يُظهر بحثهم، المنشور في مجلة Nature Communications، أنه في سياقات الاستماع العادية، لا نفضل بالضرورة الأوتار الموجودة في هذه العلاقات الرياضية الدقيقة ولكننا نفضل الانحرافات الصغيرة عنها
تتحدى دراسة جديدة نظرية الموسيقى الغربية التقليدية من خلال إظهار أن تقدير التناغم لا يخضع بالضرورة للعلاقات الرياضية، كما كان يعتقد سابقا، ولكن يمكن تعزيزه من خلال عيوب طفيفة واستخدام الآلات غير الغربية. يكشف البحث عن نطاق أوسع من التناغم الموسيقي (الانسجام) والتنافر (التنافر). ويشير هذا الاكتشاف، الذي تم من خلال تجارب سلوكية واسعة النطاق، إلى أن هناك الكثير مما يمكن تعلمه من الآلات الموسيقية ونظريات الثقافات الأخرى، ويفتح إمكانيات جديدة للإبداع والاستمتاع بالموسيقى.
وفقا للفيلسوف اليوناني القديم فيثاغورس، فإن "التناغم" - وهو مزيج من الأصوات التي تسر الأذن - يتم إنشاؤه من خلال علاقات خاصة بين أرقام بسيطة مثل 3 و 4. في الآونة الأخيرة، حاول الباحثون العثور على تفسيرات نفسية، لكن هذه النسب العددية الكاملة لا تزال تُنسب إلى جمال الوتر، ويعتبر الانحراف عنها بمثابة موسيقى "متنافرة"، وهي أصوات غير سارة للاستماع إليها.
كشفت الأبحاث التي أجرتها جامعة كامبريدج وبرينستون ومعهد ماكس بلانك للجماليات التجريبية عن طريقتين رئيسيتين أخطأ فيثاغورس فيهما.
يُظهر بحثهم، المنشور في مجلة Nature Communications، أننا في سياقات الاستماع العادية، لا نفضل بالضرورة الأوتار الموجودة في هذه العلاقات الرياضية الدقيقة.
"نحن نفضل كميات صغيرة من الانحراف. وقال المؤلف المشارك الدكتور بيتر هاريسون، من كلية الموسيقى بجامعة كامبريدج ومدير مركز علم الموسيقى هناك: "نحن نحب القليل من النقص لأنه يعطي الحياة للأصوات، وهو يروق لنا".
كما وجد الباحثون أن دور هذه العلاقات الرياضية يختفي عند النظر في بعض الآلات الموسيقية الأقل شهرة لدى الموسيقيين والجمهور والباحثين الغربيين. تميل هذه الآلات إلى أن تكون أجراسًا وصنوجًا وأنواعًا من الإكسيليفونات وأدوات إيقاعية أخرى. وعلى وجه الخصوص، درسوا "البونينج"، وهي آلة موسيقية ياوانية مصنوعة من مجموعة من الصنوج الصغيرة.
قال الدكتور هاريسون: "عندما نستخدم أدوات مثل بونانج، تختفي أرقام فيثاغورس الخاصة ونواجه أنماطًا جديدة تمامًا من التناغم والتنافر".
"إن شكل بعض الآلات الإيقاعية يعني أنه عندما تضربها، ويتردد صداها، فإن مكونات ترددها لا تحترم العلاقات الرياضية التقليدية. وعندما يحدث ذلك نجد أن الأشياء المثيرة للاهتمام تحدث."
"لقد ركزت الأبحاث الغربية كثيرًا على الآلات المألوفة للأوركسترا، لكن الثقافات الموسيقية الأخرى تستخدم آلات، بسبب شكلها وفيزياءها، تعتبر ما نسميه "غير متناغم".
أنشأ الباحثون دراسة عبر الإنترنت شارك فيها أكثر من 4,000 شخص من الولايات المتحدة وكوريا الجنوبية في 23 تجربة سلوكية. تم العزف على الأوتار للمشاركين وطُلب منهم إعطاء كل منهم تقييمًا رقميًا لطيفًا أو ضبط وضبط نغمات معينة في الوتر لجعلها أكثر متعة. ولدت التجارب أكثر من 235,000 رأي.
استكشفت التجارب الحبال الموسيقية من وجهات نظر مختلفة. ركز البعض على فترات موسيقية معينة وطلبوا من المشاركين الحكم على ما إذا كانوا يفضلونها مضبوطة بشكل مثالي، أو حادة قليلاً، أو ضعيفة قليلاً. تفاجأ الباحثون عندما وجدوا تفضيلًا كبيرًا للنقص الطفيف، أو "عدم الانسجام". بحثت تجارب إضافية في تصور الانسجام مع الآلات الموسيقية الغربية وغير الغربية، بما في ذلك آلة البونانغ.
ووجد الباحثون أن تناغمات البونانج تتناسب بشكل جيد مع السلم الموسيقي الخاص الموجود في الثقافة الإندونيسية التي جاءت منها. هذه النغمات غير قابلة للتكرار على البيانو الغربي، على سبيل المثال، لأنها تقع بين الفترات النغمية للمقياس التقليدي.
"تتحدى النتائج التي توصلنا إليها الفكرة التقليدية القائلة بأن الانسجام لا يمكن أن يكون إلا بطريقة واحدة، وأن الأوتار يجب أن تعكس هذه العلاقات الرياضية. قال الدكتور هاريسون: "لقد أظهرنا أن هناك العديد من أنواع التناغم الموجودة هناك، وأن هناك أسبابًا وجيهة وراء قيام الثقافات الأخرى بتطويرها".
والأهم من ذلك، تشير الدراسة إلى أن المشاركين فيها - الذين ليسوا موسيقيين محترفين ولا يعرفون الموسيقى الجاوية - كانوا قادرين بشكل غريزي على تقدير التناغمات الجديدة لأصوات البونانج.
وقال هاريسون: "إن صنع الموسيقى يدور حول استكشاف الإمكانيات الإبداعية لمجموعة معينة من الميزات، على سبيل المثال، العثور على أنواع الألحان التي يمكنك عزفها على الناي، أو أنواع الأصوات التي يمكنك إصدارها بفمك".
"تشير النتائج التي توصلنا إليها إلى أنه إذا تم استخدام أدوات مختلفة، فمن الممكن تطوير لغة توافقية جديدة تمامًا يقدرها الناس بشكل غريزي، ولا يحتاجون إلى تعلمها لتقديرها. كانت الكثير من الموسيقى التجريبية في المائة عام الأخيرة من الموسيقى الكلاسيكية الغربية صعبة على المستمعين لأنها تتضمن هياكل مجردة للغاية يصعب الاستمتاع بها. وعلى العكس من ذلك، فإن النتائج النفسية مثل التي توصلنا إليها يمكن أن تساعد في تشجيع الموسيقى الجديدة التي يستمتع بها المستمعون بشكل غريزي.
فرص مثيرة للموسيقيين والمنتجين
ويأمل الدكتور هاريسون أن يشجع البحث الموسيقيين على تجربة آلات غير مألوفة ومعرفة ما إذا كانت تقدم تناغمات جديدة وتفتح إمكانيات إبداعية جديدة.
"تحاول الكثير من موسيقى البوب اليوم الجمع بين التناغم الغربي مع الألحان المحلية من الشرق الأوسط والهند وأجزاء أخرى من العالم. يمكن أن تكون ناجحة إلى حد ما، ولكن إحدى المشاكل هي أن الألحان يمكن أن تبدو متنافرة إذا تم تشغيلها بآلات غربية.
"قد يكون الموسيقيون والمنتجون أكثر نجاحًا معًا إذا أخذوا النتائج التي توصلنا إليها في الاعتبار وفكروا في تغيير" الجرس "، أي جودة الصوت، باستخدام أدوات حقيقية أو اصطناعية مختارة خصيصًا. لذا يمكنهم حقًا الحصول على أفضل ما في العالمين: الانسجام وأنظمة النطاق المحلي.
يدرس هاريسون ومعاونوه أنواعًا مختلفة من الآلات الموسيقية ويخططون لدراسات متابعة لفحص نطاق أوسع من الثقافات. على وجه الخصوص، يريدون الحصول على رؤى من الموسيقيين الذين يستخدمون الآلات "غير التوافقية" لفهم ما إذا كانوا قد استوعبوا مفاهيم مختلفة للتناغم مقارنة بالمشاركين الغربيين في هذه الدراسة.
المزيد عن الموضوع على موقع العلوم:
تعليقات 12
ما هو الشيء المشترك بين فيثاغورس وأينشتاين؟ ج تربيع
رد آخر على ريكي - المعايرة المقارنة (المعايرة هي ترجمتي للمزاج) لم يتم إنشاؤها لغرض تحريك المقاييس - في القرن السادس عشر لم يفكروا من حيث المقاييس ومن حيث العبارة بشكل أو بآخر، أو عبارة تنتقل من مقياس إلى مقياس. أوصي بقناة مصادر الموسيقى المبكرة الممتازة لـ Elam Rotem على YouTube للمزيد. المساواة هي طريقة مريحة للغاية للآلات الوترية ذات الحنق. من المثير للدهشة أن بريسكوفالدي، الذي تبدو موسيقاه الأرغن استثنائية مع مزاج واحد مقصود وربع نغمة (لا ينبغي تفويتها)، يوصى به في الواقع على قدم المساواة.
كل التوفيق للجميع.
وهذا ليس جديداً على الإطلاق، فقد حصل باكشي بيكيسي على جائزة نوبل عام 1961 لاكتشافاته في عمل الغشاء القاعدي ومن ثم قاموا بدراسات جديدة، في أساسها النظري هناك تمييز مختلف بين التناغم والتنافر، ولكن بدلاً من ذلك يتعلق الأمر بعد الانصهار النغمي وبُعد التماسك النغمي (وهو أقرب إلى التناغم والتنافر)، وهذه (وغيرها مثل تمييز طبقة الصوت) تعتمد على مجموعة متنوعة من المعلمات، مع تماسك محدد يعتمد على مسافة التردد من طرفي الفقرة أو المكون المحدد (كل مكون حساس لمدى ترددي) داخل الغشاء القاعدي الذي يحول الطاقة الميكانيكية إلى نبضات عصبية.
كاتب المقال غير دقيق. وُلد خط الاستواء في القرن السادس عشر بعد سنوات عديدة من وفاة فيثاغورس. تم إنشاء الاتجاه المقارن لأسباب فنية فقط من أجل الانتقال السهل بين المقاييس والتحويلات. لقد توصل فيثاغورس إلى هذه الفكرة، لكنها لم تتحقق على الإطلاق في عصره. حتى اليوم، هناك عدة مئات من أنواع الاتجاهات خارج اتجاه خط الاستواء.
جذر خطأ Pithorgas هو الجذر 2
يا لها من خدعة فيثاغورس هذا.
وعلمنا بمحاكمة هذا المجرم منذ سنوات.
لماذا قضى سنوات عديدة في المحكمة؟
نظرية فيثاغورس هي حالة معروفة
لم أتحقق من الذي كتبه، ولا أريد الإساءة، لكن آسف، لقد قمت بصنع سلطة، والادعاء الرئيسي غير صحيح على الإطلاق.
إن العلاقة العقلانية بين الترددات أمر طبيعي بالنسبة للأذن، وهي أساس التناغمات والمقاييس في جميع الثقافات. يتم التعبير عن العلاقة العقلانية في كل آلة صوتية، في النغمات.
أما الانجذاب إلى التنافر فهو أمر آخر. التنافرات هي فترات تقع على طول السلسلة التوافقية. إنهم يخلقون توقعًا للحل، والتوقع، حتى لو لم يتم حله، يسبب حدة معينة تجعل المجمع الموسيقي مثيرًا للاهتمام ومثيرًا.
إذا كنت تبحث عن مثال للعلاقات غير العقلانية في الموسيقى، فيمكنك الإشارة إلى الاتجاه المقارن. في الأجهزة الصوتية، يكون الاتجاه المقارن تقريبيًا، وليس مقارنًا تمامًا، وبالتالي يحافظ على علاقات عقلانية تقريبًا. إلى حد الاستخدام الاصطناعي للأصوات وبشكل عام، كلما حاولت تحقيق اتجاه مشابه، كلما كان الأمر أقل طبيعية.
في الثقافات الأخرى، بقدر ما يتم العزف على الآلات الصوتية، فإن الطبيعة تتولى زمام الأمور وتحافظ على علاقات متناغمة. أيضا في ربع النغمات.
انها على ساق واحدة.
ثق بفيثاغورس واستمع إلى الموسيقيين، وليس إلى أجهزة الكمبيوتر.
هذه كانت نيتي، إذا كتبت غير ذلك فلن يكون للجملة معنى. على أي حال، أصبحت كثيرة - هؤلاء
لقد كتبت "هذه" بدلاً من "لكن"
؟؟؟؟
ليس من الواضح كيف "يتحدى" البحث أي شيء في وجهة النظر الغربية. انحرافات صغيرة، أي اتجاه غير كامل كما كان قبل الفترة الكلاسيكية. يحاول الموسيقيون مثل جاردينر إعادة إنتاج هذا في عروضهم. ويبدو أن الاكتشافات المهمة هنا هي: 1. هناك تفضيل عالمي لاتجاه لا مثيل له. 2. النغمات التي تم إنشاؤها في مثل هذا الاتجاه يمكن أن تخلق أنظمة نغمية مختلفة قليلاً في الثقافات غير الغربية. لكن هذه فرضية، تفتقر إلى المعلومات.
لم يكن فيثاغورس مخطئًا، لكن علماء الرياضيات الذين جاءوا من بعده كانوا مخطئين، وقد ضللوا أجيالًا من الطلاب.
وهذا مثال لخطأ فادح ارتكبه علماء الرياضيات، حيث ظنوا أن جميع الدوائر لها رقم باي واحد، وهو أكبر قليلا من 3.14
التوصية بالحصول على جائزة نوبل وفقا لمعيارين مقبولين للجائزة.
1: بحث استثنائي،
2: الاختراع الأولي للمعدات أو التكنولوجيا.
إن هذا البحث الاستثنائي يدحض حقيقة رياضية قديمة عمرها آلاف السنين تقول:
لأي حجم للدائرة - (من قطر صفر ملم إلى قطر لا نهائي ملم)
يوجد رقم باي واحد وهو أكبر قليلاً من 3.14
يجب أن نتذكر أنه تم الحصول على رقم pi للدائرة،
من طول المليمتر لمحيط الدائرة (الجزئي) طول المليمتر لقطر الدائرة.
إذا كان مفهوم رقم باي واحد صحيحا، فإن المعادلة التالية تتبعه.
الرقم الذي يعبر عن النسبة بين أطوال أقطار دائرتين محددتين،
يجب أن يكون (مساويا تماما) للرقم الذي يعبر عن نسبة أطوال محيطات الدوائر.
أما إذا كانت فكرة العدد الوحيد غير صحيحة، فإن الرقم الذي يعبر عن النسبة بين أطوال أقطار دائرتين مختارتين، (لا يساوي) الرقم الذي يعبر عن النسبة بين أطوال محيطيهما.
ومن الواضح أن هذا التفاوت سيكون ضئيلا، لكنه سيكون موجودا دون أدنى شك.
وبما أنه لا يوجد حساب رياضي قادر على الاختيار بين الخيارين، فقد خطرت لي فكرة اختراع جهاز ميكانيكي - يقوم بالفصل بين الخيارين عن طريق التجربة العملية، والتي تتضمن قياسًا دقيقًا جدًا .
مرت 20 سنة قبل أن أخترع هذا الجهاز، وسمي بالمنظار.
يظهر وصف قياس النطاق في الفيديو.
يعمل المنظار مع دوائر فعلية تظهر في أسطوانات فولاذية دقيقة للغاية.
قطر الرولات 120 ملم و 2 ملم.
نسبة أطوال الأقطار هي 60، وكشف المحيط أن نسبة أطوال الأقطار هي 59.958
وتعني هذه النتيجة أن المنظار عبارة عن جهاز قياس دقيق للغاية.
وتعني هذه النتيجة أيضًا أن فكرة وجود رقم باي واحد مناسب لجميع الدوائر غير صحيحة.
تم نشر تجربة النطاق في عام 2017، ولم يتم العثور على عالم رياضيات واحد قبلها.
ولم يكن هناك عالم رياضيات واحد على استعداد لتكرار تجربة النطاق.
ربما شعر علماء الرياضيات بالاستياء من رفض فكرة وجود رقم باي واحد مناسب لجميع الدوائر، واختاروا السخرية والاستخفاف بتجربة المحيط.
وهكذا فقدت الرياضيات إمكانية نقل هندسة جديدة للدوائر إلى العلم.
في هذه الهندسة، كل حجم دائرة له رقم باي خاص، وعدد لا نهائي من أرقام باي الخاصة تقع في نطاق رقمي ضيق للغاية بين 3.14 و3.16. في هذه الهندسة، هناك أيضًا صيغة تسمح بالانتقال من قطر ملليمتر من الدائرة، إلى رقم باي خاص للدائرة.
لكن الرياضيات فضلت تجاهل تجربة المحيط ونتيجتها المثيرة، واستمرت في تعليم الطلاب كذبة رقم باي واحد يناسب جميع الدوائر.
يمكن لجائزة نوبل أن تبدد كذبة رقم باي واحد، كما أنها ستغير دراسة الرياضيات والهندسة في جميع أنحاء العالم. يمكن لأي شخص أن يوصي بالحصول على جائزة نوبل.
تجربة النطاق ونتيجتها تستحق جائزة نوبل.
أ. أسبار
السياق بالنسبة لفيثاغورس سخيف. من الواضح أن الموسيقى التي عزفوها في ذلك الوقت والذوق الموسيقي كانا مختلفين عن اليوم. ويحتمل أن يكون ما قاله صحيحاً في عصره.