يكشف بحث جديد أجراه معهد لاركاش للفيزياء عن تقدم كبير في نظرية الفوضى، من خلال التأكيد بالتفصيل على النظرية الإحصائية القائمة على التدفق والتي تتنبأ بالنتائج الفوضوية في أنظمة الأجسام الثلاثة النيوتونية غير الهرمية. وهذا الإنجاز له آثار عملية في مجالات مثل الميكانيكا السماوية، والفيزياء الفلكية، وديناميكيات الجسيمات.
تهاجم دراسة جديدة بقيادة البروفيسور باراك كول من معهد راكيه للفيزياء في الجامعة العبرية، وشركائه، نهجًا جديدًا لفهم ديناميكيات أنظمة الأجسام الثلاثة النيوتونية غير الهرمية. وأظهرت النظرية (النظرية) الإحصائية القائمة على التدفق والتي تم تقديمها مؤخرًا دقة غير عادية في التنبؤ بالنتائج الفوضوية، مما يمهد الطريق لإجراء حسابات فعالة ورؤى أعمق للأنظمة المعقدة.
حتى الآن، كانت الطبيعة الفوضوية للأنظمة ثلاثية الأجسام تمثل تحديًا هائلًا للفيزيائيين لتحليل هذه الأنظمة والتنبؤ بها. ومع ذلك، فإن النظرية الإحصائية القائمة على التدفق تقدم نهجا جديدا يبسط هذه المشكلة المعقدة. في قلب هذه النظرية يوجد التنبؤ الذي يمكن من خلاله التعبير عن توزيع النتائج الفوضوية بواسطة دالة الانبعاث الفوضوي مضروبة في دالة التدفق المقارب المعروفة بوضوح. تفتح هذه الفكرة المبتكرة نافذة لإجراء حسابات أكثر كفاءة وفهمًا أوضح للديناميكيات الفوضوية.
كان الغرض من البحث هو تأكيد نظرية تتعلق بنظام الأجسام الثلاثة النيوتوني - كتل ثلاثية نقطية تتحرك في الفضاء تحت تأثير قوى الجاذبية النيوتونية فيما بينها. تشير التوراة إلى أنه يمكن التنبؤ بالنتائج الفوضوية في مثل هذه الأنظمة باستخدام صيغة تتضمن كلاً من دالة الانبعاث الفوضوي ووظيفة التدفق المقارب المعروفة بوضوح. لقياس دالة الانبعاث الفوضوي، أجرى الباحثون عمليات محاكاة حاسوبية، وتابعوا الملايين من عمليات التشتت ولاحظوا ما إذا كان التشتت منتظمًا أم فوضويًا. وأسفرت هذه العملية عن قياس توزيع دالة الانبعاث على ثلاثة متغيرات ومكنت من تحديد توقعات لتوزيع النتائج الفوضوية. وكشفت المقارنة مع القياس المباشر في عمليات محاكاة توزيع النتائج عن تطابق وثيق بين التنبؤ والقياس، مما يؤكد صحة التوراة ويمثل اختصارًا كبيرًا للجهد الحسابي.
للتحقق من صحة النظرية، أجرى فريق البحث عمليات محاكاة حاسوبية واسعة النطاق، وقياس بعناية وظيفة الانبعاث الفوضوي (نفس وظيفة الامتصاص) من خلال الملايين من عمليات التشتت. ومن خلال التمييز بين التشتيت الفوضوي والمنتظم (غير الفوضوي)، قام الفريق بحساب دالة الامتصاص كدالة لثلاثة متغيرات. باستخدام هذه البيانات الجديدة، قام الفريق بحساب التنبؤ القائم على التدفق لتوزيع طاقة الربط والزخم الزاوي للنظام الثنائي المتبقي بعد تفكك نظام الأجسام الثلاثة. ومن اللافت للنظر أن النتائج أظهرت مستوى عالٍ من التوافق مع التوزيع المقاس، مما يوفر تأكيدًا تفصيليًا لدقة وفعالية النظرية القائمة على التدفق.
"إن مسألة الأجسام الثلاثة هي واحدة من أقدم الألغاز وأكثرها صعوبة وإثمارًا في مجال الفيزياء. في عام 2021 كتبت مقالاً أعرض فيه توراة جديدة تتقدم بنا إلى الحل الإحصائي. تحدت هذه النظرية الافتراضات المترددة للنظريات السابقة، وقدمت مفهوم التدفق في فضاء الطور الذي سميت باسمه. في العمل الجماعي الحالي، قمنا باختبار صارم للنظرية الإحصائية القائمة على التدفق من خلال سلسلة واسعة من عمليات المحاكاة الحاسوبية. وبهذه الطريقة وجدنا دقة مذهلة تبلغ 6% على كامل المساحة ثنائية الأبعاد للمتغيرات التي تم اختبارها. تثبت هذه الدراسة التفصيلية أن النظرية القائمة على التدفق هي النظرية الإحصائية الأكثر دقة اليوم لوصف هذا النظام المعقد. وأوضح البروفيسور باراك كول أنه في الواقع يشكل خطوة مهمة في الفهم النوعي والكمي لمشكلة الهيئات الثلاث.
لا يعد هذا الاختراق معلمًا مهمًا في نظرية الفوضى فحسب، بل يعد أيضًا بتطبيقات عملية في مجالات مختلفة: أولاً، يمكن أن يؤدي فهم هذه الديناميكيات إلى تحسين قدرتنا على التنبؤ إحصائيًا بحركة الأجرام السماوية. بالإضافة إلى ذلك، يمكن أن تساهم التوراة في فهم الظواهر الفيزيائية الفلكية، بما في ذلك ديناميكيات النجوم في مجموعات النجوم، وأنظمة الكواكب خارج النظام الشمسي، وتكوين أزواج من الأجسام المدمجة التي تخلق موجات الجاذبية.
تأكيد التوراة. على اليمين: النسبة بين توزيع الفوضى المتوقعة والمقيسة تؤدي إلى مساحة ذات متغيرين تصف النظام الثنائي الناتج. اليسار: ملامح التوزيع المتوقع والمقاس. يوفر كلا الرسمين التوضيحيين تحققًا قويًا.
المزيد عن الموضوع على موقع العلوم:
تعليقات 3
حتى مع حصولي على درجة الدكتوراه في الفيزياء، ليس لدي أي فكرة عما يتحدثون عنه. العديد من العناوين دون شرح للنظرية.
حتى مع حصولي على درجة الدكتوراه في الفيزياء، ليس لدي أي فكرة عما يتحدثون عنه. العديد من العناوين دون شرح للنظرية.
كل شيء واضح تمامًا (شريطة أن تكون حاصلاً على درجة الدكتوراه في الفيزياء).