على بدايات غريبة في حركة كواكبنا

رافي لوبيرت، الجمعية الفلكية الإسرائيلية

يحافظ المستوى الاستوائي للأرض على اتجاه ثابت تقريبًا في الفضاء على مدار العام بفضل التأثير الجيروسكوبي المثبت لدوران الأرض حول محورها. كما يظل مستوى دوران الأرض حول الشمس ثابتًا. وكما تعلم فإن هناك زاوية قياسها 23.50 بين المستويين. ولذلك، فإن خط تقاطع المستويين يظل أيضًا ثابتًا في الفضاء، عندما تحافظ هذه المستويتان على اتجاه مكاني ثابت. وعند الاعتدالين في الربيع والخريف، تكون الشمس على هذا الخط في نقطتين متقابلتين بالنسبة للأرض. وبسبب الاستقرار المكاني لهذا الخط، فقد تم استخدامه كخط مرجعي للقياسات الفلكية الموجودة في الماضي البعيد (سنسمي هذا الخط فيما يلي "خط الاعتدالات"). في الوقت الحاضر، مع تحسن قدرات الرصد ودقة القياس، أصبح الاتجاه المكاني للخط غير دقيق بما فيه الكفاية، ويجب أن تؤخذ في الاعتبار حركة الشمس حول مركز ثقل النظام الشمسي، ومن هنا يجب الحسابات السابقة يتم تصحيحه. وهي: مركز ثقل النظام الشمسي بأكمله هو حاليا النقطة المرجعية الفلكية المصححة.

لقد أنشأت "العادة" القديمة معيارًا للمفاهيم لا يزال قيد الاستخدام حتى اليوم. ومن نفس الساق يتم قياس زاوية "خط الطول" لموضع الكواكب والأجسام الأخرى من نقطة الاعتدال الربيعي على "خط الاعتدال" في اتجاه الحركة المدارية، حيث نقطة تقاطع المدار مع مستوى مسير الشمس (مستوى مدار الشمس) يعرف بالعقدة الصاعدة (AN)، والزاوية المقاسة لها هي زاوية خط الطول لـ AN. والزاوية الواقعة بين مستوى المدار ومستوى مسير الشمس هي زاوية الميل. في AN، ينتقل مسار الحركة من المجال الجنوبي إلى مستوى مسير الشمس إلى المجال الشمالي ("من الأسفل" "إلى الأعلى").

وجد بارخوس، حوالي عام 150 قبل الميلاد، بمقارنة قياسات المحتويات التي سبقته (بما في ذلك المحتويات البابلية)، مع القياسات التي أجراها بنفسه، إحصائيات طفيفة ولكن منهجية في بيانات زاوية خط الطول للأشياء المختلفة فيما يتعلق بخط الاعتدالات المذكور أعلاه . وكان استنتاجه هو أن موضع الخط في الفضاء ليس ثابتًا تمامًا ولكنه يتحرك في حركة متقدّمة (يغير اتجاهه المكاني بمعدل 0.0127 درجة سنويًا. والرقم المقبول حاليًا لمعدل هذه المبادرة هو 0.01396 درجة سنويًا). فكانت قياساته للتشنج وحساباته، بالنظر إلى الوسائل المتاحة له، ممتازة!من الشكل والنتيجة الحالية هي أن خط الاستواء يدور في حركة تقدمية بمعدل دورة كاملة (3600) كل 26,000 سنة، ومن ثم فإن محور الأرض المتعامد معها يدور أيضًا بنفس المعدل.أطلق كوبرنيكوس على هذه الحركة اسم "الحركة الثالثة للأرض"، والحركتان المتبقيتان هما الدوران حول الشمس (دورة واحدة في حوالي 365 يومًا) والدورة التلقائية حول الشمس محورها الخاص (دورة واحدة في حوالي 24 ساعة).إن إدراك حركة الأرض هذه، والتي لها ثبات زمني طويل جدًا، هو بالتأكيد إنجاز فكري للثقافة الإنسانية، لأن اكتشافها لم يكن ممكنًا إلا بفضل عمل الأجيال كثير من علماء الفلك فقط القياس المتكرر للانحرافات مع مرور الوقت جعل من الممكن الوقوف على حقيقة أن هذه ظاهرة دائمة ومستقرة مع مرور الوقت.

والسبب في تقديم هذه المقدمة هو أننا عندما نرصد المحور الرئيسي لمدار إهليلجي لجسم ما في النظام الشمسي مثل "عطارد" لمدة ممتدة، ونقارن اتجاهه في الفضاء مع خط الاستواء لدينا، ينبغي أن نجد أيضا وتبلغ درجة المبادرة 0.01396 درجة سنويا، وهو ما يعادل حوالي 5025 ثانية كيشيت لمدة 100 عام، إذا افترضنا أن المحور المداري لـ "عطارد" ثابت في الفضاء. ومع ذلك، لاحظ علماء الفلك تقدمًا قدره 5600 ثانية قوسية خلال 100 عام، وبالتالي فإن المحور ليس ثابتًا حقًا في الفضاء. وتشير هذه النتيجة، في ظاهر الأمر، إلى مشكلة في قدرة نظرية الجاذبية النيوتونية على مطابقة نتائج القياسات. ومن ناحية أخرى، يجب أن نتذكر أن نظرية الجاذبية النيوتونية تحدد مدارًا إهليلجيًا ثابتًا فقط في الحالة المثالية لجسمين يعملان على بعضهما البعض، في غياب تأثيرات خارجية إضافية. عند الحساب الدقيق لمدار عطارد، يجب أن يؤخذ في الاعتبار تأثير الكواكب الأخرى في النظام الشمسي وحجم الشمس وتوزيع كل الكتلة في النظام الشمسي، على الرغم من أن الشمس نفسها تشكل حوالي 99% من كتلة عطارد. كتلة النظام. ويولي "الزهرة" و"الأرض" أهمية خاصة لقربهما النسبي من "عطارد" و"زيديك" بسبب حجمهما. ليس من السهل حساب هذه التأثيرات، ولسوء الحظ، كما نعلم، لا يوجد أيضًا حل تحليلي لمشكلة "الأجسام n" (الحركة المعممة ذات التأثير المتبادل لثلاثة أجسام أو أكثر) في الميكانيكا النيوتونية. باستخدام تقنيات الحساب/التقريب التي طورها لاغرانج لابلاس وهاملتون وآخرون، من الممكن التوصل إلى استنتاج مفاده أن تأثير جميع الأجسام الأخرى يساهم في تقدم "عطارد" لمدة 532 ثانية قوسية أخرى خلال 100 عام.
هذه النتيجة، جنبًا إلى جنب مع مبادرة خط استواء الأرض، تضيف ما يصل إلى 5557 ثانية قوسية لكل 100 عام، وهو أقرب بكثير إلى النتيجة المرصودة البالغة 5600 ثانية قوسية لكل 100 عام، ولكنها لا تزال أقل منها بـ 43 ثانية قوسية لكل 100 عام. إن علماء الفلك اليوم مقتنعون بأن قياساتهم دقيقة للغاية لدرجة أن الانحراف فيها يمكن أن يفسر خطأ قياس لا يتجاوز ثانية قوسية واحدة لكل 100 عام. وبالتالي، فإن الانحراف المتبقي، حوالي 42 ثانية قوسية لكل 100 عام، يبدو أنه يمثل بوضوح مشكلة فيزيائية. إن اكتشاف نبتون (1840) والطريقة التي تم بها تحقيق هذا الاكتشاف، أعاد علماء الفلك إلى فحص شذوذ محور "عطارد". وفي مرحلة معينة من الاختبار، تم فحص نظرية تفترض وجود كتل من المواد في محيط "عطارد" تؤثر على مداره.
ولم يتم التحقق من هذه الفرضيات من خلال الملاحظات. الاستنتاج المستخلص من هذه النتائج وغيرها هو أن نظرية نيوتن ربما تكون غير دقيقة وأن قوة الجذب المؤثرة بين كتلتين لا تتناسب عكسيًا تمامًا مع مربع المسافة بين مركزيهما، ولكنها تتناسب عكسيًا مع r مع قوة n متى: 2 ≠ ن. وأظهرت الحسابات أنه بالنسبة لـ n=2.00000016، فإن نتيجة الحساب لـ "عطارد" تتفق مع نتائج القياس. معظم الخبراء في هذا المجال لا يقبلون هذا الافتراض، لأنه يخلق تناقضا مع قوانين الحفظ لغاوس، إلا إذا افترض المرء تغيرا في الأبعاد بمعدل مماثل في البيانات المكانية أيضا...

وحاولت تفسيرات أخرى أن ترجع الاختلاف إلى عتامة الشمس، لكن هذا الافتراض لم يثبت أو تطلب وجود اختلافات كبيرة في مستوى العتامة بين الغلاف الخارجي للشمس وأجزائه الداخلية. ويتطلب مثل هذا الاختلاف سرعة دوران الأجزاء الداخلية أعلى بنحو 25 مرة من سرعة دوران الأجزاء الخارجية.
علاوة على ذلك، فقد تم الآن ملاحظة ظواهر المبادرة "غير الطبيعية" في أجسام أخرى في النظام الشمسي. وفي الأجسام ذات المدارات الإهليلجية المتطاولة مثل كويكب "إيكاروس" تكون الظاهرة أقوى منها في الأجسام ذات نتوءات "الأرض" أو "الزهرة" والتي تكون مداراتها شبه دائرية، ولذلك يكون قياس مبادره المحور الطولي لمدارها أكثر بكثير صعب.

أفضل إجابة حاليًا تقدمها النظرية النسبية العامة. وهو أمر مثير للإعجاب بشكل خاص لأن هذه النظرية "أصعب" بكثير من نظرية نيوتن ولا تسمح "بالتفسيرات الحرة" لتأثيرات الجاذبية من النوع الموصوف أعلاه.

يوجد وصف تخطيطي للحركة المدارية للأجسام في النظام الشمسي في الجانب الأيمن العلوي من الصورة.

مصادر:
1. http://www.mathpages.com/rr/s6-02/6-02.htm
مقدمة في الميكانيكا المدارية. إف تي جيلنج وإتش آر ويسترمان، 1971، أديسون ويسلي، الصفحات 32-42
3. الميكانيكا الهندسية. إس. تيموشينكو ود.إ. يونغ، 1956، ماكجرو هيل بوك كومب.، الصفحات من 417 إلى 423
4. الكواكب والنجوم والمجرات. إس جي إنجليس، 1966، أديسون ويسلي، الصفحات 95-113.

ملحق: شرح ظاهرة المبادرة

تعد حركة المبادرة إحدى الظواهر الأقل بديهية المعروفة لنا في الميكانيكا الكلاسيكية وترتبط بخصائص الزخم الزاوي لجسم ما في الفضاء. في الميكانيكا النيوتونية الكلاسيكية، يتحرك الجسم بتسارع ثابت على طول خط مستقيم، عندما تؤثر عليه قوة خارجية ثابتة. القوة هي متجه واتجاه الحركة سوف يتزامن مع اتجاه القوة. إن معدل التسارع الذي سيتلقاه الجسم طالما أن القوة المؤثرة عليه، سوف يتناسب طرديًا مع القوة ويتناسب عكسيًا مع كتلة الجسم. عندما لا تؤثر أي قوة خارجية على الجسم، فإن تسارعها سيكون صفرًا ويتحرك الجسم (في الفراغ) بسرعة ثابتة وفي خط مستقيم. الزخم في الحركة الخطية (الزخم الخطي) هو، كما تتذكر، متجه، اتجاهه هو اتجاه السرعة وحجمه يساوي قيمة السرعة مضروبة في كتلة الجسم.
في الميكانيكا الكلاسيكية، يكون الجسم الذي يتحرك بحركة دائرية (أو يتحرك على طول خط منحني) تحت تأثير قوة موجهة إلى مركز نصف قطر انحناء المسار؛ في دائرة - مركز الدائرة. في الحركة الدائرية، يحل عزم الدوران محل القوة كسبب للحركة، والتسارع الزاوي والسرعة الزاوية، والتسارع الخطي والسرعة، ولحظة القصور الذاتي الكتلة. ومع ذلك، بينما في الحركة الخطية، تتقارب نواقل السرعة والتسارع مع متجه القوة، في الحركة الدائرية، تكون نواقل التسارع الزاوي والسرعة الزاوية متعامدة مع مستوى عمل عزم الدوران (الرسم البياني).
ملاحظة: نفترض أن محاور حركة الجهاز الموصوف هي عمليا عديمة الاحتكاك، وبالتالي فإن الحركة تعتمد فقط على خصائص الجهاز والقوى الخارجية المؤثرة عليه.

توجد حالة بسيطة من الحركة المسبقة عندما يدور جسم يشبه القرص بسرعة حول محور يمر عبر مركز منطقة القرص، (رسم بياني). على افتراض أن القرص متجانس، فمن المعتاد أن نسمي مثل هذا الجهاز جسمًا متماثل المحور (جسم ذو تناظر محوري). ومعنى هذا التعريف هو أن عزم القصور الذاتي للقرص متناظر بالنسبة إلى محور الدوران. كلما كانت كتلة القرص متجانسة وتركزت بالقرب من المحيط الخارجي، كلما زاد عزم القصور الذاتي. الزخم الزاوي هو أيضًا متجه، لكن اتجاهه، المشابه للسرعة الزاوية، يكون عموديًا على مستوى الدوران ويُعطى مقداره بضرب مقدار السرعة الزاوية في لحظة القصور الذاتي حول محور الدوران. إن حجم الزخم الزاوي مهم جداً في خلق ظاهرة البدارية، لأن الزخم الزاوي يتناسب مع الزخم الزاوي. في الحالة الموضحة أدناه، إذا تجاهلنا تأثير الجاذبية (أو قمنا بموازنتها بالنسبة للقرص الموصوف)، طالما أنه لا يوجد عزم دوران خارجي يؤثر على القرص أو المحور الدوار، فإن القرص ومحور دورانه يمر عبر مركزه سوف تستمر في الحفاظ على اتجاه ثابت (الاتجاه) في الفضاء. وهذا تعبير عن استمرارية الحركة الدورانية عندما يستخدم قياسها (عامل التناسب) باعتباره لحظة القصور الذاتي.
إذا طبقنا عزم دوران إيجابي ثابت M (عكس اتجاه عقارب الساعة) على محور دوران القرص (الذي يدور كما ترون من الرسم البياني عكس اتجاه عقارب الساعة في المستوى XY) بحيث يحاول تدويره في المستوى YZ، إذن وطالما يعمل عزم الدوران هذا، سيتحرك المحور مع القرص (الذي يتصل به الاتصال) بشكل جامد) في دائرة بسرعة دوران ثابتة Ω، في المستوى XZ. تجدر الإشارة إلى أن مستوى XZ متعامد مع مستوى دوران القرص ومستوى عمل عزم الدوران. حركة الدوران هذه هي حركة السبق، وفي الحالة البسيطة الموضحة في الرسم البياني سيكون معدلها:

عندما:
Ω، سرعة المبادرة (بالدرجات أو الراديان في الثانية).
ω السرعة الزاوية للقرص (ثابتة).
I عزم القصور الذاتي للقرص حول المحور Z (ثابت).

הערות:
تعطي السرعة Ω قيمة عزم الدوران الثابت M المطلوب للحفاظ على حركة متقدّمة ثابتة عند هذا المعدل. عزم الدوران كما تتذكر: قوة الذراع المزدوج.
تُستخدم ظاهرة المبادرة، من بين أمور أخرى، في سلسلة من أجهزة القياس تسمى الجيروسكوبات وكذلك في أجهزة التثبيت، كما هو الحال في السفن. تعتبر أجهزة القياس الجيروسكوبية مناسبة بشكل خاص للاستخدام في الرحلات الفضائية بسبب خاصية الثبات في الفضاء لمتجه الزخم الزاوي، كما هو موضح أعلاه. حتى إدخال معدات نظام تحديد المواقع (GPS) في الاستخدام واسع النطاق والموثوق، تم استخدام البوصلات الجيروسكوبية كمساعدات ملاحية تكميلية للبوصلات المغناطيسية، للملاحة حول قطبي الأرض، نظرًا لقدرتها على الحفاظ على اتجاه ثابت مستقل عن التأثيرات المغناطيسية للقطبين.

https://www.hayadan.org.il/BuildaGate4/general2/data_card.php?Cat=~~~504498892~~~56&SiteName=hayadan