التقيت مع يوفال الحناتي لأسأله عما يفعلونه هناك في الجامعة.
تخرج يوفال بدرجة البكالوريوس في الفيزياء والرياضيات كمساعد، ودرجة الماجستير في الفيزياء أثناء خدمته في الجيش، وكلاهما في جامعة تل أبيب. أنهى هذه الأيام أطروحته للدكتوراه كطالب في مركز أبحاث الشبكات البيولوجية في التخنيون، بتوجيه من البروفيسور نعمة برينر وبالتعاون مع البروفيسور إيرز براون. كان موضوع بحثه هو دراسة مجموعات الكائنات الحية الدقيقة.
في نهاية دراسته الأولى، بحث يوفال عن موضوع بحثي يتضمن رياضيات مثيرة للاهتمام ولكنه يركز أيضًا على استخداماتها. وبعد قليل من التفاخر في مجال نظرية الأوتار وإعادة حساب المسار، أصبح مهتمًا بمجال الأنظمة المعقدة والمقاربات الرياضية للأنظمة البيولوجية.
يوفال، فماذا تفعل هناك؟
نحن نعمل على تطوير نماذج نظرية لوصف مجموعات الكائنات الحية الدقيقة. ومن الأمثلة على الكائنات الحية الدقيقة الخميرة أو البكتيريا، ولكن نماذجنا عامة ويمكن تعميمها على أي كائن حي دقيق.
ماذا تفعل الكائنات الحية الدقيقة في الحياة اليومية؟
أولاً، يمكنهم الانقسام، وبالتالي فإن حجم السكان ديناميكي. كما يجب مراعاة اعتبارات الوراثة والقرب بين الأفراد. بالإضافة إلى ذلك، يمكن للكائنات الحية الدقيقة أن تأكل أشياء من البيئة، وتفرز مواد في البيئة، وتتحرك، وتقرر التوقف عن الانقسام أو بدلا من ذلك زيادة معدل الانقسام وأكثر من ذلك.
يمكن أن تؤثر التفاصيل على البيئة وبالتالي على السكان والعكس صحيح. على سبيل المثال، إذا كان فرد واحد يأكل الطعام من حوله بشكل أسرع وكانت كمية الطعام محدودة، فإن بقية السكان سيكون لديهم طعام أقل. وهذا يعني أن هناك تفاعلًا معقدًا للغاية بين الأفراد في السكان.
إذن، ما الذي يثير اهتمامك بشأن هؤلاء السكان؟
على سبيل المثال، حجم وتكوين السكان بعد فترة زمنية معينة. هل ازدهرت؟ هل انقرضت؟ ما هي التشكيلات والمجموعات الفرعية التي تم إنشاؤها؟ بشكل عام، يسمى هذا المجال بالديناميكيات السكانية، وهو لا يقتصر على الكائنات الحية الدقيقة، ولكن يمكن استخدامه أيضًا، على سبيل المثال، لدراسة تفشي الأمراض أو البيئة.
ويجب التأكيد على أننا لا ندرس الأفراد أنفسهم، أي أننا لسنا علماء ميكروبيولوجيين. نحن نأخذ معلومات حول سلوك الكائنات الحية الدقيقة الفردية من الدراسات الموجودة، ونقرر ما هو ذي الصلة بأبحاثنا، ثم نختبر سلوك مجموعة من الأفراد من هذا النوع.
أخبرني عن إحدى دراساتك.
بسعادة. توجد اليوم تقنيات لتنمية الكائنات الحية الدقيقة في ظل ظروف مقيدة للغاية، على سبيل المثال، زراعتها في قطرة صغيرة جدًا من السائل. سيظل عدد السكان في الانخفاض دائمًا صغيرًا جدًا - "مجموعات سكانية صغيرة" - وبالتالي فإن التباين بين الأفراد، والذي عادة لا يكون مهمًا في المجموعات السكانية الطبيعية، سيكون أكثر وضوحًا. قررنا التحقيق في تطور هذا النوع من السكان.
ويجب أن نتذكر أنه حتى لو كان جميع الأفراد متطابقين وراثيا، فلن يكونوا متطابقين حقا، كما هو الحال في حالة التوائم المتماثلة. كل فرد لديه معدل الأكل الخاص به، ومعدل التوزيع الخاص به، وكمية فريدة من الطعام المطلوبة للتوزيع وغيرها من الخصائص. هذه هي السمات اللاجينية، أي السمات الموروثة خارج الجينات، وتعتمد، من بين أمور أخرى، على الظروف البيئية. لغرض بناء النموذج، قمنا بتحديد التباين الداخلي للسكان، على سبيل المثال من خلال تحديد المجموعات الفرعية التي لكل منها معدل توزيع مختلف. وهذا تقريب، ولكنه تقريب معقول. خلال الدراسة افترضنا أن هناك اختلافا أوليا في الخصائص الأيضية للأفراد في السكان مثل معدل الانقسام وكمية الغذاء اللازمة للانقسام.
وماذا وجدت؟
ولأن القطرة صغيرة، فهي تحتوي على كمية محدودة من الغذاء والموارد. وعندما تنفد الموارد، يتوقف السكان عن الانقسام. لقد وجدنا أنه في ظل ظروف معينة، يعتمد حجم المجموعة النهائية، بعد اختفاء كل المواد الغذائية الموجودة في البيئة، على حجمها الأولي. هذه النتيجة مثيرة للدهشة لأن الحجم النهائي للسكان في المجتمعات الطبيعية يعتمد على كمية الموارد وليس على حجمها الأولي. ولوحظ هذا السلوك المفاجئ أيضًا في المختبر. بالإضافة إلى ذلك، أظهرنا أنه كلما كان عدد السكان الأولي أصغر، زاد التباين في الحجم النهائي للسكان.
أخبرني عن طبيعة العمل.
في الخطوة الأولى، مررت بتجربة بيولوجية مثيرة للاهتمام وأفكر في تفسير النتائج. في الخطوة التالية، أقوم ببناء نموذج للكائن الحي الدقيق الذي سيحتوي على جميع الإجراءات ذات الصلة مثل القسمة، وجميع المعلمات ذات الصلة مثل معدل القسمة أو كمية الطعام اللازمة للتقسيم. الهدف هو أن يحتوي النموذج على الحد الأدنى من عدد المعلمات التي لا تزال تسمح بإنتاج نتائج ذات معنى. الآن بعد أن تم تحديد الديناميكيات، يمكن للمرء أن يتساءل كيف سيبدو السكان بعد نفاد الغذاء لمجموعة سكانية أولية معينة.
وكيف أجبت على هذه الأسئلة في بحثك؟
هناك عدة طرق للتعامل مع المشكلة. الأول هو تشغيل عمليات محاكاة مونت كارلو على الكمبيوتر. باستخدام هذه الطريقة، يتم تحديد مجموعة من السيناريوهات المحتملة (مثل التوزيع والأكل) والاحتمالات لكل فرد في المجتمع. في كل جولة يقوم البرنامج بتحليل كل تفاصيل ما يفعله. يتم تشغيل المحاكاة حتى الانتهاء من الطعام. تنتج هذه الطريقة نتائج بسهولة نسبيًا، على سبيل المثال، الحجم النهائي للسكان، ولكنها لا توفر الكثير من المعرفة حول العملية نفسها، وفوق كل شيء تتطلب اختيار معلمات محددة.
الطريقة الثانية هي كتابة مجموعة من معادلات المعدل التي تصف الديناميكيات رياضيًا. يمكن حل المعادلات بمساعدة برنامج كمبيوتر، ويمكن الحصول على الأحجام المطلوبة. العيب الرئيسي هو أن الحل هو الحل المتوسط لبعض الشروط الأولية. أي أننا إذا أجرينا التجربة الحقيقية عددًا كبيرًا من المرات، فسنحصل في كل مرة على حجم سكاني مختلف، ويتم وصف متوسط الحجم بين كل هذه التجارب جيدًا من خلال حل معادلات المعدل. في الواقع كنا مهتمين بتنوع الحلول، لذلك لم نكتفي بهذا الأسلوب.
الطريقة الثالثة هي بناء نموذج عشوائي. على عكس معادلات المعدل التي تعطي حلاً حتميًا، فإن هذا النموذج له بعد العشوائية ويمكن أن ينتج ليس فقط الحل المتوسط، ولكن أيضًا توزيع النتائج. في الماضي، كان التحدي الرئيسي في المشروع، والذي وجدته الأكثر إثارة للاهتمام، هو فهم النموذج العشوائي الذي يجب حله وكيفية حله.
إذًا كيف قمت بالفعل بحل النموذج العشوائي؟
ما تمكنت من فعله هو ربط المشكلة بمشكلة احتمالية أخرى معروفة تسمى Polya urn والتي اكتشفت أنها مشابهة لمشكلتي (انظر الشكل 3). تخيل جرة بها نوعان من الكرات: الأسود والأبيض. الآن تقوم بإخراج كرة بشكل عشوائي، وتتحقق من لونها وتضعها مرة أخرى في المصيدة مع كرة أخرى من نفس اللون. هذه العملية تحاكي عملية التقسيم. لقد تمت دراسة هذه المشكلة في الاحتمالية على نطاق واسع في الماضي، ويمكنني استخدام المعرفة والقياس الموجود للعثور على التوزيعات المطلوبة في مشكلتي. كما أعطى النموذج القدرة على إلقاء نظرة خاطفة على العملية وفهم تأثير كل معلمة.
جملة ختامية.
إن هدفنا العام في التعامل مع علم الأحياء من هذا المنظور النظري هو بشكل أساسي إيجاد مبادئ عامة للطريقة التي يتطور بها السكان، وتطوير الأدوات الرياضية المناسبة للتعامل مع النماذج الضرورية. آمل أن يجد الباحثون في مجال علم الأحياء في المستقبل استخدامًا لهذه النماذج والتقنيات.
