ميكانيكا الكم للثقوب السوداء

الثقب الأسود هو جسم سماوي وغامض. لقد علمتنا النظرية النسبية لأينشتاين الكثير عن الثقوب السوداء، ولكن تظل هناك علامات استفهام كثيرة حول ما يجري في الداخل. ومن المحتمل أن تتضح الصورة أكثر بمجرد اكتشاف نظرية الكم للجاذبية، ولكن حتى ذلك الحين سنكتفي بتصادم ميكانيكا الكم والنسبية العامة حول أفق الحدث. سنناقش في هذا الفصل المفارقة التي نشأت عن هذا الاصطدام وتعدد الحلول المنشورة والتطورات الرائعة التي حدثت خلال العامين الماضيين.

يتم ذكر الثقوب السوداء في وسائل الإعلام التقليدية في أغلب الأحيان في سياق النسبية العامة. ومن خلال مراجعة مختصرة للمنشورات الحديثة، يمكن العثور على الثقب الأسود المصور في وسط المجرة M87، والذي حظي بصدى كبير حتى خارج المجتمع العلمي، أو الثقب الأسود في مركز مجرة ​​درب التبانة، الذي نال إعجاب علماء الفلك. الذي اكتشف وجودها جائزة نوبل. من وقت لآخر يتم ذكر الثقوب السوداء إلى جانب ميكانيكا الكم، خاصة في وسائل الإعلام العلمية، وعادة ما يتم ذكرها حول إشعاع هوكينج ومفارقة المعلومات التي يبدو أنها اختفت. وليس من قبيل الصدفة أن يتم ذكر الثقوب السوداء بأهمية إعلامية منخفضة في هذه السياقات. وحتى لو كان الوصف الكمي موجودا، فهو جزئي ومعقد فقط بالنسبة للقارئ الذي ليس على دراية بالتفاصيل. من المهم التأكيد على أن معظم الأوصاف حاليًا هي "شبه كمومية"، مما يعني أنها لا تعتمد على نظرية الكم للجاذبية التي يمكنها وصف البنية المجهرية للثقوب السوداء. لا تزال الإجابات على العديد من الأسئلة غير واضحة في الأفق، ومن المرجح أننا لن نعرف ما يحدث داخل الثقب الأسود حتى تكون بين أيدينا "توراة كل شيء".

ظهرت الثقوب السوداء لأول مرة كحل لمعادلة أينشتاين، ولكن كان يُنظر إليها على أنها ليست أكثر من مجرد حل رياضي. على مر السنين، تراكمت الأدلة الفلكية التي كشفت عن مدى انتشار الثقوب السوداء في الكون، وبالتالي أزالت أي شك في وجودها. تم ذكر الثقوب السوداء لأول مرة خارج إطار النسبية العامة في سلسلة مقالات كتبها الفيزيائي الإسرائيلي جاكوب بيكنشتاين والفيزيائي البريطاني ستيفن هوكينج بين الأعوام 73-75. ناقش مقال هوكينج لأول مرة ظاهرة الكم حول أفق الحدث والتي سميت فيما بعد "مفارقة تدمير المعلومات". تشير المفارقة في الفيزياء إلى نقص الفهم، وفي بعض الحالات، إلى افتراضات غير صحيحة. ومن المهم أن نتذكر أنه لا توجد في الواقع مفارقات في الطبيعة، بل هناك إخفاقات بشرية في وصف الواقع. المفارقة تدعو في الواقع إلى إعادة التفكير والبحث عن الأخطاء المحتملة. في كثير من الأحيان سيتم العثور على عدد كبير من الحلول، ولمعرفة الحل الصحيح من الضروري إجراء تجارب علمية. عندما يتعلق الأمر بالثقوب السوداء، فإن عدد التجارب الممكنة يقتصر للغاية على الصفر تقريبًا، في الوقت الحالي (قد تعلمه موجات الجاذبية في المستقبل عن تصحيحات الجاذبية خارج النسبية. بالإضافة إلى ذلك، تمت دراسة الأنظمة التي تحاكي الثقوب السوداء مؤخرًا). لفهم مفارقة تدمير المعلومات، سنحتاج أولاً إلى فهم ماهية المعلومات.

معلومات في ميكانيكا الكم والثقوب السوداء

بدلاً من قياس المعلومات كمياً، من المناسب قياس نقص المعلومات أو عدم اليقين. تعتمد الطريقة الشائعة لتقييم نقص المعلومات على إنتروبيا فون نيومان. على المستوى الكمي، يتم تشفير المعلومات في الدالة الموجية. وبافتراض أن الدالة الموجية معروفة في مجملها، فإن درجة عدم اليقين تساوي الصفر. كلما قلت معرفتنا بالدالة الموجية للنظام، زادت درجة عدم اليقين أو الإنتروبيا. في الأنظمة المتداخلة، يوجد الحد الأقصى من عدم اليقين عندما يمكن قياس "جانب" واحد فقط من النظام المتشابك أو النظام الفرعي. في حالة الحد الأقصى من عدم اليقين، تتناسب الإنتروبيا مع عدد درجات حرية النظام، أو مع عدد الحالات المحتملة التي يمكن العثور عليها.

كيف يرتبط كل هذا بالثقوب السوداء؟ في السبعينيات، درس بيكنشتاين وهوكينج كيفية تفاعل الثقوب السوداء مع المادة التي تسقط فيها. وأثبت الباحثون أن الثقب الأسود يستجيب بشكل مماثل للأنظمة الديناميكية الحرارية. ولكي تثبت هذه الهوية، يجب أن تكون إنتروبيا الثقب الأسود متناسبة مع مساحة الغلاف، وليس مع حجم الثقب الأسود، كما كان يُعتقد حتى الآن. أبعد من ذلك، يجب أن تكون قوة الجاذبية الناجمة عن الثقوب السوداء موازية لدرجة الحرارة، وهي حقيقة ستجدها مفيدة لاحقًا في تأثير أونيرو، والذي بموجبه تقيس الأجسام المتسارعة درجة حرارة مختلفة في حالة الراحة.

إذا كانت الثقوب السوداء بالفعل أجسامًا "ساخنة"، فإنها تشع، لكن الضوء لا يمكنه الهروب من قوة الجاذبية الهائلة ويترك الثقب الأسود. لقد تجاوز هوكينغ هذه العقبة بفضل عملية كمومية أساسية، وبالتالي تمكن من تفسير الإشعاع الحراري المنبعث من الثقب الأسود. وفقًا لنموذج هوكينج، تكون الحقول الكمومية خارج الثقب الأسود دائمًا صاخبة، وأحيانًا في عمليات عشوائية يتم إنشاء أزواج من الجسيمات منها وتختفي فور ظهورها. عندما تحدث هذه العملية بالقرب من أفق الحدث، هناك احتمال أن يتم ابتلاع أحد الجسيمات إلى الثقب الأسود وسيتمكن الجسيم الآخر من تجنب الانجذاب إليه. الجسيمات التي تم إنشاؤها بواسطة عملية عشوائية متشابكة بطبيعتها، وبما أن واحدًا فقط موجود خارج الثقب الأسود، فيمكن قياس "نصف" الدالة الموجية لكليهما فقط. إن عدم اليقين في الدالة الموجية يحمل معه إنتروبيا أكبر من الصفر، ولأن الإنتروبيا تركت الثقب الأسود، فيجب أن يقلل نصف قطرها. إن تبخر الثقوب السوداء باستخدام إشعاع هوكينج يكون بطيئًا جدًا، كما أن معدل الإشعاع الصادر من الثقوب السوداء يتناقص كلما زاد حجم الثقب الأسود، ولكن في النهاية إذا كان الثقب الأسود غير نشط فسوف يختفي تمامًا.

ويخلص مقال هوكينج إلى أن الإنتروبيا الناتجة عن الإشعاع الحراري تزداد مع مرور الوقت، وتتناقص إنتروبيا الثقب الأسود حتى يختفي. وهنا تكمن المشكلة في الواقع. إن المعلومات المشفرة في المادة التي شكلت الثقب الأسود معروفة تماما، لأن الثقوب السوداء تتشكل بواسطة النجوم في نهاية حياتها. بعد أن يتبخر الثقب الأسود، لا يمكن الوصول إلا إلى جزء من المعلومات وتكون الإنتروبيا في ذروتها. وبما أن الثقب الأسود تبخر تمامًا، فقد فُقدت معه بعض المعلومات.

هل فقدان البيانات يمثل مشكلة حقًا؟ يميل الكثيرون إلى مساواة عملية فقدان المعلومات بعملية الاحتراق. هل تضيع المعلومات عندما تحترق الشجرة؟ حسنًا، تبدو المعلومات مفقودة ولكنها في الواقع مختلطة ومتغيرة. تظل كمية المعلومات كما هي، ومن الناحية النظرية تعلمنا ميكانيكا الكم أنه يمكن استرداد المعلومات المشفرة في السجل إذا اتبعنا العملية الفيزيائية المعاكسة. تُسمى هذه الخاصية "الوحدانية" وهي أساس رياضي أساسي لميكانيكا الكم. أظهر هوكينج أن الثقوب السوداء تنتهك مبدأ الوحدة لأن بعض المعلومات التي يبتلعها الثقب الأسود تكون منفصلة عن الكون، وربما تمحى. ولذلك، فإن العملية الفيزيائية العكسية غير ممكنة لأنه ليس لدينا سوى معلومات جزئية، والجزء الآخر يبتلعه الثقب الأسود. على وجه الدقة، تبدأ المشكلة حتى قبل أن يختفي الثقب الأسود تمامًا، عندما يكون منحنى الإنتروبيا لإشعاع هوكينج أكبر من إنتروبيا الثقب الأسود. وتمثل هذه المنطقة مشكلة خاصة لأنه من المفترض أن يكون إجمالي الإشعاع متشابكًا مع الثقب الأسود، لكن الثقب الأسود لا يملك معلومات كافية ليكون في حالة متشابكة مع الإشعاع. الحل الذي اقترحه الفيزيائي دون بيج في السبعينيات هو أن إنتروبيا الإشعاع تتناقص فعليًا في أوقات متأخرة وتتوافق مع إنتروبيا الثقب الأسود.

حلول لمفارقة تدمير المعلومات

لكن المقترحات بشكل منفصل والواقع بشكل منفصل. التحدي الحقيقي بالطبع هو إثبات أن الثقوب السوداء تخضع لهذه القاعدة بالفعل. على مدى السنوات الـ 45 الماضية، تم نشر عدد غير قليل من المقترحات لحل هذه المفارقة:

1. الثقب الأسود لم يختفِ حقاً

كلما كان الثقب الأسود أصغر، كلما زاد الانحناء حول أفق الحدث. وفي الحد الذي تكون فيه قوة الجاذبية حول أفق الحدث هائلة، فإن النظرية الفعالة التي استند إليها هوكينج لم تعد صالحة. إذا كانت حسابات هوكينج غير صحيحة، فمن المرجح أن الرؤوس السوداء لا تتبخر على الإطلاق. تفترض هذه الفرضية أن عملية التبخر تتوقف عند نصف القطر المتناسب مع طول بلانك. ولسوء الحظ لن نتمكن من معرفة ما إذا كانت هذه الفرضية صحيحة بدون نظرية الجاذبية الكمومية.

2. تمكنت المعلومات من التسرب في نهاية حياة الثقب الأسود

بدلاً من توقف الـvaping في مرحلة ما، قد تتسرب المعلومات ببساطة. ويتوقع أولئك الذين يؤيدون هذا الحل أن عملية التسرب بطيئة جدًا، وإلا فستكون هناك مشكلة في حد أينشتاين الذي يصف الحد الأقصى لكمية المعلومات التي يمكن استيعابها في وحدة المساحة. على أية حال، تعتمد الفكرة مرة أخرى على افتراض وجود نظرية كمومية للجاذبية.

3. تمكنت المعلومات من التسرب في البداية

هذا هو الحل المفضل للفيزيائيين. وتستند الفكرة على افتراض أن قوانين الجاذبية تلعب دورا أكثر أهمية بالقرب من أفق الحدث. من المحتمل أن التصحيحات التي لم تؤخذ في الاعتبار في حسابات هوكينج وزملائه سوف تقوم بمعايرة الإنتروبيا وفقًا لمنحنى الصفحة.

4. تم حفظ الإنتروبيا في كون آخر

إن فكرة أن السود يمثلون انفتاحًا على عالم موازٍ لا تقتصر على كتب الخيال العلمي فقط. تحاول الفكرة التوفيق بين تدمير المعلومات من خلال الادعاء بأن المعلومات لم تضيع، بل انتقلت للتو إلى عالم آخر.

5. المعلومات موجودة في حالة التشابك الزمني لإشعاع هوكينج

لا تختفي المعلومات حقًا، ولكنها تتسبب في تشابك إشعاع هوكينج من الماضي مع الإشعاع الذي سيتم إسقاطه في المستقبل. ولا داعي للمبالغة هنا، فمن الواضح أن الحل محير ويكسر أي حدس حول سهم الزمن.

يعتمد الحل "الحقيقي" الأول لمفارقة إبادة المعلومات على مبدأ التصوير المجسم الذي اقترحه الفيزيائي ثفت الحائز على جائزة نوبل، ثم عمقه لاحقًا الفيزيائي سسكيند تحت نظرية الأوتار. ووفقا لهم، فإن المعلومات الواردة في أي مجلد لا يمكن تشفيرها إلا على الغلاف. تم نشر الاستخدام الرئيسي لمبدأ التصوير المجسم في عام 97 من قبل الفيزيائي خوان مالديسانا. أظهرت ورقة مالديسينا، التي أصبحت فيما بعد واحدة من أكثر الأبحاث التي تم الاستشهاد بها في فيزياء الطاقة العالية، أن نظريات الجاذبية ذات الانحناء السلبي (المعروفة باسم anti-de Sitter، أو ADS) يمكن وصفها بنظرية الكم الكاملة (في الفضاء المسطح) مع التناظر المطابق (المعروف باسم CFT. التناظر بشكل عام للتمدد والانكماش مع تناظر لورنتز) على قمة حافة الكون (في بعد أقل واحد). إذا كان من الممكن وصف جميع الثقوب السوداء بنظرية كم مزدوجة لها، فإن المفارقة تختفي لأن نظريات الكم وحدوية في الأساس. في الواقع، أظهر مالديسينا أن إنتروبيا بيكنشتاين-هوكينغ يمكن حسابها من خلال الوصف المجهري لنظرية الكم المزدوجة.

حل نيتا إنجلهارت

وفي الوقت نفسه، يعلمنا الأدب أن الازدواجية موجودة فقط في الفضاءات ذات الانحناء السلبي، وهناك القليل من الأدلة (إن وجدت) على الازدواجية ذات الانحناء الإيجابي (الذي يطابق كوننا). أبعد من ذلك، يفضل الفيزيائيون العثور على دليل مباشر من نظرية الجاذبية على أن المفارقة غير موجودة بالفعل. وفي عام 2006، حدث تطور إيجابي في هذا الاتجاه عندما نشر الفيزيائيان رو وتاكينجي ورقة بحثية تصحح إنتروبيا فون نيومان التي استند إليها أينشتاين وهوكينج. أخذ الفيزيائيون في الاعتبار مبدأ التصوير المجسم وطوروا صيغة حديثة للإنتروبيا في وجود الجاذبية.

وقد أعيد إنتاج التعبير الجديد عدة مرات في سلسلة من المقالات المنشورة حتى وقت قريب في عام 2019. وبعد ذلك مباشرة، كجزء من دراسة مشتركة أجراها باحثون من الولايات المتحدة، بما في ذلك نيتا إنجلهارت، تم نشر عملية حسابية لأول مرة تأخذ في الاعتبار التعبير المصحح للإنتروبيا ويظهر أن المفارقة غير موجودة في الواقع، على الأقل في المثال المقدم في المقالة. تم نشر المزيد من الأمثلة بعد ذلك مباشرة في سلسلة من الأبحاث التي أجراها مالديسنا ومعاونوه في عام 2020. وأظهر الباحثون أنه يمكن الحصول على إنتروبيا رو-تاكيينجي حتى دون افتراضها. الطريقة التي استخدموها لحساب إنتروبيا الإشعاع والثقوب السوداء تسمى "خدعة النسخ". هذه خدعة رياضية، بكلمات بسيطة، تحسب الإنتروبيا باستخدام نسخة رياضية من الثقب الأسود الذي ترتبط نسخه المتماثلة عن طريق الثقوب الدودية. وفي النهاية، فهو ليس نموذجًا يصف الواقع، ولا توجد ثقوب دودية حول الثقب الأسود. ومع ذلك، اتضح أن الخدعة ناجحة، وتم الكشف عن الإنتروبيا المصححة ويختفي التناقض.

فهل تمكنا من حل مفارقة تدمير المعلومات؟ الجواب على ذلك هو نعم ولا. نعم، لأننا قادرون على إظهار أن المعلومات لا تختفي بمساعدة الحجم العياني (الإنتروبيا)، وليس لأننا لا نملك آلية تشرح كيفية إنقاذ المعلومات من الثقب الأسود. ستظل وظائف الموجة الكمومية لإشعاع هوكينج والثقب الأسود مجهولة حتى يتم العثور على نظرية الكم للجاذبية.