كتاب جديد: التقدم في نظرية المجال الكلاسيكي

البروفيسور آشر يهالوم من مركز جامعة أريئيل يتحدث عن كتابه الذي صدر باللغة الإنجليزية

يستخدم الفيزيائيون نظرية المجال الكلاسيكي لوصف مجموعة واسعة من الظواهر الفيزيائية. وتشمل هذه الكهرومغناطيسية، وديناميكيات السوائل، والجاذبية، وميكانيكا الكم. الكيان المركزي لنظرية المجال هو الحقل الذي عادة ما يكون عبارة عن مجموعة من وظائف المكان والزمان. عادة ما يتم تجميع هذه الوظائف معًا كما في حالة النظرية الكهرومغناطيسية ونظرية التدفقات كمتجهات، وفي حالات أخرى يتم تجميعها كموترات كما في نظرية الجاذبية وفي حالات أخرى يتم تجميعها كوظائف معقدة كما في ميكانيكا الكم . لمعرفة قيمة المجال تحتاج إلى حل نظام من المعادلات التفاضلية الجزئية مع الشروط الحدودية والشروط الأولية. يمكن استنتاج كل من المعادلات والشروط الأولية والحدية في معظم الحالات من المبادئ التغايرية، على الرغم من أن هذا ليس واضحًا في بعض الحالات (كما هو الحال في ميكانيكا الموائع). يجب أن تلبي نظرية المجال الصحيحة متطلبين رئيسيين: أولاً، يجب أن تصف الظواهر الفيزيائية ذات الصلة بشكل صحيح، وثانيًا، يجب أن تصف الظواهر بأقل عدد ممكن من الوظائف والمعادلات والافتراضات. وبالتالي فإن التقدم في نظرية المجال الكلاسيكي له معنيان رئيسيان. أحد المعاني هو امتداد لنظرية معروفة بمعنى أن النظرية الجديدة المقترحة تغطي نطاقًا أوسع من الظواهر الفيزيائية. المعنى الثاني للتقدم هو أن ظاهرة فيزيائية معينة سيتم وصفها بوظائف أو معادلات أو افتراضات أقل مما كان مطلوبًا سابقًا.

ويهدف هذا الكتاب إلى عرض التقدم الحديث في نظرية المجال الكلاسيكي في كلا المعنيين. يغطي الكتاب التطورات في الكهرومغناطيسية، وديناميكيات الموائع، والجاذبية، ونظرية الكم. بالطبع لا يتم تغطية كل التقدم في الكتاب ولكن مجموعة مختارة.

ملاحظة أخيرة بخصوص معنى كلمة "كلاسيكي" في السياق الحالي. في نظرية المجال الكلاسيكي، تكون الحقول عبارة عن وظائف متعددة المكونات، على عكس نظرية المجال الكمي حيث تكون الحقول عوامل متعددة المكونات. الجسر بين الحقول الكمومية والكلاسيكية هو عملية تسمى التكميم الثاني أو من خلال تكاملات مسار فاينمان. تُستخدم نظرية المجال الكمي بشكل شائع لوصف ظواهر الجسيمات الأولية ولم تتم مناقشتها في هذا الكتاب.

أود أن أغتنم هذه الفرصة لأشكر جميع المساهمين في هذا الكتاب، ومن بينهم (حسب الترتيب الأبجدي): البروفيسور بنيامين إنجلمان، والدكتور يوري لوريا، والدكتور جاد باناهاسي، والبروفيسور يوسف بنهاسي، والدكتور مارسيلو شيفر. شكر آخر للسيد ناثانيال غابدانيك على الإعداد الدقيق لمفتاح هذا الكتاب، وأخيرًا وليس آخرًا الشكر للدكتور ماثيو هونان رئيس التحرير، والسيدة بشرى صدقاوي من دار بنثام للنشر على هذا العمل المثمر. تعاون.