مفاهيم أساسية في فيزياء الكم: متباينة بيل – التي كانت أساس جائزة نوبل

مستوحاة من الفائزين بجائزة نوبل في الفيزياء لعام 2022، سنناقش نظرية بيل دون تقديم الصيغ والمتباينات. سنوضح في هذه المقالة كيف أن التجارب على الجسيمات المتشابكة تتعارض مع الافتراض بوجود متغيرات مخفية وأن ميكانيكا الكم موثوقة بالفعل

في عام 1935، نشر أينشتاين بودولسكي وروزن تجربة فكرية ألقت بظلال من الشك على سلامة ميكانيكا الكم. يُزعم في المقال المنشور أنه إذا تلامس جسيمان مع بعضهما البعض لفترة قصيرة ثم ابتعدا، فيمكن إجراء تجربة يتم فيها قياس الكميات الفيزيائية غير المتبادلة، على سبيل المثال الموضع والزخم، بدقة. قادت نتائج التجربة الفكرية الباحثين إلى استنتاج أنه على الرغم من أن ميكانيكا الكم تتنبأ بنجاح بالعديد من التجارب، إلا أنها ليست كاملة. في الواقع، كانت الحجة هي أن ميكانيكا الكم هي مجرد الطلقة الافتتاحية نحو تطوير نظرية تصف الطبيعة بأمانة وتقدم تفسيرًا أكثر تعمقًا لسبب عدم إمكانية قياس الزخم والموقع في وقت واحد. لمدة ثلاثة عقود بعد نشر المقال، ظلت شكوك أينشتاين فلسفية بحتة. وعن هذا قال عالم الفيزياء اليهودي أوتو ستيرن: "لم يعد هناك سبب يدعونا إلى كسر رؤوسنا محاولين فهم ما إذا كانت هناك بالفعل أشياء لا يمكن معرفتها وليس السؤال القديم عن عدد الملائكة الذين يمكن الإجابة عليهم على طرف الإبرة". في محاولة للتقليل من شكوك أينشتاين. تغير كل هذا في عام 1964 عندما أظهر الفيزيائي جون بيل رياضيا (في ما يعرف اليوم بنظرية بيل أو متباينة بيل) أن وجهة نظر أينشتاين حول هشاشة ميكانيكا الكم كانت غير صحيحة. لقد أظهرت التجارب التي أجريت في المختبرات حول العالم مرارا وتكرارا أن ميكانيكا الكم ثابتة وأن القيود التي فرضها أينشتاين على الكون غير صحيحة. سأشرح في هذا المقال متباينة بيل التي تم كسرها تجريبيًا من قبل الفائزين بجائزة نوبل لعام 2022 (دون إظهار عدم المساواة في حصصهم). سأفترض أن القراء لا يعرفون شيئًا عن ميكانيكا الكم. لن أخلط بين كلمات مثل التراكب، أو الدالة الموجية، أو التشابك، أو الدوران (سأتركها في النهاية للقارئ ذي الخبرة). لن يفترض الفصل التالي حتى مقدمة أساسية للفيزياء الكلاسيكية. وفي الوقت نفسه، أود أن أؤكد أن هذا ليس تفسيرا سهلا، والذي يمكن العثور عليه بكثرة على الإنترنت. المفهوم الكامن وراء هذه المقالة هو شرح فكرة بيل بأبسط طريقة، ولكن ليس بهذه البساطة حتى لا تعطل الفيزياء على طول الطريق.

النظام التجريبي

لنبدأ بوصف جهاز يحتوي على عدة صناديق سوداء قادرة على القيام بعدة عمليات. لا نعرف بالضبط ما الذي يحدث في الصناديق السوداء، ولكننا نعرف ما سيحدث بمجرد تشغيلها، تمامًا كما نعرف ماذا سيحدث إذا قمنا بتغيير التردد في الراديو دون معرفة القانون الكهرومغناطيسي. وعلى الرغم من أن هذا الجهاز غير موجود بالفعل، إلا أنه لا يوجد سبب يمنع بنائه. أود أن أؤكد أن كل ما سيتم شرحه هنا سوف يصف تجريدًا للتجارب التي حدثت بالفعل، وأن الجهاز التخيلي يصف بإيجاز مجموعة واسعة من العمليات في الأنظمة التجريبية المعقدة. يحتوي الجهاز على ثلاثة أجزاء مستقلة غير متصلة ببعضها البعض. وعندما أقول "غير متصل" أو "مستقل" أعني أنه لا يوجد اتصال مادي بين الأجزاء الثلاثة، أي أنه لا يوجد سلك أو أنبوب أو كابل يربط بينها، ولا توجد أي قوى تؤثر على بعضها البعض. وبالفعل يمكن وضعهما على نفس الطاولة، لكن تأثيره لن يكون ذا صلة بالتجربة التي سيتم تفصيلها لاحقا.

مما يتكون الجهاز؟ اثنان من الأجزاء الثلاثة للجهاز عبارة عن أجهزة كشف. سنقوم بتمييزها بالحرفين الأجنبيين A و B. يحتوي كل كاشف على مؤشر يمكن توجيهه إلى أحد الخيارات الثلاثة، والتي سنضع علامة عليها بالأرقام 1,2,3،1,1،1,2 (انظر الفيديو)، ومصباحين، أحدهما أخضر والآخر أحمر. عندما يكون الكاشف قيد التشغيل، سيتوهج باللون الأحمر أو الأخضر. لا يهم كيف يحدد الكاشف اللون الذي سيضيء، المهم هو أن الجهاز ينقل المعلومات إلى المجرب. الجزء الثالث عبارة عن صندوق يوضع بين الكاشفين (مميز بحرف C) وعليه زر. في كل مرة يتم الضغط على الزر، ستنبعث جزيئين يتحركان في اتجاهين متعاكسين من الجهاز باتجاه الكاشفات. بمجرد أن يضرب الجسيم الكاشف، سيتم تشغيل أحد الأضواء، وواحد منهم فقط. وبما أن أجزاء الجهاز غير متصلة ببعضها البعض، فلا يمكن تشغيل المصابيح إلا عندما يصل إليها الجسيم وليس بأي طريقة أخرى. التجربة الفكرية التي وصفناها ستعمل عددًا كبيرًا من المرات على النحو التالي: يتم توجيه كل كاشف بشكل عشوائي إلى أحد الأرقام الثلاثة. وبما أن هناك كاشفين ويمكن توجيه المؤشر إلى أحد الأرقام الثلاثة، فإن عدد التجارب المختلفة التي يمكن إجراؤها بهذا الجهاز هو تسعة. ونقوم بوضع علامات عليها حسب الأرقام التي تشير إليها الأيدي وهي: (1,3،2,1)، (2,2،2,3)، (3,1،3,2)، (3,3،1,3)، (1،3)، (1,3) ،1)، (3،XNUMX)، (XNUMX،XNUMX)، (XNUMX،XNUMX). على سبيل المثال (XNUMX،XNUMX) سوف يصف تجربة تم فيها توجيه الكاشف الأول إلى الرقم XNUMX والكاشف الثاني إلى الرقم XNUMX. بعد ذلك، سنضغط على الزر الموجود أعلى المربع C، وسيتم انبعاث جسيمين. بعد لحظات قليلة، سيتم تشغيل الضوء في كل كاشف. لاحظ أنه ليس من الضروري تشغيل الضوء في وقت واحد في كلا الكاشفين. يمكن تحريك الكاشفات بحيث تكون على مسافات مختلفة عن بعضها البعض، ونتيجة لذلك سيتم تشغيل الكاشفات في أوقات مختلفة. بالمناسبة، يمكن أيضًا ضبط المؤشر حتى بعد إطلاق الجسيم، ولكن طالما أنه لم يصل إلى الكاشف بعد. بعد أن يضيء كلا الكاشفين، سنكتب نتيجة التجربة. في دفتر التجارب الخاص بنا، سنقوم أولاً بتدوين اسم التجربة ونتائجها باستخدام الحرفين G وR كاختصار للونين الأخضر والأحمر على التوالي. على سبيل المثال (XNUMX،XNUMX) سوف يصف GR تجربة حيث كان الكاشف الأول يستهدف XNUMX ويضيء باللون الأخضر (الأخضر) والكاشف الثاني يستهدف XNUMX ويضيء باللون الأحمر (الأحمر). وبعد عدد كبير من التكرار، سنقوم بتجميع معلومات إحصائية ستساعدنا في تحديد احتمالية إضاءة الكاشفين بنفس اللون أو بلون مختلف. وهذا مشابه لتقليب العملة المعدنية عدة مرات. إذا كانت عملة معدنية عادلة، فبعد عدد كبير من المحاولات، خرج حوالي نصف الرميات على شكل شجرة والنصف الآخر سقط. بالطبع، هناك أخطاء في القياسات في العالم الحقيقي، لكن هذه الأخطاء ستنخفض مع إجراء المزيد والمزيد من التجارب.

نتائج التجربة:

أدت الإحصائيات المتراكمة من أجهزة القياس إلى نتيجتين مثيرتين للاهتمام:

1. في الحالات التي تم فيها توجيه الكاشفات إلى نفس الأرقام (1,1،2,2)، (3,3،XNUMX)، (XNUMX،XNUMX)، يقوم كلا الكاشفين دائمًا بإضاءة نفس اللون، أي RR أو GG.
2. في الحالات التي أشارت فيها الأيدي إلى أرقام مختلفة (1,2)، (2,1،3,1)، (3,2،1,3)، (2,3،XNUMX)، (XNUMX،XNUMX)، (XNUMX،XNUMX)، حوالي ربع الرقم في الحالات كانت الألوان هي نفسها وحوالي ثلاثة أرباع الحالات كانت الألوان مختلفة، أي RG أو GR.

سنركز أولا على التجربة الأولى التي وجهت فيها اليدان نفس الرقم - السؤال الطبيعي الذي نود الإجابة عليه هو لماذا ومض الكاشفان بنفس اللون في كل تجربة؟ وبما أن الكاشفين غير متصلين بأي شكل من الأشكال، فلا يمكنهم معرفة الرقم الذي كان يستهدفه الكاشف المجاور. وفي الوقت نفسه، يمكن تفسير النتيجة التجريبية بسهولة عند أخذ الجسيمات بعين الاعتبار. فيما يتعلق بالرقم الذي تمت معايرة الكاشف عليه، يمكن تعيين ثمانية خيارات قياس للجسيم: RRR، RRG، RGR، GRR، GGR، GRG، RGG، GGG. أي أن RGG سيشير إلى أنه بالنسبة لجسيم معين منبعث من الصندوق الأوسط (C)، سيكون قياسه أحمر إذا كان المؤشر يشير إلى 1، وأخضر إذا كان المؤشر يشير إلى 2، وأخضر مرة أخرى إذا كان المؤشر أشار إلى 3. لاحظ أن نتائج التجربة في الواقع تصنف ثمانية أنواع مختلفة من الجسيمات. الآن دعنا نعود إلى الحالة الأولى: حقيقة أن RG أو GR غير ممكن عندما تشير كلتا اليدين إلى نفس الرقم تشير إلى أن الجسيمين يجب أن يكونا من نفس النوع (حاول إقناع نفسك لماذا هذا صحيح بالضرورة وأنه لا هناك احتمال آخر). وبما أن الصندوق C غير متصل بالكاشفين A و B، فإنه لا يمكن معرفة مسبقاً ما إذا كانت العقارب تشير إلى نفس الرقم أم لا وبالتالي نستنتج أن هذه الميزة موجودة أيضاً في الحالة الثانية.

سننتقل إلى الحالة الثانية عندما يشير العقربان إلى أرقام مختلفة - على الرغم من أن نتائج التجربة لا تحدد بشكل لا لبس فيه نوع الجسيم الذي سينتجه الصندوق C (لأن التجربة تكشف معلومات جزئية عن الجسيم - اثنان فقط من تم الكشف عن الألوان الثلاثة بواسطة الكاشفين)، لا يزال بإمكاننا الكشف عن بعض الاستنتاجات المثيرة للاهتمام. لنفترض أن الجسيم من نوع RRG، فإن اثنين فقط من المعايرة الستة المحتملة ستتسبب في إضاءة كلا الكاشفين بنفس اللون. وهذه المعايرات هي بالطبع: (1,2،2,1) و (25،XNUMX). وينطبق الشيء نفسه بالطبع أيضًا على الأنواع الأخرى التي تمزج بين اللونين (RGR، GRR، GGR، GRG). بالنسبة إلى RRR وGGG، ستضيء الكاشفات بنفس اللون بنسبة XNUMX% من الوقت. في المجمل، إذا كان الصندوق C يبعث تلقائيًا وباحتمال متساو جميع أنواع الجسيمات، فإن احتمال أن يضيء الكاشفان بنفس اللون عندما يستهدف كلاهما أرقامًا مختلفة هو أكثر بقليل من الثلث. وفي المقابل فإن الاحتمال الذي يقاس بجهاز القياس هو في الحقيقة الربع (XNUMX%)! لقد تركنا مع التناقض. والتفسير الملاحظة للحالة الأولى لا يتفق مع ما قمنا بقياسه من الكواشف في الحالة الثانية. وهذا هو جوهر متباينة بيل والتناقض بين التنبؤ بـ "المتغيرات الخفية" (حقيقة أن الجسيمات تعرف مسبقا ماذا ستكون نتيجة التجربة كما صنفناها) وما يحدث تجريبيا (وهو ما يتوافق مع ميكانيكا الكم).

الاتصال الكمي

سأقوم في هذا الفصل بربط أجزاء الجهاز بالعالم الحقيقي. من هنا فصاعدا سأضطر لاستخدام المصطلحات المهنية لشرح ما يحدث فعلا في التجربة، وفي نفس الوقت سأواصل الحديث بعبارات عامة ولن أخوض في التفاصيل. لنبدأ بالكاشفات - وظيفتها هي قياس اتجاه المغناطيس الداخلي للجسيم. يُشار إلى هذا المغناطيس أحيانًا باسم الدوران. والفرق الرئيسي بين "المغناطيس الكمي" والمغناطيس "الكلاسيكي" (أي بين الجسيم والمغناطيس العياني)، هو أن "المغناطيس الجسيمي" لا يمكن العثور عليه إلا في خيارين اعتمادا على معايرة جهاز القياس . عندما يتم قياس الدوران، يتم تطبيق مجال مغناطيسي على الجسيم. ويرتبط هذا المجال، الذي يتم إنشاؤه بالقرب من الكاشف، بقطب شمالي وجنوبي، على غرار المغناطيس النهاري الذي تعرفه. عندما يمر الجسيم الكمي عبر جهاز القياس، سيتم قياس دورانه في اتجاه الشمال أو الجنوب للكاشف، وسيتم العثور عليه فقط في أحد هذين الخيارين. من ناحية أخرى، يمكن أن يكون المغناطيس الكلاسيكي في حالات متوسطة، وفي أي اتجاه يختاره (يجب عدم الخلط بين التراكب والحالة المتوسطة التي هي حالة كلاسيكية تمامًا ذات اتجاه عام). الرقم الذي يشير إليه المؤشر على أجهزة الكشف يصف اتجاه جهاز القياس. على سبيل المثال، يشير الرقم 2 إلى أن الجهاز قد تم تدويره بمقدار 120 درجة بالنسبة للاتجاه المعين على الرقم 1. وبالمثل، يمثل الرقم 3 دورانًا قدره 240 درجة بالنسبة إلى 1. عندما يضرب الجسيم جهاز القياس، فإن اللون الذي سيضيء سيشير إلى اتجاه الدوران، أي ما إذا كان يتماشى مع المجال المغناطيسي لجهاز القياس، أو العكس. عند إجراء التجربة، يطلق الصندوق C جسيمين لهما دوران مماثل للإلكترونات، وهما في حالة متشابكة. عندما أكتب "حالة متشابكة" أعني أنه أثناء القياس، يحدد الجسيمان حالتهما على الفور، أو بمعنى آخر، فإن قياس أحد الجسيمين سيحدد مسبقًا نتيجة التجربة على الجسيم الآخر. في حالتنا، في كل مرة يتسبب فيها أحد الجسيمات في توهج جهاز القياس باللون الأخضر، فإن الجهاز الآخر سيتوهج بالضرورة باللون الأخضر (بعد اصطدام الجسيم الثاني به). والآن يجب أن نتساءل ماذا سيحدث إذا لم تتم معايرة جهازي القياس على نفس الاتجاه؟ بدلًا من ذلك، لنبدأ بسؤال أبسط: ماذا سيحدث للجسيم الثاني بعد قياس الجسيم الأول؟ سيتم تثبيته على إحدى السلاحف، لكن لا تنس أن اللون (ضع في اعتبارك الدوران لأعلى أو لأسفل، أو في الاتجاه المباشر أو المعاكس للمجال المغناطيسي للكاشف) يرتبط بالضرورة برقم. أي أنه إذا كان قياس جسيم واحد يحدد الجسيم الثاني ليكون في حالة 1G على سبيل المثال، فسيظل في حالة من عدم اليقين فيما يتعلق بالقياس في الكاشف الثاني إذا كان يستهدف رقمًا مختلفًا. تعلم نظرية الكم أن هذه الحالة هي في حالة تراكب حالات من مساحة القياس للكاشف الآخر. أي أنه إذا كان الكاشف الثاني على الرقم 2 فإن G1 هي الحالة المكافئة لتراكب أوضاع القياس بالنسبة لاتجاه الكاشف الثاني وهي 2G و2R (للحصول على اللون الأخضر أو ​​الأحمر في الكاشف الذي يده وأشار إلى 2). ما يحدد احتمالية سطوع الكاشف الثاني بلون أو بآخر هو زاوية الاتجاه. في الحالة التي تكون فيها الزاوية 120 درجة، نعيد إنتاج النتائج التجريبية الموضحة أعلاه.

كان المقال مستوحى في الغالب مقالته للفيزيائي ناثانيال ديفيد ميرمين.

هل لديك سؤال أو موضوع تود أن أكتب عنه؟ اتصل بي على noamphysics@gmail.com

المزيد عن الموضوع على موقع العلوم:

• الرأس في نيويورك والذيل في لوس أنجلوس: عن القطط المشهورة في العلم
• المساهمة الإسرائيلية الكبيرة في اكتشاف الجسيم الصغير
• سيحدد كاشف جديد أصل موجات الجاذبية