تمكن الباحثون من تقليل التشوه الناتج في الأجسام الهندسية بسبب تسطيحها أو تمددها
الرسومات الحاسوبية هي أحد مجالات علوم الكمبيوتر التي تدرس طرق الإنشاء الرقمي ومعالجة المحتوى المرئي بوسائل الكمبيوتر. وتشمل تطبيقاته تحرير الصور أو الأجسام ثلاثية الأبعاد وثنائية الأبعاد، وتصميم الكمبيوتر، والرسوم المتحركة بالكمبيوتر، والواقع الافتراضي، وألعاب الكمبيوتر، وتصميم الشخصيات للأفلام والتلفزيون.
البروفيسور أوفير فيبر من كلية الهندسة في جامعة بار إيلان هو باحث في مجال رسومات الحاسوب الذي يطور خوارزميات وبرامج لمعالجة الهندسة الرقمية ويتعامل في هذه العملية مع المعلمات (رسم خرائط للأجسام ثنائية وثلاثية الأبعاد). قد يساهم هذا البحث، من بين أمور أخرى، في تطوير التطبيقات المرئية مثل ألعاب الكمبيوتر والأفلام والرسوم المتحركة والتطبيقات الطبية. بالنسبة لتطوراته، يعتمد البروفيسور فيبر إلى حد كبير على المجالات الرياضية مثل الهندسة التفاضلية والطوبولوجيا، والخرائط التوافقية والتوافقية، والتحسين والجبر الخطي.
ويقول: "يركز بحثي على فهم وتمثيل أفضل للأجسام الهندسية وتطوير طرق جديدة للحفاظ عليها وتكييفها مع التطبيقات المختلفة". "على سبيل المثال، إذا أردنا استخدام نموذج يمثل شخصًا في ألعاب الكمبيوتر أو فيلمًا أو رسومًا متحركة، فنحن بحاجة إلى جعله ديناميكيًا ومتغيرًا وقريبًا من الواقع قدر الإمكان؛ وإذا أردنا رسم جسم ثلاثي الأبعاد أو لصق صورة عليه، علينا تسطيحه أولًا وجعله ثنائي الأبعاد لأن ذلك يجعل مهمة الرسم سهلة للغاية."
عند الانتقال من ثلاثي الأبعاد إلى ثنائي الأبعاد وفي تسطيح الأجسام الهندسية أو مدها تظهر مشاكل هندسية. أحد أهمها هو التشوه الهندسي، الذي لا يمكن منعه، ولكن يمكن تقليله أو حظره. "في النهاية، الأجسام الهندسية لها خصائص فيزيائية ومن المفترض أن نمنع المشاكل الهندسية التي قد تنشأ فيها أثناء التغييرات، على سبيل المثال من خلال الحفاظ على الأطوال والزوايا والمساحات، وإلا فإنها ستبدو غير طبيعية. على سبيل المثال، يمكن أن يزيد حجم رأس الشكل البشري بشكل مفرط بسبب التشوه الهندسي ولن يبدو قابلاً للتصديق للمشاهد الحساس لذلك. وبعيدًا عن المادة البصرية، فإن مثل هذا التشويه يمكن أن يفشل عمليات مثل المحاكاة الفيزيائية وعمليات الإنتاج"، يوضح البروفيسور فيبر.
وفي دراستهم الأخيرة، والتي حصلت على منحة بحثية من مؤسسة العلوم الوطنية، سعى البروفيسور ويبر وفريقه البحثي إلى حل المشكلات الهندسية، بما في ذلك تقليل التشوه الهندسي. ولتحقيق هذه الغاية، استخدموا أساليب رياضية مثل المعادلات التفاضلية (حيث يكون المفقود هو دالة ويصف التبعيات بين الدالة ومشتقاتها)، والجبر الخطي، والأعداد المركبة والتحسين (إيجاد القيمة المثلى للدالة في ظل قيود معينة). ووفقا له، "لقد توصلنا إلى نتيجة مفادها أنه من أجل تقليل التشوه الهندسي نحتاج إلى حل مشكلة تحسين معينة. إذا قمت بتصغيره، فإنك تقلل من التشويه. لأن مشكلة التحسين هي تقليل الطاقة الخاضعة للقيود التي تحدد المجال/الشكل (على سبيل المثال التشوه الذي يجب أن يكون صغيرًا قدر الإمكان). إذا تمكنت من تقليل هذه الطاقة، فسيكون التشويه صغيرًا. عادةً ما يتم حل مشكلة التحسين عن طريق إجراء عملية تقريبية، وهو تمثيل غير دقيق لمشكلة التحسين. لكن الحل بهذه الطريقة تقريبي، بل وخاطئ في بعض الأحيان".
وفي ضوء هذه الأفكار، تمكن الباحثون من حل مشكلة التحسين المتمثلة في رسم خرائط للأجسام الهندسية الممثلة على الكمبيوتر (على سبيل المثال، البشر والحيوانات والمركبات) من خلال استخدام صيغ التحويل الفريدة - والتي من خلالها يقومون بتحويل مشكلة التحسين التي من الصعب حسابها وحلها، إلى مشكلة تحسين يسهل حسابها وحلها (أي أنهم قاموا بإجراء التخفيض الحسابي - وهي طريقة خوارزمية في علوم الكمبيوتر تسمح لك بتحويل مشكلة صعبة إلى مشكلة سهلة وبالتالي حلها) . "السر يكمن في إيجاد التحويل المناسب الذي يمكن من خلاله تخفيض الطاقة وبالتالي الحصول على نموذج هندسي مع تشويه بسيط. لقد اختبرنا ذلك في تجارب التصوير وحصلنا بالفعل على تمثيلات ذات تشوهات بسيطة وغير محسوسة"، ويختتم البروفيسور ويبر.
الحياة نفسها:
البروفيسور أوفير فيبر، 46 سنة، يعيش في رعنانا مع زوجته باتشن وبناته الثلاثة وولديه.
المزيد عن الموضوع على موقع العلوم:
