للغاية. وباستخدام أفضل التلسكوبات في ذلك الوقت، تمكن علماء الفلك من رؤية حوالي عشرة آلاف سنة ضوئية، في حين افترضت استنتاجات أينشتاين، التي استندت إلى بيانات مقبولة حول توزيع النجوم، أن الكون له نصف قطر أكبر بألف مرة - أي عشرة ملايين سنة ضوئية. سنة ضوئية.

في تلك السنة بالذات، 1917، اقترح فيلهلم دي سيتر حلاً بديلاً لمعادلات أينشتاين + الثابت الكوني. لم يكن النموذج الكوني لدي سيتر ثابتًا، بل كان توسع الكون دي سيتر يتسارع. وكما أذكر، تمسك أينشتاين بعناد شديد بمعتقدين بخصوص كونه قاداه في بناء نموذجه الكوني: الكون ساكن وبنيته المترية تتحدد بالكامل بواسطة المادة، أي أن مجاله المتري يوفر ما أسماه بعد عام في 1918 مبدأ ماخ. وهنا يقدم دي سيتر حلاً فراغيًا لمعادلات أينشتاين للمجال وبالتالي يقدم مثالًا مضادًا لهذا المبدأ. لا توجد مادة من شأنها أن تخلق انحناء الزمكان الذي وصفه الكون. حاول أينشتاين التخلص من موقف دي سيتر وهاجمهم بدعوى أن الحل ليس ساكنا، وأنه ليس خاليا من المادة في نهاية المطاف. أي أن أينشتاين كان يبحث عن المادة تحت الأرض في كون دي سيتر الذي يتوسع بشكل متسارع. حاول أينشتاين العثور على خطأ في نموذج دي سيتر وحاول أن يدعي أن نموذج دي سيتر له متفردة.

في مارس 1917، أرسل دي سيتر إلى أينشتاين مقارنة بين النموذجين: نموذجه ونموذج أينشتاين. قام بتحويل نموذج "الجسم الزائدي" الخاص به إلى إحداثيات جديدة مستقلة عن الزمن. ثم تم الحصول على الشكل الثابت لمحلول دي سيتر. هذا الشكل في الهندسة المكانية لحل دي سيتر هو نفس شكل حل أينشتاين - "الكرة الفائقة" في الفضاء الإقليدي رباعي الأبعاد. ومع ذلك، على عكس نموذج أينشتاين، فإن المكون الزمني لمصفوفة دي سيتر الساكنة يتغير ويختفي عند خط الاستواء. وادعى أينشتاين أن مثل هذا السلوك الفردي للمقياس غير مقبول وبالتالي فهو يشير إلى وجود المادة عند خط الاستواء.

كان أينشتاين مقتنعًا بأن التفرد في المقياس في الإحداثيات الثابتة ليس فقط نتيجة ثانوية لرسم الخرائط - كتابة النموذج بإحداثيات جديدة، في الإحداثيات المستخدمة - ولكن بدا لأينشتاين أن التهديد الذي يشكله حل دي سيتر لمسألة ماخ تمت إزالة المبدأ. وأوضح دي سيتر أن التفرد هو منتج ثانوي - استخدام الإحداثيات الثابتة، وبالتالي ليس تفردًا حقيقيًا. لقد هدد نموذج دي سيتر مبدأ ماخ.

استمر الجدل حول نماذج دي سيتر وأينشتاين في مراسلات أينشتاين مع علماء الرياضيات هيرمان ويل وفيليكس كلاين. أخيرًا، أرسل فيليكس كلاين إلى أينشتاين خطابًا يذكر فيه، من بين أمور أخرى، أن التفرد عند خط الاستواء في الشكل الثابت لحل دي سيتر هو نتيجة ثانوية للطريقة التي يتم بها إدخال إحداثيات الوقت. كان الموضوع الرئيسي للرسالة هو إخبار أينشتاين أنه من خلال التحويل، يمكن جعل التفرد عند خط الاستواء يختفي، وبالتالي فإن هذا لم يُظهر على الإطلاق وجود المادة في نموذج دي سيتر.

في النهاية، وبعد عدة محاولات إقناع، قبل أينشتاين أن حل دي سيتر هو عدم وجود مادة، لكنه على الأرجح لم يقبل حل دي سيتر كنموذج كوني محتمل. كان لا يزال يعتقد أن أي نموذج كوني مقبول يجب أن يكون ثابتًا. ولذلك كان على أينشتاين أن يقبل أن حل دي سيتر هو مثال مضاد لمبدأ ماخ، كما تمت صياغته في عام 1918، وانتقاده لحل دي سيتر يتطلب التصحيح. سمحت معادلاته الميدانية بما في ذلك الثابت الكوني بإيجاد حلول خالية من المادة وحل الكون المتوسع بطريقة متسارعة. ماذا نفعل؟... انتظروا الفصل التالي.