الأشياء التي يعرفها يورام: الأرقام الساخنة

وتتساءل أفرات: كيف يمكن نظرياً أن يكون لكل رقم من الأرقام المسحوبة في القرعة فرصة متساوية في الاختيار، بينما في الواقع ليس هذا هو الحال وهناك أرقام تتكرر أكثر بكثير من غيرها (على سبيل المثال: 3 و تم اختيار 8 أكثر بكثير من 36 حسب البيانات التي قرأتها على الشبكة).

آسف إفرات: يبدو أن الإحصائيات تغيرت منذ أن أرسلت السؤال وحتى التحقق. ولا تقدم البيانات تأكيدا على أن 3 و8 هما رقمان محظوظان في اليانصيب أكثر من 35 من إخوتهما الآخرين في مجموعة الأرقام الطبيعية حتى 37. ووفقا لموقع اليانصيب، في العامين الأخيرين في إسرائيل كانت الأرقام الفائزة مع أعلى تكرار هي 1 و32 و33. الرقم 3 ظهر 13 مرة فقط في العام الماضي والرقم 8 تم سحبه 19 مرة مقارنة بـ 24 ظهورًا لـ 33 في نفس الفترة الزمنية.

لكن الحيرة الحقيقية هي الاهتمام الشديد بـ "الأرقام الساخنة"، فاليانصيب يعتمد على سحب عشوائي لـ 6 أرقام من 1 إلى 37. ويتم خلط الكرات التي تحمل الأرقام مرتين في الأسبوع مرة أخرى ولا يكون للنتائج السابقة أي تأثير على الحظوظ. من رقم في السحب القادم. ومع ذلك فإن إفرات لا يبحث فقط عن القوالب في الماضي، بل حتى موقع اليانصيب يعرض بكل فخر صفحة "المعلومات الإحصائية"مما يسمح للمراهن بمعرفة، على سبيل المثال، عدد المرات التي ظهر فيها الرقم 7 منذ سبتمبر 2005 وحتى كتابة هذه السطور (263 مرة لأولئك الذين يحبون التوافه غير الضرورية حقًا). العشوائية مفهوم صعب الهضم. لقد شكلت عصور التطور العقل بحيث يبحث عن الأنماط والانتظامات، كما أن ألعاب الصدفة تقوض الطريقة التي نتصور بها العالم ونفسره. كشفت مراقبة المقامرين في لعبة الروليت أنه بعد سلسلة من 6 تكرارات على نفس اللون (أحمر أو أسود) فإن أكثر من 80% من اللاعبين سيراهنون على اللون المعاكس على الرغم من أن عجلة اللعبة لا تتذكر النتائج السابقة ولن يجلس اللاعبون أنفسهم حوله إذا لم يصدقوا أن الكازينو يوفر لهم لعبة الروليت العشوائية. يسمى هذا النوع من الأخطاء، أي توقع الحدث العشوائي التالي لتقريب العينة من التوازن مغالطة المقامر (مغالطة المقامر) وهي منتشرة ومتأصلة في حدسنا. في ولاية ميريلاند بالولايات المتحدة الأمريكية، منذ سنوات طويلة، يتم إجراء قرعة يتم فيها الفوز برقم مكون من 3 أرقام (من 0 إلى 999) كل يوم، وتبين أنه في اليوم التالي للفوز برقم معين، يتم الفوز ينخفض ​​​​تكرار المراهنة عليه بحوالي مرتين ويظل أقل من المتوقع لمدة شهرين تقريبًا. هناك من يزعم أن ميلنا إلى "مغالطة المقامر" ينبع من أن الطريقة التي نتوقع بها الأحداث بناء على الملاحظات المبكرة تتكيف مع عينات صغيرة ومغلقة. إذا نظرنا إلى الطلاب الذين يغادرون الفصل بعد رنين الجرس ويبدو أن أول 2 من يغادرون هم من الأولاد، فمن المنطقي المراهنة على أن الطالب وليس الطالب سيكون رقم 5 ببساطة لأنه بعد مغادرة بعض الأولاد، وزادت الحصة النسبية للفتيات من بين أولئك الذين بقوا في الفصل. مغالطة المقامر، وفقًا لهذا الرأي، هي ببساطة نتيجة لمواقف شائعة مثل اليانصيب حيث يتم إعادة خلط الأوراق بعد كل رهان. النوع الثاني من الأخطاء هو افتراض "اليد الساخنة" - مصطلح العميل من عالم كرة السلة حيث يميل اللاعبون والمدربون إلى افتراض أن الشخص الذي سجل عدة تسديدات متتالية سوف يسجل التسديدة التالية أيضًا وبالتالي فمن الأفضل أن سلمه الكرة. وفي دراسة واسعة النطاق بحثت في تفضيلات المراهنين على اليانصيب الدنماركيين، أصبح من الواضح أن 6% منهم يميلون إلى "مغالطة المقامر"، في حين يميل 21% إلى وضع "يد دافئة" والمراهنة على الأرقام التي لها قيمة كبيرة. تم رسمها في الماضي القريب. يبدو أن الفشلين متضادان، لكن اتضح أن نفس الأشخاص يميلون إلى الفشل في كليهما. مباشرة بعد الرقم الفائز، تتضح "مغالطة المقامر" وتنخفض الرهانات عليه بشكل حاد بسبب التوقع الخاطئ بأن العينة "سوف تصحح نفسها" ولكن إذا ظهر نفس الرقم عدة مرات متتالية فإن المقامرين يذهبون إلى الرهان. مغالطة اليد كما لو أن ثقتهم في عشوائية اليانصيب اهتزت. يبدو أن شركة اليانصيب الخاصة بنا تحاول تشجيع مثل هذه الأخطاء في المعلومات الإحصائية التي تشاركها: يشجع اليانصيب مغالطة اليد الساخنة على الصفحة المسماة "الأرقام الساخنة" حيث يتم رسم شعلة برتقالية بجوار الأرقام التي ظهرت عدة مرات في اليانصيب ومغالطة المقامر في صفحة "الأرقام الساخنة" حيث يتم تزيين الأرقام الأقل رسمًا بلهب أزرق. ما هي مصلحة اليانصيب في جعل هذه الإحصائيات متاحة؟ تشير الدراسات إلى أن أولئك الذين يقعون في "مغالطة المقامر" وأولئك الذين يفترضون "اليد الساخنة" يميلون إلى المقامرة أكثر من أولئك الذين لديهم فهم جيد لمبادئ الاحتمالية. أولئك الذين يهتمون بمعرفة نتائج اليانصيب السابقة ويبنون تخميناتهم في اليانصيب على أساس هذه المعلومات يملؤون المزيد من الأعمدة ويتدفقون المزيد من الأموال إلى المنظمين أكثر من المقامرين فقط.

على ما يبدو، يا إفرات، كل مجموعة من الأرقام في اليانصيب تحمل معها نفس فرصة الفوز، ولكن ليست كل مجموعة تحمل نفس توقع الربح: بما أن الجائزة مقسمة بين المتخمين، يجب عليك اختيار مجموعة، إذا حدث ذلك ، سوف أتركك وحدك مع الوعاء بأكمله.

إن اليانصيب الذي يغمرنا بمعلومات قاحلة حول نتائج اليانصيب منذ 10 أو 15 عامًا يحتفظ لنفسه بالمعلومات المثيرة للاهتمام حقًا: ما هي الأرقام والمجموعات التي يفضلها المقامرون. ومع ذلك، كان هناك من وجد خطوطًا تشبه عمود اليانصيب النموذجي من خلال فحص القاسم المشترك في اليانصيب الذي تقاسم فيه العديد من المتخمين الجائزة الأولى ومجموعات متباينة من الأرقام التي تركت الجائزة لليانصيب التالي.

يدرج العديد من المراهنين في الرهان تواريخ مهمة مثل أعياد الميلاد وحفلات الزفاف لأنه يوجد 31 يومًا في الشهر على الأكثر ولكن 37 رقمًا للاختيار من بينها، لذلك سيتم إهمال الأرقام العالية مقارنة بالأرقام المنخفضة. وفي المملكة المتحدة، حيث يحتوي النموذج على 49 رقمًا للاختيار من بينها، وجد أن حوالي نصف سحوبات الأيتام الفائزة تحتوي على 3 أرقام على الأقل خارج نطاق التخمين من قبل عشاق المواعدة. ليلة السبت الماضي، أُجري اليانصيب دون فوز كبير، وأراهن أن الرقمين المتتاليين 2 و33 اللذين ظهرا في اليانصيب هما المسؤولان عن ذلك. حتى أولئك الذين يحاولون ملء عمود "عشوائي" يقومون عن غير قصد بإنشاء أنماط بعيدة كل البعد عن العشوائية: يميل مثل هذا الشخص إلى تحريك قلم الرصاص فوق وسط النموذج ونشر التخمينات "بشكل عادل" فوقه. في مثل هذه الأعمدة، لا توجد أرقام متتالية تقريبًا، على الرغم من أن احتمال وجود زوج من الأرقام المتتالية في الرقم ستة يبلغ حوالي 34%، وعلى وجه الخصوص، فإن أولئك الذين يقومون بمحاولة إعادة إنتاج العشوائية يتجنبون الأرقام التي يكون الواحد فوق الآخر في النموذج ويفتقدون الأرقام الموجودة في نهاية الصف. اتضح أن مجموعات الأرقام الموجودة في النموذج بطريقة يراها المراهنون على أنها "عشوائية" (أي موزعة بطريقة لا تضر بأي جانب من جوانب جدول الأرقام) تؤدي إلى عدد كبير من الشركاء للجائزة. الأرقام الشائعة بشكل خاص بين العرافين هي 60 ومضاعفاتها 7 و9 والأرقام الغامضة 11 و12.

لكن عفرات، حتى عمود اليانصيب الذي يتمتع بأفضل فرصة للهروب من الجمهور يحمل في طياته فرصة أقل من مليون إلى مليونين للفوز بالجائزة الكبرى. من الصعب أن نفهم مدى ضآلة هذه الفرصة ولا يمكن للمرء أن يفسر الأذن إلا من خلال القياس: هناك فرصة أكبر لأن يصبح الشخص الذي تختاره عشوائيًا من بين سكان البلاد رئيسًا سابقًا للأركان بدلاً من الفوز باليانصيب وجائزة نوبل. إن احتمال وفاة شخص شاب يتمتع بصحة جيدة في اليوم الذي يملأ فيه النموذج أعلى بكثير من فرصته في الفوز. لماذا إذن تحظى اللعبة الغريبة بشعبية كبيرة في جميع أنحاء العالم؟ سيكون لهذا اللغز عمود خاص به. 

هل خطر في ذهنك سؤال مثير للاهتمام أو مثير للاهتمام أو غريب أو وهمي أو مضحك؟ أرسل إلى ysorek@gmail.com

المزيد عن الموضوع على موقع العلوم:

• الفوز باليانصيب بدون شركاء - بسبب التحيزات المعرفية والأخطاء الدماغية
• مصادفة اليانصيب: مبالغة جامحة