الفلسفة: كيف يمكننا التأكد من أن كل الغربان سوداء؟

هل اكتشاف حذاء أبيض في الفناء يؤكد فرضية أن كل الغربان سوداء؟ لهذا السؤال أهمية كبيرة في فلسفة العلم، والإجابة عليه ليست بهذه البساطة 

ماريوس كوهين، مجلة "جاليليو".
لا شك أن العلم الحديث قد أحدث نمواً هائلاً في المعرفة الإنسانية في القرون القليلة الماضية. وفي الوقت نفسه، فإن المبادئ التي يرتكز عليها العلم في محاولته لفك أسرار الطبيعة كانت في كثير من الأحيان موضع تساؤل. تشكل المفارقة التي تمت مناقشتها أدناه فحصًا نقديًا لبعض هذه المبادئ.
إن قدرتنا على التعرف على انتظام الطبيعة أمر في غاية الأهمية: فنحن نتعلم في أي فصول من السنة يمكننا زراعة المحاصيل الزراعية المختلفة، وما هي المواد الأكثر ملاءمة لصنع الأدوات أو الملابس أو المنازل، وما هي الحيوانات التي تشكل خطراً علينا، وما هي الأطعمة التي ترضينا. وأي من معارفنا مفيد لنا وأيهم سيئ، وما إلى ذلك في هؤلاء
تعتمد قدرتنا على التعرف على الانتظامات على آلية معرفية بسيطة نسبيًا: إذا لاحظنا ظاهرة متكررة (على سبيل المثال، اكتشفنا في طفولتنا المبكرة أن الأشياء غير المدعومة تسقط على الأرض)، فإننا نميل إلى افتراض أن هذه ظاهرة عامة ( أي أن كل ما لا يسنده يسقط على الأرض). كل تكرار للظاهرة يعزز ثقتنا في الفرضية، في حين أن كل انحراف عنها (مثلا بالون مملوء بالهيليوم أو طائرة العطلة في السماء) يقودنا إلى فهم أنها خاطئة، ومن ثم يمكننا أن نحاول ونأتي مع فرضية جديدة مناسبة للملاحظات.

المفارقة
وبالمثل، فإن العلم أيضًا يضع فرضيات بناءً على ظواهر متكررة، حيث أي ملاحظة تطابق الفرضية تعتبر مؤكدة لها، في حين أن الملاحظة التي لا تطابقها تعتبر تدحضها. على سبيل المثال، إذا كان علماء الحيوان وهواة الطيور قد لاحظوا الغربان السوداء فقط حتى الآن، فسيكون من المعقول افتراض أن جميع الغربان سوداء.
كل غراب أسود آخر نلاحظه سيؤكد هذه الفرضية، ولكن إذا تم اكتشاف غراب بلون مختلف في يوم من الأيام، فسيتم دحض فرضيتنا.
يُطلق على المبدأ الذي تؤكده حالات معينة من الاقتراح العام مبدأ نيكود، الذي سمي على اسم الفيلسوف وعالم المنطق الفرنسي جان جورج بيير نيكود، الذي اقترح هذا المبدأ في بداية القرن العشرين. في ظاهر الأمر، يبدو هذا المبدأ معقولا: إذا افترضنا (بعد أن لاحظنا ذلك عدة مرات)، أن بعد كل برق هناك صوت رعد، فإن كل حالة من هذا القبيل، من البرق المصحوب برعد، ستؤكد فرضيتنا وتزيد. ثقتنا فيه.
والمبدأ الثاني الذي نميل إلى قبوله يرتكز على مفهوم التكافؤ المنطقي، ولذلك يسمى بمبدأ التكافؤ. تسمى القضيتان متكافئتين منطقيًا إذا كان لهما بالضرورة نفس قيمة الحقيقة، أي أنه عندما يكون أحدهما صحيحًا يكون الآخر صحيحًا، وعندما يكون أحدهما كاذبًا يكون معادله كذلك. فمثلاً القولان: "إذا كان الوقت 12 ظهراً ففي الخارج نور"، و"إذا لم يكن هناك ضوء في الخارج فليست الساعة 12 ظهراً" دعويان صحيحتان، لأنه إذا صدقت إحداهما صحت الأخرى.
من السهل أن نرى أن أي ادعاء من النوع "إذا لم يكن A ثم B" يعادل الادعاء "إذا لم يكن B فلن يكون A". وبالمثل، فإن الادعاءين "كل أ هو ب" و"كل ما ليس ب ليس أ" متساويان. فمثلاً: القول بأن "كل الغربان سوداء" يعادل القول بأن "كل ما ليس أسود ليس غراباً"، إذ أن صدق أحد الادعاءين يستلزم بالضرورة صدق الادعاء الآخر. ووفقا لمبدأ التكافؤ، فإن أي حالة تؤكد ادعاء معين تؤكد بالضرورة أي ادعاء معادل له. ففي النهاية، إذا زادت ثقتنا في فرضية أن كل الغربان سوداء، فإن ثقتنا في فرضية أن كل ما ليس أسودًا ليس غرابًا تزداد بالضرورة، والعكس صحيح.
إلا أن الجمع بين مبدأ نيكو ومبدأ التكافؤ يوصلنا إلى نتيجة مفاجئة: وفقا لمبدأ نيكو، فإن الحالات التي من المفترض أن تؤكد فرضية "كل ما ليس أسود ليس غرابا" هي الأشياء التي ليست سوداء على سبيل المثال: حذاء أبيض، صندوق أحمر، قلم رصاص أصفر، إلخ. ولكن، وفقا لمبدأ التكافؤ، فإن كل هذه الأمور يجب أن تؤكد أيضا الادعاء المعادل، وهو: "كل الغربان سوداء". ويترتب على ذلك أننا إذا وجدنا حذاءاً أبيض اللون في ساحة منزلنا، فسيكون ذلك تأكيداً لفرضية أن كل الغربان سوداء اللون!
نقاط للتفكير
تنبع هذه المفارقة من أن الافتراضات المعقولة (مبدأ نيكو ومبدأ التكافؤ) تؤدي في مسار منطقي معقول إلى نتيجة غير معقولة (أن الحذاء الأبيض يؤكد فرضية أن كل الغربان سوداء). إذا كان الأمر كذلك، فمن أجل الخروج من التشابك الذي وقعنا فيه، يجب علينا التخلي عن واحد على الأقل من الافتراضات، أو الشك في شرعية العملية المنطقية، أو قبول النتيجة، مهما كانت غير محتملة. ما هو اتجاه الحل الذي ستختاره في هذه الحالة؟
إذا رأيت طائرًا أبيض من بعيد، وعندما اقتربت منه اكتشفت أنه ليس غرابًا بل حمامة، فهل ستكون على استعداد لرؤية هذا كتأكيد لفرضية أن كل الغربان سوداء (ربما على النقيض من ذلك؟) الحذاء الأبيض الذي وجدته في الفناء)؟
هل حقيقة أن عدد الأشياء غير السوداء في العالم أكبر بكثير من عدد الغربان تبدو ذات صلة بحالتنا؟

اتجاهات الحل للمفارقة
كان همبل نفسه على استعداد لقبول الاستنتاج، على الرغم من عدم احتماليته. ووفقا له، فإن درجة تأكيد الغراب الأسود لفرضية أن كل الغربان سوداء (والادعاء المعادل لها) أكبر بكثير من درجة تأكيد الحذاء الأبيض للادعاء بأن كل ما ليس أسود هو وليس غرابًا (والادعاء يعادله)، وذلك لأن عدد الغربان في العالم أقل بكثير من عدد الأشياء غير السوداء. إذا كان عدد الأشياء غير السوداء في العالم (أو في هذه الحالة - في قاعة كبيرة) هو نفس عدد الغربان السوداء فيه، فإن كل ما ليس أسود وليس غرابًا سيؤكد كلا الادعاءين المتساويين بنفس القدر الذي يفعله الغراب الأسود.
لم يقبل الجميع موقف هامبل، وكان هناك أولئك الذين اختاروا مهاجمة واحد على الأقل من المبادئ التي تقوم عليها المفارقة. فمبدأ نيكو، على سبيل المثال، يعتبر مثيرا للمشاكل بشكل خاص. فهل كل حالة تتطابق مع الفرضية تؤكدها بالفعل؟ على سبيل المثال، إذا افترضنا أنه لا توجد فئران في منزلنا (أو في الصيغة الأكثر تعقيدًا: جميع الفئران خارج منزلنا)، فهل يؤكد الفأر الذي اكتشفناه خارج المنزل هذه الفرضية؟ ففي نهاية المطاف، يمكننا العثور على أي عدد من الفئران في الشارع أو في الحقل، وما زلنا لا نعرف ما إذا كان هناك فأر في المنزل أم لا. ولذلك، هناك من يرغب في التنازل عن مبدأ النظافة، ويدعي أن العثور على حذاء أبيض لا يؤكد فرضية أن كل ما ليس أسود ليس غراباً.
كما أن هناك من ينتقد مبدأ التكافؤ، ويزعم أن العملية العلمية لتأكيد الفرضيات يجب أن تكون منفصلة عن الاستدلالات المنطقية. لذلك، كما يقول أتباع هذا الموقف، فإن الحذاء الأبيض يؤكد الفرضية القائلة بأن كل ما ليس أسودًا ليس غرابًا، ولكن ليس الفرضية القائلة بأن كل الغربان سوداء. هذا مع أن الادعاءات سليمة منطقيا، وصدق أحدهما يقتضي صدق الآخر.
وهذا الموقف الأخير، رغم أن البعض يدافع عنه، لا يحظى بشعبية خاصة، وذلك لأنه في البحث العلمي تدخل الاستدلالات المنطقية دائما، ويبدو أنه بإزالتها من قواعد اللعبة سنخسر أكثر مما سنكسب. . إن التخلي عن مبدأ نيكو هو أكثر قبولا كحل لمفارقة الغربان، لكن يبدو أن هناك "رمي الطفل مع ماء الاستحمام" هنا. لا شك أن مبدأ نيكو يتطلب تصحيحات، ولكن سيكون من العار التخلي عنه تماما، لأنه أداة مهمة في التفكير اليومي وفي العمل العلمي.

فكيف يمكننا إذن تحسينه؟
سيكون من المعقول المطالبة بأن الحالة القادرة على دحض الفرضية هي وحدها القادرة على تأكيدها. لدحض فرضية عدم وجود فئران في المنزل، يجب البحث عنها في المنزل وليس خارجه. إذا تم العثور على فأر بالفعل في المنزل، فإن هذا سوف يدحض الفرضية، لذا مع استمرارنا في تفتيش المنزل دون العثور على فأر، سنؤكدها. ومن ناحية أخرى، فإن البحث عن الفئران خارج المنزل لا يمكن أن يؤدي إلى دحض الفرضية، وبالتالي لا يمكن أن يؤدي إلى تأكيدها أيضًا.
وفي ظل هذا القيد الجديد الذي أضفناه إلى مبدأ نيكو، سنثبت أن الشيء غير الأسود قد يؤكد فرضية أن كل ما ليس أسودًا ليس غرابًا إلا في ظل ظروف معينة: إذا حددنا حذاءًا في الفناء، فهذا الحقيقة لا تدحض فرضية أن كل ما ليس أسود ليس غراباً (لأن الغراب فقط هو من يستطيع أن يدحضه إنسان غير أسود، وبما أننا نعلم أنه حذاء فإن هذا الشرط غير متحقق). ومن ناحية أخرى، إذا رأينا طائرًا أبيض غير معروف من مسافة بعيدة، فقد يكون هذا الطائر بالنسبة لنا غرابًا أيضًا، مما يدحض الفرضية.
وعندما يقترب منا الطائر، ويبدو أنه ليس سوى حمامة، سيكون ذلك بالنسبة لنا تأكيدا لفرضية أن كل ما ليس أسود ليس غرابا. أي أنه في أي موقف نلاحظ فيه شيئًا ليس أسودًا، ووفقًا لجميع المعلومات المتوفرة لدينا، قد يكون غرابًا، فإن تحديده النهائي على أنه شيء ليس غرابًا سيؤكد فرضية أن كل ما ليس أسودًا الأسود ليس غرابًا، وينطبق الشيء نفسه على الفرضية المكافئة منطقيًا، وهي أن جميع الغربان هم من السود (يمكن للمرء أن يتخيل سيناريو حيث حتى الحذاء الأبيض قد يوفر تأكيدًا للفرضية).
إذا كان الأمر كذلك، فقد عدنا إلى اقتراح همبل الأصلي، ولكننا أضفنا إلى مبدأ نيتشو القيد المتمثل في أن الحالة التي لديها القدرة على دحض الفرضية هي وحدها القادرة على تأكيدها. وأيضا في هذا الحل نتبنى موقف همبل بأنه نظرا لقلة الغربان السوداء بالنسبة للأشياء غير السوداء فإن الغراب الأسود يؤكد الفرضية بدرجة أكبر من الشيء غير الأسود (الموضوع بالطبع، إلى الشرط الذي أضفناه). وهذا لا يضر بمبدأ التكافؤ، لأن الغراب الأسود يؤكد بالتساوي كلا الادعاءين المتساويين، والشيء الذي ليس أسود ولا غراب يؤكد كلاهما بنفس القدر (وإن كان أقل بكثير من الغراب الأسود).

حلوى
فرضية عدم وجود شخص يصل طوله إلى 3 أمتار هي فرضية تتأكد كل يوم في لقاءاتنا مع الناس. الفرضية المكافئة لهذه الفرضية هي فرضية: كل ما يبلغ طوله 3 أمتار أو أكثر ليس شخصًا. هل فرضية عدم وجود شخص يصل طوله إلى 3 أمتار كل يوم تؤكدها المباني الشاهقة التي تعترض طريقنا أيضًا؟ هل يمكنك التفكير في سيناريو حيث يؤكد مبنى طويل الفرضية بالفعل؟

من مجلة "جاليليو"